CN112737463A - 一种永磁直线同步电机的多目标优化方法及装置 - Google Patents

一种永磁直线同步电机的多目标优化方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种永磁直线同步电机的多目标优化方法及装置，所述方法包括以下步骤：对所述多目标优化问题进行简化预处理；基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化。本发明解决了现有技术中永磁直线同步电机多目标优化方法所用的替代模型的训练样本量与模型准确度相互制约且试验设计方法精度有限容易陷入局部最优的技术问题，实现了多目标优化、减小了GRNN预测误差带来的影响和增强了优化算法的鲁棒性的有益效果。

Description

一种永磁直线同步电机的多目标优化方法及装置
技术领域
本发明涉及电机控制技术领域，尤其涉及一种永磁直线同步电机的多目标优化方法及装置。
背景技术
永磁直线同步电机推力波动较大，会引起震动和噪声，降低了电机的运行精度，增大了控制难度，甚至影响电机本体的寿命。永磁直线电机的推力波动主要是由电机的齿槽结构与电机初级的直线形拓扑引起的，因此削减推力波动时，电机结构必然会发生变化，致使电机的功率密度受到影响。为在推力波动与功率密度的表现之间取到平衡，需要对电机进行多目标优化。
在永磁直线同步电机的多目标优化中，通常将电机的结构参数作为因子，推力波动、功率密度等性能指标作为目标，通过调节因子的取值使各目标尽可能达到最优。由于在实际问题中，几乎不可能存在一组因子能使所有目标同时取得最优值，因此需要引入帕累托最优解的概念。在规定的取值范围内，对于一组因子，不存在其它因子组合能在保证其它目标不变坏的情况下，使任意一个目标变好，则称这组因子为帕累托最优解。
永磁直线同步电机多目标优化的传统方法基于有限元或解析模型计算目标值，无法摆脱有限元法耗时问题和解析法准确度问题的困扰，试验设计和替代模型技术的发展促成了新一批优化方法的提出。
但申请人发现，现有技术中，替代模型的训练样本量与模型准确度相互制约。这一矛盾在因子取值范围较小时影响可以忽略，但取值范围较大时，若训练样本少，采样率不足，替代模型便难以从样本中准确还原出因子与目标的函数关系；要增强替代模型的准确率，必须扩充样本量，这需要进行更多的有限元仿真计算，从而导致严重的耗时问题。另外，试验设计方法只能从一系列离散的因子水平组合中选取最优解，精度有限。基于试验设计的多目标优化完全依赖于有限的样本点进行，忽略了样本以外的因子取值，容易陷入局部最优。
因此，现有技术至少存在以下问题：现有技术中永磁直线同步电机多目标优化方法所用的替代模型的训练样本量与模型准确度相互制约且试验设计方法精度有限，容易陷入局部最优。
发明内容
本申请实施例通过提供一种永磁直线同步电机的多目标优化方法及装置，解决了现有技术中永磁直线同步电机多目标优化方法所用的替代模型的训练样本量与模型准确度相互制约且试验设计方法精度有限，容易陷入局部最优的技术问题。
为了解决上述问题，第一方面，本申请实施例提供了一种永磁直线同步电机的多目标优化方法，所述方法包括以下步骤：
步骤100：对多目标优化问题进行简化预处理；
步骤200：基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化。
进一步的，所述的对多目标优化问题进行简化预处理具体包括：
步骤110：确定多目标优化问题中待优化的因子和目标；
步骤120：根据所述因子的数目设计正交试验，以获得因子组合及因子水平的间距，并基于所述因子组合通过有限元仿真计算出各个所述目标对应的目标值；
步骤130：对所述目标值做相关性分析，剔除可以略去的所述目标，以筛选出优化目标。
进一步的，所述的基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化具体包括：
步骤210：基于所述优化目标，进行迭代正交试验；
步骤220：基于所述迭代正交实验的结果，构建优化目标函数OF；
步骤230：基于所述优化目标函数OF，判断所述迭代正交实验的结果是否能训练出准确度足够的GRNN替代模型；
步骤240：当所述迭代正交试验结果不能训练出准确度足够的GRNN替代模型时，通过均值分析法求出本轮迭代的最优解，且结合方差分析法确定下一轮迭代正交试验的因子水平，并重复步骤210～230，直至迭代正交试验结果能训练出准确度足够的GRNN替代模型；
当所述迭代正交试验结果能训练出准确度足够的GRNN替代模型时，训练GRNN替代模型，并结合速度约束粒子群优化与指数平均法，获得预计最优解；并判断所述因子水平的间距是否达到终止条件，当所述因子水平的间距达到终止条件时，所述预计最优解即为所述多目标优化问题的最优解，当所述因子水平的间距未达到终止条件时，重复步骤210～230，直至所述因子水平的间距能达到终止条件。
