CN113741194B - 基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法及系统 - Google Patents

基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法及系统 Download PDF

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    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Abstract

本发明公开了一种基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法及系统，建立了切换非线性电子线路系统的数学模型和状态方程，引入描述切换非线性电子线路系统可能发生的传感器故障模型，利用实际测量的系统输出值设计状态观测器，然后设计出合适的Lyapunov函数，建立相应的自适应容错机制，构造有效的容错自适应率以及连续时间控制器，进一步得到完整的具有传感器故障的切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法。本发明能够通过选取合适的观测器参数与控制系数，实现针对各种情况的控制方案，在非线性电子线路系统发生任意切换时，保证系统的正常运行状态，提高系统的可靠性。

Description

基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法及系统
技术领域
本发明涉及控制理论与控制工程领域，特别涉及一种基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法及系统。
背景技术
随着科学技术的进步以及人类社会的发展，规模更庞大以及结构更复杂的非线性系统引起广大学者的关注，它广泛应用于当今社会生活和生产的各领域中。在工程实际中，由于组成控制系统的元件特性往往存在着不同程度的非线性，理想的线性系统是非常少见的。当系统的非线性程度不高时，一般可采用线性化方法将非线性系统近似或简化为线性系统，进而用线性系统控制理论对非线性系统进行分析与控制。为了更好地实现控制目标，必须利用非线性系统控制理论来解决切换非线性电子线路系统的控制问题。
在实际工程应用中，由于内部因素或者外部环境的影响，传感器故障是常见的，并且会影响系统的控制性能。因此，针对具有不确定因素的更一般的切换非线性电子线路系统，研究其自适应容错控制问题，是具有重要的理论和实际意义的。
发明内容
技术目的：针对现有技术中的不足，本发明公开了一种基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法，引入描述切换非线性电子线路系统可能发生的传感器故障模型，能够改进切换非线性电子线路系统的控制策略，使非线性电子线路系统在发生传感器故障的情况下仍具有良好的性能。
技术方案：为实现上述技术目的，本发明采用了如下技术方案：
一种基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、根据基尔霍夫电压定律以及高斯磁场定律，建立切换非线性电子线路系统的数学模型，引入坐标变换，将得到的数学模型转换成切换非线性电子线路系统的状态方程；
步骤二、建立步骤一中的切换非线性电子线路系统发生的传感器故障模型，然后利用实际测量的系统输出值设计状态观测器；
步骤三、设计合适的Lyapunov函数，建立相应的自适应容错机制，构造容错自适应率以及虚拟控制信号；
步骤四、设计连续时间控制器，然后得到完整的具有传感器故障的切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法，使得步骤三中的Lyapunov函数有界。
优选地，所述步骤一中，数学模型如式(1)所示：
Figure BDA0003253946600000021
其中，φL表示电感的通量，L表示电感器线圈的电感，qc表示电容器中的电荷，t表示时间，U表示输入电源的电压，R表示负载电阻，Cσ(t)代表了电容器的电容，σ(t)代表了切换信号，
Figure BDA0003253946600000022
为φL的导数；
坐标变换的关系为式(2)：x1＝qc，x2＝φL (2)
得到的状态方程为式(3)：
Figure BDA0003253946600000023
其中，
Figure BDA0003253946600000024
优选地，所述步骤二中，传感器故障模型的公式如式(4)：
yf＝ρy (4)
其中，yf表示实际测量的系统输出值，ρ表示失效尺度并满足0＜ρ≤1；
定义
Figure BDA0003253946600000025
状态观测器的公式如式(5)；
Figure BDA0003253946600000026
其中，b1和b2为观测器的增益，
Figure BDA0003253946600000027
为l的估计值，
Figure BDA0003253946600000028
分别为状态为x1、x2的估计值。
优选地，所述步骤三中，构造的Lyapunov函数如式(7)：
Figure BDA0003253946600000031
其中，yr为跟踪目标值，z1,z2是根据式(6)关系进行坐标变换后的系统状态值：
Figure BDA0003253946600000032
α1为构造虚拟控制信号，由式(8)表示：
Figure BDA0003253946600000033
定义误差量
Figure BDA0003253946600000034
和
Figure BDA0003253946600000035
ε＝[ε1,ε2]，
Figure BDA0003253946600000036
P为正定矩阵且满足ATP+PA＝-hI；
构造自适应率：
Figure BDA0003253946600000037
构造容错控制率：
Figure BDA0003253946600000038
