CN110460054B - 一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法 - Google Patents

一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法 Download PDF

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CN110460054B CN201910681990.2A CN201910681990A CN110460054B CN 110460054 B CN110460054 B CN 110460054B CN 201910681990 A CN201910681990 A CN 201910681990A CN 110460054 B CN110460054 B CN 110460054B
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Abstract

本发明公开了一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法，步骤如下：S1：通过控制系统的开环传递函数，确定出阻尼系数的取值范围；S2：根据基波频率和开关频率，获取CL滤波器的谐振频率；S3：结合三相电流源型并网逆变器数字控制系统的动态性能，确定出反馈阻尼系数；S4：在满足三相电流源型并网逆变器数字控制系统稳定条件下，获取控制器参数的大小。本发明的参数设计方法通过在离散域下对控制系统稳定性的分析，结合系统延迟、电容电压反馈路径上高通滤波器的影响，不仅可以有效抑制CL滤波器的谐振，还可以保证系统的动态性能和稳态性能。

Description

一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及 反馈阻尼系数的设计方法
技术领域
本发明涉及逆变器技术领域，尤其涉及一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法。
背景技术
随着能源短缺和环境污染问题的日益严峻，风能、太阳能等可再生能源发电技术得到了快速的发展。并网逆变器作为可再生能源与电网的接口，具有极大的研究价值。根据直流侧储能形式的不同，并网逆变器分为电压型逆变器(VSI)和电流型逆变器(CSI)。相对于VSI来说，CSI具有升压特性、可靠的短路保护特性、简单的直接电流控制特性等优点，因此目前已经广泛地应用于包括新能源发电、电机驱动、有源电力滤波器等在内的诸多领域。
对于三相电流型并网逆变器来说，通常采用CL滤波器来滤除PWM调制过程引入的高次谐波以获得高质量的并网电流。然而CL滤波器会带来谐振问题，导致系统不稳定，因此通常需要采用阻尼方法抑制谐振。目前CL滤波器阻尼方法主要分为无源阻尼法和有源阻尼法。其中无源阻尼法通过在CL滤波器中串联或并联电阻阻尼谐振来抑制谐振，但是会增加系统损耗，降低系统效率。而有源阻尼法无需增加额外硬件，通过改变逆变器系统的控制环路达到阻尼效果，因此有源阻尼法应用较广。目前应用于三相电流型并网逆变器的有源阻尼法主要有虚拟阻抗法、基于CL滤波器模型的控制信号补偿法以及基于不同补偿器的控制信号整形法。其中后两者依赖于系统参数，在逆变器并网系统由于电网存在阻抗，精确参数无法获得，因此虚拟阻抗法在并网情况下更有优势。对于电流源型并网逆变器电容电压反馈有源阻尼数字控制系统来说，数字控制系统中存在的固有延迟环节会对有源阻尼方法产生影响。此外，在电容电压反馈路径中为了抑制反馈信号中的基波分量而加入的高通滤波器也会对有源阻尼法产生影响。现有文献对于综合考虑延迟环节以及高通滤波器环节对系统稳定性的影响以及控制系统的关键参数设计仍需进一步研究。
发明内容
发明目的：针对基于电容电压反馈有源阻尼的三相电流源型并网逆变器系统中，电容反馈路径中由于高通滤波器及数字控制延迟导致控制系统分析及参数设计复杂的问题，本发明提出一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：
一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法，所述方法包括如下步骤：
S1：在三相电流源型并网逆变器数字控制系统处于闭环稳定时，通过三相CSI电容电压反馈有源阻尼控制系统的开环传递函数，确定出阻尼系数的取值范围；
S2：通过所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统的基波频率和开关频率，确定出所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统中CL滤波器的谐振频率；
S3：所述CL滤波器的谐振频率通过三相电流源型并网逆变器数字控制系统的动态性能、阻尼系数的取值范围，确定出反馈阻尼系数的大小；
S4：根据三相电流源型并网逆变器数字控制系统的幅值裕度、相位裕度和稳态误差，获取控制器参数的大小。
进一步地讲，所述步骤S1确定出反馈阻尼系数的取值范围，具体如下：
S1.1：在z域下建立三相CSI电容电压反馈有源阻尼控制系统的开环传递函数，具体为：
