CN111814096A - 基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的mimo雷达定位算法 - Google Patents

基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的mimo雷达定位算法 Download PDF

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CN111814096A CN202010596844.2A CN202010596844A CN111814096A CN 111814096 A CN111814096 A CN 111814096A CN 202010596844 A CN202010596844 A CN 202010596844A CN 111814096 A CN111814096 A CN 111814096A
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Abstract

基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，包括十一个步骤。本发明摈弃现有技术中利用选择矩阵消除互耦影响的做法，通过参数化导向矢量构建块MIMO雷达信号接收模型，避免阵列孔径损失，在消除互耦的同时避免了接收信息的丢失，并推导了含有未知互耦系数的块结构接收数据模型的降维矩阵，由于降低了信号模型的维度，因此降低了算法的计算量，提高了计算效率，且摒弃了现有技术子空间拟合不是最优的情况，利用最优子空间拟合原理来构建稀疏恢复模型，相比于现存的算法，使得估算子空间与真实子空间之间误差更小，提高了采样数据信息的利用率，从而使得估算性能得到了提高，为MIMO雷达的有效应用提供了有利技术支撑。本发明具有好的应用前景。

Description

基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，特别是一种基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法。
背景技术
多输入多输出（Multiple-input Multiple-output,简称MIMO）雷达是借鉴通信领域的多输入多输出技术而提出的一种高探测性能和生存能力的新体制雷达。根据发射天线和接收天线的配置距离，MIMO雷达可分为相干MIMO雷达（包括双基地MIMO 雷达和单基地MIMO雷达）和统计MIMO 雷达。雷达的波达方向（Direction-of-Arrival, 简称DOA）是指目标信号的到达方向，它是雷达信号处理中的重要研究方向之一；其主要目的是估计目标位置，进行定位，因此广泛的应用于无人驾驶，无人机，电子对抗，雷达，无线通信等领域。现有技术中，传统的DOA估计算法大多都是基于理想的条件，但是随着MIMO技术的引入，天线数目增多，对于相同的空间，天线之间的间距将会减少，因此距离较近的天线会由于电磁场的存在，产生互相耦合效应干扰的问题。针对互耦条件下利用MIMO雷达进行DOA估算问题，目前方法中大部分会利用一个选择矩阵或者借助辅助阵元来消除互耦效应的影响，但是这会损失阵列孔径，导致阵列接收数据不能全部得到利用，同时也会增加工程复杂度；并且现有技术并没有考虑数据之间的最优拟合问题，从而导致估计数据与真实数据之间的误差较大，影响最终估算性能。综上所述，目前现有的MIMO雷达估算方法都会使得角度估算的分辨率和精确度不理想，而实际情况下，现实中的目标侦察和定位都需要在角度准确估算的基础上进行，因此目前现存技术的角度估算性能在实际应用中得不到保证，对MIMO 雷达的有效应用存在制约。
发明内容
为了克服现有的MIMO雷达定位估计算法因技术所限，存在的如背景所述弊端，本发明提供了摈弃现有技术中利用选择矩阵消除互耦影响的做法，通过参数化导向矢量构建块MIMO雷达信号接收模型，避免阵列孔径损失，在消除互耦的同时避免了接收信息的丢失，并推导了含有未知互耦系数的块结构接收数据模型的降维矩阵，由于降低了信号模型的维度，因此降低了算法的计算量，提高了计算效率，且摒弃了现有技术子空间拟合不是最优的情况，利用最优子空间拟合原理来构建稀疏恢复模型，相比于现存的算法，使得估算子空间与真实子空间之间误差更小，提高了采样数据信息的利用率，从而使得估算性能得到了提高，为MIMO 雷达的有效应用提供了有利技术支撑的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于包括十一个步骤，步骤A：建立单基地MIMO雷达的系统模型；步骤B：推导未知互耦条件下，MIMO雷达数据模型的降维矩阵表达公式；步骤C：将步骤B中的降维矩阵与步骤A中信号模型相乘；步骤D：根据步骤C所得数据，求接收数据的协方差矩阵，进而进行特征值分解，找寻信号子空间与阵列流型矩阵之间的关系，构建最优子空间拟合模型；步骤E：为了消除互耦影响，参数化互耦发射-接收导向矢量，构造一种块结构表示的MIMO接收数据模型；步骤F：利用新构建的块结构MIMO雷达接收模型，建立新的阵列流型矩阵；步骤G：根据步骤F所得数据，利用块结构MIMO雷达接收模型和子空间拟合理论，在最小二乘意义下转化公式；步骤H：构建块稀疏恢复模型；步骤I：利用块结构表示的导向矩阵和MUSIC-Like函数来构造有效的加权矩阵
Figure RE-676693DEST_PATH_IMAGE001
；步骤J：利用稀疏表示理论和二阶锥编程技术，将目标方向估计问题转化为基于最优子空间拟合的加权块稀疏恢复问题；步骤K：利用重构出的稀疏矩阵
Figure RE-764473DEST_PATH_IMAGE002
中非零元素所对应的过完备字典中的角度位置得到目标方向。
进一步地，所述步骤A中，建立单基地MIMO雷达的系统模型时，
Figure RE-747472DEST_PATH_IMAGE003
个发射阵元同时发射
Figure RE-408261DEST_PATH_IMAGE004
个窄带远场信号，在接收端采用
Figure RE-425895DEST_PATH_IMAGE005
个接收阵元，其中发射阵列和接收阵列均采用均匀线阵，阵元间距
Figure RE-186041DEST_PATH_IMAGE006
；由于空间电磁场的作用，距离较近的天线之间会存在相互耦合效应，则互耦条件下，MIMO雷达接收端N个接收阵元接收到的数据建模为：
