CN109039035A - 适应电网电抗变化的并网逆变器滤波器参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适应电网电抗变化的并网逆变器滤波器参数设计方法。现有的LCL和LLCL滤波器的设计方法主要考虑并网电流谐波标准，而本发明进一步考虑到同时包含电感和电容的电网条件，通过基于阻抗的逆变器模型，利用无源性的概念来设计LCL和LLCL滤波器。该设计方法不仅能够满足并网电流谐波标准，还能使基于LCL和LLCL滤波器的逆变器系统在电网电感和电容的大范围变化下仍然能够保持稳定运行，具有更强的实用性和有效性。

Description

适应电网电抗变化的并网逆变器滤波器参数设计方法

技术领域：

本发明涉及并网滤波器，具体是一种适应电网电抗变化的并网逆变器滤波器参数设计方法。

背景技术：

随着社会经济的发展，环境污染问题日趋严重，传统化石能源日益紧张，清洁的可再生能源(如太阳能、燃料电池、风能、潮汐能等)发电技术越来越受到人们的关注，因此分布式功率发电系统得到大力发展。同时考虑到“绿色”电网的要求，PWM(脉冲宽度调制)整流，PFC(功率因数校正)电路，有源电力滤波器等装置的使用也越来越普遍。为了防止过量开关次电流谐波注入公共电网，通常在这些电力电子变换装置与公共电网之间连接一个LCL或者LLCL滤波器。LLCL滤波器是LCL滤波器的改进型，在滤波电容上增加一个很小的谐振电感，目的是为了减小电网侧电感量，从而减小滤波器的总体积和成本，同时两者在控制上几乎没有任何差别。

但是截止目前为止，传统的滤波器设计方法通常只考虑满足并网电流谐波要求，而没有考虑到实际的电网条件。然而，实际电网较为复杂，同时存在电网电感和电容，并且在分布式功率发电系统中，其等效电网电抗会大范围变化。因此如何设计能够适应电网电抗大范围变化的LCL和LLCL滤波器成为急需解决的问题。

发明内容：

本发明的目的就是要解决电网存在电容并且其电网电抗变化时，LCL和LLCL滤波器缺乏有效参数设计方法的问题。

为了实现上述发明目的，按照以下步骤进行：

步骤1：根据下述公式可以计算到变压器的漏感L_leak，即为最小的电网电感参数值L_{g_min}；

式中，x为变压器短路电感。

步骤2：根据传统的滤波器参数设计方法，初始化以下滤波器参数值：L₁、L₂、C_total，

L₁为滤波器的桥臂侧电感；

L₂为滤波器的电网侧电感；

C_total为滤波器的总电容；

步骤3：根据步骤2得到的滤波器参数值，分别计算LCL滤波器的滤波电容C_{f_LCL}和LLCL滤波器的谐振电容C_{f_LLCL}及谐振电感L_f：

对于LCL滤波器，滤波电容C_{f_LCL}可以按照如下公式确定：

对于LLCL滤波器，谐振频率设置在开关频率f_s处，那么谐振电容C_{f_LLCL}和谐振电感L_f可以按照如下公式确定：

式中，λ是数字控制系统的延时时间系数。

步骤4：为了防止逆变器输出导纳和电网导纳的交互点落入非无源区间二，将总电容C_total中分裂出一个电容作为最小的网侧电容C_{g_min}，可以根据下述公式计算；

C_{g_min}＝C_total-C_f (5)

式中，对于LCL和LLCL滤波器，C_f分别取C_{f_LCL}和C_{f_LLCL}。

步骤5：选择控制器比例增益K_p的参数值；

步骤6：滤波器参数漂移会导致非无源区间一的出现，从而可能会引起整个系统的谐振不稳定现象，因此将C_{g_min}分裂成EMI电容和阻尼电容C_d，并且在C_d支路串联阻尼电阻R_d形成RC阻尼来确保系统稳定。根据下述公式选择C_EMI和C_d，根据等效Q值法选取阻尼电阻R_d；

