CN110501912A - 满足预设输出跟踪性能的多机电力系统自适应模糊动态面滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种满足预设输出跟踪性能的多机电力系统自适应模糊动态面滑模控制方法，包括步骤：1）构造含SVC、外部干扰以及多机互联耦合项的多机电力系统模型；2）设计多机电力系统模糊逻辑系统逼近器，使其逼近得出步骤1）中多机电力系统模型内的未知函数；3）定义多机电力系统的跟踪误差并引入误差性能转换函数，以后实现预设的跟踪性能；4）将动态面与滑模控制相结合，设计出多机电力系统的模糊自适应动态面滑模控制器。本发明所述的方法能够实现跟踪性能满足预设条件，保证控制律简明的前提下，提高了控制器的鲁棒性，最终保证了闭环系统的所有误差信号最终一致有界。

Description

满足预设输出跟踪性能的多机电力系统自适应模糊动态面滑 模控制方法

技术领域

本发明属于电力系统控制领域领域，尤其涉及满足预设输出跟踪性能的多机电力系统自适应模糊动态面滑模控制方法。

背景技术

近几十年来，跨地区、跨国界输电已成为电网发展的趋势，其有多维、强耦合、高度非线性的特点将越发明显。因此，电力系统在运行过程中更容易遇到不稳定因素，如内部不确定性、外部干扰等，给电力系统的稳定控制增加了难度。为了保证电力系统安全稳定运行，需要提出更有效的控制策略，设计性能优异的控制器。对于具有不确定性的非线性电力系统，结合实际控制需要，多机系统励磁控制器的设计应满足如下需求。控制器的跟踪性能满足实际控制精度需要，即跟踪误差在预设条件内；具有较好的鲁棒性，以应对系统实际运行中受到的持续小干扰或突发故障(如三相短路故障)；控制器设计简明，利于实时控制。目前常见的励磁控制方法都不能较好的满足全部控制需求。反馈线性化方法不考虑其非线性特征；自适应PID的参数调整依赖经验，且鲁棒性较差；反演控制方法因其固有的微分爆炸问题，控制律复杂。人工智能理论在控制方面的应用对这种复杂的问题提出了解决办法，本设计将基于模糊理论提出一种新的自适应动态面滑模控制方法，有效的解决上述问题。

SVC设备可以有效地控制电压，提高电力系统的暂态稳定性。因此，各种控制技术被应用于开发SVC控制器。但是，一般的发电机励磁控制器和SVC控制器是相互独立设计的，没有考虑它们之间的联系和相互作用。不协调的控制策略可能会产生负面影响。因此，控制器之间的协调问题变得越来越重要。

发明内容

本发明旨在提供一种方法紧凑，使用效果好的能够提高鲁棒性的满足预设输出跟踪性能的多机电力系统自适应模糊动态面滑模控制方法。

为解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：满足预设输出跟踪性能的多机电力系统自适应模糊动态面滑模控制方法，包括如下步骤：

1)构造含SVC、外部干扰以及多机互联耦合项的多机电力系统模型；

2)设计多机电力系统模糊逻辑系统逼近器，使其逼近得出步骤1)中多机电力系统模型内的未知函数；

3)定义多机电力系统的跟踪误差并引入误差性能转换函数，以后实现预设的跟踪性能；

4)将动态面与滑模控制相结合，设计出多机电力系统的模糊自适应动态面滑模控制器。

步骤1)所述的含SVC、外部干扰以及多机互联耦合项的多机电力系统模型如公式1所示:

对系统模型进行规范化转换，使x_i1＝δ_i-δ_i0,x_i2＝ω_i-ω_i0,x_i3＝P_ei-P_mi0,x_i4＝V_mi-V_refi，其中V_mi为接入点电压，V_refi为参考电压，则公式(1)可以表示为如下两个子系统：

