CN107194047B - 一种横向分布系数的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及桥梁结构技术领域，尤其涉及一种横向分布系数的确定方法，应用于荷载下装配式的板梁桥，板梁桥包括多个板梁，以及分别连接于每个板梁之间的铰缝，包括：步骤S1，检测每个铰缝的两侧的边缘挠度，并根据边缘挠度确定并输出与每个铰缝对应的反映铰缝的传力损失的第一参数；步骤S2，建立与每个铰缝对应的与铰缝的变形协调相关的处理模型，并根据处理模型和第一参数确定并输出每个铰缝受到的纵向剪力；步骤S3，根据所有铰缝的纵向剪力确定并输出荷载下每个板梁的横向分布系数；无需封锁交通即能准确评估在役桥梁的实际横向分配系数，解决了繁忙道路的桥梁实际承载能力评估中的难题，对确保交通安全具有重大价值。

Description

一种横向分布系数的确定方法

技术领域

本发明涉及桥梁结构技术领域，尤其涉及一种横向分布系数的确定方法。

背景技术

桥梁是国家的重大基础设施之一，其安全建设、安全运营状况一直是社会关注的焦点，也是全国各级交通运输部门安全管理的重点。

由于装配式板梁桥具有便于工厂化快速生产，快速施工等优点，因此，该结构已经被大量应用于城市道路和公路的新建改建。

装配式板梁桥通常是由多块板梁和桥面铺装层组成，板梁之间通过横向连接联成空间整体结构共同承受车辆荷载。

装配式板梁桥的设计时，一般是将板梁之间的连接部位假定为铰结构，即是只传递剪力，不发生相对位移。通过铰连接板的变形协调方程，求得在设计荷载作用时的横向分布系数。再根据横向分布系数分配至各片板梁上的荷载计算其内力及挠度是否满足规范要求。

对于装配式板梁桥，铰结构(一般称为铰缝)是保证桥梁整体受力的重要结构，一旦服役中桥梁的铰结构发生损伤或失效，会导致车辆荷载无法正常分配给各块板梁，导致局部板梁超载。因此，检测和评估服役中的装配式板梁桥的实际横向分布系数对于确保桥梁安全至关重要。

按照公路桥梁承载能力检测评定规程，桥梁技术状况评定为4，5类桥梁，必须进行承载能力检测评定。对于装配式板梁桥的承载能力检测评定，实际横向分布系数的关键数据。目前实际横向分布系数的检测是通过荷载试验来取得。荷载试验不但费用昂贵，且需要封锁整个桥面，对于交通繁忙的道路则难以实施。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种横向分布系数的确定方法，应用于荷载下装配式的板梁桥，所述板梁桥包括多个板梁，以及分别连接于每个所述板梁之间的铰缝，其中，包括：

步骤S1，检测每个所述铰缝的两侧的边缘挠度，并根据所述边缘挠度确定并输出与每个所述铰缝对应的反映所述铰缝的传力损失的第一参数；

步骤S2，建立与每个所述铰缝对应的与所述铰缝的变形协调相关的处理模型，并根据所述处理模型和所述第一参数确定并输出每个所述铰缝受到的纵向剪力；

步骤S3，根据所有所述铰缝的所述纵向剪力确定并输出荷载下每个所述板梁的横向分布系数。

上述的确定方法，其中，所述步骤S2中还需要获得反映所述板梁的刚度的一第二参数，根据所述处理模型，所述第一参数和所述第二参数确定所述纵向剪力。

上述的确定方法，其中，根据下述公式处理得到所述第二参数：

式中，γ_i为所述第二参数；E为所述板梁的弹性模量；I_i为所述板梁的抗弯惯性矩；G为所述板梁的抗剪模量；I_iT为所述板梁的极惯性矩；b_i为所述板梁的宽度；l为所述板梁的长度。

上述的确定方法，其中，所述步骤S1中，根据下述公式处理得到所述第一参数：

式中，η为所述第一参数；ω_T为近主动板边缘挠度；ω_R为近从动板边缘挠度。

上述的确定方法，其中，所述步骤S2中，根据所述处理模型和所述第一参数确定每个所述铰缝的所述纵向剪力之间的关系后，再根据每个所述铰缝的所述纵向剪力之间的关系确定并输出每个所述铰缝的所述纵向剪力。

