CN111588504A - 一种用于正畸弓丝弯制顺序规划的空间变半径球域划分方法 - Google Patents

一种用于正畸弓丝弯制顺序规划的空间变半径球域划分方法 Download PDF

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CN111588504A CN202010486033.7A CN202010486033A CN111588504A CN 111588504 A CN111588504 A CN 111588504A CN 202010486033 A CN202010486033 A CN 202010486033A CN 111588504 A CN111588504 A CN 111588504A
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Abstract

本发明公开一种用于正畸弓丝弯制顺序规划的空间变半径球域划分方法，它涉及正畸弓丝弯制技术领域，本发明根据患者的个性化正畸弓丝曲线，基于正畸弓丝曲线弯制点信息集、弯制点的机器人弯制信息集，结合机器人弯制正畸弓丝的运动特点，建立一种用于正畸弓丝弯制顺序规划的空间变半径球域划分方法。技术要点为：变半径球域划分数据导入；设定球域限制参数的上限值；确定划分球域的半径和球心；定义合理弯制球域；判断是否继续进行球域划分；以球域弯制点密度
Figure DDA0002519096580000011
为指标，将各球域降序排列，规定球域的弯制点顺序，输出最终弯制点弯制顺序T1和R1。本发明以变半径球域对空间弓丝曲线划分区域，可以提高正畸弓丝弯制规划的准确性，避免了机器人弯制正畸弓丝过程中出现干涉的问题。

Description

一种用于正畸弓丝弯制顺序规划的空间变半径球域划分方法
技术领域
本发明专利涉及一种用于正畸弓丝弯制顺序规划的空间变半径球域划分方法，属于正畸弓丝弯制技术领域。
背景技术
错颌畸形是危及人体健康的第三大口腔疾病，呈现较高的发病率，现代口腔医学中，固定矫治是一种常用且有效的正畸治疗手段，而正畸弓丝的弯制是固定矫治技术的关键，近年来，深受数字化制造技术的影响，传统的口腔制造加工工艺正发生革命性变化，口腔正畸领域也受益于数字化技术，正畸矫治器中弓丝的加工正在向数字化发展。
在机器人弯制个性化正畸弓丝的过程中，个性化正畸弓丝与机器人弯制手爪间可能发生干涉，干涉即个性化正畸弓丝与机器人弯制手爪发生碰撞，干涉发生后会大大影响个性化正畸弓丝的弯制精度，进而影响矫治效果，致使所弯制的个性化正畸弓丝无法应用于临床治疗；研究发现，在正向弯制个性化正畸弓丝的过程中，正向弯制即由未弯制的正畸弓丝弯制成复杂的成形弓丝，干涉往往是由于不合理的成形控制点弯制顺序引起的，而合理的正向弯制成形控制点弯制顺序可以有效地避免干涉的发生，获得合理的正向弯制成形控制点弯制顺序是实现正畸弓丝数字化弯制的必要前提，但目前正畸弓丝弯制技术领域缺少规划正向弯制成形控制点弯制顺序的方法，难以实现正畸弓丝数字化弯制。
对于正畸弓丝弯制规划的划分方法的研究，在本发明人已经授权的授权公告号为CN107647925B的发明专利《一种用于正畸弓丝弯制规划的圆域划分方法》属于一种平面弯制规划方法，采用一种平面等半径圆域划分方法，在正畸弓丝曲线上进行区域划分，最终对每个区域进行排序，从而得出最终弯制点的弯制顺序，虽然这种方法对正畸弓丝弯制规划具有一定应用价值，但是仍然需要做进一步的优化，首先该方法需要在空间正畸弓丝曲线转化为平面曲线的前提下才能进行弯制规划的圆域划分，空间曲线转化为平面曲线后难免会存在个别弯制点投影偏差、错位或相互叠加的情况，从而使得弯制规划后的实际弯制顺序并不能达到理想效果，其次由于该方法仅以一种无依据的均匀化标准对正畸弓丝曲线进行划分，所划分的圆域区间内通常会存在弯制点密集程度过大或过小的情况，即划分后的区间未充分考虑到正畸弓丝曲线上弯制点分布信息的个性化特点，例如当正畸弓丝上存在空间分布的特殊功能曲时，普通的平面弯制规划方法就不能完全发挥其有效性，从而不能有效避免弯制机器人产生空程无效动作或弯制过程相互干涉动作，不利于发挥弯制机器人优势的最大化，不能明显提高弯制效率。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种用于正畸弓丝弯制顺序规划的空间变半径球域划分方法，解决目前正畸弓丝弯制技术领域缺少对空间正畸弓丝曲线直接进行弯制规划，进而获得合理正畸弓丝弯制顺序的方法，在弯制顺序规划过程中提出合理的划分依据，对所划分区域的弯制点密集程度及弯制复杂程度定量约束，最终获得符合正畸弓丝曲线上弯制点分布信息个性化特点的弯制顺序，从而发挥弯制机器人优势的最大化，避免了曲线转换导致的弯制顺序规划偏差，保证正畸弓丝弯制过程正常运作，提高正畸弓丝弯制规划的效率，避免了机器人弯制正畸弓丝过程中出现干涉的问题。
上述目的主要通过以下方案实现：
本发明的一种用于正畸弓丝弯制顺序规划的空间变半径球域划分方法，所述方法的具体实现过程为：
步骤一、变半径球域划分数据导入：
根据患者有i个弯制点的正畸弓丝曲线，计算并输入正畸弓丝曲线弯制点信息集T＝{t1，t2，t3，...，ti}，ti＝(xi，yi，zi)′为每个正畸弓丝曲线弯制点的坐标，在每个弯制点ti上机器人执行不同的弯制运动，每一个正畸弓丝曲线弯制点ti均对应一个弯制点机器人弯制信息单元ri，输入弯制点的机器人弯制信息集为R＝{r1，r2，r3，...，ri}，ri＝(xi，yi，zi，αi)′表示机器人在弯制该点时的弯制点坐标及弯制角度，αi为机器人作用在弯制点ti上的弯制角度；
Figure BDA0002519096560000021
Figure BDA0002519096560000022
步骤二、球域限制参数的设定
定义球域弯制点个数，用符号
Figure BDA0002519096560000023
表示，球域弯制点个数
Figure BDA0002519096560000024
为半径为
Figure BDA0002519096560000025
的球域an内的弯制点个数；定义球域弯制点密度，用符号
