CN107526901A - 电力系统失步中心定位及振荡中心追踪系统及其方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于电力系统稳定分析技术领域，尤其涉及一种基于精准线路阻抗模型的失步中心定位及振荡中心追踪系统及其方法，以两个发电机通过线路相连来构建二机等值系统模型，从而构建线路阻抗模型和测量阻抗模型；将线路阻抗模型以及测量阻抗模型描绘于同一阻抗复平面中，获得系统阻抗曲线和测量阻抗轨迹圆；系统阻抗曲线和测量阻抗轨迹圆相交于O0点定位为失步中心，系统阻抗曲线上任一点与O0点连线所表示的相量均为该点在某时刻的测量阻抗，并确定失步中心出现时线路两端发电机的功角差与180°的大小关系；在轨迹圆上功角差为δ的点确定的情况下，通过阻抗复平面图求取全系统阻抗曲线上到该点距离最短的点，实现振荡中心的定位及漂移追踪。
Description
技术领域
本发明属于电力系统稳定分析技术领域，尤其涉及一种基于精准线路阻抗模型的失步中心定位及振荡中心追踪系统及其方法。
背景技术
随着电网规模增大、运行方式多变，系统的动态特性愈加复杂。当电力系统发生严重故障时，系统功角稳定破坏后将导致失步振荡，给电力设备造成巨大冲击，甚至引起大范围停电事故。基于两机系统模型的失步中心及振荡中心定位方法能够准确定位失步震荡中心，保障电网安全可靠运行。
目前，对系统失步振荡中心定位方法主要分为基于本地信息与基于广域信息两大类，一类是基于本地信息进行失步振荡中心定位，如基于P-Q-θ变化特征、基于Ucosφ和无功功率特征的方法，均能定位振荡中心。另一类是基于广域信息的振荡中心定位方法，如基于振荡能量的变化规律实现的振荡中心定位方法。然而，关于振荡的现有研究中假设条件过于理想，常常以全系统阻抗角一致为前提，而这在实际电网中往往无法满足，研究全系统阻抗角不等对失步中心定位和振荡中心迁移的影响是一个突破点。
发明内容
针对上述技术问题，本发明提出了一种基于精准线路阻抗模型的失步中心定位及振荡中心追踪系统及其方法。
系统包括顺序相连的信息采集模块、失步中心定位模块、振荡中心位置迁移追踪模块和失步振荡中心位置输出模块；所述信息采集模块用于采集二机等值系统中网络结构参数、系统内发电机功角与转速以及电压幅值，并将采集数据发送至失步中心定位模块；所述失步中心定位模块利用信息采集模块采集到的信息构建阻抗复平面，把测量阻抗轨迹与全系统阻抗曲线的交点定位为失步中心；并根据失步中心测量阻抗向量和最小幅值测量阻抗向量的相位关系，判别失步中心出现时，线路两端发电机的功角差与180°的大小关系；所述振荡中心位置迁移追踪模块用于两机系统振荡中心漂移路径的追踪与剖析；所述失步振荡中心位置输出模块用于输出失步中心位置和振荡中心漂移路径。
所述方法包括以下步骤：
步骤1：以两个发电机通过线路相连来构建二机等值系统模型，从而构建线路阻抗模型和测量阻抗模型；
步骤2：将线路阻抗模型以及测量阻抗模型描绘于同一阻抗复平面中，获得系统阻抗曲线和测量阻抗轨迹圆；
步骤3：系统阻抗曲线和测量阻抗轨迹圆相交于O0点，系统阻抗曲线上任一点与O0点连线所表示的相量均为该点在某时刻的测量阻抗，O0点定位为失步中心，并确定失步中心出现时线路两端发电机的功角差与180°的大小关系；
步骤4：在轨迹圆上功角差为δ的点确定的情况下，通过阻抗复平面图求取全系统阻抗曲线上到该点距离最短的点，实现振荡中心的定位及漂移追踪。
所述二机等值系统模型的构建假设条件为：频率沿线路均匀变化，不考虑中间负荷和电容电流的影响，两侧发电机电势幅值保持不变。
所述步骤1具体包括：
在两发电机处于异步运行状态时，发电机M和发电机N之间存在频率差，即母线M和母线N间存在频率差，fM、fN分别为发电机M和发电机N的频率，设fM>fN>0，且频率大小沿线路均匀变化，线路全长为s，则联络线上距母线M距离为lK的K点处的频率fK为：
K点处的单位电抗大小XK为：
运用微积分理论，在Δl长的微线路上频率不变，则K点处的线路阻抗角正切值为：
式中：r表示单位电阻；l表示单位电感；θK表示K点处的线路阻抗角；
令全系统阻抗ZΣ＝ZM+ZMN+ZN，两侧发电机电动势复数比 分别为发电机M和发电机N的电动势复数，ρE为发电机N与发电机M的电动势幅值比，δ为两侧发电机功角差，当发生失步振荡时，假定两侧发电机电动势幅值比不变，两侧发电机功角差在0°到360°之间周期变化；
振荡电流为：
母线M点测量阻抗ZK.M为：
将式(4)代入式(5)并化简为：
所述步骤2具体包括：
设阻抗复平面横坐标为电阻R，纵坐标为电抗jX，lK为K点与母线M的距离，利用式(7)将lK通过单位电阻r转换成阻抗复平面横坐标电阻RK；
RK＝r·lK (7)
将式(7)代入式(3)，进一步推导坐标转换后的线路阻抗角的正切值为：
线路阻抗角的正切值即为阻抗复平面中曲线函数的切线斜率，通过积分可得其曲线函数表达式y(RK)：
