CN111651718A - 针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法 - Google Patents

针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111651718A
CN111651718A CN202010448392.3A CN202010448392A CN111651718A CN 111651718 A CN111651718 A CN 111651718A CN 202010448392 A CN202010448392 A CN 202010448392A CN 111651718 A CN111651718 A CN 111651718A
Authority
CN
China
Prior art keywords
interference
signal
vector
covariance matrix
capon
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202010448392.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111651718B (zh
Inventor
叶中付
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
University of Science and Technology of China USTC
Original Assignee
University of Science and Technology of China USTC
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by University of Science and Technology of China USTC filed Critical University of Science and Technology of China USTC
Priority to CN202010448392.3A priority Critical patent/CN111651718B/zh
Publication of CN111651718A publication Critical patent/CN111651718A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111651718B publication Critical patent/CN111651718B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2218/00—Aspects of pattern recognition specially adapted for signal processing
    • G06F2218/02—Preprocessing
    • G06F2218/04—Denoising
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Abstract

本发明公开了一种针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，该方法首先对阵列接收信号的四阶累积量矩阵对角线加载，基于对角线加载的Capon四阶空间谱，通过一系列过程重建出更精确的期望信号和干扰的导向矢量，并生成虚拟信号协方差矩阵、虚拟干扰协方差矩阵；接着对阵列接收信号，计算局部的Capon空间互功率谱，估计出噪声协方差矩阵；最后利用获得的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵获得最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。该方法联合利用了Capon四阶空间谱和Capon空间互功率谱以及对角线加载和邻域寻优技术，获得更精确有效的期望信号的导向矢量、干扰加噪声协方差矩阵，提升了自适应波束器的稳健性。

Description

针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法
技术领域
本发明涉及阵列信号处理领域中波束形成研究领域，尤其在各种误差均有可能存在的非理想情况下，针对高斯白或色噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成问题，联合利用四阶累积量矩阵和协方差矩阵，生成Capon四阶空间谱和Capon空间互功率谱，并与对角线加载和邻域寻优技术结合，获得更为精确的期望信号的导向矢量以及更有效的干扰加噪声协方差矩阵，提升了自适应波束器的稳健性。
背景技术
在现有的稳健自适应波束形成方法中，比较具有代表性的方法有：线性约束最小方差方法、对角加载方法、特征子空间方法以及不确定集方法。但是，考虑到参数选择的不确定性以及算法本身固有性质的约束，这些波束形成方法的性能在阵列误差存在的情况下会有较为明显的衰减，并不能取得理想的效果。
近年来，研究了基于干扰加噪声协方差矩阵重构的自适应波束形成方法，更具稳健性。该方法主要是利用Capon空间功率谱，将其在非期望信号角度区域内的积分作为干扰加噪声协方差矩阵的估计值，有效地剔除了期望信号成分。但是，该重构方法只是直接利用Capon空间功率谱在非期望信号角度区域内对角度变量进行积分，最终重构的干扰加噪声协方差矩阵不够精确，致使该方法只对波达方向误差具有一定的稳健性，当存在其他类型的导向矢量误差时，算法的性能得不到保证。随后，一种针对任意类型阵列误差的干扰加噪声协方差矩阵重构方法被提出，该方法主要是改变了原始的线性积分区域并将其变换为一个空间圆环形不确定集，但是该方法计算较为复杂，重构过程中存在一定的误差，并不能得到较为精准的干扰加噪声协方差矩阵。此外，针对高斯白或色噪声中独立非高斯信号的稳健自适应波束形成也值得进一步研究。
鉴于以上分析，有必要研究新的稳健方法以提升针对高斯白或色噪声中独立非高斯信号的波束形成器的稳健性。
发明内容
本发明的目的是提供一种针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，通过期望信号导向矢量、干扰加噪声协方差矩阵的精确有效重构，进一步提升波束形成器对任意类型阵列误差的稳健性。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种针对高斯噪声中独立非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，包括如下步骤：