其中为状态向量；y_i1和y_i2为含SVC设备的多机电力系统的输出；

其中：δ_i是第i台发电机的功率角(rad)；ω_i是第i台发电机的转子相对转速(rad/s)；ω_i0＝2πf₀是同步电机的转速(rad/s)；ΔP_ei＝P_ei-P_mi0,其中P_mi是机械功率，P_ei是电功率；D_i是单位阻尼常数；H_i是惯性常数(s)；E′_qi是第i台发电机的瞬变电动势；T′_d0i是直轴瞬变短路时间常数(s)；Q_ei是无功功率；h_i(δ,ω)是多机互联的耦合项；u_i是励磁设备的控制电压；B_Li是SVC设备的可调节等效电纳；B_Ci是可调节等效电纳的初值；B_ij是消除所有物理母线后，节点内部电纳矩阵中第i行和第j列的元素；Δ_i1是转子转矩的有界干扰；Δ_i2是定子的电磁暂态干扰；T_d0i是直轴瞬变短路时间常数(s)；T_ci是调节系统和SVC的时间常数(s)；u_Bi是SVC设备的输入；X_2i是传输线路电抗；X_di是发电机直轴电抗；X’_di是发电机直轴瞬变电抗；X_Ti是变压器电抗。

步骤2)所述的多机电力系统模糊逻辑系统逼近器为：

Y＝W^TΨ(ξ)； (4)

其中，W∈Rⁿ为可调权值向量，Ψ(ξ)＝[Ψ¹(ξ),Ψ²(ξ),...,Ψⁿ(ξ)]^T∈Rⁿ为模糊基函数向量；模糊基函数选择为：

其中，选用高斯基函数作为模糊隶属度函数；则对紧集Ω_ξ∈Rⁿ内的任意连续函数f(ξ):Rⁿ→R，可以用模糊逻辑系统逼近器对其逼近，

其中W^*是权值向量W的最优值，σ(ξ)是逼近器的逼近误差，σ_M是逼近误差的最大值。

步骤3)包括如下步骤

(1)定义跟踪误差的方法为：

e_i1:＝y_i1-y_ri, (7)

其中，y_ri为理想功角，y_i1为实际功角；

(2)定义一个误差性能函数：

对于所有的时间t…0,满足

其中，且为稳态跟踪误差允许的最大值；

(3)利用规则(9)，将误差性能函数转换为一个等效无约束函数；

其中z_i1为转换误差，Φ_i1(z_i1)为具有公式(10)特点的光滑单调递增函数，

其中，等效出的无约束函数为：

因此，当z_i1有界时，则

假设z_i1∈￡_∞,则z_i1可以表示为

步骤4)包括如下步骤：

第一步：定义第一个误差面

令

为第一个误差面，其中Φ_i1(z_i1)为具有公式(10)特点的光滑单调递增函数，e_i1(t)为跟踪误差，是具有公式(8)特征的误差性能函数，

对z_i1求导得

其中为待设计的虚拟控制律，y_ri为理想功角，Θ_i1设计为如下函数：

选择第一个李雅普诺夫方程为

对V₁求导，得

设计虚拟控制律为

其中k_i1为正设计参数；

将通过一个时间常数为τ_i2的一阶低通滤波器，得到新的状态变量x_i2d,

第二步：定义第二个误差面

z_i2＝x_i2-x_i2d. (20)

对z_i2求导得

其中和g_i2分别为系统模型(2)中的光滑未知连续函数和未知参数，Δ_i2为系统受到的有界外部干扰，为状态向量，选择第二个李雅普诺夫方程为

其中，定义是的估计值，γ_i2为正设计参数，对V₂求导得

使用模糊逻辑系统逼近未知连续函数

其中其中是模糊逻辑系统权值向量W_i2的最优值，且Ψ_i2(ξ_i2)模糊基函数，|σ_i2(ξ)|≤σ_M是逼近器的逼近误差，由杨氏不等式可以得到，

将公式(24)，公式(25)代入公式(23)，得

设计虚拟控制律和的自适应更新律为

其中k_i2，c_i4和γ_i4为正设计参数；

将通过时间常数为τ_i3的一阶低通滤波器，可以得到如下的新的状态变量x_i3d，

第三步：

定义第三个误差面为：

z_i3＝x_i3-x_i3d. (30)

滑模面选择为：

S_i＝a_i1z_i1+a_i2z_i2+z_i3, (31)

其中a_i1,a_i2为正设计参数，对S_i求导得：

其中和g_i3分别为系统模型(2)中的光滑未知连续函数和未知参数，h_i(δ,ω)是多机互联的耦合项，Δ_i3为系统受到的有界外部干扰，为状态向量，使用模糊逻辑系统在紧集Ω_ξi3上逼近未知项，

