CN110471042A - 一种宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种宽主瓣多脉冲相位编码信号设计方法，用于解决现有技术中存在的相位编码信号的距离旁瓣电平较高的技术问题，实现步骤为：构建多脉冲相位编码信号；计算相位编码信号的匹配滤波结果；计算多脉冲相位编码信号的主瓣与期望主瓣的最大差值和距离旁瓣的峰值旁瓣电平；计算多脉冲相位编码信号的距离‑多普勒旁瓣的峰值旁瓣电平；构建宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计模型；获取宽主瓣多脉冲相位编码信号设计结果。本发明在相位编码信号的时宽给定且带宽固定的条件下，通过展宽相位编码信号的主瓣获取更多自由度去设计宽主瓣多脉冲相位编码信号，有效降低了宽主瓣多脉冲相位编码信号的距离旁瓣电平。

Description

一种宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种相位编码信号的设计方法，具体涉及一种宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计方法，用于降低相位编码信号的距离旁瓣电平。

背景技术

脉冲压缩技术解决了雷达探测作用距离与距离分辨力不能同时提高的问题，相位编码信号是一种常见的脉冲压缩信号，在MIMO雷达研究中获得了广泛的研究，非常有应用前景，但其通常具有距离旁瓣，较高的距离旁瓣电平不利于雷达对目标进行有效探测。因此设计具有较低距离旁瓣电平的相位编码信号对提高雷达的探测性能具有重要意义。

对于传统的相位编码信号的设计，通过增加相位编码信号的码元长度，增加设计自由度来降低距离旁瓣电平。通常，相位编码信号的码元长度等于相位编码信号的时宽带宽积，相位编码信号的带宽等于一个子码元时宽的倒数，在时宽给定的条件下，通过增加带宽来增加码元长度，达到降低相位编码信号的距离旁瓣电平的目的。但对于一些已经在使用的雷达，由于硬件设施的限制，系统可以处理的信号带宽是固定的，无法通过增加码元长度，增加设计自由度来降低距离旁瓣电平，因此可以通过主瓣展宽来释放一部分自由度进行设计，来降低距离旁瓣电平。

单脉冲相位编码信号的能量有限，对单脉冲相位编码信号进行设计，所实现的降低距离旁瓣电平的效果较差，因此，现有的多脉冲相位编码信号设计方法，利用脉冲之间的相位关系，获得信号幅度的叠加，可以把所有的脉冲信号能量直接相加起来，采用傅里叶变换FFT的处理方法对多脉冲相位编码信号进行相干积累后，得到的多脉冲相位编码信号的距离旁瓣电平较高，不利于雷达对目标进行有效探测。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出了一种宽主瓣多脉冲相位编码信号设计方法，用于解决现有技术中存在的相位编码信号的距离旁瓣电平较高的技术问题。

本发明的技术思路是：在给定相位编码信号时宽并且保持其带宽不变的条件下，将宽主瓣相位编码信号和多脉冲相位编码信号相结合，设计宽主瓣多脉冲相位编码信号，降低宽主瓣多脉冲相位编码信号的距离旁瓣电平，具体实现步骤为：

(1)构建多脉冲相位编码信号S：

假设雷达发射N_t个相位编码信号s_i为第i个相位编码信号，i＝1,2,…,N_t，N_t≥2，并以N_t个相位编码信号为行向量构建多脉冲相位编码信号S：

其中，N_s表示第i个相位编码信号s_i包含的码元个数，N_s≥2，[·]^T表示S的转置；

(2)计算第i个相位编码信号s_i的匹配滤波结果

其中，β_i为第i个相位编码信号s_i的回波复幅度，表示s_i的共轭转置，k表示距离移位，J_k为移位矩阵：

(3)计算多脉冲相位编码信号S的主瓣与期望主瓣的最大差值PSL_M以及距离旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_ac：

(3a)将第i个相位编码信号s_i的主瓣宽度从1个展宽为M个，2≤M≤N_s；

(3b)当k＝1,2,…,M时，将匹配滤波结果作为s_i的主瓣，并根据M与计算多脉冲相位编码信号S的主瓣与期望主瓣的最大差值PSL_M：

当k＝M+1,M+2,…,N_s时，将匹配滤波结果作为s_i的距离旁瓣，并根据M与计算多脉冲相位编码信号S的距离旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_ac：

