CN106125060A - 减小距离盲区的相位码雷达信号设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种减小距离盲区的相位码雷达发射信号设计方法，主要解决现有技术测距盲区大的问题。其实现步骤是：1)建立基于最小化自相关旁瓣峰值或能量的码元映射关系式；2)随机产生码长为n₀的短相位码信号；3)初始化当前信号及码长；4)利用1)的码元映射式映射当前信号的下一位码元，更新当前信号及码长；5)重复步骤4)的操作N‑n₀次，得到一个码长为N的目标信号；6)重复步骤2)至步骤5)共P次，得到P个的目标信号，从中选择具有最低自相关旁瓣峰值的信号作为最终设计的相位码雷达信号。本发明设计的相位码雷达信号截短后仍具有较低的非周期自相关旁瓣，可用于对脉冲雷达利用暂态回波数据脉压，减小测距盲区，提高雷达的探测距离。

Description

减小距离盲区的相位码雷达信号设计方法

技术领域

本发明属于雷达通信技术领域，尤其涉及一种减小距离盲区的相位码雷达信号设计方法，可用于脉冲雷达利用回波暂态数据进行脉压减小测距盲区。

背景技术

雷达系统可以通过发射具有大时宽带宽积的脉冲压缩信号解决探测距离和距离分辨率的矛盾。相位编码信号作为一种常用的脉冲压缩信号，具有抗干扰性强、测量精度高以及低截获概率等优点，见文献：SANANDAJI N，SOLEIMANI M.Pulse CompressionSecurity Enhancement as an Electronic Protection Technique by Exploiting aBlock Cipher Output as Phase-Code[J].IET Radar Sonar Navigation，2015，9(4)：384-391。然而，对于脉冲雷达而言，它在每个脉冲发射期间不接收任何信号，如果发射大时宽相位编码信号，容易引起大的距离盲区。虽然可以通过增发一段或多段窄脉冲补盲，但这又会加大信号处理复杂度，影响雷达系统的实时性。

为了克服上述问题，需要设计一类新的相位码雷达信号序列，但是，目前多数文献采用现代智能算法设计常见的离散相位编码序列，其包括以下几种：

一是Deng使用模拟退火算法为正交组网雷达设计了低旁瓣相位编码序列，见文献：Deng H.Synthesis of Binary Sequences with Good Autocorrelation andCrosscorrelation Properties by Simulated Annealing[J].IEEE Transactions onAerospace and electronic systems,1996,32(1):98-107.Liu B,He Z,Zeng J,et al.

二是Liu采用遗传算法设计用于多输入多输出雷达的相位编码序列，见文献：LiuB,He Z,Zeng J,et al.Polyphase orthogonal code design for MIMO radar systems[C].IEEE International Conference on radar，CIE'06,Shanghai:IEEE,2006:1-4.

三是何飞等利用遗传算法在m序列中搜索旁瓣较低的相位编码序列，见文献：何飞，刘肃，张立军等.基于遗传算法搜索低旁瓣最大长度序列[J].计算机应用研究，2012，29(10)：3629-3631.

四是张登银等从多模任意扩频MAC序列中搜索了低旁瓣相位编码序列用于雷达系统，见文献：张登银，王汝传，王绍棣.MAC序列码雷达信号设计[J].电子与信息学报，2003，25(12)：1634-1640.

然而，上述方法虽然可以设计出具有低旁瓣的相位固定的离散相位码序列，但这些序列截短后构成的子序列的旁瓣较高，即不具截短低旁瓣特性，因此，无法有效利用回波暂态数据进行脉冲压缩处理对雷达系统进行补盲。

发明内容

本发明的目的在于针对上述技术的缺点，提供一种减小距离盲区的相位码雷达信号设计方法，以有效利用暂态回波信号进行脉冲压缩处理，减小测距盲区。

本发明实现的技术思路为：分别建立基于最小化自相关旁瓣能量或最小化自相关旁瓣峰值的码元映射关系式；随机产生相位固定的初始相位码短序列；初始化当前相位码信号及其码长；利用建立的码元映射关系式映射当前相位码信号的下一个相位固定的码元；更新当前相位码信号及其码长，直到得到一个具有指定码长的目标相位码信号；重复以上操作，得到多个目标相位码信号，并从中筛选出具有最低自相关旁瓣峰值的序列作为最终设计的目标相位码信号。其实现包括如下两个技术方案：