Figure BDA0002519096560000026
表示，球域弯制点密度
Figure BDA0002519096560000027
是球域an内
Figure BDA0002519096560000028
个弯制点在半径为
Figure BDA0002519096560000029
的球域空间内紧密程度的量化描述，规定
Figure BDA00025190965600000210
球域弯制点密度
Figure BDA00025190965600000211
的单位为个/mm3，
Figure BDA00025190965600000212
为正畸弓丝曲线上第n个变半径划分球域an的半径值；定义弯制点角距比，用符号E表示，弯制点角距比是对单个弯制点的弯制复杂程度的量化描述，第j个弯制点的弯制点角距比规定
Figure BDA00025190965600000213
特别地，由于第一个弯制点t1无需弯制，规定弯制点t1的弯制点角距比E1＝0；定义球域弯制点角距比和，用符号
Figure BDA00025190965600000214
表示，
Figure BDA00025190965600000215
是对划分球域an所划分的弯制点整体弯制复杂程度的量化描述，
Figure BDA00025190965600000216
表示正畸弓丝曲线上第n个变半径划分球域an内的所有弯制点的弯制点角距比之和，当变半径划分球域an内的弯制点分别为tq+1、tq+2、tq+3、…、
Figure BDA00025190965600000217
时，规定
Figure BDA00025190965600000218
αj为作用在弯制点tj处的弯制角度，
Figure BDA00025190965600000219
表示作用在弯制点tj处弯制距离，即弯制点tj-1与tj之间曲线段的长度，j的取值范围为
Figure BDA00025190965600000220
q表示正畸弓丝曲线上已完成变半径球域划分的球域内的所有弯制点个数，即
Figure BDA00025190965600000221
未进行球域划分时q＝0，即q的初始值为q＝0，q的取值范围为0≤q≤i，将球域弯制点密度
Figure BDA00025190965600000222
球域弯制点角距比和
Figure BDA00025190965600000223
和球域弯制点个数
Figure BDA00025190965600000224
统称为球域限制参数，分别对球域限制参数的上限值进行限定，设定
Figure BDA00025190965600000225
的上限值Qmax，设定
Figure BDA0002519096560000031
的上限值为ρmax，设定
Figure BDA0002519096560000032
的上限值(∑E)max，在整个球域划分过程中Qmax、ρmax和(∑E)max恒为常数，特别地Qmax＝5，跳转至步骤三；
步骤三、确定划分球域的半径和球心：
划分球域以弯制点tq+1为起始点进行，分别取弯制点tq+1与tq+2、tq+3、…、
Figure BDA0002519096560000033
之间的直线段，依次记为线段tq+1tq+2、tq+1tq+3、…、
Figure BDA0002519096560000034
将线段tq+1tq+2、tq+1tq+3、…、
Figure BDA0002519096560000035
中长度最大的线段记为
Figure BDA0002519096560000036
即
Figure BDA0002519096560000037
分别表示线段
Figure BDA0002519096560000038
tq+ 1tq+2、tq+1tq+3、…、
Figure BDA0002519096560000039
的长度，则在空间正畸弓丝曲线上即将生成的第n个划分球域an的球心为线段
Figure BDA00025190965600000336
的中点，半径为线段
Figure BDA00025190965600000310
长度的一半
Figure BDA00025190965600000311
此时恰好有两个弯制点落到球域边界面上，且新生成的球域an刚好能划分步骤三中预先规定的弯制点tq+1、tq+2、tq+3、…、
Figure BDA00025190965600000312
规定球域边界面所截的空间正畸弓丝曲线段上的所有弯制点被该球域所划分，当生成的球域边界面通过弯制点时，则该弯制点也被球域所划分，已被划分的弯制点所在的正畸弓丝曲线段将不会再被其他球域划分；
Figure BDA00025190965600000313
的初始值为
Figure BDA00025190965600000314
n的初始值为n＝1，即首次划分第1个球域a1时预先规定该球域划分到的弯制点刚好达到上限值，此时所能划分到的弯制点分别为t1、t2、t3、t4、t5，且t1为划分球域a1的起始点；
步骤四、定义合理弯制球域：
按照
Figure BDA00025190965600000315
计算以直线段
Figure BDA00025190965600000316
的中点为球心，以
Figure BDA00025190965600000317
为半径的划分球域an的球域弯制点密度
Figure BDA00025190965600000318
按照
Figure BDA00025190965600000319
计算以直线段
Figure BDA00025190965600000320
的中点为球心，以
Figure BDA00025190965600000321
为半径的划分球域an的球域弯制点角距比和
Figure BDA00025190965600000322
判断是否存在
Figure BDA00025190965600000323
且
Figure BDA00025190965600000324
具体为：
如果
Figure BDA00025190965600000325
成立且
Figure BDA00025190965600000326
成立，说明以直线段
Figure BDA00025190965600000327
