CN109709978A - 一种高超声速飞行器制导控制一体化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种高超声速飞行器制导控制一体化设计方法，首先，建立高超声速飞行器非线性动力学模型，基于奇异摄动理论将其分为慢时变的制导回路和快时变的控制回路，然后，分别设计两个回路的标称控制器和线性时变反馈控制器，计算两个回路的实际控制输入，最后，根据映射关系计算两个回路的控制输出。本发明针对高超声速飞行器复杂的飞行任务剖面及沿弹道的飞行控制问题，考虑高超声速飞行器强耦合、强非线性和快时变的特点，在模型存在较大系统摄动和外界干扰的情况下，基于轨迹线性化控制方法，完成制导控制一体化策略设计，该方法实现简单、易于高超声速飞行器工程应用，该方法具有较好的控制性能和鲁棒性能。

Description

一种高超声速飞行器制导控制一体化设计方法

技术领域

本发明属于飞行器控制技术领域，具体涉及一种基于轨迹线性化方法的高超声速飞行器制导控制一体化设计方法。

背景技术

与传统飞行器不同，高超声速飞行器具有跨大空域、大速度范围的飞行轨迹特点，使得其飞行状态参数、动态特性快速变化，对环境参数变化较为敏感；机体/发动机一体化技术使得高超声速飞行器机体、推进系统之间的耦合更强，进而使得其力系之间匹配呈现较强的非线性特性；此外，高超声速飞行器飞行环境复杂，飞行器在飞行过程中受到较大扰动和干扰的影响，且难以通过地面试验精确模拟高超声速飞行器复杂的飞行环境，导致其推进特性与气动特性的预测存在较大的不确定性，甚至难以估计。因此，针对高超声速飞行器特点，使用线性方法进行控制律设计可能难以满足任务需求。

另外，传统控制方法在进行制导控制策略设计时一般分开进行设计，当存在外界摄动和干扰很大的情况下，将带来实际制导轨迹与标称轨迹存在较大差异，此时将导致制导策略与控制策略不匹配，进而给控制回路设计带来极大挑战与困难。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术不足，提出一种基于轨迹线性化方法的高超声速飞行器制导控制一体化设计方法，能够解决高超声速飞行器在外界摄动和干扰很大情况下，制导回路与控制回路不匹配的问题。该方法实现简单、易于高超声速飞行器工程应用，具有较好的控制性能和鲁棒性能。

本发明采用的技术方案为：一种高超声速飞行器制导控制一体化设计方法，包括以下步骤：

步骤S1:根据飞行力学原理，建立高超声速飞行器非线性动力学模型；

步骤S2：根据建立的高超声速飞行器非线性动力学模型，基于奇异摄动理论，将其分为慢时变的制导回路和快时变的控制回路；

步骤S3：根据动态逆的思想及微分代数谱理论，设计制导回路的标称控制器和线性时变反馈控制器，得到制导回路的实际控制输入；

步骤S4：根据动态逆的思想及微分代数谱理论，设计控制回路的标称控制器和线性时变反馈控制器，得到控制回路的实际控制输入；

步骤S5：根据制导回路与控制回路的指令映射关系，结合步骤S3、S4得到的制导回路和控制回路的实际控制输入，分别得到制导回路和控制回路的输出指令，其中控制回路的输入控制指令根据制导回路的输出指令和指令发生器的输出指令获得。

进一步的，所述S2中制导回路的运动方程为：

其中，x_G为制导回路的状态变量；u_G为制导回路的控制变量；f_G(x_G)为制导回路的微分矩阵、g_G(x_G)为制导回路的控制矩阵；

控制回路的运动方程为：

其中，x_C为控制回路的状态变量；u_C为控制回路的控制变量；f_C(x_C)为控制回路的微分矩阵，g_C(x_C)为控制回路的控制矩阵。

进一步的，所述S3中制导回路的标称控制器为：

其中，为制导回路标称控制器得到的控制输入，表示标称情况下制导回路的状态变量，表示标称情况下通过伪微分器求得的制导回路的状态变量；为制导回路标称控制器的微分矩阵，为制导回路标称控制器的控制矩阵；

