CN111859655A - 一种基于温度变形的缆索系统异常识别方法 - Google Patents

一种基于温度变形的缆索系统异常识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于温度变形的缆索系统异常识别方法，属于工程安全监测技术领域。该方法针对任意跨缆索系统，建立了结构温度变化与各跨缆索的垂度变化、跨距变化、水平拉力变化之间的控制方程，通过对比结构响应的计算值与实测值，可判断缆索系统是否存在异常；另一方面，当已知系统输入温度变化和系统输出结构响应时，本发明给出了反求缆索系统结构参数的方法，可用来识别缆索系统的异常变化。本发明不仅揭示了任意跨缆索系统在温度变化下结构参数与结构响应之间的本质联系，而且从温度变形的角度提供了识别缆索系统异常的新方法，有助于指导缆索安全监测系统的设计。本发明可应用于输电线路、缆车索道、多跨悬索桥等工程结构的状态监测与评估。

Description

一种基于温度变形的缆索系统异常识别方法
技术领域
本发明涉及工程安全监测技术领域，特别是指一种基于温度变形的缆索系统异常识别方法。
背景技术
缆索系统在生活中非常常见，例如输电线路、缆车索道、多跨悬索桥、索链式护栏等。缆索系统属于柔性系统，它在各种荷载作用下的变形受到工程技术人员的关注，通常用缆索垂度和跨距表征其变形。由于环境温度的变化可使缆索系统发生较明显的变形，所以实践中通常根据温度与变形指标相关性的变化判断缆索系统的状态。例如，经过回归分析发现某悬索桥的跨中桥面高程随温度变化的斜率是-5cm/℃，而正常情况下的斜率是-3cm/℃，则可认为桥梁发生了某种异常。这种思路相当于将缆索系统视为“黑箱”，仅考虑输入(温度变化)和输出(结构变形)之间的统计关系而忽略结构系统的内部特性。这种方法只能判断结构是否存在异常，但无法定位异常并评估其影响程度。因此，有必要从物理机理层面建立缆索系统温度变形与刚度等结构参数之间的关系，从而指导针对缆索系统的性能监测和评估。
虽然有限元分析是目前研究缆索系统温度变形的常用方法，但它无法给出任意跨缆索系统温度变形的显式计算公式，因此不能通过温度变化、结构变形反求缆索系统的参数变化。为了建立基于温度变形的缆索系统异常识别方法，必须研究缆索系统温度变形的物理力学模型，并推导相关的解析公式。然而，这方面的研究鲜有报道。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于温度变形的缆索系统异常识别方法，该方法适用于各跨缆索可用抛物线近似的任意跨缆索系统，即小垂跨比缆索系统。对于大垂跨比的缆索系统，只需将缆索形状从抛物线修改为悬链线即可，推导过程不变。
该方法首先建立任意跨缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程，然后当已知缆索系统的特性和结构温度变化时，求出结构响应的解析公式，通过对比结构响应的计算值与实测值判断缆索系统是否存在异常；当已知结构温度变化和结构响应时，根据缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程反求缆索系统的结构参数，从而识别缆索系统的异常变化。
具体包括步骤如下：
(1)建立任意跨缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程；
(2)当已知缆索系统的特性和结构温度变化时，求出结构响应的解析公式，通过对比结构响应的计算值与实测值判断缆索系统是否存在异常；
(3)当已知结构温度变化和结构响应时，根据缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程反求缆索系统的结构参数，从而识别缆索系统的异常变化。
其中，步骤(1)中任意跨缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程为：
Figure BDA0002583857020000021
其中：
Figure BDA0002583857020000022
是控制方程的系数矩阵，其元素只与缆索系统的固有参数有关，与温度变化无关；
Figure BDA0002583857020000023
是缆索系统的输入，与温度变化有关；
Figure BDA0002583857020000024
是缆索系统的输出，对应于缆索系统的变形；
u(u≥1)表示缆索系统的跨数，0u×u是u×u的零矩阵，0u×1是u×1的零向量，Iu是u×u的单位矩阵，Pu×u是对角矩阵，记为：
Figure BDA0002583857020000031
其中每一个元素
Figure BDA0002583857020000032
参数αi、ni分别是第i跨(i＝1,2,…,u)缆索的弦线倾角和垂跨比；αi以相对水平线逆时针转动为正，ni＝fi/li，其中fi、li分别是第i跨缆索的垂度和跨距。
对角矩阵Mu×u为：
