CN112099345A - 一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法、系统及介质 - Google Patents

Abstract

本发明的提供了一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法、系统及介质，方法包括以下步骤：获取输入信号，根据输入信号的输入磁滞构建二阶非线性系统模型；通过模糊逻辑逼近二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值；根据误差值建立虚拟控制律，并确定自适应参数；根据非线性光滑函数、虚拟控制律以及自适应参数，通过二阶非线性系统模型确定设计参数，并得到输出信号进行跟踪控制；方法利用模糊逻辑系统对逼近误差的估计，从而达到更好的跟踪性能；同时通过更新虚拟控制律和自适应律，追求更优的暂态性能，有效地保持了资源利用和系统跟踪性能之间的平衡，可广泛应用于工业控制技术领域。

Description

一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法、系统及介质

技术领域

本发明属于工业控制技术领域，尤其是一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法、系统及介质。

背景技术

伴随着工业的发展，再工业控制领域中，被控对象越来越复杂，高精度和高性能的控制系统越来越重要。而随机扰动和输入磁滞不可避免地存在于实际系统中，例如多机器人系统，开关式飞行控制系统和非线性多输入多输出系统。随着人工智能控制的发展，模糊逻辑系统(FLSs)和神经网络(NNs)可以用来解决随机扰动和输入磁滞的问题。网络控制具有维护成本低和性能高的优点，因此，近年来中受到越来越多的关注并应用于多种非线性系统。

现有的控制方法主要是基于自适应神经控制逼近误差，其目的是保证系统的跟踪性能。同时，现有技术在利用网络控制系统的同时，会忽略网络资源的有限性。并且，现有技术通过神经网络控制逼近误差，当神经网络的权值较大时，会带来较大的计算量，会增加网络资源的负担。同时针对网络资源的有限性，现有技术利用事件触发机制可以有效地提高网络资源的效率，但是事件触发的控制方法可能会导致控制系统输入不连续，这会削弱系统的跟踪性能。在高精度的控制系统中，这一问题愈发明显。

发明内容

有鉴于此，为至少部分解决上述技术问题之一，本发明实施例目的在于提供一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法，模糊逻辑对逼近误差的估计，从而达到更好的跟踪性能；同时还提供可以对应实现一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法的系统及存储介质。

第一方面，本发明提供了一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法，其包括以下步骤：

获取输入信号，根据输入信号的输入磁滞构建二阶非线性系统模型；

通过模糊逻辑逼近二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值；根据误差值建立虚拟控制律，并确定自适应参数；

根据非线性光滑函数、虚拟控制律以及自适应参数，通过二阶非线性系统模型确定设计参数，并得到输出信号进行跟踪控制。

在本发明的一些实施例中，方法还包括以下步骤：根据设计参数确定输入相对阈值；根据输入相对阈值确定事件触发机制，根据事件触发机制更新所述自适应参数得到自适应律和输入信号。

在本发明的一些实施例中，通过模糊逻辑逼近二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值这一步骤，其具体包括：

根据隶属函数确定模糊逻辑的基函数，根据基函数逼近非线性光滑函数，并得到逼近误差；

根据逼近误差确定第一估计误差值。

在本发明的一些实施例中，通过模糊逻辑逼近二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值这一步骤还包括以下步骤：

根据输入信号的输入磁滞，以及输入磁滞的数学模型确定第二误差估计值。

在本发明的一些实施例中，根据误差值建立虚拟控制律，并确定自适应参数这一步骤，其具体为：根据估计误差以及模糊逻辑，通过反步设计的方法建立虚拟控制律，并得到自适应参数；根据自适应参数生成自适应律。

在本发明的一些实施例中，根据隶属函数确定模糊逻辑的基函数这一步骤中，基函数包括：宽度和接受区域的中心坐标。

在本发明的一些实施例中，非线性光滑函数包括扰动函数以及非线性函数。

第二方面，本发明的技术方案还提供一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制系统，包括建模单元、模糊逻辑控制子系统以及输出控制单元；其中：

建模单元，用于获取控制系统的输入信号，根据输入信号的输入磁滞构建二阶非线性系统模型；

模糊逻辑控制子系统，用于通过模糊逻辑逼近二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值；根据误差值建立虚拟控制律，并确定自适应参数；并根据非线性光滑函数、虚拟控制律以及自适应参数，通过二阶非线性系统模型确定控制系统的设计参数；

输出控制单元，用于根据控制系统的输出信号并进行跟踪控制。

第三方面，本发明的技术方案还提供一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制系统，其包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当至少一个程序被至少一个处理器执行，使得至少一个处理器实现第一方面中的一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法。