步骤1、对阵列接收信号的四阶累积量矩阵对角线加载，利用对角线加载的Capon算法完成在全空域的四阶空间谱计算，从四阶空间谱中估计出期望信号的波达方向初值、干扰个数和各干扰波达方向初值，确定只包含噪声信号的角度区域集合；
步骤2、基于期望信号的波达方向初值，生成期望信号的导向矢量并进行修正，精确估计出期望信号的导向矢量，生成虚拟信号协方差矩阵；
步骤3、基于干扰个数和各干扰波达方向初值，生成各干扰的导向矢量并进行修正，生成虚拟干扰协方差矩阵；
步骤4、对阵列接收信号，提供了利用Capon算法完成在非信号、非干扰空域的空间互功率谱计算等三种途径，估计出噪声协方差矩阵；
步骤5、根据重构出的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵，计算最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。
进一步地，上述针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，所述步骤1包括以下步骤：
M元阵列接收信号为x(k)＝xs(k)+xi(k)+xn(k)，其中xs(k)、xi(k)和xn(k)分别为零均值非高斯期望信号、零均值非高斯干扰和零均值高斯(白或色)噪声分量，信号、干扰和噪声相互独立，干扰之间相互独立，根据高阶统计量的性质，阵列接收信号的四阶累积量矩阵Cx＝Cs+Ci，其中Cs、Ci分别为信号、干扰分量的四阶累积量矩阵，所述步骤1包括以下步骤：
步骤11、对阵列接收信号的四阶累积量矩阵Cx的估计
Figure BDA0002506787290000021
对角线加载得到
Figure BDA0002506787290000022
其中ξI为加载对角矩阵，ξ＞0为已知加载因子，I为单位阵；计算
Figure BDA0002506787290000023
并加以存储；按下式计算对角线加载的Capon四阶空间谱：
Figure BDA0002506787290000024
其中，
Figure BDA0002506787290000031
为根据阵列结构假设的、对应方向角度为θ的导向矢量、
Figure BDA0002506787290000032
M为阵元数；
也可以根据累积量的性质对阵列接收信号的四阶累积量矩阵
Figure BDA0002506787290000033
扩展，扩展后的四阶累积量矩阵记为
Figure BDA0002506787290000034
维数为Mext＞M，对角线加载得到
Figure BDA0002506787290000035
其中ξIext为加载对角矩阵，Iext为与
Figure BDA0002506787290000036
同维的单位阵；计算
Figure BDA0002506787290000037
并加以存储；按下式计算对角线加载的Capon四阶空间谱：
Figure BDA0002506787290000038
其中，
Figure BDA0002506787290000039
为根据阵列结构假设的、对应方向角度为θ的扩展导向矢量、
Figure BDA00025067872900000310
也可以采用其它高阶累积量矩阵；
步骤12、根据对角线加载的Capon四阶空间谱
Figure BDA00025067872900000311
或
Figure BDA00025067872900000312
先估计出期望信号的波达方向初值
Figure BDA00025067872900000313
再估计出干扰个数L和所有干扰的波达方向初值
Figure BDA00025067872900000314
最后确定只存在噪声空间谱的角度区域集合Θn。
所述步骤2包括以下步骤：
3、根据权利要求1所述的针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：
步骤21、基于期望信号的波达方向初值
Figure BDA00025067872900000315
生成期望信号的导向矢量
Figure BDA00025067872900000316
步骤22、给定期望信号的导向矢量
Figure BDA00025067872900000317
在球面上的微小邻域，包括一维邻域、二维矩形邻域、方形邻域、椭圆形邻域、圆形邻域、十字邻域，并对该邻域离散化R个点，第r个点的导向矢量为
Figure BDA00025067872900000318
Figure BDA00025067872900000319
Figure BDA00025067872900000320
为导向矢量
Figure BDA00025067872900000321
在第r个点引入的误差变量；
步骤23、对于期望信号导向矢量
Figure BDA00025067872900000322
的微小二维邻域的R个离散点，根据其导向矢量
Figure BDA00025067872900000323
按下式计算对角线加载的Capon四阶空间谱：
Figure BDA00025067872900000324
修正后的期望信号的导向矢量为：
Figure BDA0002506787290000041
若出现多个最大值，取其矢量平均，仍记为
Figure BDA0002506787290000042
Figure BDA0002506787290000043
也可采用其他邻域寻优技术来估计
Figure BDA0002506787290000044
步骤24、为了以备估计噪声协方差矩阵
Figure BDA0002506787290000045
时使用，生成如下的虚拟信号协方差矩阵：
Figure BDA0002506787290000046
其中λ0＞0为主观调节自适应波束形成零点深度的参量，不做主观调整时λ0＝1。
所述步骤3包括以下步骤：
4、根据权利要求1所述的针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：
步骤31、基于L个干扰的波达方向初值
Figure BDA0002506787290000047
生成L个干扰的导向矢量
Figure BDA0002506787290000048
步骤32、给定每一个干扰的导向矢量
Figure BDA0002506787290000049
在球面上的微小邻域，包括一维邻域、二维矩形邻域、方形邻域、椭圆形邻域、圆形邻域、十字邻域，并对该邻域离散化R个点，第r个点的导向矢量为
Figure BDA00025067872900000410
Figure BDA00025067872900000411
Figure BDA00025067872900000412
Figure BDA00025067872900000413
