CN111698011B - 一种对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成方法，该方法首先构建全空间的邻域误差矢量表；第二对阵列接收信号的三阶累积量矩阵对角线加载，基于对角线加载的Capon三阶空间谱，估计出期望信号和各干扰波达方向初值，确定只包含噪声的角度区域集合；第三通过邻域寻优方法估计出更准确的期望信号和干扰的导向矢量，并生成虚拟干扰协方差矩阵；第四对阵列接收信号，计算局部的Capon空间互功率谱，估计出噪声协方差矩阵；最后利用获得的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵获得最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出，提升了自适应波束器的稳健性。

Description

一种对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成方法

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域中波束形成研究领域，特别涉及一种对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成方法。

背景技术

在现有的稳健自适应波束形成方法中，比较具有代表性的方法有：线性约束最小方差方法、对角加载方法、特征子空间方法以及不确定集方法。但是，考虑到参数选择的不确定性以及算法本身固有性质的约束，这些波束形成方法的性能在阵列误差存在的情况下会有较为明显的衰减，并不能取得理想的效果。

近年来，研究了基于干扰加噪声协方差矩阵重构的自适应波束形成方法，更具稳健性。该方法主要是利用Capon空间功率谱，将其在非期望信号角度区域内的积分作为干扰加噪声协方差矩阵的估计值，有效地剔除了期望信号成分。但是，该重构方法只是直接利用Capon空间功率谱在非期望信号角度区域内对角度变量进行积分，最终重构的干扰加噪声协方差矩阵不够精确，致使该方法只对波达方向误差具有一定的稳健性，当存在其他类型的导向矢量误差时，算法的性能得不到保证。随后，一种针对任意类型阵列误差的干扰加噪声协方差矩阵重构方法被提出，该方法主要是改变了原始的线性积分区域并将其变换为一个空间圆环形不确定集，但是该方法计算较为复杂，重构过程中存在一定的误差，并不能得到较为精准的干扰加噪声协方差矩阵。此外，对称噪声中独立非对称信号的稳健自适应波束形成也值得进一步研究。

鉴于以上分析，有必要研究新的稳健方法以提升对称噪声中独立非对称信号的波束形成器的稳健性。

发明内容

本发明的目的是提供一种对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成方法，通过期望信号导向矢量、干扰加噪声协方差矩阵的精确有效重构，进一步提升波束形成器对任意类型阵列误差的稳健性。尤其在各种误差均有可能存在的非理想情况下，对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成问题，联合利用三阶累积量矩阵和协方差矩阵，生成Capon三阶空间谱和Capon空间互功率谱，并与对角线加载和邻域寻优技术结合，获得更为精确的期望信号的导向矢量以及更有效的干扰加噪声协方差矩阵，提升了自适应波束器的稳健性。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种对称噪声中独立非对称信号的稳健自适应波束形成方法，包括如下步骤：

步骤1、构建全空间的误差邻域导向矢量表；

步骤2、对阵列接收信号的三阶累积量矩阵对角线加载，利用对角线加载的Capon算法完成在全空域的三阶空间谱计算，从三阶空间谱中估计出期望信号和各干扰波达方向初值，确定只包含噪声的角度区域集合；

步骤3、基于期望信号和各干扰波达方向初值，从误差邻域导向矢量表通过查表选取各自的名义导向矢量并在误差导向矢量内寻优，估计出期望信号和各干扰的最优导向矢量，生成虚拟干扰协方差矩阵；

步骤4、对阵列接收信号，利用Capon算法计算在非信号、非干扰空域的空间互功率谱，估计出噪声协方差矩阵；

步骤5、根据重构出的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵，计算最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。

进一步地，上述对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成方法，所述步骤1包括以下步骤：

对于线阵，M元阵列接收信号为x(k)＝x_s(k)+x_i(k)+x_n(k)，其中x_s(k)、x_i(k)和x_n(k)分别为零均值非对称期望信号、零均值非对称干扰和零均值对称噪声分量，信号、干扰和噪声相互独立，干扰之间相互独立，根据三阶累积量的性质，阵列接收信号的三阶累积量矩阵C_x＝C_s+C_i，其中C_s、C_i分别为信号、干扰分量的三阶累积量矩阵，所述步骤1包括以下步骤：

