CN112287605A - 一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法，该方法首先收集电力系统拓扑数据与网络参数，生成大量电力系统运行状态，使用传统潮流计算方法，判别生成的电力系统运行状态是否发生越限，并将是否越限作为标签，获得电力系统潮流校核数据集；然后将数据集划分为训练数据集和测试数据集；接着建立图卷积网络模型，训练得到用于加速潮流校核的图卷积网络模型；最后对实际电力系统运行状态数据进行预测，得到潮流越限判别结果。本发明通过建立图卷积网络模型，并进行训练，获得能够判别潮流越限的分类模型，能够提高大规模电网潮流校核的计算速度和效率。

Description

一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法

技术领域

本发明属于电网的静态安全校核领域，尤其涉及一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法。

背景技术

随着大电网系统的规模越来越大和元件模型越来越精细，现代电力系统分析计算复杂度变高，计算量变大；再加上可再生能源、分布式存储以及其他新技术也越来越多的接入电网，这些趋势极大的增加了电力系统分析计算的计算能力要求。传统的潮流计算是利用数值计算方法来迭代执行计算任务，己经无法满足系统计算实时性的要求。另外，在电网潮流计算中，牛顿-拉夫逊法每一次迭代都需要求解一次修正方程，当节点规模变大时，计算量会急剧增大。对于大规模复杂电网而言，快速校核是否发生潮流越限对电网的安全运行具有重要意义的。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法。本发明通过建立图卷积网络模型并进行训练，获得能够判别潮流越限的分类模型，提高大规模电网潮流校核的计算速度和效率。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现：一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法，包括步骤：

1)收集电力系统拓扑数据与网络参数，并生成大量电力系统运行状态；使用潮流计算方法，判别生成的电力系统运行状态是否发生越限，并将是否越限作为标签，获得电力系统潮流校核数据集，而后数据集划分为训练数据集和测试数据集。

2)建立图卷积网络模型，使用训练数据集训练，并使用测试数据集测试，直到测试集准确率达到设定值，得到图卷积网络加速的潮流校核模型。

3)利用步骤2)获得的潮流校核模型对实际电力系统运行状态数据进行潮流越限判别，得到潮流校核结果。

进一步地，所述电力系统拓扑数据包括电力系统节点数和各节点之间的线路连接关系，电力系统网络参数数据包括系统中各条线路的阻抗、对地导纳和传输功率上限、各节点对地导纳、节点类型和节点电压上下限等。

进一步地，所述步骤1)中电力系统潮流校核数据集生成的具体步骤包括：

1.1)当系统负荷水平上下限分别为l_min和l_max时，按均匀分布U(l_min,l_max)采样系统负荷水平l。

1.2)遍历所有母线，按方差为σ²的正态分布N(1，σ²)分别采样各母线的扰动系数并计算各母线负荷。

1.3)根据经济调度的最优潮流模型计算发电机出力等电力系统运行变量。

1.4)通过潮流计算求解运行状态下各节点电压和各线路传输功率，并分别与节点电压上下限和线路传输功率上限对比，若存在一个节点电压或一条线路传输功率不在约束范围内，将运行状态视为发生潮流越限，标签设置为1，否则设置为0。

1.5)记录电力系统运行状态和对应的标签作为一个样本，如果样本数量达到要求，存储所有记录结果，程序结束，否则返回步骤1.1)。

进一步地，步骤2)中，图卷积网络中电力系统图数据模型的构建方法为：

将电力系统建模为无向图G＝(V，E)，其中V表示节点的集合，E表示线路的集合，节点的个数记作N＝|V|。若第i个节点表示为v_i，则连接节点v_i与节点v_j间的边可表示为e_ij＝(v_i，v_j)，称节点v_j为节点v_i为的邻居。节点v_i所有邻居的集合记为

即

节点v_i的邻居个数称为度，即

电力系统的邻接矩阵A的元素a_ij满足：若节点v_i和节点v_j间存在线路并被连接，则a_ij＝1，否则a_ij＝0，即

其中，1≤i≤N，1≤j≤N，因此该矩阵的维数为N×N。电力系统中不存在节点连接到自己的线路，所以当i＝j时，必有

邻接矩阵对角线元素均为0。

度矩阵D为对角矩阵，对角元素d_ii为节点v_i的度，其余元素为0，用邻接矩阵的元素a_ij可表示为：

拉普拉斯矩阵用邻接矩阵和度矩阵可表示为L＝D-A，所以该矩阵元素l_ij可表示为

将拉普拉斯矩阵的对角元素归一化，得到归一化拉普拉斯矩阵

利用矩阵乘法展开，其元素

满足

在电力系统中，每个节点都有负荷有功、无功功率、发电机出力、节点电压等运行状态数据。在节点v_i上，由该节点运行状态数据组成的列向量称作节点信号x_i。若每个节点上有d个数据，则节点信号的维数也是d。各节点的信号组成矩阵称作图特征数据X，若图中有N个节点，则X＝(x₁ x₂ … x_N)^T，维数为N×d。