进一步的，所述的终止条件是：所述因子水平的间距小于预定值或缩小至预定比例以下。
进一步的，所述的结合速度约束粒子群优化与指数平均法，获得预计最优解具体包括：
基于所述优化目标函数OF，采用k折交叉验证法训练GRNN替代模型；
基于所述GRNN替代模型，采用速度约束粒子群优化法对所述优化目标函数OF进行有约束的多目标优化；
根据所述优化目标函数OF与所述GRNN替代模型之间的误差对所述多目标优化问题做约束；
基于指数平均法，获得所述多目标优化问题的预计最优解。
第二方面，本申请实施例还提供一种永磁直线同步电机的多目标优化装置，所述装置包括：
预处理单元，所述预处理单元用对所述多目标优化问题进行简化预处理；
优化单元，所述优化单元用于基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化。
进一步的，所述的预处理单元包括：
确定单元，所述确定单元用于确定多目标优化问题中待优化的因子和目标；
目标值获得单元，所述目标值获得单元用于根据所述因子的数目设计正交试验，以获得因子组合及因子水平的间距，并基于所述因子组合通过有限元仿真计算出各个所述目标对应的目标值；
优化目标筛选单元，所述优化目标筛选单元用于对所述目标值做相关性分析，剔除可以略去的所述目标，以筛选出优化目标。
进一步的，所述的预处理单元包括：所述的优化单元包括迭代正交试验单元和基于替代模型寻优单元。
第三方面，本申请实施例还提供一种永磁直线同步电机的多目标优化装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
对所述多目标优化问题进行简化预处理；
基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化。
第四方面，本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现以下步骤：
对所述多目标优化问题进行简化预处理；
基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化。
本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
(1)本申请实施例所述的替代模型为迭代正交试验提供了因子与目标间连续的函数关系，解决了迭代正交试验的精度和局部最优问题。
(2)本申请实施例所述的迭代正交试验具有缩小因子取值范围的能力，为训练准确的替代模型提供了前提。
(3)本申请实施例所述的迭代正交试验与GRNN替代模型样本需求小，使本算法在小样本条件下保持优秀的优化效果。
(4)本申请实施例所述的一种永磁直线同步电机的多目标优化方法及装置综合GRNN与SMPSO、EMA完成多目标优化，减小GRNN预测误差带来的影响，增强了优化算法的鲁棒性。
附图说明
图1是本申请一实施例提供的一种永磁直线同步电机的多目标优化方法的流程示意图一；
图2是本申请一实施例提供的一种永磁直线同步电机的多目标优化方法的流程示意图二；
图3是本申请一实施例中一种永磁直线同步电机的多目标优化方法的GRNN替代模型的结构示意图；
图4是速度约束粒子群优化方法的流程示意图；
图5是本申请一实施例中一种永磁直线同步电机的多目标优化方法的GRNN替代模型对平均推力Favr的拟合效果示意图；
图6是本申请一实施例中一种永磁直线同步电机的多目标优化方法的GRNN替代模型对齿槽力比率rcog的拟合效果示意图；
图7是本申请一实施例中一种永磁直线同步电机的多目标优化方法的GRNN替代模型对总谐波失真率Vthd的拟合效果示意图；
图8为本申请一实施例中一种永磁直线同步电机的多目标优化装置的结构示意图；
图9为本发明实施例中另一种永磁直线同步电机的多目标优化装置的结构示意图。
其中：N表示否，Y表示是。
具体实施方式
本申请实施例通过提供一种永磁直线同步电机的多目标优化方法及装置，解决了现有技术中永磁直线同步电机多目标优化方法所用的替代模型的训练样本量与模型准确度相互制约且试验设计方法精度有限，容易陷入局部最优的技术问题。
为了解决上述技术问题，本申请提供的技术方案总体思路如下：