其中，p(k)表示多脉冲相位编码信号S的期望主瓣，|·|表示取模值；

(4)计算多脉冲相位编码信号S的距离-多普勒旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_mtd：

(4a)假设每个相位编码信号的回波幅度相同，β_i＝β，并根据计算多脉冲相位编码信号S的距离-多普勒旁瓣ρ_k(f_d)：

ρ_k(f_d)＝βdiag(ρ_k)a_d(f_d)

其中，diag(ρ_k)表示以ρ_k的元素为矩阵的主对角线元素组成矩阵，为多普勒导向矢量，f_d为归一化多普勒频率；

(4b)对ρ_k(f_d)进行补偿，得到多脉冲相位编码信号S的距离-多普勒旁瓣ρ_k(f_d,f′_d)：

其中，f′_d为与f_d相同或不同的归一化多普勒频率，ω_d(f′_d)为补偿多普勒权值，ω_d(f′_d)＝a_d(f′_d)/N_t；

(4c)根据ρ_k(f_d,f′_d)计算多脉冲相位编码信号S的距离-多普勒旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_mtd：

(5)构建宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计模型：

根据多脉冲相位编码信号S的主瓣与期望主瓣的最大差值PSL_M、距离旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_ac，以及距离-多普勒旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_mtd，构建宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计模型：

其中，Φ为多脉冲相位编码信号S的相位矩阵，S＝exp(jΦ)，j是虚数单位，γ,α为正实数；

(6)获取宽主瓣多脉冲相位编码信号设计结果：

采用序列二次规划算法，并根据宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计模型，计算多脉冲相位编码信号S的相位矩阵Φ，并将Φ代入多脉冲相位编码信号S＝exp(jΦ)中，得到多脉冲相位编码信号S，即为宽主瓣多脉冲相位编码信号，具体步骤如下：

(6a)设定循环次数h、最大循环次数H、最小代价函数值F_min、第h次循环的目标函数值F_h、目标函数值处的终止容限y_stop、临时相位矩阵Φ′，并令h＝1，Φ′中的每个元素为0～2π的随机值；

(6b)将临时相位矩阵Φ′代入多脉冲相位编码信号S＝exp(jΦ)中，并采用序列二次规划算法求解第h次循环的相位矩阵Φ_h；

(6c)判断F_h＜F_min是否成立，若是，则令F_min＝F_h，Φ′＝Φ_h，并执行步骤(6d)，否则，执行步骤(6d)；

(6d)判断h＝H，或者|F_h-F_h-1|＜y_stop是否成立，若是，Φ′即为多脉冲相位编码信号的相位矩阵的值，否则，令h＝h+1，并执行步骤(6b)。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明在相位编码信号的时宽给定且带宽固定的条件下，将多脉冲相位编码信号的主瓣从1展宽为M，构建宽主瓣多脉冲相位编码信号设计模型时仅考虑主瓣展宽后剩余的那部分旁瓣，减少了旁瓣数量，增加了设计的自由度，利用增加的自由度来设计宽主瓣多脉冲相位编码信号，同时通过将相位编码信号的主瓣逼近期望的主瓣来保证带宽不变，与现有技术相比，有效降低了相位编码信号的距离旁瓣电平。

附图说明

图1是本发明的实现总流程图；

图2是本发明与现有技术进行动目标检测的结果对比仿真图；

图3是用本发明设计的多脉冲宽主瓣相位编码信号波形逼近期望主瓣的仿真结果图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述：

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)构建多脉冲相位编码信号S：

假设雷达发射N_t个相位编码信号s_i为第i个相位编码信号，i＝1,2,…,N_t，N_t≥2，第i个相位编码信号s_i包含的码元个数为N_s，并以N_t个相位编码信号为行向量，构建多脉冲相位编码信号S：

其中，N_s表示第i个相位编码信号s_i包含的码元个数，N_s≥2，[·]^T表示S的转置；

本具体实施例设定相位编码信号的个数N_t＝16，码元个数N_s＝64；

步骤2)脉冲压缩技术在接收信号时通过匹配滤波处理在时间上实现信号能量的积累，解决了雷达探测作用距离与距离分辨力不能同时提高的问题。因此，对相位编码信号进行脉冲压缩，计算第i个相位编码信号s_i的匹配滤波结果

