CN111983921A - 一种基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法，建立导弹制导控制一体化模型，并将导弹制导控制一体化模型转换成严反馈非线性数学模型；基于生成的严反馈非线性数学模型，结合变结构滑模控制与反步控制，设计多滑模面反步控制器。本发明便于控制算法的设计，通过设计复合项D，既实现了滑模面稳定可到达，又避免了微分爆炸现象；引入初值衰减项对滑模面进行优化，减小了控制信号的幅度，有利于防止执行机构饱和；通过二阶干扰观测器对复合项D进行观测补偿，提高了系统的抗干扰能力和鲁棒性。

Description

一种基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法

技术领域

本发明涉及飞行器制导控制领域，具体地说是一种基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法。

背景技术

传统的导弹制导控制算法因为采用分离式设计而存在很多的弊端。在高超音速飞行环境下或者目标存在大机动的情况下，制导回路和控制回路的时间常数差距较小，耦合更加严重，分离式设计往往会造成终端制导精度下降甚至导弹失控。

一体化控制方法是一种不依赖于频谱分离假设的方法。该方法将制导、控制两回路综合设计，充分考虑两回路之间的互相影响，是目前制导控制领域的研究热点。

目前已有的一体化制导控制算法尚不成熟，存在很多诸如控制算法复杂、控制信号饱和、非匹配干扰影响等问题。针对上述情况，简单可靠、鲁棒性强的一体化控制算法的研究具有重要意义。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法，解决已有的一体化制导控制算法尚不成熟，存在控制算法复杂、容易出现微分爆炸现象的问题。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：

一种基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法，包括

首先，建立导弹制导控制一体化模型，并将导弹制导控制一体化模型转换成严反馈非线性数学模型；

然后，基于生成的严反馈非线性数学模型，结合变结构滑模控制与反步控制，设计多滑模面反步控制器。

所述建立导弹制导控制一体化模型包括：

步骤1：建立弹-目相对运动方程：

其中：R是相对距离，q是视线角，V_T是目标速度矢量，V_M是导弹速度矢量，θ_T是目标速度倾角，θ_M是导弹速度倾角；

步骤2：建立导弹在垂直面内的动力学方程：

其中，α是攻角，m是质量，g是重力加速度，Y是升力，ω_z是俯仰角速率，J_z是z轴的转动惯量，δ_z是俯仰舵偏角，

是俯仰角，其中，

M_αα和

分别是俯仰力矩对舵偏角、攻角和俯仰角速率的导数；

步骤3：根据空气动力学，得到导弹升力和俯仰力矩的表达式：

其中，Q为动压，S为特征面积，l为特征长度，

和

分别是升力系数对舵偏角和攻角的导数，

和

分别是俯仰力矩系数对攻角、俯仰角速率、舵偏角的导数；

步骤4：联立公式(1)～(3)，得到导弹制导控制一体化模型：

其中，d₁、d₂、d₃为未知干扰因子，其由未建模的因素和目标机动决定。

所述将导弹制导控制一体化模型转换成严反馈非线性数学模型，包括：设计状态变量

x₂＝α，x₃＝ω_z；输入变量u＝δ_z，输出变量y＝x₁，将导弹制导控制一体化模型转换为：

其中，f₁(x₁)、f₂(x₂)、f₃(x₂,x₃)为系统不确定项，d₁、d₂、d₃为系统干扰因子，x₁、x₂、x₃为系统状态变量，u为系统输入量，y为系统输出量；R是相对距离，q是视线角，m是质量，g是重力加速度，θ_M是导弹速度倾角，Q是动压，S为特征面积，l是特征长度，

是升力系数对攻角的导数，V_M是导弹速，

和

分别是俯仰力矩系数对攻角、俯仰角速率、舵偏角的导数，J_z是z轴的转动惯量。

所述设计多滑模面反步控制器，包括：

首先，设计第一个滑模面s₁＝x₁，并对其进行求导：

设计第一复合项

设计第一个虚拟控制量

然后，设计第二个滑模面s₂＝x₂-x_2d，并对其进行求导：

设计第二复合项

设计第二个虚拟控制量

最后，设计第三个滑模面s₃＝x₃-x_3d，并对其进行求导：

设计第三复合项

设计实际控制量

其中，x₁、x₂、x₃为系统状态变量，b是输入量系数，f₁(x₁)、f₂(x₂)、f₃(x₂,x₃)为系统不确定项，

为系统干扰因子，k₁、k₂、k₃、p₁、p₂、p₃是控制器待设计参数。

设计二阶干扰观测器，对所述第一复合项、第二复合项和第三复合项进行观测：

第一复合项观测器为：

第二复合项观测器为：

第三复合项观测器为：

其中，s₁、s₂、s₃分别是第一个滑模面、第二个滑模面、第三个滑模面，x₂、x₃是系统第二、第三个状态变量，u是系统输入量，b是输入量系数；p₁₁、p₁₂是第一复合项观测器的内部状态；l₁₁、l₁₂是第一复合项观测器待设计参数；