本申请实施例通过确定多目标优化问题的因子和目标，并对问题做预处理予以简化；然后，开始迭代正交试验；当正交试验样本不能训练出准确度足够的GRNN时，通过均值分析求出本轮最优解，结合方差分析确定下一轮正交试验的因子水平；当GRNN准确度足够时，结合速度约束粒子群优化(Speed Constrained Particle Swarm Optimization,SMPSO)与指数平均法(Exponential Moving Average,EMA)，代替均值分析求出精度更高的最优解。算法逐次迭代，当因子取值范围缩小到原来的一定比例以下时，取此轮最优解为优化结果。本方法综合了替代模型法和迭代正交试验法的优势，仅需计算少量样本，即可从较大的因子取值范围中求出高精度的最优设计，解决了现有技术中永磁直线同步电机多目标优化方法所用的替代模型的训练样本量与模型准确度相互制约且试验设计方法精度有限容易陷入局部最优的技术问题，实现了多目标优化、减小了GRNN预测误差带来的影响和增强了优化算法的鲁棒性的有益效果。
下面通过附图以及具体实施例对本申请技术方案做详细的说明，应当理解本申请实施例以及实施例中的具体特征是对本申请技术方案的详细的说明，而不是对本申请技术方案的限定，在不冲突的情况下，本申请实施例以及实施例中的技术特征可以相互组合。
图1、2分别是本申请一实施例提供的一种永磁直线同步电机的多目标优化方法的流程示意图一和示意图二，如图1、2所示，所述的方法包括以下步骤：
步骤100：对所述多目标优化问题进行简化预处理；
所述步骤100的目的是减小优化目标的维度，从而降低多目标优化问题的复杂度。所述步骤100首先根据多目标优化问题中待优化的因子和待优化的目标设计正交试验，然后对试验求得的目标值做相关性分析，判断可以略去的待优化目标，从而实现简化，具体包括以下步骤：
步骤110：确定多目标优化问题中待优化的因子和目标；
步骤120：根据所述因子的数目设计正交试验，以获得因子组合及因子水平的间距，并基于所述因子组合通过有限元仿真计算出各个所述目标对应的目标值；
步骤130：对所述目标值做相关性分析，剔除可以略去的所述目标，以筛选出优化目标，从而实现对所述多目标优化问题的简化预处理。
具体而言，正交试验是通过正交表确定因子组合，计算对应目标值的过程。正交表要求在所有试验中，每个因子的各个水平出现次数相等，任意两个因子的水平组成的有序对出现次数相等，在此基础上最小化试验次数，在保证取样均匀的同时节省试验时间。
具体而言，相关性分析用于衡量两个变量a、d的线性相关程度。对于最优化问题，若两个变量高度正相关且优化方向相同，或高度负相关且优化方向相反，则只需其中一个变量取得最优，即可认为另一个变量也取到最优。以变量a、d高度正相关为例，此时有：
a≈cd+b,k＞0 (1)
即变量a与变量d之间近似成斜率为c、截距为b的一次函数关系。
对于优化目标函数OF(Objective Function的缩写)，有
Figure BDA0002847012840000081
其中：w1和w2是权重系数，umax和vmax分别表示变量a、d在实际数据中取到的最大值。
可见，只需变量a、d中任意一个取到最优，即可确定OF达到最大值，因而a、d中另一个也可认为取到最优。
步骤200：基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化。
所述步骤200的主要目的是缩小正交试验设计空间，使获取的样本能够训练出误差可接受的替代模型，具体包括：
步骤210：基于所述优化目标，进行迭代正交试验；
步骤220：基于所述迭代正交试验的结果，构建优化目标函数OF；
步骤230：基于所述优化目标函数OF，判断所述迭代正交试验的结果是否能训练出准确度足够的GRNN替代模型；
步骤240：当所述迭代正交试验结果不能训练出准确度足够的GRNN替代模型时，通过均值分析法求出本轮迭代的最优解，且结合方差分析法确定下一轮迭代正交试验的因子水平，并重复步骤210～230，直至迭代正交试验结果能训练出准确度足够的GRNN替代模型；
当所述迭代正交试验结果能训练出准确度足够的GRNN替代模型时，训练GRNN替代模型，并结合速度约束粒子群优化(Speed Constrained Particle Swarm Optimization,SMPSO)与指数平均法(Exponential Moving Average,EMA)，获得预计最优解；并判断正交试验的因子水平的间距是否达到终止条件，当所述因子水平的间距达到终止条件时，所述预计最优解即为所述多目标优化问题的最优解，当所述因子水平的间距未达到终止条件时，重复步骤210～230，直至所述因子水平的间距能达到终止条件。
所述步骤240的目的是替代迭代正交试验中的ANOM寻找因子水平的最优组合，克服ANOM易受干扰和精度有限的缺陷。
具体而言，所述优化目标函数OF将多个目标归一化、加权求和。归一化的方法有多种，本申请实施例采用的方法是：对于最大化目标y1和最小化目标y2，对应的归一化值
Figure BDA0002847012840000091
为：
Figure BDA0002847012840000101
