CN113179231A - 一种毫米波大规模mimo系统中波束空间信道估计方法 - Google Patents

一种毫米波大规模mimo系统中波束空间信道估计方法 Download PDF

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CN113179231A CN202110407195.1A CN202110407195A CN113179231A CN 113179231 A CN113179231 A CN 113179231A CN 202110407195 A CN202110407195 A CN 202110407195A CN 113179231 A CN113179231 A CN 113179231A
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Abstract

本发明公开了一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法，针对基于透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统，主要解决导频开销大和信道估计精度低的问题。其实现步骤为：1)建立基于透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统模型；2)通信过程分为用户发送导频信号至基站，以及基站利用接收信号进行信道估计；3)将信道估计问题构建为稀疏信号恢复问题；4)设计基于块稀疏的支撑集检测稀疏重构算法完成信道估计。本发明所提出的波束空间信道估计方法在毫米波大规模MIMO系统中具有比现有方案更优的估计精度以及更低的导频开销，同时基于本发明的系统在波束选择时能达到更高的系统和速率。

Description

一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法
技术领域
本发明涉及信号通信技术领域，更具体的说是涉及一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法。
背景技术
目前，毫米波(mmWave)大规模多输入多输出(massive MIMO)技术具有巨大的带宽资源、更高的复用增益等特点，可显著提高用户吞吐量、频谱效率、能量效率以及增加移动网络容量，已经成为第五代移动通信(5G)的关键技术之一。
信道估计是通信系统中不可缺少的一环，在毫米波大规模MIMO系统中，如何可靠有效地获取信道状态信息(CSI)是充分利用毫米波大规模MIMO系统潜在优势的一个根本问题。近几年随着毫米波大规模MIMO的研究热度逐渐升高，毫米波系统下的信道估计算法也成为了研究热点。与传统毫米波通信以及工作在sub-6GHz以下的大规模MIMO通信相比，毫米波大规模MIMO系统中的信道估计更具挑战性，主要原因如下：(1)在毫米波大规模MIMO系统中，天线的数量非常大；(2)毫米波通信受到特殊的硬件限制；(3)毫米波通信中波束赋形前的信噪比(SNR)较低。
现有的一些基于压缩感知的先进方案来实现信道估计，关键思想是有效地利用毫米波信道在角度域中的稀疏性。然而，这些方案是为混合预编码系统设计的，其中相移网络是通过高分辨率相移器实现的，可以实现具有高设计自由度的模拟预编码器，以提高信道估计精度。相比之下，在具有透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统中，虽然移相器网络可以被透镜天线阵列所取代，以进一步降低硬件成本和能耗，但等效设计的模拟预编码器仅限于离散傅里叶变换向量。从数学角度看，具有透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO中的模拟预编码器具有较强的约束性，因此如果直接应用在为混合预编码系统设计的信道估计方案中，其性能将不太令人满意，现有方案未能达到令人满意的估计精度。综上分析，现有的基于透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统波束空间信道估计算法存在导频开销高，算法估计精度有待提升等问题。
因此，如何提升信道估计精度、降低算法复杂度是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法，利用毫米波信道的稀疏性，使用压缩感知的方法估计信道向量，并通过改进稀疏重构算法以提升波束空间信道估计的估计精度。针对窄带波束空间信道，提出一种基于块稀疏的支撑集检测算法，通过将各传播路径的不同信道分量元素重新排列组合得到新的等效信道向量，该等效向量具有块稀疏的性质，并利用波束空间信道的特殊性质估计支撑集，从而可以将各信道分量的支撑集作为一个整体处理，以实现信道估计精度的提升和算法复杂度的降低。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法，包括以下步骤：
步骤1：建立基于透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统模型；
步骤2：在毫米波大规模MIMO系统模型中用户发送导频信号至基站，基站接收所有用户的所述导频信号，根据系统模型中的导频向量、噪声向量、完整波束空间信道、每个用户的信号向量和设定的合路器矩阵获得接收信号矩阵；
步骤3：将信道估计问题构建为稀疏信号恢复问题，根据所述接收信号矩阵、合路器矩阵和噪声矩阵，采用压缩感知方法计算进行稀疏重构的用户波束空间信道向量；
步骤4：根据重构的所述用户波束空间信道向量，采用基于块稀疏支撑集检测的稀疏重构算法依次恢复单个用户波束空间信道向量，将所有用户的用户波束空间信道向量恢复完成后完成信道估计，获得估计信道矩阵。
进一步的，建立基于透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统模型，具体包括：
在时分双工毫米波大规模MIMO系统中，基站采用N根天线的透镜天线阵列和NRF个射频链同时服务K个单天线用户；其中NRF＝K；
某一根天线接收到的所有用户的信号向量
Figure BDA0003022800550000031
表示为
y＝HPs+n (1)
其中，
Figure BDA0003022800550000032
是预编码矩阵，满足tr(PPH)≤ρ,PH为P的共轭转置，ρ是发射功率；s表示导频向量，是所有用户的信号向量，满足E(ssH)＝IK，E表示归一化功率，sH是s的共轭转置，IK是单位矩阵；n表示用户噪声向量；
所有用户的信道向量表示为上行链路信道矩阵H，
Figure BDA0003022800550000033
H＝[h1,h2,...,hk]，用hk表示任一用户空间信道向量，表示第k个用户的空间信道向量，k∈[1,K]表示第k个用户，K表示用户数量，N表示天线数量。
优选的，一个用户的原信道向量表示为
Figure BDA0003022800550000034
其中，k∈[1,K]，βk,l表示复增益；
Figure BDA0003022800550000035
表示空间方向，表示第k个用户第l条路径的空间方向，包含了到达角、发射角等角度信息；Lk表示有效路径数，通常可以通过实际的信道测量得出；
Figure BDA0003022800550000036
表示N×1维的阵列相应向量；
令
Figure BDA0003022800550000037
