CN117811719A - 一种基于jerk系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，通过反相积分求和运算电路、反相比例运算电路、正弦转换运算电路、乘法器电路，输出连续的多涡卷混沌振荡信号。通过改变三个支路中可变电阻的阻值以实现参数的变化，增加了硬件电路调控的灵活性，降低了电路调试的难度，为多涡卷混沌信号应用于电子、通讯与信息工程类技术领域提供了电路基础，便于多涡卷混沌振荡器在图像加密等应用领域的研究。通过对参数的控制可以得到两种不同类型的隐藏吸引子，优点在于由于没有系统的方法去选择初始条件，对隐藏吸引子系统的数值定位和计算比自激吸引子更加困难，从而提高了以该多涡卷混沌振荡器为基础的加密系统的破解难度。
Description
技术领域
本发明属于电子、通讯与信息工程类技术，涉及振荡器技术领域，特别涉及一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器。
背景技术
混沌是确定的非线性系统产生的伪随机现象，具有初值敏感性、不可预测性和宽带特征。由于简单的非线性动力系统系统就能产生复杂的动力学行为，因此混沌在信息加密、保密通信和混沌雷达等信息工程领域得到了广泛的应用。
混沌信号发生器是混沌应用的前提，其电路实现以及所产生的混沌信号具备的特征是研究的重点，也是实际应用的基础。其中多涡卷混沌振荡器产生的多涡卷吸引子具有更加复杂的吸引域和更加随机的轨道运动，这大大提高了基于该特性设计出的加密算法的安全系数。多涡卷混沌振荡器在混沌通信、信息安全和参数估计等领域有着重要的应用，已成为混沌理论研究的热点。
现有的多涡卷混沌信号发生器结构复杂，参数敏感，鲁棒性差，不易控制，混沌吸引子类型单一，且产生的涡卷个数也受到限制，当系统产生的涡卷个数较多时，非线性电路模块也会相应的增多，电路元器件的增多产生高功耗的问题；同时输出低维度混沌信号的复杂程度不高，从而利用混沌信号发生器得到的加密系统也存在容易破解的问题。
综上所述，如何设计一种新型多涡卷混沌振荡器，来避免因非线性电路模块堆叠而导致的不易集成，功耗增高的问题，同时使系统的复杂性得到进一步提高，受到了专家学者的进一步关注。
发明内容
本发明解决的技术问题是：为了解决现有技术中因非线性电路模块堆叠而导致的不易集成、功耗增高，以及系统较为复杂的问题，本发明提出一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，在JERK混沌系统的基础上，通过阶跃函数，构建了隐藏吸引子的多涡卷混沌系统，在本系统中，涡卷数目的多寡仅与时间T的大小成正比，从而避免了因非线性电路模块堆叠而导致的不易集成，功耗增高的问题，同时系统的复杂性得到进一步提高。
本发明的技术方案是：一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，包括第一积分支路，第二积分支路和第三积分支路；
所述第一积分支路包括运算放大器U1，电阻R1，电容C1，增益放大器G，和正弦转换单元F；其中运算放大器U1，电阻R1，电容C1形成反相积分运算电路，增益放大器G和正弦转换单元F形成正弦转换电路；信号-y输入反相积分运算电路的输入端，反相积分运算电路输出端输出信号x；信号x输入正弦转换电路，最终输出信号singx；
所述第二积分支路包括运算放大器U2，运算放大器U3，电阻R2，电阻R3，电阻R4和电容C2；其中运算放大器U2，电阻R2和电容C2形成反相积分运算电路，运算放大器U3，电阻R3和电阻R4形成反相比例运算电路；信号-z输入反相积分运算电路输入端，反相积分运算电路输出端输出信号y；信号y输入反相比例运算电路输入端，反相比例运算电路输出端最终输出信号-y；
所述第三积分支路包括运算放大器U4，运算放大器U5，电阻R5，电阻R6，电阻R7，电阻R8，电阻R9，电阻R10，电容C3，乘法器A和直流电源V；其中运算放大器U4，电阻R5，电阻R6，电阻R7，电阻R8和电容C3形成反相积分运算电路，运算放大器U5，电阻R9和电阻R10形成反相比例运算电路；信号singx和信号-y输入乘法器A的输入端，乘法器A的输出端与信号y、信号z以及直流电源V接入反相积分运算电路输入端，反相积分运算电路输出端输出信号z；信号z输入反相比例运算电路输入端，反相比例运算电路输出端输出信号-z。
进一步的，所述第一积分支路中，信号-y经电阻R1接入运算放大器U1的反向输入端，放大器U1的正向输入端接地；放大器U1的反向输入端经电容C1接入所述放大器U1的输出端，放大器U1的输出端输出信号x，放大器U1的输出端经增益放大器G接入正弦转换单元F的输入端，正弦转换单元F的输出端输出信号singx。