进一步地，步骤2)中使用的图卷积网络包含图卷积层和图池化层，具体使用的形式为：

输入的原始的图特征数据X，包括各节点信号和拓扑关系，经过图卷积层后，各节点聚合邻居信息，可获得包含拓扑信息和节点信息的特征。图卷积层使用重归一化后的形式为

其中，

I_N是N阶单位矩阵，

是以

为邻接矩阵的图的度矩阵，X是图卷积层输入的图特征数据，W是待训练的图卷积层参数，Y是图卷积层的输出，f是非线性激活函数。

图池化层的作用为缩减、聚合图数据，将全图数据直接缩减为单个特征列向量的操作为读出操作，其数学表达式为

其中，Ψ为平均、求和或取最大值。x_i是节点v_i的节点信号。当整个图收缩为只有一个节点时，该节点的信号融合了整个图的节点信号和拓扑信息。

进一步地，步骤2)中，采用Adam优化算法优化交叉熵损失函数，具体方法为：

将读出操作后得到的特征列向量输入到全连接网络中并最后经过Sigmoid激活函数，可最终得到模型判别的潮流越限概率p，当损失函数使用交叉熵函数时，设运行状态对应的标签为

损失函数L_loss可表示为

对损失函数使用Adam优化，可训练图卷积层的参数W。设第t步迭代时图卷积网络模型的参数为W_t，损失函数为L_loss(W_t)，第t步迭代参数的公式为

m_t＝β₁m_t-1+(1-β₁)g_t

其中，g_t是第t步迭代时损失函数关于参数W的梯度，

表示求关于参数W的梯度的算子，m_t、

u_t、

是中间计算量，参数β₁默认值取0.9，β₂默认值取0.999，ε默认值取10^-8，而学习率参数α通常需要手动调节。

本发明的有益效果是：本发明通过使用图卷积网络进行潮流校核，只需单次图卷积网络的前向传播计算，省去了传统潮流计算中的迭代过程，以及和传统潮流校核中逐条线路传输功率和逐个节点电压的对比，节省了大量迭代步骤的计算量，大幅提升了大规模电力系统潮流校核的计算效率；其校验电力系统运行方式的静态安全性的快速性，为电力系统的安全运行提供了保障。

附图说明

图1为潮流校核离线模型训练与在线校核的流程图。

具体实施方式

下面通过具体实施例，并结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步具体说明。

本发明一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法，如图1所示，包括以下步骤：

1)收集电力系统拓扑数据与网络参数，并生成大量电力系统运行状态；使用传统潮流计算方法，判别生成的电力系统运行状态是否发生越限，并将是否越限作为标签，获得电力系统潮流校核数据集，而后数据集划分为训练数据集和测试数据集；具体为：

电力系统拓扑数据包括电力系统节点数N和各节点之间的线路连接关系，电力系统网络参数数据包括系统中各条线路的阻抗、对地导纳和传输功率上限、各节点对地导纳、节点类型和节点电压上下限。

生成电力系统潮流校核数据集的具体步骤包括：

1.1)当系统负荷水平上下限分别为l_min和l_max时，按均匀分布U(l_min，l_max)采样系统负荷水平l。

1.2)遍历所有母线，按方差为σ²的正态分布N(1，σ²)分别采样各母线的扰动系数并计算各母线负荷，结合步骤1.1)可得：

其中，P_Di和Q_Di是第i个节点负荷的有功功率和无功功率；P_Di-peak和Q_Di-peak是第i个节点负荷的全年有功功率和无功功率峰值；l是步骤1.1)中采样的系统负荷水平，r_i是采样的第i个节点的扰动系数，i＝1～N。