其中，y1max和y2min分别是本轮正交试验中最大化目标y1取到的最大值和最小化目标y2取到的最小值。
这一方法在消除量纲影响的同时保持了原本数据间的相对大小关系，没有产生放缩，OF由归一化目标的加权和计算而来：
Figure BDA0002847012840000102
其中：
Figure BDA0002847012840000103
是归一化后的目标，wi是根据实际问题自主选取的权重，i是序数，且：
∑wi＝1 (5)
具体而言，ANOM(均值分析)即将每个因子每个水平对应的目标值平均，以平均值的大小代表因子取某一水平时目标值的大致水平，据此选出使目标值达到最优的因子水平组合。ANOM计算简单，但易受干扰，在一个因子的某一水平与其它因子的所有组合中，可能会出现一次试验目标值非常理想，其他几次非常差的情况，导致目标值平均后表现平庸的问题。此外，ANOM只能在几个给定的因子水平中选取组合，导致迭代式正交试验精度有限，这些问题在后续步骤中将得到解决。
具体而言，ANOVA(Analysis of Variance的缩写，方差分析)衡量因子变化对目标变化的贡献，通过计算平方和实现。因子A关于目标y的ANOVA结果可表示为因子A的平方和SSA：
Figure BDA0002847012840000104
其中：
Figure BDA0002847012840000105
代表所有试验的目标平均值，
Figure BDA0002847012840000106
表示因子A的第i水平对应所有目标值的平均，因子关于一个目标的平方和越大，它的变化对此目标的影响就越大。
具体而言，对于因子A，记其在本轮正交试验的水平的间距为LDA，最优水平为Am，对OF贡献占比为
Figure BDA0002847012840000111
则下一轮正交试验中因子A水平间距取：
Figure BDA0002847012840000112
其中，LD'A是因子A在下一轮正交试验中的水平间距，RRmax和RRmin分别是动态收缩率的上限和下限，RRmax一般取在0.9左右，RRmin一般取为0.5左右。
Figure BDA0002847012840000113
即为正交试验设计空间的动态收缩率，取值区间(0,1)。设置这一动态收缩率的理由在于，若因子对OF的影响大，则表明调整其取值范围对优化结果有较大影响，对试验范围的收缩就应更谨慎；而对于OF影响不大的因子，缩小其取值范围对优化结果影响小，因而可以采用更为激进的收缩率。新一轮因子A的五个水平取为Am-2LD'A、Am-LD'A、Am、Am+LD'A、Am+2LD'A。
具体而言，GRNN(广义回归神经网络)是一种一次训练、基于高斯分布的四层神经网络。它通过计算条件期望的思想来用因子估计目标值，其计算公式为：
Figure BDA0002847012840000114
其中，
Figure BDA0002847012840000115
是目标值的估计，Yi是各个实际目标值，X是已输入GRNN训练的因子，m是参与训练GRNN的样本个数，
Figure BDA0002847012840000116
是X与Xi欧几里得距离的平方，且：
Figure BDA0002847012840000117
其中，Xi是需要估计对应目标值的因子。
GRNN结构如图3(图3中，m代表参与训练GRNN的样本个数、x1～xn代表输入因子的共n个维度，第一个维度为x1，第二个为x2……、y1～ys代表输出目标的共s个维度)所示，GRNN结构根据公式(6)构建而成。模式层用于计算样本间高斯距离
Figure BDA0002847012840000121
求和层第一个节点计算累加和
Figure BDA0002847012840000122
其余计算
Figure BDA0002847012840000123
求和层的后s个节点除以第一个节点，即得到目标值的估计
Figure BDA0002847012840000124
所有目标共同构成了输出层。σ是GRNN的超参数，控制模型平滑程度。σ过小易导致欠拟合，过大易导致过拟合。
GRNN的预测误差采用两种方法表示，一种是误差R2：
Figure BDA0002847012840000125
其中，
Figure BDA0002847012840000126
代表目标值的预测，yi为实际目标值。R2越接近1，说明GRNN预测结果越准确。R2用来判断GRNN的预测误差是否可接受，当R2≥0.95时，可认为在所述步骤230中，所述迭代正交试验的结果能训练出准确度足够的GRNN替代模型；当R2＜0.95时，可认为在所述步骤230中，所述迭代正交试验的结果不能训练出准确度足够的GRNN替代模型。另一种是均方根误差RMSE：
