CN111175691B - 一种用于波达方向估计的双边稀疏嵌套阵设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于波达方向估计的双边稀疏嵌套阵设计方法，该方法在现有的嵌套类结构基础上，通过实施双侧子阵的稀疏化布局，保证其差分虚拟阵的无孔性，进而获得自由度的提升，其实现步骤是：计算阵元间距基本单元，确定中间均匀线列子阵的阵元间距、阵元数和阵元间隔参数，根据解析式确定阵元的物理位置。本发明能够在保证阵元数不变的前提下，有效增大差分虚拟阵的自由度，实现高精度目标探测和方位估计。

Description

一种用于波达方向估计的双边稀疏嵌套阵设计方法

技术领域

本发明涉及稀疏优化布阵，具体的说，涉及一种适用于雷达相控阵波达方向估计的稀疏阵列优化布局及设计方法，可用于被动稀疏阵列目标探测与方位估计，在保证使用相同数量的阵元情况下，通过优化设计阵元布放位置，提高虚拟孔径，进而提高目标方位估计精度。

背景技术

稀疏阵列是采用较少数量的传感器，获得与传统相控阵相同或更大的自由度，进而具备更强的空间探测能力和目标方位估计精度的一种阵列布局方式。稀疏阵通过对各阵元接收信号计算协方差，再对协方差矩阵进行矢量化操作，获得等效虚拟相控阵。其虚拟阵元的虚拟位置位于实际阵元的差分位置处，如果能令虚拟差分阵连续排布，就可以利用虚拟阵实现目标方位估计。由于稀疏阵的虚拟连续段长度通常大于相同阵元数情况下的均匀线列阵，其虚拟孔径大，可以大幅提高空间目标探测能力和方位估计精度，同时阵列制造的成本大幅降低，硬件复杂度和数据处理复杂度降低，因此近年来受到广泛关注，大量研究成果涌现。最小冗余阵(A.Moffet,“Minimum-redundancy linear arrays,”IEEETrans.Antennas Propag.,vol.16,no.2,pp.172–175,Mar.1968.)和最小孔洞阵(E.Vertatschitsch and S.Haykin,“Nonredundant arrays,”Proc.IEEE,vol.74,no.1,pp.217–217,Jan.1986.)是最早被提出的非均匀线列阵。虽然它们能成功避免混叠，检测比传感器数量更多的空间目标，但这两种结构没有解析表达式，且阵元数小于17情况下才存在。近几年提出的具有解析表达式的嵌套阵和互质阵，因为能通过矢量化协方差矩阵获得差分虚拟阵，进而获得更大自由度而引起众多学者的兴趣。其中，嵌套阵(P.Pal andP.P.Vaidyanathan,“Multiple level nested array:An efficient geometry for 2qthorder cumulant based array processing,”IEEE Trans.Signal Process.,vol.60,no.3,pp.1253–1269,Mar.2012.)能获得无孔差分虚拟阵，自由度相比均匀线阵提高了一倍。在研究优化布阵方面，增广嵌套阵(J.Liu,Y.Zhang,Y.Lu,S.Ren,and S.Cao,“Augmented nested arrays with enhanced DOF and reduced mutual coupling,”IEEETrans.Signal Process.,vol.65,no.21,pp.5549–5563,Nov.2017.)、改进嵌套阵(M.Yang,L.Sun,X.Yuan,and B.Chen,“Improved nested array with hole-free DCA and moredegrees of freedom,”Electronics Lett.,vol.52,no.25,pp.2068–2069,Dec.2016.)、MISC(Z.Zheng,W.-Q.Wang,Y.Kong,and Y.D.Zhang,“MISC array:A new sparse arraydesign achieving increased degrees of freedom and reduced mutual couplingeffect,”IEEE Trans.Signal Process.,vol.67,no.7,pp.1728–1741,Apr.2019.)等多种嵌套阵结构相继被提出，进一步提高阵列自由度。但是，目前基于嵌套阵的稀疏阵列结构，相比于最小冗余阵，其自由度仍有很大的提升空间，其阵元排布存在一种稀疏化规律。寻找并遵循这种稀疏排布规律，可以设计更为稀疏的一维相控阵，使其最远端阵元进一步得到扩展，其差分虚拟阵的自由度(即更长连续段)进一步得到提高。

发明内容

本发明的技术解决的问题是：提供一种适用于雷达相控阵波达方向估计的稀疏阵列优化布局及设计方法，在单边稀疏嵌套阵结构的基础上，采用双边稀疏化处理，在具备相同数目的传感器情况下，获得比现有稀疏嵌套阵更大的差分虚拟阵、更高的阵列自由度和更强的空间目标探测能力。