其中， 是模糊逻辑系统权值向量W_i3的最优值，且Ψ_i3(ξ_i3)模糊基函数，|σ_i3(ξ)|≤σ_M是逼近器的逼近误差，选择第三个李雅普诺夫方程为

对S_i求导，

由杨氏不等式，

将公式(33)、公式(36)代入公式(35)，得到

设计功角实际控制律和参数更新律为，

其中k_i3，c_i3，γ_i3和η为正设计参数，

第四步：

设计SVC子系统的接入点电压控制器，定义电压跟踪误差为，

e_i2(t)＝y_i2-V_refi, (40)

其中y_i2是接入点电压，V_refi是参考电压，

定义误差转换函数

其中是具有(8)特征的函数，Φ_i2(z_i4)是一个具有公式(10)特征的光滑的严格增函数，则可以得到，

对z_i4求导，得

其中和g_i4分别为系统模型(3)中的光滑未知连续函数和未知参数，为状态向量，用模糊逻辑系统在紧集内逼近未知项

其中其中是模糊逻辑系统权值向量W_i4的最优值，且Ψ_i4(ξ_i4)模糊基函数，|σ_i4(ξ)|≤σ_M是逼近器的逼近误差，选择第四个李雅普诺夫方程为

其中是的估计值，γ_i4和为正设计参数，对V₄求导得

由杨氏不等式，得

将公式(44)，公式(47)代入公式(46)，

接着，设计SVC的等效输入和参数更新律如下：

其中k_i4,c_i4,γ_i4和为正设计参数。

通过以上技术方案，本发明的有益效果为：本发明所述的方法能够将模糊逻辑系统的逼近性能估计未知项；引入误差性能转换函数，能够实现跟踪性能满足预设条件；动态面与滑模方法相结合，保证控制律简明的前提下，提高了控制器的鲁棒性，最终保证了闭环系统的所有误差信号最终一致有界。

附图说明

图1为双机电力系统的结构图；

图2分别为例一中使用所提出的本方法和传统方法时两发电机的功角跟踪误差曲线图；

图3分别为例一中使用所提的本方法和传统方法时两发电机的功角响应曲线；

图4中使用所提的本方法和传统方法时两发电机的电功率响应曲线；

图5为例一中两台发电机的控制输入；

图6为例一中两台发电机SVC设备的接入点电压；

图7为例一中SVC设备的控制输入；

图8为例二中使用所提的本方法以及传统方法时两发电机的功角跟踪误差曲线图；

图9为例二中两台发电机的功角；

图10为例二中两台发电机的转速；

图11为例二中两台发电机的电功率；

图12例二中两台发电机的控制输入；

图13例二中两台发电机SVC设备的接入点电压；

图14例二中SVC设备的控制输入。

具体实施方式

满足预设输出跟踪性能的多机电力系统自适应模糊动态面滑模控制方法，包括如下步骤：

1)构造含SVC、外部干扰以及多机互联耦合项的多机电力系统模型；

所述的含SVC、外部干扰以及多机互联耦合项的多机电力系统模型如公式1所示:

h_i(δ,ω)是多机互联的耦合项，可以表示为：

h_i(δ,ω)的范围为：

其中，

h_i2j:＝p_2ij|Q_ei|_max.

且p_1ij和p_2ij是值为1或0的常数；

对系统模型进行规范化转换，使x_i1＝δ_i-δ_i0,x_i2＝ω_i-ω_i0,x_i3＝P_ei-P_mi0,x_i4＝V_mi-V_refi，其中V_mi为接入点电压，V_refi为参考电压，则公式(1)可以表示为如下两个子系统：

