RU2305891C1

RU2305891C1 - Генератор хаотических колебаний

Info

Publication number: RU2305891C1
Application number: RU2005140683/09A
Authority: RU
Inventors: Вадим Георгиевич Прокопенко (RU); Вадим Георгиевич Прокопенко
Original assignee: Вадим Георгиевич Прокопенко
Priority date: 2005-12-26
Filing date: 2005-12-26
Publication date: 2007-09-10

Abstract

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний. Техническим результатом является расширение пределов регулирования параметров генерируемого хаотического сигнала. Генератор хаотических колебаний содержит индуктивный элемент, конденсатор, резистор, устройство с отрицательным сопротивлением и нелинейный емкостной элемент.1 з.п. ф-лы, 4 ил.

Description

Предлагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.

Известен генератор хаотических колебаний (N.Inaba, T.Saito and S.Mori. Chaotic phenomena in a circuit with negative resistance and ideal swith of diodes // The transactions of IEICE, 1987, VoI.E 70, No 8, P.744), содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первыми выводами первого конденсатора и нелинейного резистора, второй вывод соединен с вторым выводом первого конденсатора и первыми выводами второго конденсатора и индуктивного элемента, вторые выводы которых соединены с вторым выводом нелинейного резистора.

Также известен генератор хаотических колебаний (А.С.Пиковский, М.И.Рабинович. Простой автогенератор со стохастическим поведением. Доклады Академии Наук СССР, 1978, т.239, №2, с.302), содержащий туннельный диод, анод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом катушки индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с катодом туннельного диода, причем параллельно туннельному диоду и устройству с отрицательным сопротивлением подключены соответственно первый и второй конденсаторы.

Недостатком этих устройств является то, что элементы, обеспечивающие необходимую для работы генератора нелинейность, должны также иметь определенный физический номинал. Это ограничивает возможность независимого изменения параметров нелинейности, уменьшая тем самым интервал перестройки характеристик генерируемого хаотического сигнала.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (Т.Мацумото. Хаос в электронных схемах. ТИИЭР, 1987, т.75, №8, с.67-68, рис.1 и рис.6), содержащий индуктивный элемент, первый вывод которого соединен с первыми выводами первого конденсатора и первого резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с вторыми выводами индуктивного элемента и первого конденсатора.

Недостатком этого генератора хаотических колебаний является то, что в нем используется нелинейный резистор с отрицательным сопротивлением, совмещающий разнородные функции резистивного элемента с заданным номиналом сопротивления и нелинейного преобразователя сигнала с заданной нелинейностью, что ограничивает возможность независимого изменения параметров нелинейности, сужая тем самым пределы регулирования характеристик генерируемых колебаний.

Целью изобретения является расширение пределов регулирования параметров хаотического сигнала путем обеспечение независимости нелинейного преобразования сигнала в генераторе хаотических колебаний от физических значений номиналов элементов его схемы.

Цель изобретения достигается тем, что в генератор хаотических колебаний, содержащий индуктивный элемент, первый вывод которого соединен с первыми выводами первого конденсатора и первого резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с вторыми выводами индуктивного элемента и первого конденсатора, введен нелинейный емкостной элемент, содержащий второй конденсатор, первый и второй выводы которого соединены с соответствующими первым и вторым нагрузочными выводами нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответственно первым и вторым выводами нелинейного емкостного элемента, соединены с соответствующими первым и вторым выводами устройства с отрицательным сопротивлением, причем переменное напряжение между выводами нелинейного емкостного элемента u и протекающий под действием этого напряжения через выводы нелинейного емкостного элемента переменный ток i определены выражениями u=λu_C2,

где i_C2 - ток, протекающий через второй конденсатор под действием приложенного к нему напряжения u_C2, I₀ - постоянный ток, задающий степень нелинейности передаточной характеристики нелинейного емкостного элемента, k и λ - постоянные коэффициенты, причем коэффициент λ может быть равен единице или минус единице.

