CN110095749A - 基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置及doa估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明听的是一种基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置及DOA估计方法。首先根据总阵元数N得到原始嵌套阵列两子阵阵元数N₁和N₂及阵列结构；然后基于嵌套阵列两子阵对应关系得到各自的偏移量l₁和l₂；接着根据阵列接收非圆信号及虚拟阵列的特点设计连续虚拟阵列自由度最大的多种物理阵列摆放形式；最后根据实际需求取其中一种用于非圆信号欠定波达方向估计。本发明提出的非圆信号阵列设置与现有嵌套阵列相比，具有阵列摆放灵活和孔径多变但连续虚拟阵列自由度固定且有效提高的优点，可实现高性能的非圆信号欠定波达方向估计。

Description

基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置及DOA估计方法

技术领域

本发明涉及的是一种信号处理方法，尤其涉及两种基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置方法，这两种阵列设置方法可用于对非圆信号执行欠定波达方向估计。

背景技术

信号的波达方向(DOA)估计是阵列信号处理领域的一个重要研究课题，在雷达、声呐和航天等领域具有非常重要的应用价值。随着科技发展，我们所处的电磁环境越来越复杂，因此会经常遇到信源数比阵元数多的欠定DOA估计情况。由于传统多重信号分类(MUSIC)和旋转不变子空间(ESPRIT)等算法最大可估计信源数小于物理阵列的阵元数，即属于超定DOA估计情况，且要求物理阵列相邻阵元间距不能大于信号的半波长。因此这些传统DOA估计技术的应用范围很有限。当应用它们处理欠定情况时，DOA估计的性能将急剧下降甚至完全失效。为此研究学者提出了大量的稀疏阵列结构和欠定情况下DOA估计技术，以实现欠定的DOA估计。经典稀疏阵列结构主要有最小冗余阵列、最小孔洞阵列、互质阵列和嵌套阵列。其中互质阵列和嵌套阵列因均具有物理阵列结构和虚拟阵列自由度(DOFs)的明确解析表达式，能利用O(M+N)或O(N)个物理阵元实现对O(MN)或O(N²)个信源入射角度进行有效估计而受到研究学者们的广泛关注，大量基于互质阵列和嵌套阵列的改进稀疏阵列形式相继被提出。

然而，当前的稀疏阵列设计研究成果大多是基于圆信号假设研究的，稀疏阵列结构优化程度及虚拟阵列DOFs提升有限。而实际环境中存在着大量的非圆信号，比较典型的有二进制相移键控信号、幅度调制信号、最小频移键控信号以及脉冲振幅调制信号等。由于非圆信号接收数据的椭圆协方差矩阵不为零，因此基于信号的非圆特性可以得到同时具有和集和差集的虚拟阵列。由于当前嵌套阵列的结构形式单一，且其和差虚拟阵列存在较大冗余，导致嵌套阵列实际应用时仍具有一定的局限性，因此对其进行合理改进将能显著提高嵌套阵列的应用范围和非圆信号欠定DOA估计的性能。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在阵元数不变的条件下具有多种不同孔径的基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置。本发明的目的还在于提供一种可提高非圆信号欠定DOA估计的性能的基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列的DOA估计方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明的基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置方法包括如下步骤：

步骤(1)：利用总阵元个数N确定原始嵌套阵列两个子阵的阵元数N₁和N₂；

步骤(2)：计算不同的偏移量l₁和l₂；

步骤(3)：根据偏移量得到两种多重孔径嵌套阵列。

本发明的基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置方法还可以包括：

1.所述的利用总阵元个数N确定原始嵌套阵列两个子阵的阵元数N₁和N₂具体包括：当N为奇数时，N₁＝(N-1)/2，N₂＝(N+1)/2；当N为偶数时，N₁＝N₂＝N/2，则原始嵌套阵列两个子阵的阵元坐标以集合的形式表示为： d为单位阵元间距，选择为入射信号的半波长。