Figure BDA0002847012840000127
它的特点是与目标的量纲相同，因而能定量地表示GRNN预测值的平均误差。
具体而言，k折交叉验证用于寻找泛化误差最小的GRNN模型。它将样本分为k(k≥2，且k为整数)份，每次选出k-1份用于训练模型，剩余一份作为测试集评估模型泛化预测能力；经过k次训练和测试，每份样本都已完成测试，此时计算每次模型对测试集预测误差的平均值作为评分。分数越高，说明模型泛化能力越强；通过这样的方法，能够选出最适合当前样本的GRNN超参数σ。
具体而言，SMPSO(Speed Constrained Particle Swarm Optimization的缩写，速度约束粒子群优化)是一种多目标寻优算法，其流程如图4所示。
在本实施例中，SMPSO算法中的“粒子”即为优化问题中的各个因子，“粒子位置”实质上是因子的取值组合。SMPSO通过公式(12)更新粒子xi的位置矢量：
xi(t)＝xi(t-1)+vi(t) (12)
其中，t表示代数，vi为速度矢量。在一般的PSO(粒子群优化算法)中，速度vi(t)由公式(13)确定：
Figure BDA0002847012840000135
其中，w、C1、C2是控制系数，r1、r2是[0,1]区间的随机值，
Figure BDA0002847012840000131
分别为粒子xi和整个粒子群已探索到的最优解；但在SMPSO中，还需将速度乘以压缩系数χ：
Figure BDA0002847012840000132
其中：
Figure BDA0002847012840000133
然后将乘积中速度矢量的各个分量用速度约束式处理
Figure BDA0002847012840000134
其中，vij(t)是速度矢量的第j个分量。
Figure BDA0002847012840000141
xuj、xlj分别为各因子取值范围的上界和下界，最终计算的结果再代入公式(12)进行粒子位置更新。
接下来，SMPSO对所有粒子执行变异操作，防止寻优过程中落入局部最优。本申请实施例采用多项式变异(Polynomial Mutation,PM)算子，其形式为：
x′ij＝xij+δ(xuj-xlj) (18)
其中，x′ij是经多项式变异后的粒子位置矢量的第j个分量，xij是经多项式变异前的粒子位置矢量的第j个分量。
Figure BDA0002847012840000142
Figure BDA0002847012840000143
Figure BDA0002847012840000144
u是[0,1]区间内的随机数，ηm是自定义的分布指数，一般取因子个数的倒数。
变异操作完成后，对粒子群进行评价操作，即求出各粒子对应的各个目标值，然后根据目标值进行非支配排序，选出指定个数的Pareto(帕累托)最优解作为引导者。
重复以上操作，达到最大代数后，最后一代更新的引导者即为多目标优化结果。
具体而言，面向整个设计空间进行多目标优化，求解结果范围太大，大部分并不适用于实际需求。采用约束再优化方法，选出使OF取得最优的一个解，记其对应的目标向量为y*；再设置一个误差向量e，表示GRNN对各个目标的预测误差；采用公式(11)所述的均方根误差RMSE来计算这些预测误差的绝对值，然后根据目标的优化方向确定预测误差的正负性，即对于优化方向为最大化的目标，取预测误差为负；对于优化方向为最小化的目标，取预测误差为正，由此设置约束条件：
OF(y)≥OF(y*+e) (22)
在式(22)约束条件的约束下重新用SMPSO求Pareto解集，这样的解将更符合优化目标需要。
具体而言，EMA(Exponential Moving Average的缩写，指数移动平均值)一般用于时间序列分析，本实施例用来处理约束下SMPSO求出的Pareto解集。对于解集{x1,x2,…xn}，首先求出它们对应的OF是f1,f2,…fn，然后从劣到优排序为f1',f2',…fn'n，找到它们所对应的解x1',x'2,…x'n。按照指数平均的递推式得到n个解的EMA值sn：
s0＝x0
sn＝βsn-1+(1-β)x'n (23)
其中，s0是初始值，本实例中设为ANOM求出的最优解x0，也可取为其它合理值，n为递推步数，β是[0,1]区间内的、根据实际问题自主选取的值，控制优质解所占的权重，β是[0,1]区间内的值，控制优质解所占的权重。β越大，各个解在EMA结果中所占权重越均衡；β越小，EMA越偏向于体现最优解所处水平。本实施例需要将β设为较大的值，使之体现约束下Pareto解集的综合水平，从而减小GRNN误差的影响。
所述的终止条件是：所述因子水平的间距LD小于预定值或缩小至预定比例以下。当正交试验各因子的水平的间距LD小于给定值或缩小到原来的某一比例以下时，即可结束迭代，获取最终的优化结果。