第四方面，本发明的技术方案还提供了一种存储介质，其中存储有处理器可执行的程序，处理器可执行的程序在由处理器执行时用于实现如第一方面中的方法。

本发明的优点和有益效果将在下面的描述中部分给出，其他部分可以通过本发明的具体实施方式了解得到：

本发明所提供的一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法，通过构建控制系统的二阶非线性系统模型，并通过采用非线性光滑函数，减少了计算量，减少了计算资源的占用；利用模糊逻辑系统对逼近误差的估计，从而达到更好的跟踪性能；同时通过更新虚拟控制律和自适应律，追求更优的暂态性能，有效地保持了资源利用和系统跟踪性能之间的平衡。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法的步骤流程图；

图2为本发明实施例一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法的反步设计算法流程图；

图3为本发明实施例中控制系统输出y(t)与参考输出信号y_c(t)的曲线图；

图4为本发明实施例中控制系统输入u_c和事件触发输入信号u的关系曲线图；

图5为本发明实施例中事件触发控制信号u和连续输入u_s的关系曲线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。

本发明的总体思路是：针对带有输入磁滞的随机非线性不确定系统，建立系统模型，利用模糊逻辑系统对逼近误差的估计，从而达到更好的跟踪性能；同时设计并更新所述自适应参数得到自适应律，追求更优的暂态性能。

第一方面，如图1所示，本实施例提供了一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法，其主要包括步骤S01-S03：

S01、获取控制系统的输入信号，根据输入信号的输入磁滞构建二阶非线性系统模型。具体地，首先建立带有输入磁滞的非线性不确定系统模型，并获取该控制系统的输入信号的磁滞：

在公式(1)中，P、ρ、B均为未知的常数，且有ρ＞0，ρ＞P，

为该输入信号的磁滞，u_c为控制系统输入。因与随机非线性不确定系统相关，最终可以得到输入磁滞的数学模型为：

u_ss＝H(u_s)＝ρu_s+c (2)

在公式(2)中，u_s为控制系统的输出，u_ss为该控制系统的输入，其中，参数c的模值大小满足|c|≤D，D为非负的设计参数。同时定义G的大小：

因此，结合输入磁滞，构建的一个二阶随机非线性不确定系统的模型为：

在系统模型(3)中，x_i∈R视系统变量，u是系统输入，y是系统输出。函数

和

均是未知的非线性光滑函数，其中，

为随机扰动部分，

为不确定非线性部分，

其中i＝1，2；在系统模型(3)中u_s为系统中滤波器的输出，λ_a，λ_b，λ_c均为该滤波器设计参数，在这之中λ_a＞0。

S02、通过模糊逻辑逼近二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值；根据误差值建立虚拟控制律，并确定自适应参数。具体地，当实施例的系统模型构建完成后，采用模糊逻辑系统的方式来确定系统模型中的不确定非线性部分，主要包括

和

为模糊逻辑系统中的算子，其中Υ为未知的权值向量，且Υ＝[Υ₁，…Υ_N]^T∈R^N；ξ＝[ξ₁，…ξ_N]^T∈R^N为一直的模糊逻辑系统的基函数，取值范围为实数域的N维向量空间，

为模糊逻辑系统逼近器的输入向量，且有

即

为实数域的q维向量空间。在一些实施例中，步骤S02中的通过模糊逻辑逼近二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值这一步骤，可进一步细分为步骤S021-S022：

S021、根据隶属函数确定模糊逻辑的基函数，根据基函数逼近非线性光滑函数，并得到逼近误差。具体的，在本实施例中，模糊逻辑系统的基函数定义为：

在公式(4)中，

为该模糊逻辑系统的隶属函数。在一些实施方式中，基函数包括宽度和接受区域的中心坐标，那么对应的隶属函数为：

在公式(5)中，

和

分别为基函数的宽度和接收区域的中心。实施例中，用模糊逻辑系统逼近一个非线性连续函数

得到如下计算式：

其中计算式(7)中的

即为求得的控制系统的逼近误差。

S022、根据逼近误差确定第一估计误差值。具体地，根据计算式(7)可知，逼近误差的模值大小关系满足

进一步可得到：

在计算式(8)中，

其中i＝1，2。向量

包括权值向量Υ和逼近误差

因此向量

是时变的。同时，随着系统复杂度的增加，向量

的维度也会随着增加，这会增加大量的计算量。为了处理这一问题，实施例中采用反推设计来实现模糊逻辑控制的模值运算。又由于符号函数的引入会造成抖动问题，进而减弱系统的暂态跟踪性能，本实施例所提出的解决方法是，根据计算式(8)可得到：