上述的确定方法，其中，所述板梁桥中任意依次连接的三个所述板梁组成一个板梁组，每个所述板梁组中第一个所述铰缝连接第一个所述板梁和第二个所述板梁，第二个所述铰缝连接第二个所述板梁和第三个所述板梁；

所述处理模型通过下述公式处理得到除第一组所述板梁组的其他所述板梁组中的第一个所述铰缝和第二个所述铰缝受到的所述纵向剪力之间的关系：

式中，ω_i为第i个所述板梁的中部的板中挠度；ω_i+1为第i+1个所述板梁的中部的板中挠度；

为第i个所述板梁的扭转角度；θ_i+1为第i+1个所述板梁的扭转角度；η_i为第i个所述板梁的所述第一参数；b为所述板梁的宽度；

第一组所述板梁组通过下述公式处理得到第一个所述铰缝和第二个所述铰缝受到的所述纵向剪力之间的关系：

式中，ω₁为第一组所述板梁中第一个所述板梁的中部的板中挠度；ω₂为第一组所述板梁中第二个所述板梁的中部的板中挠度；θ₁为第一组所述板梁中第一个所述板梁的扭转角度；θ₂为第一组所述板梁中第二个所述板梁的扭转角度；η₁为第一组所述板梁的第一个所述板梁的所述第一参数；b为所述板梁的宽度；

通过各个所述铰缝受到的所述纵向剪力之间的关系确定各个所述铰缝受到的所述纵向剪力。

上述的确定方法，其中，所述板梁的数量大于等于6个。

上述的确定方法，其中，所述板梁的数量为9个。

上述的确定方法，其中，每个所述板梁的两侧边缘均设置有位移传感器，用于检测每个所述铰缝的两侧的所述边缘挠度。

有益效果：本发明提出的一种的横向分布系数的确定方法，无需封锁交通即能准确评估在役桥梁的实际横向分配系数，解决了繁忙道路的桥梁实际承载能力评估中的难题，对确保交通安全具有重大价值。

附图说明

图1为本发明一实施例中横向分布系数的确定方法的步骤流程图；

图2为本发明一实施例中第一个板梁和第二个板梁的结构模型；

图3为本发明一实施例中第N-1个板梁和第N个板梁的结构模型；

图4为本发明一实施例中第k-1个板梁和第k个板梁的结构模型；

图5为本发明一实施例中第k个板梁和第k+1个板梁的结构模型；

图6为本发明一实施例中第i个板梁和第i+1个板梁的结构模型；

图7为本发明一实施例中板梁桥的结构示意图；

图8为本发明一实施例中第一参数的包络线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步说明。

在一个较佳的实施例中，如图1所示，提出了一种横向分布系数的确定方法，无需封锁交通即可实施；可以应用于如图3所示的荷载下装配式的板梁桥，板梁桥包括多个板梁10，以及分别连接于每个板梁10之间的铰缝(附图中未显示)，包括：

步骤S1，检测每个铰缝的两侧的边缘挠度，并根据边缘挠度确定并输出与每个铰缝对应的反映铰缝的传力损失的第一参数；

步骤S2，建立与每个铰缝对应的与铰缝的变形协调相关的处理模型，并根据处理模型和第一参数确定并输出每个铰缝受到的纵向剪力；

步骤S3，根据所有铰缝的纵向剪力确定并输出荷载下每个板梁10的横向分布系数。

具体地，由于载荷下的板梁桥会出现变形，变形更为具体地体现在铰缝上，因此需要通过处理模型来确定每个铰缝受到的纵向剪力。

在一个较佳的实施例中，步骤S2中还需要获得反映板梁10的刚度的一第二参数，根据处理模型，第一参数和第二参数确定纵向剪力。

上述实施例中，优选地，根据下述公式处理得到第二参数：

式中，γ_i为第二参数；E为板梁的弹性模量；I_i为板梁10的抗弯惯性矩；G为板梁10的抗剪模量；I_iT为板梁10的极惯性矩；b_i为板梁10的宽度；l为板梁10的长度。

