CN106093877A - 正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达技术领域，公开了一种正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合优化方法，能够降低正交宽主瓣相位编码信号经过失配滤波器脉冲压缩后的自相关峰值旁瓣电平和峰值互相关电平，包括：确定正交宽主瓣相位编码信号中子相位编码信号的个数，以及每个子相位编码信号的码元长度；确定失配滤波器组中每个子失配滤波器的长度，以及每个子相位编码信号通过对应的子失配滤波器后的主瓣宽度控制量；根据正交宽主瓣相位编码信号、失配滤波器组以及主瓣宽度控制量，构建关于正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器组的目标函数；求解目标函数，得到优化后的正交宽主瓣相位编码信号和优化后的失配滤波器组。

Description

正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合优化方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，尤其涉及一种正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合优化方法，用于进一步降低正交宽主瓣相位编码信号经过失配滤波器组后的自相关峰值旁瓣电平和峰值互相关电平。

背景技术

MIMO(multiple-input multiple-out)雷达是一种非常有应用前景的雷达类型。MIMO雷达与相控阵雷达最大的不同是，MIMO雷达允许不同天线发射不同的信号，而相控阵雷达只能发射相同的信号。由于增加了发射信号的多样性，MIMO雷达可以获得更高的空间分辨率和更好的检测性能。根据发射天线之间的距离，MIMO雷达被分为两种类型，一种是集中式MIMO雷达，另一种是分布式MIMO雷达。对于分布式MIMO雷达，如果发射信号完全不相关，就能保证不同目标回波的相互干扰较小，从而可以很顺利地从目标回波中提取独立的目标信息。但是对于现实中的雷达系统，完全正交的信号是几乎不可能实现的。因此，通常我们尽可能的去降低信号的自相关峰值旁瓣电平(APSL)和不同信号之间的峰值互相关电平。

从目前对正交相位编码信号的研究情况来看，有两种抑制距离旁瓣的方法，分别是编码优选和失配滤波。以往获取低距离旁瓣和低互相关系数的信号的方法是采用某类特殊的编码信号，近代获取相位编码信号的主要方式则是通过优化算法进行求解。通过优化正交相位编码信号自相关旁瓣和互相关系数的方法所能达到的旁瓣电平通常仍然较高，因此在接收端可以采用失配滤波的方法进一步降低系统的旁瓣电平和互相关系 数。

相位编码信号通常是恒模信号，而失配滤波器的权系数则可以突破这个限制，实现更低的旁瓣输出。由于优化手段的问题，以往的失配滤波算法通常将正交相位编码信号和失配滤波设计分别优化，通过交叉优化的方式对问题进行求解，这种算法能够有效地降低系统的距离旁瓣和互相关系数的输出。目前已有设计正交相位编码信号的方法，在很多情况下，信号的自相关峰值旁瓣电平和峰值互相关电平仍然不满足实际的应用要求，并且现有的相位编码信号的时宽带宽积等于相位编码信号的码元长度，相位编码信号的带宽等于一个码元时宽的倒数。时宽固定的相位编码信号可以通过增加其码元长度来进一步降低距离旁瓣。但是对于一个固定的分布式雷达系统，其信号处理带宽是固定的，此时无法通过简单的增加码元长度来降低距离旁瓣电平和互相关系数，目前还没有提出针对此问题的正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合设计的方法。

发明内容

针对上述已有方法的缺点，本发明的目的在于提出一种正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器的联合优化方法，以进一步降低正交宽主瓣相位编码信号经过失配滤波器脉冲压缩后的自相关峰值旁瓣电平和峰值互相关电平。

实现本发明目的的技术思路是：保持相位编码信号的带宽不变，以信噪比损失为约束条件，以最小化正交相位编码信号通过失配滤波器组输出的自相关峰值旁瓣电平，峰值互相关电平和逼近期望的主瓣形状为目标函数，联合设计正交相位编码信号和失配滤波器组。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合优化方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，确定正交宽主瓣相位编码信号中子相位编码信号的个数，以及每个子相位编码信号的码元长度；确定失配滤波器组中每个子失配滤波器的长度，以及每个子相位编码信号通过对应的子失配滤波器后的主瓣宽度控制量；

