CN103207568B - 一种抗舵机饱和的船舶航向自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种抗舵机饱和的船舶航向自适应控制方法，包括以下步骤：对船舶航向运动进行数学描述，构造动态抗饱和补偿器，构造自适应backstepping控制器的第一状态向量z₁，并构造z₁的Lyapunov函数，进而取得虚拟控制；结合船舶航向角信息、航向角速度及动态抗饱和补偿器模块输出的补偿状态，求差计算出自适应backstepping控制器的第二状态向量z₂，构造控制方法中总的Lyapunov函数，结合船舶航向稳定条件，获得带有抗饱和补偿器的船舶航向非线性自适应控制器，完成带有抗饱和补偿器的船舶航向非线性自适应控制方法。本发明思路明确、结构清晰合理、易于工程实现。

Description

一种抗舵机饱和的船舶航向自适应控制方法

技术领域

本发明涉及的是一种船舶航向控制方法。

背景技术

船舶航行时经常需要进行转向控制，且要求转向时施舵合理，快速稳定，调节时间短且超调小。当船舶转向尤其大角度转向时，运动幅度大，舵机经常处于幅值和速率饱和状态。饱和因素的存在，会使控制器输出舵角和实际舵角不一致，从而造成闭环控制性能的不一致，甚至不稳定。舵机饱和因素是船舶航向控制器设计时需要考虑的一个重要方面。

目前针对系统中存在执行器饱和环节的控制器设计通常有两种方法：直接设计方法和抗饱和补偿法。直接设计方法是在控制器设计时直接将执行器饱和考虑进去，使得闭环系统稳定；抗饱和补偿法先忽略饱和非线性，设计满足给定性能指标的控制器，然后以执行机构的输入输出之差作为输入，设计补偿器弱化饱和的影响。相比于直接设计方法，抗饱和补偿法具有设计简单、易于工程实现等优点。

发明内容

本发明的目的在于提供基于backstepping控制器的补偿器设计方法的一种抗舵机饱和的船舶航向自适应控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种抗舵机饱和的船舶航向自适应控制方法，其特征是：

（1）对带有舵机饱和特征的船舶航向信息进行数字采集，

对所述船舶航向信息进行求导、转置及乘积运算，计算构成如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}=r\\ \stackrel{\·}{r}={\mathrm{\φ}}^T\left(r\right)\mathrm{\θ}+\mathrm{b\δ}\left({\mathrm{\δ}}_c\right)\end{array}\right.$

其中r为航向角速度，ψ为航向角，θ＝(θ₁  θ₂)^T，φ(r)＝(r  r³)^T，δ＝δ(δ_c)，δ_c为指令舵角，δ为实际舵角，θ为未知常数矩阵，θ₁、θ₂为矩阵列向量，b为符号已知的未知常数；

（2）引入一个动态抗饱和补偿器，使得系统存在执行器饱和时，航向输出ψ跟踪期望航向ψ_d，动态抗饱和补偿器模块接收期望舵角与实际舵角的差值，即加法器的输出结果：

动态抗饱和补偿器的构造方法为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_1=-d_1{\mathrm{\χ}}_1+{\mathrm{\χ}}_2\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_2=-d_2{\mathrm{\χ}}_2+\hat{b}\mathrm{\Δ\δ}\end{array}\right.$

其中χ₁、χ₂为补偿器状态，Δδ为舵角偏差，Δδ＝δ_c-δ，d₁、d₂＞0为补偿器设计常数，为b的估计值；

（3）将船舶输出航向角、船舶期望航向角与动态补偿器模块输出的补偿状态作减法运算，计算出自适应backstepping控制方法的第一状态向量z₁：

构造出backstepping控制器的第一状态向量z₁和第二状态向量z₂，为

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=\mathrm{\ψ}-{\mathrm{\ψ}}_d-{\mathrm{\χ}}_1\\ z_2=r-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_d-{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\χ}}_2\end{array}\right.$

其中α₁为待定的虚拟镇定函数，其中z₀为积分状态向量，则z₁为

${\stackrel{\·}{z}}_1=\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_d-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_1$

$=z_2+{\mathrm{\α}}_1+d_1{\mathrm{\χ}}_1$

构造关于z₁的Lyapunov函数V₁，并求导，获得虚拟控制的形式为

α₁=-c₁z₁-d₁χ₁,

其中c₁为常数，且c₁＞0；

（4）根据步骤（3）获得的虚拟控制律，结合船舶航向角信息、航向角速度及动态抗饱和补偿器模块输出的补偿状态，求差计算出自适应backstepping控制器的第二状态向量z₂，构造总的Lyapunov函数，获得带有抗饱和补偿器的船舶航向非线性自适应控制器，完成带有抗饱和补偿器的船舶航向非线性自适应控制：