分别是第一复合项D₁及其导数

的观测值，p₂₁、p₂₂是第二复合项观测器的内部状态；l₂₁、l₂₂是第二复合项观测器待设计参数；

分别是第二复合项D₂及其导数

的观测值，p₃₁、p₃₂是第三复合项观测器的内部状态；l₃₁、l₃₂是第三复合项观测器待设计参数；

分别是第三复合项D₃及其导数

的观测值。

对所述第一个滑模面、第二个滑模面和第三个滑模面引入初值衰减项，即：

改进的第一个滑模面为：

对改进的第一个滑模面进行求导：

改进后的第一复合项为：

改进的第一个虚拟控制量

改进的第二个滑模面为：

对改进的第二个滑模面进行求导：

改进后的第二复合项为：

改进的第二个虚拟控制量

改进的第三个滑模面为：

对改进的第三个滑模面进行求导：

改进后的第三复合项为：

改进的实际控制量

其中，x₁、x₂、x₃为系统状态变量，b是输入量系数，f₁(x₁)、f₂(x₂)、f₃(x₂,x₃)为系统不确定项，

为系统干扰因子，k₁、k₂、k₃、p₁、p₂、p₃、α₁、α₂、α₃是观测器待设计参数。

设计改进的二阶干扰观测器，对所述改进的第一复合项、改进的第二复合项和改进的第三复合项进行观测：

改进的第一复合项观测器为：

改进的第二复合项观测器为：

改进的第三复合项观测器为：

其中，s₁、s₂、s₃分别是改进的第一个滑模面、改进的第二个滑模面、改进的第三个滑模面，x₂、x₃是系统第二、第三个状态变量，u是系统输入量，b是输入量系数；p₁₁、p₁₂是改进的第一复合项观测器的内部状态；l₁₁、l₁₂是改进的第一复合项观测器待设计参数；

分别是改进的第一复合项D₁及其导数

的观测值，p₂₁、p₂₂是改进的第二复合项观测器的内部状态；l₂₁、l₂₂是改进的第二复合项观测器待设计参数；

分别是改进的第二复合项D₂及其导数

的观测值，p₃₁、p₃₂是改进的第三复合项观测器的内部状态；l₃₁、l₃₂是改进的第三复合项观测器待设计参数；

分别是改进的第三复合项D₃及其导数

的观测值。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明通过设计复合项D，既实现了滑模面稳定可到达，又避免了微分爆炸现象；

2.本发明通过引入初值衰减项对滑模面进行优化，减小了控制信号的幅度，有利于防止执行机构饱和；

3.本发明通过二阶干扰观测器对复合项D进行观测补偿，提高了系统的抗干扰能力和鲁棒性。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明的弹-目相对运动关系示意图；

图3是本发明的实例验证下的仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但本发明能够以很多不同于在此描述的其他方式来实施，本领域技术人员可以在不违背发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。