为导向矢量
Figure BDA00025067872900000414
在第r个点引入的误差变量；
步骤33、每一个干扰的导向矢量
Figure BDA00025067872900000415
的微小二维邻域的R个离散点，根据其导向矢量
Figure BDA00025067872900000416
按下式计算对角线加载的Capon四阶空间谱：
Figure BDA00025067872900000417
修正后的干扰的导向矢量为：
Figure BDA00025067872900000418
若出现多个最大值，取其矢量平均，仍记为
Figure BDA00025067872900000419
Figure BDA00025067872900000420
也可采用其他邻域寻优技术来估计
Figure BDA00025067872900000421
步骤34、生成虚拟干扰协方差矩阵如下：
Figure BDA00025067872900000422
其中λl＞0为主观调节自适应波束形成零点深度的参量，不做主观调整时λl＝1，l＝1,2,...,L。
所述步骤4包括以下步骤：
5、根据权利要求1所述的针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述步骤4包括以下步骤：
步骤41、对阵列接收信号x(k)，在只包含噪声的角度区域集合Θn内按权矢量
Figure BDA0002506787290000051
计算Capon空间互功率谱
Figure BDA0002506787290000052
Figure BDA0002506787290000053
其中，E{}为数学期望算子，
Figure BDA0002506787290000054
为在方向θ上的Capon空间功率谱；
在Θn内取T≥M方向离散值，有
Figure BDA0002506787290000055
写成矩阵形式，有：
Figure BDA0002506787290000056
记为
Figure BDA0002506787290000057
步骤42、根据上述Capon空间互功率谱值，估计出阵列协方差矩阵
Figure BDA0002506787290000058
Figure BDA0002506787290000059
其中[]#是矩阵伪逆算子；
由于在计算Capon互功率谱时的权矢量约束方向均处于仅含噪声的角度区域集合Θn内，这样自适应波束形成的零点基本上会对准期望信号和干扰方向，因此近似认为期望信号和干扰均被滤除，即：
Figure BDA00025067872900000510
以上是估计噪声协方差矩阵的第一种途径；在上述的计算Capon空间互功率谱过程中，可以用虚拟信号协方差矩阵加虚拟干扰协方差矩阵的对角线加载
Figure BDA0002506787290000061
替代权矢量wc(θ)中的样本协方差矩阵
Figure BDA0002506787290000062
这是第二种途径；当然如果可以获得无期望信号、无干扰的阵列接收信号，可以直接估计噪声协方差矩阵
Figure BDA0002506787290000063
这是第三种途径。
所述步骤5包括以下步骤：
步骤51、重构出干扰加噪声协方差矩阵
Figure BDA0002506787290000064
并计算其逆矩阵
Figure BDA0002506787290000065
步骤52、计算出最佳权矢量
Figure BDA0002506787290000066
步骤53、将最佳权矢量w对阵列接收信号x(k)加权，获得波束形成器的输出信号y(k)＝wHx(k)，实现稳健的自适应波束形成。
本发明与现有技术相比的优点在于：
对由上述本发明提供的针对高斯白或色噪声中独立非高斯信号的稳健自适应波束形成技术方案可以看出，该方法首先利用了阵列接收信号的四阶累积量矩阵，抑制了高斯噪声的影响，对四阶累积量矩阵对角线加载，计算对角线加载的Capon四阶空间谱，通过一系列过程重建出更精确的期望信号和干扰的导向矢量，生成虚拟信号协方差矩阵、虚拟干扰协方差矩阵，增加了方法的稳健性和准确性；接着对阵列接收信号，提供了利用Capon算法完成在非信号、非干扰空域的空间互功率谱计算等三种途径，估计出噪声协方差矩阵；最后利用获得的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵获得最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。在生成虚拟信号协方差矩阵、虚拟干扰协方差矩阵的过程中，还引入了主观调节参量来控制波束形成零点的深度，有利于滤除主观认为的最危险干扰。该方法联合利用了四阶累积量矩阵和协方差矩阵、Capon四阶空间谱和Capon空间互功率谱以及对角线加载和邻域寻优技术，可以获得更精确的期望信号的导向矢量以及更有效的干扰加噪声协方差矩阵，提升了自适应波束器的稳健性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的一种针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法流程图；
图2为本发明实施例提供的阵列信号接收模型的示意图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供了一种针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，该方法首先对阵列接收信号的四阶累积量矩阵对角线加载，基于对角线加载的Capon四阶空间谱，通过一系列过程重建出更精确的期望信号和干扰的导向矢量，并生成虚拟信号协方差矩阵、虚拟干扰协方差矩阵；接着对阵列接收信号，提供了利用Capon算法完成在非信号、非干扰空域的空间互功率谱计算等三种途径，估计出噪声协方差矩阵；最后利用获得的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵获得最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。该方法联合利用了Capon四阶空间谱和Capon空间互功率谱以及对角线加载和邻域寻优技术，获得更精确有效的期望信号的导向矢量、干扰加噪声协方差矩阵，提升了自适应波束器的稳健性。如图1所示，该方法主要包括如下步骤：
步骤1、对阵列接收信号的四阶累积量矩阵对角线加载，利用对角线加载的Capon算法完成在全空域的四阶空间谱计算，从四阶空间谱中估计出期望信号的波达方向初值、干扰个数和各干扰波达方向初值，确定只包含噪声信号的角度区域集合；
步骤2、基于期望信号的波达方向初值，生成期望信号的导向矢量并进行修正，精确估计出期望信号的导向矢量，生成虚拟信号协方差矩阵；