技术方案一：

一种减小距离盲区的相位码雷达信号设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立基于最小化自相关旁瓣能量的码元映射关系式：

(1a)计算当前相位码信号sⁿ的非周期自相关函数A(sⁿ,i,n)：

$A(s^n,i,n)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{n-i}{\Σ}}{s}_k{s}_{k+i}^{*},& i=0,1,2,\mathrm{...},n-1,\\ \underset{k=1-i}{\overset{n}{\Σ}}{s}_k{s}_{k+i}^{*},& i=-n+1,n+2,\mathrm{...},-1,\\ 0,& \left|i\right|\≥n.\end{array}\right.$

式中，n是sⁿ的码长，s_k是sⁿ的第k个码元，s_k+i是sⁿ的第k+i个码元，(·)^*表示复数求共轭；

(1b)利用以上所求的自相关函数A(sⁿ,i,n)计算当前相位码信号sⁿ的旁瓣能量代数式f(sⁿ)：

$f\left(s^n\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}A(s^n,i,n)s_{n+1-i}^{*},$

式中，s_n+1-i是sⁿ的第n+1-i个码元；

(1c)计算上述旁瓣能量代数式f(sⁿ)相角，得到旁瓣能量相角

其中，Im(ln(f(sⁿ)))表示求ln(f(sⁿ))的虚部；

(1d)利用旁瓣能量相角计算当前相位码信号sⁿ的的下一位码元s_n+1的相位得到下一位码元s_n+1与其相位的关系式：

其中表示除以2π取余，round(·)表示四舍五入取整，M为相位数，且M为不小于2的自然数；

(2)随机产生长度为n₀的短初始相位码信号

其中，为中第k码元的相位，k＝1,2,…,n₀，(·)^T表示向量的转置操作，1≤n₀<N/2，N为需要优化的相位码信号的码长，且n₀、N为自然数；

(3)初始化当前相位码信号sⁿ及其码长n，令n＝n₀，

(4)更新当前相位码信号sⁿ及其码长n，即先令sⁿ＝[sⁿ,s_n+1]，然后将当前相位码信号的码长n增1，其中，n₀≤n≤N；s_n+1是sⁿ的下一个码元，其通过(1)中建立的基于最小化自相关旁瓣能量的码元映射关系式映射得到；

(5)重复执行(4)共N-n₀次，得到一个码长为N的目标相位码信号；

(6)重复执行(2)至(5)的操作P次，得到P个码长为N的相位码信号，并从中选择具有最低自相关旁瓣峰值的相位码信号作为最终设计出的相位码雷达信号序列TLS，其中，P为10¹～10⁶的自然数。

技术方案二

一种减小距离盲区的相位码雷达信号设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立基于最小化自相关旁瓣峰值的码元映射关系式：

1a)计算当前相位码信号sⁿ的非周期自相关函数A(sⁿ,i,n)：

$A(s^n,i,n)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{n-i}{\&Sigma;}}{s}_k{s}_{k+i}^{*},& i=0,1,2,\mathrm{...},n-1,\\ \underset{k=1-i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{s}_k{s}_{k+i}^{*},& i=-n+1,n+2,\mathrm{...},-1,\\ 0,& \left|i\right|\&GreaterEqual;n.\end{array}\right.$