Figure BDA0003253946600000039
其中，
Figure BDA00032539466000000310
λ1、κ1、ω为正常数。
优选地，所述步骤四中，设计连续时间控制器如下：
Figure BDA00032539466000000311
再次设计自适应率：
Figure BDA00032539466000000312
对Lyapunov函数进行求导，并将步骤三设计的自适应率、虚拟控制信号、容错控制率以及步骤四设计的自适应率代入，得到:
Figure BDA0003253946600000041
其中，λmax(P)为矩阵P的最大特征值，C为正常数。
一种基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制系统，其特征在于，包括切换RLC电路系统和控制模块，所述控制模块与所述切换RLC电路系统连接；
其中，所述控制模块包括处理器、与所述处理器通信连接的存储器；存储器存储可被所述至少一个处理器执行的指令，以使所述处理器执行所述基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法。
有益效果：本发明与现有技术相比，具有如下技术效果：
(1)本发明设计过程灵活，可以通过选取合适的观测器参数与控制系数，从而可以针对各种情况设计相应的控制方案；
(2)本发明可以在非线性电子线路系统发生任意切换时，保证系统的正常运行状态；
(3)本发明提出的自适应容错控制技术是一种连续控制技术，考虑了系统中故障的影响，构造了容错控制率，通过引入有效的自适应容错控制机制，可以极大提高系统的可靠性。
附图说明
图1是本发明的基于切换非线性电子线路系统模型的自适应容错控制方法的流程图；
图2是本发明中，切换非线性电子线路系统的结构图。
图3是本发明中提出的自适应容错控制系统结构图。
具体实施方式
本发明提出一种基于切换非线性电子线路系统模型的自适应容错控制方法，如图1所示，1表示建立切换非线性电子线路系统的状态方程，2建立描述切换非线性电子线路系统的传感器故障模型以及构造状态观测器，3表示建立自适应容错机制，4是证明提出的具有传感器故障的切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法的有效性。
具体包括以下步骤：
步骤一、根据基尔霍夫电压定律以及高斯磁场定律，建立切换非线性电子线路系统的数学模型，引入坐标变换，把切换非线性电子线路系统的数学模型转换成切换非线性电子线路系统的状态方程；
步骤二、描述步骤一中的切换非线性电子线路系统发生的传感器故障模型，然后利用实际测量的系统输出值设计状态观测器；
步骤三、设计合适的Lyapunov函数，建立相应的自适应容错机制，构造有效的容错自适应率以及虚拟控制信号；
步骤四、设计连续时间控制器，然后得到完整的具有传感器故障的切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法，证明步骤三中的Lyapunov函数有界，证明相应的闭环系统的稳定性。
实施例一
本实施例中，分析如图2所示的切换非线性电子线路系统的模型。
步骤一：基于基尔霍夫电压定律以及高斯磁场定律，建立如下切换非线性电子线路系统的数学模型：
Figure BDA0003253946600000051
其中，φL表示电感的通量，L表示电感器线圈的电感，qc表示电容器中的电荷，t表示时间，u表示输入电源的电压，R表示负载电阻，Cσ(t)代表了电容器的电容，σ(t)代表了切换信号，
Figure BDA0003253946600000052
为φL的导数。
引入下列坐标变换：
Figure BDA0003253946600000053
把切换非线性电子线路系统的数学模型(1)转换成切换非线性电子线路系统的状态方程:
Figure BDA0003253946600000054
其中，
Figure BDA0003253946600000061
步骤二中，描述步骤一中的切换非线性电子线路系统发生的传感器故障模型：
yf＝ρy, (4)
其中，yf表示实际测量的系统输出值，ρ表示传感器可能发生的失效尺度并满足0＜ρ≤1。
定义
Figure BDA0003253946600000062
为了估计不可测的状态，利用实际测量的系统输出值yf设计状态观测器；
Figure BDA0003253946600000063
其中，b1和b2为观测器的增益，
Figure BDA0003253946600000064
为l的估计值，
Figure BDA0003253946600000065
分别为状态为x1、x2的估计值。
步骤三中，引入下列坐标变换：
Figure BDA0003253946600000066
其中，yr为跟踪目标值，z1,z2是经过坐标变换(6)后的系统状态值，
Figure BDA0003253946600000067
Figure BDA0003253946600000068
α1代表了虚拟控制输入。
定义误差量
Figure BDA0003253946600000069
和
Figure BDA00032539466000000610
定义ε＝[ε1,ε2]，
Figure BDA00032539466000000611
基于坐标变换(6)，构造Lyapunov函数：
Figure BDA00032539466000000612
其中，h、η1、η2、r为正常数，P为正定矩阵且满足ATP+PA＝-hI，I为单位矩阵，
Figure BDA00032539466000000613
Figure BDA00032539466000000614
为θ1的估计值，
Figure BDA00032539466000000615
Figure BDA00032539466000000616
为θ2的估计值，θ1、θ2为未知常数。
进一步，构造虚拟控制信号、自适应率、以及容错控制率如下：
Figure BDA0003253946600000071
Figure BDA0003253946600000072