具体的，所述的比例在理想环境下一般设为百分之一到千分之一，囿于实际生产环境(例如加工精度、材料成本)和因子取值范围的限制，对于一般工程问题，可能仅取比例为五分之一到十分之一。
算法实现与验证实例
为实现所提出的算法，使用Minitab软件设计正交表，用ANSYS软件建立电机有限元模型，仿真计算出各因子组合下电机的优化目标值，然后通过Minitab和SPSS软件对正交试验做均值分析和方差分析。基于替代模型的寻优部分则完全通过Python编程实现。
表1.1第一次正交试验样本的目标最值
Figure BDA0002847012840000161
为验证算法的实用性，现对一台分块励磁圆筒形永磁直线同步发电机进行优化，优化因子共5个，取值范围基本包括所有可行设计。优化目标为电机的平均推力Favr、齿槽力比率rcog和总谐波失真率Vthd，其中平均推力表征功率密度，齿槽力比率和总谐波失真率表征推力波动。表1.1展示了第一次正交试验样本各目标取到的最值，可以表现出初始因子取值范围之广。
设计五因子五水平的正交试验，每次正交试验考察的因子组合共25个。在第二轮正交试验，GRNN误差达到可接受范围；经过四轮迭代，仅共考察100个因子组合，即达到算法终止条件。图5～7展示了本实施例所述方法选用的GRNN替代模型对第二轮正交试验样本的拟合效果，同时引入其它几种常用替代模型作为参考。可以看到，GRNN基本与实际样本值重合，且其它替代模型的拟合效果远不如GRNN。
一般而言，为使该类电机达到理想的性能表现，常采用SPWM(正弦脉宽调制)法使气隙磁密接近正弦波形，获得较低的推力波动和较高的功率密度。表1.2对比了本实施例所述方法和SPWM法的优化结果，可以看到，本实施例所述方法极大优化了分块励磁圆筒形永磁直线同步发电机的齿槽力，同时提升了平均推力。综合来看，经本实施例所述方法优化的电机具有更加优秀的推力波动和功率密度表现。
表1.2算法优化结果对比
Figure BDA0002847012840000171
以上验证实例表明，本实施例所述方法在较大初始因子取值范围和小样本的条件下，仍然保持强大的优化能力。
实施例二
基于与前述实施例中一种永磁直线同步电机的多目标优化方法同样的发明构思，本发明还提供一种永磁直线同步电机的多目标优化装置，如图8所示，所述装置包括：
预处理单元10，所述预处理单元10用于确定多目标优化问题的因子和目标，并对所述多目标优化问题进行简化预处理；
优化单元20：所述优化单元20用于基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化。
进一步的，所述的预处理单元10包括：
确定单元，所述确定单元用于确定多目标优化问题中待优化的因子和目标；
目标值获得单元，所述目标值获得单元用于根据所述因子的数目设计正交试验，以获得因子组合及因子水平的间距，并基于所述因子组合通过有限元仿真计算出各个所述目标对应的目标值；
优化目标筛选单元，所述优化目标筛选单元用于对所述目标值做相关性分析，剔除可以略去的所述目标，以筛选出优化目标。
进一步的，所述的优化单元20包括迭代正交试验单元21和基于替代模型寻优单元22。
所述的迭代正交试验单元21和所述的基于替代模型寻优单元22用于实现以下方法：
步骤210：基于所述优化目标，进行迭代正交试验；
步骤220：基于所述迭代正交实验的结果，构建优化目标函数OF；
步骤230：基于所述优化目标函数OF，判断所述迭代正交实验的结果是否能训练出准确度足够的GRNN替代模型；
步骤240：当所述迭代正交试验结果不能训练出准确度足够的GRNN替代模型时，通过均值分析法求出本轮迭代的最优解，且结合方差分析法确定下一轮迭代正交试验的因子水平，并重复步骤210～230，直至迭代正交试验结果能训练出准确度足够的GRNN替代模型；
当所述迭代正交试验结果能训练出准确度足够的GRNN替代模型时，训练GRNN替代模型，并结合速度约束粒子群优化(Speed Constrained Particle Swarm Optimization,SMPSO)与指数平均法(Exponential Moving Average,EMA)，获得预计最优解；并判断所述因子水平的间距是否达到终止条件，当所述因子水平的间距达到终止条件时，所述预计最优解即为所述多目标优化问题的最优解，当所述因子水平的间距未达到终止条件时，重复步骤210～230，直至所述因子水平的间距能达到终止条件。
前述图1实施例一中的一种永磁直线同步电机的多目标优化方法的各种变化方式和具体实例同样适用于本实施例的一种永磁直线同步电机的多目标优化装置，通过前述对一种永磁直线同步电机的多目标优化方法的详细描述，本领域技术人员可以清楚的知道本实施例中一种永磁直线同步电机的多目标优化装置的实施方法，所以为了说明书的简洁，在此不再详述。