的中点为球心，以
Figure BDA00025190965600000328
为半径的划分球域的球域弯制点密度
Figure BDA00025190965600000329
没有超过所设定的球域弯制点密度上限值ρmax且球域弯制点角距比和
Figure BDA00025190965600000330
没有超过所设定的球域弯制点角距比和上限值(∑E)max，则将以直线段
Figure BDA00025190965600000331
的中点为球心，以
Figure BDA00025190965600000332
为半径的包含正畸弓丝曲线段的划分球域定义为合理弯制球域an，计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q，跳转至步骤五；
如果
Figure BDA00025190965600000333
不成立或
Figure BDA00025190965600000334
不成立，且存在
Figure BDA00025190965600000335
说明此时划分球域的球域弯制点个数不少于1个，则继续减少球域弯制点的个数进行球域划分，令
Figure BDA0002519096560000041
计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q，跳转至步骤三；
如果
Figure BDA0002519096560000042
不成立或
Figure BDA0002519096560000043
不成立，且存在
Figure BDA0002519096560000044
说明此时划分球域的球域弯制点个数仅为1个，将以tq+1为球心，以弯制点tq+1与相邻弯制点tq+2之间直线距离的一半
Figure BDA0002519096560000045
为半径生成的包含空间正畸弓丝曲线段的划分球域定义为合理弯制球域an，则该合理弯制球域an上仅包含一个弯制点tq+1，计算空间正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q，跳转至步骤五；
步骤五、判断是否继续进行球域划分：
判断空间正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q是否与弯制点个数i相等，
具体为：
如果空间正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q与弯制点个数i不相等，则继续进行球域划分，令n＝n+1,即表示对下一个球域进行划分，此时，
若i-q≥5，说明剩余未被划分的弯制点个数不少于5个，则令
Figure BDA0002519096560000046
即进行下一个球域的首次划分时预先规定球域能划分到的弯制点刚好达到上限值，跳转至步骤三；
若i-q＜5且i-q≠1，说明此时正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点少于5个但超过1个，则令
Figure BDA0002519096560000047
即进行下一个球域的首次划分时令球域能划分到的弯制点个数为正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点个数，跳转至步骤三；
若i-q＜5且i-q＝1，说明此时正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点只有最后1个弯制点ti，将以ti为球心，以ti-1与ti之间直线距离的一半
Figure BDA0002519096560000048
为半径生成的包含空间正畸弓丝曲线段的划分球域定义为合理弯制球域an，则该合理弯制球域an内仅包含一个弯制点ti，跳转至步骤六；
如果正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q与弯制点个数i相等，说明所有的弯制点均已被合理弯制球域划分，输出合理弯制球域信息集合A1＝{a1，a2，...，an}，跳转至步骤六；
步骤六、输出最终弯制顺序：
计算每个合理弯制球域(a1，a2，...，an)的球域弯制点密度
Figure BDA0002519096560000049
获得球域弯制点密度信息集
Figure BDA00025190965600000410
比较各合理弯制球域的球域弯制点密度，假设得到
Figure BDA00025190965600000411
则以球域弯制点密度
Figure BDA00025190965600000412
为指标将n个球域降序排列，从而得到降序合理弯制球域信息集为A1＝{a3，a1，...，as}，规定在任何一个弯制球域，以每个弯制点角距比E为指标对每个球域所划分的弯制点进行降序排列，将降序弯制点角距比所对应弯制点的顺序定义为该球域弯制点的弯制顺序，进而得到正畸弓丝曲线成形控制点坐标矩阵T1＝{t7，t8，...，tm}和机器人弯制信息集R1＝{r7，r8，...，rm}，其中tm表示第s个合理弯制球域中弯制点角距比最小的弯制点，输出最终弯制点弯制顺序T1＝{t7，t8，...，tm}、R1＝{r7，r8，...，rm}，程序结束。
本发明的有益效果为：
1、本发明针对空间正畸弓丝弯制规划方法，对球域限制参数进行定义，提出了球域弯制点个数
Figure BDA0002519096560000051
和球域弯制点密度
Figure BDA0002519096560000052
的概念，在球域空间内对弯制点的紧密程度量化描述，提出了球域弯制点角距比和
Figure BDA0002519096560000053
的概念，对划分球域内弯制点弯制复杂程度进行量化描述，设定
Figure BDA0002519096560000054
的上限值Qmax，可保证每个划分球域弯制点个数不大于上限值，设定
Figure BDA0002519096560000055
的上限值ρmax和
Figure BDA0002519096560000056