如图1所示为本发明的方法流程图。

步骤1：建立导弹制导控制一体化模型

首先，如图2所示，建立弹-目相对运动方程：

其中：R相对距离，q是视线角，V_T是目标速度矢量，V_M是导弹速度矢量，θ_T是目标速度倾角，θ_M是导弹速度倾角。

然后，建立导弹在垂直面内的动力学方程：

其中：α是攻角，m是质量，Y是升力，ω_z是俯仰角速率，J_z是z轴的转动惯量，δ_z是俯仰舵偏角，

是俯仰角，

是舵偏产生的俯仰力矩，M₀＝M₀(α,Ma,h,V_M,ω_z)是其他因素对俯仰力矩的贡献，通常被近似写成

其中M_αα和

分别是俯仰力矩对攻角和俯仰角速率的导数。

根据空气动力学，得到导弹升力和俯仰力矩的表达式：

其中：

为动压，S为特征面积，L为特征长度，

和

分别是升力系数对舵偏角和攻角的导数，

和

分别是俯仰力矩系数对攻角、俯仰角速率、舵偏角的导数。

假如导弹在末制导阶段没有推力，忽略阻力，由以上推导得，导弹制导控制一体化模型如下：

其中：d₁，d₂，d₃是包含假设、未建模的因素、目标机动、干扰等未知有界的不确定项。

最后，选择状态变量、输入、输出变量分别为

x₂＝α，x₃＝ω_z，u＝δ_z，y＝x₁，建立如下的严反馈非线性数学模型。

步骤2：设计多滑模面反步控制器

设计第一个滑模面及其导数为：

s₁＝x₁

设计复合项D₁：

为保证滑模面能指数趋近，设计虚拟控制量x_2d为：

设计第二个滑模面及其导数为：

s₂＝x₂-x_2d

设计复合项D₂：

为保证滑模面能指数趋近，设计虚拟控制量x_3d为：

设计第三个滑模面及其导数为：

s₃＝x₃-x_3d

设计复合项D₃：

为保证滑模面能指数趋近，设计实际控制量u为：

其中：k₁，k₂，k₃，p₁，p₂，p₃为正待设计参数。

步骤3：引入初值衰减项，优化滑模面。

新的滑模面及其导数重新设计如下：

z₁＝x₁

z₂＝x₂-x_2d

z₃＝x₃-x_3d

新的复合项重新设计如下：

保证了控制律的形式不变的条件下依然使滑模面指数趋近，系统稳定。

步骤4：设计干扰观测器

因为复合项D是未知的，所以需要设计观测器来得到它的估计值。

假设：复合项D连续，且满足

设计如下二阶干扰观测器：

i＝1,2

步骤5：实例验证；

假设导弹、目标的速度大小分别为：V_M＝1200m/s，V_T＝300m/s。导弹和目标的初始位置坐标分别是(0,0),(30000,10000)。系统状态变量的初值都为0，目标的机动加速度为a_T＝30sin(0.2t)。导弹和目标的初始角度分别是θ_M0＝45°,θ_T0＝135°，干扰信号为d₂＝0.2sin(0.5t)d₃＝0.5sin(0.1t)。气动参数摄动增大20％。

导弹的模型参数为:

本算法中的待设计参数为：

l₁₁＝l₂₁＝l₃₁＝20,

l₁₂＝l₂₂＝l₃₂＝10,α_i＝1,

k₁＝k₂＝k₃＝3,p₁＝p₂＝p₃＝0.1

图3给出了本实例验证下的仿真结果。

图3(a)给出了弹-目相对距离随时间变化曲线。可以看到，距离最终为零，说明脱靶量为零。

图3(b)给出了垂直平面内弹-目运动轨迹。可以看到，导弹成功拦截目标，且导弹飞行曲线较为平直。

图3(c)给出了系统的输入量随时间的变化曲线。可以看到，输入信号较为平滑且幅值不大，防止了执行机构饱和。

图3(d)给出了系统的输出量随时间的变化曲线。可以看到，输出信号快速下降，最终稳定到零，满足了系统控制的需求。

Claims (7)

1.一种基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法，其特征在于，包括

首先，建立导弹制导控制一体化模型，并将导弹制导控制一体化模型转换成严反馈非线性数学模型；

然后，基于生成的严反馈非线性数学模型，结合变结构滑模控制与反步控制，设计多滑模面反步控制器。

2.根据权利要求1所述的基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法，其特征在于：所述建立导弹制导控制一体化模型包括：

步骤1：建立弹-目相对运动方程：

其中：R是相对距离，q是视线角，V_T是目标速度矢量，V_M是导弹速度矢量，θ_T是目标速度倾角，θ_M是导弹速度倾角；

步骤2：建立导弹在垂直面内的动力学方程：

其中，α是攻角，m是质量，g是重力加速度，Y是升力，ω_z是俯仰角速率，J_z是z轴的转动惯量，δ_z是俯仰舵偏角，

是俯仰角，其中，

M_αα和

分别是俯仰力矩对舵偏角、攻角和俯仰角速率的导数；

步骤3：根据空气动力学，得到导弹升力和俯仰力矩的表达式：

其中，Q为动压，S为特征面积，l为特征长度，

和

分别是升力系数对舵偏角和攻角的导数，

和

分别是俯仰力矩系数对攻角、俯仰角速率、舵偏角的导数；

步骤4：联立公式(1)～(3)，得到导弹制导控制一体化模型：

其中，d₁、d₂、d₃为未知干扰因子，其由未建模的因素和目标机动决定。

3.根据权利要求1所述的基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法，其特征在于：所述将导弹制导控制一体化模型转换成严反馈非线性数学模型，包括：设计状态变量

x₂＝α，x₃＝ω_z；输入变量u＝δ_z，输出变量y＝x₁，将导弹制导控制一体化模型转换为：

其中，f₁(x₁)、f₂(x₂)、f₃(x₂,x₃)为系统不确定项，d₁、d₂、d₃为系统干扰因子，x₁、x₂、x₃为系统状态变量，u为系统输入量，y为系统输出量；R是相对距离，q是视线角，m是质量，g是重力加速度，θ_M是导弹速度倾角，Q是动压，S为特征面积，l是特征长度，