如图7和图8所示，在一个较佳的实施例中，步骤S1中，根据下述公式处理得到第一参数：

式中，η为第一参数；ω_T为近主动板边缘挠度；ω_R为近从动板边缘挠度；其中，当铰缝完好时，ω_T等于ω_R，第一参数的数值为0，当铰缝完全失效时，ω_R为0，第一参数的数值为1；实际中，第一参数的范围在0和1之间；主动板梁和从动板梁可以是相对的概念，用于解释传动过程的传力损失。

在一个较佳的实施例中，步骤S2中，根据处理模型和第一参数确定每个铰缝的纵向剪力之间的关系后，再根据每个铰缝的纵向剪力之间的关系确定并输出每个铰缝的纵向剪力。

如图2所示，上述实施例中，板梁桥中任意依次连接的三个板梁10组成一个板梁组，每个板梁组中第一个铰缝连接第一个板梁10和第二个板梁10，第二个铰缝连接第二个板梁10和第三个板梁(图2中未显示)；

处理模型通过下述公式处理得到除第一组板梁组的其他板梁组中的第一个铰缝和第二个铰缝受到的纵向剪力之间的关系：

式中，ω_i为第i个板梁10的中部的板中挠度；ω_i+1为第i+1个板梁10的中部的板中挠度；

为第i个板梁10的扭转角度；θ_i+1为第i+1个板梁10的扭转角度；η_i为第i个板梁10的第一参数；b为…的…；

第一组板梁10组通过下述公式处理得到第一个铰缝和第二个铰缝受到的纵向剪力之间的关系：

式中，ω₁为第一组板梁10中第一个板梁的中部的板中挠度；ω₂为第一组板梁10中第二个板梁的中部的板中挠度；θ₁为第一组板梁10中第一个板梁10的扭转角度；θ₂为第一组板梁10中第二个板梁10的扭转角度；η₁为第一组板梁10的第一个板梁10的第一参数；b为板梁10的宽度；

通过各个铰缝受到的纵向剪力之间的关系确定各个铰缝受到的纵向剪力。

假设图2中的两个板梁10为某板梁桥中的最左边的两个，则这两个板梁10之间的铰缝受到的纵向剪力与后一个铰缝受到的纵向剪力之间的关系可以通过下述公式组得到：

通过上述的公式组可以求得第一个铰缝的正则方程：

((1-η₁)(1+γ)+(1+γ_b))g₁-(1-η₁)(1-γ)g₂＝0

其中，由于工程实际中中间的板梁10往往是相同的，因此该实施例中除两端的两个板梁10，γ为两端的两个板梁10之间的各个板梁10的第一参数，γ_b为两端的两个板梁10的第一参数，但这只是一种优选的情况，不应视为是对本发明的限制；其他铰缝的计算可以按上述方法同理得到。

在一个较佳的实施例中，板梁10的数量大于等于6个。

上述实施例中，优选地，板梁10的数量为9个。

如图4所示，在一个较佳的实施例中，每个板梁10的两侧边缘均设置有位移传感器20，用于检测每个铰缝的两侧的边缘挠度。

当板梁10的数量为N个时，各个铰缝的横向分布系数与纵向剪力之间的关系可通过如下公式得到：

根据每个铰缝的剪力g_i，可计算得到在单位荷载(P＝1)作用在K板时的每块板梁10的实际承担的荷载，即横向分布系数ρ_ki。

ρ_ki＝g_i(i＝1,N)

ρ_ki＝g_i-g_i-1(i>1and i<k)

ρ_ki＝1-g_i-g_i-1(i＝k)

ρ_ki＝g_i-1-g_i(i>k and i<N)

具体地，板梁10的数量为9个的情况下，各个铰缝的横向分布系数与纵向剪力之间的关系，可以通过下表得到：

铰缝	横向分布系数
		1	β4,1＝g1
2	β4,2＝g2-g1
		3	β4,3＝g3-g2
4	β4,4＝1-g3-g4
		5	β4,5＝g4-g5
6	β4,6＝g5-g6
		7	β4,7＝g6-g7
8	β4,8＝g7-g8