的上限值(∑E)max，从而可在一条正畸弓丝曲线上形成若干个符合设定要求的合理弯制球域，避免了所划分的球域出现弯制点密度过大、弯制复杂程度过高的现象，从而最大程度避免了机器人在弯制过程发生干涉的问题，通过对
Figure BDA0002519096560000057
等球域限制参数的定义，便于在空间正畸弓丝弯制规划中，利用球域限制参数作为一种规划指标进行划分弯制点，为空间正畸弓丝弯制规划提供了理论依据。
2、本发明采用变半径球域划分的方法，划分区域的球心和半径是由空间区域内的弯制点的分布状况所决定的，空间区域内弯制点的个数的变化引起了球域的球心以及半径的改变，能够更加充分的反映出区域弯制点的信息，便于系统对划分球域数据的计算及选取，提高了本方法的划分效率。
3、本发明在划分完所有弯制点后，以针对球域划分定义的球域弯制点密度
Figure BDA0002519096560000058
为指标对n个球域进行降序排列，得到了降序合理弯制球域信息集，使得弯制球域的排列为由密到疏，从最大程度上避免干涉的产生，并规定在任何一个弯制球域内，以降序弯制点角距比所对应弯制点的顺序定义为该球域弯制点的弯制顺序，使得在每一个球域内的弯制点的弯制难度由复杂到简单过渡，从而使得机器人弯制的优势最大化，保证了每个弯制点有唯一确定的弯制顺序，提高了正畸弓丝弯制规划的可操作性和准确性。
4、同本发明人已经授权的授权公告号为CN107647925B的发明专利《一种用于正畸弓丝弯制规划的圆域划分方法》相比，本专利所提出的方法无需转化空间曲线就能进行弯制规划，避免了个别弯制点投影偏差、错位或相互叠加的情况，使得弯制顺序规划后的规划顺序更加准确，实际弯制效果更加理想，另外依据所定义的球域限制参数对所划分区域的弯制点进行弯制复杂程度及密集程度的定量约束，从而导致划分球域的半径为符合球域限制参数的规定而发生变化，最终得到符合正畸弓丝曲线上弯制点分布信息个性化特点的不同半径的合理弯制球域，有效避免完成划分后的各球域内弯制点的密集程度、弯制复杂程度相差悬殊的情况，从而可以发挥弯制机器人优势的最大化，保证正畸弓丝弯制过程正常运作，提高正畸弓丝弯制规划的效率，避免了机器人弯制正畸弓丝过程中出现干涉的问题。
5、同本发明人同日申请的发明专利《一种用于正畸弓丝弯制顺序规划的平面变半径圆域划分方法》相比，两方法都对区域划分的限制参数进行了定义，且划分思路大致相同，但本方法是基于空间正畸弓丝曲线进行弯制顺序规划，无需对正畸弓丝曲线进行平面转化，因此避免了个别弯制点投影偏差、错位或相互叠加的情况，保证了规划后的弯制顺序精准度更高，实际弯制效果更加理想，从而进一步发挥弯制机器人优势的最大化，避免了机器人弯制正畸弓丝过程中出现干涉的问题。
附图说明
为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。
图1为一种用于正畸弓丝弯制顺序规划的空间变半径球域划分方法流程图；
图2为个性化正畸弓丝弯制点分布示意图；
图3为空间变半径球域划分个性化正畸弓丝曲线示意图；
具体实施方式
为使本发明专利的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明专利，但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明专利的范围，此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明专利的概念。
实施例1：如图1、图2、图3所示，本具体实施方式采用以下技术方案：一种用于正畸弓丝弯制顺序规划的空间变半径球域划分方法，所述方法的具体实现过程为：
步骤一、变半径球域划分数据导入：
根据患者有i个弯制点的正畸弓丝曲线，计算并输入正畸弓丝曲线弯制点信息集T＝{t1，t2，t3，...，ti}，ti＝(xi，yi，zi)′为每个正畸弓丝曲线弯制点的坐标，在每个弯制点ti上机器人执行不同的弯制运动，每一个正畸弓丝曲线弯制点ti均对应一个弯制点机器人弯制信息单元ri，输入弯制点的机器人弯制信息集为R＝{r1，r2，r3，...，ri}，ri＝(xi，yi，zi，αi)′表示机器人在弯制该点时的弯制点坐标及弯制角度，αi为机器人作用在弯制点ti上的弯制角度；
Figure BDA0002519096560000061
Figure BDA0002519096560000062
步骤二、球域限制参数的设定
定义球域弯制点个数，用符号
Figure BDA0002519096560000063
表示，球域弯制点个数
Figure BDA0002519096560000064
为半径为
Figure BDA0002519096560000065
的球域an内的弯制点个数；定义球域弯制点密度，用符号
Figure BDA0002519096560000066
表示，球域弯制点密度
Figure BDA0002519096560000067
是球域an内
Figure BDA0002519096560000068
个弯制点在半径为
Figure BDA0002519096560000069
的球域空间内紧密程度的量化描述，规定
Figure BDA00025190965600000610
球域弯制点密度
Figure BDA00025190965600000611
的单位为个/mm3，
Figure BDA00025190965600000612
为正畸弓丝曲线上第n个变半径划分球域an的半径值；定义弯制点角距比，用符号E表示，弯制点角距比是对单个弯制点的弯制复杂程度的量化描述，第j个弯制点的弯制点角距比规定
Figure BDA00025190965600000613
特别地，由于第一个弯制点t1无需弯制，规定弯制点t1的弯制点角距比E1＝0；定义球域弯制点角距比和，用符号
Figure BDA00025190965600000614
表示，
Figure BDA00025190965600000615
是对划分球域an所划分的弯制点整体弯制复杂程度的量化描述，
Figure BDA00025190965600000616
表示正畸弓丝曲线上第n个变半径划分球域an内的所有弯制点的弯制点角距比之和，当变半径划分球域an内的弯制点分别为tq+1、tq+2、tq+3、…、