则用户空间信道向量简化为
Figure BDA0003022800550000038
对于具有N根天线的典型的均匀线形阵列，
Figure BDA0003022800550000039
其中，P(N)＝{p-(N-1)/2,p＝0,1,...,N-1}，是一个以零为中心的对称数集；
Figure BDA00030228005500000310
表示空间方向，
Figure BDA00030228005500000311
d表示天线间距，λ表示载波波长，θ表示物理空间方向角度，在毫米波通信中通常取
Figure BDA00030228005500000312
用户空间信道向量hk可以通过透镜天线阵列转换为波束空间信道，透镜天线阵列起到N×N维空间离散傅里叶变换矩阵的作用，通过透镜天线阵列的信号用乘以阵列导向矩阵U表示，U包含了覆盖整个空间的N个正交方向的阵列导向向量
Figure BDA00030228005500000313
其中
Figure BDA0003022800550000041
n＝1,2,...,N，是由透镜天线阵列预定义的空间方向；使用透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统信道模型可以将用户空间信道向量hk表示为用户波束空间信道向量
Figure BDA0003022800550000042
其中
Figure BDA0003022800550000043
表示第k个用户的波束空间信道向量
Figure BDA0003022800550000044
的第l条路径的波束路径分量；
结合公式(4)和(5)，波束路径分量
Figure BDA0003022800550000045
在波束空间中可以表示为
Figure BDA0003022800550000046
其中f()为Dirichlet sinc函数，公式表达为
Figure BDA0003022800550000047
该函数具有能量汇聚能力，这就使得
Figure BDA0003022800550000048
的大部分能量都汇聚在少数天线上，又因为毫米波系统有限的散射能力，有效路径数Lk很小，所以
Figure BDA0003022800550000049
中非零值较少，是一个稀疏向量；
则一条天线接收到的所有用户的信号向量在波束空间表示为
yB＝HUPs+n＝HBPs+n (8)
其中yB表示波束空间接收信号向量，HB表示完整波束空间信道，为上行链路信道矩阵H的波束空间表示，
Figure BDA00030228005500000410
Figure BDA00030228005500000411
表示第k个用户到基站的用户波束空间信道向量；
由于毫米波的较弱的散射特性和绕射特性，毫米波信号的有效路径数很少，HB可以被视为一个稀疏向量。因此，我们可以选取那些少量的携带主要信号能量的波束从而减少MIMO系统的维数，
Figure BDA00030228005500000412
其中
Figure BDA00030228005500000413
s∈S，S表示所选择波束的索引集；Pf是相应的降维的数字预编码矩阵，仍然满足
Figure BDA00030228005500000414
由于完整波束空间信道HB具有稀疏性，具有透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO可以显著减少所需的射频链的数量，而不存在明显的性能损失。请注意，所需的最小数量的射频链路数目应该是NRF＝K，即射频链路数目至少要等于用户数以保证K个用户都能获得空间复用增益。
进一步的，在毫米波大规模MIMO系统模型中通信过程分为用户发送导频信号至基站，以及基站利用合路器矩阵合并接收信号，根据系统模型中的导频向量、噪声向量、完整波束空间信道、每个用户的信号向量和设定的合路器矩阵获得接收信号矩阵，包括：
采用正交导频发送策略，所有用户需要在Q个时刻内将已知的导频序列发送到基站用于信道估计，其中Q个时刻被均分为M组，每组包含K个导频发送时刻，其中某一组发射的导频矩阵为δm，所有用户的导频向量s构成导频矩阵δm，δm是一个K×K的正交矩阵，即
Figure BDA0003022800550000051
且
Figure BDA0003022800550000052
Im为单位矩阵，当K＝4时，δm可以表示为
Figure BDA0003022800550000053
那么在上行链路接收到的上行链路信号矩阵
Figure BDA0003022800550000054
可以表示为
Figure BDA0003022800550000055
其中Nm是第m组中的大小为N×K的噪声矩阵，由所有用户的用户噪声向量n组成，它的各项是独立同分布的复高斯随机变量且均值为零；噪声矩阵方差为σ2表示上行链路噪声功率，当上行链路导频功率归一化为1时，1/σ2可视为上行链路信噪比SNR；
考虑第m组发送导频矩阵，包含所有K个用户的每个用户所发送的K个导频符号，即共计K2个导频符号，在第m组导频序列发送过程中，基站应该采用一个K×N维的合路器矩阵Wm来合并接收到的上行链路信号矩阵
Figure BDA0003022800550000056
然后经过NRF＝K根射频链路采样后在基带得到K×K维的接收信号矩阵Rm，
Figure BDA0003022800550000057
进一步的，将信道估计问题构建为稀疏信号恢复问题，包括：
因为导频矩阵δm是正交的，因此在公式(12)等号两边同时乘以
Figure BDA0003022800550000058
即可得到K×K维的完整波束空间信道HB的测量矩阵Cm，
Figure BDA0003022800550000059
其中
Figure BDA00030228005500000510
是有效噪声矩阵；
在不损失通用性的情况下重点估计第k个用户的用户波束空间信道向量
Figure BDA0003022800550000061
再用同样的方法估计其他K-1个用户的信道矩阵从而通过组合获得完整波束空间信道HB；
在所有M组导频传输之后，得到一个Q×1维的测量向量c′k，
Figure BDA0003022800550000062
其中cm,k表示测量矩阵Cm的第k列；
Figure BDA0003022800550000063
表示完整波束空间信道HB的第k列；W′是Q×N维合路器矩阵，从W′中选取M组导频传输过程中的M个K×N维的合路器矩阵Wm；nk′为噪声向量，表示有效噪声矩阵的第k列；
根据压缩感知的理论框架，为了实现令人满意的稀疏信号恢复精度，模拟的合路器矩阵W′的设计应满足以下条件，用η表示合路器矩阵W′各列的互相干系数，
Figure BDA0003022800550000064
其中
Figure BDA0003022800550000065
和w′j分别表示合路器矩阵W′的第i列和第j列，η应该尽可能的小，选择伯努利随机矩阵作为合路器矩阵W′，
Figure BDA0003022800550000066
即Q×N维合路器矩阵W′中的任一元素aq,n应随机的从
Figure BDA0003022800550000067
中选择；W′是伯努利随机矩阵，矩阵中各元素是随机选择的，Wm是W′的一部分，预先定义好了W′，之后根据不同的m选取对应的Wm；