其中为状态向量；y_i1和y_i2为含SVC设备的多机电力系统的输出。

其中：

多机电力系统模型中符号含义如下：其中：δ_i是第i台发电机的功率角(rad)；ω_i是第i台发电机的转子相对转速(rad/s)；ω_i0＝2πf₀是同步电机的转速(rad/s)；ΔP_ei＝P_ei-P_mi0,其中P_mi是机械功率，P_ei是电功率；D_i是单位阻尼常数；H_i是惯性常数(s)；E′_qi是第i台发电机的瞬变电动势；T_d′_0i是直轴瞬变短路时间常数(s)；Q_ei是无功功率；h_i(δ,ω)是多机互联的耦合项；u_i是励磁设备的控制电压；B_Li是SVC设备的可调节等效电纳；B_Ci是可调节等效电纳的初值；B_ij是消除所有物理母线后，节点内部电纳矩阵中第i行和第j列的元素；Δ_i1是转子转矩的有界干扰；Δ_i2是定子的电磁暂态干扰；T_d0i是直轴瞬变短路时间常数(s)；T_ci是调节系统和SVC的时间常数(s)；u_Bi是SVC设备的输入；X_2i是传输线路电抗；X_di是发电机直轴电抗；X’_di是发电机直轴瞬变电抗；X_Ti是变压器电抗。

2)设计多机电力系统模糊逻辑系统逼近器，使其逼近得出步骤1)中多机电力系统模型内的未知函数；

模糊逻辑系统由模糊规则、模糊化、推理机和去模糊组成，利用模糊规则，将输入向量U∈R^m映射到标量输出Y∈R上，其中模糊规则由以下形式的模糊“IF-THEN”规则集合构成:

其中ξ＝[ξ₁,ξ₂,...,ξ_m]^T∈U和Y分别是模糊逻辑系统的输入和输出；N为模糊规则数；和C^l,(l＝1,...,N,k＝1,...,m)分别是与模糊隶属度函数和相关的模糊集。通过单值模糊、基于模糊规则(4)的乘积推理机以及中心去模糊，模糊逻辑系统可以表示为：

Y＝W^TΨ(ξ) (5)

其中W∈Rⁿ为可调权值向量，Ψ(ξ)＝[Ψ¹(ξ),Ψ²(ξ),...,Ψⁿ(ξ)]^T∈Rⁿ为模糊基函数向量。

模糊基函数选择为：

其中，选用高斯基函数作为模糊隶属度函数，其形式如下:

其中，b_k为实值参数。

模糊逻辑系统可以有效地逼近紧集内以较小的逼近误差逼近任意＝的连续非线性函数。模糊逻辑系统可以表示为

其中连续非线性函数f(ξ):Ω_ξ→R，Ω_ξ∈Rⁿ是一个紧集,Y(ξ)是一个模糊逻辑系统(5)，σ_M>0为逼近误差。因此，f(ξ)可以表示为

其最小逼近误差为|σ(ξ)|，，σ_M,W^*为理想权值向量，定义如下：

3)定义多机电力系统的跟踪误差并引入误差性能转换函数，以后实现预设的跟踪性能。

本步骤包括如下步骤：

(1)定义跟踪误差的方法为：

e_i1:＝y_i1-y_ri, (10)

其中，y_ri为理想功角，y_i1为实际功角；

(2)定义一个误差性能函数：

对于所有的时间t…0,满足

其中，且为稳态跟踪误差允许的最大值；

(3)利用规则(12)，将误差性能函数转换为一个等效无约束函数；

其中z_i1为转换误差，Φ_i1(z_i1)为具有公式(13)特点的递减正光滑函数，

其中，等效出的无约束函数为：

因此，当z_i1有界时，则

假设z_i1∈￡_∞,则z_i1可以表示为

4)将动态面与滑模控制相结合，设计出多机电力系统的模糊自适应动态面滑模控制器。

本步骤包括如下步骤：

第一步：定义第一个误差面

令

为第一个误差面，

对z_i1求导得

其中为待设计的虚拟控制律，Θ_i1设计为如下函数：

选择第一个李雅普诺夫方程为

对V₁求导，得

设计虚拟控制律为

其中k_i1为正设计参数；

将通过一个时间常数为τ_i2的一阶低通滤波器，得到新的状态变量x_i2d,

第二步：定义第二个误差面

z_i2＝x_i2-x_i2d. (23)

对z_i2求导得

选择第二个李雅普诺夫方程为

其中，定义是的估计值，γ_ij(j＝2,3,4)为正设计参数，对V₂求导得

使用模糊逻辑系统逼近未知连续函数

其中σ_i2(ξ_i2)是逼近器的逼近误差，由杨氏不等式可以得到，

将(27)，(28)代入(26)，得

设计的自适应更新律和虚拟控制律为

其中k_i2，c_i4和γ_i4为正设计参数；

将通过时间常数为τ_i3的一阶低通滤波器，可以得到如下的新的状态变量x_i3d，

第三步：

定义第三个误差面为：

z_i3＝x_i3-x_i3d. (33)