为实现上述目的，本发明的设计思路如下：采用三段式嵌套阵结构，通过对中间稀疏均匀阵左右两侧的子阵进行稀疏化设计，具体说，是将右侧子阵的部分阵元与(3l+1+(2l+1)N₂)d位置的距离由l增大到N₁+1+l，并且将左侧子阵的部分阵元与(3l+1)d位置处阵元的距离由l'增大到N₁+1+l'，使得阵列稀疏度在单边稀疏嵌套阵的基础上进一步提高，获得自由度和空间探测目标个数的提高。具体结构构建步骤如下：

步骤1，确定间距基本单元长度：

用d表示阵元间距的基本单元，将其取为半波长，即d＝λ/2；λ表示阵列入射信号的波长；

步骤2，确定阵列参数：

根据阵列给定的总阵元数N，确定双边稀疏嵌套阵中大间隔均匀线列子阵的阵元间距N₁+1和阵元数N₂，满足N＝N₁+N₂+1，其中N₁≥10,N₂≥1；

步骤3，根据N₁计算阵元间隔参数l＝N₁/2，其中l≥5；

步骤4，计算阵元位置：

将第一个阵元放置在1位置处；根据阵元间隔参数l和N₂，确定双边稀疏嵌套阵的所有阵元位置S＝{S₁₁,S₂,S₁₂}，其中

双边稀疏嵌套阵包含三个组成部分：第一部分S₁₁表示双边稀疏嵌套阵位于[1,(3l+1)]d范围内的阵元位置；第二部分S₂是大间隔稀疏均匀线阵，包含N₂个间距为(N₁+1)d的均匀分布阵元，其阵元位置分布在(3l+1+(N₁+1)r)d,r∈[1,N₂]；第三部分S₁₂是位于[4l+2+(2l+1)N₂,7l+1+(2l+1)N₂]d范围内的阵元位置；S₁₁和S₁₂分别位于S₂的左侧和右侧。

进一步地，上述双边稀疏嵌套阵的的差分虚拟阵位置可以通过计算

获得；从中找出最大连续段[-L_u,L_u]d，即可得到阵列自由度L_u。

进一步地，上述双边稀疏嵌套阵的自由度为L_u＝(N₁+1)N₂+3.5N₁。

进一步地，上述双边稀疏嵌套阵在给定总阵元数N＝N₁+N₂+1的情况下，当N₁和N₂分别取

时，虚拟阵列的自由度L_u最大；将

代入L_u＝(N₁+1)N₂+3.5N₁，即可得该结构能达到的最大自由度为

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)本发明基于v＝v₁(N₁+1)+v₂＝(v₁-1)(N₁+1)+(N₁+1+v₂)的数学事实，部分虚拟位置的构建采用少量的中间稀疏均匀阵元但更长间距的左右侧子阵阵元拉伸两侧密集阵，使其阵元分布更稀疏，进而获得具有更长连续段的差分虚拟阵。该结构保证了阵元总数不变，但阵元排布更加稀疏，虚拟差分阵的自由度更大。本发明在单边稀疏嵌套阵结构的基础上，进一步稀疏化设计另一侧子阵，使得两个原本密集的子阵都得到稀疏化布放，同时保证其虚拟阵是无孔的。其虚拟孔径长度由单边稀疏嵌套阵的(N₁+1)N₂+3N₁提高到(N₁+1)N₂+3.5N₁。N₁越大，其自由度提高地越多；

(2)本发明还给出了双边嵌套阵的自由度理论上限，为估计该类结构的探测能力，并进行下一步改进提供了理论指导。

附图说明

图1是本发明提出的双边稀疏嵌套阵结构示意图，间隔为归一化间隔，省略基本单元d。

图2是阵元数为N＝17(N₁＝14,N₂＝2)时的双边稀疏嵌套阵结构图，间隔为归一化间隔。

图3(a)是本发明设计结构与其他五种稀疏结构的波达方向估计均方根误差随信噪比变化对比图。

图3(b)是本发明设计结构与其他五种稀疏结构的波达方向估计均方根误差随快拍数变化对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明的内容做进一步的说明。

以入射信号频率20GHz，阵元总数N＝17为例，对本发明的双边稀疏嵌套阵(如图1所示)构建进行详细说明。

步骤1，确定间距基本单元长度：

计算入射信号波长λ＝c/f＝3.0×10⁸/20×10⁹＝1.5cm；用d表示阵元间距的基本单元，将其取为半波长，即d＝λ/2＝7.5mm；

步骤2，确定阵列参数：

根据阵列给定的总阵元数N＝17和N＝N₁+N₂+1,选择一组N₁和N₂，满足N₁≥10,N₂≥1；本实施例选择N₁＝14,N₂＝2，结构如图2所示；

步骤3，根据N₁计算阵元间隔参数l＝N₁/2＝7；

步骤4，计算阵元位置：

将第一个阵元放置在1位置处；根据阵元间隔参数l和N₂，确定双边稀疏嵌套阵的所有阵元位置；由于本实施例中N₁＝14,N₂＝2，如图2所示，相应的阵元位置根据下式

及S＝{S₁₁,S₂,S₁₂}可以得到：S＝{1,2,3,4,5,8,15,22,37,52,60,68,76,77,78,79,80}×7.5mm；其中，S₁₁＝{1,2,3,4,5,8,15,22}×7.5mm,S₁₂＝{60,68,76,77,78,79,80}×7.5mm,S₂＝{37，52}×7.5mm；

