CN111490536B - 应用于单相lcl型并网逆变器系统的ccfpifs有源阻尼控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种应用于单相LCL型并网逆变器系统的CCFPIFS有源阻尼控制方法，首先根据单相LCL型并网逆变器系统的开环传递函数，建立基于CCFPIFS有源阻尼控制方法的网侧电流单环控制LCL型并网逆变器系统的数学模型；根据所述数学模型得到CCFPIFS的等效虚拟阻抗；根据所述等效虚拟阻抗，分析得到单相LCL型并网逆变器系统的频率特性与系统状态；根据所述频率特性与系统状态，得到单相LCL型并网逆变器系统中FOPI控制器参数的稳定性的约束条件，提高单相LCL型并网逆变器系统的稳定性。本发明的有益效果是：经济成本低，操作方法简单，提高了并网逆变器系统的稳定性，具备实用性。

Description

应用于单相LCL型并网逆变器系统的CCFPIFS有源阻尼控制 方法

技术领域

本发明涉及单相LCL型并网逆变器系统领域，尤其涉及应用于单相LCL型并网逆变器系统的CCFPIFS有源阻尼控制方法。

背景技术

随着常规化石能源的枯竭以及环境污染的加重，新能源受到了广泛的关注。目前新能源发电系统主要以太阳能、风能等发电形式为主，并广泛采用分布式发电系统结构。

并网逆变器作为新能源发电系统与电网连接的关键电力电子器件，起到了极其重要的作用。为了保证并网电流符合相关标准的要求，经常采用逆变器级联L滤波器的方式，但该种方式会导致滤波电感体积庞大，造价高昂。为了减小滤波器体积，常见的两种做法是(1)高频化；(2)改变滤波器结构。

目前常见的做法是采用LCL滤波器代替L滤波器，可以做到有效减小体积的目的以及获得更好的快速性能，但是LCL滤波器是一个三阶系统，会带来谐振峰的问题，并且相频特性上存在-180°相角跳变，影响系统稳定性，所以通常会附加有源阻尼策略加以抑制。

传统的控制策略主要包括有无源阻尼策略与有源阻尼策略两种，其中无源阻尼策略是通过增加电阻来增加系统阻尼，抑制谐振尖峰，但是该方法会增加系统损耗，降低系统效率。有源阻尼策略是附加额外的反馈控制系统，从而增加系统阻尼，该方法需要额外的传感器，增加成本，并且附加反馈参数的设计过程复杂。

目前最常用的一种有源阻尼方法为电容电流反馈有源阻尼策略，但存在阻尼域限制，为了提高系统的阻尼域范围，又提出了一种基于电容电流PI正反馈的有源阻尼策略，但该策略为了保证稳定运行，需要在逆变器侧串联电阻，通过附加无源阻尼的形式增加系统的系统阻尼，但这会增加系统损耗，因此两种方法各自存在一定的缺陷。

发明内容

为了解决现有并网系统稳定性差的问题，本发明提供了一种应用于单相LCL型并网逆变器系统的CCFPIFS有源阻尼控制方法，应用于单相LCL型并网逆变器系统中，该稳定性方法主要包括以下步骤：

S10：根据单相LCL型并网逆变器系统的开环传递函数，建立基于CCFPIFS有源阻尼控制方法的网侧电流单环控制LCL型并网逆变器系统的数学模型；

S20：根据所述数学模型得到CCFPIFS的等效虚拟阻抗；

S30：根据所述等效虚拟阻抗，分析得到单相LCL型并网逆变器系统的频率特性与系统状态；

S40：根据所述频率特性与系统状态，得到单相LCL型并网逆变器系统中FOPI控制器参数的稳定性的约束条件，提高单相LCL型并网逆变器系统的稳定性。

进一步地，所述基于CCFPIFS有源阻尼控制方法的LCL型并网逆变器系统在s域的开环传递函数为：

上式中L₁表示逆变器侧滤波电感，C表示滤波电容，L₂表示电网侧滤波电感，在公共耦合点(PCC)处的电网阻抗为纯电感L_g；G_i(s)表示电流调节器，G_d(s)表示数字延迟环节，K_PWM表示逆变器电压放大倍数，H_i2表示并网电流i₂的采样系数，H_i1、K、λ分别表示FOPI控制器的比例增益、积分增益以及积分项的分数阶次，ω_r为LCL型并网逆变器系统的谐振角频率；

