CN103870705B - 一种板梁桥结构动态承载力的反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种板梁桥结构动态承载力的反演方法,将铰缝刚度、板的抗弯刚度修正系数以及板的抗扭刚度修正系数作为反演参数，通过与板边位移建立关系,形成线性方程组，在完成至少2组试验的情况下，建立的方程数量超过了未知量的数量，使用最小二乘法即得到反演参数。本发明自动适应桥梁上常见的带有栏杆、人行道板、隔离墩及桥面铺装等附属结构的情况，考虑了多个荷载以及荷载的偏心，可以准确模拟板梁桥的实际受力状态，给出结构真实的承载能力并得到结构构件的退化过程，为加固设计、桥梁限载和桥梁动态管理等工作提供依据。

Description

一种板梁桥结构动态承载力的反演方法

技术领域

本发明涉及一种板梁桥结构动态承载力的反演方法，属土木工程中的桥梁结构反演技术领域。

背景技术

板梁桥具有构造简单、受力明确、施工方便、工艺成熟、建筑高度小以及经济实用等优点，在我国公路和城市建设中得到了广泛应用。在长期的运营使用之后，这些桥梁的实际承载能力是否仍能达到设计标准，是所有桥梁建设和管理者所共同关心的话题。然而，桥梁在建设过程中会出现各种偏差，如尺寸、材料等与设计不完全一致；使用过程中会产生损伤，如铰缝破坏或板梁裂缝等；以及建模分析过程中会采用各种假设进行简化等等。上述问题的存在使得实际的桥梁结构与分析模型中不一致，因此，根据试验数据对实际结构进行反演是十分必要的。

对板梁桥进行结构建模主要包含两方面的困难。一是对铰缝的模拟，铰缝由于是现场施工，难以保证质量，在桥梁长期运营之后容易出现损伤，因此，铰缝的实际状态与理想中的刚性铰接是不同的；二是对桥上附属结构的模拟，桥梁上常带有栏杆、人行道板、隔离墩及桥面铺装等附属结构，这些附属结构与主体结构之间的连接既不是理想的铰接，也不是理想的固接，其对结构的影响一直难以估计。但一般的结构反演中大多仅将弹性模量作为反演参数，难以解决上述困难。申请人曾提出“一种评价板梁桥铰缝损伤程度的方法”(CN201210062742.8)，该方法对于铰缝的评价具有较高的精度，但该方法无法考虑板的损伤及板上附属结构的影响。本发明中尝试在板梁桥的结构反演中将铰缝刚度、板的抗弯刚度修正系数以及板的抗扭刚度修正系数作为主要反演参数，以期得到能反映结构的真实受力特性的模型。

发明内容

本发明公开了一种板梁桥结构动态承载力的反演方法，其目的在于克服现有板桥梁结构损伤模拟试验中,附属结构对主体结构之间产生的影响力没有考虑在内,导致对结构的损伤评估不真实,不能得到真实受力模型的弊端。本发明将铰缝刚度、板的抗弯刚度修正系数以及板的抗扭刚度修正系数作为反演参数，可以准确模拟板梁桥的实际受力状态，给出结构真实的承载能力并得到结构构件的退化过程，为加固设计、桥梁限载和桥梁动态管理等工作提供依据。

研究表明:铰缝的损伤反映在铰缝的刚度上；板的损伤反映在板的刚度上，附属结构的贡献也反映在板的刚度上。因此，通过铰缝刚度和板的抗弯刚度修正系数以及板的抗扭刚度修正系数，可以准确模拟板梁桥的实际受力状态，本发明将反演以上参数。由于板边位移可以同时反映以上3组参数的贡献，同时易于现场观测，因此，可以通过板边位移与以上参数建立关系。研究发现，这种关系是线性的，在完成2组以上试验的情况下，可以建立的方程数量超过了未知量的数量。这样，使用最小二乘法即可得到反演参数。