考虑到式(9)中曲线y(RK)经过(0,0)点，故截距β＝0，得线路阻抗在阻抗复平面中曲线函数y(RK)为：
令式(10)中y(RK)＝0，可得y(RK)另一不为零的解为考虑到这两组解一个为零，一个为RK>2sr，因此，所求线路曲线对应二次抛物线函数的左半部分；
由式(6)可知，母线M点测量阻抗ZK.M为两个相量与ZM的相量差，ZM相量已知，故只需求解相量在阻抗复平面中的图形即可获取测量阻抗；
令：将看成函数在以ZΣ为x轴，设ZΣ模值为1，过ZΣ端点S做x轴垂线作为y轴，得到在新坐标系中表示的图形；
令：可得：
将式(11)化简可得：
由式(12)可知，在坐标系x-y所表示的图形为圆，其圆心坐标为：半径为圆上点到x-y坐标系(1,0)和(0,0)两点的距离比为ρE；M点与轨迹圆上各点相连所形成的相量，代表M点在不同功角差δ下的测量阻抗，由此得到系统阻抗曲线上任一点与轨迹圆上的点连线所表示的相量均为该点在某时刻的测量阻抗。
所述失步中心的位置判据为：
1)当(ρE-ρK.N)(ρE-ρK.M)<0时，失步中心位于联络线上，即ρE介于ρK.N和ρK.M数值之间；其中，ρE为发电机N与发电机M的电动势幅值比， ZN和ZM为两侧系统的等值阻抗；ρK.N和ρK.M分别为K点接近母线N和M的节点位置函数值；
2)当ρE<ρK.N时，失步中心位于含发电机N的区域电网内部；
3)当ρE>ρK.M时，失步中心位于含发电机M的区域电网内部。
本发明的有益效果是：解决了现有失步、振荡中心定位方法中假设条件过于理想，与实际电网存在较大差距的问题，设频率沿线路均匀变化，得出较精确的线路阻抗模型，利用相量平面中测量阻抗的轨迹，表征线路两侧发电机功角差在振荡过程中周期性变化的情况；在此基础上，搜寻测量阻抗轨迹与线路阻抗轨迹的交点，以此定位振荡模式的失步中心，同时借助阻抗复平面图追踪振荡中心；实时数字仿真平台验证了该方法判据及振荡中心追踪的正确性、有效性和快速性。
附图说明
图1是本发明提供的一种基于精准线路阻抗模型的失步中心定位及振荡中心追踪系统结构图。
图2是本发明实施方式中的二机等值系统模型图。
图3是本发明实施方式中的阻抗复平面图。
图4是本发明实施方式中的情形1说明图。
图5是本发明实施方式中的情形2说明图。
图6是本发明实施方式中的振荡中心漂移分析图。
图7是本发明实施方式中的ω＝π/2rad/s时振荡中心漂移轨迹图。
图8是本发明实施方式中的第一阶段振荡中心漂移轨迹。
图9是本发明实施方式中的第二阶段振荡中心漂移轨迹。
图10是本发明实施方式中的第三阶段振荡中心漂移轨迹。
图11是本发明实施方式中的第四阶段振荡中心漂移轨迹。
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。
图1是本发明提供的一种基于精准线路阻抗模型的失步中心定位及振荡中心追踪系统结构图，包括顺序相连的信息采集模块、失步中心定位模块、振荡中心位置迁移追踪模块和失步振荡中心位置输出模块。
图2为二机等值系统模型图，分析中进行如下假设：
(1)频率沿线路均匀变化。
(2)不考虑中间负荷和电容电流的影响。
(3)两侧发电机电势幅值保持不变。
在两发电机处于异步运行状态时，发电机M和发电机N之间存在频率差，即母线M和母线N间存在频率差。以往在研究中，忽略线路阻抗角随频率变化的影响，现考虑系统线路各点频率差异，并据此得出线路阻抗精确表达式。
设fM>fN>0，且频率大小沿线路均匀变化，线路全长为s，则联络线上距母线M距离为lK的K点处的频率为：
K点处的单位电抗大小为：
运用微积分理论，在Δl长的微线路上频率不变，则K点处的线路阻抗角正切值为：
式中：r表示单位电阻；l表示单位电感；fM表示发电机M的频率；fN表示发电机N的频率；θK表示K点处的线路阻抗角。
根据上述两机等值系统，令全系统阻抗ZΣ＝ZM+ZMN+ZN，两侧发电机电动势复数比式中ρE为发电机N与发电机M的电动势幅值比，δ为其功角差，当发生失步振荡时，假定两侧发电机电动势幅值比不变，两侧发电机功角差在0°到360°之间周期变化。
振荡电流为：
母线M点测量阻抗为：
将式(4)代入式(5)并化简为：
阻抗复平面构建：
将上述精确线路阻抗模型以及测量阻抗描绘于同一阻抗复平面中，其中，阻抗复平面横坐标为电阻R，纵坐标为电抗jX。
针对上述推导出的精确线路阻抗模型，进行坐标转换，利用式(7)，将其自变量lK通过单位电阻r转换成阻抗复平面的横坐标电阻R。
RK＝r·lK (7)
将式(7)代入式(3)，进一步推导坐标转换后的线路阻抗角的正切值为：
阻抗角的正切值即为阻抗复平面中曲线函数的切线斜率，通过积分可得其曲线函数表达式：
考虑到式(9)中曲线y(RK)经过(0,0)点，故可得β＝0。将该条件代入式(9)中，可得线路阻抗在阻抗复平面中曲线函数为：
令式(10)中y(RK)＝0，可得y(RK)另一不为零的解为考虑到这两组解一个为零，一个为RK>2sr，因此，所求线路曲线对应二次抛物线函数的左半部分。
