CN114491837A - 一种航空发动机设计点参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航空发动机设计点参数设计方法，包括：建立各部件设计点设计模型，通过发动机气动热力学计算，根据发动机构型设计其设计点参数，根据所提出的设计点参数指标与设计方法，实现发动机设计点参数的设计与调整。本发明解决了自适应循环发动机设计点参数选择的问题，适用于航空发动机设计状态的确定，对航空发动机建模、模型修正、工程应用等提供了参考，具备一定的实用性。

Description

一种航空发动机设计点参数设计方法

技术领域

本发明涉及航空发动机建模领域，特别是涉及一种航空发动机设计点参数设计方法。

背景技术

随着世界各国对变循环发动机的深入研究，变循环发动机由于综合了中、高涵道比涡扇发动机在亚声速巡航状态下的低耗油率和小涵道比涡扇发动机在超声速飞行状态下的高单位推力的性能，其优势越来越明显，世界各国尤其是美国对变循环发动机的研究投入巨大，进展迅速。自适应循环发动机作为目前最新的变循环发动机结构型式，是世界各国研究的重点。

研究人员通过建立发动机模型的方式对一些先进的航空发动机概念进行评估与验证，这大大降低了研究发动机过程中的耗费与失误。目前，建立自适应循环发动机性能模型并对其进行性能分析与控制研究是当前对自适应循环发动机研究的主要方式，要建立自适应循环发动机性能模型，首先需要确定该发动机模型的设计状态，选择合理的设计状态，可以大致确定发动机的工作范围，并且方便对发动机控制规律进行建模。

设计点参数的确定需要根据相关指标进行设计，利用相关指标对发动机的设计点参数进行优化更新是一个漫长的过程，直接对发动机模型的参数进行调整是比较常见的方法，在这一过程中不断改变发动机输入参数、特性图等并且匹配发动机模型的计算，虽然这种方法比较普遍，但是设计点参数的调整过程及其复杂，许多参数无法直接求得精确的数值，需要多次反复的计算。本专利采用的航空发动机设计点设计方法是通过建立各个部件的设计点参数模型，对各部件设计点输入参数进行反向求解的过程，是一种比较合理、精确和快速的计算方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种航空发动机设计点参数设计方法，用以解决背景技术中提及的技术问题，本发明根据典型自适应循环发动机的流路特点确定了一种自适应循环发动机结构，并对其设计点参数进行了设计。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种航空发动机设计点参数设计方法，所述涉及方法包括如下步骤：

步骤S1、针对一典型自适应循环发动机的构型，再根据各部件的性能指标范围，确定其在工作模式下的四个总体循环参数，包括：总增压比、总涵道比、进口流量和燃烧室温升；

步骤S2、基于自适应循环发动机中各个部件的性能指标范围，以及涵道比和总涵道比的关系，将涵道比和流量分配到各个部件；

步骤S3、构建各个部件的设计点计算模型，通过该模型，求得各个部件在设计状态下的总推力、单位推力和耗油率；其中，该设计状态为单外涵模式和三外涵模式下的设计状态；

步骤S4、将步骤S3中的计算结果，与设计指标、单位推力、耗油率相对比，通过调整压缩部件压比、涵道比、效率、燃烧室温升大小和发动机轴效率，将发动机推力、单位推力、耗油率和混合室出口马赫数与指标值对比并调整，若不符合，重新调整相关参数，并重复以上步骤S2-步骤S3，直到符合设计指标。

进一步的，在所述步骤S1中，所述总增压比，其包括：Flade风扇压比π_Flade、风扇压比π_Fan、核心驱动风扇级压比π_CDFS和高压压气机压比π_HPC的总压比；

所述总涵道比，其表示为进入其他所有外涵道的气流与进入压气机气流之比；

所述进口流量，其表示为发动机整机进口流量；

所述燃烧室温升，其表示为燃烧室出口与燃烧室进口温度差。

进一步的，在所述步骤S2中，所述涵道比和总涵道比的关系，其表达式为：

公式(1)中，W_a321表示为第三外涵进口流量，W_a225表示为中涵道出口流量，W_a125表示为CDFS涵道出口流量，W_a25表示为压气机进口流量，W_a21表示为第一级Flade风扇叶根出口，W_a24表示为核心驱动风扇级出口流量；

在所述步骤S3中，根据各个部件分配到的压比，以及自适应循环发动机各个截面上焓熵之间的关系，求得旋转部件出口总温、总压和功率，其中，所述自适应循环发动机各个截面上焓熵之间的关系的表达式为：

公式(2)中，S_in表示进口熵、T_in表示进口总温、f_T2S为气体热力学计算函数由总温计算熵、H_in表示进口焓、f_T2H为气体热力学计算函数由总温计算焓、P_out表示出口总压、P_in表示进口总压、S_out表示出口熵、f_S为气体热力学计算函数由进口熵计算出口熵、f_S2H为气体热力学计算函数由熵计算焓、H_out表示出口焓、T_out表示出口温度、f_H2T为气体热力学计算函数由焓计算总温、W_ain表示进口流量，H_out,id表示出口理想焓，η表示为部件效率，N表示为功率。

进一步的，所述步骤S3包括：

步骤S301、构建压缩部件中Flade风扇设计点的计算模型，包括：首先根据步骤S1中确定的四个总体循环参数、以及各个部件的性能指标范围来确定设计点的压缩部件压比、流量和效率，然后再求得各压缩部件叶尖与叶根的流量和出口总压，最后根据焓熵法求得各压缩部件出口的温度和消耗的功率；

步骤S302、构建压缩部件中高压压气机设计点的计算模型，包括：首先根据核心驱动风扇级内涵出口流量确定高压压气机进口流量，再根据步骤S1中确定的四个总体循环参数和部件指标参数范围获得高压压气机压比，然后根据该高压压气机压比计算出口总压和各引、放气总压，再根据高压压气机进口流量以及引放气比例，确定各引、放气流量以及高压压气机出口流量，最后确定高压压气机的总功率；

