RU2793281C1 - Генератор хаотических колебаний - Google Patents

Генератор хаотических колебаний Download PDF

Info

Publication number
RU2793281C1
RU2793281C1 RU2022125859A RU2022125859A RU2793281C1 RU 2793281 C1 RU2793281 C1 RU 2793281C1 RU 2022125859 A RU2022125859 A RU 2022125859A RU 2022125859 A RU2022125859 A RU 2022125859A RU 2793281 C1 RU2793281 C1 RU 2793281C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
output
terminal
linear
transistor
impedance converter
Prior art date
Application number
RU2022125859A
Other languages
English (en)
Inventor
Вадим Георгиевич Прокопенко
Original Assignee
Вадим Георгиевич Прокопенко
Filing date
Publication date
Application filed by Вадим Георгиевич Прокопенко filed Critical Вадим Георгиевич Прокопенко
Application granted granted Critical
Publication of RU2793281C1 publication Critical patent/RU2793281C1/ru

Links

Images

Abstract

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний. Технический результат - расширение пределов регулирования параметров хаотических колебаний путем увеличения возможностей видоизменения соответствующего им хаотического аттрактора. Для этого предложен генератор хаотических колебаний, который первый 1 и второй 2 двухполюсные элементы с индуктивным сопротивлением, двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением 3, первый 4, второй 5 и третий 6 резисторы и первый нелинейный преобразователь импеданса 7, первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением содержит линейный индуктивный элемент 8 и второй нелинейный преобразователь импеданса 9, второй двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением содержит линейный индуктивный элемент 10 и третий нелинейный преобразователь импеданса 11, двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением содержит линейный емкостный элемент 12 и четвертый нелинейный преобразователь импеданса 13. 1 з.п. ф-лы, 22 ил.