其中，β_i为第i个相位编码信号s_i的回波复幅度，表示s_i的共轭转置，k表示距离移位，J_k为移位矩阵：

步骤3)信号脉冲压缩后主瓣3dB宽度决定信号的带宽，由于相位编码信号的带宽是固定的，因此对相位编码信号主瓣进行约束，使其逼近期望主瓣来保证带宽的固定，计算多脉冲相位编码信号S的主瓣与期望主瓣的最大差值PSL_M；此外，相位编码信号脉冲压缩后的距离旁瓣电平过高，会降低相位编码信号的探测性能，计算距离旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_ac：

(3a)第i个相位编码信号s_i的主瓣宽度原本为1，即k＝0时的匹配滤波结果为了展宽相位编码信号的主瓣，本实施例将k＝0附近的旁瓣也作为主瓣区域。假设将k＝0,±1,±2,…±M时的作为主瓣区域，由于k＝0时的取值不变，且关于k＝0共轭对称，因此在主瓣区域内只考虑k＝0，1,2,M时的即可，也就是将第i个相位编码信号s_i的主瓣宽度从1个展宽为M个，2≤M≤N_s；

确定相位编码信号s_i主瓣宽度M的取值公式为M＝fix(δ×b)，其是一个经验公式，其中，δ是经验系数，b表示码元发射速率增加的倍数，fix(·)表示向下取整数。在实际中，根据该经验公式得到的M值可能存在显著改变相位编码信号s_i带宽的情况，此时需要人为对相位编码信号s_i主瓣宽度M的取值进行调整，M值调整的过程中遵循以下规律：增加相位编码信号s_i主瓣宽度M的取值，相位编码信号s_i的带宽减小；减小相位编码信号s_i主瓣宽度M的取值，相位编码信号s_i的带宽增加。

根据以上规则，本实施例中设定相位编码信号S的主瓣宽度M＝4。

(3b)当k＝1,2,…,M时，将匹配滤波结果作为s_i的主瓣，并根据M与计算多脉冲相位编码信号S的主瓣与期望主瓣的最大差值PSL_M：

当k＝M+1,M+2,…,N_s时，将匹配滤波结果作为s_i的距离旁瓣，并根据M与计算多脉冲相位编码信号S的距离旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_ac：

其中，p(k)表示多脉冲相位编码信号S的期望主瓣，|·|表示取模值，根据实际需求，确定相位编码信号的期望主瓣，本实施例设定期望主瓣为N′_s＝32的相位编码信号的主瓣。

步骤4)在一个相干处理间隔内，运用相位编码脉冲信号对动目标进行检测，加入多普勒调制，并计算多脉冲相位编码信号S的距离-多普勒旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_mtd：

(4a)假设在一个脉冲重复间隔内，目标的回波散射截面积不起伏，每个相位编码信号的回波幅度相同，那么β_i＝β，并根据计算多脉冲相位编码信号S的距离-多普勒旁瓣ρ_k(f_d)：

ρ_k(f_d)＝βdiag(ρ_k)a_d(f_d)

其中，diag(ρ_k)表示以ρ_k的元素为矩阵的主对角线元素组成矩阵，为多普勒导向矢量，f_d为归一化多普勒频率；

(4b)相位编码信号是一种多普勒频率敏感信号，会减低信号脉冲压缩后输出的主旁瓣比，影响对动目标的检测效果，因此需要对多脉冲相位编码信号脉冲压缩输出结果ρ_k(f_d)进行补偿，得到多脉冲相位编码信号S的距离-多普勒旁瓣ρ_k(f_d,f′_d)：

其中，f′_d为与f_d相同或不同的归一化多普勒频率，ω_d(f′_d)为补偿多普勒权值，ω_d(f′_d)＝a_d(f′_d)/N_t；ρ_k(f_d,f′_d)为ρ_k相干积累的结果；

对于主瓣区域，ρ₀＝1，则

其中，1为N_t维的全1向量，当f′_d＝f_d时，ρ₀(f_d,f′_d)＝1即该通道的多普勒频率正好匹配目标的多普勒频率；

(4c)根据ρ_k(f_d,f′_d)计算多脉冲相位编码信号S的距离-多普勒旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_mtd：