Figure BDA0002145011090000021
其中：To(z)为z域开环传递函数，GPR(z)为PR控制器的近似z变换，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容，z为离散域算子；
S1.2：将所述z域开环传递函数的分母由z域变换为w域，获取在w域下的开环传递函数的分母，具体为：
den(w)＝a0w4+a1w3+a2w2+a3w1+a4
其中：
Figure BDA0002145011090000022
ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容，w为w域算子；
S1.3：根据所述w域下的开环传递函数的分母，确定出三相电流源型并网逆变器数字控制系统的特征方程，具体为：
a0w4+a1w3+a2w2+a3w1+a4＝0
其中：
Figure BDA0002145011090000031
ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容，w为w域算子；
S1.4：通过所述特征方程建立劳斯表，所述劳斯表中第一列系数均为正数时，所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统的闭环保持稳定，其中所述劳斯表中第一列系数a0、a1、b1、c1、a4均为正数，具体为：
Figure BDA0002145011090000032
其中：
Figure BDA0002145011090000033
ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容；
S1.5：通过所述劳斯表中第一列系数均为正数，确定出所述阻尼系数的取值范围，具体为：
Figure BDA0002145011090000041
其中：
Figure BDA0002145011090000042
b为阻尼系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容。
进一步地讲，在所述步骤S1.1中的PR控制器的近似z变换，是由s域经修正双线性变换获取得到，具体为：
Figure BDA0002145011090000043
其中：GPR(z)为PR控制器的近似z变换，kp为PR控制器比例系数，kr为谐振系数，ωb为PR控制器的带宽，ω0为电网基波角频率，Ts为控制系数的采样周期，z为离散域算子。
进一步地讲，所述步骤S2确定出三相电流源型并网逆变器数字控制系统中CL滤波器的谐振频率，具体如下：
S2.1：根据三相电流源型并网逆变器数字控制系统的基波频率和开关频率，设置所述CL滤波器谐振频率的取值范围，具体为：
10fB＜fr＜0.2fsw
其中：fr为CL滤波器的谐振频率，fB为数字控制系统的基波频率，fsw为数字控制系统的开关频率；
S2.2：结合三相电流源型并网逆变器数字控制系统内电容电压反馈路径中的电阻，与反馈路径中高通滤波器截止频率之间的关系图，确定出高通滤波器截止角频率的取值范围，具体为：
ωr≤ωc≤2ωr
其中：ωr为CL滤波器的谐振角频率，ωc为高通滤波器的截止角频率；
S2.3：根据所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统中有源阻尼的性能，将所述高通滤波器截止频率设计为CL滤波器的谐振频率，具体为：
fr＝ωc2π
其中：fr为CL滤波器的谐振频率，ωc为高通滤波器的截止角频率。
进一步地讲，所述步骤S3确定出反馈阻尼系数的大小，具体如下：
S3.1：获取穿越频率为-180°时对应的开环传递函数，并将所述穿越频率为-180°时对应的开环传递函数进行简化，所述简化后的开环传递函数，具体为：
Figure BDA0002145011090000051
其中：
Figure BDA0002145011090000052
x＝cos(ωRTs)
Figure BDA0002145011090000053
为穿越频率为-180°时对应的开环传递函数，kp为PR控制器比例系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，ωR为穿越角频率；
S3.2：结合三相电流源型并网逆变器数字控制系统稳定性要求和所述反馈阻尼系数的取值范围，确定出所述PR控制器比例系数的求取公式，具体为：
Figure BDA0002145011090000054
其中：
Figure BDA0002145011090000055
x＝cos(ωRTs)
kp为PR控制器比例系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，ωR为穿越角频率；
S3.3：根据所述PR控制器比例系数的求取公式，获取PR控制器比例系数的最大值，确定出所述最大PR控制器比例系数对应的阻尼系数，具体为：
Figure BDA0002145011090000061
其中：
Figure BDA0002145011090000062