步骤S303、建立发动机燃烧室设计点计算模型，具体包括：先根据步骤S1中确定的燃烧室温升，求得燃烧室油气比，再根据燃烧室进口流量求出燃烧室供油和出口流量；

步骤S304、建立发动机涡轮设计点计算模型，包括：首先基于步骤S302中确定的高压压气机的总功率，再选择轴效率和高压涡轮效率，反求高压涡轮功率和落压比，然后再根据给定的引气的温度和流量求得高压涡轮出口温度和流量，其中，在计算高压涡轮进口温度时，忽略冷却气对燃气总压的影响；

步骤S305、构建混合室设计点计算模型，其中，通过对中涵道模式选择中涵道出口面积以及中涵道进口面积进行求解，并且考虑了前、后可调涵道引射器面积变化的影响；

步骤S306、构建内、外层喷管设计点计算模型，包括:在构建外层喷管设计点计算模型时，首先假定设计点内、外涵喷管完全膨胀，然后根据内层喷管存在的关系求出尾喷管喉部面积，接着求得尾喷管出口总压和尾喷管出口总温，最后根据求出的参数，求得内层喷管推力；在构建内层喷管设计点计算模型时，首先，假定喷管出口气流完全膨胀，求得喷管可用压力降和临界压比，根据已知进口流量，利用外层喷管出口流量与外层喷管出口面积的关系反求外层喷管出口面积，最后外层喷管推力。

进一步的，所述步骤S301，具体包括如下子步骤：

步骤S3011、根据公式(3)确定Flade风扇的出口总压和总温，公式(3)的具体表达为：

公式(3)中，P₃₂₁表示为第三外涵叶尖出口总压，P₂₁表示为第一级Flade风扇叶根的出口总压，T₃₂₁表示为叶尖出口总温，T₂₁表示为叶根出口总温,P₂表示为第一级Flade风扇进口总压，π_Tp表示第一级Flade叶尖压比、π_Rt表示第一级Flade叶根压比、f_Tp为叶尖油气比、f_Rt为叶根油气比、h_21Tp为第一级Flade风扇叶尖出口焓、h_21Rt第一级Flade风扇叶根出口焓；

步骤S3012、根据步骤S1中的确定的Flade风扇涵道比，计算其叶尖出口流量W_a321和叶根出口流量W_a21，具体表达式为：

公式(4)中，W_a2表示为第一级Flade风扇进口流量；

骤S3013、根据焓熵法求得的进出口焓，再根据求得的进出口焓，进一步求的求得其叶尖消耗的功率N_Tp和叶根消耗的功率N_Rt，具体表达式为：

公式(5)中，h₂₁表示为第一级Flade风扇叶根出口焓，h₂表示为第一级Flade风扇进口焓，h₃₂₁表示为第三外涵进口焓；

步骤S3014、根据步骤S3013中求得的叶尖消耗的功率N_Tp和叶根消耗的功率N_Rt，计算Flade风扇，其消耗的总功率N_Fld，表达式为：

N_Fld＝N_Rt+N_Tp (6)。

进一步的，所述步骤S302，具体包括如下子步骤：

步骤S3021、所述高压压气机的引放气比例设定为：出口引气，其包括高压涡轮导向器冷却气比例CL1，高压涡轮冷却气比例CL2以及出口放气比例Bld；中间级引气，其包括低压涡轮导向器冷却气比例CL3和低压涡轮冷却气比例CL4；

步骤S3022、根据步骤S3021中确定的引放气比例，以及公式(7)，计算出口总压和各引、放气总压，公式(7)具体表达式为：

公式(7)中，π_Cen为中间引气位置压气机压比，具体根据压气机级压比和引气位置确定，π_HPC表示为高压压气机压比，P₃表示为出口总压，P_CL1、P_CL2、P_CL3、P_CL4表示各路冷却气总压，P_Bld表示放气总压；

步骤S3023、根据高压压气机进口流量，以及引放气比例，各引、放气流量，表达式为：

公式(8)中，W_a25表示为压气机进口的流量，W_aCL1、W_aCL2、W_aCL3、W_aCL4为各路冷却气流量，W_aBld表示放气流量；

步骤S3024、压气机出口流量为：

W_a3＝W_a25(1-CL1-CL2-CL3-CL4-Bld) (9)

步骤S3025、最终确定压气机消耗的总功率:

N_HPC＝(W_a3+W_aCL1+W_aCL2+W_aBld)(h₃-h₂₅)+(W_aCL3+W_aCL4)(h_CL3-h₂₅) (10)。

进一步的，所述步骤S303包括如下子步骤：

步骤S3031、根据燃烧室温升值，其包括：涡轮前温度T₄和燃烧室进口温度T₃，在经过函数

求得燃烧室油气比；

步骤S3032、根据进口流量求出燃烧室供油和出口流量，表达式为：

公式(11)中，W_f为主燃油供油量，f_b为待求燃烧室油气比，σ_b为燃烧室总压恢复系数，W_a3为燃烧室进口空气流量，W_g4为燃烧室出口燃气流量，P₃为燃烧室进口总压，P₄为燃烧室出口总压。

进一步的，所述步骤S304具体如下子步骤：

步骤S3041、根据公式(12)计算出高压涡轮功率，其表达式为：

N_HT＝(N_CDFS+N_HPC)/η_H (12)

公式(12)中，N_HT表示为高压涡轮功率，N_CDFS表示为核心驱动风扇级功率，N_HPC表示为高压压气机功率，η_H表示为高压轴效率；

步骤S3042、在涡轮后冷却气对涡轮冷却之前，涡轮进口气流由燃烧室出口气流W_g4和高压涡轮导向器冷却气W_aCL1组成，表达式为：W_g41＝W_g4+W_aCL1；

步骤S3043、根据反求得到的压比，求得涡轮出口总压P₄₃和出口温度T₄₃，表达式为：

公式(13)中，h₄₁表示为高压涡轮进口焓，h₄表示为燃烧室出口焓，P₄₁表示为高压涡轮进口总压，h₄₃表示为高压涡轮出口焓，h_CL1表示为高压涡轮导向器冷却气体焓，π_HT表示为高压涡轮压比，η_HT表示为高压涡轮效率，f₄₃表示为高压涡轮出口油气比；