步骤5)构建宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计模型：

根据多脉冲相位编码信号S的主瓣与期望主瓣的最大差值PSL_M、距离旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_ac，以及距离-多普勒旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_mtd，构建宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计模型：

其中，Φ为多脉冲相位编码信号S的相位矩阵，S＝exp(jΦ)，j是虚数单位，γ,α为正实数。

对多脉冲相位编码信号S的主瓣与期望主瓣的最大差值PSL_M进行设计，用来将多脉冲相位编码信号逼近期望的主瓣，以此保持带宽不变。对距离旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_ac，以及距离-多普勒旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_mtd进行设计，用来抑制多脉冲相位编码信号S的距离旁瓣电平。

步骤6)获取宽主瓣多脉冲相位编码信号设计结果：

根据宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计模型，计算多脉冲相位编码信号S的相位矩阵Φ，可以采用模拟退火算法、遗传算法、蚁群算法和序列二次规划算法中的任意一种，本实例使用优化速度更快的序列二次规划算法求解设计好的相位编码信号。在使用序列二次规划算法求解设计好的相位编码信号时，序列二次规划算法得到的是局部极小值，而不是全局极小值。因此，本实施例进行多次迭代寻找到一个相对较优的相位编码信号，得到一个比较低的距离旁瓣电平。

采用序列二次规划算法，并根据宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计模型，计算多脉冲相位编码信号S的相位矩阵Φ，并将Φ代入多脉冲相位编码信号S＝exp(jΦ)中，得到多脉冲相位编码信号S，即为宽主瓣多脉冲相位编码信号，具体步骤如下：

(6a)设定循环次数h、最大循环次数H、最小代价函数值F_min、第h次循环的目标函数值F_h、目标函数值处的终止容限y_stop、临时相位矩阵Φ′，并令h＝1，Φ′中的每个元素为0～2π的随机值；

(6b)将临时相位矩阵Φ′代入多脉冲相位编码信号S＝exp(jΦ)中，并采用序列二次规划算法求解第h次循环的相位矩阵Φ_h；

(6c)判断F_h＜F_min是否成立，若是，则令F_min＝F_h，Φ′＝Φ_h，并执行步骤(6d)，否则，执行步骤(6d)；

(6d)判断h＝H，或者|F_h-F_h-1|＜y_stop是否成立，若是，Φ′即为多脉冲相位编码信号的相位矩阵的值，否则，令h＝h+1，并执行步骤(6b)。

下面通过仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明。

1)仿真条件：

相位编码信号的码元长度N_s＝64，相位编码信号的主瓣宽度控制量M＝4，期望的相位编码信号主瓣为N′_s＝32相位编码信号的主瓣，最小代价函数值取为无穷大，最大循环次数N取为10⁸，目标函数值处的终止容限取为10^-8。仿真过程中软硬件环境，硬件环境：CPU为Inter Core i7-6700，主频为3.40Ghz，主存为8GB。软件环境：Windows 7旗舰版，MATLAB仿真软件。

2)仿真内容及仿真结果分析：

对本发明与现有技术对多脉冲相位编码信号相干积累后的信号进行对比仿真，其结果如图2所示，由图2(a)可知本发明的设计结果中，目标通道第9列脉冲信号的主瓣明显凸起，其余距离旁瓣部分很平坦，归一化的峰值旁瓣电平为-36.6077dB，相比较图2(b)，现有技术的设计结果距离旁瓣电平仍然较高，归一化的峰值旁瓣电平为-25.5dB。

对本发明设计的宽主瓣多脉冲相位编码信号目标通道的主瓣逼近期望主瓣的效果进行仿真，其结果如图3所示，目标通道的宽主瓣相位编码信号波形如图3中的实线所示，期望主瓣如图3中的虚线所示，可以看出，设计得到的相位编码信号的主瓣非常逼近期望的主瓣，保持了带宽不变。

综上所述，从两个仿真实验结果可以得出，在相位编码信号的时宽给定、带宽固定的条件下，本发明设计的宽主瓣多脉冲相位编码信号，进一步降低了距离旁瓣电平。

Claims (2)