kpmax为PR控制器比例系数的最大值，b0为最大PR控制器比例系数对应的阻尼系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率；
S3.4：通过所述最大PR控制器比例系数对应的阻尼系数，确定出所述电容电压反馈系数，所述电容电压反馈系数即为反馈阻尼系数，具体为：
Figure BDA0002145011090000063
其中：Hs为电容电压反馈系数，b0为最大PR控制器比例系数对应的阻尼系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，C为CL滤波器的电容。
进一步地讲，在所述步骤S3.2中的三相电流源型并网逆变器数字控制系统稳定性要求，即为所述开环传递函数的幅值增益小于1。
进一步地讲，在所述步骤S4中控制器参数包括PR控制器比例系数和PR控制器谐振系数。
进一步地讲，所述步骤S4获取PR控制器比例系数的大小，具体如下：
SA4.1：获取在所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统的幅值裕度大于3dB时，所述PR控制器比例系数的最大值，具体为：
Figure BDA0002145011090000064
其中：
Figure BDA0002145011090000065
kp1为幅值裕度大于3dB时PR控制器比例系数的最大值，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率；
SA4.2：明确所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统设计的相位裕度，通过数字控制系统的波特图，确定出所述数字控制系统的相位裕度不小于设计的相位裕度时所对应的PR控制器比例系数；
SA4.3：将所述PR控制器比例系数的最大值、数字控制系统的相位裕度不小于设计的相位裕度时所对应的PR控制器比例系数进行比较，将两者的最小值作为所述PR控制器比例系数，具体为：
kp＝min{kp1,kp2}
其中：kp为PR控制器比例系数，kp1为幅值裕度大于3dB时PR控制器比例系数的最大值，kp2为数字控制系统的相位裕度不小于设计的相位裕度时所对应的PR控制器比例系数。
进一步地讲，所述步骤S4获取PR控制器谐振系数的大小，具体为：
SB4.1：确定出所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统的稳态误差小于2％、相位裕度大于45％时，对应的PR控制器谐振系数的取值范围；
SB4.2：根据所述控制系统的稳态误差、相位裕度和PR控制器谐振系数三者之间的关系，在所述PR控制器谐振系数的取值范围内，获取所述PR控制器谐振系数的大小，具体为：
当所述控制系统的稳态误差要求高而相位裕度要求低时，所述PR控制器谐振系数的大小为PR控制器谐振系数取值范围内的最大值；
当所述控制系统的稳态误差和相位裕度要求相同时，去除所述PR控制器谐振系数取值范围内的最大值和最小值，获取在剩余的PR控制器谐振系数取值范围内每个值对应的控制系统的稳态误差和相位裕度，确定出控制系统的稳态误差和相位裕度要求相同时对应的数值，并将所述数值作为PR控制器谐振系数的大小；
当所述控制系统的相位裕度要求高而稳态误差要求低时，所述PR控制器谐振系数的大小为PR控制器谐振系数取值范围内的最小值。
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：
(1)本发明的参数设计方法通过在离散域下对控制系统稳定性的分析，同时考虑了系统延迟、电容电压反馈路径上高通滤波器的影响，经过详细的数学推导得到了电容电压反馈系数和PR控制器比例系数的设计公式，简化了参数设计过程的同时，还有严谨的理论依据；
(2)本发明的根据并网电流环中PR控制器比例系数取值范围最大化的原则，得到了电容电压反馈的最优系数，并通过幅值裕度、相位裕度等关键指标，设计了PR控制器参数，不仅可以有效地抑制CL滤波器的谐振，还可以保证系统的动态性能和稳态性能。
附图说明
图1是本发明的三相电流型并网逆变器的拓扑结构图；
图2是本发明基于PR控制的CSI电容电压反馈有源阻尼控制系统z域模型图；
图3是本发明的电阻与反馈路径中高通滤波器截止频率之间的关系图；
图4是本发明基于PR控制的CSI电容电压反馈有源阻尼控制系统的闭环系统根轨迹图；
图5是本发明阻尼系数变化下的CSI系统开环传递函数波特图；
图6是本发明不同谐振系数下开环系统波特图；
图7是本发明与不同电容电压反馈系数下电容电压和并网电流仿真波形图与FFT分析图；
图8是本发明电容电压反馈系数变化时电容电压和并网电流仿真波形变化图；
图9是本发明的并网电流瞬态变化的仿真结果图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。其中，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。
实施例1
参考图1，本实施例提供了一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法，具体包括如下步骤：
