CN102608026A - 一种评价板梁桥铰缝损伤程度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种评价板梁桥铰缝损伤程度的方法。该方法利用铰缝相对位移与铰缝剪力及铰缝刚度之间的关系，根据桥梁静载试验中的荷载大小、位置以及实测板梁挠度等信息得到铰缝剪力和铰缝刚度。定义了铰缝传力能力指标Λ_i和铰缝刚度比指标λ_i，并提出相应的对铰缝损伤程度评判的方法。当Λ_i≥0.95或λ_i≥20时，认为铰缝尚完好；当Λ_i≤0.9或λ_i≤10时，认为铰缝已破坏，应重做；当0.9＜Λ_i＜0.95或10＜λ_i＜20时，认为铰缝发生了损坏，可不必重做，但应进行维修。本发明自动考虑了铰缝剪力之间的相互作用、多个荷载以及荷载的偏心，适用于汽车加载，并可对多组实验给出刚度参数的最佳估计值。本发明方法，可以定量地评判铰缝的损伤程度，避免主观因素的影响。

Description

一种评价板梁桥铰缝损伤程度的方法

技术领域

本发明涉及一种评价板梁桥铰缝损伤程度的方法，属土木工程中的桥梁结构评估技术领域。

背景技术

装配式板梁桥的板是预制的，板与板之间通过铰缝连接。铰缝可将作用于某块板上的荷载传递到其他板上，使所有的板均参与受力、共同承担桥面荷载。铰缝损伤是装配式板梁桥最常见的病害。如果铰缝受损横向不能传力，则会破坏结构整体受力的格局，易形成单板受力，板梁桥的垮塌事故大多是由于铰缝失效造成的。因此，及时发现铰缝病害并正确评价铰缝损伤程度，对于确保装配式板梁桥的结构安全具有重要意义。

对于铰缝损伤程度的评价，目前大多还停留在定性阶段。工程中一般采用目测法，通过人工检查铰缝是否开裂或渗水判断铰缝的损伤程度，但由于铰缝的开裂发生在内部，难以直接观察，因此这种方法并不可靠。在条件允许的情况下，也常采用荷载试验法，通过试验所得到的位移横向分布来分析铰缝是否仍能正常传递剪力。分析的方法，一般是将实测位移的横向分布曲线与理论位移的横向分布曲线相比较，若某处位移发生突变即认为该处铰缝已破损。对于破损的程度，目前还缺少定量的指标，评判带有较强的主观性，容易出现误判。因此，开发一种带有定量指标的评价方法，对于准确评判铰缝的损伤状态、避免主观误判具有积极意义。

发明内容

本发明公开了一种评价板梁桥铰缝损伤程度的方法，其目的在于克服传统的评价方法中主观性较强、误判率较高的缺点。

板梁桥铰缝的损伤反映在铰缝的刚度上，铰缝损伤越大，铰缝刚度越小，相邻两块板在铰缝处所发生的相对位移就越大。铰缝相对位移的大小与铰缝剪力成正比，与铰缝刚度成反比。依据这一原理，本发明公开一种评价板梁桥铰缝损伤程度的方法。

本发明采用如下技术方案：

对于如图1所示的由板梁横向铰接形成的结构体系，可以规定：板的编号自右向左从1开始，一共有n块板；铰缝的编号自右向左从1开始，一共有n-1条铰缝。板上荷载向下为正，其偏心以板中心为原点，向左为正，板的位移向下为正；铰缝剪力以图中所示方向为正，相对位移正方向与其相反。

本发明所述的评价板梁桥铰缝损伤程度的方法按照如下步骤进行：

第一步，根据图纸，按下式计算桥上各板在板中心单位竖向荷载作用下的跨中挠度w_i和b_i/2扭矩作用下的扭角

$w_i=\frac{l_i^4}{{\mathrm{\π}}^4{E}_i{I}_i}---\left(1\right)$

其中，b_i、l_i、E_i、I_i、G_i、I_Ti分别为第i块板的宽度、计算跨径、弹性模量、抗弯惯矩、剪切模量和抗扭惯矩；当所有板都相同时，各变量去掉下标i即可，并计算刚度参数：