进一步的，所述第二积分支路中，信号-z经电阻R2接入运算放大器U2的反向输入端，放大器U2的正向输入端接地；放大器U2的反向输入端经电容C2接入所述放大器U2的输出端，放大器U2的输出端输出信号y；放大器U2的输出端经电阻R3接入运算放大器U3的反向输入端，放大器U3的正向输入端接地；放大器U3的反向输入端经电阻R4接入所述放大器U3的输出端，放大器U3的输出端输出信号-y。
进一步的，所述第三积分支路中，信号y经电阻R5接入运算放大器U4的反向输入端，信号z经电阻R6接入所述放大器U4的反向输入端，直流电源V正极接地；直流电源V负极经电阻R7接入所述放大器U4的反向输入端，信号singx和信号y分别接入乘法器A的输入端，乘法器A的输出端经电阻R8接入所述放大器U4的反向输入端；放大器U4的正向输入端接地；放大器U4的反向输入端经电容C3接入所述放大器U4的输出端，所述放大器U4的输出端输出信号z；放大器U4的输出端经电阻R9接入运算放大器U5的反向输入端，放大器U5的正向输入端接地；放大器U5的反向输入端经电阻R10接入所述放大器U5的输出端，放大器U5的输出端输出信号-z。
进一步的，所述电容C1，电容C2，电容C3的容值均为10μF。
进一步的，所述电阻R1、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8均为可变电阻，电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R9、电阻R10的阻值均为100kΩ。
进一步的，增益放大器G的增益系数g为π。
进一步的，所述直流电源V的电压值为1V。
发明效果
本发明的技术效果在于：本发明提出一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，通过反相积分求和运算电路、反相比例运算电路、正弦转换运算电路、乘法器电路，输出连续的多涡卷混沌振荡信号。通过改变三个支路中可变电阻的阻值以实现参数的变化，增加了硬件电路调控的灵活性，降低了电路调试的难度，为多涡卷混沌信号应用于电子、通讯与信息工程类技术领域提供了电路基础，便于多涡卷混沌振荡器在图像加密等应用领域的研究。再通过对参数的控制可以得到两种不同类型的隐藏吸引子，令公式(1)中d≠0，可得到系统无平衡点时的隐藏吸引子；令公式(1)中d＝0，可得到系统存在线平衡点时的隐藏吸引子。隐藏吸引子相较自激吸引子的优点在于：由于没有系统的方法去选择初始条件，对隐藏吸引子系统的数值定位和计算比自激吸引子更加困难，从而提高了以该多涡卷混沌振荡器为基础的加密系统的破解难度。
附图说明
图1为本发明的电路原理框图，其中(a)为第一积分支路电路图，(b)为第二积分支路电路图，(c)为第三积分支路电路图。
图2为状态信号x的时域波形图。
图3为状态信号y的时域波形图。
图4为x-y平面的吸引子相图。
具体实施方式
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
参见图1-图4，本发明的技术方案为：一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，包括第一积分支路，第二积分支路和第三积分支路；
第一积分支路包括信号-y一个输入端，信号-y通过电阻R1连接运算放大器U1的输入端，运算放大器U1的输出端经过由增益放大器G以及正弦转换单元F组成的正弦转换电路，最后输出信号singx；第二积分支路包括信号-z一个输入端，通过R2连接运算放大器U2的输入端，运算放大器U2的输出端连接运算放大器U3的输入端，最终输出信号-y；第三积分支路包括信号y、信号z、直流电源V、信号singx、信号-y五个输入端，信号y通过R5输入运算放大器U4的输入端，信号z通过R6输入运算放大器U4的输入端，直流电源V通过R7连接运算放大器U4的输入端，信号singx和信号-y分别输入乘法器A的输入端，经乘法器A后通过R8连接运算放大器U4的输入端，运算放大器U4的输出端连接运算放大器U5的输入端，最后输出信号-z。
第一积分支路包括运算放大器U1，电阻R1，电容C1，增益放大器G，正弦转换单元F。信号-y连接由运算放大器U1，电阻R1，电容C1搭建的反相积分运算电路的输入端，反相积分运算电路的输出端输出信号x；信号x输入由增益放大器G和正弦转换单元F组成的正弦转换电路，最后输出信号singx。
第二积分支路包括运算放大器U2，运算放大器U3，电阻R2，电阻R3，电阻R4，电容C2。信号-z连接由运算放大器U2，电阻R2，电容C2搭建的反相积分运算电路的输入端，反相积分运算电路的输出端输出信号y；信号y输入由运算放大器U3，电阻R3，电阻R4搭建的反相比例运算电路的输入端，反相比例运算电路的输出端输出信号-y。
