CN110456781A - 一种飞行器控制系统的空间稳定性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种飞行器控制系统的空间稳定性分析方法，包括如下步骤：1）获取气动力数据；2）运用气动力数据求解气动力导数，并建立通道间的耦合飞行器运动方程；3）线性化分析；4）检验线性化分析性能，改进结果。这种方法可实现对飞行器飞行试验的全面考核与综合设计，对飞行器在特定情况下的各种不稳定，给出原因分析与设计改进的方向，还可以促进算法设计工作能够更全面、综合地考虑各种耦合飞行状态，对于加速飞行器研制进度具有明显的意义。

Description

一种飞行器控制系统的空间稳定性分析方法

技术领域

本发明涉及飞行器控制系统稳定性技术，具体是一种飞行器控制系统的空间稳定性分析方法。

背景技术

现代高性能飞行器飞行控制系统，要求动态响应快、超调量小，且干扰抑制能力强。在飞行器大攻角飞行阶段，飞行器倾斜通道受到很强的诱导滚转干扰力矩影响。依照常规设计的线性控制方法可能无法及时抑制干扰力矩的影响，导致出现过大、过快的倾斜角速率响应。当滚动角速率超过一定的限度时，飞行器本身所带的惯性器件将会失效；另外，滚动角、滚动角速率的剧烈变化将引起通道间的强烈耦合，严重时会使系统失稳。基于以上原因，用单一线性控制器来设计飞行器控制系统或驾驶仪，很难满足系统的性能要求，因此设计飞行器控制系统或自动驾驶仪时需要对飞行器的三通道性能进行一个综合的考虑及分析。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术存在的不足，而提供一种飞行器控制系统的空间稳定性分析方法。这种方法可实现对飞行器飞行试验的全面考核与综合设计，对飞行器在特定情况下的各种不稳定，给出原因分析与设计改进的方向，还可以促进算法设计工作能够更全面、综合地考虑各种耦合飞行状态，对于加速飞行器研制进度具有明显的意义。

实现本发明目的的技术方案是：

一种飞行器控制系统的空间稳定性分析方法，包括如下步骤：

1)获取气动力数据：利用飞行器的风洞试验或气动计算得到飞行器的气动力数据，通过对气动力数据直观检查及简易计算进行飞行器的各种特性分析，由于飞行器的气动力数据可以反映飞行器的各种特性，所以飞行器的空间稳定性分析需要分析飞行器的气动力矩、气动力和发动机推力参数的特性，通过气动力数据分析飞行器在各种条件下的性能，来判断飞行器控制系统的空间稳定性分析的结果是否合理可靠；

2)运用气动力数据求解气动力导数，并建立通道间的耦合飞行器运动方程：

(1)在飞行器体坐标系中建立飞行器五自由度非线性运动方程：

飞行器体坐标系中的法向加速度：

式中：V为飞行器的飞行速度，ω_x、ω_y、ω_z为角速度在体坐标系中的分量，P为推力，G_x、G_y、G_z为重力在体坐标系中的分量，X、Y、Z为气动力在体坐标系中的分量，即体坐标系下阻力、升力和侧向力，Y_T、Z_T为燃气舵在体坐标系产生的升力和侧向力，M_x、M_y、M_z为气动力矩在体坐标系中的分量，M_xT、M_yT、M_zT为燃气舵产生的力矩在体坐标系中的分量，J_x、J_y、J_z为飞行器绕体轴的转动惯量，q为动压，s为参考面积；b、l_r为参考长度，m_x、m_y、m_z为力矩系数，为归一化动导数；

(2)在飞行状态平衡点V=V₀、α＝α₀、β＝β₀、ω_x＝ω_x0、ω_y＝ω_y0、ω_z＝ω_z0、δ_x＝δ_x0、δ_y＝δ_y0、δ_z＝δ_z0建立扰动方程：

(3)在扰动方程中引入动力学系数：

a₃₃＝tgβ₀ sin α₀

a₃₁＝-tgβ₀ cos α₀

b₆₃=cos α₀

b₆₁=sin α₀

得到飞行器通道耦合的状态方程，如式(1)所示：

式中：

为攻角和侧滑角导数；

α，β：为攻角和侧滑角；

为三通道角速度的导数；

ω_x，ω_y，ω_z：为三通道角速度；

δ_x，δ_y，δ_z：为三通道舵偏；

a₃₄,a₃₆,a₃₇,a₃₈,....,b₁₁,b₁₄,b₁₅,...：为动力学系数；

3)线性化分析：通过飞行器通道耦合的状态方程推导出各个通道的传递函数，运用传递函数对飞行器各个通道的不同信号在全耦合状态下的阶跃响应、波特图或根轨迹和奈奎斯特图进行时域响应仿真与频域结果绘图，利用仿真与绘图的结果进行线性化分析，并根据线性化分析结果设计改进解决通道间强耦合的控制器；

