CN113630350B - 一种毫米波多天线信道估计方法 - Google Patents

Abstract

公开了一种毫米波多天线信道估计方法，包括，建立信号传输模型，所述信号传输模型满足：向量化观测矩阵所得到的观测向量等于，第一矩阵与向量化信道矩阵所得到的信道向量之乘积的结果，与，向量化噪声矩阵所得到的噪声向量之和，利用观测向量中M个观测元素、以及第一矩阵中对应于所述观测元素的M个行向量，构建M个方程组成的方程组，每个方程满足：对于M个观测元素中的任一观测元素，该观测元素等于，第一矩阵中该观测元素所对应的行向量与信道向量中该观测元素所对应的信道估计元素之乘积；所述M不小于信道传输路径总数，求解所述方程组，得到信道向量，根据信道向量进行向量化逆运算，得到信道估计结果。本方法低复杂度、性能可解析。

Description

一种毫米波多天线信道估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，特别地，涉及一种毫米波多天线信道估计方法。

背景技术

毫米波多天线传输是新一代移动通信系统获得高速率和高可靠性能的关键，而信道估计是其中必不可少的环节。信道估计是毫米波多天线系统的基本功能模块，对于充分发掘和利用信道分集和复用增益至关重要。

传统信道估计技术可用于低频段的多天线传输，但是难以在毫米波稀疏(低秩)信道、大规模天线阵以及混合收发机条件下有效运行，使得毫米波多天线信道估计方法成为近年来无线通信领域的研究热点。由于信道中天线阵列大规模性引起的可能的信道传输路径数量大，但毫米波传输稀疏性造成的实际信号传输路径少，快速精准地获取毫米波多天线信道状态具有挑战性，其中，快速获取意味着需要算法复杂度尽可能低或者反馈过程尽可能简单、高效率，而精准获取则要求准确度必须足够高、漏检和误检率足够低。

目前获取毫米波多天线信道状态的方法主要有三类：波束搜索(beam search-based)、压缩感知(compressed sensing-based)和子空间(subspace-based)方法。其中，

波束搜索方法通过调节导向矢量(steering vector)，以遍历或者分层的方式搜索角度空间，是一种直接和低复杂度的方法，但是需要较多训练序列的开销；

压缩感知方法将信道估计建模为稀疏恢复问题，进而采用正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit)等算法进行求解。同时为了克服正交不匹配问题，可以在压缩感知信道估计方法中引入原子范数最小化(atomic norm minimization)和迭代重加权策略(iterative reweighted method)，获得超分辨率(非离散网格)的信道估计；

子空间方法基于子空间分解思路，对信道的左/右子空间进行估计，其中，经典空间谱估计技术MUSIC和ESPRIT也可用于估计毫米波多天线信道状态，属于子空间方法范畴。

除了以上三类方法，辅助波束对(auxiliary beam pair)方案也能够对信道的到达角(AoA)和出发角(AoD)进行高精度和低训练开销的估计。

现有信道估计算法的普遍缺点是计算复杂度高并且性能难以进行理论分析，亟需低复杂度、性能可解析的新方法。

发明内容

本发明提供了一种毫米波多天线信道估计方法，以降低信道估计的复杂度。

本发明提供的一种毫米波多天线信道估计方法是这样的：

建立信号传输模型，所述信号传输模型满足：向量化观测矩阵所得到的观测向量等于，第一矩阵与向量化信道矩阵所得到的信道向量之乘积的结果，与，向量化噪声矩阵所得到的噪声向量之和，其中，第一矩阵包括若干个行向量，所述行向量的数量与观测向量中的元素数量相等，

利用观测向量中M个观测元素、以及第一矩阵中对应于所述观测元素的M个行向量，构建M个方程组成的方程组，其中，每个方程满足：对于M个观测元素中的任一观测元素，该观测元素等于，第一矩阵中该观测元素所对应的行向量与信道向量中该观测元素所对应的信道估计元素之乘积；所述M不小于信道传输路径总数，