第三积分支路包括运算放大器U4，运算放大器U5，电阻R5，电阻R6，电阻R7，电阻R8，电阻R9，电阻R10，电容C3，乘法器A，直流电源V。信号singx和信号-y作为乘法器A的输入端，乘法器A的输出端与信号y、信号z、直流电源V连接由运算放大器U4，电阻R5，电阻R6，电阻R7，电阻R8，电容C3搭建的反相积分运算电路的输入端，反相积分运算电路的输出端输出信号z；信号z输入由运算放大器U5，电阻R9，电阻R10搭建的反相比例运算电路的输入端，反相比例运算电路的输出端输出信号-z。
下面对三个积分支路进行进一步解释说明。
其电路图如图1所示，所述第一积分支路包括运算放大器U1，电阻R1，电容C1，增益放大器G，正弦转换单元F，其中信号-y经电阻R1接入运算放大器U1的反向输入端，所述放大器U1的正向输入端接地,所述放大器U1的反向输入端经电容C1接入所述放大器U1的输出端，所述放大器U1的输出端输出信号x，所述放大器U1的输出端经增益放大器G接入正弦转换单元F的输入端，所述正弦转换单元F的输出端输出信号singx；
所述第二积分支路包括运算放大器U2，运算放大器U3，电阻R2，电阻R3，电阻R4，电容C2，其中信号-z经电阻R2接入运算放大器U2的反向输入端，所述放大器U2的正向输入端接地,所述放大器U2的反向输入端经电容C2接入所述放大器U2的输出端，所述放大器U2的输出端输出信号y，所述放大器U2的输出端经电阻R3接入运算放大器U3的反向输入端，所述放大器U3的正向输入端接地,所述放大器U3的反向输入端经电阻R4接入所述放大器U3的输出端，所述放大器U3的输出端输出信号-y；
所述第三积分支路包括运算放大器U4，运算放大器U5，电阻R5，电阻R6，电阻R7，电阻R8，电阻R9，电阻R10，电容C3，乘法器A，直流电源V，其中信号y经电阻R5接入运算放大器U4的反向输入端，信号z经电阻R6接入所述放大器U4的反向输入端，直流电源V正极接地，所述直流电源V负极经电阻R7接入所述放大器U4的反向输入端，信号singx和信号y分别接入乘法器A的输入端，所述乘法器A的输出端经电阻R8接入所述放大器U4的反向输入端，所述放大器U4的正向输入端接地,所述放大器U4的反向输入端经电容C3接入所述放大器U4的输出端，所述放大器U4的输出端输出信号z，所述放大器U4的输出端经电阻R9接入运算放大器U5的反向输入端，所述放大器U5的正向输入端接地,所述放大器U5的反向输入端经电阻R10接入所述放大器U5的输出端，所述放大器U5的输出端输出信号-z。
优选地，所述电容C1，电容C2，电容C3的容值均为10μF。
优选地，所述电阻R1、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8均为可变电阻，电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R9、电阻R10的阻值均为100kΩ。
优选地，所述增益放大器G的增益系数g为π。
优选地，所述直流电源V的电压值为1V。
一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器系统的无量纲数学模型如下所述：
公式(1)可由三条积分运算电路实现，电路方程与动力学方程相一致，系统中各个反馈项的系数通过电阻和电容的联合设置来实现，公式(1)所对应的电路方程为：
其中R1C1＝1/c，R2C2＝1，R5C3＝1/a，R6C3＝1/a，R8C3＝1/b，R7C3＝V/d。
公式(1)中，x,y,z为系统状态变量，参数a,b,c,d为常数，当参数a＝0.2，b＝2，c＝0.1，d＝0.1，IC＝(0,-1,-1)时，系统存在典型吸引子，令所述电容C1、C2、C3的容值均为10μF，所述直流电源V输出0.1V的电压，所述电阻R1、电阻R7的阻值均为1000kΩ，电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R9、电阻R10的阻值均为100kΩ，电阻R5、电阻R6的阻值均为500kΩ，电阻R8的阻值为50kΩ。
系统输出状态信号x的时域波形图如图2所示，整体呈现以时间T0为周期的阶梯式形态，实现了对于单个涡卷中心在x轴上的定位，状态信号y的时域波形图如图3所示，在时域上均呈现出与涡卷中心处同步的混沌时域波形图；系统输出的混沌吸引子如图4所示，图4呈现了x-y平面的吸引子相图，清晰展示了本系统的多涡卷特性。综合图2、图3、图4可知，本系统涡卷数目与时间成正比，状态信号x每过一段阶跃的时间，便完成对新一个涡卷中心的定位，即时间越长，涡卷数目越多。
具体实施方式仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，其特征在于，包括第一积分支路，第二积分支路和第三积分支路；
