CN111123709B - 一种焦化炉炉膛压力系统的自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种焦化炉炉膛压力系统的自抗扰控制方法。本发明从提高焦化炉炉膛压力系统的自抗扰控制器的精度为出发点，设计出了一种在原点的平滑性和连续性较好的非线性函数，且保证该非线性函数在原点处的取值恒为零。随后在非线性函数的基础上设计了跟踪微分器和扩张状态观测器以及非线性状态误差反馈控制率。本发明的技术方案是通过自抗扰控制的分离定理，分别构造非线性函数、微分跟踪器、扩张状态观测器、非线性反馈，确立了一种化工批次过程自抗扰控制器设计方法，利用该方法可有效针对非线性化工过程中自抗扰控制器精度不足的问题进行改进，保证了系统具有良好的控制性能。

Description

一种焦化炉炉膛压力系统的自抗扰控制方法

技术领域

本发明主要涉及自动化控制领域，具体涉及一种焦化炉炉膛压力系统的自抗扰控制设计方法。

背景技术

自抗扰控制(ADRC)是自上世纪九十年代发展起来的非线性鲁棒控制技术，在化工工业过程控制系统日益复杂，控制难度增加的今天，传统的PID自抗扰控制方法逐渐显露出不足，这主要表现在实际操作中，对控制器非线性函数的选取及各控制参数的取值精度要求较高，不易求出最优解，故ADRC实现高控制精度化工工业过程控制的难度较大。

为此，如何设计一种精度较高的ADRC控制方法，将不依赖于控制对象数学模型的ADRC控制方法实现到高精度控制要求的化工工业过程中，是本技术领域人员所亟待解决的技术问题。

发明内容

为了解决上述存在的技术问题，本发明从提高焦化炉炉膛压力系统的自抗扰控制器的精度为出发点，设计出了一种在原点的平滑性和连续性较好的非线性函数，且保证该非线性函数在原点处的取值恒为零。随后在非线性函数的基础上设计了跟踪微分器和扩张状态观测器以及非线性状态误差反馈控制率。

本发明的技术方案是通过自抗扰控制的分离定理，分别构造非线性函数、微分跟踪器、扩张状态观测器、非线性反馈，确立了一种化工批次过程自抗扰控制器设计方法，利用该方法可有效针对非线性化工过程中自抗扰控制器精度不足的问题进行改进。保证了系统具有良好的控制性能。其具体技术方案如下：

本发明的焦化炉炉膛压力系统的自抗扰控制方法，具体步骤如下：

步骤1、设计控制器内部的非线性函数：

步骤1.1考虑普遍应用的非线性函数fal(e,α,δ)也具有相对良好的控制效果，如下式所示：

其中e为误差信号，α与系统阶次有关，δ为分段点，sign()为符号函数。

在此基础上，对分段点δ处函数fal(e,α,δ)求导，得到：

尽管fal(e,α,δ)函数在原点处和分段点处是连续但不可导，这是因为分段点左右两边导数值不同，且此函数也不具备所需要的连续及平滑性，因此需进一步改进。

步骤1.2设计新的非线性函数ffal(e,α,δ)，在保证非线性函数在分段点处可导的同时，在原点具有较好的平滑性，其式如下：

其中l₁,l₂,l₃为待求参数，之后会提到。

步骤1.3为了使非线性函数具有更好的收敛性，故将收敛性更好的sin()函数应用到改进的非线性函数中，选用多项式与三角函数相结合的差值拟合方式，并满足下式条件：

求解可得：

最终得到：

最终得到的方程中l₂＝0，消除了e²项，因此新的非线性函数比原函数的收敛性更好。

步骤2、设计跟踪微分器

步骤2.1、一般的非线性跟踪微分器表达式如下：

其中r为系统的跟踪速度因子，r的值越大，跟踪速度就越快，

为系统的连续状态变量，n代表系统阶次。

步骤2.2、根据2.1设计离散形式的跟踪微分器

对于普通二阶系统，具体设计如下：

式中：x₁(k)、x₂(k)为系统的离散状态变量，h为积分步长，h₀为滤波因子，v(k)为系统给定输入，fh具体算法如下：

其中需要整定的参数就是滤波因子h₀和速度因子r。积分步长一般尽量取大，但要保证系统信号不失真，一般取h＝h₀＝0.01。速度因子一般也是尽量取大。

步骤3、设计扩张状态观测器

步骤3.1、给出二阶系统的非线性扩张状态观测器的形式，如下式所示：

式中e₁为系统的观测误差,β₀₁为误差增益，β₀₂为误差变化率增益，β₀₃为误差加速度增益，Z₂₁为对系统的输出估计量，Z₂₂为对Z₂₁变化率的估计量，Z₂₃为对Z₂₂变化率的估计量。b₀为补偿因子，u为系统输入，y为系统的输出。