滑模面选择为：

S_i＝a_i1z_i1+a_i2z_i2+z_i3, (34)

其中a_i1,a_i2为正设计参数。对S_i求导得：

使用模糊逻辑系统在紧集Ω_ξi3上逼近未知项，

其中σ_i3(ξ_i3)是逼近器的逼近误差，选择第三个李雅普诺夫方程为

对S_i求导，

由杨氏不等式，

将公式(36)、(39)代入公式(38)，得到

设计功角实际控制律和参数更新律为，

其中k_i3,c_i3和γ_i3为正设计参数，

第四步：

设计SVC子系统的接入点电压控制器，定义电压跟踪误差为，

e_i2(t)＝y_i2-V_refi, (43)

其中V_mi是接入点电压，V_refi是参考电压，

定义误差转换函数

其中是具有(11)特征的函数，Φ_i2(z_i4)是一个具有公式(13)特征的光滑的严格增函数，则可以得到，

对z_i4求导，得

其中用模糊逻辑系统在紧集内逼近未知项

其中σ_i4(ξ_i4)是逼近器的逼近误差，选择第四个李雅普诺夫方程为

其中是的估计值，γ_i4和为正设计参数，对V₄求导得

由杨氏不等式，得

将公式(47)，公式(50)代入公式(49)，

接着，设计SVC的等效输入和参数更新律如下：

其中k_i4,c_i4,γ_i4和为正设计参数。

下面分析采用本方法的大型多机电力系统控制稳定性以及预设跟踪性能。

对于稳定性分析，定义滤波误差为:

由公式(22)，公式(32)得，

滤波误差按公式(54)求导得，

根据公式(56)、公式(57)，存在非负连续函数B_i1和B_i2，并且它们有如下关系：

则，

定义正李雅普诺夫函数，

其中，

式中有被这样定义：是的估计值；那么，根据公式(22)、公式(23)、公式(32)、公式(33)以及公式(54)，可以得到

定理1：考虑闭环系统由对象电力系统公式(2)、公式(3)，实际控制器公式(41)、公式(52)以及自适应律公式(31)、公式(42)、公式(53)，考虑李雅普诺夫方程公式(60)。闭环系统的初始环境满足V(0)，，p,(p>0)，那么，通过调节参数k_i1,k_i2,k_i3,k_i4,c_i1,c_i2,c_i3,τ_i2,τ_i3系统中所有信号最终半全局一致有界。功角δ_i1和接入点电压V_mi的跟踪误差可以收敛于任意的残差集内，并且始终保持在(15)中预设的跟踪函数和中。

证明：

对(60)中的V求导得，

通过(59)和(60)，可以得到

将公式(20-21)、公式(29-31)、公式(40-42)、公式(51-53)代入(63)，可以得到

考虑如下的杨氏不等式

可以得到，

其中当V，，p成立时，考虑紧集则，在 V，，p成立时，B_ij(j＝2,3)在紧集Ω上存在最大值M_ij，这意味着B_ij，，M_ij。按如下条件选择参数：k_i3…r,k_i4…r,c_i2…2r,c_i3…2r,c_i4…2r，…2r其中r是一个正设计参数。于是(68)有，

其中r满足r…C^*/(2p)。则，当V＝p时，剟-2rV+C^* 0，由此可知V，，p是一个不变集，即如果V(0)，，p，则对于所有的t≥0均有V(t)，，p。解不等式(69), 得

显然，闭环系统中所有信号都在紧集Φ内有界， 这意味着通过调整参数k_i1,k_i2,k_i3,k_i4,c_i1,c_i2,c_i3,紧集Φ可以变得任意小。换言之，跟踪误差z_i1,z_i4和估计误差可以任意小。由公式(10-16)可知，对于t≥0，z_i1和z_i4有界，则功角的跟踪误差e_i1满足(15)，且保持在预设曲线和以内，保证了接入点电压的预设跟踪性能。