求解所述方程组，得到信道向量，

根据信道向量进行向量化逆运算，得到信道估计结果。

较佳地，所述M个观测元素按照如下方式确定：

根据第一矩阵的共轭转置矩阵与第一矩阵的乘积，构建第二矩阵，

从第二矩阵中每一行非对角线元素中选取具有最大值的元素，得到第一集合，

从第一集合中选取M个具有最小值的元素，得到第二集合，

根据第二集合中每个元素所在的行向量，确定观测向量中对应的观测元素，得到M个观测元素。

本发明提供的一种毫米波多天线信道估计装置，该装置包括，

信道传输模型构建模块，用于建立信号传输模型，所述信号传输模型满足：向量化观测矩阵所得到的观测向量等于，第一矩阵与向量化信道矩阵所得到的信道向量之乘积的结果，与，向量化噪声矩阵所得到的噪声向量之和，其中，第一矩阵与所发射信号的信号矩阵、发射端预编码矩阵、接收端合并矩阵相关，包括若干个行向量，所述行向量的数量与观测向量中的元素数量相等，

信道估计模块，用于利用观测向量中M个观测元素、以及第一矩阵中对应于所述观测元素的M个行向量，构建M个方程组成的方程组，其中，每个方程满足：对于M个观测元素中的任一观测元素，该观测元素等于，第一矩阵中该观测元素所对应的行向量与信道向量中该观测元素所对应的信道估计元素之乘积；所述M不小于信道传输路径总数，

求解所述方程组，得到信道向量，

根据信道向量进行向量化逆运算，得到信道估计结果。

本申请提供的一种毫米波多天线信道估计方法，利用观测向量中M个观测元素、以及第一矩阵中对应于所述观测元素的M个行向量，构建M个方程组成的方程组，从而实现了从初始大规模的方程中选取出M个方程，似的信道估计的求解规模可以显著减小，利用投影一致性策略的迭代估计，具有复杂度低、指数下降速度收敛的优点，进一步地，通过第二迭代逐一地估计每条信道传输链路的参数，复杂度低，性能容易分析。

附图说明

图1为本申请毫米波多天线信道估计方法的一种流程示意图。

图2为求解信道估计结果的一种流程示意图。

图3为本申请毫米波多天线信道估计装置的一种示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术手段和优点更加清楚明白，以下结合附图对本申请做进一步详细说明。

本申请基于投影一致性测量的信道估计，从初始的方程中选取若干个方程，使得求解信道估计结果的求解规模显著减少。

参见图1所示，图1为本申请毫米波多天线信道估计方法的一种流程示意图。该方法包括，

步骤101，建立信号传输模型，所述信号传输模型满足：向量化观测矩阵所得到的观测向量等于，第一矩阵与向量化信道矩阵所得到的信道向量之乘积的结果，与，向量化噪声矩阵所得到的噪声向量之和，其中，第一矩阵与所发射信号的信号矩阵、发射端预编码矩阵、接收端合并矩阵相关，包括若干个行向量，所述行向量的数量与观测向量中的元素数量相等，

步骤102，利用观测向量中M个观测元素、以及第一矩阵中对应于所述观测元素的M个行向量，构建M个方程组成的方程组，其中，每个方程满足：对于M个观测元素中的任一观测元素，该观测元素等于，第一矩阵中该观测元素所对应的行向量与信道向量中该观测元素所对应的信道估计元素之乘积；所述M不小于信道传输路径总数，

步骤103，求解所述方程组，得到信道向量，

步骤104，根据信道向量进行向量化逆运算，得到信道估计结果。

本申请具有复杂度低、指数下降速度收敛的优点，并且，收敛数据可理论分析。

为便于理解，以下以具体实施例来说明。

毫米波多天线信道估计可以通过如下过程进行建模。假设毫米波多天线信道有N_t个发射天线、N_r个接收天线和N_p个信道传输路径(即有N_p个散射体)，信道矩阵表示为：