步骤S1：参考图2，通过三相CSI电容电压反馈有源阻尼控制系统的开环传递函数，确定出当三相电流源型并网逆变器数字控制系统处于闭环稳定时，对应的阻尼系数能够取值的范围，具体如下：
步骤S1.1：在z域下建立三相CSI电容电压反馈有源阻尼控制系统的开环传递函数，具体为：
Figure BDA0002145011090000091
其中：To(z)为z域开环传递函数，GPR(z)为PR控制器的近似z变换，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容，z为离散域算子。
在本实施例中，高通滤波器的截止角频率ωc对应的截止频率，具体为：
fc＝ωc/2π
其中：fc为高通滤波器的截止频率，ωc为高通滤波器的截止角频率。
CL滤波器的谐振角频率ωr对应的截止频率，具体为：
fr＝ωr/2π
其中：fr为CL滤波器的谐振频率，ωr为CL滤波器的谐振角频率。
具体的讲，为了满足三相电流源型并网逆变器数字控制系统的高次谐波抑制能力，CL滤波器的谐振频率fr需要小于数字控制系统的开关频率fsw的一半，具体为：
Figure BDA0002145011090000092
其中：fr为CL滤波器的谐振频率，fsw为数字控制系统的开关频率。
由于在本实施例中采用的是不对称规则采样方式，从而数字控制系统的采样频率fs是数字控制系统的开关频率fsw的两倍，具体为：
fs＝2fsw
其中：fs为数字控制系统的采样频率，fsw为数字控制系统的开关频率。
即CL滤波器的谐振频率fr和数字控制系统的采样频率fs之间的关系，具体为：
Figure BDA0002145011090000093
其中：fr为CL滤波器的谐振频率，fs为数字控制系统的采样频率。
在z域开环传递函数公式中的PR控制器的近似z变换，是由s域经修正双线性变换获取得到的，具体为：
Figure BDA0002145011090000101
其中：GPR(z)为PR控制器的近似z变换，kp为PR控制器比例系数，kr为谐振系数，ωb为PR控制器的带宽，ω0为电网基波角频率，Ts为控制系数的采样周期，z为离散域算子。
步骤S1.2：为了对步骤S1.1中的z域开环传递函数的分母进行简化表示，令
Figure BDA0002145011090000102
其中：ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容。
从中可以发现参数b与电容电压反馈系数Hs之间呈正比例，因此参数b又定义为阻尼系数。
且步骤S1.1中z域开环传递函数的分母多项式可表示为：
den(z)＝z(z-β)(z2-2az+1)+b(z-1)2
其中：
Figure BDA0002145011090000103
z为离散域算子，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容。
为了方便对三相电流源型并网逆变器数字控制系统的闭环稳定进行判断，将步骤S1.1中的z域开环传递函数的分母由z域变换为w域，得到在w域下的开环传递函数的分母，w域开环传递函数的分母，具体为：
den(w)＝a0w4+a1w3+a2w2+a3w1+a4
其中：
Figure BDA0002145011090000111
ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容，w为w域算子。
其中，w域算子和离散域算子之间存在如下关系，具体为：
Figure BDA0002145011090000112
其中：z为离散域算子，w为w域算子。
步骤S1.3：根据w域下的开环传递函数的分母，确定出三相电流源型并网逆变器数字控制系统的特征方程，具体为：
a0w4+a1w3+a2w2+a3w1+a4＝0
其中：
Figure BDA0002145011090000113
ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容，w为w域算子。
步骤S1.4：通过上述特征方程建立劳斯表，具体为：
Figure BDA0002145011090000114
其中：
Figure BDA0002145011090000121
当劳斯表中第一列系数均为正数时，三相电流源型并网逆变器数字控制系统的闭环将保持稳定，即：
Figure BDA0002145011090000122
其中：
Figure BDA0002145011090000123
ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容。
步骤S1.5：通过劳斯表中第一列系数均为正数，确定出阻尼系数的取值范围，具体为：
Figure BDA0002145011090000124
其中：
Figure BDA0002145011090000125
b为阻尼系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容。
具体地讲，两种阻尼系数的取值范围分别对应着不同的CL滤波器的谐振频率fr，具体为：
当2a＞β时，CL滤波器的谐振频率fr的取值范围为：fr＜fB。
其中：fr为CL滤波器的谐振频率，fB为数字控制系统的基波频率。