步骤11、对于(-90°,90°)中的任意θ，根据阵列结构假设的、对应方向角度为θ的名义导向矢量

依据稳健性能指标确定其球面误差邻域，包括二维矩形邻域、方形邻域、椭圆形邻域、圆形邻域、十字邻域、一维邻域；

步骤12、依据精度要求对名义导向矢量

球面误差邻域离散化为R个点，第r个点的导向矢量为

e^(r)(θ)为导向矢量

在第r个点引入的误差矢量；构建全空间的误差邻域导向矢量表：

进一步地，所述步骤2包括以下步骤：

步骤21、对阵列接收信号的三阶累积量矩阵C_x的估计

对角线加载得到

其中ξI为加载对角矩阵，ξ＞0为已知加载因子，I为单位阵；计算

并加以存储；按下式计算对角线加载的Capon三阶空间谱：

其中，

为方向θ的误差邻域导向矢量表中的名义导向矢量；

也可以根据累积量的性质对阵列接收信号的三阶累积量矩阵

扩展，扩展后的三阶累积量矩阵记为

维数为M^ext＞M，对角线加载得到

其中ξI^ext为加载对角矩阵，I^ext为与

同维的单位阵；计算

并加以存储；按下式计算对角线加载的Capon三阶空间谱：

其中，

为名义导向矢量

的扩展导向矢量，

也可以采用其它三阶累积量矩阵；

步骤22、根据对角线加载的Capon三阶空间谱

或

估计出期望信号的波达方向初值

和所有干扰的波达方向初值

确定只存在噪声空间谱的角度区域集合Θ_n。

进一步地，所述步骤3包括以下步骤：

步骤31、基于期望信号的波达方向初值

和L个干扰的波达方向初值

在其误差邻域导向矢量表中选取期望信号和各个干扰的误差导向矢量

步骤32、按下式计算对角线加载的Capon三阶空间谱：

期望信号和干扰的最优导向矢量为：

若出现多个最大值，取其矢量平均，仍记为

也可采用其他邻域寻优技术来估计

步骤33、生成虚拟干扰协方差矩阵如下：

其中λ_l＞0为主观调节自适应波束形成零点深度的参量，不做主观调整时λ_l＝1，l＝1,2,...,L。

进一步地，所述步骤4包括以下步骤：

步骤41、对阵列接收信号x(k)，在只包含噪声的角度区域集合Θ_n内θ和

两个方向上按权矢量

和

计算Capon空间互功率

其中，E{}为数学期望算子，

为在方向θ上的Capon空间功率；

在Θ_n内尽可能均匀取M方向离散值，计算Capon空间互功率谱：

写成矩阵形式，有：

记为

步骤42、根据上述Capon空间互功率谱值，估计出阵列协方差矩阵

由于在计算Capon互功率谱时的权矢量约束方向均处于仅含噪声的角度区域集合Θ_n内，这样自适应波束形成的零点基本上会对准期望信号和干扰方向，因此近似认为期望信号和干扰均被滤除，即：

当然如果可以获得无期望信号、无干扰的阵列接收信号，可以直接估计噪声协方差矩阵

进一步地，所述步骤5包括以下步骤：

步骤51、重构出干扰加噪声协方差矩阵

并计算其逆矩阵

步骤52、计算出最佳权矢量

步骤53、将最佳权矢量w对阵列接收信号x(k)加权，获得波束形成器的输出信号y(k)＝w^Hx(k)，实现稳健的自适应波束形成。

本发明与现有技术相比的优点在于：

对由上述本发明提供的对称噪声中独立非对称信号的稳健自适应波束形成技术方案可以看出，该方法首先利用了阵列接收信号的三阶累积量矩阵，抑制了对称噪声的影响，对三阶累积量矩阵对角线加载，计算对角线加载的Capon三阶空间谱，通过一系列过程重建出更精确的期望信号和干扰的导向矢量，生成虚拟干扰协方差矩阵，增加了方法的稳健性和准确性；接着对阵列接收信号，利用Capon算法完成在非信号、非干扰空域的空间互功率谱，估计出噪声协方差矩阵；最后利用获得的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵获得最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。在生成虚拟信号协方差矩阵、虚拟干扰协方差矩阵的过程中，还引入了主观调节参量来控制波束形成零点的深度，有利于滤除主观认为的最危险干扰。该方法联合利用了三阶累积量矩阵和协方差矩阵、Capon三阶空间谱和Capon空间互功率谱以及对角线加载和邻域寻优技术，可以获得更精确的期望信号的导向矢量以及更有效的干扰加噪声协方差矩阵，提升了自适应波束器的稳健性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的一种对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成方法流程图；