其中，ρ为平均路径损耗，α_n为第n条信道传输路径的复增益，φ_n和θ_n分别是与AoD对应的第一变量，与AoA对应的第二变量，分别为

和

可以取d/λ＝1/2，

分别为信道传输路径n的AoD和AoA，

a_r(θ_n)、a_t(φ_n)分别为发送系数矩阵和接收系数矩阵，

为a_t(φ_n)的共轭转置矩阵。所述发送系数矩阵与各信道传输路径的出发角所对应的第一变量有关，接收系数矩阵与各信道传输路径的到达角所对应的第二变量有关，具体为：

令

则信道矩阵可以改写为

其中，diag()为对角化操作、将向量转变为对角矩阵。

M_r行、M_t列的信号矩阵X从发射端发出，其中，

I为M_r×M_t的单位矩阵，P为发射信号的功率。在发送端，发送信号利用发送端预编码矩阵

进行预编码后，经过信道传输，到达接收端后，经过接收端合并矩阵

合并后，得到观测矩阵Y。其中，

在信道传输过程中，信号会引入噪声Q。因此，观测矩阵可以表示为：

Y＝W_t ^HHF_tX+Q

其中，噪声矩阵Q为复矩阵，矩阵大小均为M_r×M_t。

将观测矩阵向量化之后，可以得到表达式2

其中，vec()是向量化运算符，y为向量化观测矩阵所得到的观测向量，h_v为向量化信道矩阵所得到的信道向量，n_Q为向量化噪声矩阵所得到的噪声向量，y＝vec(Y)，

h_v＝vec(H)，和n_Q＝vec(Q)。

基于式(2)所给的毫米波多天线系统信号传输模型，定义第一矩阵

维度为M_tM_r×N_tN_r，符号

表示Kronecker积，y_j为y的第j个观测元素，A_j为A的第j个行向量，该行向量维度为N_tN_r，则A和y可分别写为：

为了利用观测矩阵和第一矩阵来求取信道估计H的估计值，首先合理精炼选择毫米波多天线系统信号传输模型的方程组。

令第二矩阵U＝[u_i，j]＝A^HA，以选取第二矩阵U的第j行非对角线元素的最大值κ_j，即，从第二矩阵U的每一行中提取具有最大值的非对角线元素，用数学式表示为：

然后从第一集台

中，选出M个最小的元素

得到第二集合以及其对应的索引，该索引用j_m表示，这样，索引集合M＝{j₁，j₂，…，j_M}，M取值应满足M≥N_p。利用索引集合M，在式(2)中选取与j₁，j₂，…，j_M对应的方程用于信道估计。选取得到的方程组如下：

其中，

为向量y的第j_m个元素，

为向量n的第j_m个元素，

为矩阵A的第j_m个行向量并且

由于信道矩阵H具有低秩的特点，信道估计问题可以依据式(4)进行求解，即，利用已知的第一矩阵

和向量

来估计h_v。

本申请采用基于一致性策略求解

即，通过

分别求解每个信道估计元素的信道估计值

再将所有信道估计元素的信道估计值进行均值计算，得到第二信道向量

用数学式表达为：

具体过程需要多次迭代完成。

参见图2所示，图2为求解信道估计结果的一种流程示意图，其迭代过程如下：

步骤201，设置第一迭代次数阈值，

步骤202，初始值计算：

初始时，例如l＝0，第j_m个观测元素

进行

求解，得到第j_m信道估计元素的初始信道估计值

这样，可以分别得到M个信道估计元素的初始信道估计值。

然后求得所有信道估计元素的初始信道估计值的均值

即，第二信道向量初始值，用数学式表达为：

步骤203，累计当前第一迭代次数l，

步骤204，在第l次迭代中，利用迭代公式，计算第l次迭代的第j_m个信道估计元素的信道估计值

迭代公式为：

其中，

为

的零空间投影，

为上一次迭代的第一信道向量与上一次迭代的该信道估计元素的信道估计值之差，该差值为第一差值，

为上一次迭代的第j_m个信道估计元素的信道估计值；

而第l次迭代的第一信道向量

为：第l次迭代中M个信道估计元素的信道估计值的均值的加权平均值，该加权平均值由如下公式计算得到。

其中，第二迭代更新参数η为第一权值，除去第一权值的剩余权值1-η为第二权值，

为第l次迭代的第二信道向量；

第一迭代根系参数γ和第二迭代根系参数η的确定过程如下：

定义第三矩阵

计算第三矩阵S的最大特征值μ_max和最小特征值μ_min，进而通过求解方程组：

得到γ和η的值，其中η∈R，为第一信道向量(加权平均值)