接下来对本发明所述的方法进行仿真分析：

以含SVC设备的双机励磁控制系统为例，发电机的参数和传输线路如表1，双机电力系统结构图如图1，其中，图1中的双机电力系统结构为现有技术，本实施例不涉及对其的改进。其中，#1为发电机1；#2为发电机2，XT1、XT2为变压器电抗；XL1、XL2、XL13、XL23均表示传输线路电抗；Fault表示三相短路故障。

表1电力负荷预测精度对比

在仿真中，选择公式(16)和公式(45)中的性能函数和误差转换函数分别为和且虚拟控制律公式(21)、公式(30)和最终控制器公式(41)、公式(52)的设计参数选择为k₁₁＝12,k₂₁＝13,k₁₂＝15,k₂₂＝15,k₁₃＝16,k₂₃＝16,k₁₄＝20,k₂₄＝20；更新律参数选择为c_i2＝c_i3＝0.3,c_i4＝0.5，公式(34)中滑模面的参数选择为a_i1＝1,a_i1＝0.3，一阶低通滤波器公式(22)、公式(32)中的时间常数选择为τ₁₂＝τ₂₂＝0.005,τ₁₃＝τ₂₃＝0.005。

模糊隶属度函数选择为其中l＝1,...,5，k＝1,..,11,ξ₁＝x_i1,ξ₂＝x_i2,ξ₃＝x_i3,ξ₄＝x_i4,ξ₅＝x_i2d,ξ₆＝x_i3d,ξ₇＝|x_i1|,ξ₈＝|x_i2|, 另外，μ₁＝μ₇＝40,μ₂＝μ₈＝314,μ₃＝2,μ₄＝1,μ₅＝μ₆＝1,μ₅＝μ₆＝1,μ₉＝μ₁₀＝0.1,μ₁₁＝2.b₁＝b₂＝b₇＝b₈＝10,b₃＝b₄＝b₅＝b₆＝b₉＝b₁₀＝b₁₁＝1.

为了探讨本发明所提出的方法能否有效地改善含SVC的双机励磁系统的跟踪性能和暂态稳定，采用传统的自适应反演法作为对照，在操作点不同的两种情况下进行控制效果对比，并假设三相短路故障发上在两个发电机G#1和G#2之间的一条传输线路上。同时，选择干扰信号为光滑函数Δ_i1＝0.01cos(2t)和Δ_i2＝0.01sin(t)×sin(2t)。

例一：

实际运行点选择为：δ₁₀＝40.415°,ω₁₀＝100.02πrad/s，P_m10＝1.02p.u.,V_ref1＝1.15p.u.,δ₂₀＝40.285°,ω₂₀＝99.98πrad/s，P_m20＝0.98p.u.,V_ref2＝1.05p.u..

例一的仿真结果如图(2-7)所显示。

图2显示所提出的本方法的功角跟踪误差，以及传统自适应反演法的功角跟踪误差。传统自适应反演法的控制律为

由此可见，本发明所述的方法比传统自适应反演法简单得多，功率角跟踪误差始终保持在预定的跟踪性能曲线中。

相应地，两种控制方案稳态(t>900ms后)跟踪误差的最大值和均方根值如表2所示。可以看出，本文提出的方法具有稳定速度快、稳态跟踪误差最大值MVTE和均方根值RMSVTE最小的特点。

图3-4分别给出了功角和电功率的轨迹。图5和图7分别为发电机励磁控制器和SVC设备的控制输入。图6为SVC设备的接入点电压。

表格2例一中的稳态MVTE和RMSVTE

例二：

运行点选择为：δ₁₀＝40.4015°,ω₁₀＝100.04πrad/s，P_m10＝1.01p.u.，V_ref1＝1.15p.u.，δ₂₀＝40.2085°,ω₂₀＝100.05πrad/s，P_m20＝1.018p.u.,V_ref2＝1.05p.u.。为了验证本文提出的本方法对于具有SVC设备的双机电力系统的有效性，假设系统运行过程中，在t＝4.8s突然发生了三相电压短路故障，且持续时间为0.4秒后消失。

