CN110262221B - 一种热工过程中对象的pid控制器参数控制方法 - Google Patents

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    • G05B11/01—Automatic controllers electric
    • G05B11/36—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential
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Abstract

本发明公开了一种热工过程中对象的PID控制器参数控制方法，包括以下步骤：S1：建立对象的高阶传递函数模型；S2：利用开环传递函数Nyquist曲线的渐近线建立方程，确定PID控制器参数中的比例增益kp、积分时间常数Ti与对象的高阶传递函数模型参数之间的关系；S3：确定积分时间常数Ti与高阶传递函数模型的阶次n及高阶传递函数模型的时间常数T之间的关系；S4：确定PID控制器中微分时间常数Td与积分时间常数Ti之间的关系。本发明简便、快速、整定效果好。

Description

一种热工过程中对象的PID控制器参数控制方法
技术领域
本发明涉及热工过程，特别是涉及一种热工过程中对象的PID控制器参数控制方法。
背景技术
PID控制技术是控制技术中，技术成熟，应用广泛的控制策略，到目前为止已经累积出来很多完整的控制方法和典型结构。另外，PID控制技术不仅可以应用于数学模型已知的控制系统，对于大部分的数学模型未确定的工业过程也可以应用。
但是传统控制器参数是通过在热工生产过程中积累的经验来调节的，难以取得良好的控制效果。而现有的整定方法如遗传算法计算速度慢，程序语言繁杂；粒子群算法后期搜索半径减小，导致收敛速度变慢，计算时间较长。因此在热工对象的控制中需要一种简便，快速，整定效果较好的整定方法。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种简便、快速、整定效果好的热工过程中对象的PID控制器参数控制方法。
技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：
本发明所述的热工过程中对象的PID控制器参数控制方法，包括以下步骤：
S1：建立对象的高阶传递函数模型；
S2：利用开环传递函数Nyquist曲线的渐近线建立方程，确定PID控制器参数中的比例增益kp、积分时间常数Ti与对象的高阶传递函数模型参数之间的关系；
S3：确定积分时间常数Ti与高阶传递函数模型的阶次n及高阶传递函数模型的时间常数T之间的关系；
S4：确定PID控制器中微分时间常数Td与积分时间常数Ti之间的关系。
进一步，所述步骤S1中的高阶传递函数模型为：
Figure BDA0002106569530000011
式(1)中，G(S)为对象的高阶传递函数，k为稳态放大系数。
进一步，所述步骤S2包括以下过程：
S2.1：通过对象的高阶传递函数模型和PID控制器函数得到式(2)所示的开环传递函数GK(s)；
Figure BDA0002106569530000021
S2.2：令式(2)中s＝jw，w→0，通过泰勒展开式将式(2)展开，取前两项分离出实数部分Re，表达式如下：
Figure BDA0002106569530000022
S2.3：令Re等于-0.5，得到PID控制器参数中的kp、积分时间常数Ti与对象的高阶传递函数模型参数之间的关系如式(4)所示：
Figure BDA0002106569530000023
进一步，所述步骤S3中确定的积分时间常数Ti与n和T之间的关系为：
Figure BDA0002106569530000024
进一步，所述步骤S4中确定的PID控制器中微分时间常数Td与积分时间常数Ti之间的关系为：
Td＝0.375Ti (4)。
有益效果：本发明公开了一种热工过程中对象的PID控制器参数控制方法，与现有技术中的PID控制器参数整定方法相比，本发明方法更加方便简洁，具有更快的控制速度，更小的超调量，更强的鲁棒性，可获得具有较好控制效果的控制器参数，在热工过程中可以广泛应用。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中对象的高阶传递函数模型参数n＝3～8，T＝8s时本方法的整定结果；
图2为本发明具体实施方式中对象的高阶传递函数模型参数k＝1，T＝6s，n＝4时本方法的整定结果。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。
本具体实施方式公开了一种热工过程中对象的PID控制器参数控制方法，包括以下步骤：
S1：建立对象的高阶传递函数模型；
S2：利用开环传递函数Nyquist曲线的渐近线建立方程，确定PID控制器参数中的kp、积分时间常数Ti与对象的高阶传递函数模型参数之间的关系；
S3：确定积分时间常数Ti与高阶传递函数模型的阶次n及高阶传递函数模型的时间常数T之间的关系；
S4：确定PID控制器中微分时间常数Td与积分时间常数Ti之间的关系。
步骤S1中的高阶传递函数模型为：
Figure BDA0002106569530000031
式(1)中，G(S)为对象的高阶传递函数，k为稳态放大系数。n通常取3～8。另外根据分析在PID调节的过程中，仅仅改变对象自身函数中的T，并不会影响最终的闭环传递函数曲线形状，仅仅会拉长时间段，所以不妨取T＝8s，为了计算简便，取k＝1。
PID控制器的函数如式(2)所示：
Figure BDA0002106569530000032
式(2)中，GP(s)为PID控制器的函数，kp为比例增益。
步骤S2包括以下过程：
S2.1：通过对象的高阶传递函数模型和PID控制器函数得到式(3)所示的开环传递函数GK(s)；
Figure BDA0002106569530000033
S2.2：令式(3)中s＝jw，w→0，通过泰勒展开式将式(3)展开，取前两项分离出实数部分Re，表达式如下：
Figure BDA0002106569530000034
S2.3：由于开环传递函数的Nyquist曲线在低频时的渐近线趋近于-0.5时，会有良好的鲁棒性，故令Re等于-0.5，得到PID控制器参数中的kp、积分时间常数Ti与对象的高阶传递函数模型参数之间的关系如式(5)所示：
Figure BDA0002106569530000035
在大量的仿真实验中，选取处超调量较小，上升速度相对较快，振荡次数较少的实验组，通过对比控制器的积分环节的时间常数和对象的时间常数，确定的积分时间常数Ti与n和T之间的关系为：
Figure BDA0002106569530000041
将式(6)与式(5)联立，求解出控制器的比例增益，即：
Figure BDA0002106569530000042
步骤S4中，为了获取理想的动态特性，获得具有较好的整定结果，采用ITAE性能指标作为目标函数，目标函数如下：
Figure BDA0002106569530000043
式(8)中，e(t)为输入量rin(t)与PID控制系统输出量yout(t)之间的误差值。
在Simulink中搭建ITAE性能准则仿真实验平台，令
Td＝cTi (9)
其中c为0～1之间常数，在仿真过程中选取步长为0.025，由0到1进行仿真，得到使目标函数较小的微分时间常数Td与积分时间常数Ti之间的关系为：
Td＝0.375Ti (10)。
根据热工过程的对象的传递函数的参数代入以下方程组中，便可计算出控制器的传递函数参数，得出具有较好整定效果的传递函数参数。
Figure BDA0002106569530000044
图1为n＝3～8，T＝8s时本方法的整定结果。表1为n＝3～8时ITAE准则目标函数的较小值。
表1
Figure BDA0002106569530000051
图2为k＝1，T＝6s，n＝4时本方法的整定结果，此时控制器的传递函数为
Figure BDA0002106569530000052
对上述得出的结果在Matlab里进行阶跃响应实验,实验结果显示超调量仅为2％，经过一次振荡后就达到稳定状态。上述整定方法利用开环传递函数Nyquist曲线的渐近线等于-0.5，可以保证系统具有较高的稳定性，而且在积分时间常数的选取过程中本方法采用从大量仿真实验中选取较好的整定结果，然后进行总结，从中找出积分时间常数与对象时间常数之间的关系，因此本方法可以保证整定结果具有不高于百分之五的超调量和较快的上升时间。本方法在微分时间常数的选取过程中采用ITAE准则数最小的方法，保证了整定结果具有很少的振荡次数，和较快的上升时间。因此本方法具有较好的整定效果。
与传统的PID控制器参数整定方法相比，本发明基于不同阶次，不同时间常数的对象函数所给出的PID调节器参数整定方法更加方便简洁，具有较快的控制速度，较小的超调量，较强的鲁棒性，可以用简单的计算方法得出具有较好控制效果的控制器参数，在热工控制过程中可以广泛应用。