的迭代更新系数，γ∈[0，2]为第j_m信道估计元素的信道估计值

的迭代更新系数。

步骤205，反复执行步骤203～204，直至当前第一迭代次数l达到设定的第一迭代次数阈值，例如，l＝L后，终止求解，并将此时的第一信道向量

作为最终信道向量

步骤206，以

作为式(1)中h_v的估计值，利用h_v＝vec(H)的转换关系，进行向量化逆运算，由

获得

在此，

就是H的估计值。

上述迭代过程具有呈指数下降收敛的特点，并且收敛速度可以理论分析。

在以下的处理中，基于傅里叶系数插值，进行信道传输路径参数估计，其中，信道传输路径参数包括，信道传输路径的复增益、信道传输路径的到达角、出发角。对第n信道传输路径的复增益α_n、与出发角对应的第一变量φ_n和与到达角对应的第二变量θ_n进行迭代估计，具体过程如下：

步骤207，信道传输路径参数和变量初始化。

设置第二迭代次数阈值，即信道传输路径的总数，记为N_p，

设置第二迭代次数初始值n＝1，

第一信道传输路径的传输矩阵

步骤208，计算当前第n条信道传输路径参数。

利用二维傅里叶系数插值算法，即二维Aboutanios&Mulgrew(A&M)算法，估计求得第n条信道传输路径对应的φ_n和θ_n的估计值，记为

和

根据当前第n条信道传输路径对应的φ_n和θ_n的估计值、以及当前信道传输路径的传输矩阵，计算该信道传输路径的复增益α_n的估计值，

α_n的估计值为：

其中，

T(n)为当前信道传输路径n的传输矩阵，该传输矩阵对应当前剩余信道传输路径，该当前剩余信道传输路径为N_p-n；

为发送估计系数行向量，

为接收估计系数列向量，

步骤209，从当前信道传输路径的传输矩阵中消除当前信道传输路径所产生的作用，得到下一信道传输路径的传输矩阵，即：

在T(n)中消去第n条信道传输路径的作用，更新获得T(n+1)以用于下一次迭代。具体操作为：

这样，相当于每迭代一次则消除一条传输路径，

步骤210，累计当前第二迭代次数，返回执行步骤208～209，直至累计的当前第二迭代次数达到设定的第二迭代次数阈值。

参见图3所示，图3为一种毫米波多天线信道估计装置的一种示意图。该装置包括，

信道传输模型构建模块，用于建立信号传输模型，所述信号传输模型满足：向量化观测矩阵所得到的观测向量等于，第一矩阵与向量化信道矩阵所得到的信道向量之乘积的结果，与，向量化噪声矩阵所得到的噪声向量之和，其中，第一矩阵与所发射信号的信号矩阵、发射端预编码矩阵、接收端合并矩阵相关，包括若干个行向量，所述行向量的数量与观测向量中的元素数量相等，

信道估计模块，用于利用观测向量中M个观测元素、以及第一矩阵中对应于所述观测元素的M个行向量，构建M个方程组成的方程组，其中，每个方程满足：对于M个观测元素中的任一观测元素，该观测元素等于，第一矩阵中该观测元素所对应的行向量与信道向量中该观测元素所对应的信道估计元素之乘积；所述M不小于信道传输路径总数，

