CN111289382B - 基于静载试验竖向位移的单梁损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于静载试验竖向位移的单梁损伤识别方法，该方法利用静载试验中的位移测试数据，按照位移测试断面将梁分段，基于力学原理建立已知荷载作用下位移与结构抗弯刚度的关系，得到每段梁体抗弯刚度，然后将求得的抗弯刚度值与规范计算值相比，若实测值大于理论计算值，则认为无损伤，否则认为有损伤，并根据抗弯刚度值给出具体损伤量。本发明弥补了现行静载试验评价方法的不足，不需要增加额外工作量即可有效确定单梁是否损伤及损伤区域；另外，本发明方法不需要建立复杂的有限元模型，适用于所有钢筋混凝土及预应力混凝土梁构件，具有普遍适用性，且本发明方法具有简单、高效的特点。

Description

基于静载试验竖向位移的单梁损伤识别方法

技术领域

本发明属于土木工程技术领域，涉及到混凝土及预应力混凝土单梁，具体是一种基于静载试验竖向位移的单梁损伤识别方法。

背景技术

近些年，我国大型交通基础设施建设发展迅猛，全国已建公路桥梁已超过80万座，为世界第一桥梁大国。目前，我国桥梁仍以钢筋混凝土桥梁与预应力混凝土桥梁为主，其中中小跨径梁桥约占桥梁总数的80％以上，且预制拼装梁桥占中小跨径梁桥的绝大多数。这些预制拼装梁桥多半采用在梁场集中制造生产。在工程实际中，质量监督机构一般会在梁场抽取一定数量的单梁构件做静载试验，以评估其承载力是否满足规范要求。当然，对于一些存在质量缺陷的单梁构件或对其施工质量存在怀疑的梁构件，往往也采用静载试验的方法加以验证。

目前，对单梁进行静载试验逐渐成为一种鉴定其成品质量的常用方法，其优点是多方面的：一是单梁构件受力简单，静载试验时其边界条件为简支，施加的力多为集中力或均布力，受力体系明确；二是试验与测试方便，加载物或提供反力的压重可采用梁场的钢筋、加载块或其他梁片等，起吊可采用梁场的龙门吊等，安装传感器不需要桥梁检测车或搭设支架等；三是影响因素少，与全桥成桥静载试验相比，单梁构件的静载试验不受桥梁横向刚度、桥面铺装刚度等影响；四是测试结果准确度高，这主要是由于其受力明确，所受其他影响因素小，测试条件好，所以测试精度比较容易保证，测试结果比较具有说服力。

然而，当前静载试验的结果评价过于简单，仅仅是将各加载工况下的实测效应(包括挠度和应力)与有限元计算的相比，如果实测值小于有限元计算值，则认为承载力满足要求，反之则不满足。这种评价方法未能充分挖掘隐含在测试数据中的信息，花费了大量时间、人力和物力测试得到的数据未被充分利用。除此之外，现行评价方法还存在其他问题：一是该评价方法对损伤不敏感，一些存在损伤甚至较大损伤的结构，利用该方法评价往往结果也能通过；二是该评价方法仅能对承载力是否满足做出判断，但对于现有结构是否存在损伤、损伤位置在哪里、损伤量有多少却无法确定。

发明内容

鉴于以上内容，有必要提供一种基于静载试验竖向位移测试值的单梁损伤识别方法，该识别方法概念清晰，可充分利用单梁静载试验中的测试数据对单梁损伤进行识别，确定损伤区域，给出损伤量。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于静载试验竖向位移的单梁损伤识别方法，包括以下步骤：

第一步，针对跨径为l的单梁，根据《公路桥梁荷载试验规程》(JTG/T J21-01-2015)进行简支状态下单梁跨中l/2截面最大正弯矩工况加载，采用两个集中力加载，设两个集中力的大小均为P，间距为c，两者作用力中心与单梁跨中重合；

第二步，在单梁关键截面布设位移传感器，位移传感器用于测试各截面在最大加载工况下的竖向位移，设左端支座处竖向位移值为w₀、l/4截面竖向位移值为w₁，l/2-c/2截面竖向位移值为w₂，l/2截面竖向位移值为w₃，l/2+c/2截面竖向位移值为w₄，3l/4截面竖向位移值为w₅，右端支座处竖向位移值为w₆；