是升力系数对攻角的导数，V_M是导弹速，

和

分别是俯仰力矩系数对攻角、俯仰角速率、舵偏角的导数，J_z是z轴的转动惯量。

4.根据权利要求1所述的基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法，其特征在于：所述设计多滑模面反步控制器，包括：

首先，设计第一个滑模面s₁＝x₁，并对其进行求导：

设计第一复合项

设计第一个虚拟控制量

然后，设计第二个滑模面s₂＝x₂-x_2d，并对其进行求导：

设计第二复合项

设计第二个虚拟控制量

最后，设计第三个滑模面s₃＝x₃-x_3d，并对其进行求导：

设计第三复合项

设计实际控制量

其中，x₁、x₂、x₃为系统状态变量，b是输入量系数，f₁(x₁)、f₂(x₂)、f₃(x₂,x₃)为系统不确定项，

为系统干扰因子，k₁、k₂、k₃、p₁、p₂、p₃是控制器待设计参数。

5.根据权利要求4所述的基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法，其特征在于：设计二阶干扰观测器，对所述第一复合项、第二复合项和第三复合项进行观测：

第一复合项观测器为：

第二复合项观测器为：

第三复合项观测器为：

其中，s₁、s₂、s₃分别是第一个滑模面、第二个滑模面、第三个滑模面，x₂、x₃是系统第二、第三个状态变量，u是系统输入量，b是输入量系数；p₁₁、p₁₂是第一复合项观测器的内部状态；l₁₁、l₁₂是第一复合项观测器待设计参数；

分别是第一复合项D₁及其导数

的观测值，p₂₁、p₂₂是第二复合项观测器的内部状态；l₂₁、l₂₂是第二复合项观测器待设计参数；

分别是第二复合项D₂及其导数

的观测值，p₃₁、p₃₂是第三复合项观测器的内部状态；l₃₁、l₃₂是第三复合项观测器待设计参数；

分别是第三复合项D₃及其导数

的观测值。

6.根据权利要求4所述的基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法，其特征在于：对所述第一个滑模面、第二个滑模面和第三个滑模面引入初值衰减项，即：

改进的第一个滑模面为：

对改进的第一个滑模面进行求导：

改进后的第一复合项为：

改进的第一个虚拟控制量

改进的第二个滑模面为：

对改进的第二个滑模面进行求导：

改进后的第二复合项为：

改进的第二个虚拟控制量

改进的第三个滑模面为：

对改进的第三个滑模面进行求导：

改进后的第三复合项为：

改进的实际控制量

其中，x₁、x₂、x₃为系统状态变量，b是输入量系数，f₁(x₁)、f₂(x₂)、f₃(x₂,x₃)为系统不确定项，

为系统干扰因子，k₁、k₂、k₃、p₁、p₂、p₃、α₁、α₂、α₃是观测器待设计参数。

7.根据权利要求4所述的基于观测器技术的飞行器制导控制一体化方法，其特征在于：设计改进的二阶干扰观测器，对所述改进的第一复合项、改进的第二复合项和改进的第三复合项进行观测：

改进的第一复合项观测器为：

改进的第二复合项观测器为：

改进的第三复合项观测器为：

其中，s₁、s₂、s₃分别是改进的第一个滑模面、改进的第二个滑模面、改进的第三个滑模面，x₂、x₃是系统第二、第三个状态变量，u是系统输入量，b是输入量系数；p₁₁、p₁₂是改进的第一复合项观测器的内部状态；l₁₁、l₁₂是改进的第一复合项观测器待设计参数；

分别是改进的第一复合项D₁及其导数

的观测值，p₂₁、p₂₂是改进的第二复合项观测器的内部状态；l₂₁、l₂₂是改进的第二复合项观测器待设计参数；

分别是改进的第二复合项D₂及其导数

的观测值，p₃₁、p₃₂是改进的第三复合项观测器的内部状态；l₃₁、l₃₂是改进的第三复合项观测器待设计参数；

分别是改进的第三复合项D₃及其导数

的观测值。

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