Figure RE-889292DEST_PATH_IMAGE007
。
进一步地，所述步骤B中，其目的在于降低接收数据维度，去除冗余行同时减少了算法的计算量，降维矩阵形式如下：
Figure RE-229138DEST_PATH_IMAGE008
。
进一步地，所述步骤C中，能得到未知互耦下的不含有冗余行的MIMO雷达接收数据模型，构建了一个MIMO雷达背景下，基于未知互耦情况下全新的块接收MIMO雷达数据模型，模型表述为以下：
Figure RE-835700DEST_PATH_IMAGE009
。
进一步地，所述步骤D中，其目的在于利用信号子空间与阵列流型矩阵张成同一个子空间的原理，构建一个等式，克服估算子空间与真实子空间拟合不是最优的问题；步骤D应用的数据模型的协方差矩阵表示为：
Figure RE-32326DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure RE-222874DEST_PATH_IMAGE011
的协方差矩阵表示为：
Figure RE-428727DEST_PATH_IMAGE012
；信号子空间和阵列流型矩阵之间的关系表示为：
Figure RE-93058DEST_PATH_IMAGE013
。
进一步地，所述步骤E中，其目的在于避免未知互耦效应影响及接收信号信息的丢失，克服在面对未知互耦问题，会出现信息丢失或者增加工程量的问题，应用的MIMO雷达中的接收数据模型转化为如下的块结构表示模型：
Figure RE-726164DEST_PATH_IMAGE014
。
进一步地，所述步骤F中，利用新构建的块结构MIMO雷达接收模型，建立新的阵列流型矩阵，能减小估计数据与真实数据之间的拟合误差，同时利用最小拟合误差求得稀疏恢复中所需要的正则化参数，应用的新的阵列流型矩阵与信号子空间之间满足如下关系：
Figure RE-138429DEST_PATH_IMAGE015
。
进一步地，所述步骤G中，其目的是找寻估计子空间与真实子空间之间的最小误差，是利用最小拟合误差求得稀疏恢复算法中所需要的正则化参数值，表述为以下：
Figure RE-351235DEST_PATH_IMAGE016
。
进一步地，所述步骤H中，其目的在于将角度估计问题转化为块稀疏矩阵的恢复问题，其中，构建的一个过完备基为
Figure RE-197969DEST_PATH_IMAGE017
；应用的
Figure RE-205239DEST_PATH_IMAGE018
被稀疏表示为：
Figure RE-370379DEST_PATH_IMAGE019
。
进一步地，所述步骤I中，其目的在于减小
Figure RE-527822DEST_PATH_IMAGE020
范数与
Figure RE-291378DEST_PATH_IMAGE021
范数之间的差距，从而使得小的权值保存更大的系数，大的权值获得更小的稀疏，最终得到更稀疏的解方案，应用中构造的新函数为：
Figure RE-499244DEST_PATH_IMAGE022
；加权矩阵可以定义为：
Figure RE-653144DEST_PATH_IMAGE023
。
进一步地，所述步骤J中，由下面的约束优化公式求得：
Figure RE-676595DEST_PATH_IMAGE024
s. t.
Figure RE-966762DEST_PATH_IMAGE025
。
本发明有益效果是：本发明应用中，首先构建一个互耦条件下MIMO雷达接收数据模型的降维矩阵；然后为了消除互耦影响，参数化互耦发射-接收导向矢量构造一个新的块结构表示的MIMO雷达接收数据模型，形成一个新的不含有未知互耦系数的块结构阵列流型矩阵；利用新形成的块结构数据模型和子空间拟合原理，构建阵列流型矩阵与信号子空间之间的关系式；利用块结构阵列流型矩阵构造过完备字典；随后利用最优子空间拟合模型及稀疏原理构建稀疏恢复模型。本发明主要是基于上述块结构表示的接收数据模型及最优子空间拟合原理实现了发明目的。本发明不仅没有阵列孔径的损失，避免了未知互耦效应的影响，而且利用最优子空间拟合原理，使得估算子空间与真实子空间之间高度拟合，提高了MIMO雷达目标侦察和定位的精确度，避免了互耦误差带来的MIMO雷达目标定位失误。基于上述，本发明具有好的应用前景。
附图说明
以下结合附图和实施例将本发明做进一步说明。
图1是本发明架构框图示意。
图2 是本发明、
Figure RE-611108DEST_PATH_IMAGE020
-SVD算法和SRACV算法的空间谱比较图。
图3 是本发明、
Figure RE-314622DEST_PATH_IMAGE020
-SVD算法和ESPRIT-Like算法及SRACV算法对信源到达方向估计的估计均方根误差随着不同信噪比的变化曲线图。
图4 是本发明、
Figure RE-672922DEST_PATH_IMAGE020
-SVD算法和ESPRIT-Like算法及SRACV算法随着不同的信噪比，到达方向正确估计的概率对比图。
图5是本发明、
Figure RE-348754DEST_PATH_IMAGE020
-SVD算法和ESPRIT-Like算法及SRACV算法对信源到达方向估计的估计均方根误差随着不同快拍数的变化曲线图。
图6 是本发明在不同阵元配置下，随着不同信噪比的变化曲线图。
图7 是本发明、
Figure RE-603149DEST_PATH_IMAGE020
-SVD算法和ESPRIT-Like算法及SRACV算法均方根误差随着角度分离变化的对比图。
图8 是本发明、
Figure RE-495756DEST_PATH_IMAGE020
-SVD算法和ESPRIT-Like算法及SRACV算法角度估计结果图。
具体实施方式
图1中所示，基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，包括十一个步骤，步骤A：建立单基地MIMO雷达的系统模型；步骤B：推导未知互耦条件下，MIMO雷达数据模型的降维矩阵表达公式；步骤C：将步骤B中的降维矩阵与步骤A中信号模型相乘；步骤D：根据步骤C所得数据，求接收数据的协方差矩阵，进而进行特征值分解，找寻信号子空间与阵列流型矩阵之间的关系，构建最优子空间拟合模型；步骤E：为了消除互耦影响，参数化互耦发射-接收导向矢量，构造一种块结构表示的MIMO接收数据模型；步骤F：利用新构建的块结构MIMO雷达接收模型，建立新的阵列流型矩阵；步骤G：根据步骤F所得数据，利用块结构MIMO雷达接收模型和子空间拟合理论，在最小二乘意义下转化公式；步骤H：构建块稀疏恢复模型；步骤I：利用块结构表示的导向矩阵和MUSIC-Like函数来构造有效的加权矩阵