С целью получения повышенной температурной стабильности нелинейный преобразователь импеданса содержит первый транзистор, база которого соединена с первым нагрузочным выводом нелинейного преобразователя импеданса, выходом первого генератора тока и коллектором второго транзистора, эмиттер которого соединен с выходом второго генератора тока, коллектором третьего транзистора и базой четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с эмиттером третьего транзистора и выходом третьего генератора тока, база третьего транзистора соединена с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, коллектором четвертого транзистора и эмиттером пятого транзистора, коллектор которого соединен с эмиттером первого транзистора и базой шестого транзистора, коллектор которого соединен с базами второго и пятого транзисторов и эмиттером седьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с выходом четвертого генератора тока и вторым нагрузочным выводом нелинейного преобразователя импеданса, эмиттер шестого транзистора соединен с вторым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, общие шины первого и четвертого генераторов тока соединены с коллектором первого транзистора и первой шиной питания, общие шины второго и третьего генераторов тока соединены с второй шиной питания, устройство с отрицательным сопротивлением содержит восьмой транзистор, база и коллектор которого соединены с выходом пятого генератора тока и первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, эмиттер восьмого транзистора соединен с базой девятого транзистора и коллектором десятого транзистора, эмиттер которого соединен с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с выходом шестого генератора тока и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с эмиттером девятого транзистора, коллектор которого соединен с базой десятого транзистора и эмиттером одиннадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с вторым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, общие шины пятого и шестого генераторов тока соединены соответственно с первой и второй шинами питания.

Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг.1, на которой изображена его электрическая принципиальная схема и показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг.2, на которой приведена электрическая схема практической реализации генератора хаотических колебаний, фиг.3, на которой дан пример проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (x, y), и фиг.4, на которой приведен пример зависимости безразмерной переменной z от времени.

Генератор хаотических колебаний содержит индуктивный элемент 1, первый конденсатор 2, первый резистор 3, устройство с отрицательным сопротивлением 4 и нелинейный емкостной элемент 5, в составе которого находятся второй конденсатор 6 и нелинейный преобразователь импеданса 7, содержащий первый 8, второй 9, третий 10, четвертый 11, пятый 12, шестой 13 и седьмой 14 транзисторы, первый 15, второй 16, третий 17 и четвертый 18 генераторы тока, устройство с отрицательным сопротивлением содержит восьмой 19, девятый 20, десятый 21 и одиннадцатый 22 транзисторы, второй 23 и третий 24 резисторы, пятый 25 и шестой 26 генераторы тока.

Запишем уравнения, описывающие динамику данного генератора (см. фиг.2):

;

,

где C1 и С2 - емкости первого 2 и второго 6 конденсаторов, соответственно; L - индуктивность индуктивного элемента 1; R1 - сопротивление первого 3 резистора; R_Э - абсолютная величина эквивалентного сопротивления устройства с отрицательным сопротивлением 4; i_С1 и i_С2 - переменные токи, протекающие соответственно в первом 2 и втором 6 конденсаторах; u_C1 и u_C2 - переменные наряжения на первом 2 и втором 6 конденсаторх, соответственно; u_L - переменное напряжение на индуктивном элементе 1; i_L - переменный ток, протекающий в индуктивном элементе 1.

Разрешив уравнения (1) относительно

,

и,

получим следующую систему дифференциальных уравнений:

Вводя безразмерные переменные

и безразмерное время

представим полученные уравнения в безразмерном виде:

где

.

В системе (3) существуют нерегулярные автоколебания, инвариантные по отношению к знаку коэффициента λ, характеризующиеся положительными значениями старшего характеристического показателя Ляпунова. Например, при |λ|=1, А=6.8, В=3.73, k=1.57...1.77 этот показатель равен 0.04...0.14, в частности, при |λ|=1, А=6.8, В=3.73, k=1.67 он близок к 0.12; при |λ|=1, А=7.3, В=5, k=1.27...1.45 старший характеристический показатель Ляпунова лежит в пределах от 0.02 до 0.15. Следовательно при данных значениях коэффициентов λ, k, А, В, С в генераторе на фиг.1 наблюдаются хаотические колебания.