Q表示在时分双工毫米波发规模MIMO系统上行链路中所有用户发送的用于信道估计的导频符号总数，是根据系统用户数预设的固定值，在实际系统中，用户数量可能会改变，但可以同时服务的最大用户数量通常是固定的，因此导频符号总数Q根据最大用户数确定，根据导频发送策略，Q＝MK，考虑了不同用户数K和不同导频组数M的情况，但都保证Q<N，从而验证本发明在低导频开销方面的优势；
根据测量向量c′k和合路器矩阵W′，用尽可能少的Q个导频符号来高精度的重构用户波束空间信道向量
Figure BDA0003022800550000068
使用1-bit移相器代替传统选择网络的开关器件，作为合路器矩阵W′，起到合并接收的上行链路信号矩阵
Figure BDA0003022800550000069
的作用，可以通过关闭一些移相器来实现“不选择”并设置一些移相器来移动相位0度，以实现波束选择中的“选择”，同时因为毫米波的高衰落特性，毫米波在传播环境中能起作用的散射体的数量是有限的，用户波束空间信道向量
Figure BDA0003022800550000071
是一个稀疏向量，那么通过使用这个改进的选择网络就可以确保c′k能够包含
Figure BDA0003022800550000072
的全部信息，即使导频总数小于天线数，从而降低了导频开销。然后公式(14)就可以作为一个典型的稀疏信号用压缩感知的方法进行稀疏重构，获得用户波束空间信道向量
Figure BDA0003022800550000073
当然如果Q＜N的话会造成信噪比降低，但是以损失信噪比为代价来大幅减少导频开销是值得的。可以估计K个用户波束空间信道向量
Figure BDA0003022800550000074
通过组合获得完整波束空间信道HB。
进一步的，基于块稀疏支撑集检测的稀疏重构算法完成信道估计，包括如下步骤：
步骤41：将每个用户的用户波束空间信道向量的各路径分量合并为一个等效块稀疏信道向量
Figure BDA0003022800550000075
由公式(6)可知某个用户的用户波束空间信道向量
Figure BDA0003022800550000076
是由各波束路径分量
Figure BDA0003022800550000077
叠加得到的，又因为用户波束空间信道向量
Figure BDA0003022800550000078
的任意两个波束路径分量都是近似正交的，那么就可以将整个信道估计问题分为估计不同用户、不同路径的信道分量的子问题，同理也可以将各路径分量的信道估计问题合并处理。对于HB的某一个用户波束空间信道向量
Figure BDA0003022800550000079
将其各波束路径分量不叠加，而是合并为一个总的列向量
Figure BDA00030228005500000710
即
Figure BDA00030228005500000711
这样用户波束空间信道
Figure BDA00030228005500000712
就从N×1维成为了一个NL×1维的等效块稀疏信道向量
Figure BDA00030228005500000713
由不同能量元素组成，包括最强元素、零元素和具有不同能量的非零元素。这样如果将
Figure BDA00030228005500000714
作为一个整体来看，它的非零元素呈块状分布，即
Figure BDA00030228005500000715
具有块稀疏特点；
步骤42：利用Q×N维合路器矩阵W′的低互相干性遍历计算所述各波束路径分量的最强元素位置索引nl，
Figure BDA00030228005500000716
argmax为求参数的函数，
Figure BDA00030228005500000717
表示Q×N维合路器矩阵W′第n列的共轭转置；
对于公式(7)，当信号实际的空间方向
Figure BDA00030228005500000718
与透镜天线阵列预定义的空间方向
Figure BDA00030228005500000719
重合时，波束路径分量
Figure BDA00030228005500000720
将有且只有一个非零元素，而且这个非零元素包含了
Figure BDA0003022800550000081
的所有信号能量，而当
Figure BDA0003022800550000082
与
Figure BDA0003022800550000083
相差
Figure BDA0003022800550000084
时，此时
Figure BDA0003022800550000085
的最强的一部分非零元素所占的信号能量，即最强元素信号能量PΩ为
Figure BDA0003022800550000086
其中Ω表示保留的最强元素及其周围的非零元素的个数，是一个偶数整数；n表示保留的最强元素及其周围部分的非零元素的个数索引；
同一用户的用户波束空间信道向量中的任意两条波束路径分量
Figure BDA0003022800550000087
和
Figure BDA0003022800550000088
在波束空间中是渐进正交的，即
Figure BDA0003022800550000089
那么
Figure BDA00030228005500000810
的全部元素信号能量P为
Figure BDA00030228005500000811
Figure BDA00030228005500000812
和
Figure BDA00030228005500000813
分别表示
Figure BDA00030228005500000814
和
Figure BDA00030228005500000815
的共轭转置；
所以PΩ与P的比为
Figure BDA00030228005500000816
当Ω＝8，根据(20)可以求得
Figure BDA00030228005500000817
也即PΩ占了大约95％的信号能量，这意味着
Figure BDA00030228005500000818
的大部分能量都被最强元素以及其周围Ω个相邻的非零元素所占据，而且把其他较弱的非零元素视为零也不会有很明显的性能损失；
步骤43：根据等效块稀疏信道向量与用户空间信道向量的元素对应关系计算等效块稀疏信道向量的块稀疏最强元素索引，获得所述各波束路径分量的最强元素在一个用户的所述等效块稀疏信道向量中的位置索引i，i＝N(l-1)+nl；N表示天线数量，l表示第l条波束路径分量；
步骤44：计算每个用户的用户波束空间信道向量中所述各波束路径分量对应的单个块稀疏支撑集
Figure BDA00030228005500000819
那么只要确定了最强元素所处的位置，获得最强元素在所述等效块稀疏信道向量中的位置索引i，就可以获得对应路径分量支撑集τl，即第l条波束路径分量
Figure BDA00030228005500000820
的支撑集，支撑集是非零元素位置索引的集合，
Figure BDA00030228005500000821
其中
Figure BDA0003022800550000091
是一个模函数，支撑集τl是一个以最强元素位置索引i为中心的对称数集；
步骤45：合并所有所述单个块稀疏支撑集τl，获得完整块稀疏等效支撑集Γk，
Figure BDA0003022800550000092
将
Figure BDA0003022800550000093
的各路径分量的支撑集转换为一个等效块稀疏支撑集Γk，在求得各波束路径分量的支撑集τl后，将其合并可以得到
Figure BDA0003022800550000094
的完整块稀疏等效支撑集Γk，从而可将各波束路径分量的支撑集作为一个整体处理并用于稀疏重构；