本发明采用如下技术方案：

一种板梁桥结构动态承载力的反演方法，其特征在于：将铰缝刚度、板的抗弯刚度修正系数以及板的抗扭刚度修正系数作为反演参数，通过与板边位移建立关系,形成线性方程组，在完成至少2组试验的情况下，建立的方程数量超过了未知量的数量，使用最小二乘法即得到反演参数；具体步骤如下：

第一步，根据图纸或实测参数，按下式计算桥上各板在板中心单位竖向荷载作用下的跨中挠度w_i和b_i/2扭矩作用下的扭角

$w_i=\frac{l_i^4}{{\mathrm{\π}}^4{E}_i{I}_i}---\left(1\right)$

其中，b_i、l_i、E_i、I_i、G_i、I_Ti分别为第i块板的宽度、计算跨径、弹性模量、抗弯惯矩、剪切模量和抗扭惯矩；

第二步，将加载车辆称重，记录每辆汽车的各轴重量；

第三步，将汽车布置在桥上，记录每个车轴在桥纵向的位置，同时记录每个车轮在桥横向作用的板号及相对于该板的偏心e_i；

第四步，按跨中挠度等效的原则，将所施加的荷载等效为沿纵向正弦分布的荷载，计算每块板上荷载的峰值p_i；

第五步，测量在该组荷载作用下各板跨中左右板边的竖向位移和

第六步，重复第三步至第五步，至少完成2组试验，采用最小二乘法求解以下方程组估计铰缝刚度k_i、板的抗扭刚度修正系数α_i以及板的抗弯刚度修正系数β_i：

Ax-b＝0 (3)其中，x＝{k₁,k₂,…k_n-2,k_n-1,α₁,α₂,…α_n-1,α_n,β₁,β₂,…β_n-1,β_n}^T，

n为板的总数，

A＝[(A¹)^T,(A²)^T,···(A^m-1)^T,(A^m)^T]^T，

b＝{(b¹)^T,(b²)^T,···(b^m-1)^T,(b^m)^T}^T，

上标m表示共有m组试验，

$A^j=\left[\begin{array}{ccc}{A}_{11}^j& A_{12}^j& 0\\ A_{21}^j& 0& A_{23}^j\end{array}\right],(j=1,...m),$

本发明的优点和积极效果是：

(1)本发明能够自动适应桥梁上常见的带有栏杆、人行道板、隔离墩及桥面铺装等附属结构的情况；

(2)自动考虑了多个荷载以及荷载的偏心，适用于汽车加载；

(3)可以获得结构的真实状态，为改进相关桥型的设计或加固设计提供依据；

(4)可以得到结构真实的承载能力，为限载等措施提供依据；

(5)可以给出结构构件的退化过程，为桥梁的动态管理提供科学依据。

附图说明

图1为本发明变量e_i和b_i示意图；

图2为本发明变量p_i和g_i示意图；

其中，b_i为第i块板的宽度，p_i为第i块板的板上荷载，e_i为p_i相对第i块板中心的偏心，g_i为第i条铰缝的剪力。

图3为本发明实施例中桥梁横断面及加载车横向布置图。

图中尺寸单位均为mm，图中标注的位置变量a和b见表1。

具体实施例

以下结合附图和实施例对本发明作进一步描述，但本实施例并不用于限制本发明，凡是采用本发明的相似结构和方法及其相似变化，均应列入本发明的保护范围。

如图1、图2所示，对于由板梁横向铰接形成的结构体系，规定：板的编号自左向右从1开始，一共有n块板；铰缝的编号自左向右从1开始，一共有n-1条铰缝。板上荷载向下为正，其偏心以板中心为原点，向右为正，板的位移向下为正；铰缝剪力以图中所示方向为正，相对位移正方向与其相反。

实施例中选定的桥梁为单跨简支板梁结构，计算跨径11.0m，横断面由10片空心板铰接而成，编号自左向右分别为1～10，横断面见图3。板宽0.99m，板高0.55m，相邻板中心距为1.00m，混凝土标号为C40。