式中，n是sⁿ的码长，s_k是sⁿ的第k个码元，s_k+i是sⁿ的第k+i个码元，(·)^*表示复数求共轭；

1b)利用以上所求的自相关函数A(sⁿ,i,n)分别计算当前相位码信号sⁿ的旁瓣峰值代数式g(sⁿ)：

g(sⁿ)＝A(sⁿ,i_m,n)；

式中，A(sⁿ,i_m,n)表示自相关函数A(sⁿ,i,n)的峰值旁瓣，i_m为自相关函数取峰值旁瓣的变量索引值；

1c)计算上述旁瓣峰值代数式g(sⁿ)的相角，得到旁瓣峰值相角

其中，Im(ln(g(sⁿ)))表示求ln(g(sⁿ))的虚部；

1d)利用旁瓣峰值相角计算当前相位码信号sⁿ的的下一位码元s_n+1的相位得到下一位码元s_n+1与其相位的关系式：

其中表示除以2π取余，是sⁿ中第n+1-i_m个码元的相位，round(·)表示四舍五入取整，M为相位数，且M为不小于2的自然数；

2)随机产生长度为n₀的短初始相位码信号

其中，为中第k码元的相位，k＝1,2,…,n₀，(·)^T表示向量的转置操作，1≤n₀<N/2，N为需要优化的相位码信号的码长，且n₀、N为自然数；

3)初始化当前相位码信号sⁿ及其码长n，令n＝n₀，

4)更新当前相位码信号sⁿ及其码长n，即先令sⁿ＝[sⁿ,s_n+1]，然后将当前相位码信号的码长n增1，其中，n₀≤n≤N；s_n+1是sⁿ的下一个码元，其通过1)中建立的基于最小化自相关旁瓣峰值的码元映射关系式映射得到；

5)重复执行4)共N-n₀次，得到一个码长为N的目标相位码信号；

6)重复执行2)至5)的操作P次，得到P个码长为N的相位码信号，并从中选择具有最低自相关旁瓣峰值的相位码信号作为最终设计出的相位码雷达信号序列TLS，其中，P为10¹～10⁶的自然数。

本发明与现有相位码信号的设计方法相比其所得相位码信号具有截短低旁瓣特性。

现有相位码信号设计方法只优化了原始信号，而本发明通过最小化自相关旁瓣峰值或能量的码元映射关系式，逐一映射相位码信号的每个码元，映射过程中，等效优化了包括原始信号在内的所有有效截短信号，使得本发明设计的相位码信号具有截短低旁瓣特性，作为脉冲雷达的发射信号时，其回波暂态数据脉压后具有低旁瓣，可以减小测距盲区，提高雷达的探测距离。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明设计的相位码雷达信号序列TLS与现有的MAC序列、SA优化序列、GA优化序列的截短序列的单边自相关函数的关系比较图；

图3是分别用本发明的相位码雷达信号序列TLS和现有的m序列、Gold序列、GA优化序列的归一化自相关旁瓣峰值与其截短码长的关系比较图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现给出如下两个实施例。

实施例1，基于最小化自相关旁瓣能量的相位码雷达信号序列TLS的设计方法。

步骤1，建立基于最小化自相关旁瓣能量的码元映射关系式。

目前，通常采用遗传算法GA、模拟退火算法SA等智能优化算法设计相位固定的相位码信号，如二相码、四相码信号，这些优化算法一般只用于优化原始序列，难以同时优化所有有效的截短序列，因此所得相位码信号不具有截短低旁瓣特性；本发明通过建立码元映射关系式，在映射过程中逐一优化每一个有效的截短序列，使所得目标相位码信号具有截短低旁瓣特性，其实现步骤如下：

(1a)计算当前相位码信号sⁿ的非周期自相关函数A(sⁿ,i,n)：

$A(s^n,i,n)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{n-i}{\&Sigma;}}{s}_k{s}_{k+i}^{*},& i=0,1,2,\mathrm{...},n-1,\\ \underset{k=1-i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{s}_k{s}_{k+i}^{*},& i=-n+1,n+2,\mathrm{...},-1,\\ 0,& \left|i\right|\&GreaterEqual;n.\end{array}\right.$

式中，n是sⁿ的码长，s_k是sⁿ的第k个码元，s_k+i是sⁿ的第k+i个码元，(·)^*表示复数求共轭；

(1b)利用以上所求的自相关函数A(sⁿ,i,n)计算当前相位码信号sⁿ的旁瓣能量代数式f(sⁿ)：

$f\left(s^n\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}A(s^n,i,n)s_{n+1-i}^{*},$