步骤3、基于干扰个数和各干扰波达方向初值，生成各干扰的导向矢量并进行修正，生成虚拟干扰协方差矩阵；
步骤4、对阵列接收信号，提供了利用Capon算法完成在非信号、非干扰空域的空间互功率谱计算等三种途径，估计出噪声协方差矩阵；
步骤5、根据重构出的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵，计算最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。
为了便于理解，先介绍Capon波束形成算法和四阶累积量矩阵，然后针对上述五个步骤做详细的说明。
本发明实例适用于任意类型的阵列形式，包括线阵、圆阵、共形阵等，也适用于其它高阶累积量矩阵。为了计算方便起见，这里只针对线阵和四阶累积量矩阵进行讨论，具体的阵列信号模型如下：
考虑一个包含有M个全向阵元的线性阵列，接收来自空间中的窄带远场信号，那么阵列在观测时间k的接收信号可以表示为：
x(k)＝xs(k)+xi(k)+xn(k)；
其中xs(k)、xi(k)和xn(k)分别表示期望信号、干扰以及噪声，并且相互之间是统计独立的；xs(k)＝s(k)a0，s(k)是零均值非高斯期望信号的波形，a0是期望信号的真实导向矢量，
Figure BDA0002506787290000081
表示干扰矢量，L为干扰的个数，L个干扰相互独立，sl(k)是第l个零均值非高斯干扰的波形，al为对应的真实干扰导向矢量，
Figure BDA0002506787290000082
xn(k)是高斯白噪声或色噪声。图2给出了线性阵列接收空间中窄带远场信号源的示意图，其中信号(或干扰)源的波达方向为θ，并近似认为是以平面波的形式入射到各个阵元，d1,d2,...,dM-1为各个阵元与参考阵元之间的间距。
为了对某一特定方向信号进行增强，等价于提高该方向增益，那么就需要给各个阵元赋予特定的加权系数，如何设计最佳权w＝[w1,w2,…,wM]T正是波束形成技术的主要工作内容，能够达到这一目的阵列系统常被称作是波束形成器，本质上它是一种空域滤波器。波束形成器的输出为各个阵元接收信号的加权求和，即：
y(k)＝wHx(k)；
对于一个给定权矢量的波束形成器，为了评价它的波束形成性能，除了利用阵列方向图直观地展示以外，输出信干噪比常作为衡量波束形成器整体性能的定量指标，其定义如下：
Figure BDA0002506787290000083
其中xi+n(k)＝xi(k)+xn(k)为干扰加噪声分量，
Figure BDA0002506787290000084
为干扰加噪声协方差矩阵。
Figure BDA0002506787290000085
为期望信号的功率。
为了最大化输出信噪比，Capon等人提出在保证对期望信号方向响应一定的前提下最小化阵列输出功率，形成如下的优化问题：
Figure BDA0002506787290000091
其中Rx＝E{x(k)xH(k)}为阵列接收信号的协方差矩阵。因此，可以得到波束形成器的权值矢量为：
Figure BDA0002506787290000092
这就是著名的Capon波束形成算法，在理想情况下可以达到最大输出信干噪比。将求得的权值矢量代入优化问题的目标函数即可获得阵列的输出功率为：
Figure BDA0002506787290000093
该功率又称为Capon功率，它是在无失真接收期望信号时阵列输出的最小功率，也就是将波束图的零点自适应地对准干扰方向，因此Capon功率可以看作是期望信号功率的一个估计值。当导向矢量看作一个变量时，输出功率表达式可以用来表示各个导向矢量方向上的信号功率情况，即为空间功率谱。
在实际情况下，理想的信号统计信息难以获取，通常利用样本矩阵求逆的算法来实现，主要思路就是用样本协方差矩阵
Figure BDA0002506787290000094
来代替理想的协方差矩阵Rx来求解权值矢量，其定义为：
其中K为快拍数。由于有限快拍会对Rx引入随机误差，同时考虑到真实导向矢量也难以准确获取，因此，我们需要利用根据已知阵列结构得到的导向矢量进行计算，则相应的Capon空间功率谱可以表示为：
Figure BDA0002506787290000096
其中
Figure BDA0002506787290000097
即为根据阵列结构假设的、对应方向角度为θ的导向矢量。
在阵列存在各种误差的情况下，Capon波束形成算法的性能会显著下降。
阵列接收信号的四阶累积量矩阵的表达式一般为：
Figure BDA0002506787290000101
或
Figure BDA0002506787290000102
其中x1(k),x2(k),...,xM(k)是阵列M个阵元的接收数据，Cum{}为累积量算子。也可以采用其它形式的四阶累积量矩阵的表达式，包括四阶累积量矩阵扩展表达式。
根据高阶统计量抑制高斯噪声的性质，阵列接收信号的四阶累积量矩阵Cx＝Cs+Ci，其中Cs、Ci分别为信号、干扰分量的四阶累积量矩阵，充分利用这个性质以及四阶累积量矩阵可扩展性质，对于估计高斯噪声中非高斯信号和干扰的波达方向是有益处的。
在有限快拍时，也只能用样本四阶累积量矩阵
Figure BDA0002506787290000103
代替理想的四阶累积量Cx，这时
Figure BDA0002506787290000104
存在随机误差。
本发明的目的是对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应接收，本发明公开了一种针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，该方法首先对阵列接收信号的四阶累积量矩阵对角线加载，基于对角线加载的Capon四阶空间谱，通过一系列过程重建出更精确的期望信号和干扰的导向矢量，并生成虚拟信号协方差矩阵、虚拟干扰协方差矩阵；接着对阵列接收信号，提供了利用Capon算法完成在非信号、非干扰空域的空间互功率谱计算等三种途径，估计出噪声协方差矩阵；最后利用获得的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵获得最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。该方法联合利用了Capon四阶空间谱和Capon空间互功率谱以及对角线加载和邻域寻优技术，获得更精确有效的期望信号的导向矢量、干扰加噪声协方差矩阵，提升了自适应波束器的稳健性。
分以下五个步骤实施：
步骤1、对阵列接收信号的四阶累积量矩阵对角线加载，利用对角线加载的Capon算法完成在全空域的四阶空间谱计算，从四阶空间谱中估计出期望信号的波达方向初值、干扰个数和各干扰波达方向初值，确定只包含噪声信号的角度区域集合；
