CN106527125A - 智能控制中的无模型控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种智能控制中的无模型控制方法，方法包括：对被控对象模型降阶；设计无模型滑模控制器，所述无模型滑模控制器由基于时延估计的无模型智能PID控制率以及滑模修正子控制器组成。本发明结合了模型降阶与现代智能控制的优点，同时利用计算机采样机理，采用时延估计技术对高阶系统进行降阶，并对实时局部动态特性进行在线估计，此外针对延时估计产生的误差设计了循环迭代控制器进行修正，从而能进一步提高跟随控制精度；该方法可有效的克服复杂被控对象未建模动态、外界干扰等一系列不定因数的影响，具有控制器设计结构简单、计算量少、不依赖于被控系统数学模型与参数、控制性能效果良好等优点。

Description

智能控制中的无模型控制方法

技术领域

本发明属于智能控制领域，特别是一种智能控制中的无模型控制方法。

背景技术

进入20世纪以来，现代控制理论得到了快速发展，绝大多数控制器的设计需建立在被控对象数学模型的基础上。根据被控对象数学模型的类型，控制器又可分为基于线性系统的控制方法，如LQR，H∞；以及基于非线性系统的控制方法，如反步法，滑模控制，自适应控制等。

基于线性系统的控制方法将非线性系统线性化，从而简化了被控系统数学模型，同时也便于控制器的设计。然而，该线性控制方法使得被控对象只能局限在操作点附近进行稳定控制，在系统偏离操作点时，难以实现系统的稳定控制。因而该方法难以保证非线性系统的稳定性和鲁棒性。

基于非线性系统的控制方法需要建立在精确的被控对象数学模型的基础上，然而，想要获得精确的数学模型需要消耗大量的时间、精力与成本，即使得到了其数学模型，也是通过一定的近似和假设而得到。因此，在现实工业生产过程中，几乎无法得到被控对象的精确数学模型，尤其是那些易受外界干扰的被控对象。此外，大多数非线性控制器设计过程相对复杂，对计算要求以及使用者的受教育程度较高，从而进一步导致其难以在工业生产过程中得到规模应用。

基于以上问题，虽然现代控制技术在理论上取得了很大的成就，然而在现实生产生活中经典PID控制仍起着主导作用。这种控制器尽管能在很多场合保证系统的稳定性，但难以保证控制精度，尤其是在强干扰、强非线性、以及存在外部扰动的情况下。为此，国内外不少专家提出了不依赖于被控对象模型，且保证系统控制精度的无模型控制：侯忠生等人提出了一种无模型自适应控制器设计，该控制方法由两部分组成(控制理论与应用,2006(04),586-592)：基本算法和组合算法；基本算法和组合算法由计算机程序存贮与无模型控制器的存贮器中，组合算法由一系列特殊算法组成，每个算法模块都有对应的参数，参数可通过在线自适应调节，但其缺点在于控制器参数过多。M.Fliess等人提出一种基于代数估计的无模型智能PID控制方法(International Journal of Control,Vol.86,2013,2228-2252；IEEE/ASME Trans.on Mechatronics,Vol.20,No.2,2014,1-11.)，该方法控制器结构简单，且具有很好的抗干扰和模型不确定处理能力，但对局部模型的估计方法相对复杂。上述两种无模型控制都无需知道被控对象的数学模型，控制结构简单且能够保证系统稳定性，然而对主控制器的计算能力有较高的要求，不利于工程实现。