Figure RE-657747DEST_PATH_IMAGE001
；步骤J：利用稀疏表示理论和二阶锥编程技术，将目标方向估计问题转化为基于最优子空间拟合的加权块稀疏恢复问题；步骤K：利用重构出的稀疏矩阵
Figure RE-656927DEST_PATH_IMAGE002
中非零元素所对应的过完备字典中的角度位置得到目标方向。
图1中所示，步骤A中，建立单基地MIMO雷达的系统模型时，
Figure RE-878961DEST_PATH_IMAGE003
个发射阵元同时发射
Figure RE-399810DEST_PATH_IMAGE004
个窄带远场信号，在接收端采用
Figure RE-693388DEST_PATH_IMAGE005
个接收阵元，其中发射阵列和接收阵列均采用均匀线阵，阵元间距
Figure RE-812654DEST_PATH_IMAGE006
；由于空间电磁场的作用，距离较近的天线之间会存在相互耦合效应，则互耦条件下，MIMO雷达接收端N个接收阵元接收到的数据可以建模为：
Figure RE-205589DEST_PATH_IMAGE007
(1)
其中，
Figure RE-541630DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure RE-248686DEST_PATH_IMAGE027
表示互耦条件下的发射阵列流型矩阵，同时
Figure RE-488038DEST_PATH_IMAGE028
表示互耦条件下的接收导向矩阵，
Figure RE-51874DEST_PATH_IMAGE029
表示互耦发射接收联合导向矢量；
Figure RE-704572DEST_PATH_IMAGE030
表示理想条件下发射导向矢量且
Figure RE-510592DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure RE-604450DEST_PATH_IMAGE032
表示理想条件下接收导向矢量且
Figure RE-542450DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure RE-354549DEST_PATH_IMAGE034
表示信号传播速度；而且
Figure RE-964259DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure RE-912624DEST_PATH_IMAGE036
分别表示发射阵列和接收阵列的互耦矩阵，
Figure RE-146159DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure RE-179974DEST_PATH_IMAGE038
Figure RE-94840DEST_PATH_IMAGE039
，其中，
Figure RE-396246DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure RE-207208DEST_PATH_IMAGE041
分别表示发射阵列和接收阵列中天线之间的互耦系数值；
Figure RE-993898DEST_PATH_IMAGE042
表示信号向量，
Figure RE-384559DEST_PATH_IMAGE043
表示噪声向量。
图1中所示，步骤B中，推导未知互耦条件下，MIMO雷达数据模型的降维矩阵表达公式，其目的在于降低接收数据维度，去除冗余行同时减少了算法的计算量，降维矩阵形式如下：
Figure RE-829488DEST_PATH_IMAGE044
(2)
其中，
Figure RE-76930DEST_PATH_IMAGE045
且
Figure RE-350917DEST_PATH_IMAGE046
Figure RE-342006DEST_PATH_IMAGE047
；
Figure RE-447366DEST_PATH_IMAGE048
且
Figure RE-629823DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure RE-859947DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure RE-654728DEST_PATH_IMAGE051
且
Figure RE-489960DEST_PATH_IMAGE052
Figure RE-843319DEST_PATH_IMAGE053
。为了表示方便，我们定义
Figure RE-154214DEST_PATH_IMAGE054
。
图1中所示，步骤C中，将步骤B（2）中的降维矩阵与步骤A（1）中信号模型相乘，能得到未知互耦下的不含有冗余行的MIMO雷达接收数据模型，构建了一个MIMO雷达背景下，基于未知互耦情况下全新的块接收MIMO雷达数据模型，表述为以下：
Figure RE-487107DEST_PATH_IMAGE055
(3)
其中，
Figure RE-239162DEST_PATH_IMAGE056
表示修正后的噪声矩阵；考虑
Figure RE-264887DEST_PATH_IMAGE057
个快拍数，上述模型可以重新表示为：
Figure RE-171401DEST_PATH_IMAGE009
(4)
其中，
Figure RE-573563DEST_PATH_IMAGE058
,
Figure RE-914546DEST_PATH_IMAGE059
和
Figure RE-439068DEST_PATH_IMAGE060
。
图1中所示，步骤D中，根据步骤C（4）所得数据，求接收数据的协方差矩阵，进而进行特征值分解，找寻信号子空间与阵列流型矩阵之间的关系，构建最优子空间拟合模型，其目的在于利用信号子空间与阵列流型矩阵张成同一个子空间的原理，构建一个等式，克服了现有技术估计子空间与真实子空间拟合不是最优的问题；(Da) 采样数据模型的协方差矩阵可以表示为：
Figure RE-396660DEST_PATH_IMAGE010