根据计算式(9)可以引入一个未知的正参数

即可以使得

而参数θ可以通过

估计，即

为参数θ的估计量，那么最终估计误差可以定义为：

在本实施例的一些实施方式中，通过模糊逻辑逼近二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值这一步骤还包括：根据输入信号的输入磁滞，以及输入磁滞的数学模型确定第二误差估计值这一步骤，其中第一误差值为D的估计误差

第二误差值为G的误差值

S03、根据非线性光滑函数、虚拟控制律以及自适应参数，通过二阶非线性系统模型确定得到控制系统的设计参数；得到控制系统的输出信号并进行跟踪控制。具体的，根据步骤S01-S02中求解得到非线性光滑函数以及误差值通过反步设计算法以及李雅普诺夫函数建立虚拟控制律，同时生成自适应参数，并根据自适应参数生成自适应律。根据虚拟控制律以及自适应参数对该控制系统进行系统参数的设计，进而对该控制系统的输出信号进行跟踪控制。

更进一步地，实施例中步骤S03可细分为步骤S031-S032：

S031、根据估计误差以及模糊逻辑，通过反步设计的方法建立虚拟控制律，并得到自适应参数。

S032、根据自适应参数生成自适应律。

其中建立虚拟控制律α₁、α₂、

控制系统的u_c和自适应参数

满足如下计算式：

其中

τ₁＝(|e₁|-d₁)²f₁s₁σ₁，

τ₂＝(|e₂|-d₂)f₂s₂σ₂，γ_i，l_i，d_i与β_i均为正的设计参数，λ_g和λ_D均为未知参数，

和

分别为G和D的估计误差。同时，G的大小为

而e_i为误差。其中，

α_n+1为虚拟控制律，且设计参数

s_i和f_i为符号函数：

除此之外，在一些其他实施方式中，方法还包括步骤S04、根据设计参数确定输入相对阈值；根据输入相对阈值确定事件触发机制，根据事件触发机制更新自适应参数得到自适应律和输入信号。

具体地，即设置系统的事件触发机制，当控制信号的大小满足于不确定控制器更新要求时，更长的更新间隔通过相对大的阈值获得，当系统状态趋向均衡，更短的更新间隔可以通过相关较小的阈值获得，然后通过大量的精确控制信号可以获得更好的系统性能。同时可以通过调节参数η和k的大小，从而调节触发阈值：

计算式中η、

k均为正的设计参数，且满足0＜η＜1，

下面结合具体的实施仿真过程，对本发明方案进行更为具体的说明：对于模糊逻辑系统，选取模糊逻辑系统隶属函数：

系统的初始条件设置为：x₁(0)＝y(0)＝0.1；x₂(0)＝0.4；y_c＝sin(t)。

系统中的未知光滑函数为：

得到的系统的设计参数为：

如图3所示，为系统输出y(t)与参考输出信号y_c(t)的曲线图，可以看出y(t)已经很好地与y_c(t)重合，这表明跟踪误差在短时间内已经接近于0。如图4所示，控制系统输入u_c和事件触发输入信号u的关系，从图中可以看出控制系统在保持系统稳定性的同时节省了带宽。如图5所示，表明本实施例中，事件触发控制信号u可以通过自适应滤波器转换为连续输入u_s。

第二方面，本发明的技术方案还提供一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制系统，包括建模单元、模糊逻辑控制子系统以及输出控制单元，其中：

建模单元，用于获取控制系统的输入信号，根据输入信号的输入磁滞构建二阶非线性系统模型；

模糊逻辑控制子系统，用于通过模糊逻辑逼近二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值；根据误差值建立虚拟控制律，并确定自适应参数；并根据非线性光滑函数、虚拟控制律以及自适应参数，通过二阶非线性系统模型确定控制系统的设计参数；

输出控制单元，用于根据控制系统的输出信号并进行跟踪控制。

第三方面，本发明实施例还提供基于主题词和语句主旨的自动匹配的硬件系统，其包括至少一个处理器；至少一个存储器，用于存储至少一个程序；当至少一个程序被至少一个处理器执行，使得至少一个处理器实现如第一方面中的一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法。

本发明实施例还提供了一种存储介质内存储有程序，程序被处理器执行如第一方面中的方法。

从上述具体的实施过程，可以总结出，本发明所提供的技术方案相较于现有技术存在以下优点或优势：

1发明提出了一种模糊跟踪控制方法，该方法将逼近误差视为随时间变化的变量。然后，利用反步设计和一系列光滑函数，从而达到了减少计算量的目的。此外，所提出的方法还避免了抖动问题，并确保所有信号都受到限制。