发明内容

本发明的目的在于提供一种智能控制中的无模型控制方法。

实现本发明目的的技术方案为：一种智能控制中的无模型控制方法，包括以下步骤：

步骤1、对被控对象模型降阶；

步骤2、设计无模型滑模控制器，所述无模型滑模控制器由基于时延估计的无模型智能PID控制率以及滑模修正子控制器组成。

进一步的，步骤1中所述的对被控对象模型降阶具体过程为：

设被控对象模型为：

其中y为被控对象输出，表示系统模型的线性或非线性部分，u为被控对象系统输入，m、n分别为输入、输出的阶数，b为控制量实际输入参数；

在一个采样周期，采用低阶模型对被控对象模型在线估计：

y^(v)＝F+αu

其中F＝f+(b-α)u，为局部未知量，α为设定的输入参数，v为模型近似阶数，f表示高阶模型的线性或非线性部分。

步骤2中所述的无模型滑模控制器为：

其中为F的估计，u_c为PID反馈控制率，K_P、K_I和K_D分别为比例、积分和微分参数，为基于时延估计的无模型智能PID控制率，滑模修正子控制器u_aug＝u_eq+u_cor，其中u_eq为等效控制率部分，u_cor为滑模趋近率部分；y_d为可被v次求导微分的期望输出。

进一步的，当前采样时刻的局部模型由前一采样时刻的估计得到，即延时估计：

其中ε为嵌入式计算机系统采样周期，t为当前采样时刻，u_(t-ε)为前一时刻的系统控制量，y_(t-ε)为前一时刻的输出。

无模型滑模控制器总体表达式：

其中E为估计误差的边界值，e^(v-1)为误差e的V-1阶微分，s为所选滑模面，sign(s)为滑模面的符号函数，β为滑模面状态量系数，p、q为状态量指数，λ为滑模切换系数。

与现有技术相比，本方法的有益效果为：

(1)本发明的无模型控制方法可应用于生产生活中很大一类线性或非线性系统，尤其是在涉及计算机或单片机软件编程的复杂智能控制系统中；

(2)本发明的无模型控制方法无需依赖被控对象精确数学模型与参数，节省了一般传统方法在模型建立所消耗的时间、精力与成本；

(3)本发明的无模型控制方法解决了现有PID等控制在实际工业生产中难以确保在被控系统参数可变、未建模动态、外界不确定扰动情况下的稳定性、鲁棒性，以及控制性能不受影响的问题，采用了基于时延估计与滑模修正控制的优点，设计出一种基于延时估计的循环迭代无模型控制器；

(4)本发明所设计的控制器能使系统整体性能在有被控系统参数可变、未建模动态、外界不确定扰动情况下不受影响，即稳定性、鲁棒性，以及控制性能基本不变；

(5)本发明设计的控制器结构和算法都相对简单，减小了嵌入式计算机工程应用中的计算负担与成本。

附图说明

图1为本发明的无模型控制方法流程图。

图2为本发明控制器参数的调整过程示意图。

图3为本发明的模型降阶原理图。

图4为本发明控制器设计的原理结构图(图中以期望阶数v＝2为例)。

图5为本发明在四旋翼飞行器控制系统中的整体结构图。

图6为本发明的无模型控制方法与其他控制方法(经典PID及滑模控制SMC)在四旋翼飞行器控制中的对比结果图，其中图6(a)为位置轨迹跟踪效果对比图，图6(b)为相应的姿态角变化对比图，图6(c)为控制量大小对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本发明的一种智能控制中的无模型控制方法，包括以下步骤：

步骤1、对被控对象模型降阶，具体为：

设n阶被控对象模型可描述为如下形式：

其中y为被控对象输出，表示系统模型的线性或非线性部分，u为被控对象系统输入，m、n分别为输入、输出的阶数，b为控制量实际输入参数；

根据如图3所示降阶原理，在一小段时间内(通常为嵌入式计算机系统一个采样周期)采用较低阶的模型近似替代原高阶模型，图3中是用1阶线性模型替代原模型，即此时期望阶数v＝1；若采用2阶模型替代原模型，此时期望阶数v＝2；因此，原系统转化为：

y^(v)＝F+αu (2)

其中F＝f+(b-α)u，为局部未知量，α为设定的输入参数，v为模型近似阶数，f表示高阶模型的线性或非线性部分；

公式(2)中的F采用时延估计方法得到，即当前时刻的F可由前一采样时刻的输出和控制量估计得到，与图3中的对应，其表达式为：

其中ε为嵌入式计算机系统采样周期，通常ε越小，估计误差越小；t为当前采样时刻，u_(t-ε)为前一时刻的系统控制量，y_(t-ε)为前一时刻的输出；鉴于由传感器直接获得的输出数据通常含有噪声影响，因而首先对输出数据进行了滤波处理，如图3采用低通滤波器(LPF)。