步骤7：对步骤2、步骤3、步骤5和步骤6中选取的参数值进行校验：若满足最小电网电感和电容情况下，逆变器输出导纳和电网导纳的交互点频率f_i满足位于无源区间内，则校验通过，参数设计完成；若不满足，则校验未通过，返回步骤2进行新一轮的参数选取。

所述LLCL滤波器的拓扑结构包括桥臂侧电感L₁、电网侧电感L₂、谐振电容C_f、谐振电感L_f，逆变器侧电感L₁与逆变器输出桥臂相接，电网侧电感L₂的一端与逆变器侧电感L₁相连，电网侧电感L₂的另一端作为滤波器输出与电网相连，滤波电容C_f与与谐振电感L_f串联后与逆变器侧电感L₁并联。所述LCL滤波器的拓扑结构只需在LLCL滤波器的拓扑结构上省略谐振电感L_f。

本发明适用于同时包含电感和电容的电网条件下的并网逆变器LCL和LLCL滤波器的参数设计。

附图说明

图1(a)和(b)分别是本发明并网逆变器LCL和LLCL滤波器的电路原理图。

图2是本发明具体实施例中的含有电网电感和电容的示意电路图。

图3是本发明的并网逆变器的电网电流反馈控制框图。

图4是本发明基于阻抗的并网逆变器模型。

图5是本发明适应电网电抗变化的并网逆变器滤波器参数设计方法所涉及的余弦项和三个不同ω_p值的[1-C_f(L₁+L_f)]ω²项的曲线图及他们混合的极性图。

图6(a)和(b)分别是本发明所提出的LCL和LLCL滤波器的电路原理图。

图7是本发明适应电网电抗变化的并网逆变器滤波器参数设计方法的流程图。

图8是本发明适应电网电抗变化的并网逆变器滤波器参数设计方法中含有最大等效电容的最弱电网和含C_{g_min}的最强电网时的开环传递函数伯德图。

图9是本发明适应电网电抗变化的并网逆变器滤波器参数设计方法中含C_{g_min}的最强电网时，逆变器输出导纳和电网导纳的伯德图。

以下结合附图和具体实施例来进一步说明本发明。

具体实施方式

图1(a)和(b)分别是所述LCL和LLCL滤波器的电路原理图。

本实施以一个包含20台2kW的单相并网逆变器的容量为40kW的分布式功率发电系统为例，阐明一种并网逆变器LLCL滤波器的参数设计方法，电路示意图参见图2，其中L_g代表变压器漏感和连接线电感，C_g代表电网可能存在的长电缆、基于单相电机或LC滤波器的负载的电容。电网有效值电压U_g＝220(V)，并网逆变器直流侧电压U_dc＝350(V)，并网逆变器开关频率f_s＝20k(Hz)，电网基本频率f₀＝50(Hz)。采用单极性SPWM调制和电网电流反馈控制。

参见图2，从逆变输出电压(u_i)和公共电网电压(u_pcc)到输出电流(i₂)的传递函数可以分别表示为：

式中，Z₁、Z₂和Z_LC分别表示桥臂侧电感L₁、电网侧电感L₂和谐振支路L_f-C_f的阻抗。

图3为逆变器电网电流反馈控制框图，其中G_c(s)、G_d(s)和G_inv分别表示控制器、延时时间和PWM增益。那么，整个系统的开环传递函数可以表示为：

式中，a、b、c、ω_g和ω_s分别表示为：

a＝C_gL_g(C_fL₁L₂+C_fL_fL₁+C_gL_fL₂) (4)

b＝C_fL₁(L₂+L_f+L_g)+C_fL_f(L₂+L_g)+C_gL_g(L₁+L₂) (5)

c＝L₁+L₂+L_g (6)