步骤2、基于期望信号的波达方向初值，生成期望信号的导向矢量并进行修正，精确估计出期望信号的导向矢量，生成虚拟信号协方差矩阵；
步骤3、基于干扰个数和各干扰波达方向初值，生成各干扰的导向矢量并进行修正，生成虚拟干扰协方差矩阵；
步骤4、对阵列接收信号，提供了利用Capon算法完成在非信号、非干扰空域的空间互功率谱计算等三种途径，估计出噪声协方差矩阵；
步骤5、根据重构出的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵，计算最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。
M元阵列接收信号为x(k)＝xs(k)+xi(k)+xn(k)，其中xs(k)、xi(k)和xn(k)分别为零均值非高斯期望信号、非高斯干扰和高斯(白或色)噪声分量，信号、干扰和噪声相互独立，干扰之间相互独立，根据高阶统计量的性质，阵列接收信号的四阶累积量矩阵Cx＝Cs+Ci，其中Cs、Ci分别为信号、干扰分量的四阶累积量矩阵，由所述步骤1包括以下步骤：
步骤11、对阵列接收信号的四阶累积量矩阵Cx的估计
Figure BDA0002506787290000111
对角线加载得到
Figure BDA0002506787290000112
其中ξI为加载对角矩阵，ξ＞0为已知加载因子，I为单位阵；计算
Figure BDA0002506787290000113
并加以存储；按下式计算对角线加载的Capon四阶空间谱：
Figure BDA0002506787290000114
其中，
Figure BDA0002506787290000115
为根据阵列结构假设的、对应方向角度为θ的导向矢量、
Figure BDA0002506787290000116
M为阵元数；
也可以根据累积量的性质对阵列接收信号的四阶累积量矩阵扩展，扩展后的四阶累积量矩阵记为
Figure BDA0002506787290000117
维数为Mext＞M，对角线加载得到
Figure BDA0002506787290000118
其中ξIext为加载对角矩阵，Iext为与
Figure BDA0002506787290000119
同维的单位阵；计算
Figure BDA00025067872900001110
并加以存储；按下式计算对角线加载的Capon四阶空间谱：
Figure BDA00025067872900001111
其中，
Figure BDA00025067872900001112
为根据阵列结构假设的、对应方向角度为θ的扩展导向矢量、
Figure BDA00025067872900001113
也可以采用其它高阶累积量矩阵；
步骤12、根据对角线加载的Capon四阶空间谱
Figure BDA0002506787290000121
或
Figure BDA0002506787290000122
先估计出期望信号的波达方向初值
Figure BDA0002506787290000123
再估计出干扰个数L和所有干扰的波达方向初值
Figure BDA0002506787290000124
最后确定只存在噪声空间谱的角度区域集合Θn。
所述步骤2包括以下步骤：
步骤21、基于期望信号的波达方向初值
Figure BDA0002506787290000125
生成期望信号的导向矢量
Figure BDA0002506787290000126
步骤22、给定期望信号的导向矢量
Figure BDA0002506787290000127
在球面上的微小邻域，包括一维邻域、二维矩形邻域、方形邻域、椭圆形邻域、圆形邻域、十字邻域，并对该邻域离散化R个点，第r个点的导向矢量为
Figure BDA0002506787290000128
Figure BDA0002506787290000129
Figure BDA00025067872900001210
为导向矢量
Figure BDA00025067872900001211
在第r个点引入的误差变量；
步骤23、对于期望信号导向矢量
Figure BDA00025067872900001212
的微小二维邻域的R个离散点，根据其导向矢量
Figure BDA00025067872900001213
按下式计算对角线加载的Capon四阶空间谱：
Figure BDA00025067872900001214
修正后的期望信号的导向矢量为：
Figure BDA00025067872900001215
若出现多个最大值，取其矢量平均，仍记为
Figure BDA00025067872900001216
Figure BDA00025067872900001217
也可采用其他邻域寻优技术来估计
Figure BDA00025067872900001218
为了以备估计噪声协方差矩阵使用，生成如下的虚拟信号协方差矩阵：
Figure BDA00025067872900001219
其中λ0＞0为主观调节自适应波束形成零点深度的参量，不做主观调整时λ0＝1。
所述步骤3包括以下步骤：
步骤31、基于L个干扰的波达方向初值
Figure BDA00025067872900001220
生成L个干扰的导向矢量
Figure BDA00025067872900001221
步骤32、给定每一个干扰的导向矢量
Figure BDA00025067872900001222
在球面上的微小邻域，包括一维邻域、二维矩形邻域、方形邻域、椭圆形邻域、圆形邻域、十字邻域，并对该邻域离散化R个点，第r个点的导向矢量为
Figure BDA00025067872900001223
Figure BDA00025067872900001224
Figure BDA00025067872900001225
Figure BDA00025067872900001226
为导向矢量
Figure BDA0002506787290000131
在第r个点引入的误差变量；
步骤33、每一个干扰的导向矢量
Figure BDA0002506787290000132
的微小二维邻域的R个离散点，根据其导向矢量
Figure BDA0002506787290000133
按下式计算对角线加载的Capon四阶空间谱：
Figure BDA0002506787290000134
修正后的干扰的导向矢量为：
Figure BDA0002506787290000135
若出现多个最大值，取其矢量平均，仍记为
Figure BDA0002506787290000136
Figure BDA0002506787290000137
也可采用其他邻域寻优技术来估计
Figure BDA0002506787290000138
步骤34、重构的虚拟干扰协方差矩阵为：
Figure BDA0002506787290000139