步骤2，根据所述正交宽主瓣相位编码信号、所述失配滤波器组以及正交宽主瓣相位编码信号中每个子相位编码信号通过对应的子失配滤波器后的主瓣宽度控制量，构建关于正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器组的目标函数；

步骤3，求解所述正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器组的目标函数，得到优化后的正交宽主瓣相位编码信号和优化后的失配滤波器组。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：(a)本发明由于增加了正交相位编码信号中的每个相位编码信号的码元长度，从而在正交相位编码信号和失配滤波器组联合优化设计的过程中具有更大的自由度，因此优化设计得到的正交相位编码信号和失配滤波器组脉冲压缩后能进一步降低自相关峰值旁瓣电平和峰值互相关电平；(b)本发明由于在增加相位编码信号码元长度的同时保持相位编码信号带宽不变，因此设计得到的相位编码信号结构更加复杂，增加了相位编码信号截获后被识别的难度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种正交宽主瓣相位编码信号和失配 滤波器的联合优化方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的正交相位编码信号S的每个相位编码信号脉冲压缩后主瓣的结果图；其中，横坐标表示相对延时，单位us，纵坐标表示幅度，单位dB；

图3是本发明实施例提供的正交相位编码信号S的每个相位编码信号通过其各自对应的失配滤波器脉冲压缩后的主瓣幅度与期望主瓣幅度的对比图；其中，横坐标表示相对延时，单位无，纵坐标表示幅度，单位dB；

图4是本发明实施例提供的正交相位编码信号S的每个相位编码信号通过其各自对应的失配滤波器脉冲压缩后的主瓣相位与期望主瓣相位的对比图，其中，横坐标表示相对延时，单位us，纵坐标表示相位，单位为度；

图5是本发明实施例提供的正交相位编码信号S的每个相位编码信号通过其各自对应的失配滤波器脉冲压缩后的距离旁瓣与第一相位编码信号s匹配滤波后的距离旁瓣对比图，其中，横坐标表示相对延时，单位无，纵坐标表示相位，单位dB；

图6是本发明实施例提供的正交相位编码信号S中不同相位编码信号脉冲压缩后的距离旁瓣电平，其中，横坐标表示相对延时，单位无，纵坐标表示幅度，单位dB。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合优化方法，参照图1，所述方法包括如下步骤：

步骤1，确定正交宽主瓣相位编码信号中子相位编码信号的个数，以及每个子相位编码信号的码元长度；确定失配滤波器组中每个子失配滤波器的长度，以及每个子相位编码信号通过对应的子失配滤波器后的主瓣宽度控制量。

步骤1具体包括以下子步骤：

(1a)设定第一相位编码信号s的码元长度N₁；

(1b)根据所述第一相位编码s的码元长度N₁，确定正交宽主瓣相位编码信号S中的每个子相位编码信号的码元长度N_s；确定失配滤波器组H中每个子失配滤波器的长度N_h，且N_h≥N_s；需要说明的是，正交宽主瓣相位编码信号S中的每个子相位编码信号的码元长度可以不同，为了方便公式表述，假设每个子相位编码信号的码元长度相同，且均为N_s，其中，N_s＝b×N₁，b为正交宽主瓣相位编码信号S中的每个子相位编码信号的码元长度的增加倍数，b取值为整数，且N_h-N_s为偶数，N_h+N_s也为偶数；(1c)设定所述正交宽主瓣相位编码信号S的每个子相位编码信号通过对应的子失配滤波器后的主瓣宽度控制量M＝fix(δ×b)，δ是经验系数，取值在(0.5～1.0)的范围内，fix(·)表示向下取整。