电流调节器与数字延迟环节的传递函数分别为：

其中K_p为比例系数，K_r为谐振增益，ω_o为基波角频率，ω_i为谐振部分的带宽，T_s为LCL型并网逆变器系统中零阶保持器的采样周期；

LCL型并网逆变器系统的谐振角频率ω_r为：

其中，f_r为LCL型并网逆变器系统的谐振频率。

进一步地，所述等效虚拟阻抗Z_eq表达式为：

根据s＝jω，G_d(s)＝e^-1.5sT＝e^-j1.5ωT＝cos1.5ωT-jsin1.5ωT可得：

其中θ＝1.5ωT_s；

CCFPIFS中的分数阶积分反馈通路等效虚拟阻抗Z_fop为：

将j^λ＝e^j(λπ/2)代入，求解得到分数阶积分环节的等效虚拟阻抗Z_p为：

其中θ_λ＝λπ/2；

将Z_fop等效分解为R_fop与X_fop并联，即1/Z＝1/R+j(1/X)，求得R_fop与X_fop分别为：

根据公式(7)(8)(11)(12)，CCFPIFS环节的总附加虚拟电阻R_fopi(s)与虚拟电抗X_fopi(s)分别表示为：

其中，L₁表示逆变器侧滤波电感，C表示滤波电容，K_PWM表示逆变器电压放大倍数，H_i1、K、λ分别表示FOPI控制器的比例增益、积分增益以及积分项的分数阶次，ω表示LCL型并网逆变器系统的等效谐振角频率，T_s为采样周期。

进一步地，所述单相LCL型并网逆变器系统的频率特性为：

当H_i1>0且K>0时，根据阻尼反馈通路的不同，系统阻尼的频率域范围与谐振频率偏移的频率域范围存在变化：FOPI反馈环节相比于比例反馈环节而言，阻抗值|Z|<0阻尼区域由(f_s/6,f_s/2)变为(0,A/3π·f_s)，

负阻尼区域增加且随着λ的增大而接近(0,f_s/2)；

|Z|>0阻尼区域则由(0,f_s/6)变为(A/3π·f_s,f_s/2)，正阻尼区域明显减小且随着λ的增大而接近于0，但当λ大于

所对应的约束条件时，R_fopi为在低频域新增一段的正阻尼区域；

阻抗值|Z|<0时的频率区域由(f_s/3,f_s/2)变为(B/3π·f_s,f_s/2)，

此时等效虚拟电抗呈容性，等效滤波电容C′>C，此时谐振频率f′_r<f_r；

阻抗值|Z|>0时的频率区域则由(0,f_s/3)变为(0,B/3π·f_s)，此时等效虚拟电抗呈感性，等效滤波电容C'<C，f′_r>f_r；

H_i1<0且K<0时并网逆变器系统阻抗的频率域特性与H_i1>0且K>0时并网逆变器系统阻抗的频率域特性关于频率轴呈对称分布的；当λ大于

所对应的约束条件时，R_fopi在低频域的新增阻尼区域为负阻尼域，这段区间的存在会导致系统不稳定，需考虑相关约束条件。

进一步地，所述单相LCL型并网逆变器系统的系统状态为：

FOPI控制器系数相反时，设置有右半平面零点，仅满足

的条件即可，当K>0且H_i1>0时，系统在域

内存在等效阻抗为负的区间，存在两个s域的右半平面极点，系统不稳定，所以仅需考虑K<0且H_i1<0条件。

进一步地，得到单相LCL型并网逆变器系统中FOPI控制器参数的稳定性的约束条件的过程如下：

利用Matlab对分数阶控制系统稳定的临界约束条件建模，并且代入参数

ωT_s＝y，λ＝z，f_s＝10KHz，得到系统临界稳定状态的三个二维平面图形并进行分析可得：1)当λ确定时，

与ωT_s的关系；2)