由式(6)可知，母线M点测量阻抗ZK.M为两个相量与ZM的相量差，ZM相量已知，故只需求解相量在阻抗复平面中的图形即可获取测量阻抗。
令：可将看成函数在以ZΣ为x轴，设ZΣ模值为1，过ZΣ端点S做x轴垂线—y轴得到在新坐标系中表示的图形。
令：可得：
将式(11)化简可得：
由式(12)可知，在坐标系x-y所表示的图形为圆，其圆心坐标为：半径为
对式(11)进一步分析可知，圆上点到x-y坐标系(1,0)和(0,0)两点的距离比为ρE。M点与轨迹圆上各点相连所形成的相量代表M点在不同功角差δ下的测量阻抗，由此推出系统阻抗曲线上任一点与O点连线所表示的相量均为该点在某时刻的测量阻抗。下面对ρE取不同范围进行讨论：
(1)当0<ρE<1时，轨迹圆O为SR垂直平分线右侧的圆；
(2)当ρE＝1时，轨迹为SR垂直平分线；
(3)当ρE>1时，轨迹圆O为SR垂直平分线左侧的圆。
进一步分析该圆的表达式可得：
当0<ρE<1时，按功角差的取值范围不同分析如下：
(1)当δ∈(0°,180°)时，该圆上点的纵坐标恒为正值，令其横坐标为对f(δ)求导，由于因此随着δ的增大，横坐标在减小。
(2)在δ∈(180°,360°)时，该圆上点的纵坐标恒为负值，令其横坐标为对f(δ)求导，可得因此，即随着δ的增大，横坐标在增大。
综上可知，当0<ρE<1时，随着δ从0°到360°变化，O点轨迹在轨迹圆上逆时针旋转。
当ρE>1时，分析结果正好相反，随着δ从0°到360°变化，O点轨迹在轨迹圆上顺时针旋转。
根据上述分析，可描绘阻抗复平面图如图3所示。
从图3可以看出，系统阻抗曲线由三部分组成，进一步求取各部分在坐标系R-jX中的函数表达式。
(1)第一段直线SM
过(0,0)点和(RM,XM)点，得其函数表达式为
(2)第二段曲线MN
将式(10)表示的函数曲线在向量方向上平移可得：
(3)第三段直线NR
将直线y＝XN·x/RN在向量方向上平移可得：
式中，ZM＝RM+jXM，ZMN＝RMN+jXMN，ZN＝RN+jXN。
综上，系统阻抗曲线在坐标系R-jX中的函数表达式为：
其中：
进一步，将轨迹圆表达式转换成复数表达式：化简可得：
由式(17)可得轨迹圆在坐标系R-jX中的函数表达式为：
(z-M)2+(t-N)2＝R2 (18)
其中，
失步中心定位：
节点位置函数表征系统中节点的相对位置。不同于全系统阻抗角一致的情形下使用距离长度表示，在考虑系统线路各点频率差异的情形下，可以使用阻抗的模值比表示，因此，上述等值两机系统线路上K点的节点位置函数，为该点到两侧等值发电机内电势点间阻抗的模值比，即：
式中，ZN和ZM为两侧系统的等值阻抗，ZMN＝ZMK+ZNK。
由式(19)可知，节点位置函数ρK具有严格的单调性，与线路MN上的点一一对应，当K点接近于母线M时，ρK趋近于|ZMN+ZN|/|ZM|，即ρK.M，当K点趋近于母线N时，ρK趋近于|ZN|/|ZMN+ZM|，即ρK.N，从而节点位置函数满足式(20)，且节点位置函数ρK恒为正实数。
失步中心是指一个振荡周期内联络线电压幅值为零的点，当出现失步中心时，等效在失步中心发生三相短路，此时M点测量阻抗等于线路MK(K点为失步中心)的阻抗，从阻抗复平面可以看出，O点轨迹与全系统阻抗曲线的交点即为失步中心。
在前文中提到ρE是轨迹圆上的点到R、S点距离比，而由式(19)可知节点位置函数ρK是全系统阻抗曲线上的点到R、S点的距离比，因此在失步中心处二者相等。考虑到ρK具有严格的单调性，而ρE在振荡周期内默认为定值，通过比较ρK和ρE的数值大小关系，即可判定失步中心是否出现在联络线上。因此，可得系统失步中心位置的判据如下：
1)当(ρE-ρK.N)(ρE-ρK.M)<0时，失步中心位于联络线上，即ρE介于ρK.N和ρK.M数值之间。
2)当ρE<ρK.N时，失步中心位于含发电机N的区域电网内部。
3)当ρE>ρK.M时，失步中心位于含发电机M的区域电网内部。
进一步分析可知，由于考虑了系统线路各点频率差异导致全系统阻抗角不一致的情况，因此在失步中心出现时，联络线两侧发电机功角差不一定为180°，具体情形可通过阻抗复平面图中的失步中心点O0点与O3点(RS连线与轨迹圆O的交点)的位置关系来判定，定义为失步中心测量阻抗向量，为最小幅值测量阻抗向量。同时失步中心出现时，功角差大于还是小于180°也要考虑轨迹圆O的运动方向(该方向为当δ从0°到360°变化时轨迹圆O的运动方向)，即ρE的取值范围。
(1)当0<ρE<1时，轨迹圆O随着δ从0°到360°变化时，测量阻抗末端沿轨迹圆逆时针旋转。若超前则失步中心出现时，两侧发电机功角差小于180°；若滞后则失步中心出现时，两侧发电机功角差大于180°。
(2)当ρE>1时，轨迹圆O随着δ从0°到360°变化时，测量阻抗末端沿轨迹圆顺时针旋转。若超前则失步中心出现时，两侧发电机功角差小于180°；若滞后则失步中心出现时，两侧发电机功角差大于180°。