Figure BDA0002519096560000071
时，规定
Figure BDA0002519096560000072
αj为作用在弯制点tj处的弯制角度，
Figure BDA0002519096560000073
表示作用在弯制点tj处弯制距离，即弯制点tj-1与tj之间曲线段的长度，j的取值范围为
Figure BDA0002519096560000074
q表示正畸弓丝曲线上已完成变半径球域划分的球域内的所有弯制点个数，即
Figure BDA0002519096560000075
未进行球域划分时q＝0，即q的初始值为q＝0，q的取值范围为0≤q≤i，将球域弯制点密度
Figure BDA0002519096560000076
球域弯制点角距比和
Figure BDA0002519096560000077
和球域弯制点个数
Figure BDA0002519096560000078
统称为球域限制参数，分别对球域限制参数的上限值进行限定，设定
Figure BDA0002519096560000079
的上限值Qmax，设定
Figure BDA00025190965600000710
的上限值为ρmax，设定
Figure BDA00025190965600000711
的上限值(∑E)max，在整个球域划分过程中Qmax、ρmax和(∑E)max恒为常数，特别地Qmax＝5，跳转至步骤三；
步骤三、确定划分球域的半径和球心：
划分球域以弯制点tq+1为起始点进行，分别取弯制点tq+1与tq+2、tq+3、…、
Figure BDA00025190965600000712
之间的直线段，依次记为线段tq+1tq+2、tq+1tq+3、…、
Figure BDA00025190965600000713
将线段tq+1tq+2、tq+1tq+3、…、
Figure BDA00025190965600000714
中长度最大的线段记为
Figure BDA00025190965600000715
即
Figure BDA00025190965600000716
分别表示线段
Figure BDA00025190965600000717
tq+ 1tq+2、tq+1tq+3、…、
Figure BDA00025190965600000718
的长度，则在空间正畸弓丝曲线上即将生成的第n个划分球域an的球心为线段
Figure BDA00025190965600000719
的中点，半径为线段
Figure BDA00025190965600000720
长度的一半
Figure BDA00025190965600000721
此时恰好有两个弯制点落到球域边界面上，且新生成的球域an刚好能划分步骤三中预先规定的弯制点tq+1、tq+2、tq+3、…、
Figure BDA00025190965600000722
规定球域边界面所截的空间正畸弓丝曲线段上的所有弯制点被该球域所划分，当生成的球域边界面通过弯制点时，则该弯制点也被球域所划分，已被划分的弯制点所在的正畸弓丝曲线段将不会再被其他球域划分；
Figure BDA00025190965600000723
的初始值为
Figure BDA00025190965600000724
n的初始值为n＝1，即首次划分第1个球域a1时预先规定该球域划分到的弯制点刚好达到上限值，此时所能划分到的弯制点分别为t1、t2、t3、t4、t5，且t1为划分球域a1的起始点；
步骤四、定义合理弯制球域：
按照
Figure BDA00025190965600000725
计算以直线段
Figure BDA00025190965600000734
的中点为球心，以
Figure BDA00025190965600000726
为半径的划分球域an的球域弯制点密度
Figure BDA00025190965600000727
按照
Figure BDA00025190965600000728
计算以直线段
Figure BDA00025190965600000729
的中点为球心，以
Figure BDA00025190965600000730
为半径的划分球域an的球域弯制点角距比和
Figure BDA00025190965600000731
判断是否存在
Figure BDA00025190965600000732
且
Figure BDA00025190965600000733
具体为：
如果
Figure BDA0002519096560000081
成立且
Figure BDA0002519096560000082
成立，说明以直线段
Figure BDA0002519096560000083
的中点为球心，以
Figure BDA0002519096560000084
为半径的划分球域的球域弯制点密度
Figure BDA0002519096560000085
没有超过所设定的球域弯制点密度上限值ρmax且球域弯制点角距比和
Figure BDA0002519096560000086
没有超过所设定的球域弯制点角距比和上限值(∑E)max，则将以直线段
Figure BDA0002519096560000087
的中点为球心，以
Figure BDA0002519096560000088
为半径的包含正畸弓丝曲线段的划分球域定义为合理弯制球域an，计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q，跳转至步骤五；
如果
Figure BDA0002519096560000089
不成立或
Figure BDA00025190965600000810
不成立，且存在
Figure BDA00025190965600000811
说明此时划分球域的球域弯制点个数不少于1个，则继续减少球域弯制点的个数进行球域划分，令
Figure BDA00025190965600000812
计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q，跳转至步骤三；
如果
Figure BDA00025190965600000813