经验系数δ取值为0.8。

这里确定设计正交宽主瓣相位编码信号S中每个子相位编码信号的主瓣宽度控制量M的取值公式M＝fix(δ×b)是一个经验公式。在实际中，根据该经验公式得到的M值可能存在显著改变子相位编码信号带宽的情况，此时需要人为对正交宽主瓣相位编码信号S中每个子相位编码信号的主瓣宽度控制量M的取值进行调整，M值调整的过程中遵循 以下规律：增加主瓣宽度控制量M的取值，正交宽主瓣相位编码信号S中每个子相位编码信号带宽减小；减小主瓣宽度控制量M的取值，正交宽主瓣相位编码信号S中每个子相位编码信号的带宽增加。因此，在确定主瓣宽度控制量M的取值时需要折中考虑主瓣逼近期望主瓣的程度和正交宽主瓣相位编码信号S中每个子相位编码信号带宽的大小。

步骤2，根据所述正交宽主瓣相位编码信号、所述失配滤波器组以及正交宽主瓣相位编码信号中每个子相位编码信号通过对应的子失配滤波器后的主瓣宽度控制量，构建关于正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器组的目标函数。

步骤2具体包括以下子步骤：

(2a)正交宽主瓣相位编码信号S表示为其中， 表示维数为N_s×N_t的复矩阵，失配滤波器组H表示为 其中，表示维数为N_h×N_t的复矩阵；s_i表示正交宽主瓣相位编码信号S中第i个子相位编码信号，h_i表示失配滤波器组H中与第i个子相位编码信号s_i对应的子失配滤波器，i∈[1，N_t]；

(2b)第i个子相位编码信号s_i经过对应的子失配滤波器h_i后的自相关距离旁瓣向量为ρ_i，k∈[1，N_s+N_h-1]；其中，表示自相关距离旁瓣向量ρ_i的旁瓣，表示自相关距离旁瓣向量ρ_i的主瓣；

为了展宽子相位编码信号的主瓣，这里将k＝(N_s+N_h)/2附近的旁瓣也作为主瓣区域。假设将传统脉冲压缩后的主瓣所在位置的附近区域也做为主瓣，即k＝(N_s+N_h)/2，(N_s+N_h)/2±1，(N_s+N_h)/2±2，…，(N_s+N_h)/2±M作为主瓣区域。

(2c)对所述自相关距离旁瓣向量ρ_i取模值，得到自相关距离旁瓣 模值向量ρ′_i，其中，||表示取模值，m∈[1，(N_s+N_h)/2-M-1]，n∈[(N_s+N_h)/2+M+1，N_s+N_h-1]；M为主瓣宽度控制量；将正交宽主瓣相位编码信号S经过失配滤波器组H之后的所有自相关距离旁瓣模值向量组成一个列向量i∈[1 N_t]，j∈[1 N_t]，i≠j，vec表示矩阵向量化；

(2d)第i个子相位编码信号s_i通过第j个子失配滤波器h_j后的互相关系数向量为ρ_ij，j∈[1，N_t]，i≠j，r∈[1，N_s+N_h-1]；其中，表示第i个子相位编码信号s_i通过第j个子失配滤波器h_j脉冲压缩后在距离位移r处的旁瓣；

(2e)对所述互相关系数向量ρ_ij取模值，得到互相关系数模值向量ρ_ij’其中，l∈[1，N_s+N_h-1]；将正交宽主瓣相位编码信号S经过失配滤波器组H之后的所有互相关系数模值向量组成一个大的列向量i∈[1 N_t]，j∈[1 N_t]，i≠j；

(2f)确定正交宽主瓣相位编码信号S的期望主瓣向量b_m，其中，b_m为2×M+1维的列向量，并记在所述自相关距离旁瓣向量ρ_i中，实际输出主瓣向量B_i为其中，t∈[(N_s+N_h)/2-M，(N_s+N_h)/2+M]；将期望主瓣向量b_m与实际输出主瓣向量的差值取模值后记为主瓣差值向量其中，w∈[1，N_t]，b(1)，b(2)，...，b(2M+1)为期望主瓣向量b_m中的元素；将得到的所有主瓣差值向量组成一个大的列向量