4)检验线性化分析性能，改进结果：将线性化分析的结果带入到六自由度数字方法中，检验线性化分析的性能，如果该性能不满足飞行器控制系统设计的要求，则结合步骤1)的飞行器的各种特性分析，来改进步骤3)中线性化分析的结果，直到线性化分析的结果符合飞行器控制系统设计的要求。

步骤1)中所述的飞行器的各种特性为最大可用过载、转弯速率、平衡攻角。

这种方法可实现对飞行器飞行试验的全面考核与综合设计，对飞行器在特定情况下的各种不稳定，给出原因分析与设计改进的方向，还可以促进方法设计工作的全面、综合地考虑各种耦合飞行状态，对于加速飞行器研制进度具有明显的意义。

附图说明

图1为飞行控制系统通道间的交叉耦合示意图；

图2为实施例的流程图；

图3为实施例的原理示意图；

图4a实施例中线性化分析的阶跃响应示意图；

图4b实施例中线性化分析的波特图；

图5a实施例中加速度的六自由度仿真结果示意图；

图5b实施例中角速度的六自由度仿真结果示意图；

图5c实施例中舵偏角的六自由度仿真结果示意图；

图5d实施例中攻角六自由度仿真结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的内容作进一步的阐述，但不是对本发明的限定。

实施例：

参照图2、图3，一种飞行器控制系统空间稳定性分析方法，包括如下步骤：

1)获取气动力数据：利用飞行器的风洞试验或气动计算得到飞行器的气动力数据，运用气动力数据对飞行器的各种特性进行分析，所述飞行器的各种特性为最大可用过载、转弯速率、平衡攻角，由于飞行器的气动力数据可以反映飞行器的各种特性，所以飞行器的空间稳定性分析需要分析飞行器的气动力矩、气动力和发动机推力参数的特性，通过气动力数据分析飞行器在各种条件下的性能，来判断飞行器控制系统的空间稳定性分析的结果是否合理可靠；

2)运用气动力数据求解气动力导数，并建立通道间的耦合飞行器运动方程：

(1)在飞行器体坐标系中建立飞行器五自由度非线性运动方程：

飞行器体坐标系中的法向加速度：

式中：V为飞行器的飞行速度，ω_x、ω_y、ω_z为角速度在体坐标系中的分量，P为推力，G_x、G_y、G_z为重力在体坐标系中的分量，X、Y、Z为气动力在体坐标系中的分量，即体坐标系下阻力、升力和侧向力，Y_T、Z_T为燃气舵在体坐标系产生的升力和侧向力，M_x、M_y、M_z为气动力矩在体坐标系中的分量，M_xT、M_yT、M_zT为燃气舵产生的力矩在体坐标系中的分量，J_x、J_y、J_z为飞行器绕体轴的转动惯量，q为动压，s为参考面积；b、l_r为参考长度，m_x、m_y、m_z为力矩系数，为归一化动导数；

(2)在飞行状态平衡点V＝V₀、α＝α₀、β＝β₀、ω_x＝ω_x0、ω_y＝ω_y0、ω_z＝ω_z0、δ_x＝δ_x0、δ_y＝δ_y0、δ_z＝δ_z0建立扰动方程：

(3)在扰动方程中引入动力学系数：

a₃₃＝tgβ₀ sin α₀

a₃₁＝-tgβ₀ cos α₀

b₆₃＝cos α₀

b₆₁＝sin α₀

得到飞行器通道耦合的状态方程，如式(1)所示：

式中：

为攻角和侧滑角导数；

α，β：为攻角和侧滑角；

为三通道角速度的导数；

ω_x，ω_y，ω_z：为三通道角速度；

δ_x，δ_y，δ_z：为三通道舵偏；

a₃₄,a₃₆,a₃₇,a₃₈,....,b₁₁,b₁₄,b₁₅,...：为动力学系数；

3)如图1所示，线性化分析：通过飞行器通道耦合的状态方程推导出各个通道的传递函数，运用传递函数对飞行器各个通道的不同信号在全耦合状态下的阶跃响应、波特图、根轨迹和奈奎斯特图进行仿真与绘图，利用仿真与绘图的结果进行线性化分析，如图4a、图4b所示，并根据线性化分析结果设计改进解决通道间强耦合的控制器；

本例以俯仰-偏航耦合线性化模型为例，将公式(1)中ω_x、δ_x去掉，得到：

相应得到俯仰-偏航耦合传递函数，如下：

攻角传递函数：

其中，

a₃＝-a₂₂-b₂₃-a₃₄-b₆₆

a₂＝a₂₂b₆₆+a₃₄a₂₂+b₂₃b₆₆+a₂₂b₂₃-a₃₆b₆₄-b₂₆b₆₃+a₃₄b₆₃-a₃₃b₂₄+a₃₄b₂₃-a₂₄

a₁＝-b₂₄a₃₆b₆₃+b₂₄a₂₂a₃₃+b₂₄b₃₃b₆₆-a₂₆b₆₄-a₃₄b₂₃b₆₆+a₃₄b₂₆b₆₃-a₂₂a₂₃b₆₆+a₂₂a₂₆b₆₃-a₃₄a₂₂b₂₃+a₂₄b₂₃+b₆₄a₂₂a₃₆+b₆₄a₃₃b₂₆+b₆₄a₃₆b₂₃+a₂₄b₆₆+a₃₄a₂₂b₆₆

a₀＝b₆₄a₂₆b₂₃-b₂₄a₂₃a₆₆-b₂₄a₂₂a₃₃b₆₆+b₂₄a₂₂a₃₆b₆₃+a₂₄b₂₆b₆₃-b₆₄a₂₂a₃₆b₂₃+b₆₄a₂₂a₃₃b₂₆-b₂₄a₂₆b₆₃+a₃₄a₂₂b₂₃b₆₆-a₃₄a₂₂b₂₆b₆₃

b₃＝a₃₅

b₂＝a₂₅-a₃₅a₂₂-b₆₆a₃₅-b₂₃a₃₅-b₆₅a₃₆

b₁＝b₆₅a₂₆-a₃₅b₂₆b₆₃+b₆₅a₃₃b₂₆-a₃₅a₂₂b₆₆-a₂₅b₆₆-a₂₅b₂₃-b₆₅a₂₂a₃₆-b₆₅a₃₆b₂₃+b₆₆b₂₃a₃₅+a₃₅a₂₂b₂₃

b₀＝a₂₅b₂₃b₆₆-a₂₅b₂₆b₆₃+b₆₅a₂₂a₃₆b₂₃-b₆₅a₂₆b₂₃-a₃₅a₂₂b₂₃b₆₆+a₃₅a₂₂b₂₆b₆₃-b₆₅a₂₂a₃₃b₂₆

侧滑角耦合传递函数：

其中，

c₃＝b₆₅

c₂＝a₃₅b₆₄-b₆₅b₂₃-b₆₅a₂₂-b₆₅a₃₄

c₁＝a₂₅b₆₄-a₂₄b₆₅+b₆₅a₃₄b₂₃+b₆₅a₃₄a₂₂-b₂₄a₃₃b₆₅+a₃₅b₆₃b₂₄-b₆₄a₃₅b₂₃-b₆₄a₃₅a₂₂+b₆₅a₂₂b₂₃

c₀＝b₂₄a₂₂a₃₃b₆₅-b₂₄a₂₂b₆₅a₃₅+b₂₄b₆₃a₂₅-b₆₄b₂₃a₂₅+b₆₄a₃₅a₂₂b₂₃+a₂₄b₆₅b₂₃-b₆₅a₃₄a₂₂b₂₃

偏航角速率耦合传递函数：

其中

d₂＝b₂₆b₆₅+b₂₄a₃₅

d₁＝b₂₄a₂₅-a₃₄b₂₆b₆₅-a₃₅b₂₄b₆₆+b₃₆a₂₄b₆₅-b₂₄a₃₅a₂₂-b₂₆b₆₅a₂₂+b₆₄a₃₅b₂₆

d₀＝-a₂₂a₃₆b₂₄b₆₅+a₂₅b₆₄b₂₆-a₂₅b₂₄b₆₆+a₂₂b₆₅a₃₄b₂₆-b₂₆a₂₄b₆₅+b₆₅a₂₆b₂₄+b₂₄a₃₅a₂₂b₆₆-b₆₄a₃₄a₂₂b₂₆

俯仰角速率传递函数：

其中，

e₃＝a₂₅

e₂＝-a₃₄a₂₅-a₂₅b₆₆-a₂₅b₂₃+b₆₅a₂₆+a₂₄a₃₅

e₁＝-a₂₅b₂₆b₆₃+a₃₄a₂₅b₂₃+a₂₅b₂₃b₆₆+a₃₄a₂₅b₆₆-b₂₄a₂₅a₃₃+a₂₄b₆₅a₃₆-b₆₅a₂₆b₂₃-a₃₄b₆₅a₂₆+b₆₄a₃₅a₂₆-a₂₄a₃₅b₆₆-a₂₄a₃₅b₂₃-b₆₄a₂₅a₃₆

e₀＝-a₂₄a₃₅b₂₆b₆₃+a₂₄b₆₅a₃₃b₂₆-a₃₄a₂₅b₂₃b₆₆-a₂₄b₆₅a₃₆b₂₃+b₂₄a₃₅a₂₆b₆₃+a₃₄b₆₅a₂₆b₂₃-b₆₄a₃₅a₂₆b₂₃+a₃₄a₂₅b₂₆b₆₃-b₂₄b₆₅a₃₃a₂₆+b₆₄a₂₅a₃₆b₂₃-b₆₄a₂₅a₃₃b₂₆+a₂₄b₆₆b₂₃a₃₅+b₂₄a₂₅a₃₃b₆₆-b₂₄a₂₅a₃₆b₆₃

攻角耦合传递函数：

其中，

f₂=b₂₈a₃₃+b₆₈a₃₆

f₁=b₂₈a₃₆b₆₃-b₂₈a₃₃b₆₆+b₆₈a₂₆+b₆₈a₃₃b₂₆-b₆₈a₃₆b₂₃-b₂₈a₂₂a₃₃-b₆₈a₂₂a₃₆

f₀＝b₂₈a₂₆b₆₃+b₆₈a₂₂a₃₆b₂₃-b₂₈a₂₂a₃₆b₆₃-b₆₈a₂₆b₂₃+b₂₈a₂₂a₃₃b₆₆-b₆₈a₂₂a₃₃b₂₆

侧滑角传递函数：

其中，

g₃＝b₆₈

g₂＝-a₃₄b₆₈+b₂₈b₆₃-a₂₂b₆₈-b₂₃b₆₈

g₁＝a₂₂b₂₃b₆₈-b₂₄a₃₃b₆₈-a₃₄b₂₈b₆₃+a₃₄a₂₂b₆₈-a₂₂b₂₈b₆₃+b₃₄a₂₃b₆₈-a₂₄b₆₈+b₆₄b₂₈a₃₃

g₀＝a₂₄b₂₃b₆₈-a₂₄b₂₈b₆₃-a₃₄a₂₂b₂₃b₆₈+b₂₄a₃₃b₆₈a₂₂-b₆₄b₂₈a₃₃a₂₂+a₃₄a₂₂b₂₈b₆₃

偏航角速率传递函数：

其中，

h₃＝b₂₈

h₂＝b₂₆b₂₈-b₂₈b₆₆-a₃₄b₂₈-a₂₂b₂₈

h₁＝-a₃₄b₂₆b₆₈+a₃₄a₂₂b₂₈-a₃₆b₆₄b₂₈+b₂₄a₃₆b₆₈-a₂₄b₂₈+a₂₂b₂₈b₆₆-a₂₂b₂₆b₆₈+a₃₄b₂₈b₆₆

h₀＝a₂₄b₂₈b₆₆-a₂₄b₂₆b₆₈+b₂₄b₆₈a₂₆+b₆₄a₃₆b₂₈a₂₂-b₂₄b₆₈a₂₂a₃₆-b₆₄a₂₆b₂₈-a₃₄a₂₂b₂₈b₆₆+a₃₄a₂₂b₂₆b₆₈

俯仰角速率耦合传递函数：

其中，

i₂=b₆₈a₂₆

i₁＝-b₆₈a₂₆b₂₃+a₂₄b₂₈a₃₃+b₂₈a₂₆b₆₃+a₂₄b₆₈a₃₆-a₃₄b₆₈a₂₆

i₀＝b₆₄b₂₈a₃₃a₂₆+a₃₄b₆₈a₂₆b₂₃-a₃₄b₂₈a₂₆b₆₃+a₂₄b₂₈a₃₆b₆₃+a₂₄b₆₈a₃₃b₂₆-a₂₄b₂₈a₃₃b₆₆-b₂₄b₆₈a₃₃a₂₆-a₂₄b₆₈a₃₆b₂₃

法向过载传递函数：

侧向过载传递函数：

同理，可以获得俯仰-横滚耦合线性化模型及相应的传递函数、偏航-横滚耦合线性化模型及相应的传递函数，以及各个通道的单通道线性化模型及相应的传递函数；

4)检验线性化分析性能，改进结果：将线性化分析的结果带入到六自由度数字方法中，检验线性化分析的性能，如图5a-5d所示，如果该性能不满足飞行器控制系统设计的要求，则结合步骤1)的飞行器的各种特性分析，来改进步骤3)中线性化分析的结果，直到线性化分析的结果符合飞行器控制系统设计的要求。

本例方法的技术、经济分析论证：

传统不采用飞行器控制系统空间稳定性的分析技术，只通过线性化设计的方法设计控制器增益，不考虑各个通道之间的耦合效应，虽然可以单独的对每个通道进行设计，但由于飞行器在实际的飞行过程中并非是单通道独立工作，而是三个通道互相制约、互相影响，如果设计时只考虑单通道的性能，将会使得飞行器的性能受到很大制约。

随着新研飞行器价值的不断升高和研制进度要求的不断缩短，飞行器控制系统空间稳定性分析技术可以为飞行器的自动驾驶仪设计提供极为珍贵的综合分析与考核，可以帮助设计人员全面掌握飞行器飞行过程中的耦合情况，全面考核在各种复杂耦合的性能，为本例分析方法的优化提供一个有价值的参考方向。本例的实施可以加速飞行器的研制进度，降低飞行器研制成本，目前该项技术已在我国某新型红外飞行器发射试验中获得成功应用，对该型飞行器空间稳定性的分析，取得了显著的经济效益和社会效益，同时还可以推广应用于其他航空飞行器的飞行试验。

各性能分析的结果判定依据不同飞行器设计标准与研制要求来判断。

Claims (1)

1.一种飞行器控制系统的空间稳定性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取气动力数据：利用飞行器的风洞试验或气动计算得到飞行器的气动力数据，通过对气动力数据直观检查及简易计算来进行飞行器各种特性的分析；

2)运用气动力数据求解气动力导数，并建立通道间的耦合飞行器运动方程：

(1)在飞行器体坐标系中建立飞行器五自由度非线性运动方程：

飞行器体坐标系中的法向加速度：

式中：V为飞行器的飞行速度，ω_x、ω_y、ω_z为角速度在体坐标系中的分量，P为推力，G_x、G_y、G_z为重力在体坐标系中的分量，X、Y、Z为气动力在体坐标系中的分量，即体坐标系下阻力、升力和侧向力，Y_T、Z_T为燃气舵在体坐标系产生的升力和侧向力，M_x、M_y、M_z为气动力矩在体坐标系中的分量，M_xT、M_yT、M_zT为燃气舵产生的力矩在体坐标系中的分量，J_x、J_y、J_z为飞行器绕体轴的转动惯量，q为动压，s为参考面积；b、l_r为参考长度，m_x、m_y、m_z为力矩系数，为归一化动导数；(2)在飞行状态平衡点V＝V₀、α＝α₀、β＝β₀、ω_x＝ω_x0、ω_y＝ω_y0、ω_z＝ω_z0、δ_x＝δ_x0、δ_y＝δ_y0、δ_z＝δ_z0建立扰动方程：

(3)在扰动方程中引入动力学系数：

a₃₃＝tgβ₀sinα₀

a₃₁＝-tgβ₀cosα₀

b₆₃＝cosα₀

b₆₁＝sinα₀

得到飞行器通道耦合的状态方程，如式(1)所示：

式中：

为攻角和侧滑角导数；

α，β：为攻角和侧滑角；

为三通道角速度的导数；

ω_x，ω_y，ω_z：为三通道角速度；

δ_x，δ_y，δ_z：为三通道舵偏；

a₃₄,a₃₆,a₃₇,a₃₈,....,b₁₁,b₁₄,b₁₅,...：为动力学系数；

3)线性化分析：通过飞行器通道耦合的状态方程推导出各个通道的传递函数，运用传递函数对飞行器各个通道的不同信号在全耦合状态下的阶跃响应、波特图或根轨迹和奈奎斯特图进行时域响应仿真与频域结果绘图，利用仿真与绘图的结果进行线性化分析，并根据线性化分析结果设计改进解决通道间强耦合的控制器；

4)检验线性化分析性能，改进结果：将线性化分析的结果带入到六自由度数字方法中，检验线性化分析的性能，如果该性能不满足飞行器控制系统设计的要求，则结合步骤1)的飞行器各种特性的分析，来改进步骤3)中线性化分析的结果，直到线性化分析的结果符合飞行器控制系统设计的要求。