Description

Предлагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.
(Guo Hui Li, Shi Ping Zhou, Kui Yang. Controlling chaos in Colpitts oscillator // Chaos, Solitons and Fractals, 2007, No. 33, p. 583, fig. 1), содержащий первый конденсатор, первый вывод которого соединен с первыми выводами второго конденсатора и первого резистора и эмиттером транзистора, коллектор которого соединен с вторым выводом первого конденсатора и первым выводом индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с шиной питания и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с базой транзистора, первыми выводами четвертого резистора и третьего конденсатора, вторые выводы которых соединены с вторыми выводами первого резистора и второго конденсатора и общей шиной.
Также известен генератор хаотических колебаний (A. Tamasevicius, S. Bumeliene, G. Mykolaitis, E. Tamasevi-ciute, E.Lindberg. Autonomous Duffing-Holmes type chaotic oscillator // Elektronika ir elektrotechnika. 2009. No. 5(93), pp. 43-46), содержащий первый резистор, первый вывод которого соединен с первым выводом индуктивного элемента, второй вывод которого соединен с первым выводом первого конденсатора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с анодом первого диода, катодом второго диода и неинвертирующим входом первого усилителя напряжения, инвертирующий вход которого соединен с первыми выводами второго, третьего, четвертого и пятого резисторов, второй вывод пятого резистора соединен с первым выводом второго конденсатора, первым выводом шестого резистора и выходом второго усилителя напряжения, неинвертирующий вход которого соединен с катодом первого диода, анодом второго диода, вторым выводом второго резистора, общей шиной и неинвертирующим выводом третьего усилителя напряжения, инвертирующий вход которого соединен с вторым выводом первого конденсатора и первым выводом седьмого резистора, второй вывод которого соединен с выходом третьего усилителя напряжения, вторым выводом четвертого резистора и первым выводом восьмого резистора, второй вывод которого соединен с вторым выводом второго конденсатора, вторым выводом шестого резистора и неинвертирующим входом второго усилителя напряжения, второй вывод первого резистора соединен с вторым выводом третьего резистора и выходом первого усилителя напряжения.
Недостатком этих генераторов является незначительная возможность изменения хаотического аттрактора, что ограничивает возможности перестройки параметров генерируемого хаотического сигнала.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (Патент РФ №2449461, опубл. 27.04.2012, Бюл. №12), содержащий двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением, первый вывод которого соединен с вторым выходным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса, первый входной вывод которого соединен с первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и с вторым выводом второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с вторым входным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса.
Недостатком этого генератора хаотических колебаний, является то, что его хаотический аттрактор является унитарным, что ограничивает пределы его видоизменения и соответствующей перестройки параметров генерируемого хаотического сигнала.
Целью изобретения является расширение пределов регулирования параметров хаотических колебаний путем увеличения возможностей видоизменения соответствующего им хаотического аттрактора.
Цель изобретения достигается тем, что в генератор хаотических колебаний, содержащий двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением, первый вывод которого соединен с вторым выходным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса, первый входной вывод которого соединен с первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и с вторым выводом второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с вторым входным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса, введены второй и третий резисторы, первые выводы которых соединены с вторым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод второго резистора соединен с вторым выводом первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй вывод третьего резистора соединен с первым выходным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса, причем передаточная характеристика первого нелинейного преобразователя импеданса определена уравнением
Figure 00000001
где iвх - ток, протекающий через входные выводы первого нелинейного преобразователя импеданса, i(iвх) - ток, протекающий через выходные выводы первого нелинейного преобразователя импеданса, I0 - граничный ток между средним и боковыми сегментами передаточной характеристики первого нелинейного преобразователя импеданса, а и b - вещественные константы, напряжение на первом входном выводе первого нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на первом выходном выводе первого нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на втором входном выводе первого нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на втором выходном выводе первого нелинейного преобразователя импеданса, первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением содержит первый линейный индуктивный элемент, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым и вторым входными выводами второго нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выходные выводы которого являются соответственно первым и вторым выводами первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением содержит второй линейный индуктивный элемент, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым и вторым входными выводами третьего нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выходные выводы которого являются соответственно первым и вторым выводами второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением содержит линейный емкостный элемент, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым и вторым входными выводами четвертого нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выходные выводы которого являются соответственно первым и вторым выводами двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, переменное напряжение между выводами первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением равно переменному напряжению на первом линейном индуктивном элементе, ток, протекающий в цепи первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, равен
Figure 00000002
где
Figure 00000003
- переменный ток, протекающий в цепи первого линейного индуктивного элемента,
Figure 00000004
Figure 00000005
Figure 00000006
d1, h1 и s1 - вещественные коэффициенты, причем d1>>1, М1 и N1 - целые неотрицательные числа, переменное напряжение между выводами второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением равно переменному напряжению на втором линейном индуктивном элементе, ток, протекающий в цепи второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, равен
Figure 00000007
где iL2 - переменный ток, протекающий в цепи второго линейного индуктивного элемента,
Figure 00000008
Figure 00000009
Figure 00000010
Figure 00000011
d2, h2 и s2 - вещественные коэффициенты, причем d2>>1, М2 и N2 - целые неотрицательные числа, переменный ток, протекающий в цепи двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, равен переменному току, протекающему в цепи линейного емкостного элемента, напряжение между выводами двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением равно
Figure 00000012
где uC - переменное напряжение на линейном емкостном элементе,
Figure 00000013
R1 - сопротивление первого резистора,
Figure 00000014
Figure 00000015
Figure 00000016
Figure 00000017
d3, h3 и s3 - вещественные коэффициенты, причем d3>>1, М3 и N3 - целые неотрицательные числа.