求解所述方程组，得到信道向量，

根据信道向量进行向量化逆运算，得到信道估计结果。

其中，该装置还包括，

信道传输路径参数估计模块，用于利用二维傅里叶系数插值算法，计算当前信道传输路径出发角所对应的第一变量、和到达角的所对应的第二变量的估计值，

利用当前信道传输路径的第一变量、第二变量的估计值、以及当前信道传输路径的传输矩阵，计算当前信道传输路径的复增益估计值，

从当前剩余信道传输路径的传输矩阵中消除当前信道传输路径所产生的作用，得到剩余信道传输路径的传输矩阵，作为下一信道传输路径的传输矩阵，

反复执行所述利用二维傅里叶系数插值算法，计算当前信道传输路径出发角所对应的第一变量、和到达角的所对应的第二变量的估计值的步骤，直至得到所有信道传输路径的第一变量、第二变量、以及复增益的估计值。

在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (10)

1.一种毫米波多天线信道估计方法，其特征在于，该方法包括，

建立信号传输模型，所述信号传输模型满足：向量化观测矩阵所得到的观测向量等于，第一矩阵与向量化信道矩阵所得到的信道向量之乘积的结果，与，向量化噪声矩阵所得到的噪声向量之和，其中，第一矩阵包括若干个行向量，所述行向量的数量与观测向量中的元素数量相等，且，第一矩阵为：

符号

表示克罗内克Kronecker之积，F_t表示发射端预编码矩阵，W_t为接收端合并矩阵，P为发射信号功率，

利用观测向量中M个观测元素、以及第一矩阵中对应于所述观测元素的M个行向量，构建M个方程组成的方程组，其中，每个方程满足：对于M个观测元素中的任一观测元素，该观测元素等于，第一矩阵中该观测元素所对应的行向量与信道向量中该观测元素所对应的信道估计元素之乘积；所述M不小于信道传输路径总数，

求解所述方程组，得到信道向量，

根据信道向量进行向量化逆运算，得到信道估计结果。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述M个观测元素按照如下方式确定：

根据第一矩阵的共轭转置矩阵与第一矩阵的乘积，构建第二矩阵，

从第二矩阵中每一行非对角线元素中选取具有最大值的元素，得到第一集合，

从第一集合中选取M个具有最小值的元素，得到第二集合，

根据第二集合中每个元素所在的行向量，确定观测向量中对应的观测元素，得到M个观测元素。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述求解所述方程组，得到信道向量，包括，

在本次迭代过程中，

对于每个信道估计元素，利用上一次迭代的第一信道向量、以及上一次迭代的该信道估计元素的信道估计值、和第一矩阵中该信道估计元素对应的行向量的零空间投影，计算本次迭代过程中该信道估计元素的信道估计值，

计算所有信道估计元素的信道估计值的平均值，得到本次迭代的第二信道向量，

对本次迭代的第二信道向量、以及上一次迭代的第一信道向量，进行加权，得到本次迭代的第一信道向量；

累计迭代次数，执行下一次迭代，直至达到设定的第一迭代次数阈值，将当前得到的第一信道向量作为最终结果。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第一矩阵中该信道估计元素对应的行向量的零空间投影通过以下方式获得：

将所述行向量作为矩阵，

计算该矩阵的转置矩阵、该矩阵与所述转置矩阵乘积的逆、以及该矩阵的乘积，得到乘积结果，

计算单位矩阵与乘积结果之差。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述对于每个信道估计元素，利用上一次迭代的第一信道向量、以及上一次迭代的该信道估计元素的信道估计值、和第一矩阵中该信道估计元素对应的行向量的零空间投影，计算本次迭代过程中该信道估计元素的信道估计值，包括：

计算上一次迭代的第一信道向量与上一次迭代的该信道估计元素的信道估计值之差，得到第一差值，

计算第一迭代更新系数、零空间投影、以及第一差值的乘积，将该乘积的结果与该信道估计元素的信道估计值进行累加，得到本次迭代过程中该信道估计元素的信道估计值，

所述对本次迭代的第二信道向量、以及上一次迭代的第一信道向量，进行加权，包括，

将第二迭代更新系数作为第一权值，对本次迭代的第二信道向量进行加权，得到第一加权结果，

将除去第一权值之后的剩余权值作为第二权值，对上一次迭代的第一信道向量进行加权，得到第二加权结果，

累加第一加权结果和第二加权结果，得到本次迭代的第一信道向量。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述第一迭代更新系数、第二迭代更新系数通过如下方式获得：

