CN103888239B - Rc振荡器和lc谐振回路构成的混沌电路 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路，其由RC振荡器、非线性单元、LC谐振回路三部分组成，RC振荡器由电阻电容并联网络、电阻电容串联网络、运算放大器、第三电阻和第四电阻构成的负反馈电路组成，非线性单元至少包含第一二极管和第二二极管，第一二极管和第二二极管反向连接；LC谐振回路由电感和第三电容构成，电感和第三电容之间并联或串联；RC振荡器的对外输出点与非线性单元的一端相接，非线性单元的另一端与LC谐振回路一端相接，LC谐振回路的另一端与地相连。本发明通过非线性耦合，改变简单的振荡器或谐振回路的不同的接入位置，构成多种混沌电路，产生多类混沌信号。
Description
技术领域
本发明涉及一种混沌电路，特别是涉及一种RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路。
背景技术
由于混沌的具备对初值的敏感性、随机性、无序中有序等特点，混沌信号越来越被广泛应用到医疗、通信以及图像处理系统中。目前大部分的混沌信号以数学模型为基础，中国发明专利CN101826958A（多体系混沌信号发生器）利用乘法器、积分器等单元元件实现各数学模型的功能，这样的电路形成3-4维混沌系统时，元器件多规模大，造成电路复杂，调试很不方便。蔡氏电路虽然是最简单的混沌电路，但其产生的混沌信号单一，即使改变其电路结构形成多种变形蔡氏电路，也不能克服此缺点。RC振荡器是很成熟的信号发生器，LC是最普通的谐振回路，如何利用非线性单元部分，将简单RC振荡器与LC谐振回路进行耦合，利用不同的接法，产生丰富的混沌信号甚至超混沌信号，是目前随着混沌信号广泛应用亟待解决的问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路，其通过非线性耦合，改变简单的振荡器或谐振回路的不同的接入位置，构成多种混沌电路，产生多类混沌信号。
本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：一种RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路，其特征在于，所述RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路由RC振荡器、非线性单元、LC谐振回路三部分组成，RC振荡器由电阻电容并联网络、电阻电容串联网络、运算放大器、第三电阻和第四电阻构成的负反馈电路组成，非线性单元至少包含第一二极管和第二二极管，第一二极管和第二二极管反向连接；LC谐振回路由电感和第三电容构成，电感和第三电容之间并联或串联；RC振荡器的对外输出点与非线性单元的一端相接，非线性单元的另一端与LC谐振回路一端相接，LC谐振回路的另一端与地相连。
优选地，所述电阻电容并联网络包括电阻电容并联网络包括第一电阻与第一电容，电阻电容串联网络包括第二电阻与第二电容，第一电阻与第一电容并联且都和地相连，第一电阻的另一端与第一电容的另一端连接运算放大器的正端，运算放大器的正端同时与第二电容的一端连接，第二电容的另一端与第二电阻的一端连接且第二电阻的另一端与运算放大器的输出端连接；第四电阻的一端与运算放大器的输出端相连；第四电阻的另一端与第三电阻的一端串联，同时第四电阻的另一端与运算放大器的负端相连；第三电阻的另一端与地相连。
优选地，所述电阻电容串联网络中的第二电阻的一端与第二电容的另一端连接，第二电阻的另一端与运算放大器的正端连接，第二电容的一端与运算放大器的输出端连接。
优选地，所述RC振荡器的对外输出点有如下形式：第二电容的一端、第二电容另一端和第二电阻一端连接组成的电阻电容串联网络中间的点、第二电阻的另一端。
优选地，所述LC谐振回路中的电感与第三电容相连构成并联回路，电感的一端、第三电容的一端都与非线性单元连接，电感的另一端、第三电容的另一端都和地相连。
优选地，所述LC谐振回路中的电感L的一端与第三电容的一端相连，电感的另一端与非线性单元连接，第三电容的另一端和地相连，组成串联回路。