当2a＜β时，CL滤波器的谐振频率fr的取值范围为：
Figure BDA0002145011090000131
其中：fr为CL滤波器的谐振频率，fB为数字控制系统的基波频率，fsw为数字控制系统的开关频率。
在本实施例中，CL滤波器的谐振频率fr的取值范围选择为：fr＜fB，即2a＞β，从而当三相电流源型并网逆变器数字控制系统处于闭环稳定时，对应的阻尼系数能够取值的范围为：
Figure BDA0002145011090000132
步骤S2：通过三相电流源型并网逆变器数字控制系统的基波频率fB以及开关频率fsw，确定出三相电流源型并网逆变器数字控制系统中CL滤波器的谐振频率fr。具体如下：
步骤S2.1：根据三相电流源型并网逆变器数字控制系统的基波频率fB和开关频率fsw，设置CL滤波器谐振频率的取值范围，具体为：
10fB＜fr＜0.2fsw
其中：fr为CL滤波器的谐振频率，fB为数字控制系统的基波频率，fsw为数字控制系统的开关频率。
步骤S2.2：在三相电流源型并网逆变器数字控制系统内，电容电压反馈路径可以等效于在滤波电容的两端并联了电阻和电抗，参考图3，即电阻与反馈路径中高通滤波器截止频率之间的关系图，可以发现，随着高通滤波器截止频率ωc的不断增加，有效阻尼区域也不断增加，系统抗参数扰动性能也在不断提高。但是高通滤波器的目的是为了抑制反馈信号中的基波分量，防止反馈信号幅值过大影响系统的动态性能，从而高通滤波器截止频率ωc的选择不能过大，进而在保证系统动态性能时高通滤波器截止角频率ωc的取值范围，具体为：
ωr≤ωc≤2ωr
其中：ωr为CL滤波器的谐振角频率，ωc为高通滤波器的截止角频率。
步骤S2.3：根据三相电流源型并网逆变器数字控制系统中有源阻尼的性能，在保证系统动态性能时高通滤波器截止角频率ωc的取值范围内，将高通滤波器截止频率ωc设计为CL滤波器的谐振频率fr，具体为：
fr＝ωc/2π
其中：fr为CL滤波器的谐振频率，ωc为高通滤波器的截止角频率。
步骤S3：结合三相电流源型并网逆变器数字控制系统的动态性能，通过步骤S1.5中阻尼系数的取值范围和步骤S2.3中CL滤波器的谐振频率，确定出反馈阻尼系数的大小。参考图4，可以发现：当阻尼系数0＜b＜bmax时，可以通过设计PR控制器比例系数kp使闭环极点都位于单位圆内，从而使系统达到稳定。具体如下：
步骤S3.1：获取穿越频率为-180°时对应的开环传递函数，并将穿越频率为-180°时对应的开环传递函数进行简化，简化后的开环传递函数，具体为：
Figure BDA0002145011090000141
其中：
Figure BDA0002145011090000142
x＝cos(ωRTs)
Figure BDA0002145011090000143
为穿越频率为-180°时对应的开环传递函数，kp为PR控制器比例系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，ωR为穿越角频率。
步骤S3.2：结合三相电流源型并网逆变器数字控制系统稳定性要求以及反馈阻尼系数b的取值范围，确定出PR控制器比例系数的求取公式，具体为：
Figure BDA0002145011090000144
其中：
Figure BDA0002145011090000151
x＝cos(ωRTs)
kp为PR控制器比例系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，ωR为穿越角频率。
具体地讲，三相电流源型并网逆变器数字控制系统稳定性要求，即为开环传递函数To(z)的幅值增益小于1。
步骤S3.3：为了使系统动态性能最好，电容电压反馈系数Hs的设计应使PR控制器比例系数kp的取值范围达到最大。根据步骤S3.2中PR控制器比例系数的求取公式，可以获取得到PR控制器比例系数的最大值。当PR控制器比例系数取最大值时，对应的变量x的大小具体为：
Figure BDA0002145011090000152
其中：
Figure BDA0002145011090000153
ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率。
PR控制器比例系数的最大值，具体为：
Figure BDA0002145011090000154
其中：
Figure BDA0002145011090000155
kpmax为PR控制器比例系数的最大值，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率。
通过PR控制器比例系数的最大值，确定出最大PR控制器比例系数对应的阻尼系数，具体为：
Figure BDA0002145011090000156
其中：
Figure BDA0002145011090000161
b0为最大PR控制器比例系数对应的阻尼系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率。
步骤S3.4：由于阻尼系数b，具体为：
b＝Hssin(ωrTs)/(ωrC)
其中：b为阻尼系数，Hs为电容电压反馈系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，C为CL滤波器的电容。