С целью получения повышенной точности и температурной стабильности, первый нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения, неинвертирующий вход которого соединен с первым выходным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса и первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с выходом усилителя напряжения и первым выводом первого активного четырехполюсника, третий вывод которого соединен с первым выводом второго активного четырехполюсника, третий вывод которого соединен с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с четвертым выводом второго активного четырехполюсника, второй вывод которого соединен с четвертым выводом первого активного четырехполюсника, второй вывод которого соединен с выходом генератора тока, инвертирующим входом усилителя напряжения и первым входным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса, второй входной и второй выходной выводы которого соединены с общей шиной, второй нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения, инвертирующий вход которого соединен с первым входным выводом второго нелинейного преобразователя импеданса и первым выводом нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с первым выходом усилителя напряжения и первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом второго нелинейного преобразователя импеданса и неинвертирующим входом усилителя напряжения, второй выход которого соединен с вторым входным и вторым выходным выводами второго нелинейного преобразователя импеданса, построение третьего нелинейного преобразователя импеданса идентично построению второго нелинейного преобразователя импеданса, четвертый нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения, неинвертирующий вход которого соединен с вторым входным и вторым выходным выводами четвертого нелинейного преобразователя импеданса, первый входной вывод которого соединен с первым выходом усилителя напряжения и первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с инвертирующим входом усилителя напряжения и первым выводом нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с вторым выходом усилителя напряжения и первым выходным выводом четвертого нелинейного преобразователя импеданса, каждый нелинейный двухполюсник содержит 1+2Max(Q,R) последовательно включенных активных четырехполюсников, где Max(Q,R) - большее из чисел Q и R, которые равны соответственно М1 и N1 в нелинейном двухполюснике, входящем в состав второго нелинейного преобразователя импеданса, М2 и N2 в нелинейном двухполюснике, входящем в состав третьего нелинейного преобразователя импеданса, M3 и N3 в нелинейном двухполюснике, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выводы первого активного четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами нелинейного двухполюсника и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, третий и четвертый выводы каждого предыдущего активного четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами последующего активного четырехполюсника, третий и четвертый выводы последнего, 1+2Max(Q,R)-го, активного четырехполюсника соединены с соответствующими первым и вторым выводами резистора, каждый активный четырехполюсник содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых, являющиеся соответствующими первым и вторым выводами активного четырехполюсника, соединены с соответствующими первым и вторым выводами первого резистора, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора и базой четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с коллектором пятого транзистора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с базой пятого транзистора и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с эмиттером пятого транзистора, базой второго транзистора и выходом первого генератора тока, общая шина которого соединена с первой шиной питания и общей шиной второго генератора тока, выход которого соединен с базой первого транзистора, эмиттером шестого транзистора и первым выводом четвертого резистора, второй вывод которого соединен с базой шестого транзистора и первым выводом пятого резистора, второй вывод которого соединен с коллектором шестого транзистора и эмиттером седьмого транзистора, база которого соединена с коллектором второго транзистора и эмиттером восьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с четвертым выводом активного четырехполюсника и выходом третьего генератора тока, общая шина которого соединена с коллекторами четвертого и седьмого транзисторов, второй шиной питания и общей шиной четвертого генератора тока, выход которого соединен с базой и коллектором третьего транзистора и третьим выводом активного четырехполюсника, каждый усилитель напряжения, входяший в состав второго, третьего и четвертого нелинейных преобразователей импеданса, содержит первый и второй транзисторы, базы которых являются соответствующими неинвертирующим и инвертирующим входами усилителя напряжения, эмиттер первого транзистора соединен с коллектором третьего транзистора и базой четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом первого генератора тока и эмиттером третьего транзистора, база которого соединена с коллектором четвертого транзистора и эмиттером второго транзистора, коллектор которого соединен с базой пятого транзистора и эмиттером шестого транзистора, база и коллектор которого соединены с выходом второго генератора тока и базой седьмого транзистора, эмиттер которого соединен с коллектором первого транзистора, эмиттер пятого транзистора соединен с коллектором восьмого транзистора и первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с базой восьмого транзистора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с эмиттером восьмого транзистора, выходом третьего генератора тока и первым выходом усилителя напряжения, коллектор пятого транзистора соединен с выходом четвертого генератора тока и эмиттером девятого транзистора, коллектор которого соединен с выходом пятого генератора тока и вторым выходом усилителя напряжения, база девятого транзистора соединена с третьей шиной питания, общие шины первого, третьего и пятого генераторов тока соединены с первой шиной питания, общие шины второго и четвертого генераторов тока соединены с коллектором седьмого транзистора и с второй шиной питания.
Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг. 1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная, фиг. 2, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг. 3, на которой приведена схема электрическая принципиальная первого нелинейного преобразователя импеданса, фиг. 4, на которой приведена схема электрическая принципиальная второго и третьего нелинейных преобразователей импеданса, фиг. 5, на которой приведена схема электрическая принципиальная четвертого нелинейного преобразователя импеданса, фиг. 6, на которой приведена схема электрическая принципиальная нелинейных двухполюсников, фиг. 7, на которой приведена схема электрическая принципиальная активных четырехполюсников, фиг. 8, на которой приведена схема электрическая принципиальная усилителей напряжения, входящих в состав второго, третьего и четвертого нелинейных преобразователей импеданса, фиг. 9, на которой приведена безразмерная передаточная характеристика второго, третьего и четвертого нелинейных преобразователей импеданса, фиг. 10, на которой приведен пример проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (х,у) при М1=N12=N23=N3=0, А=10, В=6, D=2, Е=0.2, а=1, b=-0.1, фиг. 11, иллюстрирующей механизм образования простейшего составного мультиаттактора при М1=1, N1=M2=N2=M3=N3=0, А=10, В=6, D=2, Е=0.2, а=1, b=-0.1, h1=5.1, d1=10, фиг. 12, иллюстрирующей механизм образования составного мультиаттрактора при М1=2, N1=1, M2=N2=M3=N3=0, А=10, В=6, D=2, Е=0.2, а=1, b=-0.1, h1=5.1, d1=10, фиг. 13, иллюстрирующей механизм образования составного мультиаттрактора при