构建第三矩阵，

计算第三矩阵的最大特征值和最小特征值，构建方程组：

其中，μ_max为最大特征值，μ_min为最小特征值，为第一迭代更新系数，为第二迭代更新系数，

求解方程组，得到第二迭代更新系数、第一迭代更新系数；

其中，

第三矩阵通过如下方式获得：

将第一矩阵中每个信道估计元素所对应的行向量作为矩阵，计算该矩阵的转置矩阵、该矩阵与所述转置矩阵乘积的逆、以及该矩阵的乘积，得到乘积结果，

求取所有乘积结果的平均值。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法进一步包括，

利用二维傅里叶系数插值算法，计算当前信道传输路径出发角所对应的第一变量、和到达角的所对应的第二变量的估计值，

利用当前信道传输路径的第一变量、第二变量的估计值、以及当前信道传输路径的传输矩阵，计算当前信道传输路径的复增益估计值，

从当前剩余信道传输路径的传输矩阵中消除当前信道传输路径所产生的作用，得到剩余信道传输路径的传输矩阵，作为下一信道传输路径的传输矩阵，

返回所述利用二维傅里叶系数插值算法，计算当前信道传输路径出发角所对应的第一变量、和到达角的所对应的第二变量的估计值的步骤，直至得到所有信道传输路径的第一变量、第二变量、以及复增益的估计值，

其中，

第一信道传输路径的传输矩阵为信道估计结果。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述利用当前信道传输路径的第一变量、第二变量的估计值、以及当前信道传输路径的传输矩阵，计算当前信道传输路径的复增益估计值，包括：

计算发送估计系数行向量、当前信道传输路径的传输矩阵、以及接收估计系数列的乘积，得到当前信道传输路径的复增益估计值，

其中，发送估计系数行向量与各信道传输路径出发角所对应的第一变量相关，接收估计系数列向量与各信道传输路径到达角所对应的第二变量相关，

所述从当前信道传输路径的传输矩阵中消除当前信道传输路径所产生的作用，得到剩余信道传输路径的传输矩阵，包括：

计算当前信道传输路径的复增益估计值、接收系数矩阵、以及发送系数矩阵的共轭装置矩阵的乘积，得到当前信道传输路径所产生的作用，

计算当前信道传输路径的传输矩阵与当前信道传输路径所产生的作用之差，得到剩余信道传输路径的传输矩阵。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一矩阵与所发射信号的信号矩阵、发射端预编码矩阵、接收端合并矩阵相关，通过如下方式获取：

计算发送端预编码矩阵的转置矩阵与接收端合并矩阵的共轭转置矩阵的克罗内克Kronecker之积，

将发射信号功率的平方根乘以Kronecker之积的结果，得到第一矩阵。

10.一种毫米波多天线信道估计装置，其特征在于，该装置包括，

信道传输模型构建模块，用于建立信号传输模型，所述信号传输模型满足：向量化观测矩阵所得到的观测向量等于，第一矩阵与向量化信道矩阵所得到的信道向量之乘积的结果，与，向量化噪声矩阵所得到的噪声向量之和，其中，第一矩阵与所发射信号的信号矩阵、发射端预编码矩阵、接收端合并矩阵相关，包括若干个行向量，所述行向量的数量与观测向量中的元素数量相等，且，第一矩阵为：

符号

表示克罗内克Kronecker之积，F_t表示发射端预编码矩阵，W_t为接收端合并矩阵，P为发射信号功率，

信道估计模块，用于利用观测向量中M个观测元素、以及第一矩阵中对应于所述观测元素的M个行向量，构建M个方程组成的方程组，其中，每个方程满足：对于M个观测元素中的任一观测元素，该观测元素等于，第一矩阵中该观测元素所对应的行向量与信道向量中该观测元素所对应的信道估计元素之乘积；所述M不小于信道传输路径总数，

求解所述方程组，得到信道向量，

根据信道向量进行向量化逆运算，得到信道估计结果。

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