CN113076611B - 缆索体构件受火状态下应力重分布评估方法及其应用 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了缆索体构件受火状态下应力重分布评估方法及其应用。受火状态下缆索体构件有两种受力模式，一种是悬索桥主缆类受力模式，其主要特征是受火全过程缆索体构件的张拉力基本保持不变，则其索长随着受火时间的增加而增加。另一种是悬索桥吊索及斜拉桥斜拉索类受力模式，其主要特征是受火全过程缆索体构件的索长基本保持不变，则索力随着受火时间发生变化。针对两种受力模式的缆索体构件分别建立其受火状态下的应力重分布评估方法及其应用。本发明的有益效果在于，对受火状态下缆索体内各层钢丝的应力重分布进行评估，使之判定受火状态下缆索体构件的钢丝破断情况及安全性更为准确。

Description

缆索体构件受火状态下应力重分布评估方法及其应用
技术领域
本发明涉及桥梁缆索技术领域，特别是缆索体构件受火状态下应力重分布评估方法及其应用。
背景技术
主缆是悬索桥主要的承重构件，吊索和斜拉索分别是悬索桥和斜拉桥重要的传力构件。缆索体构件的组成材料高强钢丝具备较强的抗拉性能，同时也是热的良好导体。火灾下，缆索体升温快、强度退化迅速、缆索体构件具有很高的断索风险，极大威胁到缆索承重桥梁结构的安全。
火灾下缆索体构件高强钢丝的破断情况是评估其安全性的重要指标。随着受火时间的增加，缆索体构件温度逐渐升高、高强钢丝抗拉强度逐渐降低，当其抗拉强度小于钢丝的应力大小时，缆索体构件就会发生断丝，进而会演变成断索情况。因此，准确预测火灾下缆索体构件钢丝的破断情况对评估其安全性具有重要作用。现有技术中，在评估火灾下缆索体构件钢丝的应力时，均是将缆索体构件简化为匀质钢圆棒模型，而忽略了缆索体内钢丝间的应力重分配对其应力大小的影响。实际上，火灾下缆索体构件内、外层钢丝的升温速率具有显著差异，详见《基于空腔辐射效应的钢索截面温度场分析》、《钢索燃烧特性和钢绞线高温力学性能试验研究》等文献，由此造成外层钢丝的抗拉强度退化速率要显著快于内层钢丝，则外层钢丝的应力会逐渐向内层钢丝转移从而保证缆索体构件内各层钢丝的变形协调性，即火灾下缆索体构件各层钢丝间的应力会发生重分配。忽略缆索体构件各层钢丝间的应力重分配效应势必会造成各层钢丝的应力评估不准确，进而造成不能合理评估火灾下缆索体构件的钢丝破断情况及安全性。
发明内容
本发明的目的是提供缆索体构件受火状态下应力重分布评估方法及其应用。
实现本发明目的的技术方案如下：
一种缆索体构件受火状态下的应力重分布评估方法，所述缆索体构件为悬索桥的主缆；所述应力重分布为：
Figure GDA0003161615480000021
其中，
Figure GDA0003161615480000022
式中，σti为t时刻主缆第i层钢丝的应力，σt1为t时刻主缆第1层钢丝的应力，σ0为主缆钢丝的初始应力，Eti为t时刻主缆第i层钢丝的弹性模量，Et1为t时刻主缆第1层钢丝的弹性模量，αti为t时刻主缆第i层钢丝的热膨胀系数，αt1为t时刻主缆第1层钢丝的热膨胀系数，n为主缆钢丝数量，Δti为主缆第i层钢丝t时刻与初始时刻的温差，Δt1为主缆第1层钢丝t时刻与初始时刻的温差，A为拉伸前钢丝总的截面面积，Ai为t时刻第i层钢丝的截面面积。
上述应力重分布评估方法的应用是：如σti>f(T)，则判定第i层钢丝会发生断丝；其中，f(T)为主缆钢丝在t时刻所对应的T温度时的抗拉强度。
另一种缆索体构件受火状态下的应力重分布评估方法，所述缆索体构件为悬索桥的吊索或斜拉桥的斜拉索；所述应力重分布为：
Figure GDA0003161615480000023
式中，σti为t时刻吊索或斜拉索第i层钢丝的应力，σ0为吊索或斜拉索钢丝的初始应力，Eti为t时刻吊索或斜拉索第i层钢丝的弹性模量，E0为吊索或斜拉索钢丝的初始弹性模量，αti为t时刻吊索或斜拉索第i层钢丝的热膨胀系数，Δti为吊索或斜拉索第i层钢丝t时刻与初始时刻的温差。