通过最大PR控制器比例系数对应的阻尼系数b0，确定出电容电压反馈系数，具体地讲，电容电压反馈系数即为反馈阻尼系数，具体为：
Figure BDA0002145011090000162
其中：Hs为电容电压反馈系数，b0为最大PR控制器比例系数对应的阻尼系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，C为CL滤波器的电容。
步骤S4：通过CL滤波器的谐振频率，在满足三相电流源型并网逆变器数字控制系统的稳定条件下，获取控制器参数的大小。其中控制器参数包括有PR控制器比例系数和PR控制器谐振系数。
在本实施例中，获取PR控制器比例系数的大小，具体如下：
步骤SA4.1：在实际运行的过程中，三相电流源型并网逆变器数字控制系统的幅值裕度要求大于3dB。从而获取在三相电流源型并网逆变器数字控制系统的幅值裕度大于3dB时，PR控制器比例系数的最大值，具体为：
Figure BDA0002145011090000163
其中：
Figure BDA0002145011090000164
kp1为幅值裕度大于3dB时PR控制器比例系数的最大值，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率。
步骤SA4.2：在实际运行的过程中，三相电流源型并网逆变器数字控制系统的相位裕度要求在40°～60°之间。在本实施例中，三相电流源型并网逆变器数字控制系统的相位裕度要求选择为大于等于50°。
参考图5，从图5中确定出数字控制系统的相位裕度不小于50°时所对应的PR控制器比例系数。
步骤SA4.3：将PR控制器比例系数的最大值、数字控制系统的相位裕度不小于50°时所对应的PR控制器比例系数进行比较，其中最小的PR控制器比例系数即为最终需要。即最终获取得到的PR控制器比例系数的大小，具体为：
kp＝min{kp1,kp2}
其中：kp为PR控制器比例系数，kp1为幅值裕度大于3dB时PR控制器比例系数的最大值，kp2为数字控制系统的相位裕度不小于设计的相位裕度时所对应的PR控制器比例系数。
在本实施例中，获取PR控制器谐振系数的大小，具体如下：
步骤SB4.1：为了保证系统的稳定性和跟踪精度，三相电流源型并网逆变器数字控制系统的稳态误差小于2％、相位裕度大于45％。
参考图6，确定出三相电流源型并网逆变器数字控制系统的稳态误差小于2％、相位裕度大于45％时，对应的PR控制器谐振系数的取值范围。
步骤SB4.2：根据控制系统的稳态误差、相位裕度和PR控制器谐振系数三者之间的关系，即PR控制器谐振系数越大，控制系统的稳态误差越小、相位裕度越小。其中控制系统的稳态误差越小，稳态增益就越大，进而跟踪精度就越高。控制系统的相位裕度越小，相位滞后就越大，进而鲁棒性就越差。
结合步骤SB4.1中获取得到的PR控制器谐振系数的取值范围，确定出PR控制器谐振系数的大小，具体为：
当控制系统的稳态误差要求高而相位裕度要求低时，PR控制器谐振系数的大小为PR控制器谐振系数取值范围内的最大值。
当控制系统的稳态误差和相位裕度要求相同时，去除PR控制器谐振系数取值范围内的最大值和最小值，获取在剩余的PR控制器谐振系数取值范围内每个值对应的控制系统的稳态误差和相位裕度，确定出控制系统的稳态误差和相位裕度要求相同时对应的数值，并将该数值作为PR控制器谐振系数的大小。
当控制系统的相位裕度要求高而稳态误差要求低时，PR控制器谐振系数的大小为PR控制器谐振系数取值范围内的最小值。
参考图7，图7中的(a)、(b)、(c)分别展示了本实施例中的电容电压反馈系数、大于本实施例中的电容电压反馈系数、小于本实施例中的电容电压反馈系数下的三相并网CSI电容电压、并网电流仿真波形和FFT分析图。其中图7(a)中：系统CL滤波器谐振现象被有效抑制，稳态波形质量良好。图7(b)中：系统发生低频振荡，从而说明在阻尼系数较小时，CL滤波器谐振没有得到充分抑制。图7(c)中：系统发生高频振荡，从而说明阻尼系数过大时，CL滤波器谐振不仅没有被有效抑制，反而系统闭环极点从单位圆边界上一点转移到了另外一个临界点，但是系统将会仍处于临界的稳定状态中。
参考图8，图8中的(a)为电容电压反馈系数从小变化到本实施例中的电容电压反馈系数下的三相并网CSI电容电压和并网电流仿真波形变化图，图8(b)为电容电压反馈系数从大变化到本实施例中的电容电压反馈系数下的三相并网CSI电容电压和并网电流仿真波形变化图。从中可以发现：当电容电压反馈系数由非最优到最优变化时，三相并网CSI系统CL滤波器谐振很快得到有效抑制，动态性能良好。
参考图9，从中可以发现：系统经过2～3个基波周期即可无静差跟踪给定值，且阶跃响应期间超调较小，具有良好的稳态性能与动态性能。
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构和方法并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
S1：在三相电流源型并网逆变器数字控制系统处于闭环稳定时，通过三相CSI电容电压反馈有源阻尼控制系统的开环传递函数，确定出阻尼系数的取值范围；