图2为本发明实施例提供的线阵信号接收模型的示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明实施例提供了一种对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成方法，该方法首先对阵列接收信号的三阶累积量矩阵对角线加载，基于对角线加载的Capon三阶空间谱，通过一系列过程重建出更精确的期望信号和干扰的导向矢量，并生成虚拟干扰协方差矩阵；接着对阵列接收信号，利用Capon算法完成在非信号、非干扰空域的空间互功率谱，估计出噪声协方差矩阵；最后利用获得的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵获得最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。该方法联合利用了Capon三阶空间谱和Capon空间互功率谱以及对角线加载和邻域寻优技术，获得更精确有效的期望信号的导向矢量、干扰加噪声协方差矩阵，提升了自适应波束器的稳健性。如图1所示，该方法主要包括如下步骤：

步骤1、构建全空间的误差邻域导向矢量表；

步骤2、对阵列接收信号的三阶累积量矩阵对角线加载，利用对角线加载的Capon算法完成在全空域的三阶空间谱计算，从三阶空间谱中估计出期望信号和各干扰波达方向初值，确定只包含噪声的角度区域集合；

步骤3、基于期望信号和各干扰波达方向初值，从误差邻域导向矢量表通过查表选取各自的名义导向矢量并在误差导向矢量内寻优，估计出期望信号和各干扰的最优导向矢量，生成虚拟干扰协方差矩阵；

步骤4、对阵列接收信号，利用Capon算法计算在非信号、非干扰空域的空间互功率谱，估计出噪声协方差矩阵；

步骤5、根据重构出的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵，计算最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。

为了便于理解，先介绍Capon波束形成算法和三阶累积量矩阵，然后针对上述五个步骤做详细的说明。

本发明实例适用于任意类型的阵列形式，包括线阵、圆阵、共形阵等。为了计算方便起见，这里只针对线阵进行讨论，具体的阵列信号模型如下：

考虑一个包含有M个全向阵元的线性阵列，接收来自空间中的窄带远场信号，那么阵列在观测时间k的接收信号可以表示为：

x(k)＝x_s(k)+x_i(k)+x_n(k)；

其中x_s(k)、x_i(k)和x_n(k)分别表示期望信号、干扰以及噪声，并且相互之间是统计独立的；x_s(k)＝s(k)a₀，s(k)是零均值非对称期望信号的波形，a₀是期望信号的真实导向矢量，

表示干扰矢量，L为干扰的个数，L个干扰相互独立，s_l(k)是第l个零均值非对称干扰的波形，a_l为对应的真实干扰导向矢量，

x_n(k)是对称噪声。图2给出了线性阵列接收空间中窄带远场信号源的示意图，其中信号(或干扰)源的波达方向为θ，并近似认为是以平面波的形式入射到各个阵元，d₁,d₂,...,d_M-1为各个阵元与参考阵元之间的间距。

为了对某一特定方向信号进行增强，等价于提高该方向增益，那么就需要给各个阵元赋予特定的加权系数，如何设计最佳权w＝[w₁,w₂,…,w_M]^T正是波束形成技术的主要研究内容，能够达到这一目的阵列系统常被称作是波束形成器，本质上它是一种空域滤波器。波束形成器的输出为各个阵元接收信号的加权求和，即：

y(k)＝w^Hx(k)；

对于一个给定权矢量的波束形成器，为了评价它的波束形成性能，除了利用阵列方向图直观地展示以外，输出信干噪比常作为衡量波束形成器整体性能的定量指标，其定义如下：

其中x_i+n(k)＝x_i(k)+x_n(k)为干扰加噪声分量，

为干扰加噪声协方差矩阵。

为期望信号的功率。

为了最大化输出信噪比，Capon等人提出在保证对期望信号方向响应一定的前提下最小化阵列输出功率，形成如下的优化问题：

其中R_x＝E{x(k)x^H(k)}为阵列接收信号的协方差矩阵。因此，可以得到波束形成器的权值矢量为：

这就是著名的Capon波束形成算法，在理想情况下可以达到最大输出信干噪比。将求得的权值矢量代入优化问题的目标函数即可获得阵列的输出功率为：

该功率又称为Capon功率，它是在无失真接收期望信号时阵列输出的最小功率，也就是将波束图的零点自适应地对准干扰方向，因此Capon功率可以看作是期望信号功率的一个估计值。当导向矢量看作一个变量时，输出功率表达式可以用来表示各个导向矢量方向上的信号功率情况，即为空间功率谱。