2.所述的计算不同的偏移量l₁和l₂具体包括：当子阵位于期望阵列的中间时记为第一种阵列结构形式，此时嵌套阵列两个子阵的偏移量l₁和l₂满足以下关系：当N为奇数时，l₁＝l₂＝(N²+2N-7)d/8；当N为偶数时，l₁＝l₂＝(N²+2N-8)d/8；

当子阵位于期望阵列的两侧时记为第二种阵列结构形式，此时l₁和l₂满足以下关系：当N为奇数时，l₁＝(N²+N)d/4，l₂＝-(N+1)d/4；当N为偶数时，l₁＝(N²+N-2)d/4，l₂＝-(N+2)d/4。

3.所述的根据偏移量得到两种多重孔径嵌套阵列具体包括：两个子阵的阵元坐标集合统一表示为：其中T[·]表示集合中任意元素、取为其本身的相反数，则由和构造的两种多重孔径嵌套阵列均具有多种不同孔径的结构形式，且连续虚拟阵列DOFs均为L_c＝N²+3N-1。

本发明的基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列的DOA估计方法具体包括如下步骤：

步骤(1)：利用总阵元个数N确定原始嵌套阵列两个子阵的阵元数N₁和N₂；

步骤(2)：计算不同的偏移量l₁和l₂；

步骤(3)：根据偏移量得到两种多重孔径嵌套阵列；

步骤(4)：选择孔径和阵列结构均满足要求的一种多重孔径嵌套阵列设置方式，对非圆信号执行欠定DOA估计。

本发明提供了两种基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置方法，这两种阵列设置方法可用于对非圆信号执行欠定波达方向估计，实现相同阵元数下具有多种不同孔径的物理阵列摆放形式，有效提高连续虚拟阵列自由度和非圆信号欠定波达方向估计性能。

本发明针对现有嵌套阵列结构设计时仅利用圆信号假设导致阵列结构形式单一、连续虚拟阵列DOFs不够高的问题，提出两种基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置方法。在这两种阵列设置方法中，均利用了阵列接收的非圆信号协方差和椭圆协方差矩阵构造和差虚拟阵列。与现有嵌套阵列结构相比，本发明的两种多重孔径嵌套阵列在阵元数不变的条件下具有多种不同孔径的阵列摆放形式，这些不同的阵列摆放形式具有相同的连续虚拟阵列DOFs，且DOFs也极大提升，从而可提高非圆信号欠定DOA估计的性能。

本发明与现有嵌套阵列相比具有以下优点：

1)与现有嵌套阵列相比，总阵元个数不变时，本发明所示的两种多重孔径嵌套阵列均具有多种不同孔径的阵列结构摆放形式，而现有嵌套阵列只有一种阵列摆放形式。因此本发明所述阵列具有结构形式灵活多变、阵列孔径不小于现有嵌套阵列的优点，从而可提高非圆信号欠定DOA估计精度；

2)本发明利用非圆信号椭圆协方差不为零的特点，与协方差矩阵结合得到和差虚拟阵列，与现有圆信号假设条件下的嵌套阵列相比，本发明所述阵列的连续虚拟阵列DOFs得到极大提高，从而可对更多目标实现超分辨的欠定DOA估计。

附图说明

图1是本发明所述的多重孔径嵌套阵列设置方法实现流程图；

图2(a)-图2(c)是总阵元数为8个时，本发明所述的两种阵列结构与原始嵌套阵列结构对比示意图，其中图2(a)为原始嵌套阵列，图2(b)为第一种多重孔径嵌套阵列，图2(c)为第二种多重孔径嵌套阵列；

图3(a)-图3(c)是总阵元数为8个时，两种多重孔径嵌套阵列结构各自的一种摆放形式对应的虚拟阵列与原始嵌套阵列虚拟阵列对比示意图，其中图3(a)为原始嵌套阵列对应的虚拟阵列，图3(b)为第一种多重孔径嵌套阵列的一种结构对应的虚拟阵列，图3(c)为第二种多重孔径嵌套阵列的一种结构对应的虚拟阵列；