不成立或
Figure BDA00025190965600000814
不成立，且存在
Figure BDA00025190965600000815
说明此时划分球域的球域弯制点个数仅为1个，将以tq+1为球心，以弯制点tq+1与相邻弯制点tq+2之间直线距离的一半
Figure BDA00025190965600000816
为半径生成的包含空间正畸弓丝曲线段的划分球域定义为合理弯制球域an，则该合理弯制球域an上仅包含一个弯制点tq+1，计算空间正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q，跳转至步骤五；
步骤五、判断是否继续进行球域划分：
判断空间正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q是否与弯制点个数i相等，
具体为：
如果空间正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q与弯制点个数i不相等，则继续进行球域划分，令n＝n+1,即表示对下一个球域进行划分，此时，
若i-q≥5，说明剩余未被划分的弯制点个数不少于5个，则令
Figure BDA00025190965600000817
即进行下一个球域的首次划分时预先规定球域能划分到的弯制点刚好达到上限值，跳转至步骤三；
若i-q＜5且i-q≠1，说明此时正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点少于5个但超过1个，则令
Figure BDA00025190965600000818
即进行下一个球域的首次划分时令球域能划分到的弯制点个数为正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点个数，跳转至步骤三；
若i-q＜5且i-q＝1，说明此时正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点只有最后1个弯制点ti，将以ti为球心，以ti-1与ti之间直线距离的一半
Figure BDA00025190965600000819
为半径生成的包含空间正畸弓丝曲线段的划分球域定义为合理弯制球域an，则该合理弯制球域an内仅包含一个弯制点ti，跳转至步骤六；
如果正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q与弯制点个数i相等，说明所有的弯制点均已被合理弯制球域划分，输出合理弯制球域信息集合A1＝{a1，a2，…，an}，跳转至步骤六；
步骤六、输出最终弯制顺序：
计算每个合理弯制球域(a1，a2，…，an)的球域弯制点密度
Figure BDA0002519096560000091
获得球域弯制点密度信息集
Figure BDA0002519096560000092
比较各合理弯制球域的球域弯制点密度，假设得到
Figure BDA0002519096560000093
则以球域弯制点密度
Figure BDA0002519096560000094
为指标将n个球域降序排列，从而得到降序合理弯制球域信息集为A1＝{a3，a1，…，as}，规定在任何一个弯制球域，以每个弯制点角距比E为指标对每个球域所划分的弯制点进行降序排列，将降序弯制点角距比所对应弯制点的顺序定义为该球域弯制点的弯制顺序，进而得到正畸弓丝曲线成形控制点坐标矩阵T1＝{t7，t8，…，tm}和机器人弯制信息集R1＝{r7，r8，…，rm}，其中tm表示第s个合理弯制球域中弯制点角距比最小的弯制点，输出最终弯制点弯制顺序T1＝{t7，t8，…，tm}、R1＝{r7，r8，…，rm}，程序结束。
实施例2：如图2、图3所示，在一条包含i＝18个弯制点的个性化正畸弓丝曲线进行平面变半径球域划分的正畸弓丝弯制顺序规划过程中，假设最终得到的合理弯制球域的个数为n＝6，各球域弯制点个数分别为
Figure BDA0002519096560000095
在步骤六中计算每个合理弯制球域(a1，a2，…，an)的球域弯制点密度
Figure BDA0002519096560000096
获得球域弯制点密度信息集
Figure BDA0002519096560000097
比较各合理弯制球域的球域弯制点密度，存在
Figure BDA0002519096560000098
以球域弯制点密度
Figure BDA0002519096560000099
为指标将n个球域降序排列，从而得到降序合理弯制球域信息集为A1＝{a5，a2，a3，a4，a1，a6}，规定在任何一个弯制球域，以降序弯制点角距比所对应弯制点的顺序定义为该球域弯制点的弯制顺序，此时各合理弯制球域的弯制点顺序为a5＝(t14，t15，t13)，a2＝(t5，t4，t6)，a3＝(t10，t8，t7，t9)，a4＝(t11，t12)，a1＝(t3，t2，t1)，a6＝(t13，t14，t15)，根据球域内弯制点的排序，进而可得到正畸弓丝曲线成形控制点坐标矩阵T1＝{t14，t15，t13，t5，t4，t6，t10，t8，t7，t9，t11，t12，t3，t2，t1，t13，t14，t15}和机器人弯制信息集R1＝{r14，r15，r13，r5，r4，r6，r10，r8，r7，r9，r11，r12，r3，r2，r1，r13，r14，r15}，输出最终弯制点弯制顺序T1＝{t14，t15，t13，t5，t4，t6，t10，t8，t7，t9，t11，t12，t3，t2，t1，t13，t14，t15}、R1＝{r14，r15，r13，r5，r4，r6，r10，r8，r7，r9，r11，r12，r3，r2，r1，r13，r14，r15}，程序结束。

Claims (1)

1.一种用于正畸弓丝弯制顺序规划的空间变半径球域划分方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：
步骤一、变半径球域划分数据导入：