步骤46：扩展所述Q×N维合路器矩阵W′，获得增维合路器矩阵W″，
Figure BDA0003022800550000095
Figure BDA0003022800550000096
从N×1维被拓展成了一个NL×1维，相对应的
Figure BDA0003022800550000097
也需要进行维数拓展，但是这个过程很简单，只需要将W′本身的N列向量复制并按顺序加入W′本身得到增加维数的
Figure BDA0003022800550000098
这样W″的子阵仍然是W′，即
Figure BDA0003022800550000099
步骤47：采用LS算法估计每个用户的所述等效块稀疏信道向量的非零元素
Figure BDA00030228005500000910
在得到完整块稀疏等效支撑集Γ后，可以根据Γ提取出W″中相对应的列向量，然后采用LS算法即可得到
Figure BDA00030228005500000911
的非零值；
步骤48：根据公式
Figure BDA00030228005500000912
将每个用户的所述等效块稀疏信道向量的所述非零元素按照步骤43中的对应关系i＝N(l-1)+nl进行相加，从而实现压缩，将所述等效块稀疏信道向量压缩得到对应的每个用户的最后估计信道
Figure BDA00030228005500000913
步骤49：将所有用户的所述最后估计信道组合成完整的估计信道矩阵并输出，
Figure BDA00030228005500000914
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法，提出的基于块稀疏支撑集检测算法与经典压缩感知算法相比支撑集检测方法不同，经典压缩感知算法在依次迭代步骤中依次估计了所有非零元素的位置索引，使得计算量很大，但是估计精度较差，因为对于毫米波系统来说一部分非零元素的能量很小，已经被噪声覆盖，把这一部分非零元素也作为信号元素处理就相当于增加了噪声干扰；提出的基于块稀疏支撑集检测算法与现有的SD算法相比区别在于算法思路不同，SD算法通过依次计算不同路径分量的支撑集，在完成一个信道分量的支撑集计算之后用LS算法计算该信道分量的非零元素并将该分量排除以处理下一个信道分量，通过迭代这个过程得到完整的支撑集，最后再依次采用LS算法估计出完整信道，而本发明利用毫米波信道的稀疏性，使用压缩感知的方法估计信道向量，并通过改进稀疏重构算法以提升波束空间信道估计的估计精度。针对窄带波束空间信道，提出一种基于块稀疏的支撑集检测算法，通过将各传播路径的不同信道分量元素重新排列组合得到新的等效信道向量，该等效向量具有块稀疏的性质，并利用波束空间信道的特殊性质估计支撑集，从而可以将各信道分量的支撑集作为一个整体处理，以实现信道估计精度的提升和算法复杂度的降低。本发明的BSD算法通过将用户波束空间信道
Figure BDA0003022800550000101
的各分量组合得到等效块稀疏信道向量，通过利用稀疏块特点将完整的支撑集作为一个整体处理，只用一次LS算法便可恢复出原信道，虽然增加了迭代过程，但是少进行了一次LS算法运算，减少了大量矩阵求逆计算，大大降低了计算量。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1附图为本发明提供的信道估计方案流程示意图；
图2附图为本发明提供的通信系统模型示意图；
图3附图为本发明提供的透镜天线阵列结构示意图；
图4附图为本发明提供的等效块稀疏信道向量元素结构示意图；
图5附图为本发明提供的各算法在不同SNR时的NMSE性能比较示意图；
图6附图为本发明提供的各算法在不同导频组数时的NMSE性能比较示意图；
图7附图为本发明提供的不同数据发送信噪比时的可达和速率性能比较示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例公开了一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法。
1、系统模型
在时分双工毫米波大规模MIMO系统中，基站采用N根天线和NRF个射频链同时服务K个单天线用户；其中NRF＝K；
某一根天线接收到的所有用户的信号向量
Figure BDA0003022800550000111
表示为
y＝HPs+n (1)
其中，
Figure BDA0003022800550000112
是预编码矩阵，满足tr(PPH)≤ρ,PH为P的共轭转置，ρ是发射功率；s表示导频向量，是所有用户的信号向量，满足E(ssH)＝IK，E表示归一化功率，sH是s的共轭转置，IK是单位矩阵；n表示用户噪声向量；
所有用户的信道向量表示为上行链路信道矩阵H，
Figure BDA0003022800550000113
H＝[h1,h2,...,hk]，用hk表示一个用户的信道向量，k∈[1,K]表示第k个用户，K表示用户数量，N表示天线数量。
一个用户的用户空间信道向量表示为
Figure BDA0003022800550000114
其中，k∈[1,K]，βk,l表示复增益；
Figure BDA0003022800550000121
表示空间方向，表示第k个用户第l条路径的空间方向，包含了到达角、发射角等角度信息；Lk表示有效路径数，通常可以通过实际的信道测量得出；
Figure BDA0003022800550000122
表示N×1维的阵列相应向量；
令
Figure BDA0003022800550000123
则用户空间信道向量简化为
Figure BDA0003022800550000124
对于具有N根天线的典型的均匀线形阵列，
Figure BDA0003022800550000125
其中，P(N)＝{p-(N-1)/2,p＝0,1,...,N-1}，是一个以零为中心的对称数集；
Figure BDA0003022800550000126
表示空间方向，
Figure BDA0003022800550000127
d表示天线间距，λ表示载波波长，θ表示物理空间方向角度，在毫米波通信中通常取
Figure BDA0003022800550000128
用户空间信道向量hk可以通过使用严格设计的透镜天线阵列转换为波束空间信道，如图3所示，在y-z面上有一平面透镜，透镜上有若干个孔径，各孔径的焦点组成一个弧面，在这个弧面上分布着若干的天线，每根天线都位于透镜焦点上，到达透镜的电磁波以某个入射角通过这个平面透镜后都应被聚焦到位于透镜焦点处的馈电天线A上，这个过程由位于认真设计的透镜相移平面上某点处的空间移相器实现，通过推导可以证明在透镜焦面天线上接收到的电磁射线能够很好的近似为在透镜孔径处接收到的电磁射线的空间离散傅里叶变换(DFT)。这种透镜天线阵列起到N×N维空间离散傅里叶变换矩阵U的作用，阵列导向矩阵U包含了覆盖整个空间的N个正交方向的阵列导向向量
Figure BDA0003022800550000129
其中
Figure BDA00030228005500001210
n＝1,2,...,N，是由透镜天线阵列预定义的空间方向；那么使用透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统信道模型可以将用户空间信道向量hk写为用户波束空间信道向量表示
Figure BDA00030228005500001211
其中
Figure BDA00030228005500001212