优选地，所述非线性单元至少包含第一二极管和第二二极管，第一二极管和第二二极管并联且反向连接，非线性单元的一端和LC谐振回路的非地端连接，非线性单元的另一端与RC振荡器中的对外输出点相连。
优选地，所述RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路构成多种不同类型的四阶混沌电路。
本发明的积极进步效果在于：（1）通过本发明构成的混沌电路，电路简单，便于信号调节。（2）只要非线性单元与RC振荡器电路引出的接入点或LC谐振回路形式稍作修改后，就能构成不同的四阶混沌系统，产生丰富的混沌信号以及超混沌信号，在混沌通信以及加密保密系统中具备很好的应用前景。（3）随着混沌信号被逐步推广应用，该电路也有很好的市场适应性，为各种不同类型的振荡器耦合产生混沌信号提供思路。
附图说明
图1为本发明RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路的原理图。
图2为本发明RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路的原理图。
图3为本发明RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路的原理图。
图4为本发明实施例1中，在截面z=0上的Poincaré映射图。
图5为本发明实施例1中x和z的时域波形图。
具体实施方式
下面结合附图给出本发明较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案。
如图1至图3所示，本发明RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路由RC振荡器、非线性单元、LC谐振回路三部分组成，RC振荡器由电阻电容并联网络（第一电阻R1与第一电容C1）、电阻电容串联网络（第二电阻R2与第二电容C2）、运算放大器A1、第三电阻R3和第四电阻R4构成的负反馈电路组成。非线性单元至少包含第一二极管D1和第二二极管D2，第一二极管D1和第二二极管D2反向连接；LC谐振回路由电感L和第三电容C3构成，电感L和第三电容C3之间并联或串联等形式；RC振荡器的对外输出点A与非线性单元的一端相接，非线性单元的另一端与LC谐振回路一端相接，LC谐振回路的另一端与地相连。
在RC振荡器中，电阻电容并联网络包括第一电阻R1与第一电容C1，电阻电容串联网络包括第二电阻R2与第二电容C2，第一电阻R1与第一电容C1并联且都和地相连，第一电阻R1的另一端与第一电容C1的另一端连接运算放大器A1的正端，运算放大器A1的正端同时与第二电容C2的一端连接，第二电容C2的另一端与第二电阻R2的一端连接且第二电阻R2的另一端与运算放大器A1的输出端连接；第四电阻R4的一端与运算放大器A1的输出端相连；第四电阻R4的另一端与第三电阻R3的一端串联，同时第四电阻R4的另一端与运算放大器A1的负端相连；第三电阻R3另一端与地相连。
所述的电阻电容串联网络（另一种方式）中，第二电阻R2的一端与第二电容C2的另一端连接，第二电阻R2的另一端与运算放大器A1的正端连接，第二电容C2的一端与运算放大器A1的输出端连接。
所述的RC振荡器中，如图1所示：电阻电容串联网络中第二电容C2的一端标识为a，第二电容C2的另一端与第二电阻R2一端连接处标识为c，第二电阻R2的另一端标识为a’，运算放大器A1的正端对外标识为b，运算放大器A1的负端对外标识为b’’，运算放大器A1的输出端对外标识为b’，RC振荡器中整体对外输出点为A。
所述LC谐振回路中，电感L与第三电容C3相连构成并联回路，电感L的一端、第三电容C3的一端都与非线性单元连接，电感L的另一端、第三电容C3的另一端都和地相连。
所述LC谐振回路中，电感L的一端与第三电容C3的一端相连，电感L的另一端与非线性单元连接，第三电容C3的另一端和地相连，组成串联回路。
非线性单元至少包含第一二极管D1和第二二极管D2，第一二极管D1和第二二极管D2并联且反向连接，非线性单元的一端和LC谐振回路的非地端连接，非线性单元的另一端与RC振荡器中的对外输出点A相连。
