CN112987611B - 基于切换rlc电路系统的事件触发控制方法及控制系统 - Google Patents
基于切换rlc电路系统的事件触发控制方法及控制系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及控制理论与工程技术领域,提出了一种基于切换RLC电路系统的事件触发控制方法及控制系统,方法包括步骤:通过高斯磁场定律及基尔霍夫电压定律,建立切换RLC电路系统的数学模型,设计坐标变换,推导出切换RLC电路系统的状态方程,设计状态观测器估计系统不可测的状态,构造了相应的李雅普诺夫函数,设计虚拟控制率与自适应率,并且选取事件触发控制信号,建立相应的事件触发机制,得到完整的基于切换RLC电路系统的事件触发控制方法。本发明提出的事件触发控制机制为任意切换,能够使系统在不同切换模式运行下具有更好的动静态性能,在电力电子控制工程中具有良好的应用前景。
Description
技术领域
本发明属于控制理论与控制工程领域,特别涉及一种基于切换RLC电路系统的事件触发控制方法及控制系统。
背景技术
随着电子技术日新月异的发展,电子设备的功能日趋丰富和复杂,许多电路要求具有不同的工作模式,而不同的工作模式对应的不同。对于这种应用需求,产生了多种用于切换电路系统的解决方法。具有任意切换特性的RLC电路常被用于集成电路中以执行低频信号处理,因此,切换RLC电路系统已成为目前的热门研究方向。然而,具有任意切换特性的RLC电路系统是一种非线性时变系统,不能用经典控制理论分析和控制,其建模和控制的复杂性影响了人们对它的深入研究和应用。因此,简化具有任意切换特性的RLC电路系统的建模过程和控制方法在电力电子领域具有重要的理论与工程价值。
事件触发控制技术是现代工业信息化技术中的一个核心概念。近些年来,事件触发技术的研究在控制领域,尤其在处理复杂网络化动力学系统上取得了迅速发展。在网络控制系统中,事件触发控制技术是相对于传统的时间触发控制技术来说的。在传统的时间触发控制中,间隔固定的周期进行触发,然后网络中每个个体进行感知,通信,计算和控制等行为,这种方法缺乏一定的智能性,可能会造成很多不必要的操作。而事件触发控制是根据系统当前的状态来决定是否进行触发,如果系统状态满足触发条件才进行操作。因此,在应对资源有限的微处理器与带宽有限的网络时事件触发技术的研究愈发重要。事件触发控制近年来得到广泛关注,是计算/通讯等方面更有效率的控制方法。对于具有任意切换特性的RLC电路系统的事件触发控制,应根据切换特性和非线性的类型及属性具体问题具体分析,需要设计合适的控制机制来对付系统的不确定性于切换特性。
发明内容
技术目的:针对上述不足,本发明公开了一种基于切换RLC电路系统的事件触发控制方法及控制系统,其采用改进切换RLC电路系统的控制策略,使系统在不同切换模式运行下具有更好的动静态性能,能够达到有效地节约通讯资源的目的,解决了现有技术中切换RLC电路系统面对系统内部和外部扰动时不能表现出良好性能的问题。
技术方案:为实现上述技术目的,本发明采用了如下技术方案:
一种基于切换RLC电路系统的事件触发控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1、分析切换RLC电路系统的动态特性,通过高斯磁场定律及基尔霍夫电压定律,建立切换RLC电路系统的数学模型;
S2、引入坐标变换,将步骤S1中的切换RLC电路系统的数学模型转换成切换RLC电路系统的状态方程,然后构造状态观测器估计系统不可测的状态;
S3、定义误差量,通过步骤S2中得到的切换RLC电路系统的状态方程构造李雅普诺夫函数,然后设计虚拟控制输入与自适应率;
S4、选取事件触发控制信号,然后建立相应的事件触发机制,得到完整的基于切换RLC电路系统的事件触发控制方法,使得步骤S3中构造的李雅普诺夫函数有界,证明闭环系统的稳定性。
具体地,所述步骤S1中切换RLC电路系统包括输入电源、电阻、电感、第一电容、第二电容和切换开关;所述电感的一端连接输入电源的正极、另一端连接切换开关的一端,切换开关的另一端用于切换连接第一电容的一端或第二电容的一端;第一电容和第二电容的另一端均经过所述电阻连接到输入电源的负极。
具体地,所述步骤S1中,切换RLC电路系统的数学模型如式(3)所示:
具体地,所述步骤S2包括以下步骤:
S2.1、设计坐标变换:
通过坐标变换(4),将切换RLC电路系统的数学模型式(3)转换成如下方程:
S2.2、进一步将S1中的切换RLC电路系统的数学模型(3)转换成如下所示的切换RLC电路系统的状态方程:
S3.3、构造如下的状态观测器:
具体地,所步骤S3包括以下步骤:
S3.1、定义误差量ε1和ε2:
并且做坐标变换如下:
其中,z1、z2是经过坐标变换(9)后的状态值,yr为跟踪状态值,α1代表了虚拟控制输入;
S3.1、设计李雅普诺夫函数:
当σ(t)=k,第k个子系统被激活;然后对式(10)进行求导,得到:
设计虚拟控制输入α1如下:
其中λ1为正设计参数;
设计自适应率如下:
其中κ1为正设计参数;
通过杨氏不等式变换与式(12),式(13),式(11)转换为:
其中,λmax(P)为矩阵P的最大特征值,C1为正常数;
S3.2、继续设计如下李雅普诺夫函数:
S3.3、设计虚拟控制器u*如下:
其中λ2,σ,0<γ<1均为正设计参数;
设计自适应率如下:
其中κ2为正设计参数。
具体地,所述步骤S4包括以下步骤:
S4.1、设计事件触发控制器如下:
S4.2、定义测量误差为:e(t)=w(t)-u(t),事件触发机制设计为:
tk+1=inf{t>tk||e(t)|>γ|u(t)|+σ} (20)
通过式(16)-(20),得到:
其中,c为正常数;由式(21)可知,闭环系统的所有状态在任意切换下半全局一致最终有界。
一种基于切换RLC电路系统的事件触发控制系统,其特征在于,包括切换RLC电路系统和控制模块,所述控制模块与所述切换RLC电路系统连接;
其中,所述控制模块包括处理器、与所述处理器通信连接的存储器;存储器存储可被所述至少一个处理器执行的指令,以使所述处理器执行所述基于切换RLC电路系统的事件触发控制方法。
具体地,所述切换RLC电路系统包括输入电源、一个电阻、一个电感、第一电容、第二电容和一个切换开关;所述电感的一端连接输入电源的正极、另一端连接切换开关的一端,切换开关的另一端用于切换连接第一电容的一端或第二电容的一端;第一电容和第二电容的另一端均经过所述电阻连接到输入电源的负极。
有益效果:本发明与现有技术相比,具有如下显著优点:
(1)基于切换RLC电路系统控制方法,通过设计控制增益与观测器增益,设计过程灵活,可根据不同情况设计出更合适的控制器;
(2)事件触发控制作为一种新兴的控制策略,具有极大的优点,该控制方法可以使控制成本显著降低,且更加便于实现,为具有任意切换特性的RLC电路系统的控制策略提供了一定的指导意义;
(3)本发明能够在RLC电路系统发生任意切换时,仍能保证系统的正常运行,具有很高的工程实用价值;
(4)本发明提出的事件触发控制机制为任意切换,所提方法在电力电子控制工程中具有良好的应用前景,且由于加入有效地节约通信资源的事件触发控制机制后,可以有效地提高切换RLC电路系统的控制性能。
附图说明
图1是本发明基于切换RLC电路系统模型的事件触发控制方法的流程图;
图2是本发明切换RLC电路系统的结构图;
图3是本发明典型的事件触发控制系统的结构图。
具体实施方式
下面结合附图对本发作进一步详细说明。
如图1所示,本发明提出一种基于切换RLC电路系统模型的事件触发控制方法,包括以下4个步骤:
步骤一、分析切换RLC电路系统的动态特性,通过高斯磁场定律及基尔霍夫电压定律,建立切换RLC电路系统的数学模型;
步骤二、引入坐标变换,把步骤一中的切换RLC电路系统的数学模型转换成切换RLC电路系统的状态方程,然后构造状态观测器估计系统不可测的状态;
步骤三、定义误差量,通过步骤二中得到的切换RLC电路系统的状态方程构造李雅普诺夫函数,然后设计虚拟控制输入与自适应率;
步骤四、选取事件触发控制信号,然后建立相应的事件触发机制,得到完整的基于切换RLC电路系统的事件触发控制方法,使得步骤三中构造的李雅普诺夫函数有界,证明闭环系统的稳定性。
进一步,步骤一中,分析图2所示的切换RLC电路系统的动态模型,基于高斯磁场定律,可以得到如下模型:
其中,φL表示电感的通量,qc表示电容器中的电荷,L表示电感器线圈的电感。
进一步,分析图2所示的切换RLC电路系统的动态模型,基于基尔霍夫电压定律,可建立如下模型:
基于以上分析,建立图2中的具有任意切换特性的RLC电路系统的数学模型如下:
进一步,步骤二中,设计如下坐标变换:
通过坐标变换(4),可把步骤一中的切换RLC电路系统的数学模型(3)转换成如下方程:
其中,C1=2F,C2=5F,L=1H,R=2Ω.所以步骤一中的切换RLC电路系统的数学模型(3)最终转换成如下所示的切换RLC电路系统的状态方程:
在切换RLC电路系统中,仅有系统的输出y可以得到,为了估计系统中不可测的状态,构造如下的状态观测器:
进一步,步骤三中,首先定义误差量ε1和ε2如下:
并且做坐标变换如下:
其中,z1,z2是经过坐标变换(9)后的状态值,yr为跟踪状态值,α1代表了虚拟控制输入。
根据(8)式定义的误差值以及(9)式定义的坐标变换,可以设计如下李雅普诺夫函数:
P为正定矩阵且满足ATP+PA=-hI,其中,I为单位矩阵,h为正常数,η1为正常数, 为θ1的估计值,θ1为未知常数。当σ(t)=k,第k个子系统被激活。子系统是相对切换系统而言的其中一个子系统。然后对式(10)进行求导,得到:
其中λ1为正设计参数。
设计自适应率如下:
其中κ1为正设计参数。
然后通过杨氏不等式变换与式(12),式(13),式(11)可转换为:
其中,λmax(P)为矩阵P的最大特征值,C1为正常数。
进一步,继续设计如下李雅普诺夫函数:
设计虚拟控制器u*如下:
其中λ2,σ,0<γ<1均为正设计参数。
设计自适应率如下:
其中κ2为正设计参数。
进一步,步骤四中,设计事件触发控制器如下:
定义测量误差为:e(t)=w(t)-u(t).事件触发机制设计为:
tk+1=inf{t>tk||e(t)|≥γ|u(t)|+σ}. (20)
然后通过式(16)-(20),可以得到:
其中,c为正常数。
由式(21)可知,闭环系统的所有状态在任意切换下半全局一致最终有界。闭环系统是控制领域传统概念,即反馈控制系统。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出:对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于切换RLC电路系统的事件触发控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1、分析切换RLC电路系统的动态特性,通过高斯磁场定律及基尔霍夫电压定律,建立切换RLC电路系统的数学模型;
S2、引入坐标变换,将步骤S1中的切换RLC电路系统的数学模型转换成切换RLC电路系统的状态方程,然后构造状态观测器估计系统不可测的状态;
S3、定义误差量,通过步骤S2中得到的切换RLC电路系统的状态方程构造李雅普诺夫函数,然后设计虚拟控制输入与自适应率;
S4、选取事件触发控制信号,然后建立相应的事件触发机制,得到完整的基于切换RLC电路系统的事件触发控制方法,使得步骤S3中构造的李雅普诺夫函数有界,证明闭环系统的稳定性;
所述步骤S1中切换RLC电路系统包括输入电源、电阻、电感、第一电容、第二电容和切换开关;所述电感的一端连接输入电源的正极、另一端连接切换开关的一端,切换开关的另一端用于切换连接第一电容的一端或第二电容的一端;第一电容和第二电容的另一端均经过所述电阻连接到输入电源的负极;切换RLC电路系统的数学模型如式(3)所示:
所述步骤S2包括以下步骤:
S2.1、设计坐标变换:
通过坐标变换(4),将切换RLC电路系统的数学模型式(3)转换成如下方程:
S2.2、进一步将S1中的切换RLC电路系统的数学模型(3)转换成如下所示的切换RLC电路系统的状态方程:
S2.3、构造如下的状态观测器:
2.如权利要求1所述的基于切换RLC电路系统的事件触发控制方法,其特征在于,所步骤S3包括以下步骤:
S3.1、定义误差量ε1和ε2:
并且做坐标变换如下:
其中,z1、z2是经过坐标变换(9)后的状态值,yr为跟踪状态值,α1代表了虚拟控制输入;
S3.1、设计李雅普诺夫函数:
当σ(t)=k,第k个子系统被激活;然后对式(10)进行求导,得到:
设计虚拟控制输入α1如下:
其中λ1为正设计参数;
设计自适应率如下:
其中κ1为正设计参数;
通过杨氏不等式变换与式(12),式(13),式(11)转换为:
其中,λmax(P)为矩阵P的最大特征值,C1为正常数;
S3.2、继续设计如下李雅普诺夫函数:
S3.3、设计虚拟控制器u*如下:
其中λ2,σ,0<γ<1均为正设计参数;
设计自适应率如下:
其中κ2为正设计参数。
4.一种基于切换RLC电路系统的事件触发控制系统,其特征在于,包括切换RLC电路系统和控制模块,所述控制模块与所述切换RLC电路系统连接;
其中,所述控制模块包括处理器、与所述处理器通信连接的存储器;存储器存储可被所述至少一个处理器执行的指令,以使所述处理器执行如权利要求1至3任一项所述基于切换RLC电路系统的事件触发控制方法。
5.如权利要求4所述的基于切换RLC电路系统的事件触发控制系统,其特征在于:所述切换RLC电路系统包括输入电源、一个电阻、一个电感、第一电容、第二电容和一个切换开关;所述电感的一端连接输入电源的正极、另一端连接切换开关的一端,切换开关的另一端用于切换连接第一电容的一端或第二电容的一端;第一电容和第二电容的另一端均经过所述电阻连接到输入电源的负极。
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