步骤S3044、高压涡轮出口燃气流量W_g43和进口油气比f₄₁由下式求得：

步骤S3045、在涡轮后冷却气对涡轮冷却后，冷却气W_aCL2降低了涡轮后出口温度，如下式

公式(15)中，W_g44表示为冷却后的涡轮出口流量，T₄₄表示为涡轮出口温度。

进一步的，在所述步骤S305中，在针对前混合室，构建设计点计算模型，具体包括如下子步骤：

步骤S3051、在前可调涵道引射器和中涵道模式选择活门出口气流进行掺混时，会形成静压平衡，表达式为：

公式(16)，P_S225表示为中涵道出口静压，P_S125表示为前可调涵道引射器出口静压，T₁₂₅表示为CDFS涵道出口总温，P₁₂₅表示为CDFS涵道出口总压，W_a125表示为CDFS涵道出口流量，A₁₂₅表示为CDFS涵道出口面积，f_CalPs表示气体热力学静压计算公式；

步骤S3052、再基于公式(17)，以及通过调整中涵道模式选择活门面积A₂₂₅的值，利用二分法不断逼近中涵道出口气流W_a225，从而实现反求A₂₂₅，其中，中涵道出口气流W_a225通过涵道比和发动机进口流量获得，公式(17)表示为：

W_a225＝f_CalWa(0,T₂₂₅,P₂₂₅,P_S225,A₂₂₅) (17)

公式(17)中，T₂₂₅表示为MBSV涵道出口温度，P₂₂₅表示为MBSV涵道出口总压，P_S225表示为中涵道出口静压，f_CalWa表示气体热力学流量计算公式。

进一步的，在所述步骤S306中，在在构建外层喷管设计点计算模型时，具体包括：

步骤S30611、假定设计点内、外涵喷管完全膨胀，再根据内层喷管存在的关系，见表达式(18)，也即是根据该表达式(18)以及二分法，其调整A₈/A₉，来使得喷管出口静压P_SoutCal与设计状态出口静压P_Sout1相当，然后反求A₈/A₉；

其中，该表达式(18)为：

P_SoutCal表示为喷管出口静压，第一个方程括号中1，3代表马赫数范围，最后一个1代表了设计状态，该状态下燃气完全膨胀，P_Sout1表示为设计状态出口静压，A₈表示为尾喷管喉部面积，A₉表示为尾喷管出口面积，P₇表示为加力燃烧室出口总压，k为绝热指数，σ表示为喷管总压恢复系数，M₁为出口马赫数；

步骤S30612、根据公式(19)，来确定A₈，然后根据确定的A₈，再根据确定的A₈/A₉，接着得到计状态下的A₉值；其中，公式(19)表示为：

公式(19)中，K_m为速度修正系数，Q_lmda为喉道流量函数，σ_Noz为喷管总压恢复系数，A₈表示为尾喷管喉部面积，P₇表示为加力燃烧室出口总压，T₇表示为加力燃烧室出口温度，W_g8表示为喷管喉部燃气流量，W_g7表示为加力燃烧室燃气流量；

步骤S30613、根据公式(20)，求得尾喷管出口出口总压P₉和尾喷管出口总温T₉，其中，该公式(20)的表达式为：

公式(20)中，v₉为喷管出口气流速度，C_p为定压比热；

步骤S30614、根据前几个步骤中确定的参数，求得内层喷管推力，表达式为：

F₉＝W_g9·v₉-W_a0·v₀+(P_sout1-P_S0)·A₉ (21)

公式(21)中，v₀进口到前未扰气流速度，W_a0进口到前未扰气流流量，P_S0为环境压力；

在所述步骤S306中，在构建内层喷管设计点计算模型时，具体包括：

S30621、假定喷管出口气流完全膨胀，求得喷管可用压力降和临界压比，表达式为：

公式(22)中，P₃₃₆表示为第三外涵出口总压，π_Use表示喷管可用压力降，π_Crl为临界压比；

步骤S30622、根据已知进口流量，利用外层喷管出口流量W_a92与外层喷管出口面积A₉₂的关系反求外层喷管出口面积A₉₂：

步骤S30623、根据公式(24)求出外层喷管推力：

F₉₂＝W_a92(v_out-v₀)+(P_S92-P_S0)A₉₂ (24)

公式(24)中，W_a92表示为外层喷管出口流量，P_S92表示为外层喷管出口静压，P_S0表示环境压力，v_out排气速度。

本发明的有益效果是：

本发明分别对自适应循环发动机两种典型模式进行了设计，其内容涵盖了涡扇发动机和变循环发动机的典型计算特征，可以较快的实现其他发动机设计点参数的设计与计算，具备一定的通用性；本发明基于自适应循环发动机整机流路的特征，对其设计点参数设计方法进行了较为系统、全面的设计，考虑了多种复杂情况与部分设计指标的范围，可以对自适应循环发动机设计点参数进行比较合理的设计。

附图说明

图1是实施例1中提供的一种航空发动机设计点参数设计方法的流程示意图；

图2是实施例1中提供的典型自适应循环发动机的结构与流路的示意图；

图3是实施例1中提供的典型自适应循环发动机的结构与流路的示意图；

图4是实施例1中提供的自适应循环发动机引、放气位置的示意图；

图5是实施例1中提供的混合室外涵进口截面面积与掺混流量的关系的示意图；

图6是实施例1中提供的混合室内涵与外涵面积和出口马赫数的关系的示意图；

图7是实施例1中提供的CDFS压比与混合室外涵面积和出口流量的关系的示意图。

附图中：

进气道进口1、第一级Flade风扇叶根出口21、第三外涵进口321、第二级风扇出口22、核心驱动风扇级进口23、核心驱动风扇级出口24、MBSV涵道出口225、CDFS涵道出口125、燃烧室进口3、燃烧室出口4、燃气涡轮出口44、低压涡轮出口5、第三外涵出口336、混合室进口63、加力燃烧室出口7、尾喷管喉部8以及尾喷管出口9。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

参见图1-图7，本实施例提供一种航空发动机设计点参数设计方法，该方法主要用于自适应循环发动机设计点参数获取。

在现有技术中当中，自适应循环发动机具有众多构型，在本实施例中，基于典型自适应循环发动机的流路特点确定了一种自适应循环发动机结构，其中该自适应循环发动机结构以及发动机构型流路具体如图2和图3所示，具体的说，在实施例中，该自适应循环发动机结构，自进气道进口1开始，依次包括如下的截面：