М2=2, N2=1, М1=N1=M3=N3=0, А=10, В=6, D=2, Е=0.2, а=1, b=-0.1, h2=7.9, d2=30, фиг. 14, иллюстрирующей механизм образования составного мультиаттрактора при М3=2, N3=1, М1=N1=M2=N2=0, А=10, В=6, D=2, Е=0.2, а=1, b=-0.1, h3=11.5, d3=30, фиг. 15, на которой приведен пример проекции мультиаттрактора на плоскость (х,у) при М1=2, N1=1, М2=2, N2=1, M3=N3=0, А=10, В=6, D=2, Е=0.2, а=1, b=-0.1, h1=5.1, h2=7.9, d,=10, d2=30, фиг. 16, на которой приведен пример проекции мультиаттрактора на плоскость (x,z) при М1=2, N1=1, М3=2, N3=1, M2=N2=0, М1=2, N1=1, М2=2, N2=1, M3=N3=0, A=10, B=6, D=2, E=0.2, a=1, b=-0.1, h1=5.1, h3=11.5, d1=10, d3=30, фиг. 17, на которой приведен пример проекции мультиаттрактора на плоскость (y,z) при М2=2, N2=1, М3=2, N3=1, М1=N1=0, А=10, В=6, D=2, Е=0.2, а=1, b=-0.1, h2=7.9, h2=11.7, d2=d3=30, фиг. 18, 19 и 20, на которых приведены примеры временных зависимостей безразмерных переменных х, у и z, фиг. 21 на которой показано распределение токов и напряжений в схеме второго и третьего нелинейных преобразователей импеданса при их работе, фиг. 22, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме четвертого нелинейного преобразователя импеданса при его работе.
Генератор хаотических колебаний содержит первый 1 и второй 2 двухполюсные элементы с индуктивным сопротивлением, двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением 3, первый 4, второй 5 и третий 6 резисторы и первый нелинейный преобразователь импеданса 7, первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением содержит линейный индуктивный элемент 8 и второй нелинейный преобразователь импеданса 9, второй двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением содержит линейный индуктивный элемент 10 и третий нелинейный преобразователь импеданса 11, двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением содержит линейный емкостный элемент 12 и четвертый нелинейный преобразователь импеданса 13, первый нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения 14, первый 15 и второй 16 активные четырехполюсники, первый 17 и второй 18 резисторы и генератор тока 19, второй и третий нелинейные преобразователи импеданса содержат усилитель напряжения 20, резистор 21 и нелинейный двухполюсник 22, четвертый нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения 23, резистор 24 и нелинейный двухполюсник 25, нелинейный двухполюсник содержит резистор 26, активные четырехполюсники 27, первый 2 8 и второй 29 генераторы тока, каждый активный четырехполюсник содержит первый 30, второй 31, третий 32, четвертый 33, пятый 34, шестой 35, седьмой 36 и восьмой 37 транзисторы, первый 38, второй 39, третий 40, четвертый 41 и пятый 42 резисторы, первый 43, второй 44, третий 4 5 и четвертый 4 6 генераторы тока, каждый усилитель напряжения, входящий в состав второго, третьего и четвертого нелинейных преобразователей импеданса, содержит первый 47, второй 48, третий 49, четвертый 50, пятый 51, шестой 52, седьмой 53, восьмой 54 и девятый 55 транзисторы, первый 56 и второй 57 резисторы, первый 58, второй 59, третий 60 четвертый 61 и пятый 62 генераторы тока.
Запишем уравнения, описывающие работу данного генератора (см. фиг. 2):
Figure 00000018
где R1, R2 и R3 - сопротивления соответственно первого 4, второго 5 и третьего 6 резисторов; uL1 и uL2 - переменные напряжения на первом 8 и втором 10 линейных индуктивных элементах, соответственно; iL1 и iL2 - переменные токи, протекающие в цепях первого 8 и второго 10 линейных индуктивных элементов, соответственно; uC и iC - переменное напряжение на линейном емкостном элементе 12 и протекающий через него переменный ток, соответственно.
Учитывая, что
Figure 00000019
где L1 и L2 - индуктивности первого 8 и второго 10 линейных индуктивных элементов, С - емкость линейного емкостного элемента 12, и разрешив уравнения (1) относительно производных
Figure 00000020
получим следующую систему дифференциальных уравнений:
Figure 00000021
Вводя безразмерные переменные
Figure 00000022
и безразмерное время
Figure 00000023
представим полученные уравнения в безразмерном виде:
Figure 00000024
где
Figure 00000025
- безразмерная передаточная характеристика первого нелинейного преобразователя импеданса, w=Н2(у) - Н1(x); H1(x) - безразмерная передаточная характеристика второго нелинейного преобразователя импеданса, Н2(у) - безразмерная передаточная характеристика третьего нелинейного преобразователя импеданса, H3(z) - безразмерная передаточная характеристика четвертого нелинейного преобразователя импеданса;
Figure 00000026
Изображение функции Hj(wj), где j=1,2,3, w1=x, w2=y, w3=z, приведено на фиг. 8. Видно, что она представляет собой кусочно-линейную многосегментную функцию, содержащую Mj+Nj+1 сегментов с единичным наклоном и Mj+Nj сегментов с наклоном -dj. Протяженность по аргументу (x, у или z) сегментов с единичным наклоном равна 2hj, протяженность по аргументу сегментов с наклоном -dj равна 2hj/dj. Коэффициент sj задает величину смещения функции Hj(wj) относительно начала координат вдоль проходящего через начало координат сегмента с единичным наклоном.
Такая нелинейность вольт-амперных характеристик реактивных элементов схемы генератора необходима для того, чтобы обеспечить условия формирования составного мультиаттрактора.
В случае линейных первого и второго двухполюсных элементов с индуктивным сопротивлением, а также двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением (т.е. при М1=N1=M2=N2=M3=N3=0, когда H1(x)=x, Н2(у)=у, H3(z)=z) заявленный генератор хаотических колебаний генерирует хаотические колебания, соответствующие уравнениям:
Figure 00000027
На фиг. 10 показан хаотический аттрактор, существующий в системе (4) при А=10, В=6, D=2, Е=0.2, а=1, b=-0.1, М1=N1=M2=N2=M3=N3=0.
Положим теперь М1=1, d1=10, оставив N1=M2=N2=M3=N3=0. При этом функция H1(x) примет вид, показанный на
фиг. 11. В этом случае вид колебаний в генераторе будет зависеть от значений коэффициентов h1 и s1, задающих положение границ между сегментами нелинейной функции H1(x).
Пока границы не пересекаются с аттрактором, колебания в генераторе ничем не отличаться от случая линейной функции Н1(х)=х, так как движение по координате х происходит на сегменте функции H1(x) с единичным наклоном, проходящем через начало координат. Однако при уменьшении h1 до 5.1, когда максимальные размеры аттрактора по координате х превысят соответствующие размеры этого сегмента, фазовые траектории будут иногда пересекать границу между сегментами и переходить на сегмент с наклоном -d1 и далее на соседний сегмент с единичным наклоном.
При нахождении рабочей точки в пределах второго линейного сегмента с единичным наклоном, колебания в генераторе происходят в соответствии с уравнениями:
Figure 00000028
так как второй линейный сегмент с единичным наклоном смещен относительно первого такого сегмента по оси х на интервал
Figure 00000029
Если произвести замену переменных x1=x-x0, и учесть, что
Figure 00000030
получим систему уравнений
Figure 00000031
которая ничем не отличается от уравнений (4). Поэтому при движении на соседнем (втором) сегменте с единичным наклоном воспроизводится исходный хаотический аттрактор, смещенный относительно исходного аттрактора на интервал
Figure 00000032
по оси х.
Когда траектория вновь пересечет границу между сегментами, движение возвратится на исходный хаотический аттрактор и т.д. В результате образуется составной хаотический мультиаттрактор, объединяющий два одинаковых аттрактора (фиг. 11). Аналогично образуется составной мультиаттрактор при большем числе сегментов в составе функции Н1(х) (фиг. 12).
Таким же образом происходит образование составных мультиаттракторов, состоящих из копий исходного аттрактора, упорядоченных вдоль осей у и z, - для этого служат нелинейности третьего и четвертого нелинейных преобразователей импеданса (фиг. 13, 14).