Mu×u＝diag([M1,M2,…,Mu])
其中每一个元素
Figure BDA0002583857020000033
参数cni、cli、cαi分别是：
Figure BDA0002583857020000034
Figure BDA0002583857020000035
Figure BDA0002583857020000036
对角矩阵Eu×u为：
Eu×u＝diag([E1,E2,…,Eu])
其中每一个元素
Figure BDA0002583857020000037
参数H0、EC、Ai分别是缆索的初始水平拉力(各跨相等)、缆索的弹性模量和第i跨缆索的横截面积；
对角矩阵Uu×u为
Figure BDA0002583857020000038
对角矩阵Vu×u为：
Figure BDA0002583857020000039
矩阵Ku×u为：
Figure BDA00025838570200000310
其中(K)ij表示矩阵Ku×u中第i行、第j列的元素，i和j均取1和u之间的整数；κi＝kPi/H0，kPi是第i个中间支撑的抗弯刚度。由于u跨缆索系统共有u-1个中间支撑和2个端部固定支撑，所以κi和kPi分别有u-1个；
矩阵Ju×u为：
Figure BDA0002583857020000041
向量δFu×1为：
δFu×1＝[δf1,δf2,…,δfu]T
其中每一个元素δfi是第i跨缆索的垂度变化；向量δLu×1为：
δLu×1＝[δl1,δl2,…,δlu]T
其中每一个元素δli是第i跨缆索的跨距变化；向量δHu×1为：
Figure BDA0002583857020000042
其中每一个元素δHi/H0表示第i跨缆索拉力的水平分量Hi的相对变化，δHi表示第i跨缆索水平拉力的变化；向量Qu×1为：
Qu×1＝[Q1,Q2,…,Qu]T
其中每一个元素Qi为：
Figure BDA0002583857020000043
式中Si(i＝1,2,…,u)为各跨主缆的长度，可按下式计算：
Figure BDA0002583857020000044
hPi和hP(i-1)分别是第i和(i-1)个支撑的高度，且两端的固定支撑的编号分别记为0和u，高度为0，即hP0＝hPu＝0。θC、θP分别是缆索及其支撑的线膨胀系数，δTC、δTP分别是缆索及其支撑产生的均匀温度变化。
步骤(2)中，结构温度变化引起的缆索拉力的水平分量Hi的相对变化δHi/H0的计算公式为：
Figure BDA0002583857020000051
其中：gi(i＝1,2,…,u)是按下面的递推公式定义的参数：
Figure BDA0002583857020000052
式中，g0＝0；除κ0＝0外，其余κi(i＝1,2,…,u-1)按实际情况确定；Ni和Ri(i＝1,2,…,u)为：
Figure BDA0002583857020000053
Ri＝-Pifi+Ei
wi(i＝1,2,…,u)是按下面的递推公式定义的参数：
Figure BDA0002583857020000054
式中，w0＝0；
结构温度变化引起的缆索跨距变化δli的计算公式为：
Figure BDA0002583857020000055
结构温度变化引起的缆索垂度变化δfi的计算公式为：
Figure BDA0002583857020000056
步骤(3)中缆索系统的几何参数不变，而支撑的抗弯刚度kPi不仅与支撑本身的抗弯刚度有关，还与缆索与支撑的连接条件有关，具有很大的不确定性。因此本发明给出基于温度变形估计矩阵Ku×u的方法，将Ku×u的实测值与理论值做对比，判断缆索系统中间支撑的状态是否存在异常。下面分3种情况给出估计Ku×u的方法：
情况1：通过现场实测，已知温度变化和各跨缆索水平拉力的相对变化，此时向量Qu×1和δHu×1已知，则
Figure BDA0002583857020000061
式中，矩阵Yu×u和向量yu×1分别是
Figure BDA0002583857020000062
Figure BDA0002583857020000063
矩阵Ku×u、Ju×u、δHu×1、Pu×u、Uu×u、Vu×u、Mu×u、Eu×u与步骤(1)方程中的含义一致。
情况2：通过现场实测，已知温度变化和各跨缆索的跨距变化，此时向量Qu×1和δLu×1已知，则首先根据δLu×1估计δHu×1：
Figure BDA0002583857020000064
然后利用情况1中的
Figure BDA0002583857020000065
估计Ku×u；
情况3：通过现场实测，已知温度变化和各跨缆索的垂度变化，此时向量Qu×1和δFu×1已知，则首先根据δFu×1估计δHu×1：
Figure BDA0002583857020000066
然后利用情况1中的
Figure BDA0002583857020000067
估计Ku×u。
当所有中间支撑的抗弯刚度为0，即κi＝0(i＝1,2,…,u-1)时，结构响应的解析公式为：