Figure BDA0003253946600000073
Figure BDA0003253946600000074
其中
Figure BDA0003253946600000075
λ1、κ1、ω为正常数。构造容错控制率，用于实现有效的容错控制，实现传感器故障补偿。
步骤四中，设计连续时间控制器如下：
Figure BDA0003253946600000076
设计自适应率如下：
Figure BDA0003253946600000077
对(7)式的Lyapunov函数进行求导，把(8)-(10)式带入(7)式，可以得到:
Figure BDA0003253946600000078
其中，λmax(P)为矩阵P的最大特征值，C为正常数。
由式(13)可知，闭环系统的所有状态在任意切换下半全局一致最终有界。闭环系统是控制领域传统概念，如图2所示实施例中的整个切换系统，其下包括两个可切换的子系统。
本发明提出的一种基于切换非线性电子线路系统模型的自适应容错控制方法，由于本发明中的切换机制为任意切换，所提方法在电力电子控制工程中具有良好的应用前景。再加入提出的自适应容错控制方法后，可以极大地提高系统的可靠性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、根据基尔霍夫电压定律以及高斯磁场定律，建立切换非线性电子线路系统的数学模型，引入坐标变换，将得到的数学模型转换成切换非线性电子线路系统的状态方程；
步骤二、建立步骤一中的切换非线性电子线路系统发生的传感器故障模型，然后利用实际测量的系统输出值设计状态观测器；
步骤三、设计合适的Lyapunov函数，建立相应的自适应容错机制，构造容错自适应率以及虚拟控制信号；
步骤四、设计连续时间控制器，然后得到完整的具有传感器故障的切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法，使得步骤三中的Lyapunov函数有界；
所述步骤一中，数学模型如式(1)所示：
Figure FDA0003519862640000011
其中，φL表示电感的通量，L表示电感器线圈的电感，qc表示电容器中的电荷，t表示时间，U表示输入电源的电压，R表示负载电阻，Cσ(t)代表了电容器的电容，σ(t)代表了切换信号，
Figure FDA0003519862640000012
为φL的导数；
坐标变换的关系为式(2)：x1＝qc，x2＝φL (2)
得到的状态方程为式(3)：
Figure FDA0003519862640000013
其中，
Figure FDA0003519862640000014
σ(t)＝[1,2]；
所述步骤二中，传感器故障模型的公式如式(4)：
yf＝ρy (4)
其中，yf表示实际测量的系统输出值，ρ表示失效尺度并满足0＜ρ≤1；
定义
Figure FDA0003519862640000021
状态观测器的公式如式(5)；
Figure FDA0003519862640000022
其中，b1和b2为观测器的增益，
Figure FDA0003519862640000023
为l的估计值，
Figure FDA0003519862640000024
分别为状态为x1、x2的估计值；
所述步骤三中，构造的Lyapunov函数如式(7)：
Figure FDA0003519862640000025
其中，yr为跟踪目标值，z1,z2是根据式(6)关系进行坐标变换后的系统状态值：
Figure FDA0003519862640000026
α1为构造虚拟控制信号，由式(8)表示：
Figure FDA0003519862640000027
定义误差量
Figure FDA0003519862640000028
和
Figure FDA0003519862640000029
ε＝[ε1,ε2]，
Figure FDA00035198626400000210
P为正定矩阵且满足ATP+PA＝-hI；
其中，h、η1、η2、r为正常数，I为单位矩阵，
Figure FDA00035198626400000211
Figure FDA00035198626400000212
为θ1的估计值，
Figure FDA00035198626400000213
Figure FDA00035198626400000214
为θ2的估计值，θ1、θ2为未知常数；
构造自适应率：
Figure FDA00035198626400000215
构造容错控制率：
Figure FDA0003519862640000031
Figure FDA0003519862640000032
其中，
Figure FDA0003519862640000033
λ1、κ1、ω为正常数，B＝[b1,b2]的转置。
2.如权利要求1所述一种基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法，其特征在于：所述步骤四中，设计连续时间控制器如下：
Figure FDA0003519862640000034
再次设计自适应率：
Figure FDA0003519862640000035
对Lyapunov函数进行求导，并将步骤三设计的自适应率、虚拟控制信号、容错控制率以及步骤四设计的自适应率代入，得到:
Figure FDA0003519862640000036
其中，λmax(P)为矩阵P的最大特征值，C为正常数。
3.一种基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制系统，其特征在于，包括切换RLC电路系统和控制模块，所述控制模块与所述切换RLC电路系统连接；
其中，所述控制模块包括处理器、与所述处理器通信连接的存储器；存储器存储可被所述处理器执行的指令，以使所述处理器执行如权利要求1至2任一项所述基于切换非线性电子线路系统的自适应容错控制方法。
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