1.一种宽主瓣多脉冲相位编码信号设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)构建多脉冲相位编码信号S：

假设雷达发射N_t个相位编码信号s_i为第i个相位编码信号，i＝1,2,…,N_t，N_t≥2，并以N_t个相位编码信号为行向量构建多脉冲相位编码信号S：

其中，N_s表示第i个相位编码信号s_i包含的码元个数，N_s≥2，[·]^T表示S的转置；

(2)计算第i个相位编码信号s_i的匹配滤波结果

其中，β_i为第i个相位编码信号s_i的回波复幅度，表示s_i的共轭转置，k表示距离移位，J_k为移位矩阵：

(3)计算多脉冲相位编码信号S的主瓣与期望主瓣的最大差值PSL_M以及距离旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_ac：

(3a)将第i个相位编码信号s_i的主瓣宽度从1个展宽为M个，2≤M≤N_s；

(3b)当k＝1,2,…,M时，将匹配滤波结果作为s_i的主瓣，并根据M与计算多脉冲相位编码信号S的主瓣与期望主瓣的最大差值PSL_M：

当k＝M+1,M+2,…,N_s时，将匹配滤波结果作为s_i的距离旁瓣，并根据M与计算多脉冲相位编码信号S的距离旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_ac：

其中，p(k)表示多脉冲相位编码信号S的期望主瓣，|·|表示取模值；

(4)计算多脉冲相位编码信号S的距离-多普勒旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_mtd：

(4a)假设每个相位编码信号的回波幅度相同，β_i＝β，并根据计算多脉冲相位编码信号S的距离-多普勒旁瓣ρ_k(f_d)：

ρ_k(f_d)＝βdiag(ρ_k)a_d(f_d)

其中，diag(ρ_k)表示以ρ_k的元素为矩阵的主对角线元素组成矩阵，为多普勒导向矢量，f_d为归一化多普勒频率；

(4b)对ρ_k(f_d)进行补偿，得到多脉冲相位编码信号S的距离-多普勒旁瓣ρ_k(f_d,f′_d)：

其中，f′_d为与f_d相同或不同的归一化多普勒频率，ω_d(f′_d)为补偿多普勒权值，ω_d(f′_d)＝a_d(f′_d)/N_t；

(4c)根据ρ_k(f_d,f′_d)计算多脉冲相位编码信号S的距离-多普勒旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_mtd：

PSL_mtd＝max|ρ_k(f_d,f′_d)|,

(5)构建宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计模型：

根据多脉冲相位编码信号S的主瓣与期望主瓣的最大差值PSL_M、距离旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_ac，以及距离-多普勒旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_mtd，构建宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计模型：

其中，Φ为多脉冲相位编码信号S的相位矩阵，S＝exp(jΦ)，j是虚数单位，γ,α为正实数；

(6)获取宽主瓣多脉冲相位编码信号设计结果：

采用序列二次规划算法，并根据宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计模型，计算多脉冲相位编码信号S的相位矩阵Φ，并将Φ代入多脉冲相位编码信号S＝exp(jΦ)中，得到多脉冲相位编码信号S，即为宽主瓣多脉冲相位编码信号。

2.根据权利要求1所述的宽主瓣多脉冲相位编码信号设计方法，其特征在于，步骤(6)所述的采用序列二次规划算法，并根据宽主瓣多脉冲相位编码信号的设计模型，对多脉冲相位编码信号S进行设计，具体步骤如下：

(6a)设定循环次数h、最大循环次数H、最小代价函数值F_min、第h次循环的目标函数值F_h、目标函数值处的终止容限y_stop、临时相位矩阵Φ'，并令h＝1，Φ'中的每个元素为0～2π的随机值；

(6b)将临时相位矩阵Φ'代入多脉冲相位编码信号S＝exp(jΦ)中，并采用序列二次规划算法求解第h次循环的相位矩阵Φ_h；

(6c)判断F_h＜F_min是否成立，若是，则令F_min＝F_h，Φ'＝Φ_h，并执行步骤(6d)，否则，执行步骤(6d)；

(6d)判断h＝H，或者|F_h-F_h-1|＜y_stop是否成立，若是，Φ'即为多脉冲相位编码信号的相位矩阵的值，否则，令h＝h+1，并执行步骤(6b)。