Claims (2)

1.一种热工过程中对象的PID控制器参数控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：建立对象的高阶传递函数模型；
S2：利用开环传递函数Nyquist曲线的渐近线建立方程，确定PID控制器参数中的比例增益kp、积分时间常数Ti与对象的高阶传递函数模型参数之间的关系；
S3：确定积分时间常数Ti与高阶传递函数模型的阶次n及高阶传递函数模型的时间常数T之间的关系；所述步骤S3中确定的积分时间常数Ti与n和T之间的关系为：
Figure FDA0003685712650000011
S4：确定PID控制器中微分时间常数Td与积分时间常数Ti之间的关系；
所述步骤S1中的高阶传递函数模型为：
Figure FDA0003685712650000012
式(1)中，G(S)为对象的高阶传递函数，k为稳态放大系数；
所述步骤S2包括以下过程：
S2.1：通过对象的高阶传递函数模型和PID控制器函数得到式(2)所示的开环传递函数GK(s)；
Figure FDA0003685712650000013
S2.2：令式(2)中s＝jw，w→0，通过泰勒展开式将式(2)展开，取前两项分离出实数部分Re，表达式如下：
Figure FDA0003685712650000014
S2.3：令Re等于-0.5，得到PID控制器参数中的kp、积分时间常数Ti与对象的高阶传递函数模型参数之间的关系如式(4)所示：
Figure FDA0003685712650000015
2.根据权利要求1所述的热工过程中对象的PID控制器参数控制方法，其特征在于：所述步骤S4中确定的PID控制器中微分时间常数Td与积分时间常数Ti之间的关系为：
Td＝0.375Ti (5)。
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