(5)
其中，
Figure RE-569890DEST_PATH_IMAGE061
表示信号的协方差矩阵,
Figure RE-234220DEST_PATH_IMAGE062
表示修正后噪声的协方差矩阵；
(Db)
Figure RE-867327DEST_PATH_IMAGE011
的协方差矩阵可以表示为：
Figure RE-781056DEST_PATH_IMAGE063
(6)
其中，
Figure RE-492398DEST_PATH_IMAGE064
表示特征值；且
Figure RE-73552DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure RE-346402DEST_PATH_IMAGE066
，而且
Figure RE-13007DEST_PATH_IMAGE067
被定义为信号子空间，其和
Figure RE-59198DEST_PATH_IMAGE004
个较大特征值对应的导向矢量有关，
Figure RE-760437DEST_PATH_IMAGE068
被定义为噪声子空间，其和剩下的
Figure RE-407451DEST_PATH_IMAGE069
较小特征值对应的导向矢量有关；
(D c) 根据线性代数理论，信号子空间和阵列流型矩阵之间的关系可以表示为：
Figure RE-561351DEST_PATH_IMAGE013
(7)
其中，
Figure RE-880075DEST_PATH_IMAGE070
表示一个满秩矩阵，使得上述公式成立。但是由于未知互耦系数的存在，满秩矩阵
Figure RE-435821DEST_PATH_IMAGE070
并不容易求出，因此我们需要找寻一个新的方法来避免未知互耦的影响。
图1中所示，步骤E中，为了消除互耦影响，参数化互耦发射-接收导向矢量，构造一种块结构表示的MIMO接收数据模型；其目的在于避免未知互耦效应影响及接收信号信息的丢失，克服了现有技术在面对未知互耦问题，会出现信息丢失或者增加工程量的问题，其步骤如下：
(E a) 假设互耦条件下发射导向矢量是：
Figure RE-316053DEST_PATH_IMAGE071
(8)
(E b) 参数化互耦发射导向矢量，其可重新写为如下形式：
Figure RE-19566DEST_PATH_IMAGE072
(9)
其中，
Figure RE-643446DEST_PATH_IMAGE073
，其在绝大部分情况下是一个非零的常数，
Figure RE-755496DEST_PATH_IMAGE074
(10)
此时
Figure RE-541049DEST_PATH_IMAGE075
中不含有未知互耦系数，且
Figure RE-669542DEST_PATH_IMAGE076
(11)
其中，
Figure RE-159430DEST_PATH_IMAGE077
是一个
Figure RE-689768DEST_PATH_IMAGE078
的列向量，其第
Figure RE-613599DEST_PATH_IMAGE079
个元素是1，为了简便，我们定义
Figure RE-229389DEST_PATH_IMAGE080
，
Figure RE-663912DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure RE-48757DEST_PATH_IMAGE082
，其中
Figure RE-940227DEST_PATH_IMAGE083
。
(Ec )因此互耦发射导向矢量可以转化为如下形式：
Figure RE-777733DEST_PATH_IMAGE084
(12)
其中,
Figure RE-281527DEST_PATH_IMAGE085
;
(Ed)由于发射导向矢量与接收导向矢量具有相似的结构，则互耦接收导向矢量同样可以表示为如下形式：
Figure RE-583195DEST_PATH_IMAGE086
（13）
其中，
Figure RE-317671DEST_PATH_IMAGE087
；
Figure RE-642473DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure RE-684378DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure RE-106132DEST_PATH_IMAGE077
和
Figure RE-106449DEST_PATH_IMAGE089
具有相似的块结构；
(Ee) 利用块结构发射导向矢量和接收导向矢量，互耦条件下的发射-接收联合导向矢量可以转化为如下形式：
Figure RE-558028DEST_PATH_IMAGE090
Figure RE-997100DEST_PATH_IMAGE091
Figure RE-211044DEST_PATH_IMAGE092
Figure RE-116683DEST_PATH_IMAGE093
（14）
其中，
Figure RE-852295DEST_PATH_IMAGE094
表示新的不含有未知互耦系数的发射接收导向矩阵，
Figure RE-501582DEST_PATH_IMAGE095
，因此MIMO雷达中的接收数据模型可以转化为如下的块结构表示模型：
Figure RE-897929DEST_PATH_IMAGE014
(15)
其中，
Figure RE-240048DEST_PATH_IMAGE096
表示不含有互耦系数的发射-接收联合导向矩阵，且
Figure RE-964422DEST_PATH_IMAGE097
(16)
其中，
Figure RE-650356DEST_PATH_IMAGE098
表示块对角矩阵，且
Figure RE-838892DEST_PATH_IMAGE099
，
Figure RE-414230DEST_PATH_IMAGE100
的第
Figure RE-360320DEST_PATH_IMAGE101
行到第
Figure RE-849945DEST_PATH_IMAGE102
行对应于信号
Figure RE-892987DEST_PATH_IMAGE103
的第p个元素。