(2g)记正交宽主瓣相位编码信号S中第i个子相位编码信号s_i的匹 配滤波器为将失配滤波器组H中与第i个子相位编码信号s_i对应的子失配滤波器h_i与第i个子相位编码信号s_i的匹配滤波器为做差值并取模值后记为滤波器差值其中，为子相位编码信号s_i翻转取共轭得到，|| ||₂表示取2范数，i∈[1 N_t]；将得到的所有滤波器差值组成一个大的列向量

(2h)构建目标函数

其中， i∈[1 N_t]，j∈[1 N_t]，i≠j，vec表示矩阵向量化，向量x是由正交宽主瓣相位编码信号S的相位Φ、失配滤波器组H的幅度A和失配滤波器组H的相位θ组成的列向量x＝[vec(Φ)；vec(A)；vec(θ)]，||·||_p表示无穷范数，互相关权系数α、主瓣逼近权系数β和失配系数λ为预先设定的正实数，用于折中自相关峰值旁瓣电平抑制效果、峰值互相关旁瓣电平抑制效果、主瓣逼近期望主瓣的效果和信噪比损失的大小，互相关权系数α，主瓣逼近权系数β和失配系数λ在[0，1]进行选择，然后根据实际仿真结果中的信噪比损失和主瓣逼近期望主瓣的效果进行调整。

子步骤(2f)中，确定正交宽主瓣相位编码信号S的期望主瓣向量b_m具体为：

期望主瓣向量b_m为sinc函数的主瓣，或者是第一相位编码信号的主瓣；将sinc函数的主瓣，或者是第一相位编码信号的主瓣部分对应的函数值区间均匀地离散化为2×M+1维的列向量，并将所述列向量作为期望主瓣向量b_m的取值。

步骤3，求解所述正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器组的目标函数，得到优化后的正交宽主瓣相位编码信号和优化后的失配滤波器 组。

对于上述准则的优化问题，可以使用现有的极小极大算法进行优化求解；这里使用一种基于最小p范数的极小极大优化算法进行求解。

步骤3具体包括如下子步骤：

(3a)定义函数f(x)＝||||ρ_ac||_p，α||ρ_cc||_p，β||ρ_m||_p，λ||ρ_h||_p||_p；

(3b)设置向量x的初值x₀、最小下降量ε₁的初值、以及迭代次数a的初值为1、范数p的初值p₀、乘子μ的值以及函数f(x)的初值f₀；

(3c)通过最小化函数f(x_a-1)求得优化结果向量x_a，令f_a＝f(x_a)；

(3d)如果|f_a-f_a-1|＜ε₁，则输出向量x_a，并停止循环；否则迭代次数a加1，且令范数p_a＝μp_a-1，并跳至子步骤(3c)继续执行；

(3e)根据输出向量x_a，确定优化后的正交宽主瓣相位编码信号S的相位Φ、失配滤波器组H的幅度A和失配滤波器组H的相位θ；

(3f)根据优化后的正交宽主瓣相位编码信号S的相位Φ，构造优化后的正交宽主瓣相位编码信号S＝exp(jΦ)；根据失配滤波器组H的幅度A和失配滤波器组H的相位θ，构造优化后的失配滤波器组H＝A⊙exp(jθ)，其中，⊙表示点乘。

本发明的效果可通过下面结合仿真实验进一步说明。

1.仿真参数：

第一相位编码信号s码元长度N₁＝64，正交宽主瓣相位编码信号S中的每个子相位编码信号的码元长度增加倍数b＝4，则所设计的正交宽主瓣相位编码信号S的每个子相位编码信号的码元长度N_s＝256；失配滤波器组H的每个子失配滤波器的长度N_h＝512，正交宽主瓣相位编码信号S的每个子相位编码信号的主瓣宽度控制量M＝4，期望主瓣的形状为码元长度N₁＝64的第一相位编码信号s脉冲压缩后的主瓣形状，权系数α＝1/6，β＝1，λ＝1/120，信噪比损失控制在-0.20dB左右。