其中λl＞0为主观调节自适应波束形成零点深度的参量，不做主观调整时λl＝1，l＝1,2,...,L。
所述步骤4包括以下步骤：
步骤41、对阵列接收信号x(k)，在只包含噪声的角度区域集合Θn内按权矢量
Figure BDA00025067872900001310
计算Capon空间互功率谱：
Figure BDA00025067872900001311
其中，E{}为数学期望算子，
Figure BDA00025067872900001312
为在方向θ上的Capon空间功率谱；
在Θn内取T≥M方向离散值，有
Figure BDA00025067872900001313
写成矩阵形式，有：
Figure BDA0002506787290000141
记为
Figure BDA0002506787290000142
步骤42、根据上述Capon空间互功率谱值，估计出阵列协方差矩阵
Figure BDA0002506787290000143
Figure BDA0002506787290000144
其中[]#是矩阵伪逆算子；
由于在计算Capon互功率谱时的权矢量约束方向均处于仅含噪声的角度区域集合Θn内，自适应波束形成的零点基本上会对准期望信号和干扰方向，因此近似认为期望信号和干扰均被滤除，即：
Figure BDA0002506787290000145
以上是估计噪声协方差矩阵的第一种途径；在上述的计算Capon空间互功率谱过程中，可以用虚拟信号协方差矩阵加虚拟干扰协方差矩阵的对角线加载
Figure BDA0002506787290000146
替代权矢量wc(θ)中的样本协方差矩阵
Figure BDA0002506787290000147
这是第二种途径；当然如果可以获得无期望信号、无干扰的阵列接收信号，可以直接估计噪声协方差矩阵
Figure BDA0002506787290000148
这是第三种途径。
所述步骤5包括以下步骤：
步骤51、重构出干扰加噪声协方差矩阵
Figure BDA0002506787290000149
步骤52、计算出最佳权矢量
Figure BDA00025067872900001410
步骤53、将最佳权矢量w对阵列接收信号x(k)加权，获得波束形成器的输出信号y(k)＝wHx(k)，实现稳健的自适应波束形成。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1、对阵列接收信号的四阶累积量矩阵对角线加载，利用对角线加载的Capon算法完成在全空域的四阶空间谱计算，从四阶空间谱中估计出期望信号的波达方向初值、干扰个数和各干扰波达方向初值，确定只包含噪声信号的角度区域集合；
步骤2、基于期望信号的波达方向初值，生成期望信号的导向矢量并进行修正，精确估计出期望信号的导向矢量，生成虚拟信号协方差矩阵；
步骤3、基于干扰个数和各干扰波达方向初值，生成各干扰的导向矢量并进行修正，生成虚拟干扰协方差矩阵；
步骤4、对阵列接收信号，提供了利用Capon算法完成在非信号、非干扰空域的空间互功率谱计算等三种途径，估计出噪声协方差矩阵；
步骤5、根据重构出的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵，计算最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。
2.根据权利要求1所述的针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，其特征在于：M元阵列接收信号为x(k)＝xs(k)+xi(k)+xn(k)，其中xs(k)、xi(k)和xn(k)分别为零均值非高斯期望信号、非高斯干扰和高斯噪声分量，信号、干扰和噪声相互独立，干扰之间相互独立，根据高阶统计量的性质，阵列接收信号的四阶累积量矩阵Cx＝Cs+Ci，其中Cs、Ci分别为信号、干扰分量的四阶累积量矩阵，所述步骤1包括以下步骤：
步骤11、对阵列接收信号的四阶累积量矩阵Cx的估计
Figure FDA0002506787280000011
对角线加载得到
Figure FDA0002506787280000012
其中ξI为加载对角矩阵，ξ＞0为已知加载因子，I为单位阵；计算
Figure FDA0002506787280000013
并加以存储；按下式计算对角线加载的Capon四阶空间谱：
Figure FDA0002506787280000014
其中，
Figure FDA0002506787280000015
为根据阵列结构假设的、对应方向角度为θ的导向矢量、
Figure FDA0002506787280000016
M为阵元数；
也可以根据累积量的性质对阵列接收信号的四阶累积量矩阵
Figure FDA0002506787280000017
扩展，扩展后的四阶累积量矩阵记为
Figure FDA0002506787280000021
维数为Mext＞M，对角线加载得到
Figure FDA0002506787280000022
其中ξIext为加载对角矩阵，Iext为与
Figure FDA0002506787280000023
同维的单位阵；计算
Figure FDA0002506787280000024
并加以存储；按下式计算对角线加载的Capon四阶空间谱：
Figure FDA0002506787280000025
其中，
Figure FDA0002506787280000026
为根据阵列结构假设的、对应方向角度为θ的扩展导向矢量、
Figure FDA0002506787280000027
也可以采用其它高阶累积量矩阵；
步骤12、根据对角线加载的Capon四阶空间谱
Figure FDA0002506787280000028
或
Figure FDA0002506787280000029
先估计出期望信号的波达方向初值
Figure FDA00025067872800000210
再估计出干扰个数L和所有干扰的波达方向初值
Figure FDA00025067872800000211
最后确定只存在噪声空间谱的角度区域集合Θn。
3.根据权利要求1所述的针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：
步骤21、基于期望信号的波达方向初值
Figure FDA00025067872800000212
生成期望信号的导向矢量
Figure FDA00025067872800000213
步骤22、给定期望信号的导向矢量
Figure FDA00025067872800000214
在球面上的微小邻域，包括一维邻域、二维矩形邻域、方形邻域、椭圆形邻域、圆形邻域、十字邻域，并对该邻域离散化R个点，第r个点的导向矢量为
Figure FDA00025067872800000215
