CN105119586A - 一种基于忆容器的串联谐振电路 - Google Patents

Abstract

本发明涉公开了一种基于忆容器的串联谐振电路。该谐振电路包括输入电压源，忆容器，谐振电感和负载电阻，激励电压源的正极与忆容器的顶电极连接；忆容器的底电极接电容；电容串联负载电阻并接地。该谐振电路具有功耗小，集成密度高等优点。所述忆容器的顶电极连接电压源正极，底电极输出端连接谐振电感，谐振电感再与负载电阻串联接地，形成串联回路。此外，本发明公开的基于忆容器的串联谐振电路还可以实现谐振频率可变，适用于频率可变的频率选择电路。

Description

一种基于忆容器的串联谐振电路

技术领域

本发明涉及半导体集成电路领域，具体涉及一种基于忆容器的串联谐振电路。

背景技术

谐振电路是一种含有电感、电容和电阻元件的单口网络，某一工作频率时，可出现端口电压和端口电流波形相位相同的情况，此时称电路发生谐振，称为谐振电路。谐振电路是各种复杂网络的基础，广泛应用于滤波整形电路、频率选择电路以及改善充放电波形电路中。

在传统的谐振电路中，由于电容、电感值是固定的，所以谐振频率也是固定的，对负载及输入源的变化无法做出调节，这会在某种程度上限制了谐振电路的应用。此外，传统电容和电感体积较大，一定程度上增加了谐振电路的体积，忆容器是一个随着系统内状态变量而变化的量，且是初值敏感的，可以在一定程度上实现谐振频率的变化，且纳米级的尺寸，也减少了谐振电路的尺寸，提高了电路的功率密度，减少了电路的功耗。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种基于忆容器的串联谐振电路，具体技术方案如下。

一种基于忆容器的串联谐振电路，该电路包括激励电压源，忆容器，谐振电容，和负载电阻；激励电压源的正极与忆容器的顶电极连接；忆容器的底电极接电容；电容串联负载电阻并接地。

上述的基于忆容器的串联谐振电路中，所述忆容器是随外加激励及忆容器内部系统状态变量变化而变化的量，其值并不是一个固定值，而是相当于一个滑动电容器。

上述的基于忆容器的串联谐振电路中，忆容器是随外加激励及内部状态变量变化而可调节的量，且是初值敏感的，所述谐振电路的谐振频率根据忆容器初值的不同而不同，通过改变忆容器的初值，来实现谐振频率的调节，增加了谐振电路的灵活性。

忆容器是一种二端口无源器件，具有较强的非线性动力学特性，其电感值随着外加激励的变化而变化。由忆容器构成的串联谐振电路，谐振频率并不是一个定值，而是在一定频段波动，且波动范围并不会很大，选取不同的初值，谐振频率可以在较大的频率范围内出现，可以证明基于忆容器的串联谐振电路是初值敏感的，也是谐振频率可调的。

与现有技术相比，本发明电路具有如下优点和技术效果：忆容器的纳米级尺寸，可以提高谐振电路的集成度，减少电路尺寸及功耗。因为忆容器是随着外加激励的不同，选取初值的不同而变化的值，所以由忆容器组成的串联谐振电路是一个初值敏感的，频率可调的电路。因而本发明电路适合应用于频率可变的频率选择电路当中。

附图说明

图1a、图1b分别是本发明中应用的忆容器的数学模型及其电路符号。

图2是本发明中应用的忆容器的SPICE电路模型。

图3是本发明中应用的忆容器的端口q-v特性曲线。

图4是本发明具体实施中的基于忆容器的串联谐振电路。

图5是本发明的谐振频率随状态变量初值的关系图。

图6是本发明电路的在C_init＝10uF时，频率特性曲线。

图7是本发明电路的在C_init＝100nF时，频率特性曲线。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明的具体实施作进一步说明。

忆容器是一种二端口无源器件，其电感值随着外加激励的变化而变化。图1展示了忆容器的数学模型及其电路符号。忆容器电荷和电电压之间关系，非线性定义式如(1)所示；

q＝C_M(q)v(1)

其中

忆容器的忆容值C_M依赖于其内部的系统状态变量x(t),表达式如(3)所示：

C_M(t)＝C_min+(C_max-C_min)x(t)(3)

其中x(t)表示了系统所处的状态，是一个随着时间变化的变量。其定义式为(4)所示：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=kq\left(t\right)f\left(x\right)---\left(4\right)$