步骤2、设计无模型滑模控制器，所述无模型滑模控制器由基于时延估计的无模型智能PID控制率以及滑模修正子控制器组成；具体为：

本发明利用计算机采样周期机理，给出了一种基于时延估计的控制器，控制器完整结构图如图4所示，该控制器包括：局部模型模型估计部分、期望输出部分以及反馈控制率部分，其表达式如下：

其中y_d ^(v)为期望输出的v阶导数，u_c为反馈控制率，u为被控对象控制量。

将公式(4)代入公式(2)中，可得到：

将公式(5)进一步简化并移向得到：

e^(v)+u_c＝e_est (6)

其中跟踪误差e^(v)＝y_d ^(v)-y^(v)，以及估计误差

公式(6)中反馈控制率u_c的选择应满足系统输出收敛于参考输入的要求。可采用Fliess等人提出的智能PID反馈控制率，因此将该控制器成为无模型智能PID控制器。当系统期望阶数v为1时，反馈控制率通常采用P或PI控制策略；当v为2时，通常采用PD或PID控制策略。P、I、D三个参数选择可根据系统要求基于极点配置方法进行任意选取。

为了消除基于时延估计而产生的误差，在无模型PID控制器基础上对系统进一步设计了滑模修正控制器，其总体结构为：

其中u_aug＝u_eq+u_cor，u_eq为等效控制率，u_cor为滑模趋近率。

再利用滑模子控制器的设计原理，进一步对公式u_aug进行设计，最终可得：

其中E为估计误差的边界值，e^(v-1)为误差e的V-1阶微分，s为所选滑模面，sign(s)为滑模面的符号函数，β为滑模面状态量系数，p、q为状态量指数，λ为滑模切换系数。

为了进一步详细分析滑模控制器的设计过程，此处以v＝2，且采用PD反馈控制为例，对于v＝1，采用PI(或P)反馈控制的情况与其类似。

当期望阶数v＝2时，采用PD控制策略，则公式(4)可表示为：

加上滑模修正以后可得：

把(3)代入(7)中可得：

令

公式(11)可转化为状态方程形式：

选择滑模面为:

考虑到Lyapunov函数满足：

且有：

设估计误差上界为E，即|e_est|≤E，且令则u_eq＝u_aug，得到等效控制率为：

同时，考虑滑模面到达条件得到以下趋近率：

u_cor＝-(E+λ)/α·sign(s) (18)

其中λ为滑模切换系数，sign(s)为切换函数，通常情况下为减小斗振用平滑函数来替代。

再根据u_aug＝u_eq+u_cor，将(17)、(18)代入到公式(10)，可得最终的基于计算机采样周期的无模型控制方法，具体结构如图3所示，表达式为：

下面以四旋翼飞行器为被控对象，阐述了本发明方法的具体运用，并验证了其有益效果；其参数选择过程，可由根据图2所述的方法得到。

如图5所示，四旋翼飞行器控制系统主要包括内环姿态控制和外环位置控制，内环姿态包括3个通道，即滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ，图中φ_d,θ_d,ψ_d分别为对应姿态角的参考输入量，(φ,θ,ψ)分别表示飞行器当前姿态角大小；外环位置也包括3个通道，即水平位置x、y和高度z，图中x_d,y_d,z_d分别为对应位置量的参考输入，(x,y,z)分别表示飞行器当前位置信息。u₁,u₂,u₃,u₄,u_x,u_y均为控制量输入，其中u_x,u_y为中间过程控制量。通过分别对这6个通道采用本发明提出的控制方法(期望阶数取v＝2)，实现了对四旋翼飞行器的姿态和位置控制。

