CN111817700A - 一种基于n型局部有源忆阻器的自治混沌电路 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于N型局部有源忆阻器的自治混沌电路，由一个N型局部有源忆阻器、一个电感L、一个直流电压源VD、一个正弦电压源vD串联组成。N型局部有源忆阻器是一种整体无源局部有源忆阻器，其在直流V‑I特性曲线中呈现N型负微分电导。通过对该具有特殊数学模型的N型局部有源忆阻器和电感构成的串联电路，施加合适的直流电压偏置和正弦驱动电压后，使局部有源忆阻器工作在负微分电导区域并使其产生混沌现象，填补了现有技术使用N型局部有源忆阻器组成自治混沌电路研究的空白。

Description

一种基于N型局部有源忆阻器的自治混沌电路
技术领域
本发明涉及混沌电路技术领域，特别涉及一种由N型局部有源忆阻器构成的自治混沌电路。
背景技术
混沌是确定系统中具有的随机性，符合确定和概率的辩证统一。混沌理论的发展正在改变着人们的思维模式，多年来对混沌系统的研究发现混沌系统是可控制的，使得混沌技术在电子通信领域及其他工程领域具有广泛的应用前景。
局部有源行为是一切复杂性的起源，复杂性行为可能只由局部有源系统产生。整体无源局部有源忆阻器指的是存在负微分电阻或电导的忆阻器，若其在直流V-I特性曲线中呈现N型负微分电导，则被称为N型局部有源忆阻器。局部有源忆阻器凭借其特有的非线性特性和局部有源特性，可应用于混沌电路设计中。
现有技术中尚未出现关于N型局部有源忆阻器的自治混沌电路。
发明内容
本发明是针对现有技术存在的问题，提出了一种基于N型局部有源忆阻器的自治混沌电路。
本发明提出自治混沌电路由一个N型局部有源忆阻器、一个电感L、一个直流电压源VD、一个正弦电压源vD串联组成。直流电压源VD提供直流偏置电压，正弦电压源vD提供驱动电压，直流电压源VD的负极接地，正极与正弦电压源vD的负极相连，正弦电压源vD的正极与电感L的一端相连。N型局部有源忆阻器的一端与电感L的另一端相连，另一端与地端相连。
所述N型局部有源忆阻器的数学模型为：
Figure BDA0002518430070000011
其中i,v,x分别为流经忆阻器的电流、忆阻器两端的电压和忆阻器的状态变量，d2,d0,τ,α0,α1,β1都是常数，GM为忆导函数。
有益效果：本发明提出了一种结构简单的自治混沌电路，该电路仅包含一个N型局部有源忆阻器，一个电感和一个带有直流偏置的交流激励信号。N型局部忆阻器具有非线性、整体无源、局部有源、纳米级尺度等特征。因此，与现有技术相比，该混沌电路具有结构简单、可集成化等优势，可以应用于电子通信领域及其他工程领域。
附图说明
附图1为N型局部有源忆阻器自治混沌电路原理图；
附图2(a)为自治混沌电路中忆阻器的状态变量x、流经忆阻器的电流i和忆阻器两端的电压v的时域波形；
附图2(b)为自治混沌电路中忆阻器的状态变量x和流经忆阻器的电流i的相图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述：
如图1所示为基于提出的N型局部有源忆阻器的自治混沌电路原理图，由一个N型局部有源忆阻器、一个电感L、一个直流电压源VD和一个正弦交流电压源vD组成。直流电压源VD的负极与地端相连，正极与正弦交流电压源vD的负极相连。正弦交流电压源vD的正极连接电感L的一端，电感L的另一端与N型局部有源忆阻器相连。N型局部有源忆阻器的另一端与地端相连。
N型局部有源忆阻器数学模型的建立过程包括以下步骤：
步骤1、根据蔡氏展开定理，一般型电压控制型忆阻器的数学模型为，
Figure BDA0002518430070000021
其中i,v,x分别为流经忆阻器的电流、忆阻器两端的电压和忆阻器的状态变量，GM(x)为忆导值函数，f为状态变量x的微分函数，αk,βk,δkl,dk为展开系数；r1,r2,n1,n2,m1,m2,p1,p2,q1,q2分别代表各变量的最低次幂和最高次幂，k,l分别代表各变量的k次幂和l次幂。f(x,v)是关于x和v的函数。
步骤2、本发明提出一个简单的状态变量方程为
Figure BDA0002518430070000022
其中τ用来改变忆阻器状态变量的变化速率，进而影响忆阻器的工作频率段。
步骤3、令公式(3)等于0，在偏置电压v＝V时
Figure BDA0002518430070000023
步骤4、将式(4)代入式(2)中可得到稳定工作点处的电流和电压关系为；
Figure BDA0002518430070000031
式(5)描述了忆阻器的直流V-I特性。
步骤5、为了使得直流V-I特性曲线呈现N型负微分电导特性，本发明令式(5)中r1＝0,r2＝2,k分别取0和2，得到的模型如下：
Figure BDA0002518430070000032
步骤6、根据式(3)和式(5)，可得出一种简单的N型电压控制型局部有源忆阻器的数学模型为
Figure BDA0002518430070000033
利用一般电路分析方法和N型局部有源忆阻器的数学模型，可得到附图1中自治混沌电路的状态方程：
Figure BDA0002518430070000034
数学模型参数设定为d2＝10-4S,d0＝3×10-4S,α0＝9,α1＝-1,β1＝-2.5V-1,τ＝10- 4s.设置直流电压源VD＝3V，正弦交流电压源vD＝sin5400πt，电感L＝120mH，得到附图2所示的混沌波形，附图2(a)为自治混沌电路中忆阻器的状态变量x、流经忆阻器的电流i和忆阻器两端的电压v的时域波形，附图2(b)为自治混沌电路中忆阻器的状态变量x和流经忆阻器的电流i的相图。

Claims (1)

1.一种基于N型局部有源忆阻器的自治混沌电路，其特征在于：由一个N型局部有源忆阻器、一个电感L、一个直流电压源VD和一个正弦交流电压源vD组成；直流电压源VD的负极与地端相连，正极与正弦交流电压源vD的负极相连；正弦交流电压源vD的正极连接电感L的一端，电感L的另一端与N型局部有源忆阻器相连；N型局部有源忆阻器的另一端与地端相连；
所述N型局部有源忆阻器数学模型为：
Figure FDA0002518430060000011
其中i,v,x分别为流经N型局部有源忆阻器的电流、N型局部有源忆阻器两端的电压和N型局部有源忆阻器的状态变量，d2,d0,τ,α0,α1,β1都是常数。
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