S2：通过所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统的基波频率和开关频率，确定出所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统中CL滤波器的谐振频率；
S3：所述CL滤波器的谐振频率通过三相电流源型并网逆变器数字控制系统的动态性能、阻尼系数的取值范围，确定出反馈阻尼系数的大小；
S4：根据三相电流源型并网逆变器数字控制系统的幅值裕度、相位裕度和稳态误差，获取控制器参数的大小；
其中，所述步骤S1确定出反馈阻尼系数的取值范围，具体如下：
S1.1：在z域下建立三相CSI电容电压反馈有源阻尼控制系统的开环传递函数，具体为：
Figure FDA0004074758100000011
其中：To(z)为z域开环传递函数，GPR(z)为PR控制器的近似z变换，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容，z为离散域算子；
S1.2：将所述z域开环传递函数的分母由z域变换为w域，获取在w域下的开环传递函数的分母，具体为：
den(w)＝a0w4+a1w3+a2w2+a3w1+a4
其中：
Figure FDA0004074758100000012
ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容，w为w域算子；
S1.3：根据所述w域下的开环传递函数的分母，确定出三相电流源型并网逆变器数字控制系统的特征方程，具体为：
a0w4+a1w3+a2w2+a3w1+a4＝0
其中：
Figure FDA0004074758100000021
ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容，w为w域算子；
S1.4：通过所述特征方程建立劳斯表，所述劳斯表中第一列系数均为正数时，所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统的闭环保持稳定，其中所述劳斯表中第一列系数a0、a1、b1、c1、a4均为正数，具体为：
Figure FDA0004074758100000022
其中：
Figure FDA0004074758100000023
ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容；
S1.5：通过所述劳斯表中第一列系数均为正数，确定出所述阻尼系数的取值范围，具体为：
Figure FDA0004074758100000031
其中：
Figure FDA0004074758100000032
b为阻尼系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，Hs为电容电压反馈系数，C为CL滤波器的电容。
2.根据权利要求1所述的一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法，其特征在于，在所述步骤S1.1中的PR控制器的近似z变换，是由s域经修正双线性变换获取得到，具体为：
Figure FDA0004074758100000033
其中：GPR(z)为PR控制器的近似z变换，kp为PR控制器比例系数，kr为谐振系数，ωb为PR控制器的带宽，ω0为电网基波角频率，Ts为控制系数的采样周期，z为离散域算子。
3.根据权利要求1所述的一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法，其特征在于，所述步骤S2确定出三相电流源型并网逆变器数字控制系统中CL滤波器的谐振频率，具体如下：
S2.1：根据三相电流源型并网逆变器数字控制系统的基波频率和开关频率，设置所述CL滤波器谐振频率的取值范围，具体为：
10fB＜fr＜0.2fsw
其中：fr为CL滤波器的谐振频率，fB为数字控制系统的基波频率，fsw为数字控制系统的开关频率；
S2.2：结合三相电流源型并网逆变器数字控制系统内电容电压反馈路径中的电阻，与反馈路径中高通滤波器截止频率之间的关系图，确定出高通滤波器截止角频率的取值范围，具体为：
ωr≤ωc≤2ωr
其中：ωr为CL滤波器的谐振角频率，ωc为高通滤波器的截止角频率；
S2.3：根据所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统中有源阻尼的性能，将所述高通滤波器截止频率设计为CL滤波器的谐振频率，具体为：
fr＝ωc/2π
其中：fr为CL滤波器的谐振频率，ωc为高通滤波器的截止角频率。
4.根据权利要求3所述的一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法，其特征在于，所述步骤S3确定出反馈阻尼系数的大小，具体如下：
S3.1：获取穿越频率为-180°时对应的开环传递函数，并将所述穿越频率为-180°时对应的开环传递函数进行简化，所述简化后的开环传递函数，具体为：
Figure FDA0004074758100000041
其中：
Figure FDA0004074758100000042