图1中所示，步骤F中，利用新构建的块结构MIMO雷达接收模型，建立新的阵列流型矩阵，能减小估计数据与真实数据之间的拟合误差，同时利用最小拟合误差求得稀疏恢复中所需要的正则化参数，应用的新的阵列流型矩阵与信号子空间之间满足如下关系：
Figure RE-514593DEST_PATH_IMAGE015
(17)
其中，
Figure RE-744717DEST_PATH_IMAGE104
是一个
Figure RE-264732DEST_PATH_IMAGE105
维度的满秩块矩阵，其中
Figure RE-896702DEST_PATH_IMAGE106
的第
Figure RE-485946DEST_PATH_IMAGE101
行到第
Figure RE-796842DEST_PATH_IMAGE102
行对应于
Figure RE-893849DEST_PATH_IMAGE070
的第p行，但是在现实环境中，由于这种噪声等干扰的存在，上述等式将无法成立。
图1中所示，步骤G中，根据步骤F（17）所得数据，利用块结构MIMO雷达接收模型和子空间拟合理论，公式（17）可以在最小二乘意义下转化为如下形式，其目的是找寻估计子空间与真实子空间之间的最小误差，是利用最小拟合误差求得稀疏恢复算法中所需要的正则化参数值，表述为以下：
Figure RE-380325DEST_PATH_IMAGE107
(18)
其中，
Figure RE-406050DEST_PATH_IMAGE108
，经过研究证明，当
Figure RE-814028DEST_PATH_IMAGE109
，公式（18）表示最优加权子空间拟合方案，其中
Figure RE-183568DEST_PATH_IMAGE110
表示修正后噪声的功率，然后通过分离，求解
Figure RE-790129DEST_PATH_IMAGE106
，公式可以进一步的转化为如下公式形式：
Figure RE-986755DEST_PATH_IMAGE111
(19)
其中，
Figure RE-209926DEST_PATH_IMAGE112
表示
Figure RE-851998DEST_PATH_IMAGE113
的正交投影矩阵。
图1中所示，步骤H中，构建块稀疏恢复模型，其目的在于将角度估计问题转化为块稀疏矩阵的恢复问题，步骤如下：
(Ha) 根据信号源在整个空域中具有稀疏性的特性，将所观测的空间域
Figure RE-578646DEST_PATH_IMAGE114
等间隔划分为
Figure RE-680594DEST_PATH_IMAGE115
个角，定义所有可能的到达方向为
Figure RE-187799DEST_PATH_IMAGE116
，且
Figure RE-931764DEST_PATH_IMAGE117
，将上述不含有未知互耦系数的块结构阵列流型矩阵
Figure RE-745874DEST_PATH_IMAGE118
过完备化处理，构建一个过完备基
Figure RE-487565DEST_PATH_IMAGE119
；
(Hb)
Figure RE-154169DEST_PATH_IMAGE018
可以被稀疏表示为：
Figure RE-436246DEST_PATH_IMAGE019
(20)
其中，
Figure RE-199803DEST_PATH_IMAGE106
表示块稀疏矩阵，其非零块对应的
Figure RE-407668DEST_PATH_IMAGE120
就是所求的目标方向,为了方便，引入一个新的向量
Figure RE-764831DEST_PATH_IMAGE121
，其第
Figure RE-850599DEST_PATH_IMAGE122
个元素等于块稀疏矩阵
Figure RE-468662DEST_PATH_IMAGE106
的第
Figure RE-348893DEST_PATH_IMAGE123
行到第
Figure RE-223046DEST_PATH_IMAGE124
行求
Figure RE-50188DEST_PATH_IMAGE125
范数值。
图1中所示，步骤I中，利用块结构表示的导向矩阵和MUSIC-Like函数来构造有效的加权矩阵
Figure RE-398124DEST_PATH_IMAGE001
，其目的在于减小
Figure RE-777152DEST_PATH_IMAGE020
范数与
Figure RE-404181DEST_PATH_IMAGE021
范数之间的差距，从而使得小的权值保存更大的系数，大的权值获得更小的稀疏，最终得到更稀疏的解方案，其步骤如下:
(Ia) 将过完备字典分为两部分
Figure RE-769434DEST_PATH_IMAGE126
，其中，
Figure RE-34193DEST_PATH_IMAGE127
表示是由
Figure RE-521806DEST_PATH_IMAGE004
个对应于真实的DOAs的块结构表示的导向矩阵组成，
Figure RE-934333DEST_PATH_IMAGE128
是由
Figure RE-398550DEST_PATH_IMAGE129
个剩余的块导向矩阵组成；
(Ib) 利用块结构表示的导向矩阵和MUSIC-Like函数构造一种新的函数：
Figure RE-783395DEST_PATH_IMAGE130
（21）
其中，
Figure RE-379593DEST_PATH_IMAGE131
是由矩阵
Figure RE-482678DEST_PATH_IMAGE132
的
Figure RE-485007DEST_PATH_IMAGE069
列组成，且
Figure RE-786675DEST_PATH_IMAGE132
是接收信号矩阵的左奇异矩阵，即满足
Figure RE-350512DEST_PATH_IMAGE133
。
(Ic) 加权矩阵可以定义为：
Figure RE-675314DEST_PATH_IMAGE023
（22）
其中，
Figure RE-186061DEST_PATH_IMAGE134
, 在
Figure RE-778454DEST_PATH_IMAGE135
中的权值是对应于真实DOA的，且满足
Figure RE-778771DEST_PATH_IMAGE136
。
图1中所示，步骤J中，利用稀疏表示理论和二阶锥编程技术，将目标方向估计问题转化为基于最优子空间拟合的加权块稀疏恢复问题，由下面的约束优化公式求得：
Figure RE-325290DEST_PATH_IMAGE024
s. t.
