CN110244562B - 一种水下高速航行体执行器抗饱和补偿方法 - Google Patents

Abstract

水下高速航行体执行器抗饱和补偿方法，属于船舶工程、控制科学与控制工程技术领域。水下高速航行体执行器抗饱和补偿器系统包括水下高速航行体纵向运动模块；未考虑饱和的纵向运动反馈线性化控制器模块；性能指标计算模块；抗饱和补偿模块；饱和检测模块；补偿效果仿真存储模块；其设计方法为首先根据牛顿运动学定律和动量矩定理，建立水下高速运动体纵向运动的动力学模型，然后按照反馈线性化控制器的设计步骤设计控制器，最后设计抗饱和补偿器。本发明所设计的补偿器可以弱化饱和非线性对系统性能的影响，提高水下高速航行体水下航行的稳定性。

Description

一种水下高速航行体执行器抗饱和补偿方法

技术领域

本发明属于船舶工程、控制科学与控制工程技术领域，具体涉及一种水下高速航行体执行器抗饱和补偿方法。

背景技术

系统的执行器饱和通常会使系统的输出误差变大，跟踪性能降低，调节时间变长，甚至导致闭环系统的不稳定，因此对于实际的系统应该对执行器进行补偿，以增强系统的稳定性。对于水下高速航行体，在对航行体进行稳定航行以及机动航行时也存在执行器的饱和问题，当控制系统的控制指令超过执行器的开启范围时即出现饱和现象，执行器饱和使得系统的实际输出与期望输出偏差变大，调节时间变长，系统并不能达到要求的控制指标。以水下高速航行体为例，该航行体的执行机构为空化器或尾舵，无论是空化器还是尾舵其偏转角度是有限的，那么一方面要求控制系统输出的指令信号尽量在执行器可执行的范围之内，另一方面，要求当控制指令的范围超出执行器的可执行范围时，系统有相应的抗饱和补偿方法。为了解决执行器偏转角有限的问题，通常采用两种途径，一方面是设计合理的控制方法，另一方面就是提出可靠的补偿方法。

水下高速航行体由于航行体的大部分被空泡包裹，只有前端的空化器、部分尾部、尾舵与水接触，因此，在控制系统中通常采用空化器和尾舵作为执行机构，控制器发出的控制指令为空化器偏转角或尾舵偏转角。当指令偏转角的偏转范围较小时，执行机构能够完成控制控制指令，当指令偏转角的范围较大时，超出执行机构的可调范围时，即执行机构达到了可调节的上限时，就发生了执行器饱和。执行器饱和会使系统的性能指标变差，控制精度变低。因此，一般需要设计抗饱和补偿器对系统的性能进行补偿，以提高水下高速航行体水下航行的稳定性。

从控制角度出发，执行器饱和现象实际是一种非线性现象，因此在进行执行器饱和补偿的过程中，首先要基于执行器未发生饱和时设计控制器，之后在该控制器的基础上，提出抗饱和补偿的方法，因此，在抗饱和补偿器的设计过程中需要基于控制对象的模型设计补偿器，对于水下高速航行体也要在动力学模型的基础上设计控制器，而后设计抗饱和补偿器。当系统不存在执行器饱和现象时，采用一般的控制器，当系统出现执行器饱和时，启动抗饱和补偿器进行补偿。

发明内容

本发明的目的在于提供一种水下高速航行体执行器抗饱和补偿方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种水下高速航行体执行器抗饱和补偿方法，包括以下步骤：

步骤一：建立水下高速航行体纵向运动的动力学模型；

其中z为质心的纵向位移；V为质心的横向速度；w为质心的纵向速度；θ为航行体的俯仰角；q为俯仰角速度；A₀、B₀、C₀、D₀为参数矩阵，δ_f为尾舵的偏角，δ_c为空化器的偏角，F_plane为非线性滑行力；