Если одновременно нелинейными являются две функции Hj(wj), описанным образом реализуются «двумерные» составные мультиаттракторы (фиг. 15, 16, 17).
И, наконец, когда все три функции Hj(wj) содержат несколько сегментов с единичным наклоном, образуется «трехмерный» составной мультиаттрактор.
Значения старшего характеристического показателя Ляпунова при различных значениях коэффициентов уравнений (3), соответствующих рассмотренным выше ситуациям равны:
При А=10, D=2, Е=0.2, а=1, b=-0.1,
- в случае M1=N1=M2=N23=N3=0, В=5.0…7.0, старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.09…0.26;
- в случае М1=2, N1=1, M2=N2=M3=N3=0, d1=10, h1≈5.1, s1=0, B=5.0…7.0, старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.13…0.39;
- в случае М2=2, N2=1, М1=N1=M3=N3=0, d2=30, h2≈7.9, s2=0, B-5.0…7.0, старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.10…0.32;
- в случае М3=2, N3=1, М1=N1=M2=N2=0, d3=30, h3≈11.5, s3=0, В=5.0…5.8, старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.09…0.15;
- в случае M1=2, N1=1, М2=2, N2=1, M3=N3=0, d1=10, d2=30, h1≈5.1, h2≈7.9, s1=s2=0, B=5.0…7.0, старший характеристический показатель Ляпунова равен 0.09…0.33;
- в случае М1=2, N1=1, М3=2, N3=1, M2=N2=0, d1=10, d3=30, h1≈5.1, h3≈11.5, s1=s2=0, B=5.0…6.0, старший характеристический показатель Ляпунова равен 0.14…0.22;
- в случае М2=2, N2=1, М3=2, N3=1, М1=N1=0, d2=d3=30, h2≈7.9, h3≈11.7, s2=s3=0, B=5.5…6.2, старший характеристический показатель Ляпунова равен 0.13…0.19;
- в случае М1=2, N1=1, М2=2, N2=1, М3=2, N3=1, d1=10, d2=d3=30, h1≈5.1, h2≈7.9, h3≈11.5, s1=s2=s3=0, B=5.0…6.0, старший характеристический показатель Ляпунова равен 0.09…0.18.
При данных значениях коэффициентов А, В, D, E, а, b, Mj, Nj, dj, hj, sj, j=1, 2, 3 в заявленном генераторе наблюдаются хаотические колебания, характеризующиеся наличием композиционного хаотического мультиаттрактора, состоящего из нескольких копий хаотического аттрактора системы (4).
Параметры передаточной характеристики первого нелинейного преобразователя импеданса равны:
Figure 00000033
где R4 - сопротивление первого резистора 38, входящего в состав активного четырехполюсника 15, R5 - сопротивление первого резистора 38, входящего в состав активного четырехполюсника 16, R6 - сопротивление резистора 18, R7 - сопротивление резистора 17, I1 - значение выходного тока генератора тока 45 и 46, входящих в состав активного четырехполюсника 16. Значение I2 выходных токов генераторов тока 45 и 4 6, входящих в состав активного четырехполюсника 15, устанавливаются равными или несколько большими тока I1: I2=(1…3)I1. Выходной ток I3 генератора тока 19 устанавливается равным I3=I1+I2.
Параметры передаточной характеристики второго и третьего нелинейных преобразователей импеданса равны
Figure 00000034
при том, что
Figure 00000035
где j=1 в случае второго и j=2 в случае третьего нелинейных преобразователей импеданса; R8j - сопротивление резистора 21; R9j - сопротивление первого резистора 38, содержащегося в первом активном четырехполюснике 27, входящем в состав нелинейного двухполюсника 22, R10j - значение входящего в состав нелинейного двухполюсника 22 сопротивления резистора 26 и сопротивлений первых резисторов 38, содержащихся в остальных, со второго по 1+2Мах(Mj,Nj)-й, активных четырехполюсниках 27, входящих в состав нелинейного двухполюсника 22.
При Mj=Nj токи I1j и J1j равны значениям выходных токов соответственно четвертых 46 и третьих 45 генераторов тока, входящих в состав нечетных, за исключением первого, активных четырехполюсников 27, и значениям выходных токов соответственно третьих 45 и четвертых 4 6 генераторов тока, входящих в состав четных активных четырехполюсников 27, содержащихся в нелинейном двухполюснике 22. При этом значение выходных токов I2j генераторов тока 28 и 29, содержащихся в нелинейном двухполюснике 22, определяются выражением
Figure 00000036
I3j - значение выходных токов третьего 45 и четвертого 46 генераторов тока, входящих в состав первого активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 22, причем ток I3j в несколько раз больше тока
Figure 00000037
- наибольший из токов I1j и J1j, то есть
Figure 00000038
Случай Mj<Nj отличается от случая Mj=Nj тем, что выходной ток третьего 4 5 генератора тока, входящего в состав 1+2(Nj-Mj)-го активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 22, устанавливается равным току I3j, а выходной ток третьего 45 генератора тока, входящего в состав первогого активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 22, устанавливается равным току J1j.
Случай Nj<Mj отличается от случая Mj=Nj тем, что выходной ток четвертого 4 6 генератора тока, входящего в состав 1+2(Mj-Nj)-го активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 22, равен току I3j, а выходной ток четвертого 46 генератора тока, входящего в состав первого активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 22, устанавливается равным току I1j.
Параметры передаточной характеристики четвертого нелинейного преобразователя импеданса равны
Figure 00000039
Figure 00000040
при условии, что
Figure 00000041
R11 - сопротивление резистора 24, входящего в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса; R12 - сопротивление первого резистора 38, содержащегося в первом активном четырехполюснике 27, входящем в состав нелинейного двухполюсника 25; R13 - значение сопротивления резистора 26, входящего в состав нелинейного двухполюсника 25 и сопротивлений первых резисторов 38, содержащихся в остальных, со второго по 1+2Max(M3,N3)-й, активных четырехполюсниках 27, входящих в состав нелинейного двухполюсника 25.
При М3=N3 токи I13 и J13 равны значениям выходных токов соответственно третьих 45 и четвертых 46 генераторов тока, входящих в состав нечетных, за исключением первого, активных четырехполюсников 27, и значениям выходных токов соответственно четвертых 46 и третьих 45 генераторов тока, входящих в состав четных активных четырехполюсников 27, содержащихся в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса. При этом значение выходных токов I23 генераторов тока 28 и 29, содержащихся в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, определяются выражением I23=K3(I13+J13)+I33, где K3=Max(M3,N3), I33 - значение выходных токов третьего 45 и четвертого 46 генераторов тока, входящих в состав первого активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, причем ток I33 в несколько раз больше тока Max(I13,J13), где Max(I13,J13) - наибольший из токов I13 и J13, то есть I33=(2…5)Max(I13,J13).
Случай М3<N3 отличается от случая М3=N3 тем, что выходной ток третьего 45 генератора тока, входящего в состав 1+2(N3 - М3)-го активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, устанавливается равным току I3j, а выходной ток третьего 45 генератора тока, входящего в состав первого активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, устанавливается равным току I13.
Случай N33 отличается от случая М3=N3 тем, что выходной ток четвертого 46 генератора тока, входящего в состав 1+2(М3-N3)-го активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, равен току I33, а выходной ток четвертого 46 генератора тока, входящего в состав первого активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, устанавливается равным току J13.
Сопротивления второго 39, третьего 40, четвертого 41 и пятого 42 резисторов и выходные токи первого 43 и второго 44 генераторов тока, содержащихся в каждом активном четырехполюснике, связаны следующими соотношениями I4R15=(1.2…2)Uбэ, R14=(1…10)R15, где R14 - значение сопротивлений второго 39 и пятого 42 резисторов, R15 - значение сопротивлений третьего 40 и четвертого 41 резисторов, I4 - значение выходных токов первого 43 и второго 44 генераторов тока, Uбэ - значение базоэмиттерного напряжения пятого 34 и шестого 35 транзисторов, входящих в состав активного четырехполюсника.