表示用户波束空间信道
Figure BDA00030228005500001213
的某条波束路径分量；
结合公式(4)和(5)，某一条波束路径分量
Figure BDA0003022800550000131
在波束空间中可以表示为
Figure BDA0003022800550000132
其中f()为Dirichlet sinc函数，公式表达为
Figure BDA0003022800550000133
该函数具有能量汇聚能力，这就使得
Figure BDA0003022800550000134
的大部分能量都汇聚在少数天线上，又因为毫米波系统有限的散射能力，有效路径数L很小，所以
Figure BDA0003022800550000135
中非零值较少，是一个稀疏向量。
则一条天线接收到的所有用户的信号向量在波束空间表示为
yB＝HUPs+n＝HBPs+n (8)
其中yB表示在波束空间下的波束空间接收信号向量，HB表示完整波束空间信道，为上行链路信道矩阵H的波束空间表示，
Figure BDA0003022800550000136
Figure BDA0003022800550000137
表示第k个用户到基站的用户波束空间信道向量；
由于毫米波的较弱的散射特性和绕射特性，毫米波信号的有效路径数很少，HB可以被视为一个稀疏向量。因此，我们可以选取那些少量的携带主要信号能量的波束从而减少MIMO系统的维数，
Figure BDA0003022800550000138
其中
Figure BDA0003022800550000139
s∈S，S表示所选择波束的索引集；Pf是相应的降维的数字预编码矩阵，仍然满足
Figure BDA00030228005500001310
由于完整波束空间信道HB具有稀疏性，具有透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO可以显著减少所需的射频链的数量，而不存在明显的性能损失。请注意，所需的最小数量的射频链路数目应该是NRF＝K，即射频链路数目至少要等于用户数以保证K个用户都能获得空间复用增益。
2、导频发送策略
为了估计波束空间信道，在TDD系统(时分双工毫米波大规模MIMO系统)的上行链路中，所有用户都需要在Q个时刻内将已知的导频序列传输到基站(每个用户在每个瞬间发送一个导频符号)进行信道估计，假设波束空间信道在信道相干时间(即Q个时刻)内保持不变。值得指出的是，对于毫米波通信，虽然由于载波频率高，信道相干时间通常较小，但由于毫米波带宽大，它仍然包含相当多的符号。例如，当载波频率为28GHz，带宽为1GHz时，最大速度为30m/s，导致信道相干时间很小小为0.36ms，但符号持续时间为1ns，这意味着如此小的信道相干时间内仍然包含40万个符号。因此，需要制定良好的导频发送方案以降低导频开销。本发明采用正交导频发送策略，其中Q个时刻被均分为M组，每组包含K个导频发送时刻，其中某一组发射的导频矩阵为δm，所有用户的导频向量s构成导频矩阵δm，δm是一个K×K的正交矩阵，即
Figure BDA0003022800550000141
且
Figure BDA0003022800550000142
当K＝4时，δm可以表示为
Figure BDA0003022800550000143
那么在上行链路接收到的上行链路信号矩阵
Figure BDA0003022800550000144
可以表示为
Figure BDA0003022800550000145
其中Nm是第m组中的大小为N×K的噪声矩阵，由所有用户的用户噪声向量n组成，它的各项是独立同分布的复高斯随机变量且均值为零，噪声矩阵方差为σ2等于上行链路噪声功率。当上行链路导频功率归一化为1时，1/σ2可视为上行链路信噪比SNR。
3、将信道估计问题构建为稀疏信号恢复问题
考虑第m组发送导频矩阵，包含所有K个用户的每个用户所发送的K个导频符号，即共计K2个导频符号，在第m组导频序列发送过程中，基站应该采用一个K×N维的合路器矩阵Wm来合并接收到的上行链路信号矩阵
Figure BDA0003022800550000146
然后经过NRF＝K根射频链路采样后在基带得到K×K维的接收信号矩阵Rm，
Figure BDA0003022800550000147
然后因为导频矩阵δm是正交的，因此在公式(12)等号两边同时乘以
Figure BDA0003022800550000148
即可得到K×K维的完整波束空间信道HB的测量矩阵Cm，
Figure BDA0003022800550000149
其中
Figure BDA00030228005500001410
是有效噪声矩阵；
在不损失通用性的情况下重点估计第k个用户的用户波束空间信道向量
Figure BDA00030228005500001411
再用同样的方法估计其他K-1个用户的信道矩阵从而通过组合获得完整波束空间信道HB；
然后在所有M组导频传输之后，得到一个Q×1维的测量向量c′k，
Figure BDA0003022800550000151
其中cm,k表示测量矩阵Cm的第k列；
Figure BDA0003022800550000152
表示完整波束空间信道HB的第k列；W′是Q×N维合路器矩阵，从W′中选取M组导频传输过程中的M个K×N维的合路器矩阵Wm；nk′为噪声向量，表示有效噪声矩阵的第k列。
根据测量向量c′k和合路器矩阵W′，用尽可能少的Q个导频符号来高精度的重构用户波束空间信道向量hk。合路器矩阵W′即为选择网络，如果直接使用传统选择网络来进行设计的话，W′的每一行就只有一个非零元素，因此为了确保测量向量c′k包含用户波束空间信道向量
Figure BDA0003022800550000153
的完整信息，则导频符号总数目Q至少应该大于天线数目N，这对于毫米波大规模MIMO系统来说开销过大。使用1-bit移相器来代替传统选择网络中的开关器件，这样在数据发送阶段，选择网络可以实现波束选择的传统功能。具体来说，可以关闭一些移相器来实现“不选择”并设置一些移相器来移动相位0度，以实现波束选择中的“选择”。同时因为毫米波的高衰落特性，毫米波在传播环境中能起作用的散射体的数量是有限的，用户波束空间信道向量
Figure BDA0003022800550000154
是一个稀疏向量，那么通过使用这个改进的选择网络就可以确保c′k能够包含
Figure BDA0003022800550000155
的全部信息，即使导频总数小于天线数，从而降低了导频开销。然后公式(14)就可以作为一个典型的稀疏信号用压缩感知的的方法进行稀疏重构。当然如果Q＜N的话会造成信噪比降低，但是以损失信噪比为代价来大幅减少导频开销是值得的。
根据压缩感知的理论框架，为了实现令人满意的稀疏信号恢复精度，模拟的合路器矩阵W′的设计应满足以下条件，用η表示合路器矩阵W′各列的互相干系数，
Figure BDA0003022800550000156
其中w′i H和w′j分别表示合路器矩阵W′的第i列和第j列，η应该尽可能的小。某些矩阵比如独立同分布高斯随机矩阵和伯努利随机矩阵已经被证明具有较小的η，选择伯努利随机矩阵作为合路器矩阵W′，
Figure BDA0003022800550000161
即合路器矩阵W′中的任一元素aq,n应随机的从
Figure BDA0003022800550000162