式中，s_n+1-i是sⁿ的第n+1-i个码元；

(1c)计算上述旁瓣能量代数式f(sⁿ)相角，得到旁瓣能量相角

其中，Im(ln(f(sⁿ)))表示求ln(f(sⁿ))的虚部；

(1d)利用旁瓣能量相角计算当前相位码信号sⁿ的的下一位码元s_n+1的相位得到下一位码元s_n+1与其相位的关系式：

其中表示除以2π取余，round(·)表示四舍五入取整，M为相位数，且M为不小于2的自然数；

至此，建立了基于最小化自相关旁瓣能量的码元映射关系式，利用该映射关系式设计相位码雷达信号序列TLS。

步骤2，随机产生长度为n₀的短初始相位码信号

本步骤随机产生长度为n₀的短初始相位码信号该信号具有取值固定的离散相位：

其中，为中第k码元的相位，k＝1,2,…,n₀，(·)^T表示向量的转置操作，1≤n₀<N/2，N为需要优化的相位码信号的码长，且n₀、N为自然数。

步骤3，初始化当前相位码信号sⁿ及其码长n，令n＝n₀，

本步骤对当前相位编码信号做初始化操作，为后续相位码雷达信号序列TLS的映射做准备。

步骤4，更新当前相位码信号sⁿ及其码长n。

更新当前相位码信号sⁿ及其码长n，即先令sⁿ＝[sⁿ,s_n+1]，然后将当前相位码信号的码长n增1，其中，n₀≤n≤N；s_n+1是sⁿ的下一个码元，其通过步骤1中建立的基于最小化自相关旁瓣能量的码元映射关系式映射得到。

步骤5，重复执行步骤4共N-n₀次，得到一个码长为N的目标相位码信号s^N。

至此，本发明设计单个相位码雷达信号序列TLS的实现步骤已结束，为进一步提高单个相位码雷达信号序列TLS的自相关性能，需要进行以下优选操作。

步骤6，重复执行步骤2至步骤5的操作P次，得到P个码长为N的相位码信号，构成一个相位码信号集分别求解出该信号集中每一个信号的归一化自相关旁瓣峰值NASP，并从中选择具有最低NASP的相位码信号作为本发明最终设计出的相位码雷达信号序列TLS。

本步骤中，求解第l个相位码雷达信号序列的NASP的计算式为：其中，为的自相关函数，l＝1,2,…,P，且P为10¹～10⁶的自然数。

实施例2，基于最小化自相关旁瓣峰值的相位码雷达信号序列TLS的设计方法。

步骤一，建立基于最小化自相关旁瓣峰值的码元映射关系式。

目前，通常采用遗传算法GA、模拟退火算法SA等智能优化算法设计相位固定的相位码信号，如二相码、四相码信号，这些优化算法一般只用于优化原始序列，难以同时优化所有有效的截短序列，因此所得相位码信号不具有截短低旁瓣特性；本发明通过建立码元映射关系式，在映射过程中逐一优化每一个有效的截短序列，使所得目标相位码信号具有截短低旁瓣特性，其实现步骤如下：

1a)计算当前相位码信号sⁿ的非周期自相关函数A(sⁿ,i,n)：

$A(s^n,i,n)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{n-i}{\&Sigma;}}{s}_k{s}_{k+i}^{*},& i=0,1,2,\mathrm{...},n-1,\\ \underset{k=1-i}{\overset{n}{\&Sigma;}}{s}_k{s}_{k+i}^{*},& i=-n+1,n+2,\mathrm{...},-1,\\ 0,& \left|i\right|\&GreaterEqual;n.\end{array}\right.$

式中，n是sⁿ的码长，s_k是sⁿ的第k个码元，s_k+i是sⁿ的第k+i个码元，(·)^*表示复数求共轭；

1b)利用以上所求的自相关函数A(sⁿ,i,n)，计算当前相位码信号sⁿ的旁瓣峰值代数式g(sⁿ)：

g(sⁿ)＝A(sⁿ,i_m,n)，

式中，A(sⁿ,i_m,n)表示自相关函数A(sⁿ,i,n)的峰值旁瓣，i_m为自相关函数取峰值旁瓣的变量索引值；

1c)计算上述旁瓣峰值代数式g(sⁿ)的相角，得到旁瓣峰值相角

其中，Im(ln(g(sⁿ)))表示求ln(g(sⁿ))的虚部；

1d)利用旁瓣峰值相角计算当前相位码信号sⁿ的的下一位码元s_n+1的相位得到下一位码元s_n+1与其相位的关系式：

其中表示除以2π取余，是sⁿ中第n+1-i_m个码元的相位，round(·)表示四舍五入取整，M为相位数，且M为不小于2的自然数。

用建立的基于最小化自相关旁瓣峰值的码元映射关系式，设计相位码雷达信号序列TLS。

步骤二，随机产生长度为n₀的短初始相位码信号

本步骤的具体实现与实施例1中的步骤2一致。

步骤三，初始化当前相位码信号sⁿ及其码长n，令n＝n₀，

本步骤的具体实现与实施例1中的步骤3一致。

步骤四，更新当前相位码信号sⁿ及其码长n。

更新当前相位码信号sⁿ及其码长n，即先令sⁿ＝[sⁿ,s_n+1]，然后将当前相位码信号的码长n增1，其中，n₀≤n≤N，N为目标相位码的码长；s_n+1是sⁿ的下一个码元，其通过步骤一中建立的基于最小化自相关旁瓣峰值的码元映射关系式映射得到；