根据患者有i个弯制点的正畸弓丝曲线，计算并输入正畸弓丝曲线弯制点信息集T＝{t1，t2，t3，…，ti}，ti＝(xi，yi，zi)′为每个正畸弓丝曲线弯制点的坐标，在每个弯制点ti上机器人执行不同的弯制运动，每一个正畸弓丝曲线弯制点ti均对应一个弯制点机器人弯制信息单元ri，输入弯制点的机器人弯制信息集为R＝{r1，r2，r3，…，ri}，ri＝(xi，yi，zi，αi)′表示机器人在弯制该点时的弯制点坐标及弯制角度，αi为机器人作用在弯制点ti上的弯制角度；
Figure FDA0002519096550000011
Figure FDA0002519096550000012
步骤二、球域限制参数的设定
定义球域弯制点个数，用符号
Figure FDA0002519096550000013
表示，球域弯制点个数
Figure FDA0002519096550000014
为半径为
Figure FDA0002519096550000015
的球域an内的弯制点个数；定义球域弯制点密度，用符号
Figure FDA0002519096550000016
表示，球域弯制点密度
Figure FDA0002519096550000017
是球域an内
Figure FDA0002519096550000018
个弯制点在半径为
Figure FDA0002519096550000019
的球域空间内紧密程度的量化描述，规定
Figure FDA00025190965500000110
球域弯制点密度
Figure FDA00025190965500000111
的单位为个/mm3，
Figure FDA00025190965500000112
为正畸弓丝曲线上第n个变半径划分球域an的半径值；定义弯制点角距比，用符号E表示，弯制点角距比是对单个弯制点的弯制复杂程度的量化描述，第j个弯制点的弯制点角距比规定
Figure FDA00025190965500000113
特别地，由于第一个弯制点t1无需弯制，规定弯制点t1的弯制点角距比E1＝0；定义球域弯制点角距比和，用符号
Figure FDA00025190965500000114
表示，
Figure FDA00025190965500000115
是对划分球域an所划分的弯制点整体弯制复杂程度的量化描述，
Figure FDA00025190965500000116
表示正畸弓丝曲线上第n个变半径划分球域an内的所有弯制点的弯制点角距比之和，当变半径划分球域an内的弯制点分别为tq+1、
Figure FDA00025190965500000117
时，规定
Figure FDA00025190965500000118
αj为作用在弯制点tj处的弯制角度，
Figure FDA00025190965500000119
表示作用在弯制点tj处弯制距离，即弯制点tj-1与tj之间曲线段的长度，j的取值范围为
Figure FDA00025190965500000120
q表示正畸弓丝曲线上已完成变半径球域划分的球域内的所有弯制点个数，即
Figure FDA00025190965500000121
未进行球域划分时q＝0，即q的初始值为q＝0，q的取值范围为0≤q≤i，将球域弯制点密度
Figure FDA00025190965500000122
球域弯制点角距比和
Figure FDA0002519096550000021
和球域弯制点个数
Figure FDA0002519096550000022
统称为球域限制参数，分别对球域限制参数的上限值进行限定，设定
Figure FDA0002519096550000023
的上限值Qmax，设定
Figure FDA0002519096550000024
的上限值为ρmax，设定
Figure FDA0002519096550000025
的上限值(∑E)max，在整个球域划分过程中Qmax、ρmax和(∑E)max恒为常数，特别地Qmax＝5，跳转至步骤三；
步骤三、确定划分球域的半径和球心：
划分球域以弯制点tq+1为起始点进行，分别取弯制点tq+1与
Figure FDA0002519096550000026
之间的直线段，依次记为线段
Figure FDA0002519096550000027
将线段
Figure FDA0002519096550000028
中长度最大的线段记为
Figure FDA0002519096550000029
即
Figure FDA00025190965500000210
Figure FDA00025190965500000211
分别表示线段
Figure FDA00025190965500000212
Figure FDA00025190965500000213
的长度，则在空间正畸弓丝曲线上即将生成的第n个划分球域an的球心为线段
Figure FDA00025190965500000214
的中点，半径为线段
Figure FDA00025190965500000215
长度的一半
Figure FDA00025190965500000216
此时恰好有两个弯制点落到球域边界面上，且新生成的球域an刚好能划分步骤三中预先规定的弯制点
Figure FDA00025190965500000217
规定球域边界面所截的空间正畸弓丝曲线段上的所有弯制点被该球域所划分，当生成的球域边界面通过弯制点时，则该弯制点也被球域所划分，已被划分的弯制点所在的正畸弓丝曲线段将不会再被其他球域划分；
Figure FDA00025190965500000218
的初始值为
Figure FDA00025190965500000219
n的初始值为n＝1，即首次划分第1个球域a1时预先规定该球域划分到的弯制点刚好达到上限值，此时所能划分到的弯制点分别为t1、t2、t3、t4、t5，且t1为划分球域a1的起始点；
步骤四、定义合理弯制球域：
按照
Figure FDA00025190965500000220
计算以直线段
Figure FDA00025190965500000221
的中点为球心，以
Figure FDA00025190965500000222
为半径的划分球域an的球域弯制点密度
Figure FDA00025190965500000223
按照