2.仿真内容

在仿真中，设定码元长度N₁＝64的第一相位编码信号s和正交宽主瓣相位编码信号S中码元长度为N_s＝256的每个子相位编码信号具有相同的时间宽度15.36us，采样频率均为100MHz。

仿真1，正交宽主瓣相位编码信号匹配滤波设计

正交宽主瓣相位编码信号的每个子相位编码信号的码元长度为N_s＝256，期望的主瓣为第一相位编码信号s的主瓣形状。以最小化正交宽主瓣相位编码信号S脉冲压缩后的自相关峰值旁瓣电平，峰值互相关电平和逼近期望的主瓣为目标函数，利用最小p范数进行优化，得到正交宽主瓣相位编码信号S；图2是正交宽主瓣相位编码信号S脉冲压缩后的自相关峰值旁瓣电平取模值的结果，可以看出正交宽主瓣相位编码信号S中每个子相位编码信号脉冲压缩后距离旁瓣电平比较平坦，峰值旁瓣电平为-32.2249dB。

仿真2，正交宽主瓣相位编码信号S和失配滤波器组H联合设计脉冲压缩结果与正交宽主瓣相位编码信号S匹配脉冲压缩结果的仿真与分析。

(2a)正交宽主瓣相位编码信号S和失配滤波器组H联合设计脉冲压缩后主瓣幅度特性仿真与分析。

将第一相位编码信号s脉冲压缩后输出的主瓣结果取模值后画成二维图，如图3中线-*-所示；将子相位编码信号s₁通过其子失配滤波器h₁脉冲压缩后输出的主瓣取模值后画成二维图，如图3中线-o-所示；将子相位编码信号s₂通过其子失配滤波器h₂脉冲压缩后输出的主瓣取模值后画成二维图，如图3中线-+-所示；将子相位编码信号s₃通过其子失配滤波器h₃脉冲压缩后输出的主瓣取模值后画成二维图，如图3中线-x-所示；将子相位编码信号s₄通过其子失配滤波器h₄脉冲压缩后 输出的主瓣取模值后画成二维图，如图3中线-.-所示。

由图3可知，在图中幅度值的-3dB处正交宽主瓣相位编码信号S中每个子相位编码信号通过失配滤波器组H中各自对应的子失配滤波器脉冲压缩后的主瓣幅度均与第一相位编码信号s脉冲压缩后的主瓣幅度基本重合，即主瓣均与期望的主瓣宽度相等。因此，本发明设计的正交宽主瓣相位编码信号S每个子相位编码信号通过失配滤波器组H中各自对应的子失配滤波器脉冲压缩后主瓣保持不变。

(2b)正交宽主瓣相位编码信号S和失配滤波器组H联合设计脉冲压缩后主瓣相位特性仿真与分析。

将第一相位编码信号s脉冲压缩后输出的主瓣相位画成二维图，如图4中线-*-所示；将子相位编码信号s₁通过其子失配滤波器h₁脉冲压缩后输出的主瓣相位画成二维图，如图4中线-o-所示；将子相位编码信号s₂通过其子失配滤波器h₂脉冲压缩后输出的主瓣相位画成二维图，如图4中线-+-所示；将子相位编码信号s₃通过其子失配滤波器h₃脉冲压缩后输出的主瓣相位画成二维图，如图4中线-x-所示；将子相位编码信号s₄通过其子失配滤波器h₄脉冲压缩后输出的主瓣相位画成二维图，如图4中线-.-所示。

