CN103414325A - 一种并网逆变器llcl滤波器的参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种并网逆变器LLCL滤波器的参数设计方法，主要思想是将复杂的LLCL滤波器参数设计解耦分解成相应传统LCL滤波器参数设计和串联谐振支路的参数设计，按照以下步骤进行：步骤1：按照传统LCL滤波器的参数设计方法，初始化LCL滤波器参数：桥臂侧电感L₁、电网侧电感L₂和总电容C_t；步骤2：根据步骤1得到的LCL滤波器参数，计算LLCL滤波器的并联滤波电容C、LC谐振支路的谐振电容C_f和LC谐振支路的谐振电感L_f；步骤3：对步骤1和步骤2选择的参数值进行校验。若校验通过，参数设计完成；若校验不通过，返回步骤1进行重新一轮的参数选择。

Description

一种并网逆变器LLCL滤波器的参数设计方法

技术领域

本发明涉及并网逆变器滤波器的参数设计方法，具体是一种并网逆变器LLCL型滤波器的参数设计方法。

背景技术

在并网逆变器中，为了降低输出电流的谐波分量，逆变器需要通过滤波器同电网连接，以滤除逆变器产生的开关谐波。申请号为201210293896.8的中国发明专利提出了一种LLCL型滤波器，该滤波器由主滤波器、辅助滤波器，旁路电容以及一电感和一电容组成的谐振支路组成，即将传统LCL滤波器的电容支路改为特定频率（一般为开关频率）的谐振电路，为主要谐波电流提供旁路通道，从而降低滤波器总电感量。

但是目前为止，还没有看到一种有效的LLCL滤波器参数设计方法。因此如何设计LLCL滤波器参数成为急需解决的问题。

发明内容

本发明的目的就是要解决LLCL滤波器缺乏有效参数设计方法的问题。

本发明的目的是这样实现的。本发明提供了一种并网逆变器LLCL滤波器的参数设计方法，该方法将LLCL滤波器的参数设计解耦分解成传统LCL滤波器的参数设计和LC谐振支路的参数设计，按照以下步骤进行：

步骤1：按照传统LCL滤波器的参数设计方法，初始化以下LLCL滤波器参数值：L₁、L₂、C_t，

L₁为LLCL滤波器的桥臂侧电感；

L₂为LLCL滤波器的电网侧电感；

C_t为LLCL滤波器的滤波电容C和LC谐振支路的谐振电容C_f的总电容；

步骤2：根据步骤1得到的LLCL滤波器总电容C_t的值，按照下述公式计算LLCL滤波器的滤波电容C、LC谐振支路的谐振电容C_f和谐振电感L_f的参数值，

$C=\frac{x}{1+x}{C}_t---\left(1\right)$

$C_f=\frac{1}{1+x}{C}_t---\left(2\right)$

$L_f=\frac{1}{C_f{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sw}}}^2}---\left(3\right)$

式中，ω_sw是并网逆变器的开关频率，x是电容比例系数；

电容比例系数x按照如下公式确定：

$x=\frac{k_2-k_1+k_1{k}_2}{{k_2}^2-k_1{k}_2-k_2+k_1}---\left(4\right)$

式中：其中ω₁为LLCL滤波器的第一个谐振频率，ω₂为LLCL滤波器的第二个谐振频率。

步骤3：对步骤1和步骤2中设定的参数值进行校验：若按照设定参数值而设计的LLCL滤波器能够达到谐波电流的要求，则校验通过，参数设计完成；若按照设定参数值而设计的LLCL滤波器不能够达到谐波电流的要求，则校验未通过，返回步骤1进行重新一轮的参数设定。

所述LLCL滤波器的拓扑结构包括桥臂侧电感L₁、电网侧电感L₂、滤波电容C、谐振电感L_f、谐振电容C_f，桥臂侧电感L₁与逆变器输出桥臂相接，电网侧电感L₂的一端与桥臂侧电感L₁相连,电网侧电感L₂的另一端作为滤波器输出与电网相连，滤波电容C与桥臂侧电感L₁并联，谐振电感L_f与谐振电容C_f串联后与滤波电容C并联。

本发明将复杂的高阶LLCL滤波器的参数设计，分解成LCL参数设计和谐振支路参数设计两部分，降低了设计难度，同时可以充分利用已有的LCL参数设计的成果，简单有效、方便易行。

附图说明

图1为LLCL滤波器电路原理图；

图2为传统LCL滤波器电路原理图；

图3为函数 $\frac{(1-k)(1+x)}{k+\mathrm{kx}-k^{2}x}=\frac{1}{16}$ 的图像；

图4为本发明一种并网逆变器LLCL型滤波器的参数设计方法的流程图；

图5为具体实施例中LLCL滤波器传递函数G_LLCL(s)波特图；

图6为具体实施例中电压型并网逆变器网侧电流FFT分析。

具体实施方式

本实施例以一个5KW的并网逆变器系统为例，阐明一种并网逆变器LLCL型滤波器的参数设计方法，其中电网侧线电压有效值E＝100（V），并网逆变器直流侧电压U_dc＝200（V），并网逆变器开关频率ω_sw＝20000π（rad/s），基本频率ω₀=100π（rad/s）。

图1所示为LLCL滤波器电路原理图，其从逆变器输出电压u_i到电网侧电流i_g的传递函数为：

$G_{\mathrm{LLCL}}\left(s\right)=\frac{L_f{C}_f{s}^2+1}{L_1{L}_2{L}_f{C}_f{\mathrm{Cs}}^5+[L_1{L}_2(C+C_f)+L_f{C}_f(L_1+L_2)]s^3+(L_1+L_2)s}---\left(1\right)$

由传递函数计算得到LLCL滤波器的两个谐振频率点ω₁和ω₂的表达式为：

${\mathrm{\ω}}_1=\sqrt{\frac{L_1{L}_2(C+C_f)+L_f{C}_f(L_1+L_2)-\sqrt{{L_1}^2{L_2}^2{(C+C_f)}^2+{L_f}^2{C_f}^2{(L_1+L_2)}^2+2L_1{L}_2{L}_f{C}_f(L_1+L_2)(C_f-C)}}{2L_1{L}_2{L}_f{C}_{f}C}}---\left(2\right)$

${\mathrm{\ω}}_2=\sqrt{\frac{L_1{L}_2(C+C_f)+L_f{C}_f(L_1+L_2)+\sqrt{{L_1}^2{L_2}^2{(C+C_f)}^2+{L_f}^2{C_f}^2{(L_1+L_2)}^2+2L_1{L}_2{L}_f{C}_f(L_1+L_2)(C_f-C)}}{2L_1{L}_2{L}_f{C}_{f}C}}---\left(3\right)$

图2给出了传统的LCL滤波器电路原理图。传统的LCL滤波器从逆变器输出电压u_i到电网侧电流i_g的传递函数为：

$G_{\mathrm{LCL}}\left(s\right)=\frac{1}{L_1{L}_2{C}_t{s}^3+(L_1+L_2)s}---\left(4\right)$

其中，LCL滤波器和LLCL滤波器具有相同的桥臂侧电感L₁和网侧电感L₂，并且LCL滤波器的滤波电容C_t与LLCL滤波器的滤波电容C、谐振电容C_f满足如下关系

C_t＝C+C_f    （5）

由传递函数计算得到LCL滤波器的谐振频率ω的表达式为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{L_1+L_2}{L_1{L}_2{C}_t}}---\left(6\right)$

令

C＝xC_f，ω₁ ²＝kω²    （7）

其中x是电容比例系数;k是频率比例系数。

LLCL滤波器中串联谐振支路的作用是滤除逆变器开关频率分量的谐波,所以要求L_f,C_f满足：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sw}}=\frac{1}{\sqrt{L_f{C}_f}}---\left(8\right)$

联立公式（2）、（5）、（6）、（7）、（8），可得：

${\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sw}}}\right)}^2=\frac{(1-k)(1+x)}{k+\mathrm{kx}-k^{2}x}---\left(9\right)$

ω可以根据控制要求确定，一般ω取值范围为

这里不妨取

代入公式（9），画出函数

的图像如图3所示。

由图3可以看出,无论x取何值都有0.95＜k＜1,故可以近似认为

ω＝ω₁    （10）

即当LLCL滤波器和LCL滤波器具有相同的桥臂侧电感L₁和网侧电感L₂，并且LLCL滤波器的滤波电容C、谐振电容C_f与LCL滤波器的滤波电容C_t满足公式（5）时，LLCL滤波器的第一个谐振频率ω₁与LCL滤波器的谐振频率ω近似相等。

根据上述结论，本发明提出了一种并网逆变器LLCL型滤波器的参数设计方法，主要思想是将LLCL滤波器的参数设计分解成传统LCL滤波器和LC谐振支路参数设计。参数设计流程图如图4所示，具体设计步骤如下：

步骤1：按照传统LCL滤波器的参数设计方法，初始化以下参数：L₁、L₂、C_t；

L₁为LLCL滤波器的桥臂侧电感值；

L₂为LLCL滤波器的电网侧电感值；

C_t为LLCL滤波器的滤波电容C和LC谐振支路的谐振电容C_f的总电容值。

具体计算如下：

（1）根据桥臂允许的电流纹波，选择电感L₁的参数值，按照如下公式计算：逆变器额定电流峰值I_ref为：

$I_{\mathrm{ref}}=\frac{\sqrt{2}P}{3E/\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}\×5000}{3\×100/\sqrt{3}}=40.825A---\left(11\right)$

采用SPWM调制时

$L_1=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{16f_{\mathrm{sw}}{I}_{\mathrm{ref}}m}=\frac{200}{16\×10000\×40.825\×10\%}\≈0.3\mathrm{mH}---\left(12\right)$

其中，m为电流纹波系数，一般取值范围为0＜m＜40%，这里取m＝10%。

（2）根据无功电流限制，选择总电容C_t的值，按照如下公式计算：

$C_t=n\frac{P}{100\mathrm{\π}{E}^2}=3\%\frac{5000}{100\mathrm{\π}\×{100}^2}\≈54\mathrm{uF}---\left(13\right)$

其中，n为电容无功电流系数，一般其取值范围为0＜n＜10%,这里取n＝3%。

（3）根据期望的LCL滤波器谐振频率ω，选择网侧电感L₂的参数值，计算公式如下：

考虑到滤波器的控制带宽，滤波器滤波效果和体积，此处取

即

$\mathrm{\ω}=\frac{1}{4}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sw}}\≈15700\mathrm{rad}---\left(14\right)$

则有：

$L_2=\frac{L_1}{L_1{C}_t{{\mathrm{\ω}}_1}^2-1}=\frac{{0.3\×10}^{-3}}{0.3\×{10}^{-3}\×54\×{10}^{-6}\×{\left(15700\right)}^2-1}\≈0.1\mathrm{mH}---\left(15\right)$

步骤2：根据步骤1得到的LLCL滤波器总电容C_t的值，按如下过程计算LLCL滤波器的下列参数值：并联滤波电容C、LC谐振支路的谐振电容C_f和LC谐振支路的谐振电感L_f。

令

$k_1={\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sw}}}\right)}^2,k_2={\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_2}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sw}}}\right)}^2---\left(16\right)$

根据公式（10），以及步骤1得：

$k_1={\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sw}}}\right)}^2={\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sw}}}\right)}^2={\left(\frac{1}{4}\right)}^2=\frac{1}{16}---\left(17\right)$

对于ω₂要求远离整数倍开关频率并考虑鲁棒性，取ω₂=1.5ω_sw，则有：

$k_2={\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_2}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sw}}}\right)}^2=2.25---\left(18\right)$

联立公式：（3）、（5）、（6）、（8）、（17）、（18）得到：

$x=\frac{k_2-k_1+k_1{k}_2}{{k_2}^2-k_1{k}_2-k_2+k_1}=\frac{2.25-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}\×2.25}{{2.25}^2-\frac{1}{16}\×2.25-2.25+\frac{1}{16}}=0.8514---\left(19\right)$

$C_f=\frac{1}{1+x}{C}_t=\frac{1}{1+0.8514}\×54\mathrm{uF}\≈29\mathrm{uF}---\left(20\right)$

$C=\frac{x}{1+x}{C}_t=\frac{0.8514}{1+0.8514}\×54\mathrm{uF}\≈25\mathrm{uF}---\left(21\right)$

$L_f=\frac{1}{C_f{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sw}}}^2}=\frac{16\×2.25^2}{{(2\mathrm{\π}\×{10}^4)}^2\×54\×{10}^{-6}\×(16\×{2.25}^2-17\×2.25+1)}\≈8.74\mathrm{uH}---\left(22\right)$

由步骤1和步骤2得到LLCL滤波器的一组设计参数如下表所示：

L1	L2	C	Lf	Cf
					0.3mH	0.1mH	25μF	8.74μH	29μF

图5给出了本实施例中LLCL滤波器传递函数G_LLCL(s)波特图。

步骤3：对步骤1和步骤2设定的参数值进行校验：若按照设定的参数值而设计的LLCL滤波器能够达到谐波电流的要求，则校验通过，参数设计完成；若按照设定的参数值而设计的LLCL滤波器不能够达到谐波电流的要求，则校验未通过，返回步骤1进行重新一轮的参数选择。

根据标准IEEE519-1992，要求35次以上各次入网谐波电流要小于0.3%，故需要对所设计的滤波器的输出电流进行谐波分量校验。校验包括公式校验和仿真校验。

（1）公式校验：

由于谐振支路可以很好的旁路开关频率处谐波分量，使电网电流中几乎不含有开关频率处谐波分量，故电网电流中谐波分量最大处为二倍开关频率处，因而仅需校验二倍开关频率处谐波分量是否满足要求，校验公式如下：

$\frac{(U_{\mathrm{dc}}/\mathrm{\&pi;})\&times;\max \left(\right|J_1\left(2\mathrm{\&pi;\&alpha;}\right)|,|J_3\left(2\mathrm{\&pi;\&alpha;}\right)|,|J_5\left(2\mathrm{\&pi;\&alpha;}\right)\left|\right)\&times;\left|G_{\mathrm{LLCL}}\left(j2{\mathrm{\&omega;}}_s\right)\right|}{I_{\mathrm{ref}}}\&ap;0.12\%<0.3\%---\left(23\right)$

式中J₁（2πα），J₃（2πα）和J₅（2πα）分别是二次开关频率边带频率（2ω_sw+ω₀）,（2ω_sw+3ω₀）和（2ω_sw+5ω₀）处的贝塞尔积分，α为调制度，贝塞尔积分表达式为：

$J_n\left(x\right)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\underset{0}{\overset{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\cos (\mathrm{n\&tau;}-x\sin \mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(24\right)$

根据公式（23）计算结果，公式校验满足要求。

（2）仿真校验：

仿真校验分为单次电流谐波校验和整体的谐波校验：

利用步骤1和步骤2中计算得出的滤波器参数，使用电力电子仿真软件（如Matlab/simulink）建立带有LLCL滤波器的并网逆变器仿真模型，并对网侧电流进行FFT分析如图6所示。从图6可以看出，35次以上各次谐波电流满足小于0.3%的要求；总谐波失真校验THD为0.96%，小于5%，满足并网标准。

综上所述，公式校验和仿真校验都满足要求，参数设计结束。

Claims (2)

1.一种并网逆变器LLCL滤波器的参数设计方法，其特征在于：将LLCL滤波器的参数设计解耦分解成传统LCL滤波器的参数设计和LC谐振支路的参数设计，按照以下步骤进行： 

步骤1：按照传统LCL滤波器的参数设计方法，初始化以下LLCL滤波器参数值：L₁、L₂、C_t， 

L₁为LLCL滤波器的桥臂侧电感； 

L₂为LLCL滤波器的电网侧电感； 

C_t为LLCL滤波器的滤波电容C和LC谐振支路的谐振电容C_f的总电容； 

步骤2：根据步骤1得到的LLCL滤波器总电容C_t的值，按照下述公式计算LLCL滤波器的滤波电容C、LC谐振支路的谐振电容C_f和谐振电感L_f的参数值， 

式中，ω_sw是并网逆变器的开关频率，x是电容比例系数； 

电容比例系数x按照如下公式确定： 

式中：

其中ω₁为LLCL滤波器的第一个谐振频率，ω₂为LLCL滤波器的第二个谐振频率； 

步骤3：对步骤1和步骤2中设定的参数值进行校验：若按照设定参数值而设计的LLCL滤波器能够达到谐波电流的要求，则校验通过，参数设计完成；若按照设定参数值而设计的LLCL滤波器不能够达到谐波电流的要求，则校验未通过，返回步骤1进行重新一轮的参数设定。 

2.根据权利要求1所述的一种并网逆变器LLCL滤波器的参数设计方法，其特征在于：所述LLCL滤波器的拓扑结构包括桥臂侧电感L₁、电网侧电感L₂、滤波电容C、谐振 电感L_f、谐振电容C_f，桥臂侧电感L₁与逆变器输出桥臂相接，电网侧电感L₂的一端与桥臂侧电感L₁相连,电网侧电感L₂的另一端作为滤波器输出与电网相连，滤波电容C与桥臂侧电感L₁并联，谐振电感L_f与谐振电容C_f串联后与滤波电容C并联。 

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