第一级Flade风扇叶根出口21、第三外涵进口321、第二级风扇出口22、核心驱动风扇级进口23、核心驱动风扇级出口24、MBSV涵道出口225、CDFS涵道出口125、燃烧室进口3、燃烧室出口4、燃气涡轮出口44、低压涡轮出口5、第三外涵出口336、混合室进口63、加力燃烧室出口7、尾喷管喉部8以及尾喷管出口9。

基于该自适应循环发动机，根据中涵道和第三外涵的开闭组合确定四种典型模式：M1模式(单外涵模式)、M2(三外涵模式)、M3(第1、2外涵打开的双外涵模式)和M4(第1、3外涵打开的双外涵模式)。在本实施例中，主要针对第三外涵与中涵道关闭的单外涵模式(M1模式)和第三外涵与中涵道打开的三外涵模式(M2模式)进行了设计点参数的设计。

该设计点参数的设计方法主要包括如下的步骤：

步骤S1、基于本实施中提供该典型自适应循环发动机的构型，再根据各部件的性能指标范围，确定其在工作模式下的四个总体循环参数，具体包括：

(1)总增压比，其中，该总增压比包括：Flade风扇压比π_Flade、风扇压比π_Fan、核心驱动风扇级压比π_CDFS和高压压气机压比π_HPC的总压比；

(2)总涵道比，其表示为表示为英文简写BPR，含义为进入其他所有外涵道的气流与进入压气机气流之比；

(3)进口流量，其表示为发动机整机进口流量；

(4)燃烧室温升，其表示为燃烧室出口与燃烧室进口温度差。

具体的说，在本实施例中，上述的各部件的性能指标范围，其具体请参见表2、各部件性能指标。

步骤S2、基于该自适应循环发动机中各个部件的性能指标范围，再结合公式(1)，将涵道比和流量分配到各个部件，最后确定各部件进出口气流，其中，公式(1)表示为：

公式(1)中，W_a321表示为第三外涵进口流量，W_a225表示为中涵道出口流量，W_a125表示为CDFS涵道出口流量，W_a25表示为压气机进口流量，W_a21表示为第一级Flade风扇叶根出口，W_a24表示为核心驱动风扇级出口流量；

BPR表示为总涵道比，BPR₁、BPR₂和BPR₃分别表示Flade风扇涵道比、风扇涵道比和CDFS涵道比；在本实施例中，该部件的性能指标范围具体请参见，表2、各部件性能指标。

步骤S3、首先构建设计点的参数计算模型，然后根据步骤S2中确定的各个部件的压比，以及所述典型自适应循环发动机各个截面上焓熵之间的关系，求得旋转部件出口总温、总压和功率，最后根据所述参数计算模型确定的参数，来求得单外涵模式和三外涵模式设计状态下的总推力、单位推力和耗油率；

步骤S3、构建各个部件的设计点计算模型，通过该模型，求得各个部件在设计状态下的总推力、单位推力和耗油率；

其中，所述参数计算模型表示为：

公式(2)中，S_in表示进口熵、T_in表示进口总温、f_T2S为气体热力学计算函数由总温计算熵、H_in表示进口焓、f_T2H为气体热力学计算函数由总温计算焓、P_out表示出口总压、P_in表示进口总压、S_out表示出口熵、f_S为气体热力学计算函数由进口熵计算出口熵、f_S2H为气体热力学计算函数由熵计算焓、H_out表示出口焓、T_out表示出口温度、f_H2T为气体热力学计算函数由焓计算总温、W_ain表示进口流量，H_out,id表示出口理想焓，η表示为部件效率，N表示为功率；

所述步骤S3具体包括：

步骤S301、构建压缩部件中Flade风扇设计点的计算模型，包括：

首先根据步骤S1中确定的四个总体循环参数、以及各个部件的性能指标范围来确定设计点的压缩部件压比、流量和效率，然后再求得各压缩部件叶尖与叶根的流量和出口总压，最后根据焓熵法求得各压缩部件出口的温度和消耗的功率。

具体的说，该步骤包括如下子步骤：

步骤S3011、根据公式(3)确定Flade风扇的出口总压和总温，公式(3)的具体表达为：

公式(3)中，P₃₂₁表示为第三外涵叶尖出口总压，P₂₁表示为第一级Flade风扇叶根的出口总压，T₃₂₁表示为叶尖出口总温，T₂₁表示为叶根出口总温；P₂表示为第一级Flade风扇进口总压，π_Tp表示第一级Flade叶尖压比、π_Rt表示第一级Flade叶根压比、f_Tp为叶尖油气比、f_Rt为叶根油气比、h_21Tp为第一级Flade风扇叶尖出口焓、h_21Rt为第一级Flade风扇叶根出口涵。

步骤S3012、根据指标步骤S1中的确定的Flade风扇涵道比，计算其叶尖出口流量W_a321和叶根出口流量W_a21，具体表达式为：

公式(4)中，W_a2表示为第一级Flade风扇进口流量；

步骤S3013、根据焓熵法求得的进出口焓，再根据求得的进出口焓，进一步求的求得其叶尖消耗的功率N_Tp和叶根消耗的功率N_Rt，具体表达式为：

公式(5)中，h₂₁表示为第一级Flade风扇叶根出口焓，h₂表示为第一级Flade风扇进口焓，h₃₂₁表示为第三外涵进口焓；

步骤S3014、根据步骤S3013中求得的叶尖消耗的功率N_Tp和叶根消耗的功率N_Rt，计算Flade风扇，其消耗的总功率N_Fld，表达式为：

N_Fld＝N_Rt+N_Tp (6)

步骤S302、构建压缩部件中高压压气机设计点的计算模型，包括：

在压缩部件中，根据核心驱动风扇级内涵出口流量可确定高压压气机进口流量，再根据总体参数和部件指标参数范围可获得高压压气机压比和效率。

具体的说，在本实施例中，该压气机有引放气的附加条件，需要另加介绍，其引放气比例如图4所示；

具体的说，在本实施例中，该压气机有5级，根据压气机级压比，求得中间级压比，再求得中间级引气总压，其中，

出口引气：高压涡轮导向器冷却气比例CL1，高压涡轮冷却气比例CL2，出口放气比例Bld，

中间级引气：低压涡轮导向器冷却气比例CL3，低压涡轮冷却气比例CL4；

更具体的说，在本实施例中根据上述确定的引放气比例，可求出高压压气机出口气流和冷却气流量、温度和功率，其中，

通过公式(7)，计算出口总压和各引、放气总压，具体表达式为：

公式(7)中，π_Cen为中间引气位置压气机压比，具体根据压气机级压比和引气位置确定，π_HPC表示为高压压气机压比，P₃表示为出口总压，P_CL1、P_CL2、P_CL3、P_CL4表示各路冷却气总压，P_Bld表示放气总压。