Выходные токи генераторов тока, содержащихся в усилителе напряжения, должны удовлетворять следующим соотношениям Iy1=2Iy2, Iy3+Iy5=Iy4, где Iy1 - выходной ток первого 58 генератора тока, Iy2 - выходной ток второго 59 генератора тока, Iy3 - выходной ток третьего 60 генератора тока, Iy4 - выходной ток четвертого 61 генератора тока, Iy5 - выходной ток пятого 62 генератора тока. Причем значения токов Iy3 и Iy5 должны быть в несколько раз больше значения выходных токов первого 28 и второго 29 генераторов тока, содержащихся в нелинейном двухполюснике, входящем в состав нелинейного преобразователя импеданса вместе с данным усилителем напряжения.
Сопротивления первого 56 и второго 67 резисторов и выходной ток третьего 60 генератора тока, содержащихся в усилителе напряжения, связаны следующими соотношениями Iy3R17=(1.2…2)Uбэ, R16=(1…15)R17, где R16 и R17 - значения сопротивлений соответственно первого 56 и второго 57 резисторов, Uбэ - значение базоэмиттерного напряжения восьмого 54 транзистора.
Второй и третий нелинейные преобразователи импеданса представляют собой преобразователи импеданса, изменяющие импеданс путем преобразования тока (I-ПИ), которые работают следующим образом (фиг. 21). Каждый из них содержит дифференциальный усилитель напряжения с высоким коэффициентом усиления, имеющий дополнительный токовый выход. Усилитель имеет высокие входные сопротивления по обоим входам и низкое выходное сопротивление по первому выходу. Дополнительный (второй) выход представляет собой выход повторителя тока, с высоким выходным сопротивлением. Его назначение - генерировать ток, равный току, протекающему через первый, низкоомный, выход усилителя, так, чтобы переменный ток, втекающий в первый выход усилителя, был равен переменному току, вытекающему из второго выхода усилителя.
С учетом того, что разность потенциалов между входами усилителя напряжения и его входные токи пренебрежимо малы, напряжение между выходными выводами нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на линейном индуктивном элементе (например, катушке индуктивности), кроме этого равны падения напряжений на линейном 21 и нелинейном 22 резисторах. Через нелинейный резистор 22 протекает ток, равный току в цепи линейного индуктивного элемента. В результате на нелинейном резисторе 22 возникает зависящее от величины тока в линейном индуктивном элементе падение напряжений uНЛ(iL), под действием которого в цепи линейного резистора 21 протекает ток i(iL)=uНЛ(iL)/R*. При этом на первый, низкоомный, выход усилителя поступает ток iL-i(iL), этот же ток вытекает из второго выхода усилителя и в сумме с током iL поступает во внешнюю цепь. То есть во внешнюю цепь поступает ток i(iL), протекающий в цепи линейного резистора 21.
Таким образом, при подключении линейного индуктивного элемента к внешней цепи через второй или третий нелинейный преобразователь импеданса, через выходные выводы преобразователя протекает ток, а между ними падает напряжение uL. То есть совокупность линейной индуктивности и второго или третьего нелинейного преобразователя импеданса образует эквивалентный нелинейный индуктивный элемент с требуемой вольт-амперной характеристикой.
Четвертый нелинейный преобразователь импеданса представляет собой преобразователь импеданса, изменяющий импеданс путем преобразования напряжения (U-ПИ). Он содержит (фиг. 22) дифференциальный усилитель напряжения с высоким коэффициентом усиления, имеющий дополнительный токовый выход. Усилитель имеет высокие входные сопротивления по обоим входам и низкое выходное сопротивление по первому выходу. Дополнительный (второй) выход представляет собой выход повторителя тока, с высоким выходным сопротивлением. Его назначение - генерировать ток, равный току, протекающему через первый, низкоомный, выход усилителя, так, чтобы переменный ток, втекающий в первый выход усилителя, был равен переменному току, вытекающему из второго выхода усилителя.
С учетом того, что разность потенциалов между входами усилителя напряжения и его входные токи пренебрежимо малы, падение напряжений на линейном резисторе 24 равно падению напряжений на линейном емкостном элементе (конденсаторе), следовательно, ток i*, протекающий в этом резисторе, равен uC/R*; этот же ток протекает в цепи нелинейного резистора 25, напряжение на котором зависит от величины протекающего через него тока i*, а следовательно от напряжения на конденсаторе uНЛ(i*)=uНЛ(uC/R*).
Вследствие пренебрежимо малой разности потенциалов между входами усилителя, напряжение между первым и вторым выходами нелинейного преобразователя импеданса равно падению напряжений на нелинейном резисторе u(uC/R*). При этом ток, протекающий через конденсатор, равен сумме тока i*, протекающего в цепи резисторов R* и RНЛ, и тока iC-i* протекающего в цепи первого и второго выходов усилителя. Поэтому через выход нелинейного преобразователя импеданса протекает ток, равный току, протекающему через линейный емкостный элемент.
Таким образом, при подключении линейного емкостного элемента к внешней цепи через четвертый нелинейный преобразователь импеданса, через выходы преобразователя протекает ток, равный току, протекающему в линейном емкостном элементе, а падение напряжений между выходами преобразователя равно u(uC/R*). То есть совокупность конденсатора и четвертого нелинейного преобразователя импеданса образует эквивалентный нелинейный емкостный элемент с заданной вольт-амперной характеристикой.
Примером практической реализации заявленного генератора хаотических колебаний может служить электрическая схема, имеющая следующие параметры.
Пусть R1=500 Ом, L1=10 мГн, R4=100 кОм, R7=5 кОм, I0=420 мкА, R101=1 кОм, R102=1 кОм, R13=1 кОм. Тогда в случае А=10, В=6, D=2, Е=0.2, а=1, b=-0.1, d1=10, d2=d3=30, h1≈5.1, h2≈7.9, h3≈11.7, s1=s2=s3=0, при М1=N1=M2=N2=M3=N3=1, хаотические колебания, соответствующие этим параметрам уравнений (3), наблюдаются при следующих номиналах элементов колебательной системы генератора: L2≈100 мГн, С≈67 нФ, первого нелинейного преобразователя импеданса: R5≈500 Ом, R6≈455 Ом, I1≈4.6 мА, I2≈5 мА, I3≈9.6 мА; второго нелинейного преобразователя импеданса: R81≈1.1 кОм, R91≈11 кОм, I11=J11≈2.3 мА, I21≈9.6 мА, I31≈5 мА; третьего нелинейного преобразователя импеданса: R82≈1.03 кОм, R92≈31 кОм, I12=J12≈3.4 мА, I22≈12.8 мА, I32≈6 мА; четвертого нелинейного преобразователя импеданса: R11≈1.03 кОм, R12≈31 кОм, I13=J13≈2.5 мА, I22≈10 мА, I32≈5 мА; элементов цепей смещения постоянного напряжения в нелинейных преобразователях импеданса: R14≈5 кОм, R15≈1 кОм, I4≈2 мА; усилителя напряжения: R16≈10 кОм, R17≈1 кОм, Iу1≈2 мА, Iу2≈1 мА, Iу3=Iу5≈10 мА, Iу4≈20 мА.
Повышенная точность и температурная стабильность нелинейных преобразователей импеданса обусловлена тем, что их передаточные характеристики практически не зависят от параметров транзисторов, вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 30 и 32, а также 31 и 37 в составе активных четырехполюсников, а также благодаря повышению коэффициента усиления и минимизации разности постоянных напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах усилителя напряжения за счет введения транзисторов 47, 48 и 49, 50.
Таким образом, заявленный генератор хаотических колебаний выгодно отличается от прототипа и аналогов, в которых перестройка хаотического сигнала возможна только за счет изменения параметров единственного хаотического аттрактора, тем, что он позволяет реализовать составной хаотический мультиаттрактор, получаемый объединением исходного хаотического аттрактора с одной или более его копиями, вследствие чего его перестройку можно дополнительно осуществлять изменением количества и взаимного расположения входящих в его состав компонентов, благодаря чему заявленный генератор обладает значительно большими возможностями перестройки параметров генерируемого хаотического сигнала.