步骤五，重复执行步骤四共N-n₀次，得到一个码长为N的目标相位码信号s^N。

至此，本发明设计单个相位码雷达信号序列TLS的实现步骤已结束，为进一步提高单个相位码雷达信号序列TLS的自相关性能，需要进行以下优选操作。

步骤六，重复执行步骤二至步骤五的操作P次，得到P个码长为N的相位码信号，构成一个相位码信号集分别求解出该信号集中每一个信号的归一化自相关旁瓣峰值NASP，并从中选择具有最低NASP的相位码信号作为本发明最终设计出的相位码雷达信号序列TLS。

本步骤中，求解第l个相位码雷达信号序列的NASP的计算式为：其中，为的自相关函数，l＝1,2,…,P，且P为10¹～10⁶的自然数。

本发明的效果通过以下计算仿真进一步说明：

仿真1：对单个相位码雷达信号序列TLS的单个截短序列的截短低旁瓣特性进行仿真。

1.1)仿真条件：初始序列长度n₀＝10，产生的目标相位码信号个数为1，优选重复次数P＝1000，相位个数M＝4，原始码长N＝128，截短序列长度为40。

1.2)仿真内容与结果

1.2a)在上述1.1仿真条件下，按照实施例1设计码长为128的相位码雷达信号序列TLS，结果如表1所示，表中0、1、2、3分别表示相位0、π/2、π、3π/2。

表1：码长为128的单个相位码雷达信号序列TLS

1.2b)在上述1.1)仿真条件下，对相位码雷达信号序列TLS、模拟退火算法SA优化序列、遗传算法GA优化序列、任意多模扩频MAC序列的截短序列的单边自相关函数与采样点的关系进行仿真，结果如图2所示。

从图2可以看出，当原始码长和截短序列的长度相同时，本发明设计的相位码雷达信号序列TLS具有最低的归一化自相关旁瓣峰值NASP，其值为0.15；而现有文献设计的SA优化序列、GA优化序列、MAC序列的截短序列的NASP分别为0.32、0.23、0.30。可见，本仿真中本发明单个相位码雷达信号序列TLS的一个截短序列具有最优的截短低旁瓣特性。

仿真2：对单个长相位码雷达信号序列TLS的多个截短序列的截短低旁瓣特性进行仿真。

2.1)仿真条件：初始序列长度n₀＝10，产生的目标相位码信号个数为100，优选重复次数P＝100，相位个数M＝4，原始码长N＝1500，截短序列长度的范围为50～1450。

2.2)仿真内容与结果

在上述2.1)仿真条件下，按照实施例2对相位码雷达信号序列TLS、m序列、Gold序列、遗传算法GA优化序列的截短序列的归一化自相关旁瓣峰值NASP与截短序列长度的关系进行仿真，结果如图3所示。

从图3可以看出，在原始码长相同的条件下，本发明设计的相位码雷达信号序列TLS的有效截短序列的平均NASP，相比现有文献设计的m序列、Gold序列、GA优化序列的有效截短序列的平均NASP低5dB左右。可见，本仿真中单个相位码雷达信号序列TLS的多个截短序列都具有最优的截短低旁瓣特性。

综上，本发明设计的相位码雷达信号序列TLS相对于现有序列，在截短后，每个有效的截短序列都具有最优的截短低旁瓣特性，用包含这些截短序列的脉冲雷达暂态回波进行脉冲压缩时，可以减小测距盲区，提高雷达的探测距离。

Claims (4)

1.一种减小距离盲区的相位码雷达信号设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立基于最小化自相关旁瓣能量的码元映射关系式：