上表中，由上至下依次为第一个铰缝至第八个铰缝的横向分布系数关于纵向剪力的计算式，β4,1～β4,8表示第一个铰缝至第八个铰缝的横向分布系数，g1～g8表示第一个铰缝至第八个铰缝受到的纵向剪力。

具体地，根据变形协调方程计算铰缝的剪力gi：

图7为N块板梁所组成的结构，有N-1根铰缝。荷载P作用于K号板梁。通过建立每根铰缝的变形协调方程，可以计算得到每根铰缝的剪力。具体步骤如下:

下面，以图2～6中五个不同的板梁结构模型对N个板梁中不同位置的板梁之间的铰链情况进行分析，其中，图2对应的是最左侧的两个板梁及之间的铰缝形成的结构模型，图3对应的是最右侧的两个板梁及之间的铰缝形成的结构模型，图4对应的是中央板梁与中央板梁左侧的板梁及之间的铰缝形成的结构模型，图5对应的是中央板梁与中央板梁右侧的板梁及之间的铰缝形成的结构模型，图6对应的是除以上所述的剩余的板梁的结构模型，具体分析如下：

图7中的左侧边板铰缝(j＝1)

其受力图示如图2，其变形协调方程为：

其中的板中挠度和扭转角度可以通过下式求得。

上式中，

E：为混凝土的弹性模量

I：为板梁的抗弯惯性矩

G:为板梁的抗剪模量

It：为板梁的极惯性矩

L：板梁长度

因为每块板梁的结构相同，每块板梁刚度系数γ为：

将式2，式3，代入式1，得到铰缝1的正则方程

((1+η₁)+(1-γ)+(1+γ))g₁-(1-η₁))(1-γ)g₂＝0 式4

图3中的右侧边板铰缝(j＝N-1)

其受力图示如图3，其变形协调方程为：

其中的板中挠度和扭转角度可以通过下式求得。

上式中，

E：为混凝土的弹性模量

I：为板梁的抗弯惯性矩

G:为板梁的抗剪模量

It：为板梁的极惯性矩

L：板梁长度

将式6，式3，代入式5，得到铰缝(j＝N-1)的正则方程

(1-η_N-1)(1-γ)g_N-2-(2-η_N-1)(1+γ)g_N-1＝0 式7

图4中的荷载作用板左侧铰缝(j＝k-1)

图4中的荷载作用板左侧铰缝(j＝k-1)，其受力图示如图4，其变形协调方程为：

其中的板中挠度和扭转角度可以通过下式求得。

上式中，

E：为混凝土的弹性模量

I：为板梁的抗弯惯性矩

G:为板梁的抗剪模量

It：为板梁的极惯性矩

L：板梁长度

将式9，式3，代入式8，得到铰缝(j＝k-1)的正则方程

(1-η_k-1)(1+γ)g_k+(1-γ)(2-η_k-1)g_k-1-(1+γ)g_k-2＝(1-η_k-1)P 式10

图5中的荷载作用板右侧铰缝(j＝k)

其受力图示如图5，其变形协调方程为：

其中的板中挠度和扭转角度可以通过下式求得。

上式中，

E：为混凝土的弹性模量

I：为板梁的抗弯惯性矩

G:为板梁的抗剪模量

It：为板梁的极惯性矩

L：板梁长度

将式12，式3，代入式11，得到铰缝(j＝k)的正则方程

(1-η_k)(1-γ)g_k-1+(2-η_k)(1+γ)g_k-(1-γ)g_k+1＝(1-η_k)P 式13

图6中的其他铰缝(j≠1，k-1，k，N-1)