Figure BDA0002583857020000068
Figure BDA0002583857020000069
Figure BDA00025838570200000610
上面的式子适用于由悬垂绝缘子支撑的输电线路温度变形的计算。
当所有中间支撑的抗弯刚度趋向无穷大，即κi→+∞(i＝1,2,…,u-1)时，结构响应的解析公式为：
Figure BDA00025838570200000611
δli＝0
Figure BDA0002583857020000071
上面的式子适用于道路两边的链式护栏温度变形的计算。
方法适用于小垂跨比缆索系统(fi/li＜1/8)，此时各跨缆索的形状可用抛物线近似。
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
上述方案中，揭示了缆索系统温度变化与各跨缆索的垂度变化、跨距变化、水平拉力变化之间的本质关系，提供了基于温度变形的缆索系统异常识别的理论基础。分析结果采用公式表示，物理意义明确、通用性强，易于进行参数分析。在求解缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程时，本发明通过引入参数gi和wi(i＝1,2,…,u)而得到的递推公式要比直接对控制方程系数矩阵求逆的计算方法更高效。例如，对于4跨缆索系统(u＝4)，递推公式法在个人电脑上的计算时间约为常规求逆方法的1/7；当跨数更多时，本发明方法的效率优势更加明显。
附图说明
图1为本发明实施例中缆索系统的分析模型；
图2为本发明实施例中缆索系统的变形示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明提供一种基于温度变形的缆索系统异常识别方法。
该首先建立任意跨缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程，然后当已知缆索系统的特性和结构温度变化时，求出结构响应的解析公式，通过对比结构响应的计算值与实测值判断缆索系统是否存在异常；当已知结构温度变化和结构响应时，根据缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程反求缆索系统的结构参数，从而识别缆索系统的异常变化。
具体包括步骤如下：
(1)建立任意跨缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程；
(2)当已知缆索系统的特性和结构温度变化时，求出结构响应的解析公式，通过对比结构响应的计算值与实测值判断缆索系统是否存在异常；
(3)当已知结构温度变化和结构响应时，根据缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程反求缆索系统的结构参数，从而识别缆索系统的异常变化。
下面结合具体实施例予以说明。
实施例1
步骤(1)中任意跨缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程的推导具体为：
对于附图1中的u(u≥1)跨缆索系统，共有u+1个缆索支撑，两端的固定支撑分别记为0和u。第i跨缆索的水平跨距、垂度、弦线倾角分别记为li、fi、αi(i＝1,2,…,u)，其中li、fi均取正值，αi以相对水平线逆时针转动为正。第j个中间支撑的高度、抗弯刚度分别记为hPj、kPj(j＝1,2,…,u-1)。第i跨缆索的两个支撑的高程之差为hi＝litanαi，位于缆索系统两端的固定支撑水平间距为
Figure BDA0002583857020000081
各跨缆索的初始水平拉力相等，记为H0。
当缆索及其中间支撑分别发生均匀温度变化δTC、δTP时，各跨缆索的跨距变为li+δli，垂度变为fi+δfi(i＝1,2,…,u),中间支撑的高度变化为δhPj(j＝1,2,…,u-1)。如附图2所示。
大多数缆索系统的垂跨比很小(fi/li＜1/8)，各跨缆索形状可以用抛物线近似，其垂度表示为:
Figure BDA0002583857020000082
式中：qi(i＝1,2,…,u)是沿水平方向均匀分布的竖向荷载集度，Hi＝H0是变形前各跨缆索拉力的水平分量，Wi＝qili是作用于第i跨缆索上的竖向总荷载。由于δWi＝0，对式(1)微分可得：
Figure BDA0002583857020000083
缆索中间支撑顶部的水平位移与其两侧缆索的水平拉力之差、支撑的抗弯刚度有关。第j个中间支撑的水平位移为
Figure BDA0002583857020000091
因此对j＝1,2,…,u-1可得如下方程：
Figure BDA0002583857020000092
各跨主缆的长度Si(i＝1,2,…,u)为：
Figure BDA0002583857020000093
其中ni＝fi/li是垂跨比。对式(4)微分可得：
δSi＝cni·δni+cli·δli+cαi·δαi (5)