步骤二：建立水下高速航行体的逆模型；

其中h₁(x)＝z，h₂(x)＝θ，x为状态变量，L_f为尾翼与坐标原点的距离，v＝[v₁v₂]^T是输入量，E(x)为解耦矩阵，按下式计算：

其中C₁和C₂为通过航行体结构参数及作用力系数运算得到的参数，M为航行体的质量，I_yy为航行体相对于坐标原点的转动惯量，L_c为空化器与坐标原点的距离；

步骤三：设计水下高速航行体执行器的抗饱和补偿器，当水下高速航行体系统不存在执行器饱和现象时，采用一般的控制器，当系统出现执行器饱和时，启动抗饱和补偿器进行补偿；

水下高速航行体执行器的抗饱和补偿器为：

其中x_aw为抗饱和补偿器的状态，A_P为未饱和模型的状态矩阵，B_P为未饱和模型的输入矩阵，D_C为控制器的输出矩阵，ξ为抗饱和补偿项，B_C为控制器的输入矩阵，sat(u)按下式计算：

其中u_lim为执行器输出的上界，-u_lim为执行器输出的下界，u按下式计算：

其中C_c为控制器的状态矩阵。

本发明有益效果在于：

本发明所设计的补偿器可以弱化饱和非线性对系统性能的影响，提高水下高速航行体水下航行的稳定性。

附图说明

图1为抗饱和控制整体结构框图；

图2为抗饱和补偿器设计方法工作流程图；

图3为水下高速航行体纵向运动抗饱和系统的组成框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步描述。

本发明的目的是提出一种水下高速航行体执行器抗饱和补偿方法，所设计的补偿器可以弱化饱和非线性对系统性能的影响。该方法主要有三个部分组成，包括水下高速航行体的动力学模型，动态线性反馈控制器的设计，抗饱和补偿器的设计。

一种水下高速航行体执行器抗饱和补偿器，其特征在于系统有以下部分组成：水下高速航行体纵向运动模块；未考虑饱和的纵向运动反馈线性化控制器模块；性能指标计算模块；抗饱和补偿模块；饱和检测模块；补偿效果仿真存储模块。各部分的功能具体为：水下高速航行体纵向运动模块是水下高速航行体实际纵向运动的数学描述，能够体现航行体重心垂向的运动速度，重心的垂向位移，航行体俯仰角，俯仰角速度四个变量随时间的变化情况；未考虑饱和的纵向运动反馈线性化控制器模块根据系统指定的命令信号，利用反馈线性化控制器的设计方法，求出控制器的输出以保证系统的输出能够跟踪系统的指令信号；性能指标计算模块计算系统进行饱和补偿与未进行饱和补偿的状态的欧几里德范数的平方的积分值为评价指标，判断补偿控制器的补偿效果，并以此为依据调整抗饱和补偿器的参数；补偿效果仿真模块将抗饱和补偿之后的系统中的关键变量随时间的变化曲线进行显示并分析，将数据进行存储，方便后续参数调整时的调用。以上各种功能模块的信号流通关系为，参考指令信号作为状态反馈控制器的一个输入，状态反馈控制器的另一个输入为系统的实际输出，第三个输入信号为饱和补偿信号，控制器的输出接到饱和检测模块，饱和检测模块的输入与输出信号进行运算后作为抗饱和补偿器的输入，抗饱和补偿器的输出反馈到反馈线性化控制器的输入端，饱和检测模块的输出信号的另一个分支信号输入给水下高速航行体的运动模型模块，运动模型模块的输出为实际系统的输出，反馈给反馈线性化控制器的输入端，从而形成双闭环的控制系统，内环实现饱和补偿控制，外环实现指令跟踪控制功能。

一种水下高速航行体执行器抗饱和补偿器，其特征在于补偿器的设计步骤如下：

步骤1、根据牛顿运动学定律和动量矩定理，建立水下高速运动体纵向运动的动力学模型。将航行体视为刚体，设航行体的质量和水平速度为常值，文献及研究中常用的水下高速航行体纵向运动的动力学模型为