第三步，根据设计图纸，建立无损伤状态下有限元数值模型，在有限元数值模型中，提取最大加载工况下各位移测试截面的剪切变形量，设左端支座处剪切变形为s₀(s₀＝0)，l/4截面剪切位移值为s₁，l/2-c/2截面剪切位移值为s₂，l/2截面剪切位移值为s₃，l/2+c/2截面剪切位移值为s₄，3l/4截面剪切位移值为s₅，右端支座处剪切变形为s₆(s₆＝0)；

第四步，按照挠度测试截面将单梁分为6段，设第1段至第6段单梁在分段内抗弯刚度均为一定值，分别为EI_r1、

其中，k₂、k₃、k₄、k₅、k₆分别为第2段至第6段梁体与第1段梁体抗弯刚度比值的倒数；

第五步，将第二步中的竖向位移值w₀至w₆、第三步中的有限元数值模型中提取的剪切位移值s₁至s₅、单梁跨径l和施加集中力P代入到下列方程组：

式中，θ₀为单梁左端支座处的截面转角值；

基于上述方程则，求解出EI_r1、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆，则第1段至第6段梁体的抗弯刚度分别为EI_r1、

第六步，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)，按照设计图纸信息计算每段梁体的抗弯刚度EI_d，并与第五步计算出的各段梁体实测抗弯刚度EI_r进行比较；

设第i段的实测抗弯刚度EI_ri小于规范计算抗弯刚度EI_di，则该段梁体存在损伤，损伤量为△d＝(EI_di-EI_ri)/EI_di；若第i段的实测抗弯刚度EI_ri大于规范计算抗弯刚度EI_di，则认为无损伤。

进一步地，在第一步中，施加的两个集中力间距c尽量小，一般取2m左右，最大不超过梁跨径的1/(m-2)，m为单梁的分段数。

进一步地，在第二步中，各测试截面竖向位移测试精度不低于0.01mm。

本发明在静载试验基础上，通过位移测试截面将单梁进行分段，然后，根据实测竖向位移值计算出每一段梁体的抗弯刚度，通过抗弯刚度实测值与理论计算值进行比较，寻找单梁的损伤位置，以及确定损伤量。

因此，与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明可识别单梁构件的分段抗弯刚度，通过与每段梁体规范计算抗弯刚度的对比实现对损伤的定位，该识别方法弥补了现行静载试验评估方法的不足，且是对于现行静载试验评估方法是一种完善和补充，从理论上说，分段足够多的情况下可实现损伤的精确定位，以及损伤量的准确确定。

2、本发明不需额外增加多余工作即可实现单梁的损伤识别，其基于力学原理，在静载试验数据的基础上深入挖掘，通过荷载与效应之间的关系得到单梁的抗弯刚度，不需要增加额外工作量。

3、本发明采用解析的方法，不需要建立复杂的有限元模型进行多次迭代即可实现单梁损伤的识别。

4、本发明通过一个方程组即可适应各种混凝土及预应力混凝土单梁构件的损伤识别，其具有普遍适用性，且简单、高效、通用性强。

附图说明

图1为单梁损伤识别方法示意图。

图2为无损伤单梁结构示意图(单位：cm)。

图3为无损伤单梁有限元数值模型图。

图4为有损伤单梁结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明做进一步详细地说明。

请参阅图1，本发明提出的一种基于静载试验竖向位移的单梁损伤识别方法，包括以下步骤：

第一步，针对跨径为l的单梁，根据《公路桥梁荷载试验规程》(JTG/T J21-01-2015)进行简支状态下单梁跨中l/2截面最大正弯矩工况加载，采用两个集中力加载，设两个集中力的大小均为P，间距为c，两者作用力中心与单梁跨中重合。进一步地，在该步中，施加的两个集中力间距c尽量小，一般取2m左右，最大不超过梁跨径的1/(m-2)，m为单梁的分段数。

第二步，在单梁关键截面布设位移传感器，位移传感器用于测试各截面在最大加载工况下的竖向位移，设左端支座处竖向位移值为w₀、l/4截面竖向位移值为w₁，l/2-c/2截面竖向位移值为w₂，l/2截面竖向位移值为w₃，l/2+c/2截面竖向位移值为w₄，3l/4截面竖向位移值为w₅，右端支座处竖向位移值为w₆。在该步中，各测试截面竖向位移测试精度不低于0.01mm，且各测试截面竖向位移测试精度要尽量高。

第三步，根据设计图纸，建立无损伤状态下有限元数值模型，在有限元数值模型中，提取最大加载工况下各位移测试截面的剪切变形量，设左端支座处剪切变形为s₀(s₀＝0)，l/4截面剪切位移值为s₁，l/2-c/2截面剪切位移值为s₂，l/2截面剪切位移值为s₃，l/2+c/2截面剪切位移值为s₄，3l/4截面剪切位移值为s₅，右端支座处剪切变形为s₆(s₆＝0)。