中选择；W′是伯努利随机矩阵，矩阵中各元素是随机选择的，Wm是W′的一部分，预先定义好了W′，之后根据不同的m选取对应的Wm，比如接收到第1组导频信号用W1，也就是W′的前K行，第2组就是W2，即W′的第K+1行到2K行，以此类推；
Q表示在时分双工毫米波发规模MIMO系统上行链路中所有用户发送的用于信道估计的导频符号总数，是根据系统用户数预设的固定值，在实际系统中，用户数量可能会改变，但可以同时服务的最大用户数量通常是固定的，因此导频符号总数Q根据最大用户数确定，根据导频发送策略，Q＝MK，考虑了不同用户数K和不同导频组数M的情况，但都保证Q<N，从而验证本发明在低导频开销方面的优势。
这是基于以下事实：(1)W′的所有元素共享相同的归一化幅度，这可以通过移相器来实现；(2)移相器的分辨率只能为1位，因为我们只需要将相位移动0或π。这意味着移相器网络的成本和能耗可以显著降低，因为1-bit移相器结构简单，消耗的能量较少。
4、基于块稀疏支撑集检测的稀疏重构算法(BSD)
对于公式(7)，当信号实际的空间方向
Figure BDA0003022800550000163
与透镜天线阵列预定义的空间方向
Figure BDA0003022800550000164
重合时，
Figure BDA0003022800550000165
将有且只有一个非零元素，而且这个非零元素包含了
Figure BDA0003022800550000166
的所有信号能量。而当
Figure BDA0003022800550000167
与
Figure BDA0003022800550000168
相差
Figure BDA0003022800550000169
时则是最差的情况，此时
Figure BDA00030228005500001610
的最强的一部分非零元素所占的信号能量，即最强元素信号能量PΩ为
Figure BDA00030228005500001611
其中Ω表示保留的最强元素及其周围的非零元素的个数，是一个偶数整数；n表示保留的最强元素及其周围部分的非零元素的索引；
同一用户的用户波束空间信道向量中的任意两条波束路径分量
Figure BDA00030228005500001612
和
Figure BDA00030228005500001613
在波束空间中是渐进正交的，即
Figure BDA00030228005500001614
那么
Figure BDA0003022800550000171
的全部元素信号能量P为
Figure BDA0003022800550000172
所以PΩ与P的比为
Figure BDA0003022800550000173
当Ω＝8，根据(20)可以求得
Figure BDA0003022800550000174
也即PΩ占了大约95％的信号能量，这意味着
Figure BDA0003022800550000175
的大部分能量都被最强元素以及其周围Ω个相邻的非零元素所占据，而且把其他较弱的非零元素视为零也不会有很明显的性能损失。证明最强元素及其周围的非零元素包含了所在路径分量的绝大部分信号能量，从而可以只计算最强元素及其周围的非零元素，即各路径分量是一个稀疏向量。
那么只要确定了最强元素所处的位置，即其最强元素在所述等效块稀疏信道向量中的位置索引i，就能得到对应路径分量的支撑集τl，即第l条波束路径分量
Figure BDA0003022800550000176
的支撑集，支撑集是非零元素位置索引的集合，
Figure BDA0003022800550000177
其中
Figure BDA0003022800550000178
是一个模函数，可以保证支撑集τl里的数都属于{1,2,...N}，支撑集τl显然是一个以i为中心的对称数集，
Figure BDA0003022800550000179
表示Q×N维合路器矩阵W′第n列的共轭转置。
由公式(6)可知用户波束空间信道向量
Figure BDA00030228005500001710
是由各波束路径分量
Figure BDA00030228005500001711
叠加得到的，又因为用户波束空间信道向量
Figure BDA00030228005500001712
的任意两条波束路径分量都是近似正交的，那么就可以将整个信道估计问题分为估计不同用户、不同路径的信道分量的子问题，同理也可以将各个路径分量的信道估计问题合并处理。对于HB的某一个用户波束空间信道向量
Figure BDA00030228005500001713
将其各波束路径分量不叠加，而是合并为一个总的列向量
Figure BDA00030228005500001714
即
Figure BDA00030228005500001715
这样用户波束空间信道
Figure BDA00030228005500001716
就从N×1维成为了一个NL×1维的等效块稀疏信道向量
Figure BDA00030228005500001717
那么根据前面的分析，
Figure BDA00030228005500001718
具有如图2所示的结构，图中黑色块表示最强元素，白色块表示零元素，灰色块根据颜色深度不同表示不同能量的非零元素。这样如果将
Figure BDA00030228005500001719
作为一个整体来看，它的非零元素呈块状分布，即
Figure BDA00030228005500001720
具有块稀疏特点。从而可以将
Figure BDA00030228005500001721
的各路径分量的支撑集转换为一个等效块稀疏支撑集Γk。在求得τl后，将其合并可以得到
Figure BDA0003022800550000181
的完整块稀疏等效支撑集Γ，从而可将各波束路径分量的支撑集作为一个整体处理并用于稀疏重构。此时要特别强调的是，
Figure BDA0003022800550000182
从N×1维被拓展成了一个NL×1维，相对应的
Figure BDA0003022800550000183
也需要进行维数拓展，但是这个过程很简单，只需要将W′本身的N列向量复制并按顺序加入W′本身得到增加维数的
Figure BDA0003022800550000184
这样W″的子阵仍然是W′，即
Figure BDA0003022800550000185
这样在得到完整块稀疏等效支撑集Γk后，可以根据Γk提取出W″中相对应的列向量，然后采用LS算法即可得到
Figure BDA0003022800550000186
的非零值，最后经过压缩得到最后估计信道，将所有用户的最后估计信道组合成完整的估计信道矩阵。
本发明的算法性能验证：
本发明BSD算法的复杂度主要来自步骤42、47，其中，步骤42完成N个Q×1维的向量内积运算，其复杂度为O(QN)，其中O(x)表示复杂度上界为x。在步骤47，因为
Figure BDA0003022800550000187
拓展为
Figure BDA0003022800550000188
所以在进行LS算法计算时，算法复杂度为O(QCard2(Γ))，其中Card(Γ)表示Γ中的元素数量。根据前文对算法的分析，Card(Γ)≤LkΩ。步骤48完成的是N个向量元素和运算，所以复杂度为O(N)。最后考虑迭代过程，那么BSD信道估计算法的总复杂度为
O(LkQN)+O(QCard2(Γ))+O(N) (24)
正如前面对系统模型的分析，在毫米波大规模MIMO系统中Lk和Ω通常很小，所以BSD算法复杂度是很小的。同时与SD算法相比，由于SD算法多了一次LS算法运算，其总的算法复杂度为O(LkQΩ2)+O(QLkN)+O(QCard2(Γ))，显然BSD算法的复杂度小得多。