制导回路的线性时变反馈控制器为：

其中，为制导回路线性时变反馈控制器得到的控制输入，K_Ge(t)为控制器增益矩阵，x_Ge表示制导回路的增广跟踪误差向量；

所述制导回路的实际控制输入指令为：

进一步的，所述S4中控制回路的标称控制器为：

其中，为控制回路标称控制器得到的控制输入，表示标称情况下控制回路的状态变量，表示标称情况下通过伪微分器求得的控制回路的状态变量，为控制回路标称控制器微分矩阵，为控制回路标称控制器控制矩阵；

控制回路的线性时变反馈控制器为：

其中，为控制回路线性时变反馈控制器得到的控制输入，x_Ce为控制回路的增广跟踪误差向量，K_Ce(t)为控制器增益矩阵；

所述控制回路的实际控制输入指令为：

进一步的，所述S5中制导回路与控制回路的指令映射关系：

式中u_Gout、u_Cout分别为制导回路和控制回路的实际控制输出指令，J为Jacobian矩阵，其表征了制导回路和控制回路的实际控制输入指令u_G和u_C在u_Gout、u_Cout处进行泰勒展开，并只保留一阶项，忽略高阶项的展开表达式。

本发明与现有技术相比的有益效果：

本发明克服现有技术不足，提出一种高超声速飞行器制导控制一体化设计方法，能够解决高超声速飞行器在外界摄动和干扰很大情况下，制导回路与控制回路不匹配的问题。首先基于动态逆思想和微分代数谱理论，根据制导回路的输入控制指令进行制导回路的控制器设计，并根据当前飞行状态及跟踪效果实时得到控制回路的输入控制指令，再基于此输入指令进行控制回路的控制器设计，进而实现制导控制策略的一体化设计。该方法既保证了系统的整体性能，又极大地提高了系统的鲁棒性。该方法实现简单、易于高超声速飞行器工程应用，具有较好的控制性能和鲁棒性能。

附图说明

所包括的附图用来提供对本发明实施例的进一步的理解，其构成了说明书的一部分，用于例示本发明的实施例，并与文字描述一起来阐释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中高超声速飞行器制导控制律结构图；

图2为本发明高超声速飞行器制导控制一体化设计方法一种实施例的流程图；

图3为本发明实施例中典型风突变干扰下采用制导控制一体化设计与否的仿真对比曲线。

具体实施方式

轨迹线性化控制(Trajectory Linearization Control,TLC)方法为一种有效的非线性跟踪和解耦控制方法，可以很好地解决高超声速飞行器在外界摄动和干扰很大情况下，制导回路与控制回路不匹配的问题。

TLC方法的基本原理为首先根据飞行器动力学方程，基于动态逆思想，得到标称控制器，其次，将跟踪误差沿标称轨迹进行线性化处理，进而将轨迹跟踪问题转化为跟踪误差调节问题，设计线性时变反馈控制器，消除跟踪偏差，进而实现对轨迹的跟踪。在进行制导控制策略一体化设计时，根据指令发生器给定的制导回路参考指令[V_c θ_c]^T，设计制导回路跟踪控制器，并实时生成控制回路的输入控制指令再基于此输入控制指令进行控制回路的跟踪控制器设计，进而实现制导控制策略的一体化设计，如图1所示。

下面结合高超声速飞行器纵向通道制导回路及控制回路的控制器设计来具体说明其实施方式。

步骤S1:根据飞行力学原理，参考钱杏芳著《导弹飞行力学》，建立高超声速飞行器非线性动力学模型：

式中m表示飞行器的质量，V表示飞行器速度，g表示重力加速度，P、X、Y分别表示发动机推力、阻力、升力，角度α、β、θ、分别表示攻角、侧滑角、弹道倾角和俯仰角，J_z表示相对于弹体坐标系Z轴的转动惯量，ω_z表示弹体坐标系相对地面坐标系的转动角速度ω在弹体坐标系Z轴上的分量，即俯仰角速度，M_z为作用在飞行器上的所有外力对质心的力矩在弹体坐标系Z轴上的分量。

步骤S2：根据建立的高超声速飞行器非线性动力学模型，基于奇异摄动理论，将其分为慢时变的制导回路和快时变的控制回路：

由于速度V和弹道倾角θ相对于俯仰角速度ω_z和俯仰角来说为慢变量，因此，根据奇异摄动理论，选择速度V和弹道倾角θ为制导回路变量，俯仰角速度ω_z和俯仰角为控制回路变量，相应的制导回路及控制回路动力学模型可由式(2)和式(4)表示：