第四步，按照挠度测试截面将单梁分为6段，设第1段至第6段单梁在分段内抗弯刚度均为一定值，分别为EI_r1、

其中，k₂、k₃、k₄、k₅、k₆分别为第2段至第6段梁体与第1段梁体抗弯刚度比值的倒数。

第五步，将第二步中的竖向位移值w₀至w₆、第三步中的有限元数值模型中提取的剪切位移值s₁至s₅、单梁跨径l和施加集中力P代入到下列方程组：

式中，θ₀为单梁左端支座处的截面转角值；

基于上述方程则，求解出EI_r1、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆，则第1段至第6段梁体的抗弯刚度分别为EI_r1、

第六步，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)，按照设计图纸信息计算每段梁体的抗弯刚度EI_d，并与第五步计算出的各段梁体实测抗弯刚度EI_r进行比较；

设第i段的实测抗弯刚度EI_ri小于规范计算抗弯刚度EI_di，则该段梁体存在损伤，损伤量为△d＝(EI_di-EI_ri)/EI_di；若第i段的实测抗弯刚度EI_ri大于规范计算抗弯刚度EI_di，则认为无损伤。

在上述步骤中，第五步为本发明的关键步骤，现基于图1对第五步中所涉及的公式的推导过程进行详细阐述。

在图1中，已知参数为：跨径l、施加集中力P、两个集中力间距c、左端支座处竖向位移w₀、l/4截面竖向位移值w₁、l/2-c/2截面竖向位移值w₂、l/2截面竖向位移值w₃、l/2+c/2截面竖向位移值w₄、3l/4截面竖向位移值w₅和右端支座处竖向位移值w₆，未知变量为：单梁左端支座处截面转角θ₀、第1段梁体的抗弯刚度EI_r1、第2段至第6段梁体与第1段梁体抗弯刚度比值的倒数k₂、k₃、k₄、k₅、k₆。

为求解上述未知变量，构建函数S(x)，该函数表达式为：

此时结构的弯矩表达式可表示为：

该结构的抗弯刚度表达式：

弹性小变形情况下梁的挠曲线近似微分方程：

联立式(2)至式(4)，并对式(4)进行积分可以得到该单梁挠曲线方程：

将分段处实测位移值分别代入到式(5)，可列出下列方程组：

由式(6)可知，方程组条件个数为6个，小于未知变量的个数(7个)，所以，无法求出各未知变量的值。故，本发明根据一般结构对称性，在第3段和第4段长度较小的情况下，令k₃＝k₄，增加一个条件，则可解出全部的未知量。当然，也可通过事先布设支座截面处倾角传感器，测试得到单梁左端支座处截面转角θ₀，如此，方程个数与未知变量个数相同，则不用增加附加条件即可求出单梁每段梁体的抗弯刚度。但这样会增加测试工作量，因此本发明利用结构对称性，采取另一种方式，实现只利用位移测试值即可进行损伤识别的目的。

下面分别以无损伤单梁和有损伤单梁为实施例，结合有限元数值分析结果对本发明方法进行详细说明。

实施例1————无损伤单梁

某预应力混凝土模拟箱梁，跨径20m，混凝土强度等级为C50，箱梁梁高1.3m，底板宽1.4m，顶板宽2.4m，腹板、顶底板厚度均为0.2m。假设该梁未出现损伤，即抗弯刚度未出现折减，此时，结构示意图见图2，有限元数值模型见图3。

根据有限元计算结果，当未出现损伤时，在图2的结构状态下，竖向位移及剪切变形量的值见表1。

表1无损伤单梁计算竖向位移及剪切变形量

将表1中的各值代入到本发明的下列方程组：

解得：

因此，根据竖向位移识别出的每段梁体抗弯刚度见表2，为比较，将有限元模型中抗弯刚度和规范规定抗弯刚度同时列于表中。

表2每段梁体抗弯刚度值

注：表中E_c为混凝土弹性模量，本实施例采用C50混凝土，E_c＝3.45×10⁴MPa；I₀为毛截面惯性矩，本实施例中I₀＝0.2459298m⁴。

由表2可知，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)中6.5.2条，对于全预应力混凝土构件，全截面抗弯刚度为EI_d＝0.95E_cI₀＝0.95×34500000×0.2459298＝8060349.195kNm²，因此，每一段梁体的识别抗弯刚度EI_r均大于规范计算抗弯刚度EI_d，故无损伤。