图6中的其他铰缝(j≠1，k-1，k，N-1)，其受力图示如图6，其变形协调方程为：

其中的板中挠度和扭转角度可以通过下式求得。

上式中，

E：为混凝土的弹性模量

I：为板梁的抗弯惯性矩

G:为板梁的抗剪模量

It：为板梁的极惯性矩

L：板梁长度

将式15，式3，代入式14，得到铰缝(j≠1，k-1，k，N-1)的正则方程

(1-η_i)(1-γ)g_i-1-(2-η_i)(1+γ)g_i+(1-γ)g_i+1＝0 式16

通过N-1根铰缝的正则方程，可求得在单位荷载(P＝1)时的每个铰缝的剪力g_i(i＝1，..N-1)。

通过说明和附图，给出了具体实施方式的特定结构的典型实施例，基于本发明精神，还可作其他的转换。尽管上述发明提出了现有的较佳实施例，然而，这些内容并不作为局限。

对于本领域的技术人员而言，阅读上述说明后，各种变化和修正无疑将显而易见。因此，所附的权利要求书应看作是涵盖本发明的真实意图和范围的全部变化和修正。在权利要求书范围内任何和所有等价的范围与内容，都应认为仍属本发明的意图和范围内。

Claims (8)

1.一种横向分布系数的确定方法，应用于荷载下装配式的板梁桥，所述板梁桥包括多个板梁，以及分别连接于每个所述板梁之间的铰缝，其特征在于，包括：

步骤S1，检测每个所述铰缝的两侧的边缘挠度，并根据所述边缘挠度确定并输出与每个所述铰缝对应的反映所述铰缝的传力损失的第一参数；

步骤S2，建立与每个所述铰缝对应的与所述铰缝的变形协调相关的处理模型，并根据所述处理模型和所述第一参数确定并输出每个所述铰缝受到的纵向剪力；

步骤S3，根据所有所述铰缝的所述纵向剪力确定并输出荷载下每个所述板梁的横向分布系数；

所述板梁桥中任意依次连接的三个所述板梁组成一个板梁组，每个所述板梁组中第一个所述铰缝连接第一个所述板梁和第二个所述板梁，第二个所述铰缝连接第二个所述板梁和第三个所述板梁；

所述处理模型通过下述公式处理得到除第一组所述板梁组的其他所述板梁组中的第一个所述铰缝和第二个所述铰缝受到的所述纵向剪力之间的关系：

式中，ω_i为第i个所述板梁的中部的板中挠度；ω_i+1为第i+1个所述板梁的中部的板中挠度；

为第i个所述板梁的扭转角度；θ_i+1为第i+1个所述板梁的扭转角度；η_i为第i个所述板梁的所述第一参数；b为所述板梁的宽度；

第一组所述板梁组通过下述公式处理得到第一个所述铰缝和第二个所述铰缝受到的所述纵向剪力之间的关系：

式中，ω₁为第一组所述板梁中第一个所述板梁的中部的板中挠度；ω₂为第一组所述板梁中第二个所述板梁的中部的板中挠度；θ₁为第一组所述板梁中第一个所述板梁的扭转角度；θ₂为第一组所述板梁中第二个所述板梁的扭转角度；η₁为第一组所述板梁的第一个所述板梁的所述第一参数；b为所述板梁的宽度；

通过各个所述铰缝受到的所述纵向剪力之间的关系确定各个所述铰缝受到的所述纵向剪力。

2.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述步骤S2中还需要获得反映所述板梁的刚度的一第二参数，根据所述处理模型，所述第一参数和所述第二参数确定所述纵向剪力。

3.根据权利要求2所述的确定方法，其特征在于，根据下述公式处理得到所述第二参数：

式中，γ_i为所述第二参数；E为所述板梁的弹性模量；I_i为所述板梁的抗弯惯性矩；G为所述板梁的抗剪模量；I_iT为所述板梁的极惯性矩；b_i为所述板梁的宽度；l为所述板梁的长度。

4.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述步骤S1中，根据下述公式处理得到所述第一参数：

式中，η为所述第一参数；ω_T为近主动板边缘挠度；ω_R为近从动板边缘挠度。

5.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据所述处理模型和所述第一参数确定每个所述铰缝的所述纵向剪力之间的关系后，再根据每个所述铰缝的所述纵向剪力之间的关系确定并输出每个所述铰缝的所述纵向剪力。

6.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述板梁的数量大于等于6个。

7.根据权利要求6所述的确定方法，其特征在于，所述板梁的数量为9个。

8.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，每个所述板梁的两侧边缘均设置有位移传感器，用于检测每个所述铰缝的两侧的所述边缘挠度。

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