所述第一积分支路包括运算放大器U1，电阻R1，电容C1，增益放大器G，和正弦转换单元F；其中运算放大器U1，电阻R1，电容C1形成反相积分运算电路，增益放大器G和正弦转换单元F形成正弦转换电路；信号-y输入反相积分运算电路的输入端，反相积分运算电路输出端输出信号x；信号x输入正弦转换电路，最终输出信号singx；
所述第二积分支路包括运算放大器U2，运算放大器U3，电阻R2，电阻R3，电阻R4和电容C2；其中运算放大器U2，电阻R2和电容C2形成反相积分运算电路，运算放大器U3，电阻R3和电阻R4形成反相比例运算电路；信号-z输入反相积分运算电路输入端，反相积分运算电路输出端输出信号y；信号y输入反相比例运算电路输入端，反相比例运算电路输出端最终输出信号-y；
所述第三积分支路包括运算放大器U4，运算放大器U5，电阻R5，电阻R6，电阻R7，电阻R8，电阻R9，电阻R10，电容C3，乘法器A和直流电源V；其中运算放大器U4，电阻R5，电阻R6，电阻R7，电阻R8和电容C3形成反相积分运算电路，运算放大器U5，电阻R9和电阻R10形成反相比例运算电路；信号singx和信号-y输入乘法器A的输入端，乘法器A的输出端与信号y、信号z以及直流电源V接入反相积分运算电路输入端，反相积分运算电路输出端输出信号z；信号z输入反相比例运算电路输入端，反相比例运算电路输出端输出信号-z。
2.如权利要求1所述的一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，其特征在于，所述第一积分支路中，信号-y经电阻R1接入运算放大器U1的反向输入端，放大器U1的正向输入端接地；放大器U1的反向输入端经电容C1接入所述放大器U1的输出端，放大器U1的输出端输出信号x，放大器U1的输出端经增益放大器G接入正弦转换单元F的输入端，正弦转换单元F的输出端输出信号singx。
3.如权利要求1所述的一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，其特征在于，所述第二积分支路中，信号-z经电阻R2接入运算放大器U2的反向输入端，放大器U2的正向输入端接地；放大器U2的反向输入端经电容C2接入所述放大器U2的输出端，放大器U2的输出端输出信号y；放大器U2的输出端经电阻R3接入运算放大器U3的反向输入端，放大器U3的正向输入端接地；放大器U3的反向输入端经电阻R4接入所述放大器U3的输出端，放大器U3的输出端输出信号-y。
4.如权利要求1所述的一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，其特征在于，所述第三积分支路中，信号y经电阻R5接入运算放大器U4的反向输入端，信号z经电阻R6接入所述放大器U4的反向输入端，直流电源V正极接地；直流电源V负极经电阻R7接入所述放大器U4的反向输入端，信号singx和信号y分别接入乘法器A的输入端，乘法器A的输出端经电阻R8接入所述放大器U4的反向输入端；放大器U4的正向输入端接地；放大器U4的反向输入端经电容C3接入所述放大器U4的输出端，所述放大器U4的输出端输出信号z；放大器U4的输出端经电阻R9接入运算放大器U5的反向输入端，放大器U5的正向输入端接地；放大器U5的反向输入端经电阻R10接入所述放大器U5的输出端，放大器U5的输出端输出信号-z。
5.如权利要求1所述的一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，其特征在于，所述电容C1，电容C2，电容C3的容值均为10μF。
6.如权利要求1所述的一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，其特征在于，所述电阻R1、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8均为可变电阻，电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R9、电阻R10的阻值均为100kΩ。
7.如权利要求1所述的一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，其特征在于，增益放大器G的增益系数g为π。
8.如权利要求1所述的一种基于JERK系统的新型三维隐藏多涡卷混沌振荡器，其特征在于，所述直流电源V的电压值为1V。
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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