在实际情况下，理想的信号统计信息难以获取，通常利用样本矩阵求逆的算法来实现，主要思路就是用样本协方差矩阵

来代替理想的协方差矩阵R_x来求解权值矢量，其定义为：

其中K为快拍数。由于有限快拍会对R_x引入随机误差，同时考虑到真实导向矢量也难以准确获取，因此，我们需要利用根据已知阵列结构得到的名义导向矢量进行计算，则相应的Capon空间功率谱可以表示为：

其中

即为根据阵列结构假设的、对应方向角度为θ的名义导向矢量。

在阵列存在各种误差的情况下，Capon波束形成算法的性能会显著下降。

阵列接收信号的三阶累积量矩阵的表达式一般为：

或

其中x₁(k),x₂(k),...,x_M(k)是阵列M个阵元的接收数据，Cum{}为累积量算子。也可以采用其它形式的三阶累积量矩阵的表达式，包括三阶累积量矩阵扩展表达式。

根据三阶累积量抑制对称噪声的性质，阵列接收信号的三阶累积量矩阵C_x＝C_s+C_i，其中C_s、C_i分别为信号、干扰分量的三阶累积量矩阵，充分利用这个性质以及三阶累积量矩阵可扩展性质，对于估计对称噪声中非对称信号和干扰的波达方向是有益处的。

在有限快拍时，也只能用样本三阶累积量矩阵

代替理想的三阶累积量C_x，这时

存在随机误差。

本发明的目的是对对称噪声中非对称信号的稳健自适应接收，本发明公开了一种对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成方法，该方法首先构建全空间的邻域误差矢量表；第二对阵列接收信号的三阶累积量矩阵对角线加载，基于对角线加载的Capon三阶空间谱，估计出期望信号的波达方向初值、各干扰波达方向初值，确定只包含噪声的角度区域集合；第三通过邻域寻优方法估计出更准确的期望信号和干扰的导向矢量，并生成虚拟干扰协方差矩阵；第四对阵列接收信号，计算局部的Capon空间互功率谱，估计出噪声协方差矩阵；最后利用获得的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵求出最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出，提升了自适应波束器的稳健性。该方法联合利用了Capon三阶空间谱和Capon空间互功率谱以及对角线加载和邻域寻优技术，获得更精确有效的期望信号的导向矢量、干扰加噪声协方差矩阵，提升了自适应波束器的稳健性；构建全空间的邻域误差矢量表，简化了优化过程的运算。

分以下五个步骤实施：

步骤1、构建全空间的误差邻域导向矢量表；

步骤2、对阵列接收信号的三阶累积量矩阵对角线加载，利用对角线加载的Capon算法完成在全空域的三阶空间谱计算，从三阶空间谱中估计出期望信号和各干扰波达方向初值，确定只包含噪声的角度区域集合；

步骤3、基于期望信号和各干扰波达方向初值，从误差邻域导向矢量表通过查表选取各自的名义导向矢量并在误差导向矢量内寻优，估计出期望信号和各干扰的最优导向矢量，生成虚拟干扰协方差矩阵；

步骤4、对阵列接收信号，利用Capon算法计算在非信号、非干扰空域的空间互功率谱，估计出噪声协方差矩阵；

步骤5、根据重构出的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵，计算最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出。

M元线阵接收信号为x(k)＝x_s(k)+x_i(k)+x_n(k)，其中x_s(k)、x_i(k)和x_n(k)分别为零均值非对称期望信号、非对称干扰和对称噪声分量，信号、干扰和噪声相互独立，干扰之间相互独立，根据三阶累积量的性质，阵列接收信号的三阶累积量矩阵C_x＝C_s+C_i，其中C_s、C_i分别为信号、干扰分量的三阶累积量矩阵，由所述步骤1包括以下步骤：