本发明方法中BSD算法与传统压缩感知算法如正交匹配追踪(OMP)算法、子空间追踪(SP)算法、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法进行对比，同时加入了较为先进的支撑集检测(SD)算法作为参照，以对比各算法的不同性能。以采用透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统为背景，各项参数设置如表1所示，采用Matlab进行仿真。
Figure BDA0003022800550000189
Figure BDA0003022800550000191
其中用户数与导频组数设置为一个区间，以验证不同负载下的算法性能。
首先对算法的归一化均方误差(NMSE)性能在不同情况下进行了对比。NMSE的表达式如下
Figure BDA0003022800550000192
NMSE体现了估计值与真实值之间的误差大小，是信道估计性能的重要衡量指标之一。如图5给出了各个算法在不同信噪比(SNR)时的NMSE性能比较，其中导频组数设置为16，横坐标表示SNR值，纵坐标表示NMSE值，蓝线表示SP算法，粉线表示CoSaMP算法，黄线表示OMP算法，红线表示BSD算法，黑线表示SD算法。从图中可以看出，提出的BSD算法性能最佳，特别是在信噪比较低时，随着信噪比增加，各个算法都有一个下界，这是因为即使信噪比很高，将低能量元素视为零所带来的估计误差仍然存在。
如图6给出了当导频组数M不同时各个算法的NMSE性能，其中信噪比分别取0dB。图中横坐标表示导频组数M，纵坐标表示NMSE值，显示了随着导频组数的增加，提出的BSD算法性能最优，可见BSD算法对信号数具有一定鲁棒性，即使信噪比很低。但是在图4中，BSD算法与SD算法性能十分接近，这是因为两个算法都采用了保留最强元素及其相邻的一部分非零元素二把其他元素视为零，所以当信噪比较低(比如SNR＝0dB)时，两个算法都将具有一个临界值。
图7展示了采用不同信道估计算法时，经过波束选择后系统在数据发送信噪比不同时的可达和速率性能比较，波束选择算法采用干扰感知(IA)算法，其他各项仿真参数如表1所示，其中导频组数设置为6。此外，由于OMP等传统算法性能较弱不具有参考性，因此不作为对比算法，仅与先进的SD算法比较，同时将完美信道作为参照。图中横坐标表示SNR值，纵坐标表示和速率，黑线表示完美信道，红色虚线和蓝色虚线分别表示信噪比SNR值为0dB时，BSD算法和SD算法曲线，红色实现和蓝色实现分别表示信噪比SNR值为20dB时，BSD算法和SD算法曲线。从图中可以看出，通过采用本发明提出的BSD信道估计算法，系统可以实现更高的和速率，特别是当信道估计的信噪比较低时，比如0dB，图中虚线所示。在TDD系统中，由于用户端的发射功率有限，在基站处进行信道估计时的信噪比通常很低，这也说明了BSD方案具有一定的优势。同时，图中的实线表示当信道估计的信噪比较大时，比如20dB，使用BSD算法和SD算法的波束选择都实现了和速率的提升，且BSD算法更加接近完美信道时的和速率性能。
在毫米波大规模MIMO系统中，采用透镜天线阵列可以将来自不同方向的信号汇集到不同天线上，从毫米波信道从空间域转换为稀疏波束空间表示，这样能够选择少量能量聚焦波束以显著减少有效MIMO维数和相关的射频链数量，从而降低毫米波大规模MIMO系统的高功耗和硬件成本。为了选择功率聚焦的波束，需要在基站处获取高维的波束空间信道。然而由于射频链的数量远远小于天线的数量，无法直接在基带观察到完整的信道。本发明针对窄带系统，提出了一种基于块稀疏的支撑集检测算法(BSD)，具体思想是将信道各路径分量组合，重新排列信道向量中的元素得到一个等效向量，由于毫米波信道的散射能力很弱，信道矩阵呈现多簇分布，各路径分量为稀疏向量，因此等效向量具有块稀疏的特点。然后利用等效向量的块稀疏特点将各路径分量的支撑集作为一个整体进行估计，最后利用估计出的块稀疏等效支撑集完成稀疏恢复。仿真结果表明提出的BSD算法具有比现有算法更好的估计精度和计算复杂度，同时导频开销也更低。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：建立基于透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统模型；
步骤2：在毫米波大规模MIMO系统模型中用户发送导频信号至基站，基站接收所有用户的所述导频信号，根据系统模型中的导频向量、噪声向量、完整波束空间信道、每个用户的信号向量和设定的合路器矩阵获得接收信号矩阵；
步骤3：将信道估计问题构建为稀疏信号恢复问题，根据所述接收信号矩阵、合路器矩阵和噪声矩阵，采用压缩感知方法计算进行稀疏重构的用户波束空间信道向量；
步骤4：根据重构的所述用户波束空间信道向量，采用基于块稀疏支撑集检测的稀疏重构算法依次恢复单个用户波束空间信道向量，将所有用户的用户波束空间信道向量恢复完成后完成信道估计，获得估计信道矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法，其特征在于，建立基于透镜天线阵列的毫米波大规模MIMO系统模型，具体包括在时分双工毫米波大规模MIMO系统中，基站采用N根天线的透镜天线阵列和NRF个射频链同时服务K个单天线用户；其中NRF＝K；
一根天线接收到的所有用户的信号向量
Figure FDA0003022800540000011
表示为
y＝HPs+n (1)
其中，
Figure FDA0003022800540000012
是预编码矩阵；s表示导频向量，是所有用户的信号向量；n表示用户噪声向量；所有用户的信道向量表示为上行链路信道矩阵H，
Figure FDA0003022800540000013
H＝[h1,h2,...,hk]，hk表示任一用户空间信道向量，k∈[1,K]，K表示用户数量，N表示天线数量；
Figure FDA0003022800540000014
其中，βk,l表示复增益；
Figure FDA0003022800540000015
表示空间方向，表示第k个用户第l条路径的空间方向；Lk表示有效路径数；
Figure FDA0003022800540000016
表示N×1维的阵列相应向量；
令
Figure FDA0003022800540000017
则用户空间信道向量简化为
Figure FDA0003022800540000021
对于具有N根天线的典型的均匀线形阵列，
Figure FDA0003022800540000022
其中，P(N)＝{p-(N-1)/2,p＝0,1,...,N-1}，是一个以零为中心的对称数集；
Figure FDA0003022800540000023
表示空间方向，
Figure FDA0003022800540000024
d表示天线间距，
Figure FDA0003022800540000025
λ表示载波波长，θ表示物理空间方向角度；
用户空间信道向量hk通过透镜天线阵列转换为波束空间信道表示，透镜天线阵列起到N×N维空间离散傅里叶变换的作用，通过透镜天线阵列的信号用乘以阵列导向矩阵U表示，U包含了覆盖整个空间的N个正交方向的阵列导向向量，
Figure FDA0003022800540000026
其中
Figure FDA0003022800540000027
是由透镜天线阵列预定义的空间方向；