综上，可得只需根据和的相位关系，即可判别失步中心出现时，线路两端发电机的功角差与180°的大小关系。
振荡中心漂移路径追踪：
由于系统阻抗曲线上任意一点与O点连线所表示的相量均为该点在某时刻的测量阻抗，因此在轨迹圆O上功角差为δ的点确定的情况下，通过阻抗复平面图可求取全系统阻抗曲线上到该点距离最短的点，以此定位振荡中心，可归为以下两种情形。
情形1：如图4所示，向量是∠AOB的角平分线，P点是其区域内的一点，当P点落于区域Ⅰ时，过P点作和的垂线交于M、N点，若N点落在射线上，由于∠POA大于角POB，因此线段PN的长度大于PM的长度，此时PM为P点到射线上的点的最短距离，若N点落在射线反向延长线上，连接PO，此时PO长度为P点到射线上的点的最短距离，而PM为P点到射线上的点的最短距离，比较可知线段PO的长度大于PM的长度。综上，当P点落于区域Ⅰ时，P点到射线上距离最短的点为M；当P点落于区域Ⅱ时，P点到射线上距离最短的点为N。
情形2：P点是位于直线MN上的一点，B点位于A点的正下方，如图5所示，可知线段PA长度小于线段PB长度，此时PA长度为P点到A、B两点的最短距离；线段PC长度小于线段PA长度，此时PC长度为P点到A、C两点的最短距离。
以ρE＝0.7为例，作振荡中心漂移分析图，如图6所示，图中轨迹圆与曲线MN交于O0点，连接线段MN，过N点作曲线MN的切线AB，过N点作AB的垂线CD，过N点作NR的垂线EF，过N点作MN的垂线GH，作射线NQ平分∠MNR，作射线NP平分∠ANR，过R作NR的垂线IJ。
对于图6中O0C段：∠ONR>90°，则O0C上的点到NR线段最短的距离为O0N，过O0作AN的垂线交AN于K交曲线MN于L，可知故系统阻抗曲线上到O0点的距离最短的点在曲线MN上，即振荡中心位于联络线MN上。
对于CQ段：无法运用几何关系直接判断。
对于QI段：根据情形1可知，O0点距离线段MN和线段NR上最近的点落在NR上，且最近点为过O0点作NR的垂线与NR的交点，根据情形2可知，O0点距离弧线MN上的点比线段MN上的点要远，综上可知系统阻抗曲线上到O0点的距离最短的点在线段NR上，即振荡中心位于含发电机N的区域电网内部。
对于IJ段：对于曲线MN段上的点来说，根据情形2判断可知最短距离为O0N；同时考虑到∠O0RN>90°，对于NR段来说，最短距离即为O0R，因此系统阻抗曲线上到O0点的距离最短的点为R点，即振荡中心位于含发电机N的区域电网内部。
对于JP段：根据情形1可知，O0点距离线段AN和线段NR上最近的点落在NR上，且最近点为过O0点作NR的垂线与NR的交点，根据情形2可知，O点距离曲线MN上的点比直线AN上的点更远，因此系统阻抗曲线上到O0点的距离最短的点在线段NR上，即振荡中心位于含发电机N的区域电网内部。
对于PH段：无法运用几何关系直接判断。
对于HO0段：∠O0NR>90°，则HO0上的点到NR线段最短的距离为O0N，过O0作线段MN的垂线交线段MN于K交曲线MN与L，可知故系统阻抗曲线上到O0点的距离最短的点在曲线MN上，即振荡中心位于联络线MN上。
针对上述无法运用几何关系直接判断的区间，可以通过数学函数表达式求解最短距离进行比较分析，以CQ段为例：
系统阻抗曲线的函数表达式为：
y2＝Bx2+Cx+D (21)
轨迹圆的函数表达式为：
(z-M)2+(t-N)2＝R2 (22)
(1)对于NR段
1.当O0点位于CE段时，由于∠O0NR>90°，则到NR线段最短的距离为O0N。
2.当O0点位于EQ段时，最短距离为过O0点到线段NR的垂直距离，设圆上点的坐标为(z0,t0)，可据下式计算最短距离：
(2)对于MN段，根据闭区间上的连续函数必存在最小值原理，设圆上点的坐标为(z0,t0)，在区间[RM,RM+RMN]内，运用两点距离公式计算如下：
为求d2的最小值，将上式求导，求解导函数为零的点(所求解务必保证在限制区间内)。
将式(25)的零点和区间端点代入式(24)中，求得最小值就是最短距离，进一步分析：
若d1>d2，则振荡中心在联络线上，位置可以通过计算获得。
若d1＝d2，则振荡中心根据前一刻振荡中心位置决定，该时刻发生跃变。
若d1<d2，则振荡中心在NR段。
为验证本发明提出的方法是否正确，利用RTDS搭建如图2所示500kV双机系统模型，其参数如下：发电机M电压为UM＝500kV，阻抗为ZM＝3.374+j45.16Ω，初相角发电机N电压为UN＝475kV，阻抗为ZN＝3.401+j37.19Ω，初相角两发电机间联络线长100km，电感为l＝0.00009H/km，电阻为r＝0.022Ω/km。通过式(19)计算可得ρE＝0.95，ρK.N＝0.484，ρK.M＝1.546，可以判定失步中心位于联络线上，振荡中心在联络线和含发电机N的区域电网内部间漂移。其中当振荡中心在含发电机N的区域电网内部时，令其位置函数为ρK.N。