第二步，计算在第k条铰缝单位剪力作用下第i条铰缝处产生的相对位移δ_ik；

对于所有板都相同的情况，式(4)简化为：

第三步，将加载车辆称重，记录每辆汽车的各轴重量；

第四步，将汽车布置在桥上，记录每个车轴在桥纵向的位置，同时记录每个车轮在桥横向作用的板号及相对于该板的偏心e_i；

第五步，在第j块板上单位荷载作用下第i条铰缝处产生的相对位移f_ij；

对于所有板都相同的情况，式(5)简化为：

第六步，按跨中挠度等效的原则，将所施加的荷载等效为沿纵向正弦分布的荷载，计算每块板上荷载的峰值p_i；

第七步，测量在该组荷载作用下各板中心的竖向位移Δ_i；，并计算折减系数：

$\mathrm{\ζ}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Δ}}_i}{w_i}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i}---\left(6\right)$

第八步，计算各铰缝剪力g_k：

$g_k=\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\right)\×\left(\underset{j=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Δ}}_j}{w_j}\right)-\left(\underset{i=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\right)\×\left(\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Δ}}_j}{w_j}\right)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Δ}}_j}{w_j}}---\left(7\right)$

当各板完全相同时，式(7)可简化为：

$g_k=\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\right)\×\left(\underset{j=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_j\right)-\left(\underset{i=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\right)\×\left(\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_j\right)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_j}---\left(7a\right)$

第九步，计算各铰缝刚度k_i：

$\mathrm{\ζ}(\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}{g}_k+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ij}}{p}_j)=-\frac{g_i}{k_i},(i=1~n-1)---\left(8\right)$

当各板完全相同时，根据式(8a)计算无量纲参数α_i：

$\left[\begin{array}{cccc}2(1+\mathrm{\γ})& -(1-\mathrm{\γ})& & \\ -(1-\mathrm{\γ})& 2(1+\mathrm{\γ})& -(1-\mathrm{\γ})& \\ O& O& O& \\ & -(1-\mathrm{\γ})& 2(1+\mathrm{\γ})& -(1-\mathrm{\γ})\\ & & -(1-\mathrm{\γ})& 2(1+\mathrm{\γ})\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{g}_1\\ g_2\\ M\\ g_{n-2}\\ g_{n-1}\end{array}\right\}+$

$\left[\begin{array}{ccccc}-(1+{\mathrm{\ϵ}}_1\mathrm{\γ})& (1-{\mathrm{\ϵ}}_2\mathrm{\γ})& & & \\ & -(1+{\mathrm{\ϵ}}_2\mathrm{\γ})& (1-{\mathrm{\ϵ}}_3\mathrm{\γ})& & \\ & O& O& & \\ & & -(1+{\mathrm{\ϵ}}_{n-2}\mathrm{\γ})& (1-{\mathrm{\ϵ}}_{n-1}\mathrm{\γ})& \\ & & & -(1+{\mathrm{\ϵ}}_{n-1}\mathrm{\γ})& (1-{\mathrm{\ϵ}}_n\mathrm{\γ})\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ M\\ p_{n-1}\\ p_n\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\α}}_1& & & & \\ & {\mathrm{\α}}_2& & & \\ & & O& & \\ & & & {\mathrm{\α}}_{n-2}& \\ & & & & {\mathrm{\α}}_{n-1}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{g}_1\\ g_2\\ M\\ g_{n-2}\\ g_{n-1}\end{array}\right\}=0---\left(8a\right)$

其中， ${\mathrm{\ϵ}}_i=\frac{{2e}_i}{b},$ ${\mathrm{\α}}_i=\frac{1}{k_i}/\mathrm{\ζw}.$