制导回路的运动方程可以表示为：

其中x_G＝[θ V]^T为制导回路的状态变量，u_G＝[Y_net P_net]^T为制导回路的控制变量，其中Y_net＝Psinα+Y、P_net＝Pcosα-X分别表示速度坐标系下飞行器纵向对称面内Y轴、X轴上的合力，f_G(x_G)为制导回路的微分矩阵、g_G(x_G)为制导回路的控制矩阵，具体表达式为：

f_G(x_G)＝[-gcosθ/V -gsinθ]^T

控制回路的运动方程可以表示为：

式中为控制回路的状态变量，u_C＝M_z为控制回路的控制变量，表示作用在飞行器上的所有外力对质心的力矩在弹体坐标系Z轴上的分量；f_C(x_C)＝[ω_z 0]^T为控制回路的微分矩阵，g_C(x_C)＝[0 1/J_z]^T为控制回路的控制矩阵。

步骤S3：根据动态逆的思想及微分代数谱理论，设计得到制导回路的标称控制器和线性时变反馈控制器，得到制导回路的实际控制输入，并根据指令映射关系得到制导回路的输出指令及控制回路的输入控制指令：

3.1制导回路标称控制器设计

令系统摄动干扰为零，定义新的状态变量η₁＝θ和η₂＝V，则制导回路状态方程为：

可知制导回路系统的相对阶为1，因此可通过动态逆求得制导回路的标称控制输入为：

式中为制导回路标称控制器得到的控制输入，为标称情况下制导回路的状态变量。

设计一阶伪微分器形式为：

式中ω_diff,i为期望带宽，则式(6)可写为：

其中，为制导回路标称控制器得到的控制输入，为标称情况下制导回路的状态变量，m为飞行器质量，ω_diff,i为期望带宽，“^”代表估计值，“.”为求导算符。为制导回路标称控制器得到的控制输入，表示标称情况下制导回路的状态变量，表示标称情况下通过伪微分器求得的制导回路的状态变量。为制导回路标称控制器微分矩阵，为制导回路标称控制器控制矩阵。

式(8)是制导回路标称控制器，为标称情况下制导回路的控制输入，用于实现标称情况下制导回路对参考输入指令的跟踪。

3.2制导回路线性时变反馈控制器设计

由于存在外界干扰及参数不确定性的情况，因此，在实际飞行过程中实际飞行轨迹与参考输入轨迹间存在一定的偏差，需要通过设计线性时变反馈控制器来消除偏差。定义制导回路的增广跟踪误差向量为：

则制导回路的动态增广跟踪误差可以表示为：

将其转化为状态空间的表达式为：

式中表示制导回路的增广跟踪误差向量。

将上式沿着标称轨迹线性化，则可得到线性化后的制导回路动态跟踪误差状态空间表达式为：

y_Ge为制导回路动态跟踪误差状态空间输出向量，为

式中状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵分别为：

令期望的制导回路闭环误差动态特性为：

其中

设计制导回路线性时变反馈控制器为：

式中，为制导回路线性时变反馈控制器得到的控制输入，为制导回路实际飞行过程中与标称情况下状态变量之差，K_Ge(t)为控制器增益矩阵，x_Ge表示制导回路的增广跟踪误差向量。

式(19)中控制器增益矩阵K_Ge(t)可通过下式求解：

其中矩阵R_Ge为

综合式(8)和式(19)可计算，制导回路的实际控制输入为：

即

式中Y_netc和P_netc为制导回路的实际控制输入指令。

制导回路的控制输出指令选择为燃油当量比指令φ_c和攻角指令α_c，输出指令φ_c和α_c将通过指令映射A_G得到与实际控制输入Y_netc和P_netc之间的映射关系：

A_G:[Y_netc P_netc]^T→[α_c φ_c]^T (23)