Figure FDA00025190965500000224
计算以直线段
Figure FDA00025190965500000225
的中点为球心，以
Figure FDA00025190965500000226
为半径的划分球域an的球域弯制点角距比和
Figure FDA00025190965500000227
判断是否存在
Figure FDA00025190965500000228
且
Figure FDA00025190965500000229
具体为：
如果
Figure FDA00025190965500000230
成立且
Figure FDA00025190965500000231
成立，说明以直线段
Figure FDA00025190965500000232
的中点为球心，以
Figure FDA00025190965500000233
为半径的划分球域的球域弯制点密度
Figure FDA00025190965500000234
没有超过所设定的球域弯制点密度上限值ρmax且球域弯制点角距比和
Figure FDA00025190965500000235
没有超过所设定的球域弯制点角距比和上限值(∑E)max，则将以直线段
Figure FDA00025190965500000236
的中点为球心，以
Figure FDA00025190965500000237
为半径的包含正畸弓丝曲线段的划分球域定义为合理弯制球域an，计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q，跳转至步骤五；
如果
Figure FDA0002519096550000031
不成立或
Figure FDA0002519096550000032
不成立，且存在
Figure FDA0002519096550000033
说明此时划分球域的球域弯制点个数不少于1个，则继续减少球域弯制点的个数进行球域划分，令
Figure FDA0002519096550000034
计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q，跳转至步骤三；
如果
Figure FDA0002519096550000035
不成立或
Figure FDA0002519096550000036
不成立，且存在
Figure FDA0002519096550000037
说明此时划分球域的球域弯制点个数仅为1个，将以tq+1为球心，以弯制点tq+1与相邻弯制点tq+2之间直线距离的一半
Figure FDA0002519096550000038
为半径生成的包含空间正畸弓丝曲线段的划分球域定义为合理弯制球域an，则该合理弯制球域an上仅包含一个弯制点tq+1，计算空间正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q，跳转至步骤五；
步骤五、判断是否继续进行球域划分：
判断空间正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q是否与弯制点个数i相等，
具体为：
如果空间正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q与弯制点个数i不相等，则继续进行球域划分，令n＝n+1,即表示对下一个球域进行划分，此时，
若i-q≥5，说明剩余未被划分的弯制点个数不少于5个，则令
Figure FDA0002519096550000039
即进行下一个球域的首次划分时预先规定球域能划分到的弯制点刚好达到上限值，跳转至步骤三；
若i-q＜5且i-q≠1，说明此时正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点少于5个但超过1个，则令
Figure FDA00025190965500000310
即进行下一个球域的首次划分时令球域能划分到的弯制点个数为正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点个数，跳转至步骤三；
若i-q＜5且i-q＝1，说明此时正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点只有最后1个弯制点ti，将以ti为球心，以ti-1与ti之间直线距离的一半
Figure FDA00025190965500000311
为半径生成的包含空间正畸弓丝曲线段的划分球域定义为合理弯制球域an，则该合理弯制球域an内仅包含一个弯制点ti，跳转至步骤六；
如果正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制球域划分的弯制点个数q与弯制点个数i相等，说明所有的弯制点均已被合理弯制球域划分，输出合理弯制球域信息集合A1＝{a1，a2，…，an}，跳转至步骤六；
步骤六、输出最终弯制顺序
计算每个合理弯制球域(a1，a2，…，an)的球域弯制点密度
Figure FDA00025190965500000312
获得球域弯制点密度信息集
Figure FDA00025190965500000313
比较各合理弯制球域的球域弯制点密度，假设得到
Figure FDA00025190965500000314
则以球域弯制点密度
Figure FDA00025190965500000315
为指标将n个球域降序排列，从而得到降序合理弯制球域信息集为A1＝{a3，a1，…，as}，规定在任何一个弯制球域，以每个弯制点角距比E为指标对每个球域所划分的弯制点进行降序排列，将降序弯制点角距比所对应弯制点的顺序定义为该球域弯制点的弯制顺序，进而得到正畸弓丝曲线成形控制点坐标矩阵T1＝{t7，t8，…，tm}和机器人弯制信息集R1＝{r7，r8，...，rm}，其中tm表示第s个合理弯制球域中弯制点角距比最小的弯制点，输出最终弯制点弯制顺序T1＝{t7，t8，...，tm}、R1＝{r7，r8，...，rm}，程序结束。
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