根据得到的虚拟控制，第二状态向量构成为

${\stackrel{\·}{z}}_2=\stackrel{\·}{r}-{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}}_d{-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_2$

$={\mathrm{\φ}}^T\left(r\right)\mathrm{\θ}+\hat{b}{\mathrm{\δ}}_c-{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}}_d-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1+d_2{\mathrm{\χ}}_2+\tilde{b}\mathrm{\δ}\left({\mathrm{\δ}}_c\right)$

其中为θ的估计值，为θ的估计误差，β＝1/b，为β的估计值，为β的估计误差，为b的估计误差，构造关于z₀、z₁、z₂和总的Lyapunov函数为

$V=V_1+\frac{1}{2}{z}_2^2+\frac{c_0}{2}{z}_0^2+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}^T{\mathrm{\Γ}}^{-1}\widetilde{\mathrm{\θ}}+\frac{1}{2}\frac{\left|b\right|}{\mathrm{\γ}}{\widetilde{\mathrm{\β}}}^2$

式中c₀＞0为可设计参数，Γ＝diag{γ₁,γ₂}＞0为自适应增益矩阵，γ₁和γ₂为矩阵列向量，γ为常数，且γ＞0，为给定可调参数；

对Lyapunov函数求导运算，使满足的稳定条件，获得抗饱和补偿器的船舶航向非线性自适应控制器该自适应控制器工作时，接收设定的期望航向角指令、船舶实际航向角及动态抗饱和补偿器模块输出的补偿状态，计算出指令舵角，将指令舵角转化为实际舵角，通过实际舵角，输出船舶的航向角，船舶的航向角反馈回自适应backstepping控制器，形成闭环系统，实现抗舵机饱和船舶航向自适应控制。

本发明还可以包括：

1、所述的船舶航向信息包括船舶航向角、航向角速度及舵机信息。

本发明的优势在于：本发明避免了船舶在进行航向控制时，由于舵机经常处于幅值和速率饱和状态，引起航向控制器输出舵角和实际舵角不一致，从而造成闭环控制性能不一致甚至不稳定的现象。

附图说明

图1为本发明的组成框图；

图2为本发明的流程图；

图3为采用本发明的控制方法的实际船舶航向运动控制系统组成框图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1～3，本发明包括动态抗饱和补偿器模块、自适应backstepping控制器模块、加法器模块、船舶航向参考模型模块、舵机伺服系统的模拟模块及控制效果的模拟仿真分析模块六个模块。动态抗饱和补偿器模块接收加法器运算模块的输出结果；自适应backstepping控制器模块输出指令舵角信息；舵机伺服系统的模拟模块为船舶实际舵机的数学模型，具有饱和死区等非线性特性；加法器模块对指令舵角和实际舵角信息进行运算；船舶航向参考模型模块具有船舶航向运动的模型特征，仿真过程中可以代替实际船舶模型；控制效果的模拟仿真分析模块对控制器的控制效果进行数据采集、模拟测试及对控制效果进行分析。

各模块之间的信号流程为：自适应backstepping控制模块、舵机伺服系统模拟模块、船舶航向参考模型模块及控制效果模拟仿真分析模块依次串行连接。自适应backstepping控制模块的输入信号为期望航向指令ψ_d、船舶的实际航向ψ及动态抗饱和补偿器模块输出的补偿状态χ；自适应backstepping控制模块的输出端与舵机伺服系统模拟模块的输出端信号被引出，输入给加法器模块，经过加减法运算，作为输入信号端，引入动态抗饱和补偿器模块；船舶航向参考模型模块的输出为船舶的实际航向信号，将其分为两支分别引入控制效果模拟仿真分析模块和自适应backstepping控制模块。

本发明一种抗舵机饱和的船舶航向自适应控制方法包括以下步骤：

(a)对带有舵机饱和特征的船舶航向信息进行数字采集，包括船舶航向角、航向角速度及舵机信息。

对以上信息进行求导、转置及乘积运算，计算构成如下

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}=r\\ \stackrel{\·}{r}={\mathrm{\φ}}^T\left(r\right)\mathrm{\θ}+\mathrm{b\δ}\left({\mathrm{\δ}}_c\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中设r为航向角速度，ψ为航向角，θ＝(θ₁  θ₂)^T，φ(r)＝(r  r³)^T，δ＝δ(δ_c)，δ_c为指令舵角，δ为实际舵角，参数θ和b具有不确定性，θ为未知常数矩阵，θ₁为矩阵列向量，θ₂也为矩阵列向量，b为符号已知的未知常数，对其进行自适应估计。