1.3)根据经济调度的最优潮流模型计算发电机出力等电力系统运行变量；其中，发电机出力可通过最优潮流计算确定，最优潮流模型取经济调度模型：

其中，C_2i、C_1i和C_0i为第i个节点机组发电费用函数的二次项、一次项和常数项系数；P_Di和Q_Di是第i个节点的有功负荷和无功负荷；P_Gi、

和P_Gi 是第i个节点发电机有功出力及其上下限，Q_Gi、

和Q_Gi 是第i个节点发电机无功出力及其上下限，U_i、

和U_i 是第i个节点电压及其上下限，U_j是第j个节点电压，j＝1～N；G_ij、B_ij和δ_ij是第i个节点和第j个节点间线路的电导、电纳和相角差；P_ij、Q_ij、

是第i个节点和第j个节点间线路输送的有功、无功和视在功率；T是各线路首末节点编号对组成的集合。该最优潮流解出的运行变量(发电机出力、电压等)可作为潮流校核的输入量。

1.4)通过潮流计算求解运行状态下各节点电压和各线路传输功率，并分别与节点电压上下限和线路传输功率上限对比；若存在一个节点电压或一条线路传输功率不在约束范围内，将运行状态视为发生潮流越限，标签设置为1；否则设置为0。

1.5)记录电力系统运行状态和对应的标签作为一个样本；如果样本数量达到要求，存储所有记录结果，程序结束；否则返回步骤1.1)继续生成样本直到达到数量要求。

2)建立图卷积网络模型，使用步骤1)得到的训练数据集训练，并使用测试数据集测试，直到测试集准确率达到设定值，得到图卷积网络加速的潮流校核模型；具体为：

图卷积网络中电力系统图数据模型的构建方法为：

将电力系统建模为无向图G＝(V，E)；其中，V表示节点的集合，E表示线路的集合，节点的个数记作N＝|V|。若第i个节点表示为v_i，则连接节点v_i与节点v_j间的边可表示为e_ij＝(v_i，v_j)，称节点v_j为节点v_i的邻居。节点v_i所有邻居的集合记为

即

节点v_i的邻居个数称为度，即

电力系统的邻接矩阵A的元素a_ij满足：若节点v_i和节点v_j间存在线路并被连接，则a_ij＝1，否则a_ij＝0，即：

其中，1≤i≤N，1≤j≤N，因此该矩阵A的维数为N×N。电力系统中不存在节点连接到自己的线路，所以当i＝j时，必有

邻接矩阵对角线元素均为0。

度矩阵D为对角矩阵，对角元素d_ii为节点v_i的度deg(v_i)，其余元素为0，用邻接矩阵的元素a_ij可表示为：

拉普拉斯矩阵L用邻接矩阵A和度矩阵D可表示为L＝D-A，所以该矩阵L元素l_ij可表示为：

将拉普拉斯矩阵的对角元素归一化，得到归一化拉普拉斯矩阵：

其中，I_N是N阶单位矩阵；利用矩阵乘法展开，L_sym的元素

满足：

在电力系统中，每个节点都有负荷有功、无功功率、发电机出力、节点电压等运行状态数据。在节点v_i上，由该节点运行状态数据组成的列向量，称作节点信号x_i。若每个节点上有d个数据，则节点信号的维数也是d。各节点的信号组成矩阵称作图特征数据X，若图中有N个节点，则X＝(x₁x₂…x_N)^T，维数为N×d。

图卷积网络包含图卷积层和图池化层，具体使用的形式为：

输入的原始的图特征数据X经过图卷积层后，各节点聚合邻居信息，可获得包含拓扑信息和节点信息的特征；图卷积层使用重归一化后的形式为：

其中，X是图卷积层输入的图特征数据，包括各节点信号和拓扑关系；Y是图卷积层的输出；f是非线性激活函数；

是以

为邻接矩阵的图的度矩阵，

W是待训练的图卷积层参数。

图池化层的作用为缩减、聚合图数据，将全图数据直接缩减为单个特征列向量的操作为读出操作，其数学表达式为：

其中，Ψ通常为平均、求和或取最大值；x_i是节点v_i的节点信号，V表示节点的集合。当整个图收缩为只有一个节点时，该节点的信号融合了整个图的节点信号和拓扑信息。

采用Adam优化算法优化交叉熵损失函数，具体方法为：

将图池化层读出操作后得到的特征列向量y输入到全连接网络中并最后经过Sigmoid激活函数，可最终得到模型判别的潮流越限概率p；当损失函数使用交叉熵函数时，设运行状态对应的标签为