以发电机N的功角为参考，发电机M相对发电机N以转速ω＝π/2rad/s旋转，计算可得功角差从0°到360°周期变化仅需4s。从图7可以看出，振荡中心漂移可以分为四个阶段，第一阶段为从振荡开始至t＝0.356s，振荡中心在含发电机N的区域电网内部；第二阶段为t＝0.356s至t＝1.725s，振荡中心直接从含发电机N的区域电网内部跳跃到联络线上，之后振荡中心在联络线上由N向M侧移动；第三阶段为t＝1.725s至t＝3.455s，在联络线上由M向N侧移动；第四阶段t＝3.455s至t＝4s，振荡中心又迁移至含发电机N的区域电网内部，并向R移动。
第一阶段振荡中心漂移轨迹对应于轨迹圆的ZQ段如图8所示，振荡中心先在R停留一段时间后向N侧移动。第二阶段振荡中心漂移轨迹对应于轨迹圆的QO5段(O5为振荡中心漂移最远时对应的点)如图9所示，振荡中心从含发电机N的区域电网内部跳变到联络线上，在联络线上由N向M侧移动。第三阶段振荡中心漂移轨迹对应于轨迹圆的O5F段如图10所示，振荡中心由漂移最远点向N侧移动，最终移动到N点。第四阶段振荡中心漂移轨迹对应于轨迹圆的FZ段如图11所示，振荡中心从N向R点迁移，并在R点保留一段时间，完成一个周期的移动。
上述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (6)
1.一种基于精准线路阻抗模型的失步中心定位及振荡中心追踪系统，其特征在于，包括顺序相连的信息采集模块、失步中心定位模块、振荡中心位置迁移追踪模块和失步振荡中心位置输出模块；所述信息采集模块用于采集二机等值系统中网络结构参数、系统内发电机功角与转速以及电压幅值，并将采集数据发送至失步中心定位模块；所述失步中心定位模块利用信息采集模块采集到的信息构建阻抗复平面，把测量阻抗轨迹与全系统阻抗曲线的交点定位为失步中心；并根据失步中心测量阻抗向量和最小幅值测量阻抗向量的相位关系，判别失步中心出现时，线路两端发电机的功角差与180°的大小关系；所述振荡中心位置迁移追踪模块用于两机系统振荡中心漂移路径的追踪与剖析；所述失步振荡中心位置输出模块用于输出失步中心位置和振荡中心漂移路径。
2.一种基于精准线路阻抗模型的失步中心定位及振荡中心追踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：以两个发电机通过线路相连来构建二机等值系统模型，从而构建线路阻抗模型和测量阻抗模型；
步骤2：将线路阻抗模型以及测量阻抗模型描绘于同一阻抗复平面中，获得系统阻抗曲线和测量阻抗轨迹圆；
步骤3：系统阻抗曲线和测量阻抗轨迹圆相交于O0点，系统阻抗曲线上任一点与O0点连线所表示的相量均为该点在某时刻的测量阻抗，O0点定位为失步中心，并确定失步中心出现时线路两端发电机的功角差与180°的大小关系；
步骤4：在轨迹圆上功角差为δ的点确定的情况下，通过阻抗复平面图求取全系统阻抗曲线上到该点距离最短的点，实现振荡中心的定位及漂移追踪。
3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述二机等值系统模型的构建假设条件为：频率沿线路均匀变化，不考虑中间负荷和电容电流的影响，两侧发电机电势幅值保持不变。
4.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：
在两发电机处于异步运行状态时，发电机M和发电机N之间存在频率差，即母线M和母线N间存在频率差，fM、fN分别为发电机M和发电机N的频率，设fM>fN>0，且频率大小沿线路均匀变化，线路全长为s，则联络线上距母线M距离为lK的K点处的频率fK为：
<mrow>
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<mi>f</mi>
<mi>K</mi>
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<mi>M</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
K点处的单位电抗大小XK为：
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<mi>X</mi>
<mi>K</mi>
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<mn>2</mn>
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<mi>K</mi>
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<mn>2</mn>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
运用微积分理论，在Δl长的微线路上频率不变，则K点处的线路阻抗角正切值为：