Claims (10)

1. Генератор хаотических колебаний, содержащий двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением, первый вывод которого соединен с вторым выходным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса, первый входной вывод которого соединен с первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и с вторым выводом второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с вторым входным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса, отличающийся тем, что в него введены второй и третий резисторы, первые выводы которых соединены с вторым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод второго резистора соединен с вторым выводом первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй вывод третьего резистора соединен с первым выходным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса, причем передаточная характеристика первого нелинейного преобразователя импеданса определена уравнением
Figure 00000042
где iвх - ток, протекающий через входные выводы первого нелинейного преобразователя импеданса, i(iвх) - ток, протекающий через выходные выводы первого нелинейного преобразователя импеданса, I0 - граничный ток между средним и боковыми сегментами передаточной характеристики первого нелинейного преобразователя импеданса, а и b - вещественные константы, напряжение на первом входном выводе первого нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на первом выходном выводе первого нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на втором входном выводе первого нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на втором выходном выводе первого нелинейного преобразователя импеданса, первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением содержит первый линейный индуктивный элемент, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым и вторым входными выводами второго нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выходные выводы которого являются соответственно первым и вторым выводами первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением содержит второй линейный индуктивный элемент, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым и вторым входными выводами третьего нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выходные выводы которого являются соответственно первым и вторым выводами второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением содержит линейный емкостный элемент, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым и вторым входными выводами четвертого нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выходные выводы которого являются соответственно первым и вторым выводами двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, переменное напряжение между выводами первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением равно переменному напряжению на первом линейном индуктивном элементе, ток, протекающий в цепи первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, равен i1(iL1)=I0H1(x), где iL1 - переменный ток, протекающий в цепи первого линейного индуктивного элемента,
Figure 00000043
Figure 00000044
Figure 00000045
d1, h1 и s1 - вещественные коэффициенты, причем d1>>1, М1 и N1 - целые неотрицательные числа, переменное напряжение между выводами второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением равно переменному напряжению на втором линейном индуктивном элементе, ток, протекающий в цепи второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, равен i2(iL2)=I0H2(у), где iL2 - переменный ток, протекающий в цепи второго линейного индуктивного элемента,
Figure 00000046
Figure 00000047
Figure 00000048
d2, h2 и s2 - вещественные коэффициенты, причем d2>>1, М2 и N2 - целые неотрицательные числа, переменный ток, протекающий в цепи двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, равен переменному току, протекающему в цепи линейного емкостного элемента, напряжение между выводами двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением равно u(uC)=U0H3(z), где uC - переменное напряжение на линейном емкостном элементе, U0=I0R1, R1 - сопротивление первого резистора,
Figure 00000049
Figure 00000050
Figure 00000051
d3, h3 и s3 - вещественные коэффициенты, причем d3>>1, М3 и N3 - целые неотрицательные числа.
2. Генератор хаотических колебаний по п. 1, отличающийся тем, что первый нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения, неинвертирующий вход которого соединен с первым выходным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса и первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с выходом усилителя напряжения и первым выводом первого активного четырехполюсника, третий вывод которого соединен с первым выводом второго активного четырехполюсника, третий вывод которого соединен с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с четвертым выводом второго активного четырехполюсника, второй вывод которого соединен с четвертым выводом первого активного четырехполюсника, второй вывод которого соединен с выходом генератора тока, инвертирующим входом усилителя напряжения и первым входным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса, второй входной и второй выходной выводы которого соединены с общей шиной, второй нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения, инвертирующий вход которого соединен с первым входным выводом второго нелинейного преобразователя импеданса и первым выводом нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с первым выходом усилителя напряжения и первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом второго нелинейного преобразователя импеданса и неинвертирующим входом усилителя напряжения, второй выход которого соединен с вторым входным и вторым выходным выводами второго нелинейного преобразователя импеданса, построение третьего нелинейного преобразователя импеданса идентично построению второго нелинейного преобразователя импеданса, четвертый нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения, неинвертирующий вход которого соединен с вторым входным и вторым выходным выводами четвертого нелинейного преобразователя импеданса, первый входной вывод которого соединен с первым выходом усилителя напряжения и первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с инвертирующим входом усилителя напряжения и первым выводом нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с вторым выходом усилителя напряжения и первым выходным выводом четвертого нелинейного преобразователя импеданса, каждый нелинейный двухполюсник содержит l+2Max(Q,R) последовательно включенных активных четырехполюсников, где Max(Q,R) - большее из чисел Q и R, которые равны соответственно M1 и N1 в нелинейном двухполюснике, входящем в состав второго нелинейного преобразователя импеданса, М2 и N2 в нелинейном двухполюснике, входящем в состав третьего нелинейного преобразователя импеданса, М3 и N3 в нелинейном двухполюснике, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выводы первого активного четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами нелинейного двухполюсника и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, третий и четвертый выводы каждого предыдущего активного четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами последующего активного четырехполюсника, третий и четвертый выводы последнего, 1+2Max(Q,R)-го, активного четырехполюсника соединены с соответствующими первым и вторым выводами резистора, каждый активный четырехполюсник содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых, являющиеся соответствующими первым и вторым выводами активного четырехполюсника, соединены с соответствующими первым и вторым выводами первого резистора, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора и базой четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с коллектором пятого транзистора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с базой пятого транзистора и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с эмиттером пятого транзистора, базой второго транзистора и выходом первого генератора тока, общая шина которого соединена с первой шиной питания и общей шиной второго генератора тока, выход которого соединен с базой первого транзистора, эмиттером шестого транзистора и первым выводом четвертого резистора, второй вывод которого соединен с базой шестого транзистора и первым выводом пятого резистора, второй вывод которого соединен с коллектором шестого транзистора и эмиттером седьмого транзистора, база которого соединена с коллектором второго транзистора и эмиттером восьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с четвертым выводом активного четырехполюсника и выходом третьего генератора тока, общая шина которого соединена с коллекторами четвертого и седьмого транзисторов, второй шиной питания и общей шиной четвертого генератора тока, выход которого соединен с базой и коллектором третьего транзистора и третьим выводом активного четырехполюсника, каждый усилитель напряжения, входящий в состав второго, третьего и четвертого нелинейных преобразователей импеданса, содержит первый и второй транзисторы, базы которых являются соответствующими неинвертирующим и инвертирующим входами усилителя напряжения, эмиттер первого транзистора соединен с коллектором третьего транзистора и базой четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом первого генератора тока и эмиттером третьего транзистора, база которого соединена с коллектором четвертого транзистора и эмиттером второго транзистора, коллектор которого соединен с базой пятого транзистора и эмиттером шестого транзистора, база и коллектор которого соединены с выходом второго генератора тока и базой седьмого транзистора, эмиттер которого соединен с коллектором первого транзистора, эмиттер пятого транзистора соединен с коллектором восьмого транзистора и первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с базой восьмого транзистора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с эмиттером восьмого транзистора, выходом третьего генератора тока и первым выходом усилителя напряжения, коллектор пятого транзистора соединен с выходом четвертого генератора тока и эмиттером девятого транзистора, коллектор которого соединен с выходом пятого генератора тока и вторым выходом усилителя напряжения, база девятого транзистора соединена с третьей шиной питания, общие шины первого, третьего и пятого генераторов тока соединены с первой шиной питания, общие шины второго и четвертого генераторов тока соединены с коллектором седьмого транзистора и с второй шиной питания.
RU2022125859A 2022-10-03 Генератор хаотических колебаний RU2793281C1 (ru)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2793281C1 true RU2793281C1 (ru) 2023-03-30