由图4可知，第一相位编码信号s脉冲压缩后的主瓣相位变化范围为[-2.248°，2.248°]，子相位编码信号s₁通过其子失配滤波器h₁脉冲压缩后的主瓣相位变化范围[-0.1747°，0.1933°]，子相位编码信号s₂通过其子失配滤波器h₂脉冲压缩后的主瓣相位变化范围[-0.09137°，0.03821°]，子相位编码信号s₃通过其子失配滤波器h₃脉冲压缩后的主瓣相位变化范围[-0.2265°，0.2108°]，子相位编码信号s₄通过其子失配滤波器h₄脉冲压缩后的主瓣相位变化范围[-0.1232°，0.1182°]。可以看出，该发明提出的正交宽 主瓣相位编码S中每个子相位编码信号通过失配滤波器组H中各自对应的子失配滤波器脉冲压缩后的主瓣相位波动比第一相位编码信号s脉冲压缩后的主瓣相位波动范围小，符合实际对主瓣相位变化的要求。

(2c)正交宽主瓣相位编码信号S和失配滤波器组H联合设计脉冲压缩后幅度特性与正交宽主瓣相位编码信号S经过匹配滤波脉冲压缩后的幅度特性仿真与分析。

将第一相位编码信号s脉冲压缩后的幅度画成二维图，如图2中线-*-所示；将正交宽主瓣相位编码信号S中每个子相位编码信号脉冲压缩后的幅度画成二维图，如图2所示，其中线-o-表示子相位编码信号s₁脉冲压缩后的幅度，线-x-表示子相位编码信号s₂脉冲压缩后的幅度，线-□-表示子相位编码信号s₃脉冲压缩后的幅度，线-+-表示子相位编码信号s₄脉冲压缩后的幅度。由图2可知，正交宽主瓣相位编码信号S中每个子相位编码信号脉冲压缩后距离旁瓣电平比较平坦，峰值旁瓣电平为-32.2249dB。

将第一相位编码信号s脉冲压缩后的幅度画成二维图，如图5中线-*-所示；将正交宽主瓣相位编码信号S中每个子相位编码信号通过失配滤波器组H中各自对应的子失配滤波器脉冲压缩后的幅度画成二维图，如图5所示，其中线-o-表示子相位编码信号s₁通过其子失配滤波器h₁脉冲压缩后的幅度，线-+-表示子相位编码信号s₂通过其子失配滤波器h₂脉冲压缩后的幅度，线-x-表示子相位编码信号s₃通过其子失配滤波器h₃脉冲压缩后的幅度，线-.-表示子相位编码信号s₄通过其子失配滤波器h₄脉冲压缩后的幅度。由图5可知，正交宽主瓣相位编码信号S中每个子相位编码信号通过失配滤波器组H中各自对应的子失配滤波器脉冲压缩后距离旁瓣电平比较平坦，峰值旁瓣电平为-34.55dB，比正交宽主瓣相位编码信号S经过匹配滤波脉冲压缩后的峰值旁瓣电平 降低了2.3251dB，而信噪比损失了0.203dB。