<mrow>
<msub>
<mi>tan&theta;</mi>
<mi>K</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
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</mfrac>
<mo>-</mo>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：r表示单位电阻；l表示单位电感；θK表示K点处的线路阻抗角；
令全系统阻抗ZΣ＝ZM+ZMN+ZN，两侧发电机电动势复数比 分别为发电机M和发电机N的电动势复数，ρE为发电机N与发电机M的电动势幅值比，δ为两侧发电机功角差，当发生失步振荡时，假定两侧发电机电动势幅值比不变，两侧发电机功角差在0°到360°之间周期变化；
振荡电流为：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>I</mi>
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<mi>M</mi>
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<mo>=</mo>
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<mi>M</mi>
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<mi>&Sigma;</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
母线M点测量阻抗ZK.M为：
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>.</mo>
<mi>M</mi>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
将式(4)代入式(5)并化简为：
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>.</mo>
<mi>M</mi>
</mrow>
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<mo>=</mo>
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<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>.</mo>
</mrow>
5.根据权利要求4所述方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：
设阻抗复平面横坐标为电阻R，纵坐标为电抗jX，lK为K点与母线M的距离，利用式(7)将lK通过单位电阻r转换成阻抗复平面横坐标电阻RK；
RK＝r·lK (7)
将式(7)代入式(3)，进一步推导坐标转换后的线路阻抗角的正切值为：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
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<mo>=</mo>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
线路阻抗角的正切值即为阻抗复平面中曲线函数的切线斜率，通过积分可得其曲线函数表达式y(RK)：
<mrow>
<mi>y</mi>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
考虑到式(9)中曲线y(RK)经过(0,0)点，故截距β＝0，得线路阻抗在阻抗复平面中曲线函数y(RK)为：
<mrow>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>&CenterDot;</mo>
<msubsup>
<mi>R</mi>
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<mn>2</mn>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
令式(10)中y(RK)＝0，可得y(RK)另一不为零的解为考虑到这两组解一个为零，一个为RK>2sr，因此，所求线路曲线对应二次抛物线函数的左半部分；
由式(6)可知，母线M点测量阻抗ZK.M为两个相量与ZM的相量差，ZM相量已知，故只需求解相量在阻抗复平面中的图形即可获取测量阻抗；
令：将看成函数在以ZΣ为x轴，设ZΣ模值为1，过ZΣ端点S做x轴垂线作为y轴，得到在新坐标系中表示的图形；