其中z为质心的纵向位移；V为质心的横向速度；w为质心的纵向速度；θ为航行体的俯仰角；q为俯仰角速度；A₀、B₀、C₀、D₀为参数矩阵，δ_f为尾舵的偏角，δ_c为空化器的偏角，F_plane为非线性滑行力，与航行体尾部的沾湿面积及空泡的包裹形状有关，也是水下高速航行体与常规水下航行体动力学模型当中最显著的差别之一。

步骤2，按照反馈线性化控制器的设计步骤设计控制器，首先将水下高速运动体的动力学模型表示为如下仿射非线性系统：

式中，x∈R⁴，u∈R²，y∈R²，f(x)为4维充分光滑的向量场，变量x为状态变量；G(x)为4×2维充分光滑的矩阵；

H(x)＝[h₁(x),h₂(x)]^T＝[x₁,x₃]^T＝[z,θ]^T (3)

x＝[x₁ x₂ x₃ x₄]^T＝[z,w,θ,q]^T (4)

y＝[y₁ y₂]^T (5)

G(x)＝[g₁ g₂] (7)

u＝[u₁ u₂]^T＝[δ_f,δ_c]^T (8)

式中

其中C₂，C₁，C_p与航行体结构参数及作用力系数运算而得到的参数；M为航行体的质量，I_yy为航行体相对于坐标原点的转动惯量，L_f为尾翼与坐标原点的距离，L_c为空化器与坐标原点的距离，C_p为滑行力的运算系数。

在空间x₀＝(0,x₂,0,x₄)^T内，求李导数有

L_g1h₁(x)＝L_g2h₁(x)＝L_g1h₂(x)＝L_g2h₂(x)＝0 (11)

由于L_fh₁(x)＝x₂-Vx₃，L_fh₂(x)＝x₄，则有L_g1L_fh₁(x)＝C₁/M，L_g1L_fh₂(x)＝-C₁L_c/I_yy，L_g2L_fh₁(x)＝C₂/M，L_g2L_fh₂(x)＝C₂L_f/I_yy。

所以得到解耦矩阵

解耦矩阵在平衡点附近的邻域内非奇异，故系统在平衡点的邻域内具有相对阶向量(γ₁,γ₂)，且γ₁＝2，γ₂＝2，总相对阶γ＝γ₁+γ₂＝4＝n。故系统是可控的，且不存在内动态子系统，可以进行完全线性化。

定义z₁＝h₁(x)，z₂＝L_fh₁(x)，z₃＝h₂(x)，z₄＝L_fh₂(x)，选取新的状态变量为z＝[z₁z₂ z₃ z₄]^T，所以有

式中，v＝[v₁ v₂]^T是新输入量，即为控制量的角度。

由于解耦矩阵E(x)可逆，故航行体的逆模型为

步骤3，当执行器发生饱和时，系统性能降低的主要原因是控制器的输出不能按预期输入到被控对象中，也就是说控制器状态在无饱和约束和饱和约束后产生了差异，这一差异导致了控制信号的扭曲，这最终导致了闭环系统的性能下降。因此，给出控制器输出不受约束与受约束后的状态变量的差值J最小做为性能指标：

式中||·||为欧几里德范数。

和x_c(t)分别代表执行器饱和发生前后控制器的状态。系统未发生饱和时，控制器状态

与其对应的控制器输出为

当系统具有饱和约束时，控制器状态x_c(t)与其对应的控制器输出为

其中ξ为抗饱和补偿项，

ξ₀为饱和补偿器的输出结果。当不考虑饱和约束时，并将输出写成

将控制状态与输出方程写成如下形式

A_P为未饱和模型的状态矩阵，B_P为未饱和模型的输入矩阵，D_C为控制器的输出矩阵，ξ为抗饱和补偿项，B_C为控制器的输入矩阵，C_c为控制器的状态矩阵；假设矩阵