确定时，λ与ωT_s的关系；3)ωT_s确定时，

与λ的关系；

综上可知，λ的约束条件为：1<λ<2，并且当

确定时需满足1)的约束范围；

的约束条件为：H_i1<0、

并且当λ确定时需满足2)的约束范围；3)的约束条件是系统稳定域上限确定时，

与λ参数的选择范围。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：经济成本低，操作方法简单，提高了并网逆变器系统的稳定性，具备实用性。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例中一种应用于单相LCL型并网逆变器系统的CCFPIFS有源阻尼控制方法的流程图；

图2是本发明实施例中基于CCFPIFS有源阻尼控制单相LCL型并网逆变器系统拓扑结构的示意图；

图3是本发明实施例中基于CCFPIFS有源阻尼控制的并网逆变器系统的控制框图与等效虚拟阻抗的物理模型示意图；

图4是本发明实施例中CCFPIFS中比例反馈环节的等效虚拟阻抗的频率特性曲线示意图；

图5是本发明实施例中基于CCFPIFS有源阻尼控制的R_foi与X_foi频率特性图；

图6是本发明实施例中基于CCFPIFS有源阻尼控制的R_fopi与X_fopi频率特性图；

图7是本发明实施例中λ确定时

与ωT_s的关系图、

确定时λ与ωT_s的关系图及ωT_s确定时

与λ的关系图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

本发明的实施例提供了一种应用于单相LCL型并网逆变器系统的CCFPIFS有源阻尼控制方法。

请参考图1，图1是本发明实施例中一种应用于单相LCL型并网逆变器系统的CCFPIFS有源阻尼控制方法的流程图，具体包括以下步骤：

S10：根据单相LCL型并网逆变器系统的开环传递函数，建立基于CCFPIFS有源阻尼控制方法的网侧电流单环控制LCL型并网逆变器系统的数学模型；

S20：根据所述数学模型得到CCFPIFS的等效虚拟阻抗；

S30：根据所述等效虚拟阻抗，分析得到单相LCL型并网逆变器系统的频率特性与系统状态；

S40：根据所述频率特性与系统状态，得到单相LCL型并网逆变器系统中FOPI控制器参数的稳定性的约束条件，提高单相LCL型并网逆变器系统的稳定性。

如图2-6，作为本发明一优选实施例，根据附图2系统拓扑结构图建立数学模型，画出控制结构框图如附图3所示，具体地，步骤S10的实现方式为：

根据附图2系统结构拓扑可以画出附图3的系统结构框图，从而得到基于CCFPIFS有源阻尼控制方法的LCL型并网逆变器系统在s域的开环传递函数为：

其中L₁表示逆变器侧滤波电感，C表示滤波电容，L₂表示电网侧滤波电感，在公共耦合点(PCC)处的电网阻抗为纯电感L_g。G_i(s)表示电流调节器，G_d(s)代表数字延迟环节，K_PWM则代表逆变器电压放大倍数，H_i2是并网电流i₂的采样系数，H_i1、K、λ分别为FOPI控制器的比例增益、积分增益以及积分项的分数阶次，ω_r为系统谐振角频率。

电流调节器与数字延迟环节在s域的传递函数分别为：

其中K_p为比例系数，K_r为谐振增益，ω_o为基波角频率，ω_i为谐振部分的带宽，T_s为LCL型并网逆变器系统中零阶保持器的采样周期。

LCL型并网逆变器系统的谐振角频率ω_r为：

其中，f_r为LCL型并网逆变器系统的谐振频率。

作为本发明优选实施例，根据如图3中所示的等效虚拟阻抗的系统数学模型的变换，计算系统比例反馈环节、分数阶积分环节与整体的的等效虚拟阻抗数学模型，图3的图(a)为基于CCFPIFS有源阻尼控制的并网逆变器系统的控制框图，图3的图(b)为基于CCFPIFS有源阻尼控制的并网逆变器系统的等效虚拟阻抗的物理模型示意图；