实际阵元布放位置为

S＝{7.5,15,22.5,30,37.5,60,112.5,165,277.5,390,450,510,570,577.5,585,592.5,600}mm。

该实施例构建的双边稀疏嵌套阵的自由度为L_u＝(N₁+1)N₂+3.5N₁＝79。

下面结合仿真实例对本发明的效果做进一步描述。

仿真实例：设定阵元总数N＝20不变，以下阵型的结构参数N₁,N₂均选取能让其自由度最大的值。嵌套阵(Nested Array,NA)选取N₁＝9,N₂＝10，增广嵌套阵(Augmented NestedArray,ANAI-2)选取N₁＝10,N₂＝9，改进嵌套阵(Improved Nested Array，INA)选取N₁＝10,N₂＝9，最大间隔限制嵌套阵(Maximum Inter-element Spacing Constraint，MISC)选取N₁＝11,N₂＝8，单边稀疏嵌套阵(One-side Sparse Nested Array,OS-SNA)选取N₁＝11,N₂＝8，本发明的双边稀疏嵌套阵(Two-side Sparse Nested Array,TS-SNA)选取N₁＝10,N₂＝9。根据上述嵌套阵的解析表达式，可以获得它们的归一化阵元位置(省略间距单元d)分别为

假设61个不相关信号入射到上述六种稀疏结构上，入射角度均匀分布在-60°到60°之间。实施200次蒙特卡洛实验，将信号快拍数为2000次情况下的估计均方根误差(Root-mean-square Error，RMSE)随入射信号信噪比(Signal to noise ratio，SNR)变化的曲线绘制在图3(a)中。RMSE随快拍数变化的曲线绘制在图3(b)中，此时信噪比设为10dB。由图可见，本发明提出的TS-SNA比其他五种结构的RMSE结果都低。这是因为，NA、ANAI-2、INA、MISC、OS-SNA和TS-SNA的阵列自由度分别为109，117,118,125,127和134。本发明所提的TS-SNA具有相比于前五种结构更高的自由度。因此对目标方位估计的精度更高。

综上所述，本发明所提设计方法能够在只给定阵元总数的情况下，通过解析计算，获得一种具有比现有嵌套阵类结构更高自由度的稀疏阵列结构，并给出最优选型的参数配置方案。该结构在阵列波达方向估计方面和空间目标探测能力方面具有更优越的性能。

Claims (4)

1.一种用于波达方向估计的双边稀疏嵌套阵设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，确定间距基本单元长度：

用d表示阵元间距的基本单元，将其取为半波长，即d＝λ/2；λ表示阵列入射信号的波长；

步骤2，确定阵列参数：

根据阵列给定的总阵元数N，确定双边稀疏嵌套阵中大间隔均匀线列子阵的阵元间距N₁+1和阵元数N₂，满足N＝N₁+N₂+1，其中N₁≥10,N₂≥1；

步骤3，根据N₁计算阵元间隔参数l＝N₁/2，其中l≥5；

步骤4，计算阵元位置：

将第一个阵元放置在1位置处；根据阵元间隔参数l和N₂，确定双边稀疏嵌套阵的所有阵元位置S＝{S₁₁,S₂,S₁₂}，其中

双边稀疏嵌套阵包含三个组成部分：第一部分S₁₁表示双边稀疏嵌套阵位于[1,(3l+1)]d范围内的阵元位置；第二部分S₂是大间隔稀疏均匀线阵，包含N₂个间距为(N₁+1)d的均匀分布阵元，其阵元位置分布在(3l+1+(N₁+1)r)d,r∈[1,N₂]；第三部分S₁₂是位于[4l+2+(2l+1)N₂,7l+1+(2l+1)N₂]d范围内的阵元位置；S₁₁和S₁₂分别位于S₂的左侧和右侧。

2.根据权利要求1所述的一种用于波达方向估计的双边稀疏嵌套阵设计方法，其特征在于：所述稀疏阵列的差分虚拟阵位置可以通过计算

获得；从中找出最大连续段[-L_u,L_u]d，即可得到阵列自由度L_u。

3.根据权利要求1所述的一种用于波达方向估计的双边稀疏嵌套阵设计方法，其特征在于：所述稀疏阵列的自由度为L_u＝(N₁+1)N₂+3.5N₁。

4.根据权利要求1所述的一种用于波达方向估计的双边稀疏嵌套阵设计方法，其特征在于：所述稀疏阵列，在给定总阵元数N＝N₁+N₂+1的情况下，当N₁和N₂分别取

时，虚拟阵列的自由度L_u最大；将

代入L_u＝(N₁+1)N₂+3.5N₁，即可得该结构能达到的最大自由度为

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