制导回路的指令映射A_G将与控制回路的指令映射A_C一起进行设计。

此外，由制导回路的输出指令可以得到控制回路的输入控制指令为：

其中，θ_c为指令发生器输出指令，α_c为制导回路的输出攻角指令。

步骤S4：与制导回路设计思想一致，根据动态逆的思想及微分代数谱理论，设计控制回路的标称控制器和线性时变反馈控制器，得到控制回路的实际控制输入；

4.1控制回路的标称控制器设计

控制回路状态方程为：

式中定义新的变量

选择控制回路的状态变量输出变量因此，其可以转化为状态空间的表达式，为

控制回路系统的相对阶为2。因此可通过动态逆求得控制回路的标称控制器为：

设计二阶伪微分器形式为：

式中(ζ_diff,3,ω_diff,3)为控制回路闭环系统期望的二阶特性参数，其中参数(ζ_diff,3,ω_diff,3)的选取准则与制导回路中伪微分器的选取一致，且应基于动力学特性分析结果进行综合考虑，可参考段广仁著《线性系统》。则式(24)可以写为：

将其转化为状态空间的表达式为：

其中，为制回路标称控制器得到的控制输入，(ζ_diff,3,ω_diff,3)为控制回路闭环系统期望的二阶特性，参数“^”为估计值，“.”为求导算符，表示标称情况下控制回路的状态变量，表示标称情况下通过伪微分器求得的控制回路的状态变量。为控制回路标称控制器微分矩阵，为控制回路标称控制器控制矩阵。

式(27)是控制回路的标称控制器，为标称情况下控制回路的控制输入，用于实现标称情况下控制回路对参考输入指令的跟踪。

4.2控制回路线性时变反馈控制器设计

由于存在外界干扰及参数不确定性的情况，因此，在实际飞行过程中控制回路实际控制与参考输入控制指令间存在一定的偏差，需要通过设计线性时变反馈控制器来消除偏差。定义控制回路的增广跟踪误差向量为：

则控制回路的动态增广跟踪误差可以表示为：

将其转化为状态空间的表达式为：

式中表示控制回路的增广跟踪误差向量。y_Ge为控制回路动态跟踪误差状态空间输出向量，为

将上式沿着标称轨迹线性化，则可得到线性化后的控制回路跟踪误差状态空间表达式为：

式(32)中状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵分别为：

令期望的控制回路闭环误差动态特性为：

其中

其中ρ_i,i＝1,2,3为时变闭环系统PD谱特征根，其值选择应基于动力学特性分析结果进行综合考虑，可参考段广仁著《线性系统》。

设计控制回路的线性时变反馈控制器为：

其中，为控制回路线性时变反馈控制器得到的控制输入，x_Ce为控制回路的增广跟踪误差向量，K_Ce(t)为控制器增益矩阵。

式(38)中控制器增益矩阵为：

其中

R_Ce＝[0 0 1] (40)

综合式(27)和式(38)可知，控制回路的实际控制输入为：

即

式中分别为控制回路标称控制器和线性时变反馈控制器求解得到的控制输入。

控制回路的控制输出指令选择为舵偏角指令δ_zc，输出指令δ_zc将通过指令映射A_C得到与实际控制输入M_zc之间的映射关系：

A_C:[M_zc]→[δ_zc] (42)

控制回路的指令映射A_C将与制导回路的指令映射A_G一起进行设计。

步骤S5：根据制导回路与控制回路的指令映射关系，结合步骤S3、S4得到的制导回路和控制回路的实际控制输入，分别得到制导回路和控制回路的输出指令，其中，控制回路的输入控制指令根据制导回路的输出指令和指令发生器的输出指令获得。

由于制导回路的控制输出指令为燃油当量比指令φ_c和攻角指令α_c，控制回路的控制输出指令为舵偏角指令δ_zc，因此，将Y_netc、P_netc和M_zc在变量φ_c、α_c和δ_zc处进行泰勒展开，并只保留一阶项，忽略高阶项，其可以表示为：

定义Jacobian矩阵为

则有

假设Jacobian矩阵为非奇异的，则有：

制导回路与控制回路的指令映射关系为：

式中u_Gout、u_Cout分别为制导回路和控制回路的实际控制输出指令，J为Jacobian矩阵，其表征了制导回路和控制回路的实际控制输入指令u_G和u_C在u_Gout、u_Cout处进行泰勒展开，并只保留一阶项，忽略高阶项的展开表达式。