(2d)正交宽主瓣相位编码信号S中不同子相位编码信号脉冲压缩后的距离旁瓣电平的仿真与分析。

将正交宽主瓣相位编码信号S中不同子相位编码信号脉冲压缩后的距离旁瓣电平取模值画成二维图，如图6示；其中，线-*-表示正交宽主瓣相位编码信号S中子相位编码信号s₁经过子失配滤波器h₂脉冲压缩后取模值后画成的二维图，其中线-ο-表示子相位编码信号s₁经过子失配滤波器h₃脉冲压缩后取模值后画成的二维图，线-x-表示子相位编码信号s₁经过子失配滤波器h₄脉冲压缩后取模值后画成的二维图，线-□-表示子相位编码信号s₂经过子失配滤波器h₁脉冲压缩后取模值后画成的二维图，线-+-表示子相位编码信号s₂经过子失配滤波器h₃脉冲压缩后取模值后画成的二维图，线-.-表示子相位编码信号s₂经过子失配滤波器h₄脉冲压缩后取模值后画成的二维图，线-.*-.表示子相位编码信号s₃经过子失配滤波器h₁脉冲压缩后取模值后画成的二维图，线-.o-.表示子相位编码信号s₃经过子失配滤波器h₂脉冲压缩后取模值后画成的二维图，线-.x-.表示子相位编码信号s₃经过子失配滤波器h₄脉冲压缩后取模值后画成的二维图，线-.□-.表示子相位编码信号s₄经过子失配滤波器h₁脉冲压缩后取模值后画成的二维图，线-.+-.表示子相位编码信号s₄经过子失配滤波器h₂脉冲压缩后取模值后画成的二维图，线--表示子相位编码信号s₄经过子失配滤波器h₃脉冲压缩后取模值后画成的二维图。从图中可以看出，正交宽主瓣相位编码信号S中不同子相位编码信号有比较好的互相关特性，互相关峰值旁瓣电平为-19.02dB。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范 围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，确定正交宽主瓣相位编码信号中子相位编码信号的个数，以及每个子相位编码信号的码元长度；确定失配滤波器组中每个子失配滤波器的长度，以及每个子相位编码信号通过对应的子失配滤波器后的主瓣宽度控制量；

步骤2，根据所述正交宽主瓣相位编码信号、所述失配滤波器组以及正交宽主瓣相位编码信号中每个子相位编码信号通过对应的子失配滤波器后的主瓣宽度控制量，构建关于正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器组的目标函数；

步骤3，求解所述正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器组的目标函数，得到优化后的正交宽主瓣相位编码信号和优化后的失配滤波器组。

2.根据权利要求1所述的一种正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合设计方法，其特征在于，步骤1具体包括以下子步骤：

(1a)设定第一相位编码信号s的码元长度N₁；

(1b)根据所述第一相位编码s的码元长度N₁，确定正交宽主瓣相位编码信号S中的每个子相位编码信号的码元长度N_s；确定失配滤波器组H中每个子失配滤波器的长度N_h，且N_h≥N_s；其中，N_s＝b×N₁，b为正交宽主瓣相位编码信号S中的每个子相位编码信号的码元长度的增加倍数，b取值为整数；

(1c)设定所述正交宽主瓣相位编码信号S的每个子相位编码信号通过对应的子失配滤波器后的主瓣宽度控制量M＝fix(δ×b)，δ是经验系数，取值在(0.5～1.0)的范围内，fix(·)表示向下取整。

3.根据权利要求2所述的一种正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合设计方法，其特征在于，经验系数δ取值为0.8。

4.根据权利要求2所述的一种正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合设计方法，其特征在于，步骤2具体包括以下子步骤：

(2a)正交宽主瓣相位编码信号S表示为其中， 表示维数为N_s×N_t的复矩阵，失配滤波器组H表示为其中， 表示维数为N_h×N_t的复矩阵；s_i表示正交宽主瓣相位编码信号S中第i个子相位编码信号，h_i表示失配滤波器组H中与第i个子相位编码信号s_i对应的子失配滤波器，i∈[1,N_t]；

(2b)第i个子相位编码信号s_i经过对应的子失配滤波器h_i后的自相关距离旁瓣向量为ρ_i，k∈[1,N_s+N_h-1]；其中，表示自相关距离旁瓣向量ρ_i的旁瓣，表示自相关距离旁瓣向量ρ_i的主瓣；

(2c)对所述自相关距离旁瓣向量ρ_i取模值，得到自相关距离旁瓣模值向量ρ'_i，其中，| |表示取模值，m∈[1,(N_s+N_h)/2-M-1]，n∈[(N_s+N_h)/2+M+1,N_s+N_h-1]；M为主瓣宽度控制量；将正交宽主瓣相位编码信号S经过失配滤波器组H之后的所有自相关距离旁瓣模值向量组成列向量i∈[1 N_t]，j∈[1 N_t],i≠j，vec表示矩阵向量化；