在仅考虑比例环节的基础上，结合系统在离散域中的数学模型，分析得到等效虚拟电阻与系统稳定性关系的广义结论，步骤S20中分析反馈环节的等效虚拟阻抗与系统稳定性的关系，根据数学模型得到CCFPIFS的等效虚拟阻抗的实现方式具体为：

CCFPIFS中比例反馈环节的等效虚拟阻抗Z_eq表达式为：

根据s＝jω，G_d(s)＝e^-1.5sT＝e^-j1.5ωT＝cos1.5ωT-jsin1.5ωT可得：

其中θ＝1.5ωT_s。

仅考虑比例反馈回路，忽略分数阶积分反馈回路的影响时，系统环路增益在z域的表达式G_T(z)为：

由公式(9)分析可得，由于G_T(z)中不包含非线性环节，因此可以较为直观地得出系统存在右半平面极点的条件。由于G_i(z)中不包含z>1的极点，另一个极点z＝1在单位圆上，因此系统的极点位置取决于下述公式。

采用双线性变化

将系统从z平面映射到ω平面进行分析。在ω平面可以采用Routh判据判断系统的稳定性。得到Routh表如下：

其中各项分别为：

由于f_r≤f_s/2，可知ω_rT_s≤π，分析可知a₀、a₁、a₃均为正，若a₁a₂-a₀a₃<0，系统会包含两个右半平面的极点。若要满足条件a₁a₂-a₀a₃<0，则H_i1需要满足：

当H_i1＝H_i1C时可求得，G_T(z)中包含两个极点，映射到s域极点为

可知此时系统的谐振频率f_r为f_s/6，结合上述可得(分析H_i1>0情况)：

(1)f_r<f_s/6。当H_i1<H_i1C时，P＝0；H_i1＝H_i1C时，P＝2，f_r小于谐振偏移频率f′_r＝f_s/6；H_i1>H_i1C时，P＝2，f′_r>f_s/6。

(2)f_s/6≤f_r<f_s/3与f_s/3≤f_r<f_s/2。分析可知此时H_i1>H_i1C恒成立，P＝2，谐振偏移频率范围分别为f_s/6<f_r<f′_r<f_s/3与f_s/3≤f′_r<f_r<f_s/2。

综上所述，H_i1>0时，R_eq在(f_s/6,f_s/2)呈现负阻特性，因此G_T(z)存在右半平面极点与反馈回路的等效虚拟电阻R(f′_r)<0等价。

CCFPIFS中的分数阶积分反馈通路等效虚拟阻抗Z_fop为：

考虑到j^λ＝e^j(λπ/2)代入，可求解分数阶积分环节的等效虚拟阻抗Z_p为：

其中θ_λ＝λπ/2。

考虑到Z_fop等效分解为R_fop与X_fop并联，即1/Z＝1/R+j(1/X)，所以可得R_fop与X_fop分别为：

根据公式(7)(8)(16)(17)，CCFPIFS环节的总附加虚拟电阻R_fopi(s)与虚拟电抗X_fopi(s)可分别表示为：

作为本发明优选实施例，根据如图4、图5和图6所示的等效虚拟的频率特性图，将比例环节、分数阶积分环节与整体的等效虚拟阻抗进行比对分析得到表1，其中，图4是本发明实施例中CCFPIFS中比例反馈环节的等效虚拟阻抗的频率特性曲线示意图，图5是本发明实施例中基于CCFPIFS有源阻尼控制的R_foi与X_foi频率特性图，图5中的图(a)是基于CCFPIFS有源阻尼控制的分数阶积分项的等效虚拟电阻R_foi频率特性图，图5中的图(b)是基于CCFPIFS有源阻尼控制的分数阶积分项的等效虚拟电抗X_foi频率特性图，图6是本发明实施例中基于CCFPIFS有源阻尼控制的R_fopi与X_fopi频率特性图，图6中的图(a)是基于CCFPIFS有源阻尼控制的总附加虚拟电阻R_fopi频率特性图，图6中的图(b)是基于CCFPIFS有源阻尼控制的虚拟电抗X_fopi频率特性图；步骤S30中分析CCFPIFS等效虚拟阻抗的频率特性与系统情况的实现方式具体为：