第十步，当存在m组试验值时，可根据下式估计铰缝刚度k_i：

$k_i=\frac{-\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(g_i^l\right)}^2}{\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ζ}}^l\×(\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}{g}_k^l+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ij}}^l{p}_j^l)\×g_i^l)}---\left(9\right)$

当各板完全相同时，根据式(9a)估计无量纲参数α_i

${\mathrm{\α}}_i=-\frac{\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}((\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}{g}_k^l+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ij}}^l{p}_j^l)\×g_i^l)}{w\×\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(g_i^l\right)}^2}---\left(9a\right)$

第十一步，计算铰缝传力能力指标Λ_i或铰缝刚度比指标λ_i：

当各板完全相同时，有：

${\mathrm{\Λ}}_i=\frac{2(1+\mathrm{\γ})}{2(1+\mathrm{\γ})+{\mathrm{\α}}_i}---\left(10a\right)$

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{2(1+\mathrm{\γ})}{{\mathrm{\α}}_i}---\left(11a\right)$

相应的对铰缝损伤程度评判的方法为：当Λ_i≥0.95或λ_i≥20时，认为铰缝尚完好；当Λ_i≤0.9或λ_i≤10时，认为铰缝已破坏，应重做；当0.9＜Λ_i＜0.95或10＜λ_i＜20时，认为铰缝发生了损坏，可不必重做，但应进行维修。

本发明的优点和积极效果是：

(1)通过铰缝损伤的定量指标，可以客观地评判铰缝的损伤程度，避免主观因素的影响；

(2)自动考虑了铰缝剪力之间的相互作用；

(3)考虑了多个荷载以及荷载的偏心，能够适应桥梁静载试验中采用汽车加载的情况；

(4)对桥梁静载试验中常见的多组试验的情况，可以给出刚度参数的最佳估计值。

附图说明

图1为本发明中涉及变量示意图；

其中，b_i为第i块板的宽度，p_i为第i块板的板上荷载，e_i为p_i相对第i块板中心的偏心，g_i为第i条铰缝的剪力。

图2为本发明实施例中1辆加载车的横向布置图；

图3为本发明实施例中2辆加载车的横向布置图；

以上图中尺寸单位均为mm，图中标注的位置变量a和b见表1。

具体实施例

以下结合附图和实施例对本发明作进一步描述，但本实施例并不用于限制本发明，凡是采用本发明的相似结构和方法及其相似变化，均应列入本发明的保护范围。

实施例中选定的桥梁为单跨简支板梁结构，计算跨径11.0m，横断面由12片中板和1片边板铰接而成(该桥为拓宽桥，左侧接T梁)。中板宽0.99m，边板宽1.3m，板高0.55m，相邻板中心距为1.00m，4#～5#板梁上有1500mm×400mm机非隔离带。荷载等级标准为汽车-20级，挂车-100。

表1各试验工况描述

为减小周围交通对试验的影响，将3#板与4#板之间的铰缝以及12#板与13#板之间的铰缝凿除，形成由4#板～12#板组成的独立简支板梁结构。试验主要针对外观存在病害的6#～7#、8#～9#、9#～10#和11#～12#铰缝，共设计了8种加载工况，见表1。其中，工况1～工况6为针对铰缝设计的工况，工况7和工况8为常规静载试验中的最大跨中弯矩工况。加载车为3轴总重约30吨的土方车，各次试验的加载位置：纵桥向加载车中轴位于跨中，横桥向位置分别见图2(1辆车)和图3(2辆车)。

位移传感器分别布置在每块板的中心，一共布置了9个传感器，分别测试在各个工况下的板中心竖向位移。

计算板的参数w_i、

和δ_ik；将加载车辆称重并记录每辆汽车的各轴重量；将加载车各轴重作用在桥上，计算f_ij，按跨中挠度等效的原则求出正弦分布力的峰值p_j；将p_j、w_i和各板的实测挠度Δ_i代入式(6)计算折减系数，代入式(7)即可求得各铰缝的剪力g_k，计算结果见表2。