仿真结果如图8-14。图8为在发生短路干扰的情况下，所提出的本方法与传统自适应反演法的功角跟踪误差。两种控制方法的稳态MVTE和RMSVTE如表3所示。可以看出，本方法的控制效果优于传统自适应反演方法。图9-11分别给出了两台发电机的功角、转速和电功率的曲线。图12为两台发电机功角的实际控制律。图13显示了两台发电机的SVC设备的接入电压。图14为SVC设备的实际控制输入。

表格3例二中的MVTE和RMSVTE

本发明所述的方法能够将模糊逻辑系统的逼近性能估计未知项；引入误差性能转换函数，能够实现跟踪性能满足预设条件；动态面与滑模方法相结合，保证控制律简明的前提下，提高了控制器的鲁棒性，最终保证了闭环系统的所有误差信号最终一致有界。

Claims (5)

1.满足预设输出跟踪性能的多机电力系统自适应模糊动态面滑模控制方法，其特征在于：

包括如下步骤：

1)构造含SVC、外部干扰以及多机互联耦合项的多机电力系统模型；

2)设计多机电力系统模糊逻辑系统逼近器，使其逼近得出步骤1)中多机电力系统模型内的未知函数；

3)定义多机电力系统的跟踪误差并引入误差性能转换函数，以后实现预设的跟踪性能；

4)将动态面与滑模控制相结合，设计出多机电力系统的模糊自适应动态面滑模控制器。

2.如权利要求1所述的满足预设输出跟踪性能的多机电力系统自适应模糊动态面滑模控制方法，其特征在于：步骤1)所述的含SVC、外部干扰以及多机互联耦合项的多机电力系统模型如公式1所示：

对系统模型进行规范化转换，使x_i1＝δ_i-δ_i0，x_i2＝ω_i-ω_i0，x_i3＝P_ei-P_mi0，x_i4＝V_mi-V_refi，其中V_mi为接入点电压，V_refi为参考电压，则公式(1)可以表示为如下两个子系统：

其中为状态向量；y_i1和y_i2为含SVC设备的多机电力系统的输出；

其中：δ_i是第i台发电机的功率角(rad)；ω_i是第i台发电机的转子相对转速(rad/s)；ω_i0＝2πf₀是同步电机的转速(rad/s)；ΔP_ei＝P_ei-P_mi0，其中P_mi是机械功率，P_ei是电功率；D_i是单位阻尼常数；H_i是惯性常数(s)；E′_qi是第i台发电机的瞬变电动势；T′_d0i是直轴瞬变短路时间常数(s)；Q_ei是无功功率；h_i(δ，ω)是多机互联的耦合项；u_i是励磁设备的控制电压；B_Li是SVC设备的可调节等效电纳；B_Ci是可调节等效电纳的初值；B_ij是消除所有物理母线后，节点内部电纳矩阵中第i行和第j列的元素；Δ_i1是转子转矩的有界干扰；Δ_i2是定子的电磁暂态干扰；T_d0i是直轴瞬变短路时间常数(s)；T_ci是调节系统和SVC的时间常数(s)；u_Bi是SVC设备的输入；X_2i是传输线路电抗；X_di是发电机直轴电抗；X’_di是发电机直轴瞬变电抗；X_Ti是变压器电抗。

3.如权利要求1所述的满足预设输出跟踪性能的多机电力系统自适应模糊动态面滑模控制方法，其特征在于：步骤2)所述的多机电力系统模糊逻辑系统逼近器为：

Y＝W^TΨ(ξ)； (4)

其中，W∈Rⁿ为可调权值向量，Ψ(ξ)＝[Ψ¹(ξ)，Ψ²(ξ)，...，Ψⁿ(ξ)]^T∈Rⁿ为模糊基函数向量；模糊基函数选择为：

其中，选用高斯基函数作为模糊隶属度函数；则对紧集Ω_ξ∈Rⁿ内的任意连续函数f(ξ)：Rⁿ→R，可以用模糊逻辑系统逼近器对其逼近，

其中W^*是权值向量W的最优值，σ(ξ)是逼近器的逼近误差，σ_M是逼近误差的最大值。

4.如权利要求1所述的满足预设输出跟踪性能的多机电力系统自适应模糊动态面滑模控制方法，其特征在于：步骤3)包括如下步骤

(1)定义跟踪误差的方法为：

e_i1：＝y_i1-y_ri， (7)