是Hurwitz的，对于有界的状态x，设计如下的动态抗饱和补偿器

其中

x_aw为抗饱和补偿器的状态，u_lim为执行器输出的上界，-u_lim为执行器输出的下界，使得控制器发生饱和与未发生饱和时，控制器状态的性能指标最小，以达到饱和补偿的目的。当饱和发生时，通过饱和补偿器的设计，获得x_aw与u经过计算后的补偿项ξ，将ξ加入到饱和发生时控制器状态的变量的运算当中，实时更新控制器的输出，使得

消除控制状态在控制器发生饱和时产生的性能下降。

本发明的组成框图如图1所示，由非饱和控制器，被控对象，抗饱和补偿器，系统指令，系统输出模块组成。一种水下航行体的抗饱和补偿器的工作流程图如图2所示。具体的实施过程是首先在matlab中采用simulink模块搭建的方法搭建控制系统，动态逆是采用simulink中S封装函数的方法进行编码实现，航行体纵向运动模型也同样采用此种方法进行实现，而后将S封装函数的动态逆的输出结果通过饱和非线性环节之后作用于封装于S函数中的航行体的纵向运动模型，纵向运动模型的输出反馈给动态逆控制器。饱和非线性环节的输入与输出进行运算后输入给抗饱和补偿器，补偿结果同样输入给非饱和控制器，直到控制器的状态在未发生饱和与饱和发生后的状态变量的差值范数最小为止。采用matlab进行编程的目的在于可以实时调试控制器及饱和补偿器的参数，选取最优的控制器参数及补偿参数。基于最佳的调节参数设计实际的控制系统，将算法通过单片机或DSP编程实现，航行体纵向运动模型的输出采用适当的传感器进行采集，将采集的信号经过功率放大及滤波处理后输入给控制器，控制器的输出信号控制执行机构偏转，最终实现饱和补偿的效果。系统的组成框图如图3所示，其中AW代表传统抗饱和补偿器模块，ξ₀，ξ₁分别为抗饱和补偿项及未饱和项，ξ作为抗饱和补偿项，ξ＝ξ₀+ξ₁。

Claims (1)

1.一种水下高速航行体执行器抗饱和补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：建立水下高速航行体纵向运动的动力学模型；

其中，z为质心的纵向位移；V为质心的横向速度；w为质心的纵向速度；θ为航行体的俯仰角；q为俯仰角速度；A₀、B₀、C₀、D₀为参数矩阵，δ_f为尾舵的偏角，δ_c为空化器的偏角，F_plane为非线性滑行力；

步骤二：建立水下高速航行体的逆模型；

其中，u＝[u₁ u₂]^T＝[δ_f,δ_c]^T；h₁(x)＝z，h₂(x)＝θ，x为状态变量，L_f为尾翼与坐标原点的距离，v＝[v₁ v₂]^T是输入量，E(x)为解耦矩阵，按下式计算：

其中，C₁和C₂为通过航行体结构参数及作用力系数运算得到的参数，M为航行体的质量，I_yy为航行体相对于坐标原点的转动惯量，L_c为空化器与坐标原点的距离；

步骤三：设计水下高速航行体执行器的抗饱和补偿器，当水下高速航行体系统不存在执行器饱和现象时，采用一般的控制器，当系统出现执行器饱和时，启动抗饱和补偿器进行补偿；

水下高速航行体执行器的抗饱和补偿器为：

其中，x_aw为抗饱和补偿器的状态，A_p为未饱和模型的状态矩阵，B_p为未饱和模型的输入矩阵，D_c为控制器的输出矩阵，ξ为抗饱和补偿项，B_c为控制器的输入矩阵，

为系统具有饱和约束时，控制器的输出，按下式计算：

其中，x_c为系统具有饱和约束时，控制器的状态；C_c为控制器的状态矩阵；

按下式计算：

其中，u_lim为执行器输出的上界，-u_lim为执行器输出的下界。

Images