Figure FDA00025067872800000216
Figure FDA00025067872800000217
为导向矢量
Figure FDA00025067872800000218
在第r个点引入的误差变量；
步骤23、对于期望信号导向矢量
Figure FDA00025067872800000219
的微小二维邻域的R个离散点，根据其导向矢量
Figure FDA00025067872800000220
按下式计算对角线加载的Capon四阶空间谱：
Figure FDA00025067872800000221
修正后的期望信号的导向矢量为：
Figure FDA00025067872800000222
若出现多个最大值，取其矢量平均，仍记为
Figure FDA00025067872800000223
Figure FDA00025067872800000224
也可采用其他邻域寻优技术来估计
Figure FDA00025067872800000225
步骤24、为了以备估计噪声协方差矩阵
Figure FDA0002506787280000031
时使用，生成如下的信号协方差矩阵：
Figure FDA0002506787280000032
其中λ0＞0为主观调节自适应波束形成零点深度的参量，不做主观调整时λ0＝1。
4.根据权利要求1所述的针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：
步骤31、基于L个干扰的波达方向初值
Figure FDA0002506787280000033
生成L个干扰的导向矢量
Figure FDA0002506787280000034
步骤32、给定每一个干扰的导向矢量
Figure FDA0002506787280000035
在球面上的微小邻域，包括一维邻域、二维矩形邻域、方形邻域、椭圆形邻域、圆形邻域、十字邻域，并对该邻域离散化R个点，第r个点的导向矢量为
Figure FDA0002506787280000036
Figure FDA0002506787280000037
Figure FDA0002506787280000038
Figure FDA0002506787280000039
为导向矢量
Figure FDA00025067872800000310
在第r个点引入的误差变量；
步骤33、每一个干扰的导向矢量
Figure FDA00025067872800000311
的微小二维邻域的R个离散点，根据其导向矢量
Figure FDA00025067872800000312
按下式计算对角线加载的Capon四阶空间谱：
Figure FDA00025067872800000313
修正后的干扰的导向矢量为：
Figure FDA00025067872800000314
若出现多个最大值，取其矢量平均，仍记为
Figure FDA00025067872800000315
Figure FDA00025067872800000316
也可采用其他邻域寻优技术来估计
Figure FDA00025067872800000317
步骤34、生成虚拟干扰协方差矩阵如下：
Figure FDA00025067872800000318
其中λl＞0为主观调节自适应波束形成零点深度的参量，不做主观调整时λl＝1，l＝1,2,...,L。
5.根据权利要求1所述的针对高斯噪声中独立非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述步骤4包括以下步骤：
步骤41、对阵列接收信号x(k)，在只包含噪声的角度区域集合Θn内按权矢量
Figure FDA0002506787280000041
计算Capon空间互功率谱
Figure FDA0002506787280000042
Figure FDA0002506787280000043
其中，E{}为数学期望算子，
Figure FDA0002506787280000044
为在方向θ上的Capon空间功率谱；
在Θn内取T≥M方向离散值，有
Figure FDA0002506787280000045
写成矩阵形式，有：
Figure FDA0002506787280000046
记为
Figure FDA0002506787280000047
步骤42、根据上述Capon空间互功率谱值，估计出阵列协方差矩阵
Figure FDA0002506787280000048
Figure FDA0002506787280000049
其中[]#是矩阵伪逆算子；
由于在计算Capon互功率谱时的权矢量约束方向均处于仅含噪声的角度区域集合Θn内，这样自适应波束形成的零点基本上会对准期望信号和干扰方向，因此近似认为期望信号和干扰均被滤除，即：
Figure FDA00025067872800000410
以上是估计噪声协方差矩阵的第一种途径；在上述的计算Capon空间互功率谱过程中，可以用虚拟信号协方差矩阵加虚拟干扰协方差矩阵的对角线加载
Figure FDA00025067872800000411
替代权矢量wc(θ)中的样本协方差矩阵
Figure FDA00025067872800000412
这是第二种途径；当然如果可以获得无期望信号、无干扰的阵列接收信号，可以直接估计噪声协方差矩阵
Figure FDA00025067872800000413
这是第三种途径。
6.根据权利要求1所述的针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述步骤5包括以下步骤：
步骤51、重构出干扰加噪声协方差矩阵
Figure FDA0002506787280000051
并计算其逆矩阵
Figure FDA0002506787280000052
步骤52、计算出最佳权矢量
Figure FDA0002506787280000053
步骤53、将最佳权矢量w对阵列接收信号x(k)加权，获得波束形成器的输出信号y(k)＝wHx(k)，实现稳健的自适应波束形成。
CN202010448392.3A 2020-05-25 2020-05-25 针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法 Active CN111651718B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010448392.3A CN111651718B (zh) 2020-05-25 2020-05-25 针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010448392.3A CN111651718B (zh) 2020-05-25 2020-05-25 针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111651718A true CN111651718A (zh) 2020-09-11