当a与运算放大器A1正端对外标识b连接，a’与运算放大器A1输出端对外标识b’连接，构成形式一；当a与运算放大器A1输出端对外标识b’连接，a’与运算放大器A1正端对外标识b连接相连，构成形式二。
RC振荡器的对外输出点为A。对外输出点A点可以为电阻电容串联网络（第二电阻R2与第二电容C2）中的a点、a’点以及电阻电容串联网络（第二电阻R2与第二电容C2）中间的输出点C；
本发明RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路可以构成多种不同类型的四阶混沌电路，即可产生混沌现象的电路形式有很多种，且均为四阶电路，可以产生多种类别的混沌、超混沌信号。其a/a’对应接入点、A点的位置、LC谐振回路的组合形式至少包含有如表一：
表一
（实施例1）
如图2所示，本实例为表一中对应的电路2形式的RC/LC混沌电路，将图1中的a点与b点连接，a’点与b’点连接，RC振荡器中的对外输出点A点与a点相连，LC谐振回路采用并联形式。具体如下：RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路包括典型的电阻电容并联网络（第一电阻R1与第一电容C1）、电阻电容串联网络（第二电阻R2与第二电容C2）、第一非线性二极管D1和第二非线性二极管D2并联构成非线性单元、第三电阻R3、第四电阻R4以及运算放大器A1，第一电容C1、第一电阻R1、第二电容C2和第二电阻R2决定电路的振荡频率，第三电阻R3、第四电阻R4控制输出信号的幅度。第一非线性二极管D1和第二非线性二极管D2并联后一端接RC振荡器中的对外输出点A点，另一端接LC谐振回路一端，LC谐振回路另一端接地，构成了一个新的四阶超混沌电路。电路中动态元件电容第一电容C1、第二电容C2和第三电容C3两端的电压分别为v1、v2和v3，流过动态元件电感L1的电流为i1，由此构成了四个状态变量。基于RC/LC混沌电路的四个状态变量，可建立其常微分方程组。第一二极管D1和第二二极管D2都为非线性二极管。
根据基尔霍夫电压和电流定律，可推导出电路的状态方程为：
其中，两个反向并联二极管电路的伏安特性为：
id=gd[v1-v3+0.5(|v1-v3-Vth|-|v1-v3+Vth|)].
这里，采用一个分段线性函数等效描述图2中二极管的伏安特性，Vth与gd分别表示二极管的门限电压与正向导通电导。
对式（1)作无量纲状态变量和归一化参数处理。令
v1=Vthx,v2=Vthy,v3=Vthz,
C1＝C2，
可得到实施例1对应的RC/LC超混沌电路的无量纲、归一化数学模型为式(2)：
其中，H=x-z+0.5(|x-z-1|-|x-z+1|)。
式(2)式即为RC/LC超混沌电路的系统方程，变量为x，y，z，w，参数为a，b，c，d，e。选择归一化参数a=0.6，b=8，c=1，d=43，e=30，且状态变量初值(1，1，1，1)时，RC/LC混沌电路可生成一个超混沌吸引子，RC/LC超混沌吸引子的运行轨迹较为混乱。在截面z=0上的Poincaré映射如图2所示，以及x和z的时域波形如图3所示。从Poincaré映射上可知该混沌吸引子散落在整个混沌吸引域，而从时域波形来看其运行轨迹是非周期性。利用Wolf方法可计算Lyapunov指数，其结果为(1.0441，0.2216，–0.7406，–46.2927)，具有两个正Lyapunov指数。
按照上述归一化参数，可计算得到RC/LC超混沌电路系统的平衡点分别为：P0=(0，0，0，0)，P±=(±18/17，±124/17，0，±30/17). (3)
相应的Jacobi矩阵为
其中，
在平衡点P0处，有h1=0，h2=–1，四个特征根分别为
λ1=2.0441，λ2=0.4892，λ3=–1.5093，λ4=–28.4907; (5)
在平衡点P±处，有h1=1，h2=–1，四个特征根分别为
λ1，2=0.6263±j4.5875，λ3=–0.6564，λ4=–58.0628. (6)
因此，RC/LC超混沌电路系统的平衡点P0和P±均为不稳定点，且P0为不稳定指数1平衡点，而P±为两个不稳定指数2平衡点。
固定上述归一化参数a=0.6，c=1，d=43，e=30，以参数b为可变参数。
根据实施例1的RC/LC超混沌电路，选择第一二极管D1和第二二极管D2的型号为1N4148、运算放大器的型号为OP07，并选择电路参数为R1=2.0kΩ、R2=5.6kΩ、R3=1kΩ、C1=C2=C3=33nF和L=10mH。图中第四电阻R4采用精密电位器，改变第四电阻R4可以使电路工作在不同的运行状态。
改变第四电阻R4的参数值，横坐标对应于第一电容C1上的对地电压v1，而纵坐标则为第二电容C2与第二电阻R2串联网络中间点的对地电压v1–v2，分别对应产生周期轨道、混沌轨道和超混沌轨道。实验结果与仿真结果基本一致。
（实施例2）
本实施例的RC/LC混沌电路其他方面与实施例1相同，不同之处在于，LC谐振回路采用串联方式，即第三电容C3的一端接地，另一端接电感L的一端，电感L的另一端接非线性单元，对应表一中电路1。
参数值：当R1=3.3K，R2=2.4K，R3=1.0K，R4=2.7K，C1=C2=C3=33nF，L1=50mH时产生一种的混沌信号。
（实施例3）
本实施例的RC/LC混沌电路其他方面与实施例1相同，不同之处在于，非线性单元接入点A与RC振荡器中的第二电阻R2和第二电容C2连接的串联网络的中间位置c点相连，对应表一中的电路4。
参数值：当R1=R2=5.6K，R3=1.0K，R4=5.0K，C1=C2=C3=33nF，L1=50mH时产生一种的混沌信号。
本发明由RC振荡器电路与LC谐振回路通过非线性耦合，形成混沌信号，形成的混沌信号稳定，电路结构简单，其频率在较宽的范围内能连续调节等特点，在混沌通信中有着广泛的应用前景。在RC振荡器电路引出的接入点或LC谐振回路形式稍作修改后，形成不同的丰富的混沌信号。
以上实施例是对本发明的具体实施方式的说明，而非对本发明的限制，从事本技术人员都清楚，初值，参数等变化都会使混沌信号有丰富的变化，有关技术领域的技术人员在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变换和变化而得到相对应的等同的技术方案，因此所有等同的技术方案均应该归入本发明的专利保护范围。
Claims (2)
1.一种RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路，其特征在于，所述RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路由RC振荡器、非线性单元、LC谐振回路三部分组成，RC振荡器由电阻电容并联网络、电阻电容串联网络、运算放大器、第三电阻和第四电阻构成的负反馈电路组成，非线性单元至少包含第一二极管和第二二极管，第一二极管和第二二极管反向连接；LC谐振回路由电感和第三电容构成，电感和第三电容之间并联或串联；RC振荡器的对外输出点与非线性单元的一端相接，非线性单元的另一端与LC谐振回路一端相接，LC谐振回路的另一端与地相连；所述电阻电容并联网络包括电阻电容并联网络包括第一电阻与第一电容，第一电阻的一端与第一电容的一端并联且都和地相连，第一电阻的另一端与第一电容的另一端连接运算放大器的正端；第四电阻的一端与运算放大器的输出端相连；第四电阻的另一端与第三电阻的一端串联，同时第四电阻的另一端与运算放大器的负端相连；第三电阻的另一端与地相连；电阻电容串联网络包括第二电阻与第二电容，第二电阻的一端与第二电容的另一端连接，第二电阻的另一端与运算放大器的正端连接，第二电容的一端与运算放大器的输出端连接，所述RC振荡器的对外输出点有如下形式：第二电容另一端和第二电阻一端连接组成的电阻电容串联网络中间的点c、第二电阻的另一端a’；所述LC谐振回路中的电感L的一端与第三电容的一端相连，电感的另一端与非线性单元连接，第三电容的另一端和地相连，组成串联回路。
2.如权利要求1所述的RC振荡器和LC谐振回路构成的混沌电路，其特征在于，所述非线性单元至少包含第一二极管和第二二极管，第一二极管和第二二极管并联且反向连接，非线性单元的一端和LC谐振回路的非地端连接，非线性单元的另一端与RC振荡器中的对外输出点相连。
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