传统非线性函数在原点处平滑性欠缺，会导致控制过程中出现高频震颤现象，通过用函数

代替|e|^α sign(e)，可一定程度上减少震颤(式中δ为线性段区间函数)，但效果不理想，故采用前述改进型非线性函数进行设计。

步骤3.2、在步骤3.1基础上进行改进

应用步骤1.3中的非线性函数(6)对步骤3.1中式(10)进行改进，具体表达式可改进为：

其中β₂₁为观测误差增益，β₂₂为观测误差变化率增益，β₂₃为观测误差加速度增益，由一般经验公式，这里取α₁＝0.5，α₂＝0.25，α₃＝0.125，b₀＝2.485，δ＝0.01，β₂₁，β₂₂，β₂₃根据系统带宽w设定，具体如下：

步骤4、设计非线性误差反馈率

对于步骤3.2中的二阶扩张状态观测器，所对应的误差反馈率可以表示为：

其中：E₁为微分跟踪器对系统输入的跟踪量与扩张状态观测器对系统输出的估计量之差，E₂为E₁的变化率，E₃为E₂的变化率，β₀，β₁，β₂为非线性状态误差反馈率的增益系数，一般根据控制率组合方式选择。Z₁₁为微分跟踪器对系统输入的跟踪量，Z₁₂为Z₁₁变化率的估计量，Z₁₃为对Z₁₂变化率的估计量，u₀为最终控制量。

步骤5、整合前述步骤，按照自抗扰控制的分离性定理，对步骤2中的跟踪微分器，步骤3中的扩张状态观测器，步骤4中的非线性误差反馈率三部分组合为自抗扰控制器，对系统进行控制。

本发明提出了一种化工工业过程自抗扰控制方法。在保证微分控制器跟踪性能良好的条件下，提供了相较于传统ADRC方法更为优质的输出量；改进型扩张状态观测器具有更为良好的扰动估计能力；非线性状态误差反馈控制率稳定性及抗扰良好；控制精度远高于传统控制方法，并能保证系统具有良好的控制性能。

具体实施方式

焦化炉炉膛压力是石油化工生产过程中的重要装置，下面以焦化炉炉膛压力过程控制为例，对本发明的原理和特征进行进一步说明：

焦化炉炉膛压力是焦化炉裂解过程中的重要参数，调节手段采用烟道挡板的开度。

步骤1、设计自抗扰控制器内部非线性函数：

步骤1.1普遍应用的非线性函数fal(e,α,δ)

其中e为误差信号，α与焦化炉炉膛压力系统阶次有关，δ为分段点，sign()为符号函数。

在此基础上，对分段点δ处函数fal(e,α,δ)求导，得到：

步骤1.2设计改进的非线性函数ffal(e,α,δ)

其中l₁,l₂,l₃为待求参数，之后会提到。

步骤1.3将收敛性更好的sin()函数应用到改进的非线性函数中，再解出l₁,l₂，l₃：

最终得到非线性函数：

步骤2、设计跟踪微分器

步骤2.1、一般的非线性跟踪微分器表达式如下：

其中r为焦化炉炉膛压力系统的跟踪速度因子，r的值越大，跟踪速度就越快，

为焦化炉炉膛压力系统的连续状态变量，n代表焦化炉炉膛压力系统阶次。

步骤2.2、根据2.1设计离散形式的跟踪微分器

对于二阶的焦化炉炉膛压力系统，具体设计如下：

式中：x₁(k)、x₂(k)为焦化炉炉膛压力系统的离散状态变量，h为积分步长，h₀为滤波因子，v(k)为系统给定输入，fh具体算法如下：

步骤3、设计扩张状态观测器

步骤3.1、给出二阶焦化炉炉膛压力系统的非线性扩张状态观测器的形式，如下式所示：

式中e₁为焦化炉炉膛压力系统的观测误差,β₀₁为误差增益，β₀₂为误差变化率增益，β₀₃为误差加速度增益，Z₂₁为对焦化炉炉膛压力系统的输出估计量，Z₂₂为对Z₂₁变化率的估计量，Z₂₃为对Z₂₂变化率的估计量。b₀为补偿因子，u为系统输入，y为焦化炉炉膛压力系统的输出。

步骤3.2、在步骤3.1基础上进行改进

应用步骤1.3中的非线性函数(6)对步骤3.1中式(10)进行改进，具体表达式可改进为：

其中，非线性函数ffal(ε₁,α,δ)定义式如下：

β₂₁为观测误差增益，β₂₂为观测误差变化率增益，β₂₃为观测误差加速度增益，由一般经验公式，这里取α₁＝0.5，α₂＝0.25，α₃＝0.125，b₀＝2.485，δ＝0.01，β₂₁，β₂₂，β₂₃根据系统带宽w设定，具体如下：