上述应力重分布评估方法的应用是：如σti>f(T)，则判定第i层钢丝会发生断丝；其中，f(T)为吊索或斜拉索钢丝在t时刻所对应的T温度时的抗拉强度。
本发明的有益效果在于，对受火状态下缆索体内各层钢丝的应力重分布进行评估，使之判定受火状态下缆索体构件的钢丝破断情况及安全性更为准确。本发明还可为缆索承重桥梁缆索体构件抗火保护设计提供更可靠的依据。
附图说明
图1是缆索承重桥梁主缆受力模式示意图。
图2是缆索承重桥梁吊索或斜拉索受力模式示意图。
图3是缆索承重桥梁缆索体构件横截面示意图。
图中：1.缆索体构件锚固，2.缆索体构件张拉力，3.高强钢丝伸长，4.缆索体构件第1层高强钢丝，5.缆索体构件第2层高强钢丝，6.缆索体构件第i层高强钢丝。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进一步说明。
如图1、图2所示，受火状态下缆索体构件有两种受力模式。一种是如图1所示的悬索桥主缆类受力模式，其主要特征是受火全过程缆索体构件的张拉力基本保持不变，则其索长随着受火时间的增加而增加。另一种是如图2所示的悬索桥吊索及斜拉桥斜拉索类受力模式，其主要特征是受火全过程缆索体构件的索长基本保持不变，则索力随着受火时间发生变化。针对两种受力模式的缆索体构件分别建立其受火状态下的应力重分配计算式如下：
设从最外层至最内层缆索体构件截面的钢丝层编号依次为1，2···i，缆索体构件的初始长度为l0，初始应力为σ0，初始弹性模量为E0，拉伸前钢丝总面积为A，线膨胀系数为α。
(1)缆索体构件张拉力恒定受力模式(主缆类型)
根据缆索体构件受火过程中的张拉力恒定条件建立如下等式：
Figure GDA0003161615480000041
缆索体构件升温后的钢丝长度为：
Figure GDA0003161615480000042
即t时刻缆索体构件内第i层钢丝的长度计算式如(2)式所示。而由于高温下缆索体构件内各层钢丝的伸长量是相同的(变形协调性)，则根据变形量相等建立如下的等式关系：
Figure GDA0003161615480000043
整理(3)式可得t时刻缆索体构件内第i层钢丝的应力与第一层钢丝的应力关系如(4)式：
Figure GDA0003161615480000044
将(4)式代入(1)式并展开如下：
σ0·A＝σt1·A1+σt2·A2+···+σti·Ai (5)
Figure GDA0003161615480000045
整理(6)后可得t时刻缆索体构件内第一层钢丝应力与缆索体构件初始应力的关系如下：
Figure GDA0003161615480000051
将(7)式代入(4)式即可得到t时刻主缆构件内任意层钢丝的应力。
式(1)～(7)中各参数的意义如下：σt1、σt2、σti分别为t时刻第1层、第2层及第i层钢丝的应力；Et1、Et2、Eti分别为t时刻第1层、第2层及第i层钢丝的弹性模量；αt1、αt2、αti分别为t时刻第1层、第2层及第i层钢丝的线膨胀系数；T为缆索体构件的张拉力；A1、A2、Ai分别为t时刻第1层、第2层及第i层钢丝的面积；Δt1、Δt2、Δti分别为t时刻第1层、第2层及第i层钢丝与初始时刻钢丝的温差；T为缆索体构件的张拉力；A1、A2、Ai分别为t时刻第1层、第2层及第i层钢丝的面积；lt1、lti分别为t时刻第1层及第i层钢丝的长度。其中，钢丝在受火全过程中的弹性模量及线膨胀系数取值按《建筑钢结构防火技术规范CECS 200:2006》规范确定。
(2)缆索体构件长度恒定受力模式(斜拉索及吊索类型)
根据受火全过程中缆索体构件的长度保持不变的条件建立如下等式：
Figure GDA0003161615480000052