其中系数cni、cli、cαi分别是
Figure BDA0002583857020000094
Figure BDA0002583857020000095
Figure BDA0002583857020000096
将ni＝fi/li对fi和li取微分可得：
Figure BDA0002583857020000097
将hi＝litanαi(i＝1,2,…,u)对li和αi取微分可得δhi＝δli·tanαi+lisec2αi·δαi。由于δhi等于第i跨缆索的两个支撑的高度变化之差，即δhi＝δhPi-δhP(i-1)，可求出δαi为：
Figure BDA0002583857020000098
δhPi＝hPiθP·δTP (11)
式中：θP是缆索支撑的线膨胀系数，δhP0和δhPu因对应于缆索系统两端的固定支撑而设为0。如果考虑缆索因索力变化而引起长度变化，那么式(5)的左侧包含两项：一项是无应力温度变形
Figure BDA0002583857020000099
另一项是温度变化引起缆索拉力变化而引起的弹性变形
Figure BDA00025838570200000910
Figure BDA0002583857020000101
其中：
Figure BDA0002583857020000102
Figure BDA0002583857020000103
式中：θC是缆索的线膨胀系数，EC和Ai分别是缆索的弹性模量和第i跨缆索的横截面积。将式(9)、(10)、(12)代入式(5)，可得如下方程(i＝1,2,…,u)：
Figure BDA0002583857020000104
式中：
Figure BDA0002583857020000105
Figure BDA0002583857020000106
Figure BDA0002583857020000107
Figure BDA0002583857020000108
位于缆索系统两端的固定支撑的水平距离不变，即
Figure BDA0002583857020000109
因此，式(2)、(3)、(15)和(20)构成了以δfi、δli和δHi/H0(i＝1,2,…,u)为自变量的线性方程组：
Figure BDA00025838570200001010
式中：
Pu×u＝diag([P1,P2,…,Pu]) (22)
Mu×u＝diag([M1,M2,…,Mu]) (23)
Eu×u＝diag([E1,E2,…,Eu]) (24)
Figure BDA0002583857020000111
Figure BDA0002583857020000112
Figure BDA0002583857020000113
Figure BDA0002583857020000114
Figure BDA0002583857020000115
δFu×1＝[δf1,δf2,…,δfu]T (30)
δLu×1＝[δl1,δl2,…,δlu]T (31)
Figure BDA0002583857020000116
Qu×1＝[Q1,Q2,…,Qu]T (33)
0u×u是u×u的零矩阵，0u×1是u×1的零向量，Iu是u×u的单位矩阵。(K)ij和(J)ij分别表示矩阵Ku×u和Ju×u中第i行、第j列的元素。为方便理解，给出式(21)中系数矩阵的展开形式：
Figure BDA0002583857020000121
步骤(2)中,对已知缆索系统的特性和结构温度变化情况下,结构响应的解析公式的推导具体为：
按以下两个步骤进行：(1)首先给出κi≠0(i＝1,2,…,u-1)条件下的解答；(2)对δFu×1、δLu×1和δHu×1解的表达式取κi→0的极限并做恒等变形，使表达式的适用范围拓展至κi≥0。
当κi≠0(i＝1,2,…,u-1)时，Ku×u可逆。若记κu＝1，则Ku×u可写为
Figure BDA0002583857020000122
此时Ku×u的逆矩阵是特殊的双对角矩阵：
Figure BDA0002583857020000123
由式(21)的第二个方程可得：
Figure BDA0002583857020000124
将式(37)代入式(21)的第三个方程可得：
Figure BDA0002583857020000131
再将式(37)和(38)代入式(21)的第一个方程可得：
Figure BDA0002583857020000132
根据式(27)和(36)可知，
Figure BDA0002583857020000133
是与κu无关的三对角矩阵：
Figure BDA0002583857020000134
由于Pu×u、Uu×u、Vu×u、Mu×u和Eu×u均为对角矩阵，式(39)中的系数矩阵
Figure BDA0002583857020000135
也是三对角矩阵：
Figure BDA0002583857020000136
式中：
Figure BDA0002583857020000137