2.本发明提供的一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法，在网络资源受限的情况下，具有输入磁滞的随机非线性不确定系统的模糊事件触发跟踪控制策略。与现有的事件触发机制不同，又提供了一种新的基于过滤器的事件触发机制的反步设计，以使输入保持连续并成功避免Zeno行为。总的来说，所提出的方法有效地保持了资源利用和系统跟踪性能之间的平衡

在一些可选择的实施例中，在方框图中提到的功能/操作可以不按照操作示图提到的顺序发生。例如，取决于所涉及的功能/操作，连续示出的两个方框实际上可以被大体上同时地执行或所述方框有时能以相反顺序被执行。此外，在本发明的流程图中所呈现和描述的实施例以示例的方式被提供，目的在于提供对技术更全面的理解。所公开的方法不限于本文所呈现的操作和逻辑流程。可选择的实施例是可预期的，其中各种操作的顺序被改变以及其中被描述为较大操作的一部分的子操作被独立地执行。

此外，虽然在功能性模块的背景下描述了本发明，但应当理解的是，除非另有相反说明，功能和/或特征中的一个或多个可以被集成在单个物理装置和/或软件模块中，或者一个或多个功能和/或特征可以在单独的物理装置或软件模块中被实现。还可以理解的是，有关每个模块的实际实现的详细讨论对于理解本发明是不必要的。更确切地说，考虑到在本文中公开的装置中各种功能模块的属性、功能和内部关系的情况下，在工程师的常规技术内将会了解该模块的实际实现。因此，本领域技术人员运用普通技术就能够在无需过度试验的情况下实现在权利要求书中所阐明的本发明。还可以理解的是，所公开的特定概念仅仅是说明性的，并不意在限制本发明的范围，本发明的范围由所附权利要求书及其等同方案的全部范围来决定。

其中，功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。

计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得程序，然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于上述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (10)

1.一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取输入信号，根据所述输入信号的输入磁滞构建二阶非线性系统模型；

通过模糊逻辑逼近所述二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值；根据所述误差值建立虚拟控制律，并确定自适应参数；

根据所述非线性光滑函数、所述虚拟控制律以及所述自适应参数，通过所述二阶非线性系统模型确定设计参数，并得到输出信号进行跟踪控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法，其特征在于，方法还包括以下步骤：

根据所述设计参数确定输入相对阈值；

根据所述输入相对阈值确定事件触发机制，根据所述事件触发机制更新所述自适应参数得到自适应律和所述输入信号。

3.根据权利要求1所述的一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法，其特征在于，所述通过模糊逻辑逼近所述二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值这一步骤，其具体包括：

根据隶属函数确定所述模糊逻辑的基函数，根据所述基函数逼近所述非线性光滑函数，并得到逼近误差；

根据所述逼近误差确定第一估计误差值。

4.根据权利要求3所述的一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法，其特征在于，所述通过模糊逻辑逼近所述二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值这一步骤还包括以下步骤：

根据所述输入信号的输入磁滞，以及所述输入磁滞的数学模型确定第二误差估计值。

5.根据权利要求3所述的一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法，其特征在于，所述根据所述误差值建立虚拟控制律，并确定自适应参数这一步骤，其具体为：

根据所述估计误差以及所述模糊逻辑，通过反步设计的方法建立虚拟控制律，并得到所述自适应参数；

根据所述自适应参数生成自适应律。

6.根据权利要求3所述的一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法，其特征在于，所述根据隶属函数确定所述模糊逻辑的基函数这一步骤中，所述基函数包括：宽度和接受区域的中心坐标。

7.根据权利要求1-6任一项所述的一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法，其特征在于，所述非线性光滑函数包括扰动函数以及非线性函数。

8.一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制系统，其特征在于，包括建模单元、模糊逻辑控制子系统以及输出控制单元，其中：

所述建模单元，用于获取输入信号，根据所述输入信号的输入磁滞构建二阶非线性系统模型；

所述模糊逻辑控制子系统，用于通过模糊逻辑逼近所述二阶非线性系统模型的非线性光滑函数，得到误差值；根据所述误差值建立虚拟控制律，并确定自适应参数；并根据所述非线性光滑函数、所述虚拟控制律以及所述自适应参数，通过所述二阶非线性系统模型确定设计参数；

所述输出控制单元，用于根据输出信号并进行跟踪控制。

9.一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制系统，其特征在于，包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如权利要求1-7任一项所述的一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法。

10.一种存储介质，其中存储有处理器可执行的程序，其特征在于：所述处理器可执行的程序在由处理器执行时用于实现如权利要求1-7中任一项所述的一种基于输入磁滞的模糊跟踪控制方法。

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