通过公式(8)，计算各引、放气流量为：

公式(8)中，W_a25表示为压气机进口的流量，W_aCL1、W_aCL2、W_aCL3、W_aCL4为各路冷却气流量，W_aBld表示放气流量。

压气机出口流量为：

W_a3＝W_a25(1-CL1-CL2-CL3-CL4-Bld) (9)

根据上述条件，最终确定压气机消耗的总功率:

N_HPC＝(W_a3+W_aCL1+W_aCL2+W_aBld)(h₃-h₂₅)+(W_aCL3+W_aCL4)(h_CL3-h₂₅) (10)

步骤S303、建立发动机燃烧室设计点计算模型，具体包括：

步骤S3031、根据指定燃烧室温升值，其包括：涡轮前温度T₄和燃烧室进口温度T₃，在经过函数

求得燃烧室油气比；

步骤S3032、根据进口流量求出燃烧室供油和出口流量，表达式为：

公式(11)中，W_f为主燃油供油量，f_b为待求燃烧室油气比，σ_b为燃烧室总压恢复系数，W_a3为燃烧室进口空气流量，W_g4为燃烧室出口燃气流量，P₃为燃烧室进口总压，P₄为燃烧室出口总压；

步骤S304、建立发动机涡轮设计点计算模型，包括：基于步骤S302中确定的高压压缩部件功率，再选择轴效率和高压涡轮效率，反求高压涡轮功率和落压比，然后再根据给定的引气的温度和流量求得高压涡轮出口温度和流量。

具体的说，在本实施例中，根据公式(12)计算出高压涡轮功率，其表达式为：

N_HT＝(N_CDFS+N_HPC)/η_H (12)

公式(12)中，N_HT表示为高压涡轮功率，N_CDFS表示为核心驱动风扇级功率，N_HPC表示为高压压气机功率，η_H表示为高压轴效率；

计算高压涡轮进口温度时，忽略冷却气对燃气总压的影响。

在涡轮后冷却气对涡轮冷却之前，涡轮进口气流由燃烧室出口气流W_g4和高压涡轮导向器冷却气W_aCL1组成，表达式为：W_g41＝W_g4+W_aCL1。

根据反求得到的压比(该压比，通过高压涡轮输出功率可知高压涡轮出口燃气的焓，通过其他热气学计算函数可知，高压涡轮出口的熵，再通过进口温度，得到进口的熵；再根据该进口的熵，以及出口的熵，结合热力学公式，求出该压比。)，可以求得涡轮出口总压P₄₃和出口温度T₄₃，表达式为：

公式(13)中，h₄₁高压涡轮进口焓，h₄表示为燃烧室出口焓，P₄₁表示为高压涡轮进口总压，h₄₃表示为高压涡轮出口焓，h_CL1表示为高压涡轮导向器冷却气体焓，π_HT表示为高压涡轮压比，η_HT表示为高压涡轮效率，f₄₃表示为高压涡轮出口油气比。

高压涡轮出口燃气流量W_g43和进口油气比f₄₁由下式求得：

在涡轮后冷却气对涡轮冷却后，冷却气W_aCL2降低了涡轮后出口温度，如下式

其中，W_g44表示为冷却后的涡轮出口流量，T₄₄表示为涡轮出口温度。

步骤S305、构建混合室设计点计算模型，其中考虑了前、后可调涵道引射器面积变化的影响，该步骤具体包括：

通过对中涵道模式选择中涵道出口面积以及中涵道进口面积进行求解；

具体以前混合室为例，在前可调涵道引射器和中涵道模式选择活门出口气流进行掺混时，会形成静压平衡，表达式为：

公式(16)，P_S225表示为中涵道出口静压，P_S125表示为前可调涵道引射器出口静压，T₁₂₅表示为CDFS涵道出口总温，P₁₂₅表示为CDFS涵道出口总压，W_a125表示为CDFS涵道出口流量，A₁₂₅表示为CDFS涵道出口面积，f_CalPs表示气体热力学静压计算公式。

再基于公式(17)，以及通过调整中涵道模式选择活门面积A₂₂₅的值，利用二分法不断逼近中涵道出口气流W_a225，从而实现反求A₂₂₅，其中，中涵道出口气流W_a225通过涵道比和发动机进口流量获得，公式(17)表示为：

W_a225＝f_CalWa(0,T₂₂₅,P₂₂₅,P_S225,A₂₂₅) (17)

公式(17)中，T₂₂₅表示为MBSV涵道出口温度，P₂₂₅表示为MBSV涵道出口总压，P_S225表示为中涵道出口静压，f_CalWa表示气体热力学流量计算公式。

步骤S306、构建加力燃烧室设计点计算模型，具体通过对加力燃油进行求解，求解方法与燃烧室相同；

步骤S307、构建内、外层喷管设计点计算模型；

具体的说，尾喷管分为内层喷管和外层喷管，内层喷管属于拉瓦尔喷管，外层喷管类似于分开排气大涵道比涡扇发动机的外涵道喷管，设计为收缩喷管。

具体的说，在该步骤S307中，在进行外层喷管参数的设计时，具体包括：

步骤S30711、假定设计点内、外涵喷管完全膨胀，再根据内层喷管存在的关系，见表达式(18)，也即是根据该表达式(18)以及二分法，其调整A₈/A₉，来使得喷管出口静压P_SoutCal与设计状态出口静压P_Sout1相当，然后反求A₈/A₉；

具体的说，该表达式(18)为：

公式(18)中，P_SoutCal表示为喷管出口静压，P_Sout1表示为设计状态出口静压，A₈表示为尾喷管喉部面积，A₉表示为尾喷管出口面积，P₇表示为加力燃烧室出口总压，k为绝热指数，σ喷管总压恢复系数，M₁为出口马赫数。