x＝cos(ωRTs)
Figure FDA0004074758100000043
为穿越频率为-180°时对应的开环传递函数，kp为PR控制器比例系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，ωR为穿越角频率；
S3.2：结合三相电流源型并网逆变器数字控制系统稳定性要求和所述反馈阻尼系数的取值范围，确定出所述PR控制器比例系数的求取公式，具体为：
Figure FDA0004074758100000044
其中：
Figure FDA0004074758100000045
x＝cos(ωRTs)
kp为PR控制器比例系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率，ωR为穿越角频率；
S3.3：根据所述PR控制器比例系数的求取公式，获取PR控制器比例系数的最大值，确定出所述最大PR控制器比例系数对应的阻尼系数，具体为：
Figure FDA0004074758100000051
其中：
Figure FDA0004074758100000052
kpmax为PR控制器比例系数的最大值，b0为最大PR控制器比例系数对应的阻尼系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率；
S3.4：通过所述最大PR控制器比例系数对应的阻尼系数，确定出所述电容电压反馈系数，所述电容电压反馈系数即为反馈阻尼系数，具体为：
Figure FDA0004074758100000053
其中：Hs为电容电压反馈系数，b0为最大PR控制器比例系数对应的阻尼系数，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，C为CL滤波器的电容。
5.根据权利要求4所述的一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法，其特征在于，在所述步骤S3.2中的三相电流源型并网逆变器数字控制系统稳定性要求，即为所述开环传递函数的幅值增益小于1。
6.根据权利要求4所述的一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法，其特征在于，在所述步骤S4中控制器参数包括PR控制器比例系数和PR控制器谐振系数。
7.根据权利要求6所述的一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法，其特征在于，所述步骤S4获取PR控制器比例系数的大小，具体如下：
SA4.1：获取在所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统的幅值裕度大于3dB时，所述PR控制器比例系数的最大值，具体为：
Figure FDA0004074758100000061
其中：
Figure FDA0004074758100000062
kp1为幅值裕度大于3dB时PR控制器比例系数的最大值，ωr为CL滤波器的谐振角频率，Ts为控制系数的采样周期，ωc为高通滤波器的截止角频率；
SA4.2：明确所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统设计的相位裕度，通过数字控制系统的波特图，确定出所述数字控制系统的相位裕度不小于设计的相位裕度时所对应的PR控制器比例系数；
SA4.3：将所述PR控制器比例系数的最大值、数字控制系统的相位裕度不小于设计的相位裕度时所对应的PR控制器比例系数进行比较，将两者的最小值作为所述PR控制器比例系数，具体为：
kp＝min{kp1,kp2}
其中：kp为PR控制器比例系数，kp1为幅值裕度大于3dB时PR控制器比例系数的最大值，kp2为数字控制系统的相位裕度不小于设计的相位裕度时所对应的PR控制器比例系数。
8.根据权利要求6所述的一种三相电流源型并网逆变器数字控制系统的控制器参数及反馈阻尼系数的设计方法，其特征在于，所述步骤S4获取PR控制器谐振系数的大小，具体为：
SB4.1：确定出所述三相电流源型并网逆变器数字控制系统的稳态误差小于2％、相位裕度大于45％时，对应的PR控制器谐振系数的取值范围；
SB4.2：根据所述控制系统的稳态误差、相位裕度和PR控制器谐振系数三者之间的关系，在所述PR控制器谐振系数的取值范围内，获取所述PR控制器谐振系数的大小，具体为：
当所述控制系统的稳态误差要求高而相位裕度要求低时，所述PR控制器谐振系数的大小为PR控制器谐振系数取值范围内的最大值；
当所述控制系统的稳态误差和相位裕度要求相同时，去除所述PR控制器谐振系数取值范围内的最大值和最小值，获取在剩余的PR控制器谐振系数取值范围内每个值对应的控制系统的稳态误差和相位裕度，确定出控制系统的稳态误差和相位裕度要求相同时对应的数值，并将所述数值作为PR控制器谐振系数的大小；
当所述控制系统的相位裕度要求高而稳态误差要求低时，所述PR控制器谐振系数的大小为PR控制器谐振系数取值范围内的最小值。
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