Figure RE-498782DEST_PATH_IMAGE025
(23)
其中，
Figure RE-712726DEST_PATH_IMAGE137
表示
Figure RE-116900DEST_PATH_IMAGE138
范数，
Figure RE-353978DEST_PATH_IMAGE139
表示允许的误差值，其值的大小可以子空间拟合误差的上限决定，本发明中参数
Figure RE-268844DEST_PATH_IMAGE139
可以由
Figure RE-665190DEST_PATH_IMAGE140
以99%置信区间来计算得到。
图1、2、3、4、5、6、7、8所示，以下内容将本发明的效果可通过以下仿真说明：
（一）仿真条件与内容：1、均匀线性阵列对目标定位的性能，假设MIMO雷达中接收和发射阵元分别为
Figure RE-7310DEST_PATH_IMAGE141
，而且均为均匀线性阵列，它们的阵元间距均为信号的半个波长。假设有三个来自不同方向的信号，其到达方向假设为
Figure RE-964639DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure RE-683197DEST_PATH_IMAGE143
，
Figure RE-934049DEST_PATH_IMAGE144
。互耦系数分别设置为
Figure RE-650333DEST_PATH_IMAGE145
及
Figure RE-393161DEST_PATH_IMAGE146
，则
Figure RE-148365DEST_PATH_IMAGE147
。所以仿真的空间域范围都是从
Figure RE-519303DEST_PATH_IMAGE148
到
Figure RE-140909DEST_PATH_IMAGE148
，空间网格划分间隔为
Figure RE-636612DEST_PATH_IMAGE149
，然后在估计的峰值附近采样自适应网格细化的方法，以降低计算的复杂度。在下文将本发明、利用选择矩阵去除互耦系数的
Figure RE-431393DEST_PATH_IMAGE020
-SVD算法和ESPRIT-Like算法以及将协方差向量进行稀疏表示算法（SRACV算法）进行比较。2、单基地MIMO雷达对目标角度估计的均方根误差随着信噪比变化关系，假设由发射阵元及接收阵元均为均匀线性阵列且
Figure RE-656838DEST_PATH_IMAGE141
，它们的阵元间距均为信号的半个波长。假设有三个个来自不同方向的非相关信号入射到此均匀线性阵列上，其到达方向假设为
Figure RE-10196DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure RE-930879DEST_PATH_IMAGE143
，
Figure RE-529351DEST_PATH_IMAGE144
。互耦系数分别设置为
Figure RE-281406DEST_PATH_IMAGE145
及
Figure RE-369448DEST_PATH_IMAGE150
Figure RE-72699DEST_PATH_IMAGE151
，则
Figure RE-881386DEST_PATH_IMAGE147
。采样快拍数为100。DOA估计性能通过均方根误差来评估，而且均方根定义为
Figure RE-815844DEST_PATH_IMAGE152
，其中
Figure RE-12470DEST_PATH_IMAGE153
为第
Figure RE-226456DEST_PATH_IMAGE154
个目标第
Figure RE-369992DEST_PATH_IMAGE155
次的角度估计值，
Figure RE-96640DEST_PATH_IMAGE156
为第
Figure RE-198588DEST_PATH_IMAGE157
个目标的真实角度。
Figure RE-876432DEST_PATH_IMAGE158
为Monte-Carlo仿真次数，这里独立进行100次Monte-Carlo试验。本实施例是将本发明、利用选择矩阵去除互耦系数的
Figure RE-948293DEST_PATH_IMAGE020
-SVD算法，ESPRIT-like方法及将协方差向量进行稀疏表示算法（SRACV）方法进行比较。3、单基地MIMO雷达对目标角度估计的均方根误差随着采样拍数变化关系，本实施例设置信噪比为0dB,其他条件与实验2相同。在这里是将本发明、利用选择矩阵去除互耦系数的
Figure RE-263868DEST_PATH_IMAGE020
-SVD算法和ESPRIT-Like算法以及将协方差向量进行稀疏表示算法（SRACV算法）进行比较。4、不同阵元数的均匀线性阵列对目标的估计性能，在不同的信噪比和下，选择具有不同阵元数目的发射阵列和接收阵列对多个目标进行角度估计。
图1、2、3、4、5、6、7、8所示，(二) 仿真结果：1、单基地MIMO雷达对目标定位的性能，图2是所提出是在互耦条件下，所提出的算法与其他已存算法的空间谱图比较。图2中采用范围为
Figure RE-5559DEST_PATH_IMAGE148
到
Figure RE-59DEST_PATH_IMAGE148
，步长为
Figure RE-282136DEST_PATH_IMAGE159
，设置其信噪比为-5dB，快拍数为100，
Figure RE-216332DEST_PATH_IMAGE141
。很明显从图2中可以看出本发明具有较低的旁瓣和较尖的峰值。同时还可以得到，本发明得到了三个非常靠近真实的DOA的谱峰。因此可以得到本发明在互耦条件下可以得到比较准确的目标DOA。2、单基地MIMO雷达对目标角度估计的均方根误差随着信噪比变化关系，图3是本发明、
Figure RE-925662DEST_PATH_IMAGE020
-SVD方法和ESPRIT-Like方法及SRACV方法对目标角度估计的估计均方根误差与信噪比变化的关系图，设置快拍数为100，
Figure RE-17246DEST_PATH_IMAGE141
。从图3中可知，
Figure RE-837434DEST_PATH_IMAGE020
-SVD方法和ESPRIT-Like方法的估计性能相当，而且在低信噪比下
Figure RE-626136DEST_PATH_IMAGE020
-SVD方法比ESPRIT-Like方法估计性能好。同时本发明均方根误差值在整个信号比范围内都低于其他三种方法。这是由于上述三种算法都基于均匀线阵阵列中互耦矩阵的Topelitz结构、构造了选择矩阵来消除未知互耦系数的影响，但是这样会导致阵列孔径的损失。同时本发明更好的利用了数据之间的拟合关系，因此本发明的具有更加优越的估计性能。图4是本发明、