Figure GDA0003161615480000053
Figure GDA0003161615480000054
整理(1)(2)(3)式可得：
Figure GDA0003161615480000055
Figure GDA0003161615480000056
Figure GDA0003161615480000061
通过(13)式即可得到t时刻吊索或斜拉索构件内任意层钢丝的应力。
式(8)～(13)中各参数的意义如下：l1、l2、li分别为任意时刻第1层、第2层及第i层钢丝的长度。其余参数的意义均与(1)～(7)式中的参数相同。其中，钢丝在受火全过程中的弹性模量及线膨胀系数取值按《建筑钢结构防火技术规范CECS 200:2006)规范确定。
根据式(4)和式(13)可分别计算出不同受力模式缆索体构件的各层钢丝在受火过程中的应力大小。而文献中通过试验测试了高强钢丝材料在火灾下的抗拉强度随温度的变化规律如式(14)所示，详见文献《高温下及高温后1770级P5低松弛预应力钢丝力学性能试验研究》。
f(T)＝(0.99+4.75×10-4×T-5.57×10-6×T2+1.02×10-9×T3+4.55×10-12×T4)f0 (14)
式中，f(T)为缆索体构件钢丝在t时刻所对应的T温度时的抗拉强度。f0为高强钢丝在常温下的抗拉强度，可根据《建筑钢结构防火技术规范CECS 200:2006》规范确定。T为各层高强钢丝温度，可通过有限元软件计算得到，详见文献《基于空腔辐射效应的钢索截面温度场分析》。
从(14)式可以看出，随着高强钢丝温度的升高，其抗拉强度逐渐减小，当高强钢丝的应力大于其抗拉强度即σti>f(T)时，缆索体构件第i层钢丝就会发生断丝情况，则缆索体构件将处于不安全状态，需对破断钢丝进行更换。此外，火灾下缆索体构件高强钢丝的破断情况也是进行缆索体构件抗火保护设计及火灾后缆索体构件修复工作的直接依据。

Claims (4)

1.一种缆索体构件受火状态下应力重分布评估方法，其特征在于，所述缆索体构件为悬索桥的主缆；所述应力重分布为：
Figure FDA0003161615470000011
其中，
Figure FDA0003161615470000012
式中，σti为t时刻主缆第i层钢丝的应力，σt1为t时刻主缆第1层钢丝的应力，σ0为主缆钢丝的初始应力，Eti为t时刻主缆第i层钢丝的弹性模量，Et1为t时刻主缆第1层钢丝的弹性模量，αti为t时刻主缆第i层钢丝的热膨胀系数，αt1为t时刻主缆第1层钢丝的热膨胀系数，n为主缆钢丝数量，Δti为主缆第i层钢丝t时刻与初始时刻的温差，Δt1为主缆第1层钢丝t时刻与初始时刻的温差，A为拉伸前钢丝总的截面面积，Ai为t时刻第i层钢丝的截面面积。
2.如权利要求1所述的一种缆索体构件受火状态下应力重分布评估方法的应用，其特征在于，如σti>f(T)，则判定第i层钢丝会发生断丝；其中，f(T)为主缆钢丝在t时刻所对应的T温度时的抗拉强度。
3.一种缆索体构件受火状态下应力重分布评估方法，其特征在于，所述缆索体构件为悬索桥的吊索或斜拉桥的斜拉索；所述应力重分布为：
Figure FDA0003161615470000013
式中，σti为t时刻吊索或斜拉索第i层钢丝的应力，σ0为吊索或斜拉索钢丝的初始应力，Eti为t时刻吊索或斜拉索第i层钢丝的弹性模量，E0为吊索或斜拉索钢丝的初始弹性模量，αti为t时刻吊索或斜拉索第i层钢丝的热膨胀系数，Δti为吊索或斜拉索第i层钢丝t时刻与初始时刻的温差。
4.如权利要求3所述的一种缆索体构件受火状态下应力重分布评估方法的应用，其特征在于，如σti>f(T)，则判定第i层钢丝会发生断丝；其中，f(T)为吊索或斜拉索钢丝在t时刻所对应的T温度时的抗拉强度。
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