(b)考虑舵机饱和δ＝δ(δ_c)的影响，引入一个动态抗饱和补偿器，使得系统存在执行器饱和时，航向输出ψ跟踪期望航向ψ_d，闭环系统稳定且闭环特性可由设计参数调整。动态抗饱和补偿器模块接收期望舵角与实际舵角的差值，即加法器的输出结果。

动态抗饱和补偿器的构造方法为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_1=-d_1{\mathrm{\χ}}_1+{\mathrm{\χ}}_2\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_2=-d_2{\mathrm{\χ}}_2+\hat{b}\mathrm{\Δ\δ}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中χ₁，χ₂为补偿器状态，Δδ为舵角偏差，Δδ＝δ_c-δ，d₁、d₂＞0为补偿器设计常数，为b的估计值。

(c)将船舶输出航向角，船舶期望航向角与动态补偿器模块输出的补偿状态作减法运算，计算出自适应backstepping控制方法的第一个状态向量z₁。

构造出backstepping控制器的状态向量z₁和状态向量z₂，为

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=\mathrm{\ψ}-{\mathrm{\ψ}}_d-{\mathrm{\χ}}_1\\ z_2=r-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_d-{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\χ}}_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中α₁为待定的虚拟镇定函数，作为反馈控制系统中消除常值稳态偏移和应对系统未建模动态、参数不准确和慢变扰动的鲁棒性部分。在控制器设计过程中引入积分作用，其中z₀为积分状态向量。由(1)-(3)式获得z₁为

${\stackrel{\·}{z}}_1=\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_d-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_1$

(4)

$=z_2+{\mathrm{\α}}_1+d_1{\mathrm{\χ}}_1$

构造关于z₁的Lyapunov函数V₁，并求导，获得虚拟控制的形式为

α₁=-c₁z₁-d₁χ₁,   (5)

其中c₁为常数，且c₁＞0。

(d)根据第三步计算出的虚拟控制律，结合船舶航向角信息、航向角速度及动态抗饱和补偿器模块输出的补偿状态，求差计算出自适应backstepping控制器的第二状态向量z₂。构造控制方法中总的Lyapunov函数，结合船舶航向稳定条件，获得带有抗饱和补偿器的船舶航向非线性自适应控制器，完成带有抗饱和补偿器的船舶航向非线性自适应控制方法。

根据得到的虚拟控制，第二状态向量构成为

${\stackrel{\·}{z}}_2=\stackrel{\·}{r}-{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}}_d{-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_2$

(6)

$={\mathrm{\φ}}^T\left(r\right)\mathrm{\θ}+\hat{b}{\mathrm{\δ}}_c-{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}}_d-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1+d_2{\mathrm{\χ}}_2+\tilde{b}\mathrm{\δ}\left({\mathrm{\δ}}_c\right)$

设为θ的估计值，则为θ的估计误差。设β＝1/b，为β的估计值，为β的估计误差，为b的估计误差。构造关于z₀、z₁、z₂和总的Lyapunov函数为

$V=V_1+\frac{1}{2}{z}_2^2+\frac{c_0}{2}{z}_0^2+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}^T{\mathrm{\Γ}}^{-1}\widetilde{\mathrm{\θ}}+\frac{1}{2}\frac{\left|b\right|}{\mathrm{\γ}}{\widetilde{\mathrm{\β}}}^2---\left(7\right)$

式中c₀＞0为可设计参数。Γ＝diag{γ₁,γ₂}＞0为自适应增益矩阵，γ₁和γ₂为矩阵列向量，γ为常数，且γ＞0，为给定可调参数。

对式(7)求导运算，使满足的稳定条件，获得抗饱和补偿器的船舶航向非线性自适应控制器该自适应控制器工作时接收设定的期望航向角指令、船舶实际航向角及动态抗饱和补偿器模块输出的补偿状态，计算出指令舵角，指令舵角命令输入给舵机伺服系统模拟模块，经该模块处理，输出为实际舵角，实际舵角作用在船舶航向参考模型模块上，输出船舶的航向角，船舶的航向角又反馈回自适应backstepping控制器模块，形成闭环系统，可以实现抗舵机饱和船舶航向自适应控制。

Claims (2)