CN111651718B CN111651718B (zh) 2023-04-07

Family

ID=72343392

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010448392.3A Active CN111651718B (zh) 2020-05-25 2020-05-25 针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111651718B (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113253250A (zh) * 2021-02-05 2021-08-13 中国人民解放军空军工程大学 基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法
CN113422629A (zh) * 2021-06-17 2021-09-21 长安大学 一种协方差矩阵重构自适应波束形成方法及系统
CN113687395A (zh) * 2021-08-25 2021-11-23 电子科技大学 基于最大熵功率谱的卫星导航信号导向矢量估计方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20050073457A1 (en) * 2003-10-01 2005-04-07 Jian Li Doubly constrained robust capon beamformer
CN105974366A (zh) * 2016-04-29 2016-09-28 哈尔滨工程大学 互耦条件下基于四阶累积量稀疏表示的mimo雷达波达方向估计方法
CN108181507A (zh) * 2017-12-25 2018-06-19 中国科学技术大学 一种稳健自适应波束形成方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20050073457A1 (en) * 2003-10-01 2005-04-07 Jian Li Doubly constrained robust capon beamformer
CN105974366A (zh) * 2016-04-29 2016-09-28 哈尔滨工程大学 互耦条件下基于四阶累积量稀疏表示的mimo雷达波达方向估计方法
CN108181507A (zh) * 2017-12-25 2018-06-19 中国科学技术大学 一种稳健自适应波束形成方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
陈明建等: "基于协方差矩阵估计的稳健Capon波束形成算法", 《火力与指挥控制》 *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113253250A (zh) * 2021-02-05 2021-08-13 中国人民解放军空军工程大学 基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法
CN113422629A (zh) * 2021-06-17 2021-09-21 长安大学 一种协方差矩阵重构自适应波束形成方法及系统
CN113687395A (zh) * 2021-08-25 2021-11-23 电子科技大学 基于最大熵功率谱的卫星导航信号导向矢量估计方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN111651718B (zh) 2023-04-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108181507B (zh) 一种稳健自适应波束形成方法
CN108809398B (zh) 一种基于信源个数约束的稳健自适应波束形成方法
CN111651718B (zh) 针对高斯噪声中非高斯信号的稳健自适应波束形成方法
CN107907852B (zh) 基于空间平滑的协方差矩阵秩最小化doa估计方法
CN110045321B (zh) 基于稀疏和低秩恢复的稳健doa估计方法
CN111049556A (zh) 一种基于干扰协方差矩阵重构的互素阵稳健自适应波束形成方法
CN107315162B (zh) 基于内插变换和波束形成的远场相干信号doa估计方法
CN109597046B (zh) 基于一维卷积神经网络的米波雷达doa估计方法
CN109245814B (zh) 基于极大似然重采样的自适应波束形成方法
CN113422630B (zh) 一种自适应聚焦宽带波束形成方法及系统
CN111651719A (zh) 基于收缩估计协方差矩阵重构稳健自适应波束形成方法
CN110988854A (zh) 基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法
CN111698011B (zh) 一种对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成方法
CN110673119A (zh) 基于压缩感知的非正则化方位估计方法及系统
CN110727915B (zh) 一种基于数据相关约束的鲁棒自适应波束形成方法
CN113884979A (zh) 干扰加噪声协方差矩阵重构的稳健自适应波束形成方法
CN111431574B (zh) 一种多重稳健自适应波束形成方法
CN116301195B (zh) 函数波束优化方法与装置
CN113422629B (zh) 一种协方差矩阵重构自适应波束形成方法及系统
CN115808659A (zh) 基于低复杂度不确定集积分的稳健波束形成方法及系统
CN115102597A (zh) 一种稳健的自适应波束形成方法
CN114779176B (zh) 一种低复杂度的鲁棒自适应波束形成方法及装置
CN114236471A (zh) 一种相关干扰源下的稳健自适应波束形成方法
CN114487985A (zh) 一种基于差-和信号的波束锐化方法及系统
Jin et al. Reduced-rank adaptive detection of distributed sources using subarrays

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant