CN107123984B - 一种虚拟同步发电机参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种虚拟同步发电机参数设计方法。该发明首先计算虚拟同步发电机数字控制的延时时间，根据控制环开环传递函数及广义奈氏稳定判据得出基于稳定裕度的LC谐振频率稳定域，并采用基于加权几何平均值的方法计算出谐振频率大小；对于外环参数采用了基于下垂系数与阻尼系数独立控制的方法来独立设计两者参数，并结合电力电子变换控制灵活，动态响应快及同步发电机自下垂，惯量大等优势，提出了一种准同步发电机外环参数设计方法。该发明省略了繁琐的反复试凑步骤，计算方法简单直观。

Description

一种虚拟同步发电机参数设计方法

技术领域

本发明涉及一种虚拟同步发电机参数设计方法，尤其是一种基于准同步发电机特性的参数设计方法。

背景技术

在虚拟同步发电机控制中，虚拟同步发电机(Virtual Synchronous Generator-VSG)技术以其并离网通用的电压源控制方式，显示出优良的控制性能。基于VSG的虚拟同步发电机几个关键的控制目标为：(1)并网运行时可以向电网提供虚拟惯量、虚拟阻尼、虚拟阻抗以及下垂特性以支撑电网频率和电压变化，维持大电网稳定性，并保持虚拟同步发电机之间的均流特性；(2)离网运行时，需要向负载提供较高的电能质量。另外VSG需要运行在并网和孤岛两种模式下，当发生模式转换时，VSG应具有无缝切换能力。

电力电子变换器具有控制灵活，响应速度快等优点，然而惯性较小；而同步发电机具有自下垂，惯量大和过载能力强等优点，但响应速度较慢，延时较大。为使得电力电子变换器在保持自身优点的基础上，具有同步发电机的特性，不仅需要进一步改善虚拟同步发电机的控制性能，也要进一步优化虚拟同步发电机参数设计方法。针对虚拟同步发电机参数设计问题，国内外的专家学者们提出了一些方法，主要有：

题为“A Self-Adaptive Inertia and Damping Combination Control of VSGto Support Frequency Stability”,D.Li,Q.Zhu,S.Lin,and X.Y.Bian,《IEEETransactions on Energy Conversion》2017.32(1),397-398(“一种提高频率稳定性的VSG自适应虚拟阻尼和惯量联合控制”，《IEEE能源变换专辑》，2017年第32卷第1期397～398页)的文章。该文提出了一种自适应虚拟阻尼和惯量交错控制方法，可以提高频率稳定性。然而虚拟阻尼不但影响系统动态过程的频率稳定性，还影响稳态时有功功率和频率之间的下垂特性，两者之间控制不独立,参数无法独立调节。

题为“虚拟同步发电机及其在微电网中的应用”，《中国电机工程学报》，2014年第16期2591～2603页的文章。该文提出了一种基于同步发电机组特性的VSG参数设计方法，定量分析了系统模型参数摄动对并网功率跟踪的影响，并详细分析了惯性和阻尼参数的整定方法，但需要对参数进行调整试凑得到最终优化结果。

题为“Modeling,analysis,and design of a frequency-droop-based virtualsynchronous generator for microgrid applications”,Y.Du,J.M.Guerrero,L.Chang,J.Su,and M.Mao,《IEEE Ecce Asia Downunder》，2017:643-649(“微电网应用中基于频率下垂的虚拟同步发电机的建模、分析和设计”，2017年IEEE能量转换亚洲会议和博览会论文集643～649页)的文章。该文提出了一种采用根轨迹设计VSG闭环参数的方法，但要得到最终优化结果需对参数进行反复调整试凑。

题为“Small-Signal Modeling and Parameters Design for VirtualSynchronous Generators”,H.Wu,X.Ruan,D.Yang,X.Chen,W.Zhao,Z.Lv,et al.,《IEEETransactions on Industrial Electronics》2016.63(7),4292-4303(“虚拟同步发电机的小信号模型及参数设计”，《IEEE工业电子技术专辑》，2016年第63卷第7期4292～4303页)的文章。该文提出了一种有功和无功功率外环参数解耦的设计方法，提出的方法可快速准确地得到设计参数而无需反复试凑，但是模拟同步发电机的虚拟转动惯量较大且牺牲了虚拟同步发电机的动态响应。

总之，现有虚拟同步发电机参数设计方法下垂系数与阻尼系数不能独立设计与调节，很难同时兼顾功率均流特性与阻尼特性，且模拟同步发电机参数的参数设计方法不利于发挥电力电子变换器控制灵活快速的优点，同时对于虚拟同步发电机的交流侧滤波器参数在数字控制延时下的特性鲜有论述，设计方法复杂。

发明内容

本发明要解决的技术问题为克服上述各种技术方案的局限性，针对前述问题，提供一种虚拟同步发电机参数设计方法。

为解决本发明的技术问题，所采用的技术方案为：一种虚拟同步发电机参数设计方法，主要步骤如下：

步骤1，先计算虚拟同步发电机数字控制系统的采样，调制，加载过程中产生的总延时时间t_d，然后求出虚拟同步发电机LC滤波器的桥臂侧电感L₁；

总延时时间t_d的计算式为：

t_d＝λT_s

桥臂侧电感L₁的计算式为：

其中，λ为延时时间系数，T_s为虚拟同步发电机电流采样时间，U_dc为虚拟同步发电机直流侧电压，k_sw为光伏逆变器PWM调制电流纹波系数，为桥臂侧电感电流纹波的最大值，T_sw为虚拟同步发电机开关管的开关周期；

步骤2，给出虚拟同步发电机电流控制环的开环传递函数G(s)的表达式；

开环传递函数G(s)的表达式为：

其中，G_c为电流环控制方程，K_pwm为调制系数，e为自然指数，s为拉普拉斯算子，G₁为桥臂输出电压到电流控制变量的传递函数；

步骤3，根据步骤2中给出的电流控制环开环传递函数G(s)得到其相位的表达式；

其中,为电流环控制方程G_c的相位角，ω为角频率，为G₁的相位角；

步骤4，根据步骤1中得到的延时时间t_d，系统相位稳定裕度φ_m，以及步骤3中电流控制环开环传递函数G(s)的相位给出基于稳定裕度的谐振频率稳定域范围；

其中，k为自然数，π为圆周率,f₁为桥臂侧电感L₁、滤波电容C的谐振频率；f_s为虚拟同步发电机采样频率；

步骤5，给定期望的控制环控制带宽f_b，并与步骤4中的谐振频率稳定域范围进行比较，取与控制带宽f_b最近的一个谐振频率稳定域范围对应的自然数k设为并网逆变器谐振频率稳定域选择系数k_r，谐振频率稳定域范围与控制带宽f_b的差值最小时视为最近，若

利用加权几何平均值计算方法求得谐振频率f₁的取值：

其中，k₁为电压双环控制带宽的权重系数，k₂为开关频率的权重系数，开方次数K＝k₁+k₂，

若

利用加权几何平均值计算方法求得谐振频率f₁的取值：

其中，

步骤6，根据步骤5中得到的谐振频率f₁，以及步骤1中得到桥臂侧电感L₁联立方程组求得滤波电容C：

步骤7，给出虚拟同步发电机功率控制环的控制表达式：

θ＝∫ωdt

U^*＝U₀+n(Q₀-Q)

其中，ω₀为给定虚拟同步发电机有功功率指令P₀时的额定角频率，m为功角控制下垂系数，P为虚拟同步发电机平均有功功率，J为模拟同步发电机的虚拟转动惯量，s为拉普拉斯算子，D₁为虚拟同步发电机频率对应的阻尼系数，D₂为电网频率对应的阻尼系数，ω为虚拟同步发电机的角频率，对ω积分得到虚拟同步发电机的矢量角θ，U₀为给定虚拟同步发电机无功功率指令Q₀时的额定输出电容电压，n为无功-电压下垂系数，Q为虚拟同步发电机平均无功功率，U^*为虚拟同步发电机端电压，ω_g为虚拟同步发电机并网点角频率；

步骤8,根据虚拟同步发电机的额定有功功率P_N和额定无功功率Q_N，以及变换器允许的频率波动范围△ω和电压波动范围△U计算可得虚拟同步发电机功率下垂系数为：

步骤9，根据步骤7计算有功功率外环的闭环传递函数为

其中，为功角传递函数，E为电网相电压有效值，X为虚拟同步发电机每相等效输出阻抗；

根据功率环的阻尼比ζ和振荡频率ω_n，计算转动惯量J和阻尼系数D₁、D₂为

D₂＝k_dD₁

其中，k_d为阻尼系数比。

步骤10，虚拟同步发电机直流侧储能电容容量C_dc计算公式为

其中，P_N为虚拟同步发电机额定有功功率，T_hold为逆变器需要保持的时间，η为逆变器效率，U_{dc_max},U_{dc_min}为逆变器直流侧电压容许的最大值和最小值。

采用本发明后，虚拟同步发电机参数具备了如下优点：

1.虚拟同步发电机下垂系数和阻尼系数可以独立调节。

2.考虑了基于数字控制延时和谐振频率加权几何平均值的虚拟同步发电机LC滤波器参数的设计方法。

3.省略了繁琐的反复试凑的步骤，计算方法简单直观，实用价值大。

4.给出了一种准同步发电机参数设计方法，既保留了电力电子变换器控制灵活，动态响应快的特性，又具有同步发电机自下垂，转动惯量大等优点。

附图说明

图1是本发明的虚拟同步发电机拓扑结构。

具体实施方式

图1是本发明的实施例中虚拟同步发电机的拓扑结构。包括直流源U_dc、直流侧储能电容C_dc、三相半桥逆变电路、LC滤波器，直流侧储能电容C_dc并联在所述直流源U_dc的两端，直流源U_dc的两个电源输出端分别与三相半桥逆变电路的两个输入端相连，三相半桥逆变电路的三相输出端与LC滤波器的三相输入端一一对应相连，LC滤波器的三相输出端分别与Dyn11型变压器的三角型侧相连接，变压器星型侧与三相电网e_a、e_b、e_c相连，L_g为三相电网感抗对应的电感，LC滤波器由桥臂侧电感L₁和滤波电容C组成。

下面结合附图对本发明的优选方式作进一步详细的描述。

本发明实施时的有关电气参数设置如下：

直流母线电压U_dc＝550V，输出交流线电压有效值为400V/50Hz，额定容量为P＝100KW，变压器为100KVA，270/400V Dyn11型变压器,电压双环中电流环采用基于电容电流的比例控制环，G_c＝K_p，K_p为电容电流环比例系数，f_s＝10kHz,T_s＝100μs，PWM调制方式采用双加载模式，在三角载波的波峰和波谷处进行采样计算。

参见图1，本发明的实施过程如下：

步骤1，先计算虚拟同步发电机数字控制系统的采样，调制，加载过程中产生的总延时时间t_d，然后求出虚拟同步发电机LC滤波器的桥臂侧电感L₁。

总延时时间t_d的计算式为：

t_d＝λT_s

在本实施例中，采用上述给出的PWM调制方式采用双加载模式，在三角载波的波峰和波谷处进行采样计算，则λ＝1.5。

桥臂侧电感L₁的计算式为：

其中，λ为延时时间系数，T_s为虚拟同步发电机电流采样时间，U_dc为虚拟同步发电机直流侧电压，k_sw为光伏逆变器PWM调制电流纹波系数，为桥臂侧电感电流纹波的最大值，T_sw为虚拟同步发电机开关管的开关周期。

在本实施例中，额定容量为P＝100kW，变压器为100kVA，270/400V Dyn11型变压器，桥臂侧线电压有效值为U＝270V,则桥臂侧电感峰值电流为取纹波电流为桥臂侧电感峰值电流的20％，则T_sw＝2T_s＝200μs，k_sw的取值范围为4≤k_sw≤8，在本实施例中k_sw＝6，计算得：

步骤2，给出虚拟同步发电机电流控制环的开环传递函数G(s)的表达式。

开环传递函数G(s)的表达式为：

其中，G_c为电流环控制方程，K_pwm为调制系数，e为自然指数，s为拉普拉斯算子，G₁为桥臂输出电压到电流控制变量的传递函数。

在本实施例中，

步骤3，根据步骤2中给出的电流控制环开环传递函数G(s)得到其相位的表达式；

其中,为电流环控制方程G_c的相位角，ω为角频率，为G₁的相位角。

在本实施例中，根据步骤2中的表达式

则

步骤4，根据步骤1中得到的延时时间t_d，系统相位稳定裕度为φ_m，以及步骤3中电流控制环开环传递函数G(s)的相位给出基于稳定裕度的谐振频率稳定域范围；

其中，k为自然数，π为圆周率，f₁为桥臂侧电感L₁、滤波电容C的谐振频率；f_s为虚拟同步发电机采样频率。

上述基于稳定裕度的谐振频率稳定域范围的公式推导如下：

1)根据奈氏稳定判据，谐振稳定域计算方法为，

其中，ω₁＝2πf₁为谐振角频率，k为自然数，π为圆周率。

在本实施例中，

即非连续的系统稳定域方程为：

2)设计系统相位稳定裕度为φ_m，并根据上述非连续系统稳定域，得到基于稳定裕度的稳定域范围，其中：

基于稳定裕度的谐振稳定域计算方法为：

基于稳定裕度的系统稳定域范围为：

其中，f_s为虚拟同步发电机采样频率。

步骤5，给定期望的控制环控制带宽f_b，与步骤4中的谐振频率稳定域范围进行比较，取与控制带宽f_b最近的一个谐振频率稳定域范围对应的k设为并网逆变器谐振频率稳定域选择系数k_r，谐振频率稳定域范围与控制带宽f_b的差值最小时视为最近，若

利用加权几何平均值计算方法求得谐振频率f₁的取值：

其中，k₁为电压双环控制带宽的权重系数，k₂为开关频率的权重系数，开方次数K＝k₁+k₂，

若

利用加权几何平均值计算方法求得谐振频率f₁的取值：

其中，

在本实施例中，取φ_m＝π/6,λ＝1.5，则步骤4中得到的虚拟同步发电机基于稳定裕度的系统稳定域范围为控制环期望的控制带宽谐振频率f₁≥0，取k＝0时，谐振频率稳定域范围与控制带宽f_b的差值最小，此时谐振频率稳定域范围与控制带宽f_b最近，则步骤4中得到的虚拟同步发电机基于稳定裕度的系统稳定域范围为权重系数k₁＝k₂＝1，因而开方次数K＝2，求得

步骤6，根据步骤5中得到的谐振频率f₁，以及步骤1中得到桥臂侧电感L₁联立方程组求得滤波电容C。

在本实施例中，

鉴于实际运行特点，对电容计算值进行取整C≈140μF。

步骤7，给出虚拟同步发电机功率控制环的表达式：

其中，ω₀为给定虚拟同步发电机有功功率指令P₀时的额定角频率，m为功角控制下垂系数，P为虚拟同步发电机平均有功功率，J为模拟同步发电机的虚拟转动惯量，s为拉普拉斯算子，D₁为虚拟同步发电机频率对应的阻尼系数，D₂为电网频率对应的阻尼系数,ω为虚拟同步发电机的角频率，对ω积分得到虚拟同步发电机的矢量角θ，U₀为给定虚拟同步发电机无功功率指令Q₀时的额定输出电容电压，n为无功-电压下垂系数，Q为虚拟同步发电机平均无功功率，U^*为虚拟同步发电机端电压，ω_g为虚拟同步发电机并网点角频率。

在本实施例中，为保证控制运行时能量不流向直流侧，给定有功功率指令取值为P₀＝1kW，此时对应的额定角频率取值为ω₀＝314.1593rad/s。给定无功功率指令Q₀考虑系统输出无功功率为Q₀＝0，此时对应的额定输出电容电压U₀＝380V。

步骤8,根据虚拟同步发电机的额定有功功率P_N和额定无功功率Q_N，以及变换器允许的频率波动范围△ω和电压波动范围△U计算可得虚拟同步发电机功率下垂系数为：

根据相关标准，功角控制下垂系数m取值原则为100％的有功功率变化时，频率变化0.5Hz以内；无功-电压下垂系数n取值原则为100％的无功功率变化时，电压幅值变化在2％之内，即△ω≤0.5*2π，△U≤2％*U₀。

在本实施例中，虚拟同步发电机的额定有功功率P_N＝100KW,额定无功功率Q_N＝100kVar,则功角控制下垂系数取值为无功-电压下垂系数取值为

步骤9，根据步骤7计算有功功率外环的闭环传递函数为

其中，为功角传递函数，E为电网相电压有效值，X为逆变器每相等效输出阻抗。在本实施例中，逆变器的等效输出阻抗为额定阻抗的5％，因而K_s等效为K_s≈20×100000W。

根据功率环阻尼比ζ和振荡频率ω_n，计算转动惯量J和阻尼系数D₁、D₂为

其中，k_d为阻尼系数比。

本实施例提出了准同步发电机参数方法，即功率外环自然振荡频率设计在100Hz左右，则等效滤波时间在毫秒级，令ω_n＝2πf_n，其中f_n＝100Hz，K_s≈20×100000W，根据上式计算可得J＝0.016kg·m²，设期望的阻尼比为ζ＝0.707，根据上式求得D₁＝-35305.7，取k_d＝1，则D₂＝-35305.7。由此可见阻尼系数正负可调，从而给系统增加了一个自由度，同时满足动态响应和稳定性的要求,同时不影响稳态时的功率分配。

步骤10，虚拟同步发电机直流侧储能电容容量C_dc计算公式为

其中，P_N为虚拟同步发电机额定有功功率，T_hold为逆变器需要保持的时间，η为逆变器效率，U_{dc_max},U_{dc_min}为逆变器直流侧电压容许的最大值和最小值。

在本实施例中，设保持时间T_hold＝0.01s，逆变器效率为η＝0.99，直流侧允许的电压最大值，最小值分别为U_{dc_max}＝850V,U_{dc_min}＝420V，根据上式计算可得C_dc＝3700μF。

显然，本领域的技术人员可以对本发明的一种虚拟同步发电机参数设计方法进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若对本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (1)

1.一种虚拟同步发电机参数设计方法，其特征在于，主要步骤如下：

步骤1，先计算虚拟同步发电机数字控制系统的采样、调制、加载过程中产生的总延时时间t_d，然后求出虚拟同步发电机LC滤波器的桥臂侧电感L₁；

总延时时间t_d的计算式为：

t_d＝λT_s

桥臂侧电感L₁的计算式为：

其中，λ为延时时间系数，T_s为虚拟同步发电机电流采样时间，U_dc为虚拟同步发电机直流侧电压，k_sw为光伏逆变器PWM调制电流纹波系数，为桥臂侧电感电流纹波的最大值，T_sw为虚拟同步发电机开关管的开关周期；

步骤2，给出虚拟同步发电机电流控制环的开环传递函数G(s)的表达式；

开环传递函数G(s)的表达式为：

其中，G_c为电流环控制方程，K_pwm为调制系数，e为自然指数，s为拉普拉斯算子，G₁为桥臂输出电压到电流控制变量的传递函数；

步骤3，根据步骤2中给出的电流控制环开环传递函数G(s)得到其相位的表达式；

其中,为电流环控制方程G_c的相位角，ω为角频率，为G₁的相位角；

步骤4，根据步骤1中得到的延时时间t_d，系统相位稳定裕度φ_m，以及步骤3中电流控制环开环传递函数G(s)的相位给出基于稳定裕度的谐振频率稳定域范围；

其中，k为自然数，π为圆周率,f₁为桥臂侧电感L₁、滤波电容C的谐振频率；f_s为虚拟同步发电机采样频率；

步骤5，给定期望的控制环控制带宽f_b，并与步骤4中的谐振频率稳定域范围进行比较，取与控制带宽f_b最近的一个谐振频率稳定域范围对应的自然数k设为并网逆变器谐振频率稳定域选择系数k_r，谐振频率稳定域范围与控制带宽f_b的差值最小时视为最近，若

利用加权几何平均值计算方法求得谐振频率f₁的取值：

其中，k₁为电压双环控制带宽的权重系数，k₂为开关频率的权重系数，开方次数K＝k₁+k₂，

若

利用加权几何平均值计算方法求得谐振频率f₁的取值：

其中，

步骤6，根据步骤5中得到的谐振频率f₁，以及步骤1中得到桥臂侧电感L₁联立方程组求得滤波电容C：

步骤7，给出虚拟同步发电机功率控制环的控制表达式：

θ＝∫ωdt

U^*＝U₀+n(Q₀-Q)

其中，ω₀为给定虚拟同步发电机有功功率指令P₀时的额定角频率，m为功角控制下垂系数，P为虚拟同步发电机平均有功功率，J为模拟同步发电机的虚拟转动惯量，s为拉普拉斯算子，D₁为虚拟同步发电机频率对应的阻尼系数，D₂为电网频率对应的阻尼系数，ω为虚拟同步发电机的角频率，对ω积分得到虚拟同步发电机的矢量角θ，U₀为给定虚拟同步发电机无功功率指令Q₀时的额定输出电容电压，n为无功-电压下垂系数，Q为虚拟同步发电机平均无功功率，U^*为虚拟同步发电机端电压，ω_g为虚拟同步发电机并网点角频率；

步骤8,根据虚拟同步发电机的额定有功功率P_N和额定无功功率Q_N，以及变换器允许的频率波动范围Δω和电压波动范围ΔU计算可得功角控制下垂系数m和无功-电压下垂系数n为：

步骤9，根据步骤7计算有功功率外环的闭环传递函数为

其中，为功角传递函数，E为电网相电压有效值，X为虚拟同步发电机每相等效输出阻抗；

根据功率环的阻尼比ζ和振荡频率ω_n，计算转动惯量J和阻尼系数D₁、D₂为

其中，k_d为阻尼系数比；

步骤10，虚拟同步发电机直流侧储能电容容量C_dc计算公式为

其中，P_N为虚拟同步发电机额定有功功率，T_hold为逆变器需要保持的时间，η为逆变器效率，U_{dc_max},U_{dc_min}为逆变器直流侧电压容许的最大值和最小值。