图4为根据诺顿等效变换所得到的基于阻抗的并网逆变器模型。那么，逆变器的输出导纳Y_o(s)和电网导纳Y_g(s)可以分别被表示为：

电网导纳只包含RLC无源器件，因此总是无源的。那么，逆变器输出导纳违反无源性可以通过识别其负实部来确定。则逆变器输出导纳的实部可以表示为：

式中，A和B被定义为：

逆变器输出导纳实部的分母总是为正，而其分子中的K_p，G_inv和sin(ωT_s/2)/(ωT_s/2)也总是为正。并且在开关频率ω_s内，(1-C_fL_fω²)项也总是为正。那么，Re[G(jω)]的极性只由[1-C_f(L₁+L_f)]ω²项和余弦项两项决定。

当[1-C_f(L₁+L_f)]ω²＝0时，谐振频率f_p可以计算出：

对于余弦项，其临界频率f_d1和f_d2表示为：

图5为余弦项和三个不同ω_p值的[1-C_f(L₁+L_f)]ω²项的曲线图及他们混合的极性图。如果两个决定项乘积的极性为负，那么此频率范围即为非无源区间。从图5中，可以看出[f_d2,f_s]频率范围内决定项的乘积总是为负，因此逆变器总是非无源的，且此频率范围为非无源区间二。当f_p小于f_d1时，非无源区间[f_p,f_d1]出现；而当f_p大于f_d1时，非无源区间变为[f_d1,f_p]。注意到：在f_d2内，只要f_p等于f_d1时，非无源区间一将会消失。

因此，可以通过设置滤波器参数来使得f_p等于f_d1，从而消除非无源区间一。同时，通过滤波器输出端加入最小的网侧电容C_{g_min}来避免逆变器输出导纳和电网导纳的交互点进入非无源区间二。然而，滤波器参数并不是一直保持不变的，而是可能会发生参数漂移，此时无法保证非无源区间一被完全消除。当电网导纳与逆变器输出导纳的交互点频率进入非无源区间一，并且其相位差的绝对值超过180°时，系统将会发生谐振不稳定现象。因此，本发明在将最小的网侧电容C_{g_min}分裂成两个电容，一个作为抗电磁干扰电容C_EMI，另一个作为阻尼电容C_d，并与其串联一个阻尼电阻R_d形成RC阻尼，来确保参数漂移情况下系统仍然能够稳定运行。

图6即为根据上述分析后本发明所采用的滤波器原理图。

以图6(b)所采用的滤波器为例，参数设计流程图如图7所示，具体设计步骤如下：

步骤1：计算最小的电网电感参数值L_{g_min}：

分布式功率发电系统的容量为40kW，如果变压器短路电感x为5.2％，那么变压器漏感可以被计算出来，即最小的电网电感L_{g_min}为：

步骤2：根据传统的滤波器参数设计方法，初始化以下滤波器参数值：L₁、L₂、C_total，

L₁为滤波器的桥臂侧电感；

L₂为滤波器的电网侧电感；

C_total为滤波器的总电容。

具体计算如下：

(1)根据逆变器允许的电流纹波，选择电感L₁的参数值，按照如下公式计算：

逆变器额定电流峰值I_ref为：

采用单极性SPWM调制时

式中，m为电流纹波系数，一般取值范围为15％≤m≤30％，这里取m＝30％。

(2)根据无功要求，选择总电容C_total的值，按照如下公式计算为：

式中，y为无功系数，一般取值范围为0<y<5％，这里取y＝2.36％。

(3)根据IEEE519-1992标准，要求35次以上各次入网谐波电流要小于0.3％。对于LLCL滤波器来说，L_f-C_f谐振支路在开关频率附近呈现超低阻抗特性，开关频率附近的谐波很容易满足不超过0.3％的要求。因此，两倍开关频率附近的并网电流谐波成为设计L₂的依据：

式中，J₁(2лα)、J₃(2лα)和J₅(2лα)分别对应于两倍开关频率的1、3、5次边频带谐波的贝塞尔函数，α为调制度，贝塞尔积分表达式为：

则L₂取值为0.22mH。

步骤3：根据步骤2得到的滤波器参数值，计算LLCL滤波器的谐振电容C_f和谐振电感L_f。

具体计算如下：

当延时时间系数λ＝1时，则有

步骤4：为了防止逆变器输出导纳和电网导纳的交互点落入非无源区间二，需要从总滤波电容C_total中分裂出一个电容作为最小的网侧电容C_{g_min}，按照如下公式计算：

C_{g_min}＝C_total-C_f＝2μF-0.8μF＝2μF (24)

步骤5：选择控制器的比例增益K_p。

具体计算过程如下：

如果整个系统最大的控制带宽被设置合理，谐振项对系统的稳定几乎没有影响，因此电流控制器G_c(s)通常被简化为比例增益K_P。那么，系统的幅值裕度和相位裕度可以被计算为

式中，f_c是系统的穿越频率。

系统的最小穿越频率通常是在含有最大等效电容的最弱电网情况下设置的，即为图8中的曲线(1)，且高于最高的谐波补偿频率。那么最小的控制增益K_{p_min}可以被计算为：

式中，f_cweak是带有最大等效电容的最弱电网情况下的最小穿越频率。

与此同时，为了确保整个系统在仅含有C_{g_min}的最强电网下有足够的稳定裕度，最大的控制增益是在下式范围内的最小值：

K_{P_max}＝min(K_{P_stiff1},K_{P_stiff2}) (28)

其中，K_{p_stiff1}和K_{p_stiff2}在含有C_{g_min}的最强电网中分别对应GM＝3dB和PM＝30°时的控制器增益，参见图8所示的曲线(2)。

如果K_{P_max}小于K_{P_min}，那么需要减小想要的控制带宽直到取到一个合适的K_P数值范围。

在含有最大电容的最弱电网情况下，如果最小的穿越频率设置为550Hz，那么根据公式(27)，K_{p_min}＝0.016。在含有C_{g_min}的最强电网情况下，如果GM＝3dB，使用公式(25)，K_{P_stiff1}被计算为0.019；如果PM＝30°，使用公式(26)，K_{P_stiff2}被计算为0.022。所以，控制器的比例增益K_p被选择为0.017。

步骤6：滤波器参数漂移会导致非无源区间一的出现，可能会引起整个系统的谐振不稳定现象，因此将C_{g_min}分裂成EMI电容和阻尼电容C_d，并且在C_d支路串联阻尼电阻R_d形成RC阻尼来确保系统稳定。

具体计算过程如下：

阻尼电阻R_d的值可以通过等效Q值法来选取，并且可以表示为

其中Q_E是等效的Q值，R_E、L_E和C_E分别是等效串联LCR电路的等效电阻、电感和电容。

正如图6所示，电网导纳、C_EMI和RC并联阻尼的等效电阻和电容可以表示为

那么，在主导谐振频率处的等效LCR电路的等效电阻、电感和电容可以被计算为

将公式(32)带入公式(30)中，在主导频率处的Q值就可以被计算出来。

当阻尼电阻减小，电容和电感增大时，Q值变大。因此在最危险情况(f_g＝f_p且L_g＝L_gmin)时，R_d是被选择来获取一个优化的Q值。注意到：在Q值合理范围内，电阻越大，阻尼功率损耗越多。因此，综合考虑之后，R_d选择为25Ω。

阻尼后的电网导纳被表示为

步骤7：对步骤2、步骤3、步骤5和步骤6设定的参数值进行校验：若满足最小电网电感和电容情况时逆变器输出导纳与电网导纳的交互点频率f_i满足位于无源区间内，则校验通过，参数设计完成；若不满足，则校验未通过，返回步骤2进行重新一轮的参数设定。