令：可得：
<mrow>
<msubsup>
<mi>&rho;</mi>
<mi>E</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
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<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
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<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
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<mn>2</mn>
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</mrow>
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<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
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<mn>2</mn>
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</mfrac>
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<mo>-</mo>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
将式(11)化简可得：
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
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<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
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<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
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<mi>y</mi>
<mn>2</mn>
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<mo>=</mo>
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<mn>2</mn>
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<mi>E</mi>
<mn>2</mn>
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<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
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<mn>2</mn>
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</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
由式(12)可知，在坐标系x-y所表示的图形为圆，其圆心坐标为：半径为圆上点到x-y坐标系(1,0)和(0,0)两点的距离比为ρE；M点与轨迹圆上各点相连所形成的相量，代表M点在不同功角差δ下的测量阻抗，由此得到系统阻抗曲线上任一点与轨迹圆上的点连线所表示的相量均为该点在某时刻的测量阻抗。
6.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述失步中心的位置判据为：
1)当(ρE-ρK.N)(ρE-ρK.M)<0时，失步中心位于联络线上，即ρE介于ρK.N和ρK.M数值之间；其中，ρE为发电机N与发电机M的电动势幅值比， ρK.N和ρK.M分别为K点接近母线N和M的节点位置函数值；
2)当ρE<ρK.N时，失步中心位于含发电机N的区域电网内部；
3)当ρE>ρK.M时，失步中心位于含发电机M的区域电网内部。
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