步骤11、对于(-90°,90°)中的任意θ，根据阵列结构假设的、对应方向角度为θ的名义导向矢量

依据稳健性能指标确定其球面误差邻域，包括二维矩形邻域、方形邻域、椭圆形邻域、圆形邻域、十字邻域、一维邻域；

步骤12、依据精度要求对名义导向矢量

球面误差邻域离散化为R个点，第r个点的导向矢量为

e^(r)(θ)为导向矢量

在第r个点引入的误差矢量；构建全空间的误差邻域导向矢量表：

以二维矩形邻域为例介绍全空间的误差邻域导向矢量表的构建过程。依据精度要求对名义导向矢量

球面误差邻域离散化为R＝(2p+1)×(2q+1)个点，其中(2p+1)＜M；定义

误差矢量e(θ)满足：

对矩阵

进行特征分解，0特征值所对应的特征矢量记为u(θ)，都可以作为误差矢量e(θ)的候选矢量，名义导向矢量

的误差矢量为：

e(θ)＝ρu(θ),0＜ρ＜1

ρ控制离散点导向矢量的估计精度。针对-90°＜θ＜90°中每一个方向θ，构建的名义导向矢量

的误差邻域导向矢量表为:

表中每个矢量进行等模处理，矢量模均为

上表进一步记为

所述步骤2包括以下步骤：

步骤21、对阵列接收信号的三阶累积量矩阵C_x的估计

对角线加载得到

其中ξI为加载对角矩阵，ξ＞0为已知加载因子，I为单位阵；计算

并加以存储；按下式计算对角线加载的Capon三阶空间谱：

其中，

为方向θ的误差邻域导向矢量表中的名义导向矢量；

也可以根据累积量的性质对阵列接收信号的三阶累积量矩阵

扩展，扩展后的三阶累积量矩阵记为

维数为M^ext＞M，对角线加载得到

其中ξI^ext为加载对角矩阵，I^ext为与

同维的单位阵；计算

并加以存储；按下式计算对角线加载的Capon三阶空间谱：

其中，

为名义导向矢量

的扩展导向矢量，

也可以采用其它高阶累积量矩阵；

步骤22、根据对角线加载的Capon三阶空间谱

或

估计出期望信号的波达方向初值

和所有干扰的波达方向初值

确定只存在噪声空间谱的角度区域集合Θ_n。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤31、基于期望信号的波达方向初值

和L个干扰的波达方向初值

在其误差邻域导向矢量表中选取期望信号和各个干扰的误差导向矢量

步骤32、按下式计算对角线加载的Capon三阶空间谱：

期望信号和干扰的最优导向矢量为：

若出现多个最大值，取其矢量平均，仍记为

也可采用其他邻域寻优技术来估计

步骤33、生成虚拟干扰协方差矩阵如下：

其中λ_l＞0为主观调节自适应波束形成零点深度的参量，不做主观调整时λ_l＝1，l＝1,2,...,L。

所述步骤4包括以下步骤：

步骤41、对阵列接收信号x(k)，在只包含噪声的角度区域集合Θ_n内θ和

两个方向上按权矢量

和

计算Capon空间互功率

其中，E{}为数学期望算子，

为在方向θ上的Capon空间功率；

在Θ_n内尽可能均匀取M方向离散值，计算Capon空间互功率谱：

写成矩阵形式，有：

记为

步骤42、根据上述Capon空间互功率谱值，估计出阵列协方差矩阵

由于在计算Capon互功率谱时的权矢量约束方向均处于仅含噪声的角度区域集合Θ_n内，这样自适应波束形成的零点基本上会对准期望信号和干扰方向，因此近似认为期望信号和干扰均被滤除，即：

当然如果可以获得无期望信号、无干扰的阵列接收信号，可以直接估计噪声协方差矩阵

所述步骤5包括以下步骤：

步骤51、重构出干扰加噪声协方差矩阵

步骤52、计算出最佳权矢量

步骤53、将最佳权矢量w对阵列接收信号x(k)加权，获得波束形成器的输出信号y(k)＝w^Hx(k)，实现稳健的自适应波束形成。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、构建全空间的误差邻域导向矢量表；

步骤2、对阵列接收信号的三阶累积量矩阵对角线加载，利用对角线加载的Capon算法完成在全空域的三阶空间谱计算，从三阶空间谱中估计出期望信号和各干扰波达方向初值，确定只包含噪声的角度区域集合；

步骤3、基于期望信号和各干扰波达方向初值，从误差邻域导向矢量表通过查表选取各自的名义导向矢量并在误差导向矢量内寻优，估计出期望信号和各干扰的最优导向矢量，生成虚拟干扰协方差矩阵；