将制导回路与控制回路的控制输出指令发送至高超声速飞行器实现制导控制一体化。

本发明中涉及的状态变量均为时间变量，为了表达简洁，部分公式及推导过程中将变量简化处理，省略了时间。

下面结合仿真试验，说明本发明制导控制一体化的效果。典型风突变干扰情况下采用制导控制一体化设计策略与否的仿真曲线如图3所示，其中Ref为参考轨迹，Sim1为采用一体化设计策略的跟踪曲线，Sim2为不采用一体化设计策略的跟踪曲线，即制导回路指令与控制回路指令分开设计。可知，在存在风干扰的情况下，综合考虑控制系统的跟踪性能与鲁棒性能，不采用一体化设计策略时易导致燃油当量比迅速至极限情况，且对应舵偏角出现抖动现象，系统跟踪曲线的超调较大。此时，采用一体化设计策略时，控制指令变化平缓，且保证了较好的跟踪性能。与不采用一体化设计策略的控制器相比，采用一体化设计策略的控制器的跟踪性能更好、控制指令更加平缓，展现了更好的控制性能。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

本发明未详细说明部分为本领域技术人员公知技术。

Claims (5)

1.一种高超声速飞行器制导控制一体化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1:根据飞行力学原理，建立高超声速飞行器非线性动力学模型；

步骤S2：根据建立的高超声速飞行器非线性动力学模型，基于奇异摄动理论，将其分为慢时变的制导回路和快时变的控制回路；

步骤S3：根据动态逆的思想及微分代数谱理论，设计制导回路的标称控制器和线性时变反馈控制器，得到制导回路的实际控制输入；

步骤S4：根据动态逆的思想及微分代数谱理论，设计控制回路的标称控制器和线性时变反馈控制器，得到控制回路的实际控制输入；

步骤S5：根据制导回路与控制回路的指令映射关系，结合步骤S3、S4得到的制导回路和控制回路的实际控制输入，分别得到制导回路和控制回路的输出指令，其中控制回路的输入控制指令根据制导回路的输出指令和指令发生器的输出指令获得。

2.根据权利要求1所述的高超声速飞行器制导控制一体化设计方法，其特征在于，所述S2中制导回路的运动方程为：

其中，x_G为制导回路的状态变量；u_G为制导回路的控制变量；f_G(x_G)为制导回路的微分矩阵、g_G(x_G)为制导回路的控制矩阵；

控制回路的运动方程为：

其中，x_C为控制回路的状态变量；u_C为控制回路的控制变量；f_C(x_C)为控制回路的微分矩阵，g_C(x_C)为控制回路的控制矩阵。

3.根据权利要求2所述的高超声速飞行器制导控制一体化设计方法，其特征在于，所述S3中制导回路的标称控制器为：

其中，为制导回路标称控制器得到的控制输入，表示标称情况下制导回路的状态变量，表示标称情况下通过伪微分器求得的制导回路的状态变量；为制导回路标称控制器的微分矩阵，为制导回路标称控制器的控制矩阵；

制导回路的线性时变反馈控制器为：

其中，为制导回路线性时变反馈控制器得到的控制输入，K_Ge(t)为控制器增益矩阵，x_Ge表示制导回路的增广跟踪误差向量；

所述制导回路的实际控制输入指令为：

4.根据权利要求3所述的高超声速飞行器制导控制一体化设计方法，其特征在于，所述S4中控制回路的标称控制器为：

其中，为控制回路标称控制器得到的控制输入，表示标称情况下控制回路的状态变量，表示标称情况下通过伪微分器求得的控制回路的状态变量，为控制回路标称控制器微分矩阵，为控制回路标称控制器控制矩阵；

控制回路的线性时变反馈控制器为：

其中，为控制回路线性时变反馈控制器得到的控制输入，x_Ce为控制回路的增广跟踪误差向量，K_Ce(t)为控制器增益矩阵；

所述控制回路的实际控制输入指令为：

5.根据权利要求4所述的高超声速飞行器制导控制一体化设计方法，其特征在于，所述S5中制导回路与控制回路的指令映射关系：

式中u_Gout、u_Cout分别为制导回路和控制回路的实际控制输出指令，J为Jacobian矩阵，其表征了制导回路和控制回路的实际控制输入指令u_G和u_C在u_Gout、u_Cout处进行泰勒展开，并只保留一阶项，忽略高阶项的展开表达式。