Family

ID=

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2305891C1 (ru) * 2005-12-26 2007-09-10 Вадим Георгиевич Прокопенко Генератор хаотических колебаний
US7511586B2 (en) * 2003-03-26 2009-03-31 Telefonaktiebolaget L M Ericsson (Publ) Noise generator
RU2421877C1 (ru) * 2010-03-11 2011-06-20 Вадим Георгиевич Прокопенко Генератор хаотических колебаний
RU2449461C1 (ru) * 2011-04-22 2012-04-27 Вадим Георгиевич Прокопенко Генератор хаотических колебаний
RU2746109C1 (ru) * 2020-01-15 2021-04-07 Вадим Георгиевич Прокопенко Генератор хаотических колебаний

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7511586B2 (en) * 2003-03-26 2009-03-31 Telefonaktiebolaget L M Ericsson (Publ) Noise generator
RU2305891C1 (ru) * 2005-12-26 2007-09-10 Вадим Георгиевич Прокопенко Генератор хаотических колебаний
RU2421877C1 (ru) * 2010-03-11 2011-06-20 Вадим Георгиевич Прокопенко Генератор хаотических колебаний
RU2449461C1 (ru) * 2011-04-22 2012-04-27 Вадим Георгиевич Прокопенко Генератор хаотических колебаний
RU2746109C1 (ru) * 2020-01-15 2021-04-07 Вадим Георгиевич Прокопенко Генератор хаотических колебаний

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2403672C2 (ru) Генератор хаотических колебаний
Cicekoglu et al. All-pass filters using a single current conveyor
RU2680346C1 (ru) Генератор гиперхаотических колебаний
RU2540817C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
CN100392965C (zh) 改善了输出电压响应性的电源装置
RU2472210C1 (ru) Генератор гиперхаотических колебаний
RU2416144C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
RU2305891C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
US2904758A (en) Circuit arrangement for converting impedances
RU2793281C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
RU2664412C1 (ru) Генератор гиперхаотических колебаний
RU2421877C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
Mongkolwai et al. Generalized impedance function simulator using voltage differencing buffered amplifiers (VDBAs)
RU2770642C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
RU2625520C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
RU2792173C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
RU2693924C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
RU2591659C1 (ru) Генератор гиперхаотических колебаний
RU2716539C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
RU2723087C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
RU2788360C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
RU2625610C1 (ru) Генератор гиперхаотических колебаний
RU2746109C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
RU2732114C1 (ru) Генератор хаотических колебаний
RU2273088C1 (ru) Генератор хаотических колебаний