实施例三
基于与前述实施例中一种永磁直线同步电机的多目标优化方法同样的发明构思，本发明还提供一种永磁直线同步电机的多目标优化装置，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现前文所述一种永磁直线同步电机的多目标优化方法的任一方法的步骤。
其中，在图9中，总线架构(用总线300来代表)，总线300可以包括任意数量的互联的总线和桥，总线300将包括由处理器302代表的一个或多个处理器和存储器304代表的存储器的各种电路链接在一起。总线300还可以将诸如外围设备、稳压器和功率管理电路等之类的各种其他电路链接在一起，这些都是本领域所公知的，因此，本文不再对其进行进一步描述。总线接口306在总线300和接收器301和发送器303之间提供接口。接收器301和发送器303可以是同一个元件，即收发机，提供用于在传输介质上与各种其他装置通信的单元。
处理器302负责管理总线300和通常的处理，而存储器304可以被用于存储处理器302在执行操作时所使用的数据。
实施例四
基于与前述实施例中一种永磁直线同步电机的多目标优化方法同样的发明构思，本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现以下步骤：
对所述多目标优化问题进行简化预处理；
基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化。
在具体实施过程中，该程序被处理器执行时，还可以实现实施例一中的任一方法步骤。
上述本申请实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：
(1)本申请实施例所述的替代模型为迭代正交试验提供了因子与目标间连续的函数关系，解决了迭代正交试验的精度和局部最优问题。
(2)本申请实施例所述的迭代正交试验具有缩小因子取值范围的能力，为训练准确的替代模型提供了前提。
(3)本申请实施例所述的迭代正交试验与GRNN替代模型样本需求小，使本算法在小样本条件下保持优秀的优化效果。
(4)本申请实施例所述的一种永磁直线同步电机的多目标优化方法及装置综合GRNN与SMPSO、EMA完成多目标优化，减小GRNN预测误差带来的影响，增强了优化算法的鲁棒性。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种永磁直线同步电机的多目标优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤100：对多目标优化问题进行简化预处理；
步骤200：基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化。
2.如权利要求1所述的一种永磁直线同步电机的多目标优化方法，其特征在于，所述的对多目标优化问题进行简化预处理具体包括：
步骤110：确定多目标优化问题中待优化的因子和目标；
步骤120：根据所述因子的数目设计正交试验，以获得因子组合及因子水平的间距，并基于所述因子组合通过有限元仿真计算出各个所述目标对应的目标值；
步骤130：对所述目标值做相关性分析，剔除可以略去的所述目标，以筛选出优化目标。
3.如权利要求2所述的一种永磁直线同步电机的多目标优化方法，其特征在于，所述的基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化具体包括：
步骤210：基于所述优化目标，进行迭代正交试验；
步骤220：基于所述迭代正交实验的结果，构建优化目标函数OF；
步骤230：基于所述优化目标函数OF，判断所述迭代正交实验的结果是否能训练出准确度足够的GRNN替代模型；
步骤240：当所述迭代正交试验结果不能训练出准确度足够的GRNN替代模型时，通过均值分析法求出本轮迭代的最优解，且结合方差分析法确定下一轮迭代正交试验的因子水平，并重复步骤210～230，直至迭代正交试验结果能训练出准确度足够的GRNN替代模型；
当所述迭代正交试验结果能训练出准确度足够的GRNN替代模型时，训练GRNN替代模型，并结合速度约束粒子群优化与指数平均法，获得预计最优解；并判断所述因子水平的间距是否达到终止条件，当所述因子水平的间距达到终止条件时，所述预计最优解即为所述多目标优化问题的最优解，当所述因子水平的间距未达到终止条件时，重复步骤210～230，直至所述因子水平的间距能达到终止条件。
4.如权利要求3所述的一种永磁直线同步电机的多目标优化方法，其特征在于，所述的终止条件是：所述因子水平的间距小于预定值或缩小至预定比例以下。