为了使系统的状态变量的变化率平稳过渡，我们给系统状态变量加上(5)所示的窗函数，

f(x)＝1-(2x-1)^2p(5)

其初值与线圈固定端与滑动端之间的距离有关，如(6)所示。

$x_{init}=\frac{C_{init}-C_{min}}{C_{max}-C_{min}}\∈(0,1)---\left(6\right)$

根据公式(1)～(6)建立忆容器的SPICE电路模型，模型参数为C_min＝100nF,C_max＝100uF,C_init＝10uF,k＝10,p＝10,建立如图2所示的荷控忆容器的SPICE模型。选取正弦波输入信号V＝sin(20πt)，我们可以得到忆容器的端口特性曲线，如图3所示，表现出了明显的磁滞特性，较普通电感具有明显的区别。

图4是本发明所述的基于忆容器的串联谐振电路，其包括激励电压源、忆容器、谐振电容、负载电阻；激励电压源v(t)的正极与忆容器的顶电极连接；忆容器的底电极与谐振电容连接，谐振电容串联负载电阻并接地，形成电流回路串联。

根据忆容器端口方程(1)，我们可以推导出流过忆容器的电流i_c(t)与电感器两端的电压u_c(t)之间的关系如(7)所示

$i_c\left(t\right)=C_M\frac{{\mathrm{du}}_c\left(t\right)}{dt}+u_c\left(t\right)\frac{{\mathrm{dC}}_M}{dt}---\left(7\right)$

根据公式(7)，我们可以得到忆容器的阻抗表达式(8)：

$Z_l=\frac{u_c\left(t\right)}{i_c\left(t\right)}=\frac{1}{{\mathrm{j\ωC}}_M+{\stackrel{\·}{C}}_M}---\left(8\right)$

则串联电路的总阻抗为(9)所示。

$Z=R+j\mathrm{\ω}L+\frac{1}{{\mathrm{j\ωC}}_M+{\stackrel{\·}{C}}_M}---\left(9\right)$

当时，电路发生谐振。解得谐振频率由于C_M是随着状态变量x(t)的变化在一定区间内变化的，也是与状态变量x(t)相关的值，所以谐振频率ω₀并不是一个固定的值，而是一个随着时间在一定区间内变化的值。

根据理论推导，当L＝100mH,C_min＝100nF,C_max＝100uF，ω₀∈(316.2rad/s,10000rad/s)为了验证理论推导的正确性，根据公式(3)(4)、(8)、(9)我们搭建了忆容器串联谐振电路的谐振频率的Simulink模型，来观察谐振频率随忆容器初值的变化规律。其中电路参数R＝1k，L＝100mH，C_min＝100nF，C_max＝100uF，V＝sin(20πt)。分别选取状态变量初值x＝0.01,x＝0.5,x＝0.99时的频率变化规律，仿真波形如图5所示。通过仿真波形我们可以看出，可以通过改变状态变量初值，改变基于忆容器的串联谐振电路的谐振频率，且变化范围很大。

运用Pspice仿真软件，分析基于忆容器串联谐振电路的谐振频率随着忆容器初值的变化规律。图6、7分别展示了本发明电路在C_init＝10uF及C_init＝100nF时，电路的频率特性曲线。再一次证明了，可以通过修改忆容器的初值，来改变基于忆容器的串联谐振电路的谐振频率。

综上所述，本发明公开的基于忆容器的串联谐振电路的谐振频率不是固定的，而是一个可以随着初值及系统状态变量变化而变化的量，可以用于频率可变的频率选择电路，且忆容器的使用有利于提高谐振电路的集成密度，降低电路的功耗。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护。

Claims (3)

1.一种基于忆容器的串联谐振电路，其特征在于：该电路包括激励电压源（v(t)），忆容器（C _M ），谐振电容（L），和负载电阻（R）；激励电压源的正极与忆容器的顶电极连接；忆容器的底电极接电容；电容串联负载电阻并接地。

2.根据权利要求1所述的基于忆容器的串联谐振电路，其特征在于：所述忆容器是随外加激励及忆容器内部系统状态变量变化而变化的量。

3.根据权利要求1所述的基于忆容器的串联谐振电路，其特征在于：忆容器是随外加激励及内部状态变量变化而可调节的量，且是初值敏感的，所述谐振电路的谐振频率根据忆容器初值的不同而不同，通过改变忆容器的初值，来实现谐振频率的调节。