加载采用两辆30吨重汽车加载，车轮布置在靠近铰缝的位置。加载共分3个工况，各工况的差异表现在车辆横向位置的不同。加载示意见图3，等效后的荷载参数及横向位置参数见表1。位移传感器分别布置在每块板的两侧，一共布置了20个传感器，分别测试在各个工况下的板跨中板边两侧的竖向位移。

表1荷载参数表

根据公式(1)、(2)计算板的参数w_i、将加载车辆称重并记录每辆汽车的各轴重量；将加载车各轴重作用在桥上，记录每个车轴在桥纵向的位置，同时记录每个车轮在桥横向作用的板号及位置，见表1，并推算荷载相对于板的偏心e_i；按跨中挠度等效的原则求出正弦分布力的峰值p_i，见表1；测量在荷载作用下各板跨中左右板边的竖向位移和见表2。

表2板两边实测位移值(mm)

根据公式(3)形成系数矩阵A及右端向量b，采用所有3个工况的试验数据，使用最小二乘法即可估计铰缝刚度k_i、板的抗扭刚度修正系数α_i以及板的抗弯刚度修正系数β_i，结果见表3。

从表3的结果中可以发现，9条铰缝的情况各不相同，1^#铰缝损伤最大，10^#铰缝损伤最小；10块板梁的损伤程度也不相同，其中，5^#和6^#板梁的抗扭刚度损伤较大，其他板梁抗扭刚度基本无损伤；1^#和10^#板梁由于存在栏杆，其抗弯刚度有较大提高，其他板梁抗弯刚度基本无损伤。

表3多工况试验的参数估计值

Claims (1)

1.一种板梁桥结构动态承载力的反演方法，其特征在于：将铰缝刚度、板的抗弯刚度修正系数以及板的抗扭刚度修正系数作为反演参数，通过与板边位移建立关系,形成线性方程组，在完成至少2组试验的情况下，建立的方程数量超过了未知量的数量，使用最小二乘法即得到反演参数；具体步骤如下：

第一步，根据图纸或实测参数，按下式计算桥上各板在板中心单位竖向荷载作用下的跨中挠度w_i和b_i/2扭矩作用下的扭角

$w_i=\frac{l_i^4}{{\mathrm{\π}}^4{E}_i{I}_i}---\left(1\right)$

其中，b_i、l_i、E_i、I_i、G_i、I_Ti分别为第i块板的宽度、计算跨径、弹性模量、抗弯惯矩、剪切模量和抗扭惯矩；

第二步，将加载车辆称重，记录每辆汽车的各轴重量；

第三步，将汽车布置在桥上，记录每个车轴在桥纵向的位置，同时记录每个车轮在桥横向作用的板号及相对于该板的偏心e_i；

第四步，按跨中挠度等效的原则，将所施加的荷载等效为沿纵向正弦分布的荷载，计算每块板上荷载的峰值p_i；

第五步，测量在该组荷载作用下各板跨中左右板边的竖向位移和

第六步，重复第三步至第五步，至少完成2组试验，采用最小二乘法求解以下方程组估计铰缝刚度k_i、板的抗扭刚度修正系数α_i以及板的抗弯刚度修正系数β_i：

Ax-b＝0 (3)其中，x＝{k₁,k₂,…k_n-2,k_n-1,α₁,α₂,…α_n-1,α_n,β₁,β₂,…β_n-1,β_n}^T，

n为板的总数，

A＝[(A¹)^T,(A²)^T,···(A^m-1)^T,(A^m)^T]^T，

b＝{(b¹)^T,(b²)^T,···(b^m-1)^T,(b^m)^T}^T，

上标m表示共有m组试验，

$A^j=\left[\begin{array}{ccc}{A}_{11}^j& A_{12}^j& 0\\ A_{21}^j& 0& A_{23}^j\end{array}\right],(j=1,...m),$