将用户空间信道向量hk表示为用户波束空间信道向量：
Figure FDA0003022800540000028
其中
Figure FDA0003022800540000029
表示第k个用户波束空间信道向量
Figure FDA00030228005400000210
的第l条路径的波束路径分量；
结合公式(4)和(5)，波束路径分量
Figure FDA00030228005400000211
在波束空间中表示为：
Figure FDA00030228005400000212
其中f()为Dirichlet sinc函数，公式表达为
Figure FDA00030228005400000213
则一条天线接收到的所有用户的信号向量在波束空间表示为
yB＝HUPs+n＝HBPs+n (8)
其中yB表示波束空间接收信号向量，HB表示完整波束空间信道，为上行链路信道矩阵H的波束空间表示，
Figure FDA00030228005400000214
Figure FDA00030228005400000215
表示第k个用户到基站的用户波束空间信道向量；
选取少量的携带主要信号能量的波束减少MIMO系统的维数，
Figure FDA00030228005400000216
其中
Figure FDA0003022800540000031
S表示所选择波束的索引集；Pf是相应的降维的预编码矩阵，仍然满足
Figure FDA0003022800540000032
3.根据权利要求2所述的一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法，其特征在于，在毫米波大规模MIMO系统模型中通信过程分为用户发送导频信号至基站，以及基站利用合路器矩阵合并接收信号，具体包括：
在时分双工毫米波大规模MIMO系统中，所有用户需要在Q个时刻内将已知的导频序列发送到基站用于信道估计，采用正交导频发送策略，其中Q个时刻被均分为M组，每组包含K个导频发送时刻，其中一组发射的导频矩阵为δm，所有用户的导频向量s构成导频矩阵δm，是一个K×K的正交单位矩阵，
Figure FDA0003022800540000033
且
Figure FDA0003022800540000034
在上行链路接收到的上行链路信号矩阵
Figure FDA0003022800540000035
表示为
Figure FDA0003022800540000036
其中Nm是第m组中的大小为N×K的噪声矩阵，由所有用户的用户噪声向量n组成；
第m组导频序列发送过程中，基站采用一个K×N维的合路器矩阵Wm来合并接收到的上行链路信号矩阵
Figure FDA0003022800540000037
然后经过NRF＝K根射频链路采样后在基带得到K×K维的接收信号矩阵Rm，
Figure FDA0003022800540000038
4.根据权利要求3所述的一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法，其特征在于，将信道估计构建为稀疏信号恢复，具体包括：
在公式(12)等号两边同时乘以
Figure FDA0003022800540000039
得到K×K维的完整波束空间信道HB的测量矩阵Cm，
Figure FDA00030228005400000310
其中
Figure FDA00030228005400000311
是有效噪声矩阵；
在所有M组导频传输之后，得到一个Q×1维的测量向量c′k，
Figure FDA00030228005400000312
其中cm,k表示测量矩阵Cm的第k列；
Figure FDA00030228005400000313
表示完整波束空间信道HB的第k列；W′是设定的Q×N维合路器矩阵，从W′中选取M组导频传输过程中的M个K×N维的合路器矩阵Wm；nk′为噪声向量，表示有效噪声矩阵的第k列；
根据压缩感知的理论框架，采用1-bit移相器作为Q×N维合路器矩阵W′，模拟的Q×N维合路器矩阵W′满足以下条件，用η表示Q×N维合路器矩阵W′各列的互相干系数，
Figure FDA0003022800540000041
其中
Figure FDA0003022800540000042
和w′j分别表示Q×N维合路器矩阵W′的第i列和第j列，
选用伯努利随机矩阵作为Q×N维合路器矩阵W′，
Figure FDA0003022800540000043
Q×N维合路器矩阵W′中的任一元素aq,n随机的从
Figure FDA0003022800540000044
中选择，Q表示在时分双工毫米波发规模MIMO系统上行链路中所有用户发送的用于信道估计的导频符号总数；
根据测量向量c′k和Q×N维合路器矩阵W′重构用户波束空间信道
Figure FDA0003022800540000045
通过Q×N维合路器矩阵W′确保c′k包含
Figure FDA0003022800540000046
的全部信息，利用公式(14)采用压缩感知方法进行稀疏重构，获得用户波束空间信道向量
Figure FDA0003022800540000047
5.根据权利要求4所述的一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法，其特征在于，基于块稀疏支撑集检测的稀疏重构算法完成信道估计，具体包括：
步骤41：将每个用户的用户波束空间信道向量的各波束路径分量合并为一个等效块稀疏信道向量
Figure FDA0003022800540000048
步骤42：利用Q×N维合路器矩阵W′的低互相干性遍历计算所述各波束路径分量的最强元素位置索引nl；
步骤43：根据等效块稀疏信道向量与用户空间信道向量的元素对应关系计算等效块稀疏信道向量的块稀疏最强元素索引，获得所述各波束路径分量的最强元素在所述等效块稀疏信道向量中的位置索引i，i＝N(l-1)+nl，N表示天线数量，l表示第l条波束路径分量；
步骤44：计算每个用户的所述各波束路径分量对应的单个块稀疏支撑集
Figure FDA0003022800540000049
步骤45：合并所有所述单个块稀疏支撑集τl，获得每个用户的完整块稀疏等效支撑集Γk，
Figure FDA0003022800540000051
步骤46：扩展所述Q×N维合路器矩阵W′，获得增维合路器矩阵W″，W″＝[W′1,...,W′Lk]；
步骤47：采用LS算法估计每个用户的所述等效块稀疏信道向量的非零元素
Figure FDA0003022800540000052
步骤48：根据公式
Figure FDA0003022800540000053
将每个用户的所述等效块稀疏信道向量的所述非零元素按照步骤43中等效块稀疏信道向量与用户空间信道向量的元素的对应关系进行相加，从而实现压缩，得到对应的每个用户的最后估计信道；
步骤49：将所有用户的所述最后估计信道组合成完整的估计信道矩阵并输出，
Figure FDA0003022800540000054
6.根据权利要求5所述的一种毫米波大规模MIMO系统中波束空间信道估计方法，其特征在于，所述步骤42的波束路径分量的最强元素位置索引nl为：
Figure FDA0003022800540000055
Figure FDA0003022800540000056
表示Q×N维合路器矩阵W′第n列的共轭转置。
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