图4是本发明所述的多重孔径嵌套阵列与原始嵌套阵列各自的连续虚拟阵列DOFs随总阵元数变化图；

图5(a)-图5(c)是本发明所述的两种多重孔径嵌套阵列各自的一种与原始嵌套阵列非圆信号欠定DOA估计归一化谱图，其中图5(a)为原始嵌套阵列的谱图，图5(b)为第一种多重孔径嵌套阵列的一种结构对应的谱图，图5(c)为第二种多重孔径嵌套阵列的一种结构对应的谱图。

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细的描述。

参照图1，本发明所述的两种多重孔径嵌套阵列设置方法的实现步骤如下：

步骤1：根据已知总阵元个数N确定参数N₁和N₂的数值。随后得到原始嵌套阵列两个子阵的结构形式：d为单位阵元间距，一般选择为入射信号的半波长。

步骤2：根据N的奇偶性及与期望阵列的对应关系，得到不同条件下嵌套阵列两个子阵偏移量l₁和l₂的数值。

步骤3：根据l₁和l₂的不同得到两种多重孔径嵌套阵列，其两个子阵的阵元坐标集合可统一表示为：T[·]表示集合中任意元素可取为其本身的相反数。

步骤4：根据实际应用需求不同，选择孔径和阵列结构满足要求的一种多重孔径嵌套阵列设置方式用于对非圆信号执行欠定DOA估计。

参照图2(a)-图2(c)，是总阵元个数为8个时，两种多重孔径嵌套阵列结构和原始嵌套阵列结构示意图。图中虚圆圈指的是负的阵元坐标，其与相应的阵元正坐标被方括号指定。从图中可看到本发明所述的两种阵列任意阵元均可放置在关于原点对称的位置，且能得到相同的连续虚拟阵列DOFs。与原始嵌套阵列相比，本发明所述阵列具有多种不同摆放形式，它们的阵列孔径不小于原始嵌套阵列，因此DOA估计性能得到提高。

参照图3(a)-图3(c)，是总阵元个数为8个时，本发明所述两种阵列各自一种的虚拟阵列和原始嵌套阵列的虚拟阵列示意图。其中，第一种阵列两子阵坐标集合为和第二种阵列两子阵坐标集合为和原始嵌套阵列坐标集合为和从图中可以看到，本发明所述两种阵列的连续虚拟阵列DOFs均为87，而原始嵌套阵列的连续虚拟阵列DOFs则是39。

参照图4，是本发明所述阵列和原始嵌套阵列各自的连续虚拟阵列DOFs随总阵元个数变化关系，图中总阵元个数从3变化到33。显然，由于原始嵌套阵列没有考虑信号的非圆特性，其连续虚拟阵列的DOFs远小于本发明所述阵列的连续虚拟阵列DOFs。即本发明所述阵列可对更多非圆信号执行欠定DOA估计。

参照图5(a)-图5(c)，是本发明所述的两种阵列各自一种与原始嵌套阵列的非圆信号欠定DOA估计谱图，其中总阵元个数固定为8个，阵列结构与参照图5(a)-图5(c)中的相同，利用嵌套阵列平滑MUSIC算法计算谱图，因此本发明所述两种阵列最大可估计信源数均为43，而原始嵌套阵列的最大可估计信源数则是19。考虑19个非圆信号均匀分布在-60°～60°区间，信噪比和快拍数分别设置为0dB和300快拍。从图中可以明显看出，本发明对应两种阵列均能精确估计出信号的角度，而原始嵌套阵列则估计错误。

综上，本发明所述两种阵列设置在阵元数不变的条件下均具有多种不同孔径的结构形式，且它们的孔径不小于原始嵌套阵列孔径，阵列设置比较灵活，且连续虚拟阵列DOFs能保持不变并远大于原始嵌套阵列的连续虚拟阵列DOFs。因此本发明的阵列阵元能根据实际情况灵活变动，能实现更高性能的非圆信号欠定DOA估计。

Claims (8)