表1当H_i1>0且K>0时不同反馈通路下系统等效阻抗范围

表中参数

根据表1分析可得，当H_i1>0且K>0时，根据阻尼反馈通路的不同，系统阻尼的频率域范围与谐振频率偏移的频率域范围存在一定的变化。FOPI反馈环节相比于比例反馈环节而言，电阻|Z|<0阻尼区域由(f_s/6,f_s/2)变为(0,A/3π·f_s)，负阻尼区域增加且随着λ的增大而接近(0,f_s/2)；|Z|>0阻尼区域则由(0,f_s/6)变为(A/3π·f_s,f_s/2)，正阻尼区域明显减小且随着λ的增大而接近于0，但当λ大于

所对应的约束条件时，R_fo_pi在低频域新增一段的正阻尼区域。正阻尼域代表系统稳定，负阻尼域代表系统的s域分析存在两个s域右半平面的极点，这代表不稳定。正阻尼域即正阻尼区域，负阻尼域即负阻尼区域。

阻抗值|Z|<0的区域由(f_s/3,f_s/2)变为(B/3π·f_s,f_s/2)，此时等效虚拟电抗呈容性，等效滤波电容C′>C，此时谐振频率f′_r<f_r；阻抗值|Z|>0频率区域则由(0,f_s/3)变为(0,B/3π·f_s)，此时等效虚拟电抗呈感性，等效滤波电容C'<C，f′_r>f_r。H_i1<0且K<0时并网逆变器系统阻抗的频率域特性与H_i1>0且K>0时并网逆变器系统阻抗的频率域特性关于频率轴呈镜像对称分布的。所以特性描述部分以H_i1>0以及K>0的特性进行分析。

当λ大于

所对应的约束条件时，R_fo_pi在低频域的新增阻尼区域为负阻尼域，考虑到实际实现过程中，由于谐振频率可能存在一定的偏移，因此这段区间的存在会导致系统不稳定，需考虑相关约束条件。

所以关于阻抗值|Z|的讨论里有一点是讨论超出约束条件的情况，针对系统采用的参数选定范围H_i1<0且K<0而言，会新增加一段|Z|<0的区域，为负阻尼域，这将导致系统的不稳定，这就需要讨论约束条件。而频域特性描述的是H_i1>0以及K>0的系统，此时超过约束条件引入的是|Z|>0的正阻尼域，系统是稳定的，但是该情况就系统整体而言，大部分阻抗值|Z|的区域是负阻尼域，所以不采用该参数范围。

由于FOPI控制器系数相反时，会引入右半平面零点，所以仅考虑

条件，又因为根据表1可知，当K>0且H_i1>0时，系统在域

内存在等效阻抗为负的区间，将引入两个s域的右半平面极点，系统不稳定，所以仅考虑K<0且H_i1<0条件。

作为本发明优选实施例，根据步骤S20与S30的结论，得到系统临界稳定状态时等效虚拟电阻的数学模型，并分解为图7的三张二维特性图进行稳定约束分析。步骤S40中获得关于FOPI控制器参数的稳定性约束条件的实现方式具体为：