表2从铰缝修复前试验中推算得到的铰缝剪力g_k(kN/m)

将表2中的铰缝剪力g_k和外加荷载p_j等其他参数代入式(9)，得出铰缝刚度最佳估计值

计算结果见表3。

表3铰缝刚度最佳估计值(kN/m/m)

由于本次试验主要针对外观存在病害的铰缝6#～7#、8#～9#、9#～10#和11#～12#，因此，后面的损伤评价也主要针对这4条铰缝进行。

使用铰缝传力能力指标Λ_i可评价铰缝损伤程度，Λ_i越小，代表铰缝所受到的损伤就越大。采用式(10)计算得到的铰缝Λ_i值见表4。其中，损伤最严重的铰缝6#～7#，其Λ_i值小于0.9，认为该铰缝已破坏；铰缝9#～10#、8#～9#和11#～12#，其Λ_i值介于0.9和0.95之间，认为该铰缝尚未破坏，但有一定程度的损伤，需进行维修。

表4铰缝传力能力指标Λ_i

使用铰缝刚度比指标λ_i也可评价铰缝损伤程度，λ_i越小，代表铰缝所受到的损伤就越大。采用式(11)计算得到的铰缝λ_i值见表5。其中，损伤最严重的铰缝6#～7#，其λ_i值小于10，认为该铰缝已破坏；铰缝9#～10#、8#～9#和11#～12#，其λ_i值介于10和20之间，认为该铰缝尚未破坏，但有一定程度的损伤，需进行维修。使用铰缝刚度比指标λ_i与使用铰缝传力能力指标Λ_i得到的判定结果相同。

表5铰缝刚度比指标λ_i

Claims (1)

1.一种评价板梁桥铰缝损伤程度的方法，其特征在于：该方法具有以下十一个步骤：第一步，根据图纸，按下式计算桥上各板在板中心单位竖向荷载作用下的跨中挠度w_i和b_i/2扭矩作用下的扭角

$w_i=\frac{l_i^4}{{\mathrm{\π}}^4{E}_i{I}_i}---\left(1\right)$

其中，b_i、l_i、E_i、I_i、G_i、I_Ti分别为第i块板的宽度、计算跨径、弹性模量、抗弯惯矩、剪切模量和抗扭惯矩。当所有板都相同时，各变量去掉下标i即可，并计算刚度参数：

第二步，计算在第k条铰缝单位剪力作用下第i条铰缝处产生的相对位移δ_ik；

对于所有板都相同的情况，式(4)简化为：

第三步，将加载车辆称重，记录每辆汽车的各轴重量；

第四步，将汽车布置在桥上，记录每个车轴在桥纵向的位置，同时记录每个车轮在桥横向作用的板号及相对于该板的偏心e_i；

第五步，计算在第j块板上单位荷载作用下第i条铰缝处产生的相对位移fij；

对于所有板都相同的情况，式(5)简化为：

第六步，按跨中挠度等效的原则，将所施加的荷载等效为沿纵向正弦分布的荷载，计算每块板上荷载的峰值p_i；

第七步，测量在该组荷载作用下各板中心的竖向位移Δ_i，并计算折减系数：

$\mathrm{\ζ}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Δ}}_i}{w_i}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i}---\left(6\right)$

第八步，计算各铰缝剪力g_k：

$g_k=\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\right)\×\left(\underset{j=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Δ}}_j}{w_j}\right)-\left(\underset{i=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\right)\×\left(\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Δ}}_j}{w_j}\right)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Δ}}_j}{w_j}}---\left(7\right)$

当各板完全相同时，式(7)可简化为：

$g_k=\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\right)\×\left(\underset{j=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_j\right)-\left(\underset{i=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\right)\×\left(\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_j\right)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_j}---\left(7a\right)$

第九步，计算各铰缝刚度k_i：

$\mathrm{\ζ}(\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}{g}_k+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ij}}{p}_j)=-\frac{g_i}{k_i},(i=1~n-1)---\left(8\right)$