步骤S30712、根据公式(19)，来确定A₈，然后根据确定的A₈，再根据确定的A₈/A₉，接着得到计状态下的A₉值；其中，公式(19)表示为：

公式(19)中，K_m为速度修正系数，Q_lmda为喉道流量函数，σ_Noz为喷管总压恢复系数，A₈表示为尾喷管喉部面积，P₇表示为加力燃烧室出口总压，T₇表示为加力燃烧室出口温度，W_g8表示为喷管喉部燃气流量，W_g7表示为加力燃烧室燃气流量。

步骤S30713、根据公式(20)，求得尾喷管出口出口总压P₉和尾喷管出口总温T₉，其中，该公式(20)的表达式为：

公式(20)中，v₉为喷管出口气流速度，C_p为定压比热。

步骤S30714、在根据前几个步骤中确定的参数，求得内层喷管推力，表达式为：

F₉＝W_g9·v₉-W_a0·v₀+(P_sout1-P_S0)·A₉ (21)

公式(21)中，v₀进口到前未扰气流速度，W_a0进口到前未扰气流流量，P_S0为环境压力。

具体的说，在该步骤S306中，在进行内层喷管参数的设计时，具体包括：

步骤S30721、假定喷管出口气流完全膨胀，求得喷管可用压力降和临界压比，表达式为：

公式(22)中，P₃₃₆表示为第三外涵出口总压，π_Use表示喷管可用压力降，π_Crl为临界压比。

步骤S30722、根据已知进口流量，利用外层喷管出口流量W_a92与外层喷管出口面积A₉₂的关系反求外层喷管出口面积A₉₂：

步骤S30723、根据公式(24)求出外层喷管推力：

F₉₂＝W_a92(v_out-v₀)+(P_S92-P_S0)A₉₂ (24)

公式(24)中，W_a92表示为外层喷管出口流量，P_S92表示为外层喷管出口静压，P_S0表示环境压力，v_out排气速度。

步骤S4、根据计算得来的结果与指标推力、单位推力、耗油率相对比，通过调整压缩部件压比、涵道比、效率、燃烧室温升大小和发动机轴效率等参数，将发动机推力、单位推力、耗油率和前/后混合室出口马赫数与指标值对比并调整，若不符合，重新调整相关参数，并重复以上几个步骤，直到达到指标要求。

具体的说，在该步骤S4中，单外涵模式状态下需要同时考虑高单位推力和较低的耗油率之间的问题，三外涵模式需要考虑掺混后混合室出口马赫数、较大的单位推力和低耗油率等问题，主要以调整各部件压比、引放气比例、燃烧室温升、部件效率等参数，实现发动机设计点参数的合理设计。

具体的说，表1所示为本实施例所设计的自适应循环发动机两种模式下的设计点参数：

表1设计点循环参数及总体性能参数

具体的说，表2所示为各部件性能指标范围：

表2各部件性能指标

具体的说，本实施中各个截面含义表示为：

表3主要截面含义

具体的说，整机设计指标：

涵道比：0.15-0.8；

最大状态：Fs为135daN/(kg/s)一级，sfc为1.7kg/(daN·h)一级

中间状态：三外涵模式Fs为65daN/(kg/s)一级，sfc为0.75kg/(daN·h)一级，单外涵模式Fs为95daN/(kg/s)一级，sfc为0.95kg/(daN·h)一级。

由表1和表2可以看出，本实施例中所提出的自适应循环发动机设计点设计方法可以实现对自适应循环发动机设计点参数的设计，所设计的设计点参数基本符合指标要求。由图7和图6可以看出，混合室内涵进口面积对混合室外涵进口面积影响较大，同时外涵出口马赫数对混合室内涵面积的变化较为敏感。

本发明提出的自适应循环发动机设计点设计方法，解决了自适应循环发动机设计点参数设计的问题，实现了以发动机状态参数反求几何参数等参数的计算，对多次修改与快速设计自适应循环发动机设计点参数具有较大作用，适用于对自适应循环发动机设计点参数的多次调整与设计。

本发明未详述之处，均为本领域技术人员的公知技术。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种航空发动机设计点参数设计方法，其特征在于，所述涉及方法包括如下步骤：

步骤S1、针对一典型自适应循环发动机的构型，再根据各部件的性能指标范围，确定其在工作模式下的四个总体循环参数，包括：总增压比、总涵道比、进口流量和燃烧室温升；

步骤S2、基于自适应循环发动机中各个部件的性能指标范围，以及涵道比和总涵道比的关系，将涵道比和流量分配到各个部件；

步骤S3、构建各个部件的设计点计算模型，通过该模型，求得各个部件在设计状态下的总推力、单位推力和耗油率；其中，该设计状态为单外涵模式和三外涵模式下的设计状态；

步骤S4、将步骤S3中的计算结果，与设计指标、单位推力、耗油率相对比，通过调整压缩部件压比、涵道比、效率、燃烧室温升大小和发动机轴效率，将发动机推力、单位推力、耗油率和混合室出口马赫数与指标值对比并调整，若不符合，重新调整相关参数，并重复以上步骤S2-步骤S3，直到符合设计指标。

2.根据权利要求1所述的一种航空发动机设计点参数设计方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述总增压比，其包括：Flade风扇压比π_Flade、风扇压比π_Fan、核心驱动风扇级压比π_CDFS和高压压气机压比π_HPC的总压比；

所述总涵道比，其表示为进入其他所有外涵道的气流与进入压气机气流之比；

所述进口流量，其表示为发动机整机进口流量；

所述燃烧室温升，其表示为燃烧室出口与燃烧室进口温度差。

3.根据权利要求2所述的一种航空发动机设计点参数设计方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述涵道比和总涵道比的关系，其表达式为：

公式(1)中，W_a321表示为第三外涵进口流量，W_a225表示为中涵道出口流量，W_a125表示为CDFS涵道出口流量，W_a25表示为压气机进口流量，W_a21表示为第一级Flade风扇叶根出口，W_a24表示为核心驱动风扇级出口流量；

在所述步骤S3中，根据各个部件分配到的压比，以及自适应循环发动机各个截面上焓熵之间的关系，求得旋转部件出口总温、总压和功率，其中，所述自适应循环发动机各个截面上焓熵之间的关系的表达式为：