实施例2————有损伤单梁

工程概况同实施例1，只是第1段梁体和第5段梁体有损伤，其中第1段梁体的抗弯刚度损伤20％，第5段梁体的抗弯刚度损伤10％，此时，结构示意图见图4，则根据有限元计算结果，在这种结构状态下，竖向位移及剪切变形量的值见表3。

表3有损伤单梁计算竖向位移及剪切变形量

将表3中的各值代入到本发明的下列方程组：

解得：

因此，根据竖向位移识别出的每段梁体抗弯刚度见表4，为比较，将有限元模型中抗弯刚度和规范计算抗弯刚度同时列于表中。

表4有损伤单梁每段梁体抗弯刚度值

注：①表中E_c为混凝土弹性模量，本实施例采用C50混凝土，E_c＝3.45×10⁴MPa；I₀为毛截面惯性矩，本实施例中I₀＝0.2459298m⁴；②表中损伤量为负说明识别出实际抗弯刚度值小于规范计算的，证明有损伤。

由表4可知，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)中6.5.2条，对于全预应力混凝土构件，全截面抗弯刚度为EI_d＝0.95E_cI₀＝0.95×34500000×0.2459298＝8060349.195kNm²。由本发明的识别方法，也就是竖向位移识别出第1段梁体实际抗弯刚度比规范计算抗弯刚度小，说明存在损伤，损伤量为18.17％；识别出的第5段梁体实际抗弯刚度也比规范计算抗弯刚度小，说明也存在损伤，损伤量为6.14％。

根据本发明思路，施加荷载可以根据实际情况任意改变(即可以施加任意荷载形式，比如均布力、梯形荷载、弯矩等)，单梁分段数也可以增加(分段越多识别效果越好)，但基于本发明所提供的识别方法都可进行单梁的抗弯刚度识别。本发明只是其中一种常见情况，任何基于本发明方法上的变化都属于本发明保护范围。

Claims (2)

1.基于静载试验竖向位移的单梁损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，针对跨径为l的单梁，根据《公路桥梁荷载试验规程》(JTG/T J21-01-2015)进行简支状态下单梁跨中l/2截面最大正弯矩工况加载，采用两个集中力加载，设两个集中力的大小均为P，间距为c，两者作用力中心与单梁跨中重合；

第二步，在单梁关键截面布设位移传感器，位移传感器用于测试各截面在最大加载工况下的竖向位移，设左端支座处竖向位移值为w₀、l/4截面竖向位移值为w₁，l/2-c/2截面竖向位移值为w₂，l/2截面竖向位移值为w₃，l/2+c/2截面竖向位移值为w₄，3l/4截面竖向位移值为w₅，右端支座处竖向位移值为w₆；

第三步，根据设计图纸，建立无损伤状态下有限元数值模型，在有限元数值模型中，提取最大加载工况下各位移测试截面的剪切变形量，设左端支座处剪切变形为s₀(s₀＝0)，l/4截面剪切位移值为s₁，l/2-c/2截面剪切位移值为s₂，l/2截面剪切位移值为s₃，l/2+c/2截面剪切位移值为s₄，3l/4截面剪切位移值为s₅，右端支座处剪切变形为s₆(s₆＝0)；

第四步，按照挠度测试截面将单梁分为6段，设第1段至第6段单梁在分段内抗弯刚度均为一定值，分别为EI_r1、

其中，k₂、k₃、k₄、k₅、k₆分别为第2段至第6段梁体与第1段梁体抗弯刚度比值的倒数；

第五步，将第二步中的竖向位移值w₀至w₆、第三步中的有限元数值模型中提取的剪切位移值s₁至s₅、单梁跨径l和施加集中力P代入到下列方程组：

式中，θ₀为单梁左端支座处的截面转角值；

基于上述方程则，求解出EI_r1、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆，则第1段至第6段梁体的抗弯刚度分别为EI_r1、

第六步，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)，按照设计图纸信息计算每段梁体的抗弯刚度EI_d，并与第五步计算出的各段梁体实测抗弯刚度EI_r进行比较；

设第i段的实测抗弯刚度EI_ri小于规范计算抗弯刚度EI_di，则该段梁体存在损伤，损伤量为Δd＝(EI_di-EI_ri)/EI_di；若第i段的实测抗弯刚度EI_ri大于规范计算抗弯刚度EI_di，则认为无损伤。

2.根据权利要求1所述的基于静载试验竖向位移的单梁损伤识别方法，其特征在于，在第二步中，各测试截面竖向位移测试精度不低于0.01mm。

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