1.一种抗舵机饱和的船舶航向自适应控制方法，其特征是：

步骤(1)对带有舵机饱和特征的船舶航向信息进行数字采集，

对所述船舶航向信息进行求导、转置及乘积运算，计算构成如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}=r\\ \stackrel{\·}{r}={\mathrm{\φ}}^T\left(r\right)\mathrm{\θ}+\mathrm{b\δ}\left({\mathrm{\δ}}_c\right)\end{array}\right.$

其中r为航向角速度，ψ为航向角，θ＝(θ₁ θ₂)T，φ(r)＝(r r³)^T，δ＝δ(δ_c)，δ_c为指令舵角，δ为实际舵角，θ为未知常数矩阵，θ₁、θ₂为矩阵列向量，b为符号已知的未知常数；

步骤(2)引入一个动态抗饱和补偿器，使得系统存在执行器饱和时，航向输出ψ跟踪期望航向ψ_d，动态抗饱和补偿器模块接收期望舵角与实际舵角的差值，即加法器的输出结果：

动态抗饱和补偿器的构造方法为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_1=-d_1{\mathrm{\χ}}_1+{\mathrm{\χ}}_2\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_2=-d_2{\mathrm{\χ}}_2+\hat{b}\mathrm{\Δ\δ}\end{array}\right.$

其中χ₁、χ₂为补偿器状态，Δδ为舵角偏差，Δδ＝δ_c-δ，d₁、d₂＞0为补偿器设计常数，为b的估计值；

步骤(3)将船舶输出航向角、船舶期望航向角与动态补偿器模块输出的补偿状态作减法运算，计算出自适应backstepping控制器的第一状态向量z₁：

构造出backstepping控制器的第一状态向量z₁和第二状态向量z₂，为

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=\mathrm{\ψ}-{\mathrm{\ψ}}_d-{\mathrm{\χ}}_1\\ z_2=r-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_d-{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\χ}}_2\end{array}\right.$

其中α₁为待定的虚拟镇定函数，其中z₀为积分状态向量，则z₁为

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_d-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_1\\ =z_2-{\mathrm{\α}}_1+d_1{\mathrm{\χ}}_1\end{array}$

构造关于z₁的Lyapunov函数V₁，并求导，获得虚拟控制的形式为

α₁＝-c₁z₁-d₁χ₁,

其中c₁为常数，且c₁＞0；

步骤(4)根据步骤(3)获得的虚拟控制律，结合船舶航向角信息、航向角速度及动态抗饱和补偿器模块输出的补偿状态，求差计算出自适应backstepping控制器的第二状态向量z₂，构造总的Lyapunov函数，获得带有抗饱和补偿器的船舶航向非线性自适应控制器，完成带有抗饱和补偿器的船舶航向非线性自适应控制：

根据得到的虚拟控制，第二状态向量构成为

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_2=\stackrel{\·}{r}-{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}}_d-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1-{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_2\\ ={\mathrm{\φ}}^T\left(r\right)\mathrm{\θ}+\hat{b}{\mathrm{\δ}}_c-{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}}_d-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1+d_2{\mathrm{\χ}}_2+\tilde{b}\mathrm{\δ}\left({\mathrm{\δ}}_c\right)\end{array}$

其中为θ的估计值，为θ的估计误差，β＝1/b，为β的估计值，为β的估计误差，为b的估计误差，构造关于z₀、z₁、z₂和总的Lyapunov函数为

$V=V_1+\frac{1}{2}{z}_2^2+\frac{c_0}{2}{z}_0^2+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}^T{\mathrm{\Γ}}^{-1}\widetilde{\mathrm{\θ}}+\frac{1}{2}\frac{\left|b\right|}{\mathrm{\γ}}{\widetilde{\mathrm{\β}}}^2$

式中c₀＞0为可设计参数，Γ＝diag{γ₁,γ₂}＞0为自适应增益矩阵，γ₁和γ₂为矩阵列向量，γ为常数，且γ＞0，为给定可调参数；

对Lyapunov函数求导运算，使满足的稳定条件，获得抗饱和补偿器的船舶航向非线性自适应控制器该自适应控制器工作时，接收设定的期望航向角指令、船舶实际航向角及动态抗饱和补偿器模块输出的补偿状态，计算出指令舵角，将指令舵角转化为实际舵角，通过实际舵角，输出船舶的航向角，船舶的航向角反馈回自适应backstepping控制器，形成闭环系统，实现抗舵机饱和船舶航向自适应控制。

2.根据权利要求1所述的一种抗舵机饱和的船舶航向自适应控制方法，其特征是：所述的船舶航向信息包括船舶航向角、航向角速度及舵机信息。