当各板完全相同时，根据式(8a)计算无量纲参数α_i：

$\left[\begin{array}{cccc}2(1+\mathrm{\γ})& -(1-\mathrm{\γ})& & \\ -(1-\mathrm{\γ})& 2(1+\mathrm{\γ})& -(1-\mathrm{\γ})& \\ O& O& O& \\ & -(1-\mathrm{\γ})& 2(1+\mathrm{\γ})& -(1-\mathrm{\γ})\\ & & -(1-\mathrm{\γ})& 2(1+\mathrm{\γ})\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{g}_1\\ g_2\\ M\\ g_{n-2}\\ g_{n-1}\end{array}\right\}+$

$\left[\begin{array}{ccccc}-(1+{\mathrm{\ϵ}}_1\mathrm{\γ})& (1-{\mathrm{\ϵ}}_2\mathrm{\γ})& & & \\ & -(1+{\mathrm{\ϵ}}_2\mathrm{\γ})& (1-{\mathrm{\ϵ}}_3\mathrm{\γ})& & \\ & O& O& & \\ & & -(1+{\mathrm{\ϵ}}_{n-2}\mathrm{\γ})& (1-{\mathrm{\ϵ}}_{n-1}\mathrm{\γ})& \\ & & & -(1+{\mathrm{\ϵ}}_{n-1}\mathrm{\γ})& (1-{\mathrm{\ϵ}}_n\mathrm{\γ})\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ M\\ p_{n-1}\\ p_n\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\α}}_1& & & & \\ & {\mathrm{\α}}_2& & & \\ & & O& & \\ & & & {\mathrm{\α}}_{n-2}& \\ & & & & {\mathrm{\α}}_{n-1}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{g}_1\\ g_2\\ M\\ g_{n-2}\\ g_{n-1}\end{array}\right\}=0---\left(8a\right)$

其中， ${\mathrm{\ϵ}}_i=\frac{{2e}_i}{b},$ ${\mathrm{\α}}_i=\frac{1}{k_i}/\mathrm{\ζw}.$

第十步，当存在m组试验值时，可根据下式估计铰缝刚度k_i：

$k_i=\frac{-\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(g_i^l\right)}^2}{\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ζ}}^l\×(\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}{g}_k^l+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ij}}^l{p}_j^l)\×g_i^l)}---\left(9\right)$

当各板完全相同时，根据式(9a)估计无量纲参数α_i

${\mathrm{\α}}_i=-\frac{\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}((\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}{g}_k^l+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ij}}^l{p}_j^l)\×g_i^l)}{w\×\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(g_i^l\right)}^2}---\left(9a\right)$

第十一步，采用铰缝传力能力指标Λ_i或铰缝刚度比指标λ_i对铰缝损伤程度进行评价。

A)所述的铰缝传力能力指标Λ_i的定义如下：

当各板完全相同时，有：

${\mathrm{\Λ}}_i=\frac{2(1+\mathrm{\γ})}{2(1+\mathrm{\γ})+{\mathrm{\α}}_i}---\left(10a\right)$

B)所述的铰缝损伤程度评价方法如下：Λ_i的变化范围为[0，1]，当Λ_i≥0.95时，认为铰缝尚完好；当Λ_i≤0.9时，认为铰缝已破坏，应重做；当0.9＜Λ_i＜0.95时，认为铰缝发生了损坏，可不必重做，但应进行维修。

C)所述的铰缝刚度比指标λ_i的定义如下：

当各板完全相同时，有：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{2(1+\mathrm{\γ})}{{\mathrm{\α}}_i}---\left(11a\right)$

D)所述的铰缝损伤程度评价方法如下：当λ_i≥20时，认为铰缝尚完好；当λ_i≤10时，认为铰缝已破坏，应重做；当10＜λ_i＜20时，认为铰缝发生了损坏，可不必重做，但应进行维修。

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