为确保系统稳定，可得分数阶控制系统的约束条件为：

且满足参数H_i1<0、K<0。

利用Matlab对分数阶控制系统稳定的临界约束条件建模,并且代入参数

ωT_s＝y，λ＝z，f_s＝10KHz，可得系统临界稳定状态的三个二维平面图形并进行分析可得：

a)当λ确定时，

与ωT_s的关系：

图7中的(a)中灰色阴影部分代表λ＝1.2时系统的不稳定域，黑色方框部分为则表示λ＝1.2时，保持系统稳定的

可取范围。

(1)某一确定参数λ时，在约束范围内

的值越大，系统阻尼域就越大；(2)λ越大，系统的阻尼域范围越广，但相对应系数

的约束条件更加严格；(3)可见当λ＝2时，虽然系统可取阻尼域为满域，但

不存在有效解，所以可得该方法可以无限逼近满阻尼域。

b)

确定时，λ与ωT_s的关系：

图7中的图(b)中灰色阴影部分代表R′_eq(s)_分数阶<0，即系统在s域将存在两个右平面极点不稳定；考虑到系统在基波频率下正常工作运行，黑色方框部分则代表系统稳定时λ可取范围。

(1)某一确定

参数下，满足约束条件时λ越大，系统阻尼域就越大；(2)当

减小时，系统的阻尼域上限增加，但相应的分数阶对应增加；(3)基于系统稳定的角度考虑，为了保持基波的稳定运行，若采用积分环节，积分环节λ必须大于1。

c)ωT_s确定时，

与λ的关系：

图7中的图(c)的灰色阴影部分为ωT_s＝0.9π时系统的不稳定区域，即阻尼域上限为

随着阻尼域上限的扩大，参数

与λ的取值范围逐渐减小。

在本发明实施例中，首先建立基于CCFPIFS有源阻尼控制方法的单相LCL型并网逆变器系统数学模型，然后分析反馈环节的等效虚拟阻抗与系统稳定性的关系，然后分析CCFPIFS有源阻尼控制方法的系统等效虚拟阻抗的数学模型与频率特性，最后在此基础上获得关于FOPI控制器参数的稳定性约束条件，使得并网逆变器系统能够获得更好的稳定性。

本发明的有益效果是：经济成本低，操作方法简单，提高了并网逆变器系统的稳定性，具备实用性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种应用于单相LCL型并网逆变器系统的CCFPIFS有源阻尼控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S10：根据单相LCL型并网逆变器系统的开环传递函数，建立基于CCFPIFS有源阻尼控制方法的网侧电流单环控制LCL型并网逆变器系统的数学模型；

S20：根据所述数学模型得到CCFPIFS的等效虚拟阻抗；

所述等效虚拟阻抗Z_eq表达式为：

根据s＝jω，G_d(s)＝e^-1.5sT＝e^-j1.5ωT＝cos1.5ωT-jsin1.5ωT可得：

其中θ＝1.5ωT_s；

CCFPIFS中的分数阶积分反馈通路等效虚拟阻抗Z_fop为：

将j^λ＝e^j(λπ/2)代入，求解得到分数阶积分环节的等效虚拟阻抗Z_p为：

其中θ_λ＝λπ/2；

将Z_fop等效分解为R_fop与X_fop并联，即1/Z＝1/R+j(1/X)，求得R_fop与X_fop分别为：

根据公式(7)(8)(11)(12)，CCFPIFS环节的总附加虚拟电阻R_fopi(s)与虚拟电抗X_fopi(s)分别表示为：

其中，L₁表示逆变器侧滤波电感，C表示滤波电容，K_PWM表示逆变器电压放大倍数，H_i1、K、λ分别表示FOPI控制器的比例增益、积分增益以及积分项的分数阶次，ω表示LCL型并网逆变器系统的等效谐振角频率，T_s为LCL型并网逆变器系统中零阶保持器的采样周期；

S30：根据所述等效虚拟阻抗，分析得到单相LCL型并网逆变器系统的频率特性与系统状态；

S40：根据所述频率特性与系统状态，得到单相LCL型并网逆变器系统中FOPI控制器参数的稳定性的约束条件，根据该约束条件设计实际生产中的单相LCL型并网逆变器系统的FOPI控制器，以提高单相LCL型并网逆变器系统的稳定性。