其中，y_ri为理想功角，y_i1为实际功角；

(2)定义一个误差性能函数：

R₊→R₊-{0}

对于所有的时间t≥0，满足

其中，且 为稳态跟踪误差允许的最大值；

(3)利用规则(9)，将误差性能函数转换为一个等效无约束函数；

其中z_i1为转换误差，Φ_i1(z_i1)为具有公式(10)特点的光滑单调递增函数，

其中，等效出的无约束函数为：

因此，当z_i1有界时，则

假设则z_i1可以表示为

5.如权利要求1所述的满足预设输出跟踪性能的多机电力系统自适应模糊动态面滑模控制方法，其特征在于：步骤4)包括如下步骤：

第一步：定义第一个误差面

令

为第一个误差面，其中Φ_i1(z_i1)为具有公式(10)特点的光滑单调递增函数，e_i1(t)为跟踪误差，是具有公式(8)特征的误差性能函数，

对z_i1求导得

其中为待设计的虚拟控制律，y_ri为理想功角，Θ_i1设计为如下函数：

选择第一个李雅普诺夫方程为

对V₁求导，得

设计虚拟控制律为

其中k_i1为正设计参数；

将通过一个时间常数为τ_i2的一阶低通滤波器，得到新的状态变量x_i2d，

第二步：定义第二个误差面

z_i2＝x_i2-x_i2d. (20)

对z_i2求导得

其中和g_i2分别为系统模型(2)中的光滑未知连续函数和未知参数，Δ_i2为系统受到的有界外部干扰，为状态向量，选择第二个李雅普诺夫方程为

其中，定义 是的估计值，γ_i2为正设计参数，对V₂求导得

使用模糊逻辑系统逼近未知连续函数

其中其中是模糊逻辑系统权值向量W_i2的最优值，且Ψ_i2(ξ_i2)模糊基函数，|σ_i2(ξ)|≤σ_M是逼近器的逼近误差，由杨氏不等式可以得到，

将公式(24)，公式(25)代入公式(23)，得

设计虚拟控制律和的自适应更新律为

其中k_i2，c_i4和γ_i4为正设计参数；

将通过时间常数为τ_i3的一阶低通滤波器，可以得到如下的新的状态变量x_i3d，

第三步：

定义第三个误差面为：

z_i3＝x_i3-x_i3d. (30)

滑模面选择为：

S_i＝a_i1z_i1+a_i2z_i2+z_i3， (31)

其中a_i1，a_i2为正设计参数，对S_i求导得：

其中和g_i3分别为系统模型(2)中的光滑未知连续函数和未知参数，h_i(δ，ω)是多机互联的耦合项，Δ_i3为系统受到的有界外部干扰，为状态向量，使用模糊逻辑系统在紧集Ω_ξi3上逼近未知项，

其中， 是模糊逻辑系统权值向量W_i3的最优值，且Ψ_i3(ξ_i3)模糊基函数，|σ_i3(ξ)|≤σ_M是逼近器的逼近误差，选择第三个李雅普诺夫方程为

对S_i求导，

由杨氏不等式，

将公式(33)、公式(36)代入公式(35)，得到

设计功角实际控制律和参数更新律为，

其中k_i3，c_i3，γ_i3和η为正设计参数，

第四步：

设计SVC子系统的接入点电压控制器，定义电压跟踪误差为，

e_i2(t)＝y_i2-V_refi， (40)

其中y_i2是接入点电压，V_refi是参考电压，

定义误差转换函数

其中是具有(8)特征的函数，Φ_i2(z_i4)是一个具有公式(10)特征的光滑的严格增函数，则可以得到，

对z_i4求导，得

其中和g_i4分别为系统模型(3)中的光滑未知连续函数和未知参数，为状态向量，

用模糊逻辑系统在紧集内逼近未知项

其中其中是模糊逻辑系统权值向量W_i4的最优值，且Ψ_i4(ξ_i4)模糊基函数，|σ_i4(ξ)|≤σ_M是逼近器的逼近误差，选择第四个李雅普诺夫方程为

其中 是的估计值，γ_i4和为正设计参数，对V₄求导得

由杨氏不等式，得

将公式(44)，公式(47)代入公式(46)，

接着，设计SVC的等效输入和参数更新律如下：

其中k_i4，c_i4，γ_i4和为正设计参数。