В схеме на фиг.2 модуль эквивалентного сопротивления устройства с отрицательным сопротивлением равен R_Э≈R2+R3, где R2 и R3 - сопротивления соответственно второго 23 и третьего 24 резисторов, а параметры передаточной характеристики нелинейного преобразователя напряжения имеют следующие значения

I₀≈I₁-I₂,

где I₁, I₂, и I₃ - значения выходных токов первого 15, второго 16 и третьего 17 генераторов тока. Значения выходных токов I₄, I₅ и I₆ четвертого 18, пятого 25 и шестого 26, соответственно, генераторов тока должны удовлетворять следующим соотношениям

I₆=2I₄,

I₄≫I₁.

Пусть R1=160 Ом, С1=68 нФ, I₁=100 мкА, I₂=40 мкА, I₄=1.6 мА. Тогда в случае |λ|=1, А=6.8, В=3.73, k=1.67 хаотические колебания в схеме на фиг.2 наблюдаются при R2=R3≈100 Ом, С2≈10 нФ, L≈48 мГн, I₃≈150 мкА, I₅≈1.54 мА, I₆≈3.2 мА.

Соответствующие этим значениям параметров генератора примеры безразмерного странного аттрактора и зависимости безразмерной переменной z от времени приведены на фиг.3 и 4.

Передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса не зависит от значений входного и выходного токов. Поэтому изменение нелинейности этой характеристики может быть осуществлено безотносительно к величинам этих токов. При прочих равных условиях это позволяет расширить интервал перестройки параметров хаотического сигнала по сравнению с аналогами и прототипом.

Повышенная температурная стабильность нелинейного преобразователя импеданса и устройства с отрицательным сопротивлением обусловлена тем, что передаточная характеристика первого и эквивалентное отрицательное сопротивление второго практически не зависят от параметров транзисторов, вследствие взаимной компенсации температурных зависимостей эмиттерных сопротивлений транзисторов 9, 10, 11 и 12, а также 8 и 12, 13 и 14, 19 и 21, 20 и 22.

Claims

1. Генератор хаотических колебаний, содержащий индуктивный элемент, первый вывод которого соединен с первыми выводами первого конденсатора и первого резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен со вторыми выводами индуктивного элемента и первого конденсатора, отличающийся тем, что в него введен нелинейный емкостной элемент, содержащий второй конденсатор, первый и второй выводы которого соединены с соответствующими первым и вторым нагрузочными выводами нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответственно первым и вторым выводами нелинейного емкостного элемента, соединены с соответствующими первым и вторым выводами устройства с отрицательным сопротивлением, причем переменное напряжение между выводами нелинейного емкостного элемента u и протекающий под действием этого напряжения через выводы нелинейного емкостного элемента переменный ток i, определены выражениями u=λu_C2,

,

2. Генератор хаотических колебаний по п.1, отличающийся тем, что нелинейный преобразователь импеданса содержит первый транзистор, база которого соединена с первым нагрузочным выводом нелинейного преобразователя импеданса, выходом первого генератора тока и коллектором второго транзистора, эмиттер которого соединен с выходом второго генератора тока, коллектором третьего транзистора и базой четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с эмиттером третьего транзистора и выходом третьего генератора тока, база третьего транзистора соединена с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, коллектором четвертого транзистора и эмиттером пятого транзистора, коллектор которого соединен с эмиттером первого транзистора и базой шестого транзистора, коллектор которого соединен с базами второго и пятого транзисторов и эмиттером седьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с выходом четвертого генератора тока и вторым нагрузочным выводом нелинейного преобразователя импеданса, эмиттер шестого транзистора соединен со вторым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, общие шины первого и четвертого генераторов тока соединены с коллектором первого транзистора и первой шиной питания, общие шины второго и третьего генераторов тока соединены со второй шиной питания, устройство с отрицательным сопротивлением содержит восьмой транзистор, база и коллектор которого соединены с выходом пятого генератора тока и первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, эмиттер восьмого транзистора соединен с базой девятого транзистора и коллектором десятого транзистора, эмиттер которого соединен с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с выходом шестого генератора тока и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с эмиттером девятого транзистора, коллектор которого соединен с базой десятого транзистора и эмиттером одиннадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены со вторым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, общие шины пятого и шестого генераторов тока соединены соответственно с первой и второй шинами питания.