步骤4、设计非线性误差反馈率

对于步骤3.2中的二阶扩张状态观测器，所对应的误差反馈率可以表示为：

其中：E₁为微分跟踪器对系统输入的跟踪量与扩张状态观测器对系统输出的估计量之差，E₂为E₁的变化率，E₃为E₂的变化率，β₀，β₁，β₂为非线性状态误差反馈率的增益系数，一般根据控制率组合方式选择。Z₁₁为微分跟踪器对系统输入的跟踪量，Z₁₂为Z₁₁变化率的估计量，Z₁₃为对Z₁₂变化率的估计量，u₀为最终控制量。

步骤5、整合前述步骤，针对焦化炉炉膛压力系统，按照自抗扰控制的分离性定理，对步骤2中的跟踪微分器，步骤3中的扩张状态观测器，步骤4中的非线性误差反馈率三部分组合为自抗扰控制器，对焦化炉炉膛压力系统进行控制。

综上，本发明通过改造自抗扰控制器内部的非线性函数，使之具有更好的收敛性、连续及平滑性，就可以在保证微分控制器跟踪性能良好的条件下，提供相较于传统ADRC控制器更为优质的输出量；改进的扩张状态观测器具有更为良好的扰动估计能力；非线性状态误差反馈控制率稳定性及抗扰良好；控制精度远高于传统控制方法。

Claims (1)

1.一种焦化炉炉膛压力系统的自抗扰控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、设计自抗扰控制器内部非线性函数：

步骤1.1给出非线性函数fal(e,α,δ)

其中e为误差信号，α与焦化炉炉膛压力系统阶次有关，δ为分段点，sign()为符号函数；

在此基础上，对分段点δ处函数fal(e,α,δ)求导，得到：

步骤1.2设计改进的非线性函数ffal(e,α,δ)

其中l₁,l₂,l₃为待求参数；

步骤1.3将收敛性更好的sin()函数应用到改进的非线性函数中，解出l₁,l₂，l₃：

最终得到非线性函数：

步骤2、设计跟踪微分器

步骤2.1、非线性跟踪微分器表达式如下：

其中r为焦化炉炉膛压力系统的跟踪速度因子，r的值越大，跟踪速度就越快，

为焦化炉炉膛压力系统的连续状态变量，n代表焦化炉炉膛压力系统阶次；

步骤2.2、根据2.1设计离散形式的跟踪微分器

对于二阶的焦化炉炉膛压力系统，具体设计如下：

式中：x₁(k)、x₂(k)为焦化炉炉膛压力系统的离散状态变量，h为积分步长，h₀为滤波因子，v(k)为系统给定输入；

步骤3、设计扩张状态观测器

步骤3.1、给出二阶焦化炉炉膛压力系统的非线性扩张状态观测器的形式，如下式所示：

式中e₁为焦化炉炉膛压力系统的观测误差,β₀₁为误差增益，β₀₂为误差变化率增益，β₀₃为误差加速度增益，Z₂₁为对焦化炉炉膛压力系统的输出估计量，Z₂₂为对Z₂₁变化率的估计量，Z₂₃为对Z₂₂变化率的估计量；b₀为补偿因子，u为系统输入，_y为焦化炉炉膛压力系统的输出；

步骤3.2、在步骤3.1基础上进行改进

应用步骤1.3中的非线性函数ffal(e,α,δ)对上式进行改进：

其中，β₂₁为观测误差增益，β₂₂为观测误差变化率增益，β₂₃为观测误差加速度增益；

步骤4、设计非线性误差反馈率

对于步骤3.2中的二阶扩张状态观测器，所对应的误差反馈率表示为：

其中：E₁为微分跟踪器对系统输入的跟踪量与扩张状态观测器对系统输出的估计量之差，E₂为E₁的变化率，E₃为E₂的变化率，β₀，β₁，β₂为非线性状态误差反馈率的增益系数，Z₁₁为微分跟踪器对系统输入的跟踪量，Z₁₂为Z₁₁变化率的估计量，Z₁₃为对Z₁₂变化率的估计量，u₀为最终控制量；

步骤5、整合前述步骤，针对焦化炉炉膛压力系统，按照自抗扰控制的分离性定理，对步骤2中的跟踪微分器，步骤3中的扩张状态观测器，步骤4中的非线性误差反馈率三部分组合为自抗扰控制器，对焦化炉炉膛压力系统进行控制。