(1a)计算当前相位码信号sⁿ的非周期自相关函数A(sⁿ,i,n)：

式中，n是sⁿ的码长，s_k是sⁿ的第k个码元，s_k+i是sⁿ的第k+i个码元，(·)*表示复数求共轭；

(1b)利用以上所求的自相关函数A(sⁿ,i,n)计算当前相位码信号sⁿ的旁瓣能量代数式f(sⁿ)：

式中，s_n+1-i是sⁿ的第n+1-i个码元；

(1c)计算上述旁瓣能量代数式f(sⁿ)相角，得到旁瓣能量相角

(1d)利用旁瓣能量相角计算当前相位码信号sⁿ的的下一位码元s_n+1的相位得到下一位码元s_n+1与其相位的关系式：其中表示除以2π取余，round(·)表示四舍五入取整，M为相位数，且M为不小于2的自然数；

(2)随机产生长度为n₀的短初始相位码信号

其中，为中第k码元的相位，k＝1,2,…,n₀，(·)^T表示向量的转置操作，1≤n₀<N/2，N为需要优化的相位码信号的码长，且n₀、N为自然数；

(3)初始化当前相位码信号sⁿ及其码长n，令n＝n₀，

(4)更新当前相位码信号sⁿ及其码长n，即先令sⁿ＝[sⁿ,s_n+1]，然后将当前相位码信号的码长n增1，其中，n₀≤n≤N；s_n+1是sⁿ的下一个码元，其通过(1)中建立的基于最小化自相关旁瓣能量的码元映射关系式映射得到；

(5)重复执行(4)共N-n₀次，得到一个码长为N的目标相位码信号；

(6)重复执行(2)至(5)的操作P次，得到P个码长为N的相位码信号，并从中选择具有最低自相关旁瓣峰值的相位码信号作为最终设计出的相位码雷达信号序列TLS，其中，P为10¹～10⁶的自然数。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1c)中得到的旁瓣峰值相角 表示如下：

其中，Im(ln(f(sⁿ)))表示求ln(f(sⁿ))的虚部。

3.一种减小距离盲区的相位码雷达信号设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立基于最小化自相关旁瓣峰值的码元映射关系式：

1a)计算当前相位码信号sn的非周期自相关函数A(sⁿ,i,n)：

式中，n是sⁿ的码长，s_k是sⁿ的第k个码元，s_k+i是sⁿ的第k+i个码元，(·)*表示复数求共轭；

1b)利用以上所求的自相关函数A(sⁿ,i,n)分别计算当前相位码信号sⁿ的旁瓣峰值代数式g(sⁿ)：

g(sⁿ)＝A(sⁿ,i_m,n)；

式中，A(sⁿ,i_m,n)表示自相关函数A(sⁿ,i,n)的峰值旁瓣，i_m为自相关函数取峰值旁瓣的变量索引值；

1c)计算上述旁瓣峰值代数式g(sⁿ)的相角，得到旁瓣峰值相角

1d)利用旁瓣峰值相角计算当前相位码信号sⁿ的的下一位码元s_n+1的相位得到下一位码元s_n+1与其相位的关系式：其中表示除以2π取余，是sⁿ中第n+1-i_m个码元的相位，round(·)表示四舍五入取整，M为相位数，且M为不小于2的自然数；

2)随机产生长度为n₀的短初始相位码信号

其中，为中第k码元的相位，k＝1,2,…,n₀，(·)^T表示向量的转置操作，1≤n₀<N/2，N为需要优化的相位码信号的码长，且n₀、N为自然数；

3)初始化当前相位码信号sⁿ及其码长n，令n＝n₀，

4)更新当前相位码信号sⁿ及其码长n，即先令sⁿ＝[sⁿ,s_n+1]，然后将当前相位码信号的码长n增1，其中，n₀≤n≤N；s_n+1是sⁿ的下一个码元，其通过1)中建立的基于最小化自相关旁瓣峰值的码元映射关系式映射得到；

5)重复执行4)共N-n₀次，得到一个码长为N的目标相位码信号；

6)重复执行2)至5)的操作P次，得到P个码长为N的相位码信号，并从中选择具有最低自相关旁瓣峰值的相位码信号作为最终设计出的相位码雷达信号序列TLS，其中，P为10¹～10⁶的自然数。

4.根据权利要求3所述的方法，其中步骤1c)中得到的旁瓣峰值相角表示如下：

其中，Im(ln(g(sⁿ)))表示求ln(g(sⁿ))的虚部。