2.如权利要求1所述的一种应用于单相LCL型并网逆变器系统的CCFPIFS有源阻尼控制方法，其特征在于：步骤S10中，所述基于CCFPIFS有源阻尼控制方法的LCL型并网逆变器系统在s域的开环传递函数为：

上式中，L₂表示电网侧滤波电感，在公共耦合点处的电网阻抗为纯电感L_g；G_i(s)表示电流调节器，G_d(s)表示数字延迟环节，H_i2表示并网电流i₂的采样系数，ω_r为LCL型并网逆变器系统的谐振角频率；

电流调节器与数字延迟环节在s域的传递函数分别为：

其中K_p为比例系数，K_r为谐振增益，ω_o为基波角频率，ω_i为谐振部分的带宽；

LCL型并网逆变器系统的谐振角频率ω_r为：

其中，f_r为LCL型并网逆变器系统的谐振频率。

3.如权利要求1所述的一种应用于单相LCL型并网逆变器系统的CCFPIFS有源阻尼控制方法，其特征在于：步骤S30中，所述单相LCL型并网逆变器系统的频率特性为：

当H_i1＞0且K＞0时，根据阻尼反馈通路的不同，系统阻尼的频率域范围与谐振频率偏移的频率域范围存在变化：FOPI反馈环节相比于比例反馈环节而言，阻抗值|Z|＜0阻尼区域由(f_s/6,f_s/2)变为(0,A/3π·f_s)，

负阻尼区域增加且随着λ的增大而接近(0,f_s/2)；

|Z|＞0阻尼区域则由(0,f_s/6)变为(A/3π·f_s,f_s/2)，正阻尼区域明显减小且随着λ的增大而接近于0，但当λ大于

所对应的约束条件时，R_fopi为在低频域新增一段的正阻尼区域；

阻抗值|Z|＜0时的频率区域由(f_s/3,f_s/2)变为(B/3π·f_s,f_s/2)，

此时等效虚拟电抗呈容性，等效滤波电容C′＞C，此时谐振频率f_r′＜f_r；

阻抗值|Z|＞0时的频率区域则由(0,f_s/3)变为(0,B/3π·f_s)，此时等效虚拟电抗呈感性，等效滤波电容C'＜C，f_r′＞f_r；

H_i1＜0且K＜0时并网逆变器系统阻抗的频率域特性与H_i1＞0且K＞0时并网逆变器系统阻抗的频率域特性关于频率轴呈对称分布的；当λ大于

所对应的约束条件时，R_fopi在低频域的新增阻尼区域为负阻尼域，这段区间的存在会导致系统不稳定，需考虑相关约束条件。

4.如权利要求3所述的一种应用于单相LCL型并网逆变器系统的CCFPIFS有源阻尼控制方法，其特征在于：步骤S30中，所述单相LCL型并网逆变器系统的系统状态为：

FOPI控制器系数相反时，设置有右半平面零点，仅满足

的条件即可，当K＞0且H_i1＞0时，系统在域

内存在等效阻抗为负的区间，存在两个s域的右半平面极点，系统不稳定，所以仅需考虑K＜0且H_i1＜0条件。

5.如权利要求4所述的一种应用于单相LCL型并网逆变器系统的CCFPIFS有源阻尼控制方法，其特征在于：步骤S40中，得到单相LCL型并网逆变器系统中FOPI控制器参数的稳定性的约束条件的过程如下：

利用Matlab对分数阶控制系统稳定的临界约束条件建模，并且代入参数

ωT_s＝y，λ＝z，f_s＝10KHz，得到系统临界稳定状态的三个二维平面图形并进行分析可得：1)当λ确定时，

与ωT_s的关系；2)

确定时，λ与ωT_s的关系；3)ωT_s确定时，

与λ的关系；

综上可知，λ的约束条件为：1＜λ＜2，并且当

确定时需满足1)的约束范围；

的约束条件为：H_i1＜0、

并且当λ确定时需满足2)的约束范围；3)的约束条件是系统稳定域上限确定时，

与λ参数的选择范围。

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