Figure RE-506368DEST_PATH_IMAGE020
-SVD方法和ESPRIT-Like方法及SRACV方法对目标角度正确检测概率与信噪比变化的关系图，设置快拍数为100，
Figure RE-147565DEST_PATH_IMAGE141
。由图中可以看出随着信噪比的增加，四种算法的正确检测概率都在增加。但是本发明的正确检测概率一直大于其他两种算法。而且，本发明的正确检测概率先达到100%。
图1、2、3、4、5、6、7、8所示，(二) 仿真结果：3、单基地MIMO雷达对目标角度估计的均方根误差随着采样拍数变化关系，图5是本发明、
Figure RE-771444DEST_PATH_IMAGE020
-SVD方法和ESPRIT-Like方法及SRACV方法对目标角度估计均方根误差与采样拍数变化的关系图，设置信噪比为0 dB，
Figure RE-414653DEST_PATH_IMAGE141
。从图5中可知，随着采样拍数的变化，本发明比
Figure RE-793682DEST_PATH_IMAGE020
-SVD方法和ESPRIT-Like方法及SRACV方法具有更好的估计性能，且随着采样拍数的增加, RMSE值变小，即估计误差也越来越小。
图1、2、3、4、5、6、7、8所示，(二) 仿真结果：4、单基地MIMO雷达对目标角度估计的均方根误差随着目标角度分离变化关系，图6是本发明、
Figure RE-656595DEST_PATH_IMAGE020
-SVD方法和ESPRIT-Like方法及SRACV方法对目标角度估计的估计均方根误差与目标间角度分离的关系图，设置快拍数为100，
Figure RE-84166DEST_PATH_IMAGE141
，SNR=0dB。假设两个不同的非相干信号的DOAs 为
Figure RE-552187DEST_PATH_IMAGE160
，
Figure RE-7177DEST_PATH_IMAGE161
，其中
Figure RE-622966DEST_PATH_IMAGE162
范围为
Figure RE-588648DEST_PATH_IMAGE163
到
Figure RE-707914DEST_PATH_IMAGE164
。从图6出可以发现本发明在所有的角度分离中都具有最低的RMSE值，这意味着本发明具有比其他三种算法更高的角度分辨率。
图1、2、3、4、5、6、7、8所示，(二) 仿真结果：5、单基地MIMO雷达中不同发射和接收阵元数对目标的估计性能，图7展示了本发明在不同阵元配置下，随着信噪比变化的估计性能变化图。从图7中可知，当信噪比固定时，随着天线数的增加，获得了更多了分级增益，因此随着天线数目的增加，本发明的估计性能都会有所提高，且阵元数越多，估计性能越好，因此，在对目标进行探测时，选择合适的采样拍数和合理的阵元配置方式，都能够进一步提高本发明的估计性能。
图1、2、3、4、5、6、7、8所示，(二) 仿真结果：6、单基地MIMO雷达对目标角度估计的结果图，图8是本发明、
Figure RE-428745DEST_PATH_IMAGE020
-SVD方法和ESPRIT-Like方法及SRACV方法对目标角度估计结果图，设置快拍数为100，
Figure RE-499207DEST_PATH_IMAGE141
，SNR=0dB。由图8中可以发现，本发明所提出算法的估计结果明显更接近于真实的DOAs，且估计结果更加的稳定。其他三种算法，尤其是
Figure RE-3001DEST_PATH_IMAGE020
-SVD方法和ESPRIT-Like方法明显分离真实的DOAs。因此可以很容易的得到，本发明的估计精度和准确率较高。
图1、2、3、4、5、6、7、8所示，本发明摈弃了现有技术中利用选择矩阵消除互耦影响的做法，通过参数化导向矢量构建块MIMO雷达信号接收模型，避免阵列孔径损失，在消除互耦的同时避免了接收信息的丢失，并推导了含有未知互耦系数的块结构接收数据模型的降维矩阵，由于降低了信号模型的维度，因此降低了算法的计算量，提高了计算效率，且摒弃了现有技术子空间拟合不是最优的情况，利用最优子空间拟合原理来构建稀疏恢复模型，相比于现存的算法，使得估算子空间与真实子空间之间误差更小，提高了采样数据信息的利用率，从而使得估计性能得到提高，为MIMO 雷达的有效应用提供了有利技术支撑。
以上显示和描述了本发明的主要特征及本发明的优点，对于本领域技术人员而言，显然本发明限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (10)

1.基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于包括十一个步骤，步骤A：建立单基地MIMO雷达的系统模型；步骤B：推导未知互耦条件下，MIMO雷达数据模型的降维矩阵表达公式；步骤C：将步骤B中的降维矩阵与步骤A中信号模型相乘；步骤D：根据步骤C所得数据，求接收数据的协方差矩阵，进而进行特征值分解，找寻信号子空间与阵列流型矩阵之间的关系，构建最优子空间拟合模型；步骤E：为了消除互耦影响，参数化互耦发射-接收导向矢量，构造一种块结构表示的MIMO接收数据模型；步骤F：利用新构建的块结构MIMO雷达接收模型，建立新的阵列流型矩阵；步骤G：根据步骤F所得数据，利用块结构MIMO雷达接收模型和子空间拟合理论，在最小二乘意义下转化公式；步骤H：构建块稀疏恢复模型；步骤I：利用块结构表示的导向矩阵和MUSIC-Like函数来构造有效的加权矩阵W；步骤J：利用稀疏表示理论和二阶锥编程技术，将目标方向估计问题转化为基于最优子空间拟合的加权块稀疏恢复问题；步骤K：利用重构出的稀疏矩阵G°中非零元素所对应的过完备字典中的角度位置得到目标方向。
2.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤A中，建立单基地MIMO雷达的系统模型时，M个发射阵元同时发射P个窄带远场信号，在接收端采用N个接收阵元，其中发射阵列和接收阵列均采用均匀线阵，阵元间距
Figure RE-FDA0002645795330000011
由于空间电磁场的作用，距离较近的天线之间会存在相互耦合效应，则互耦条件下，MIMO雷达接收端N个接收阵元接收到的数据建模为：
Figure RE-FDA0002645795330000012
3.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤B中，其目的在于降低接收数据维度，去除冗余行同时减少了算法的计算量，降维矩阵形式如下：
Figure RE-FDA0002645795330000013