步骤4、对阵列接收信号，利用Capon算法计算在非信号、非干扰空域的空间互功率谱，估计出噪声协方差矩阵；

步骤5、根据重构出的期望信号导向矢量、虚拟干扰协方差矩阵和噪声协方差矩阵，计算最佳权矢量，对阵列接收信号形成稳健的自适应波束输出；

对于线阵，M元阵列接收信号为x(k)＝x_s(k)+x_i(k)+x_n(k)，其中x_s(k)、x_i(k)和x_n(k)分别为零均值非对称期望信号、非对称干扰和对称噪声分量，信号、干扰和噪声相互独立，干扰之间相互独立，根据三阶累积量的性质，阵列接收信号的三阶累积量矩阵C_x＝C_s+C_i，其中C_s、C_i分别为信号、干扰分量的三阶累积量矩阵，所述步骤1包括以下步骤：

步骤11、对于(-90°,90°)中的任意θ，根据阵列结构假设的、对应方向角度为θ的名义导向矢量为

依据稳健性能指标确定其球面误差邻域，包括二维矩形邻域、方形邻域、椭圆形邻域、圆形邻域、十字邻域、一维邻域；

步骤12、依据精度要求对名义导向矢量

球面误差邻域离散化为R个点，第r个点的导向矢量为

e^(r)(θ)为导向矢量

在第r个点引入的误差矢量，构建全空间的误差邻域导向矢量表：

所述步骤2包括以下步骤：

步骤21、对阵列接收信号的三阶累积量矩阵C_x的估计

对角线加载得到

其中ξI为加载对角矩阵，ξ＞0为已知加载因子，I为单位阵；计算

并加以存储；按下式计算对角线加载的Capon三阶空间谱：

其中，

为方向θ的误差邻域导向矢量表中的名义导向矢量；

根据累积量的性质对阵列接收信号的三阶累积量矩阵

扩展，扩展后的三阶累积量矩阵记为

维数为M^ext＞M，对角线加载得到

其中ξI^ext为加载对角矩阵，I^ext为与

同维的单位阵；计算

并加以存储；按下式计算对角线加载的Capon三阶空间谱：

其中，

为名义导向矢量

的扩展导向矢量，

步骤22、根据对角线加载的Capon三阶空间谱

或

估计出期望信号的波达方向初值

和所有干扰的波达方向初值

确定只存在噪声空间谱的角度区域集合Θ_n；

所述步骤3包括以下步骤：

步骤31、基于期望信号的波达方向初值

和L个干扰的波达方向初值

在其误差邻域导向矢量表中选取期望信号和各个干扰误差的导向矢量

步骤32、按下式计算对角线加载的Capon三阶空间谱：

期望信号和干扰的最优导向矢量为：

若出现多个最大值，取其矢量平均，仍记为

步骤33、生成虚拟干扰协方差矩阵如下：

其中λ_l＞0为主观调节自适应波束形成零点深度的参量，不做主观调整时λ_l＝1，l＝1,2,...,L；

所述步骤4包括以下步骤：

步骤41、对阵列接收信号x(k)，在只包含噪声的角度区域集合Θ_n内θ和

两个方向上按权矢量

和

计算Capon空间互功率

其中，E{}为数学期望算子，

为在方向θ上的Capon空间功率；

在Θ_n内尽可能均匀取M方向离散值，计算Capon空间互功率谱：

写成矩阵形式，有：

记为

步骤42、根据上述Capon空间互功率谱值，估计出阵列协方差矩阵

由于在计算Capon互功率谱时的权矢量约束方向均处于仅含噪声的角度区域集合Θ_n内，这样自适应波束形成的零点基本上会对准期望信号和干扰方向，因此近似认为期望信号和干扰均被滤除，即：

当然如果可以获得无期望信号、无干扰的阵列接收信号，可以直接估计噪声协方差矩阵

2.根据权利要求1所述的对称噪声中非对称信号的稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述步骤5包括以下步骤：

步骤51、重构出干扰加噪声协方差矩阵

并计算其逆矩阵

步骤52、计算出最佳权矢量

步骤53、将最佳权矢量w对阵列接收信号x(k)加权，获得波束形成器的输出信号y(k)＝w^Hx(k)，实现稳健的自适应波束形成。

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