Figure BDA0002583857020000138
Figure BDA0002583857020000139
Figure BDA00025838570200001310
Figure BDA00025838570200001311
式(39)可按如下步骤求解。首先，参数ci被修正为：
Figure BDA0002583857020000141
其次，Qi被修正为：
Figure BDA0002583857020000142
根据式(47)和(48)可得式(39)的解：
Figure BDA0002583857020000143
虽然式(47)至(49)存在的前提是κi≠0(i＝1,2,…,u-1)，但是通过取κi→0的极限并对式(47)和(48)做恒等变形，可以得到适用于κi＝0(i＝1,2,…,oru-1)的解答。为此，引入新数列gi(i＝1,2,…,u)：
Figure BDA0002583857020000144
并令g0＝0。此时按式(47)，c1′可重写为：
Figure BDA0002583857020000145
而c′i(i＝2,3,…,u-1)可写为：
Figure BDA0002583857020000146
由式(51)和(52)可知，c′i(i＝1,2,…,u-1)具有统一的形式：
Figure BDA0002583857020000151
在式(53)中，任一κi可等于0。
再按下式引入新数列wi(i＝1,2,…,u)并令w0＝0：
Figure BDA0002583857020000152
由此可得：
Figure BDA0002583857020000153
Figure BDA0002583857020000154
Figure BDA0002583857020000155
即Q′i可以表示为：
Figure BDA0002583857020000156
将式(53)和(58)代入式(49)，可得式(39)的解δHu×1：
Figure BDA0002583857020000161
结合式(37)至(39)可得如下关系：
Figure BDA0002583857020000169
Figure BDA00025838570200001610
将δHu×1(式(59))代入式(60)和(61)即可得到δLu×1和δFu×1，其中各元素为：
Figure BDA0002583857020000162
Figure BDA0002583857020000163
步骤(3)中，对已知缆索系统的温度变化和结构响应情况下,估计缆索支撑抗弯刚度矩阵Ku×u的推导具体为：
情况1：通过现场实测，已知温度变化和各跨缆索水平拉力的相对变化
由于温度变化δTC、δTP已知，根据式(19)可得向量Qu×1，因此Qu×1和δHu×1为已知量。对式(39)变形可得：
Figure BDA0002583857020000164
引入矩阵Yu×u和向量yu×1：
Figure BDA0002583857020000165
Figure BDA0002583857020000166
并将式(64)两边右乘
Figure BDA0002583857020000167
可得
Figure BDA0002583857020000168
情况2：通过现场实测，已知温度变化和各跨缆索的跨距变化
此时向量Qu×1和δLu×1为已知量。对式(60)变形可得：
Figure BDA0002583857020000178
即首先根据Qu×1和δLu×1按式(68)估计δHu×1，然后将δHu×1代入式(67)估计Ku×u。
情况3：通过现场实测，已知温度变化和各跨缆索的垂度变化
此时向量Qu×1和δFu×1为已知量。对式(61)变形可得：
Figure BDA0002583857020000177
将式(60)代入式(69)并做变形可得：
Figure BDA0002583857020000176
即首先根据Qu×1和δFu×1按式(70)估计δHu×1，然后将δHu×1代入式(67)估计Ku×u。
当已知缆索系统的特性和结构温度变化，且所有中间支撑的抗弯刚度为0，即κi＝0(i＝1,2,…,u-1)时，由式(53)和(58)可得c′i＝-1、Q′i＝0(i＝1,2,…,u-1)，而由式(50)和(54)可得：
Figure BDA0002583857020000171
Figure BDA0002583857020000172
根据式(59)，所有的δHi/H0(i＝1,2,…,u)相等，即
Figure BDA0002583857020000173
将式(73)代入式(62)和(63)可得δLu×1和δFu×1中的元素为：
Figure BDA0002583857020000174
Figure BDA0002583857020000175
由悬垂绝缘子支撑的输电线路就是这种情况的实例。
当已知缆索系统的特性和结构温度变化，且所有中间支撑的抗弯刚度趋向无穷大，即κi→+∞(i＝1,2,…,u-1)时，由式(53)和(58)可得c′i＝0(i＝1,2,…,u-1)、Q′i＝wi/gi(i＝1,2,…,u)。由式(50)、(54)和(59)可得：
Figure BDA0002583857020000181
将式(76)代入式(62)和(63)可得δLu×1和δFu×1中的元素为：
Figure BDA0002583857020000182
Figure BDA0002583857020000183
道路两边的链式护栏就是这种情况的实例。
实施例2
下面以2跨缆索(u＝2)为例，说明如何通过测量缆索支撑因温度变化引起的水平位移识别支撑的侧向抗弯刚度kP1。根据式(53)、(58)、(59)、(60)可得支撑顶部水平位移δl1与参数κ1＝kP1/H0的函数关系式：
Figure BDA0002583857020000184
其中：
Figure BDA0002583857020000185
Figure BDA0002583857020000186
Figure BDA0002583857020000187
注意到式(79)中的Pi、Mi、Ei、li、fi(i＝1,2)、H0均为已知量，通过现场实测的缆索温度变化δTC，支撑温度变化δTP，以及支撑顶部水平位移δl1便可反求出kP1，从而识别支撑抗弯刚度的变化。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于温度变形的缆索系统异常识别方法，其特征在于：首先建立任意跨缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程，然后当已知缆索系统的特性和结构温度变化时，求出结构响应的解析公式，通过对比结构响应的计算值与实测值判断缆索系统是否存在异常；当已知结构温度变化和结构响应时，根据缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程反求缆索系统的结构参数，从而识别缆索系统的异常变化。
2.根据权利要求1所述的基于温度变形的缆索系统异常识别方法，其特征在于：包括步骤如下：
(1)建立任意跨缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程；
(2)当已知缆索系统的特性和结构温度变化时，求出结构响应的解析公式，通过对比结构响应的计算值与实测值判断缆索系统是否存在异常；
(3)当已知结构温度变化和结构响应时，根据缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程反求缆索系统的结构参数，从而识别缆索系统的异常变化。
3.根据权利要求2所述的基于温度变形的缆索系统异常识别方法，其特征在于：所述步骤(1)中任意跨缆索系统温度变化与结构响应之间的控制方程为：
Figure FDA0002583857010000011
其中：
Figure FDA0002583857010000012
是控制方程的系数矩阵，其元素只与缆索系统的固有参数有关，与温度变化无关；
Figure FDA0002583857010000013
是缆索系统的输入，与温度变化有关；
Figure FDA0002583857010000021
是缆索系统的输出，对应于缆索系统的变形；
具体各个参数的含义如下：
u(u≥1)表示缆索系统的跨数，
0u×u是u×u的零矩阵，
0u×1是u×1的零向量，
Iu是u×u的单位矩阵，
Pu×u是对角矩阵，记为：
Pu×u＝diag([P1,P2,…,Pu])
其中每一个元素
Figure FDA0002583857010000022
参数αi、ni分别是第i跨缆索的弦线倾角和垂跨比，i＝1,2,…,u；αi以相对水平线逆时针转动为正，ni＝fi/li，其中fi、li分别是第i跨缆索的垂度和跨距；
对角矩阵Mu×u为：
Mu×u＝diag([M1,M2,…,Mu])
其中每一个元素
Figure FDA0002583857010000023
参数cni、cli、cαi分别是：
Figure FDA0002583857010000024
Figure FDA0002583857010000025
Figure FDA0002583857010000026
对角矩阵Eu×u为：
Eu×u＝diag([E1,E2,…,Eu])
其中每一个元素
Figure FDA0002583857010000027
参数H0、EC、Ai分别是缆索的初始水平拉力、缆索的弹性模量和第i跨缆索的横截面积；
对角矩阵Uu×u为
Figure FDA0002583857010000031
对角矩阵Vu×u为：
Figure FDA0002583857010000032
矩阵Ku×u为：
Figure FDA0002583857010000033
其中(K)ij表示矩阵Ku×u中第i行、第j列的元素，i和j均取1和u之间的整数；κi＝kPi/H0，kPi是第i个中间支撑的抗弯刚度，由于u跨缆索系统共有u-1个中间支撑和2个端部固定支撑，所以κi和kPi分别有u-1个；
矩阵Ju×u为：
Figure FDA0002583857010000034
向量δFu×1为：
δFu×1＝[δf1,δf2,…,δfu]T
其中每一个元素δfi是第i跨缆索的垂度变化；
向量δLu×1为：
δLu×1＝[δl1,δl2,…,δlu]T
其中每一个元素δli是第i跨缆索的跨距变化；
向量δHu×1为：
Figure FDA0002583857010000035
其中每一个元素δHi/H0表示第i跨缆索拉力的水平分量Hi的相对变化，δHi表示第i跨缆索水平拉力的变化；
向量Qu×1为：
Qu×1＝[Q1,Q2,…,Qu]T
其中每一个元素Qi为：
Figure FDA0002583857010000041
式中Si为各跨主缆的长度，按下式计算，其中，i＝1,2,…,u：
Figure FDA0002583857010000042
hPi和hP(i-1)分别是第i和(i-1)个支撑的高度，且两端的固定支撑的编号分别记为0和u，高度为0，即hP0＝hPu＝0；θC、θP分别是缆索及其支撑的线膨胀系数，δTC、δTP分别是缆索及其支撑产生的均匀温度变化。
4.根据权利要求3所述的基于温度变形的缆索系统异常识别方法，其特征在于：所述步骤(2)中结构温度变化引起的缆索拉力的水平分量Hi的相对变化δHi/H0的计算公式为：
Figure FDA0002583857010000043
其中：gi是按下面的递推公式定义的参数：
Figure FDA0002583857010000044
式中，i＝1,2,…,u，g0＝0；除κ0＝0外，其余κi按实际情况确定，此时，i＝1,2,…,u-1；Ni和Ri为：
Figure FDA0002583857010000045
Ri＝-Pifi+Ei；
其中，i＝1,2,…,u；
wi是按下面的递推公式定义的参数：
Figure FDA0002583857010000046
式中，i＝1,2,…,u，w0＝0；
结构温度变化引起的缆索跨距变化δli的计算公式为：
Figure FDA0002583857010000051
结构温度变化引起的缆索垂度变化δfi的计算公式为：
Figure FDA0002583857010000052
5.根据权利要求2所述的基于温度变形的缆索系统异常识别方法，其特征在于：所述步骤(3)中具体为：将矩阵Ku×u的实测值与Ku×u的设计值或理论值做对比，判断缆索系统中间支撑的状态是否存在异常；Ku×u的实测值估计方法如下：
情况1：通过现场实测，已知温度变化和各跨缆索水平拉力的相对变化，此时向量Qu×1和δHu×1已知，则
Figure FDA0002583857010000053
式中，矩阵Yu×u和向量yu×1分别是
Figure FDA0002583857010000054
Figure FDA0002583857010000055
矩阵Ku×u、Ju×u、δHu×1、Pu×u、Uu×u、Vu×u、Mu×u、Eu×u与步骤(1)控制方程中的含义一致；
情况2：通过现场实测，已知温度变化和各跨缆索的跨距变化，此时向量Qu×1和δLu×1已知，则首先根据δLu×1估计δHu×1：
Figure FDA0002583857010000056
然后利用情况1中的
Figure FDA0002583857010000057
估计Ku×u；
情况3：通过现场实测，已知温度变化和各跨缆索的垂度变化，此时向量Qu×1和δFu×1已知，则首先根据δFu×1估计δHu×1：
Figure FDA0002583857010000058
然后利用情况1中的
Figure FDA0002583857010000059
估计Ku×u。
6.根据权利要求3所述的基于温度变形的缆索系统异常识别方法，其特征在于：所述中间支撑的抗弯刚度为0，即κi＝0时，i＝1,2,…,u-1，结构响应的解析公式为：
Figure FDA0002583857010000061
Figure FDA0002583857010000062
Figure FDA0002583857010000063
上述公式适用于由悬垂绝缘子支撑的输电线路温度变形的计算。
7.根据权利要求3所述的基于温度变形的缆索系统异常识别方法，其特征在于：所述中间支撑的抗弯刚度趋向无穷大，即κi→+∞时，i＝1,2,…,u-1，结构响应的解析公式为：
Figure FDA0002583857010000064
δli＝0
Figure FDA0002583857010000065
上述公式适用于道路两边的链式护栏温度变形的计算。
8.根据权利要求2所述的基于温度变形的缆索系统异常识别方法，其特征在于：所述方法适用于小垂跨比缆索系统，此时各跨缆索的形状用抛物线近似，其中，小垂跨比指fi/li＜1/8。
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