(2d)第i个子相位编码信号s_i通过第j个子失配滤波器h_j后的互相关系数向量为ρ_ij，j∈[1,N_t]，i≠j，r∈[1,N_s+N_h-1]；其中，表示第i个子相位编码信号s_i通过第j个子失配滤波器h_j脉冲压缩后在距离位移r处的旁瓣；

(2e)对所述互相关系数向量ρ_ij取模值，得到互相关系数模值向量ρ′_ij，其中，l∈[1,N_s+N_h-1]；将正交宽主瓣相位编码信号S经过失配滤波器组H之后的所有互相关系数模值向量组成列向量i∈[1 N_t]，j∈[1 N_t],i≠j；

(2f)确定正交宽主瓣相位编码信号S的期望主瓣向量b_m，其中，b_m为2×M+1维的列向量，并记在所述自相关距离旁瓣向量ρ_i中，实际输出主瓣向量B_i为其中，t∈[(N_s+N_h)/2-M,(N_s+N_h)/2+M]；将期望主瓣向量b_m与实际输出主瓣向量的差值取模值后记为主瓣差值向量其中，w∈[1,N_t]，b(1),b(2),...,b(2M+1)为期望主瓣向量b_m中的元素；将得到的所有主瓣差值向量组成列向量

(2g)记正交宽主瓣相位编码信号S中第i个子相位编码信号s_i的匹配滤波器为将失配滤波器组H中与第i个子相位编码信号s_i对应的子失配滤波器h_i与第i个子相位编码信号s_i的匹配滤波器为做差值并取模值后记为滤波器差值其中，为子相位编码信号s_i翻转取共轭得到，|| ||₂表示取2范数，i∈[1 N_t]；将得到的所有滤波器差值组成列向量

(2h)构建目标函数

其中， i∈[1 N_t]，j∈[1 N_t],i≠j，vec表示矩阵向量化，向量x是由正交宽主瓣相位编码信号S的相位Φ、失配滤波器组H的幅度A和失配滤波器组H的相位θ组成的列向量x＝[vec(Φ)；vec(A)；vec(θ)]，||·||_p表示无穷范数，互相关权系数α、主瓣逼近权系数β和失配系数λ为预先设定的正实数。

5.根据权利要求4所述的一种正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合设计方法，其特征在于，子步骤(2f)中，确定正交宽主瓣相位编码信号S的期望主瓣向量b_m具体为：

期望主瓣向量b_m为sinc函数的主瓣，或者是第一相位编码信号的主瓣；将sinc函数的主瓣，或者是第一相位编码信号的主瓣部分对应的函数值区间均匀地离散化为2×M+1维的列向量，并将所述列向量作为期望主瓣向量b_m的取值。

6.根据权利要求4所述的一种正交宽主瓣相位编码信号和失配滤波器联合设计方法，其特征在于，步骤3具体包括如下子步骤：

(3a)定义函数f(x)＝||||ρ_ac||_p,α||ρ_cc||_p,β||ρ_m||_p,λ||ρ_h||_p||_p；α、β、λ为预先设定的权系数；

(3b)设置向量x的初值x₀、最小下降量ε₁的初值、以及迭代次数a的初值为1、范数p的初值p₀、乘子μ的值以及函数f(x)的初值f₀；

(3c)通过最小化函数f(x_a-1)求得优化结果向量x_a，令f_a＝f(x_a)；

(3d)如果|f_a-f_a-1|<ε₁，则输出向量x_a，并停止循环；否则迭代次数a加1，且令范数p_a＝μp_a-1，并跳至子步骤(3c)继续执行；

(3e)根据输出向量x_a，确定优化后的正交宽主瓣相位编码信号S的相位Φ、失配滤波器组H的幅度A和失配滤波器组H的相位θ；

(3f)根据优化后的正交宽主瓣相位编码信号S的相位Φ，构造优化后的正交宽主瓣相位编码信号S＝exp(jΦ)；根据失配滤波器组H的幅度A和失配滤波器组H的相位θ，构造优化后的失配滤波器组H＝A⊙exp(jθ)，其中，⊙表示点乘。