4.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤C中，能得到未知互耦下的不含有冗余行的MIMO雷达接收数据模型，构建了一个MIMO雷达背景下，基于未知互耦情况下全新的块接收MIMO雷达数据模型，模型表述为以下：
Figure RE-FDA0002645795330000021
5.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤D中，其目的在于利用信号子空间与阵列流型矩阵张成同一个子空间的原理，构建一个等式，克服估算子空间与真实子空间拟合不是最优的问题；步骤D应用的数据模型的协方差矩阵表示为：
Figure RE-FDA0002645795330000022
R的协方差矩阵表示为：
Figure RE-FDA0002645795330000023
信号子空间和阵列流型矩阵之间的关系表示为：
Figure RE-FDA0002645795330000024
6.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤E中，其目的在于避免未知互耦效应影响及接收信号信息的丢失，克服在面对未知互耦问题，会出现信息丢失或者增加工程量的问题，应用的MIMO雷达中的接收数据模型转化为如下的块结构表示模型：
Figure RE-FDA0002645795330000025
7.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤F中，能减小估计数据与真实数据之间的拟合误差，同时利用最小拟合误差求得稀疏恢复中所需要的正则化参数，应用的新的阵列流型矩阵与信号子空间之间满足如下关系：
Figure RE-FDA0002645795330000026
8.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤G中，其目的是找寻估计子空间与真实子空间之间的最小误差，是利用最小拟合误差求得稀疏恢复算法中所需要的正则化参数值，表述为以下：
Figure RE-FDA0002645795330000027
9.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤H中，其目的在于将角度估计问题转化为块稀疏矩阵的恢复问题，
其中，构建的一个过完备基为
Figure RE-FDA0002645795330000031
应用的EsWopt被稀疏表示为：
Figure RE-FDA0002645795330000032
10.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤I中，其目的在于减小l1范数与l0范数之间的差距，从而使得小的权值保存更大的系数，大的权值获得更小的稀疏，最终得到更稀疏的解方案，应用中构造的新函数为：
Figure RE-FDA0002645795330000033
加权矩阵可以定义为：
Figure RE-FDA0002645795330000034
步骤J中，由下面的约束优化公式求得：
Figure RE-FDA0002645795330000036
Figure RE-FDA0002645795330000035
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Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112231933A (zh) * 2020-11-06 2021-01-15 中国人民解放军国防科技大学 一种面向雷达电磁干扰效应分析的特征选择方法
CN112579972A (zh) * 2020-11-28 2021-03-30 西北工业大学 方向性电磁耦合效应下空域信息联合估计方法
CN112946582A (zh) * 2021-04-02 2021-06-11 华域汽车系统股份有限公司 一种基于车载mimo雷达的天线阵列及其使用方法
CN113391286A (zh) * 2021-05-29 2021-09-14 南京理工大学 基于二维块稀疏恢复的虚拟孔径mimo雷达目标探测方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105093185A (zh) * 2015-08-23 2015-11-25 哈尔滨工程大学 基于稀疏表示的单基地多输入多输出雷达目标波达方向估计方法
CN105974366A (zh) * 2016-04-29 2016-09-28 哈尔滨工程大学 互耦条件下基于四阶累积量稀疏表示的mimo雷达波达方向估计方法
CN110174657A (zh) * 2019-06-14 2019-08-27 西安电子科技大学 基于秩一降维模型和块矩阵恢复的波达方向估计方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105093185A (zh) * 2015-08-23 2015-11-25 哈尔滨工程大学 基于稀疏表示的单基地多输入多输出雷达目标波达方向估计方法
CN105974366A (zh) * 2016-04-29 2016-09-28 哈尔滨工程大学 互耦条件下基于四阶累积量稀疏表示的mimo雷达波达方向估计方法
CN110174657A (zh) * 2019-06-14 2019-08-27 西安电子科技大学 基于秩一降维模型和块矩阵恢复的波达方向估计方法

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112231933A (zh) * 2020-11-06 2021-01-15 中国人民解放军国防科技大学 一种面向雷达电磁干扰效应分析的特征选择方法
CN112579972A (zh) * 2020-11-28 2021-03-30 西北工业大学 方向性电磁耦合效应下空域信息联合估计方法
CN112946582A (zh) * 2021-04-02 2021-06-11 华域汽车系统股份有限公司 一种基于车载mimo雷达的天线阵列及其使用方法
CN112946582B (zh) * 2021-04-02 2024-04-19 华域汽车系统股份有限公司 一种基于车载mimo雷达的天线阵列及其使用方法
CN113391286A (zh) * 2021-05-29 2021-09-14 南京理工大学 基于二维块稀疏恢复的虚拟孔径mimo雷达目标探测方法
CN113391286B (zh) * 2021-05-29 2023-12-08 南京理工大学 基于二维块稀疏恢复的虚拟孔径mimo雷达目标探测方法

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