1.一种基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置方法，其特征是：

步骤(1)：利用总阵元个数N确定原始嵌套阵列两个子阵的阵元数N₁和N₂；

步骤(2)：计算不同的偏移量l₁和l₂；

步骤(3)：根据偏移量得到两种多重孔径嵌套阵列。

2.根据权利要求1所述的基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置方法，其特征是所述的利用总阵元个数N确定原始嵌套阵列两个子阵的阵元数N₁和N₂具体包括：当N为奇数时，N₁＝(N-1)/2，N₂＝(N+1)/2；当N为偶数时，N₁＝N₂＝N/2，则原始嵌套阵列两个子阵的阵元坐标以集合的形式表示为：d为单位阵元间距，选择为入射信号的半波长。

3.根据权利要求2所述的基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置方法，其特征是所述的计算不同的偏移量l₁和l₂具体包括：当子阵位于期望阵列的中间时记为第一种阵列结构形式，此时嵌套阵列两个子阵的偏移量l₁和l₂满足以下关系：当N为奇数时，l₁＝l₂＝(N²+2N-7)d/8；当N为偶数时，l₁＝l₂＝(N²+2N-8)d/8；

当子阵位于期望阵列的两侧时记为第二种阵列结构形式，此时l₁和l₂满足以下关系：当N为奇数时，l₁＝(N²+N)d/4，l₂＝-(N+1)d/4；当N为偶数时，l₁＝(N²+N-2)d/4，l₂＝-(N+2)d/4。

4.根据权利要求3所述的基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列设置方法，其特征是所述的根据偏移量得到两种多重孔径嵌套阵列具体包括：两个子阵的阵元坐标集合统一表示为：其中T[·]表示集合中任意元素、取为其本身的相反数，则由和构造的两种多重孔径嵌套阵列均具有多种不同孔径的结构形式，且连续虚拟阵列DOFs均为L_c＝N²+3N-1。

5.一种基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列的DOA估计方法，其特征是：

步骤(1)：利用总阵元个数N确定原始嵌套阵列两个子阵的阵元数N₁和N₂；

步骤(2)：计算不同的偏移量l₁和l₂；

步骤(3)：根据偏移量得到两种多重孔径嵌套阵列；

步骤(4)：选择孔径和阵列结构均满足要求的一种多重孔径嵌套阵列设置方式，对非圆信号执行欠定DOA估计。

6.根据权利要求5所述的基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列的DOA估计方法，其特征是所述的利用总阵元个数N确定原始嵌套阵列两个子阵的阵元数N₁和N₂具体包括：当N为奇数时，N₁＝(N-1)/2，N₂＝(N+1)/2；当N为偶数时，N₁＝N₂＝N/2，则原始嵌套阵列两个子阵的阵元坐标以集合的形式表示为： d为单位阵元间距，选择为入射信号的半波长。

7.根据权利要求6所述的基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列的DOA估计方法，其特征是所述的计算不同的偏移量l₁和l₂具体包括：当子阵位于期望阵列的中间时记为第一种阵列结构形式，此时嵌套阵列两个子阵的偏移量l₁和l₂满足以下关系：当N为奇数时，l₁＝l₂＝(N²+2N-7)d/8；当N为偶数时，l₁＝l₂＝(N²+2N-8)d/8；

当子阵位于期望阵列的两侧时记为第二种阵列结构形式，此时l₁和l₂满足以下关系：当N为奇数时，l₁＝(N²+N)d/4，l₂＝-(N+1)d/4；当N为偶数时，l₁＝(N²+N-2)d/4，l₂＝-(N+2)d/4。

8.根据权利要求7所述的基于非圆信号的多重孔径嵌套阵列的DOA估计方法，其特征是所述的根据偏移量得到两种多重孔径嵌套阵列具体包括：两个子阵的阵元坐标集合统一表示为：其中T[·]表示集合中任意元素、取为其本身的相反数，则由和构造的两种多重孔径嵌套阵列均具有多种不同孔径的结构形式，且连续虚拟阵列DOFs均为L_c＝N²+3N-1。