公式(2)中，S_in表示进口熵、T_in表示进口总温、f_T2S为气体热力学计算函数由总温计算熵、H_in表示进口焓、f_T2H为气体热力学计算函数由总温计算焓、P_out表示出口总压、P_in表示进口总压、S_out表示出口熵、f_S为气体热力学计算函数由进口熵计算出口熵、f_S2H为气体热力学计算函数由熵计算焓、H_out表示出口焓、T_out表示出口温度、f_H2T为气体热力学计算函数由焓计算总温、W_ain表示进口流量，H_out,id表示出口理想焓，η表示为部件效率，N表示为功率。

4.根据权利要求3所述的一种航空发动机设计点参数设计方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

步骤S301、构建压缩部件中Flade风扇设计点的计算模型，包括：首先根据步骤S1中确定的四个总体循环参数、以及各个部件的性能指标范围来确定设计点的压缩部件压比、流量和效率，然后再求得各压缩部件叶尖与叶根的流量和出口总压，最后根据焓熵法求得各压缩部件出口的温度和消耗的功率；

步骤S302、构建压缩部件中高压压气机设计点的计算模型，包括：首先根据核心驱动风扇级内涵出口流量确定高压压气机进口流量，再根据步骤S1中确定的四个总体循环参数和部件指标参数范围获得高压压气机压比，然后根据该高压压气机压比计算出口总压和各引、放气总压，再根据高压压气机进口流量以及引放气比例，确定各引、放气流量以及高压压气机出口流量，最后确定高压压气机的总功率；

步骤S303、建立发动机燃烧室设计点计算模型，具体包括：先根据步骤S1中确定的燃烧室温升，求得燃烧室油气比，再根据燃烧室进口流量求出燃烧室供油和出口流量；

步骤S304、建立发动机涡轮设计点计算模型，包括：首先基于步骤S302中确定的高压压气机的总功率，再选择轴效率和高压涡轮效率，反求高压涡轮功率和落压比，然后再根据给定的引气的温度和流量求得高压涡轮出口温度和流量，其中，在计算高压涡轮进口温度时，忽略冷却气对燃气总压的影响；

步骤S305、构建混合室设计点计算模型，其中，通过对中涵道模式选择中涵道出口面积以及中涵道进口面积进行求解，并且考虑了前、后可调涵道引射器面积变化的影响；

步骤S306、构建内、外层喷管设计点计算模型，包括:在构建外层喷管设计点计算模型时，首先假定设计点内、外涵喷管完全膨胀，然后根据内层喷管存在的关系求出尾喷管喉部面积，接着求得尾喷管出口总压和尾喷管出口总温，最后根据求出的参数，求得内层喷管推力；在构建内层喷管设计点计算模型时，首先，假定喷管出口气流完全膨胀，求得喷管可用压力降和临界压比，根据已知进口流量，利用外层喷管出口流量与外层喷管出口面积的关系反求外层喷管出口面积，最后外层喷管推力。

5.根据权利要求4所述的一种航空发动机设计点参数设计方法，其特征在于，所述步骤S301，具体包括如下子步骤：

步骤S3011、根据公式(3)确定Flade风扇的出口总压和总温，公式(3)的具体表达为：

公式(3)中，P₃₂₁表示为第三外涵叶尖出口总压，P₂₁表示为第一级Flade风扇叶根的出口总压，T₃₂₁表示为叶尖出口总温，T₂₁表示为叶根出口总温,P₂表示为第一级Flade风扇进口总压，π_Tp表示第一级Flade叶尖压比、π_Rt表示第一级Flade叶根压比、f_Tp为叶尖油气比、f_Rt为叶根油气比、h_21Tp为第一级Flade风扇叶尖出口焓、h_21Rt第一级Flade风扇叶根出口焓；

步骤S3012、根据步骤S1中的确定的Flade风扇涵道比，计算其叶尖出口流量W_a321和叶根出口流量W_a21，具体表达式为：

公式(4)中，W_a2表示为第一级Flade风扇进口流量；

骤S3013、根据焓熵法求得的进出口焓，再根据求得的进出口焓，进一步求的求得其叶尖消耗的功率N_Tp和叶根消耗的功率N_Rt，具体表达式为：

公式(5)中，h₂₁表示为第一级Flade风扇叶根出口焓，h₂表示为第一级Flade风扇进口焓，h₃₂₁表示为第三外涵进口焓；

步骤S3014、根据步骤S3013中求得的叶尖消耗的功率N_Tp和叶根消耗的功率N_Rt，计算Flade风扇，其消耗的总功率N_Fld，表达式为：

N_Fld＝N_Rt+N_Tp (6)。

6.根据权利要求5所述的一种航空发动机设计点参数设计方法，其特征在于，所述步骤S302，具体包括如下子步骤：

步骤S3021、所述高压压气机的引放气比例设定为：出口引气，其包括高压涡轮导向器冷却气比例CL1，高压涡轮冷却气比例CL2以及出口放气比例Bld；中间级引气，其包括低压涡轮导向器冷却气比例CL3和低压涡轮冷却气比例CL4；

步骤S3022、根据步骤S3021中确定的引放气比例，以及公式(7)，计算出口总压和各引、放气总压，公式(7)具体表达式为：

公式(7)中，π_Cen为中间引气位置压气机压比，具体根据压气机级压比和引气位置确定，π_HPC表示为高压压气机压比，P₃表示为出口总压，P_CL1、P_CL2、P_CL3、P_CL4表示各路冷却气总压，P_Bld表示放气总压；

步骤S3023、根据高压压气机进口流量，以及引放气比例，各引、放气流量，表达式为：

公式(8)中，W_a25表示为压气机进口的流量，W_aCL1、W_aCL2、W_aCL3、W_aCL4为各路冷却气流量，W_aBld表示放气流量；

步骤S3024、压气机出口流量为：

W_a3＝W_a25(1-CL1-CL2-CL3-CL4-Bld) (9)

步骤S3025、最终确定压气机消耗的总功率:

N_HPC＝(W_a3+W_aCL1+W_aCL2+W_aBld)(h₃-h₂₅)+(W_aCL3+W_aCL4)(h_CL3-h₂₅) (10)。

7.根据权利要求6所述的一种航空发动机设计点参数设计方法，其特征在于，所述步骤S303包括如下子步骤：

步骤S3031、根据燃烧室温升值，其包括：涡轮前温度T₄和燃烧室进口温度T₃，在经过函数

求得燃烧室油气比；

步骤S3032、根据进口流量求出燃烧室供油和出口流量，表达式为：

公式(11)中，W_f为主燃油供油量，f_b为待求燃烧室油气比，σ_b为燃烧室总压恢复系数，W_a3为燃烧室进口空气流量，W_g4为燃烧室出口燃气流量，P₃为燃烧室进口总压，P₄为燃烧室出口总压。

8.根据权利要求7所述的一种航空发动机设计点参数设计方法，其特征在于，所述步骤S304具体如下子步骤：

步骤S3041、根据公式(12)计算出高压涡轮功率，其表达式为：

N_HT＝(N_CDFS+N_HPC)/η_H (12)

公式(12)中，N_HT表示为高压涡轮功率，N_CDFS表示为核心驱动风扇级功率，N_HPC表示为高压压气机功率，η_H表示为高压轴效率；

步骤S3042、在涡轮后冷却气对涡轮冷却之前，涡轮进口气流由燃烧室出口气流W_g4和高压涡轮导向器冷却气W_aCL1组成，表达式为：W_g41＝W_g4+W_aCL1；

步骤S3043、根据反求得到的压比，求得涡轮出口总压P₄₃和出口温度T₄₃，表达式为：

公式(13)中，h₄₁表示为高压涡轮进口焓，h₄表示为燃烧室出口焓，P₄₁表示为高压涡轮进口总压，h₄₃表示为高压涡轮出口焓，h_CL1表示为高压涡轮导向器冷却气体焓，π_HT表示为高压涡轮压比，η_HT表示为高压涡轮效率，f₄₃表示为高压涡轮出口油气比；

步骤S3044、高压涡轮出口燃气流量W_g43和进口油气比f₄₁由下式求得：

步骤S3045、在涡轮后冷却气对涡轮冷却后，冷却气W_aCL2降低了涡轮后出口温度，如下式

公式(15)中，W_g44表示为冷却后的涡轮出口流量，T₄₄表示为涡轮出口温度。

9.根据权利要求8所述的一种航空发动机设计点参数设计方法，其特征在于，在所述步骤S305中，在针对前混合室，构建设计点计算模型，具体包括如下子步骤：

步骤S3051、在前可调涵道引射器和中涵道模式选择活门出口气流进行掺混时，会形成静压平衡，表达式为：

公式(16)，P_S225表示为中涵道出口静压，P_S125表示为前可调涵道引射器出口静压，T₁₂₅表示为CDFS涵道出口总温，P₁₂₅表示为CDFS涵道出口总压，W_a125表示为CDFS涵道出口流量，A₁₂₅表示为CDFS涵道出口面积，f_CalPs表示气体热力学静压计算公式；

步骤S3052、再基于公式(17)，以及通过调整中涵道模式选择活门面积A₂₂₅的值，利用二分法不断逼近中涵道出口气流W_a225，从而实现反求A₂₂₅，其中，中涵道出口气流W_a225通过涵道比和发动机进口流量获得，公式(17)表示为：

W_a225＝f_CalWa(0,T₂₂₅,P₂₂₅,P_S225,A₂₂₅) (17)

公式(17)中，T₂₂₅表示为MBSV涵道出口温度，P₂₂₅表示为MBSV涵道出口总压，P_S225表示为中涵道出口静压，f_CalWa表示气体热力学流量计算公式。

10.根据权利要求9所述的一种航空发动机设计点参数设计方法，其特征在于，在所述步骤S306中，在在构建外层喷管设计点计算模型时，具体包括：

步骤S30611、假定设计点内、外涵喷管完全膨胀，再根据内层喷管存在的关系，见表达式(18)，也即是根据该表达式(18)以及二分法，其调整A₈/A₉，来使得喷管出口静压P_SoutCal与设计状态出口静压P_Sout1相当，然后反求A₈/A₉；

其中，该表达式(18)为：

公式(18)中，P_SoutCal表示为喷管出口静压，第一个方程括号中1，3代表马赫数范围，最后一个1代表了设计状态，该状态下燃气完全膨胀，P_Sout1表示为设计状态出口静压，A₈表示为尾喷管喉部面积，A₉表示为尾喷管出口面积，P₇表示为加力燃烧室出口总压，k为绝热指数，σ表示为喷管总压恢复系数，M₁为出口马赫数；

步骤S30612、根据公式(19)，来确定A₈，然后根据确定的A₈，再根据确定的A₈/A₉，接着得到计状态下的A₉值；其中，公式(19)表示为：

公式(19)中，K_m为速度修正系数，Q_lmda为喉道流量函数，σ_Noz为喷管总压恢复系数，A₈表示为尾喷管喉部面积，P₇表示为加力燃烧室出口总压，T₇表示为加力燃烧室出口温度，W_g8表示为喷管喉部燃气流量，W_g7表示为加力燃烧室燃气流量；

步骤S30613、根据公式(20)，求得尾喷管出口出口总压P₉和尾喷管出口总温T₉，其中，该公式(20)的表达式为：

公式(20)中，v₉为喷管出口气流速度，C_p为定压比热；

步骤S30614、根据前几个步骤中确定的参数，求得内层喷管推力，表达式为：

F₉＝W_g9·v₉-W_a0·v₀+(P_sout1-P_S0)·A₉ (21)

公式(21)中，v₀进口到前未扰气流速度，W_a0进口到前未扰气流流量，P_S0为环境压力；

在所述步骤S306中，在构建内层喷管设计点计算模型时，具体包括：

S30621、假定喷管出口气流完全膨胀，求得喷管可用压力降和临界压比，表达式为：

公式(22)中，P₃₃₆表示为第三外涵出口总压，π_Use表示喷管可用压力降，π_Crl为临界压比；

步骤S30622、根据已知进口流量，利用外层喷管出口流量W_a92与外层喷管出口面积A₉₂的关系反求外层喷管出口面积A₉₂：

步骤S30623、根据公式(24)求出外层喷管推力：

F₉₂＝W_a92(v_out-v₀)+(P_S92-P_S0)A₉₂ (24)

公式(24)中，W_a92表示为外层喷管出口流量，P_S92表示为外层喷管出口静压，P_S0表示环境压力，v_out排气速度。

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