具体校验过程如下：

公式校验：

在最小电网电感和电容的电网条件下，参见图9，曲线(1)是逆变器输出导纳伯德图，曲线(2)是电网导纳的波德图。如果逆变器输出导纳和电网导纳的交互点频率f_i不进入第二个非无源区间，那么整个系统稳定。由于整个系统是一个高阶系统很难计算出交互点频率，本发明通过校验f_d2处的逆变器输出导纳和电网导纳的幅值大小，如果逆变器输出导纳的幅值小于电网导纳的幅值，则满足f_i没有进入第二个非无源区间。校验公式如下：

式中，Y_Oa和Y_grca分别是Y_O和Y_grc的幅值函数。

根据公式(35)计算结果，公式校验满足要求。参数设计结束。

由上述设计步骤，最终得到LLCL滤波器的一组设计参数如下表所示：

L1

L2

Cf

Lf

CEMI

Cd

Rd

1.2mH

0.22mH

0.8μF

80mH

1μF

1μF

25Ω

采用本发明方法可以消除逆变器的非无源区间一，同时可以确保电网电抗变化时，逆变器输出导纳与电网导纳的交互点不会进入非无源区间二。即使滤波器参数发生偏移，本发明中的RC阻尼仍然能够确保系统的稳定。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本领域的技术人员应该了解，本发明不受上述具体实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (2)

1.一种适应电网电抗变化的并网逆变器滤波器参数设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：计算最小的电网电感参数值L_{g_min}；

步骤2：根据传统的滤波器参数设计方法，初始化以下滤波器参数值：L₁、L₂、C_total，

L₁为滤波器的桥臂侧电感；

L₂为滤波器的电网侧电感；

C_total为滤波器的总电容；

步骤3：根据步骤2得到的滤波器参数值，分别计算LCL滤波器的滤波电容C_{f_LCL}和LLCL滤波器的谐振电容C_{f_LLCL}及谐振电感L_f：

对于LCL滤波器，滤波电容C_{f_LCL}可以按照如下公式确定：

对于LLCL滤波器，谐振频率设置在开关频率f_s处，那么谐振电容C_{f_LLCL}和谐振电感L_f可以按照如下公式确定：

式中，λ是数字控制系统的延时时间系数；

步骤4：为了防止逆变器输出导纳和电网导纳的交互点落入非无源区间二，需要从总滤波电容C_total中分裂出一个电容作为最小的网侧电容C_{g_min}，可以根据下述公式计算网侧电容；

C_{g_min}＝C_total-C_f (4)

式中，对于LCL和LLCL滤波器，C_f分别取C_{f_LCL}和C_{f_LLCL}；

步骤5：选择控制器比例增益K_p的参数值；

步骤6：滤波器参数漂移会导致非无源区间一的出现，可能会引起整个系统的谐振不稳定现象，因此将C_{g_min}分裂成EMI电容和阻尼电容C_d，并且在C_d支路串联阻尼电阻R_d形成RC阻尼来确保系统稳定；根据下述公式选择C_EMI和C_d，根据等效Q值法选取阻尼电阻R_d；

步骤7：对步骤2、步骤3、步骤5和步骤6中选取的参数值进行校验：若满足最小电网电感和电容情况下，逆变器输出导纳和电网导纳的交互点频率f_i满足位于无源区间内，则校验通过，参数设计完成；若不满足，则校验未通过，返回步骤2进行新一轮的参数选取。

2.根据权利要求1所述的适应电网电抗变化的并网逆变器滤波器及控制设计方法，其特征在于：所述LLCL滤波器的拓扑结构包括桥臂侧电感L₁、电网侧电感L₂、谐振电容C_f、谐振电感L_f，逆变器侧电感L₁与逆变器输出桥臂相接，电网侧电感L₂的一端与逆变器侧电感L₁相连，电网侧电感L₂的另一端作为滤波器输出与电网相连，滤波电容C_f与与谐振电感L_f串联后与逆变器侧电感L₁并联；而所述LCL滤波器的拓扑结构只需在LLCL滤波器的拓扑结构上省略谐振电感L_f，其余不变。