图6(a)～6(c)为本发明的无模型控制方法与其他控制方法(经典PID及滑模控制SMC)在四旋翼飞行器控制中的对比结果图，其中图6(a)为位置轨迹跟踪效果对比图，图6(b)为相应的姿态角变化对比图，图6(c)为控制量大小对比图。从图6(a)中得出，该方法与其他控制方法相比具有跟踪速度更快且抗干扰性能更强的优势。从图6(b)中得出，当系统参考位置量发生变化时，姿态角也会迅速发生变化，从而得到位置快速跟踪的目的，此外姿态角也不会受到外界干扰的影响。从图6(c)中得出，在该方法下，虽然飞行器的跟踪速度和抗干扰性能都有所改善，但并没有因此而增大控制量的大小。因此能够得出：该方法TDE-MFC与经典PID以及滑模控制(SMC)相比，具有快速性、抗干扰性强、控制精确高、控制量相对较小等优势。

本发明克服了现有大多数基于被控对象模型设计的控制器方法不足，提供一种能将高阶模型降阶，且不依赖于被控对象模型与系统参数的循环迭代无模型控制器的无模型控制方法，在降低工程应用中嵌入式计算机计算负担的同时，能有效提高系统的抗干扰能力，从而实现系统的稳定性、鲁棒性、以及控制精度。

Claims (5)

1.一种智能控制中的无模型控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对被控对象模型降阶；

步骤2、设计无模型滑模控制器，所述无模型滑模控制器由基于时延估计的无模型智能PID控制率以及滑模修正子控制器组成。

2.根据权利要求1所述的智能控制中的无模型控制方法，其特征在于，步骤1中所述的对被控对象模型降阶具体过程为：

设被控对象模型为：

$y^{\left(n\right)}=f(y,\stackrel{\·}{y},...,y^{\left(n\right)},u,\stackrel{\·}{u},...,u^{\left(m\right)})+bu$

其中y为被控对象输出，表示系统模型的线性或非线性部分，u为被控对象系统输入，m、n分别为输入、输出的阶数，b为控制量实际输入参数；

在一个采样周期，采用低阶模型对被控对象模型在线估计：

y^(v)＝F+αu

其中F＝f+(b-α)u，为局部未知量，α为设定的输入参数，v为模型近似阶数，f表示高阶模型的线性或非线性部分。

3.根据权利要求2所述的智能控制中的无模型控制方法，其特征在于，步骤2中所述的无模型滑模控制器为：

$u=-\frac{\hat{F}-{y_d}^{\left(v\right)}+u_c}{\mathrm{\α}}+u_{aug}$

其中为F的估计，u_c为PID反馈控制率，K_P、K_I和K_D分别为比例、积分和微分参数，为基于时延估计的无模型智能PID控制率，滑模修正子控制器u_aug＝u_eq+u_cor，其中u_eq为等效控制率部分，u_cor为滑模趋近率部分；y_d为可被v次求导微分的期望输出。

4.根据权利要求3中所述的智能控制中的无模型控制方法，其特征在于，当前采样时刻的局部模型由前一采样时刻的估计得到，即延时估计：

${\hat{F}}_{\left(t\right)}\≈F_{(t-\mathrm{\ϵ})}={y_{(t-\mathrm{\ϵ})}}^{\left(v\right)}-{\mathrm{\αu}}_{(t-\mathrm{\ϵ})}$

其中ε为嵌入式计算机系统采样周期，t为当前采样时刻，u_(t-ε)为前一时刻的系统控制量，y_(t-ε)为前一时刻的输出。

5.根据权利要求3中所述的智能控制中的无模型控制方法，其特征在于，无模型滑模控制器总体表达式：

$u=-\frac{\hat{F}-{y_d}^{\left(v\right)}+E}{\mathrm{\α}}-\frac{\mathrm{\β}q}{\mathrm{\α}p}{\[e^{(v-1)}\]}^{2-p/q}-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\α}}sign\left(s\right)$

其中E为估计误差的边界值，e^(v-1)为误差e的V-1阶微分，s为所选滑模面，sign(s)为滑模面的符号函数，β为滑模面状态量系数，p、q为状态量指数，λ为滑模切换系数。