5.如权利要求4所述的一种永磁直线同步电机的多目标优化方法，其特征在于，所述的结合速度约束粒子群优化与指数平均法，获得预计最优解具体包括：
基于所述优化目标函数OF，采用k折交叉验证法训练GRNN替代模型；
基于所述GRNN替代模型，采用速度约束粒子群优化法对所述优化目标函数OF进行有约束的多目标优化；
根据所述优化目标函数OF与所述GRNN替代模型之间的误差对所述多目标优化问题做约束；
基于指数平均法，获得所述多目标优化问题的预计最优解。
6.一种永磁直线同步电机的多目标优化装置，其特征在于，所述装置包括：
预处理单元，所述预处理单元用对所述多目标优化问题进行简化预处理；
优化单元，所述优化单元用于基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化。
7.如权利要求6所述的一种永磁直线同步电机的多目标优化装置，其特征在于，所述的预处理单元包括：
确定单元，所述确定单元用于确定多目标优化问题中待优化的因子和目标；
目标值获得单元，所述目标值获得单元用于根据所述因子的数目设计正交试验，以获得因子组合及因子水平的间距，并基于所述因子组合通过有限元仿真计算出各个所述目标对应的目标值；
优化目标筛选单元，所述优化目标筛选单元用于对所述目标值做相关性分析，剔除可以略去的所述目标，以筛选出优化目标。
8.如权利要求7所述的一种永磁直线同步电机的多目标优化装置，其特征在于，所述的预处理单元包括：所述的优化单元包括迭代正交试验单元和基于替代模型寻优单元。
9.一种永磁直线同步电机的多目标优化装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
对所述多目标优化问题进行简化预处理；
基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现以下步骤：
对所述多目标优化问题进行简化预处理；
基于迭代正交试验和替代模型对简化预处理后的所述多目标优化问题进行优化。
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Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113408160A (zh) * 2021-08-19 2021-09-17 佛山仙湖实验室 一种基于多目标优化的电机参数设计方法
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CN116094206A (zh) * 2023-03-08 2023-05-09 四川宜宾力源电机有限公司 一种使用转子的电机及转子与定子的间隙趋势计算方法
CN116205113A (zh) * 2023-04-18 2023-06-02 合肥工业大学 一种永磁同步直线电机稳健性优化方法及系统
CN116995954A (zh) * 2023-08-03 2023-11-03 淮阴工学院 一种轴向磁通永磁无刷直流电机多目标优化方法

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113408160A (zh) * 2021-08-19 2021-09-17 佛山仙湖实验室 一种基于多目标优化的电机参数设计方法
CN113408160B (zh) * 2021-08-19 2021-11-23 佛山仙湖实验室 一种基于多目标优化的电机参数设计方法
CN113987946A (zh) * 2021-11-02 2022-01-28 兰州理工大学 一种基于正交分析的粒子群多目标电机优化方法及系统
CN116094206A (zh) * 2023-03-08 2023-05-09 四川宜宾力源电机有限公司 一种使用转子的电机及转子与定子的间隙趋势计算方法
CN116094206B (zh) * 2023-03-08 2023-06-23 四川宜宾力源电机有限公司 一种使用转子的电机及转子与定子的间隙趋势计算方法
CN116205113A (zh) * 2023-04-18 2023-06-02 合肥工业大学 一种永磁同步直线电机稳健性优化方法及系统
CN116995954A (zh) * 2023-08-03 2023-11-03 淮阴工学院 一种轴向磁通永磁无刷直流电机多目标优化方法
CN116995954B (zh) * 2023-08-03 2024-07-12 淮阴工学院 一种轴向磁通永磁无刷直流电机多目标优化方法

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