损失函数L_loss可表示为：

对损失函数使用Adam优化，可训练图卷积层的参数W；设第t步迭代时图卷积网络模型的参数为W_t，损失函数为L_loss(W_t)，第t步迭代参数的公式为：

m_t＝β₁m_t-1+(1-β₁)g_t

其中，g_t是第t步迭代时损失函数关于参数W的梯度，

表示求关于参数W的梯度的算子；m_t、

u_t、

是中间计算量；参数β₁默认值取0.9，β₂默认值取0.999，ε默认值取10^-8；而学习率参数α通常需要手动调节。

3)利用步骤2)获得的潮流校核模型对实际电力系统运行状态数据进行潮流越限判别，得到潮流校核结果；并给出校核结果误差率。

实施结果

为验证所提出方法的有效性，基于不同规模的IEEE标准系统进行对比试验。基于离线潮流计算的方式生成训练样本并进行数量调整，保证正负样本基本持平。划定训练样本占比80％，测试集样本占比20％。由于基于模型的校核需要保证尽可能不出现任何潮流越线的漏判，以下测试结果均为基于模型参数调优和预测阈值调整后，测试集越限判别准确率在99％的训练结果，表1当中记录了案例规模与运算时间之间的关系。

表1：潮流越限判别训练、校核、预测时间效率对比

经对比分析可知，随案例规模计算，基于潮流计算校核越限的耗时不断提升，而基于GPU和CPU的单次预测耗时均远低于潮流计算时间开销，在case13659当中，一次潮流计算时间为GPU平均单次预测时间的3550倍，即深度学习预测时间相较于潮流计算几乎可以忽略不计。从模型训练角度分析，虽然一次训练的耗时相对较长，但训练步骤是离线进行的，只要模型一旦训练完成即可长期使用。而从CPU和GPU的训练、预测耗时比较可知，随案例规模的增大，GPU相比于CPU的训练和预测加速比均不断提高。

Claims (6)

1.一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法，其特征在于，包括步骤：

1)收集电力系统拓扑数据与网络参数，并生成大量电力系统运行状态；使用潮流计算方法，判别生成的电力系统运行状态是否发生越限，并将是否越限作为标签，获得电力系统潮流校核数据集，而后数据集划分为训练数据集和测试数据集。

2)建立图卷积网络模型，使用训练数据集训练，并使用测试数据集测试，直到测试集准确率达到设定值，得到图卷积网络加速的潮流校核模型。

3)利用步骤2)获得的潮流校核模型对实际电力系统运行状态数据进行潮流越限判别，得到潮流校核结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法，其特征在于，所述电力系统拓扑数据包括电力系统节点数和各节点之间的线路连接关系，电力系统网络参数数据包括系统中各条线路的阻抗、对地导纳和传输功率上限、各节点对地导纳、节点类型和节点电压上下限等。

3.根据权利要求2所述的一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法，其特征在于，所述步骤1)中电力系统潮流校核数据集生成的具体步骤包括：

1.1)当系统负荷水平上下限分别为l_min和l_max时，按均匀分布U(l_min，l_max)采样系统负荷水平l。

1.2)遍历所有母线，按方差为σ²的正态分布N(1，σ²)分别采样各母线的扰动系数并计算各母线负荷。

1.3)根据经济调度的最优潮流模型计算发电机出力等电力系统运行变量。

1.4)通过潮流计算求解运行状态下各节点电压和各线路传输功率，并分别与节点电压上下限和线路传输功率上限对比，若存在一个节点电压或一条线路传输功率不在约束范围内，将运行状态视为发生潮流越限，标签设置为1，否则设置为0。

1.5)记录电力系统运行状态和对应的标签作为一个样本，如果样本数量达到要求，存储所有记录结果，程序结束，否则返回步骤1.1)。

4.根据权利要求3所述的一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法，其特征在于，步骤2)中，图卷积网络中电力系统图数据模型的构建方法为：

将电力系统建模为无向图G＝(V，E)，其中V表示节点的集合，E表示线路的集合，节点的个数记作N＝|V|。若第i个节点表示为v_i，则连接节点v_i与节点v_j间的边可表示为e_ij＝(v_i，v_j)，称节点v_j为节点v_i为的邻居。节点v_i所有邻居的集合记为

即

节点v_i的邻居个数称为度，即

电力系统的邻接矩阵A的元素a_ij满足：若节点v_i和节点v_j间存在线路并被连接，则a_ij＝1，否则a_ij＝0，即

其中，1≤i≤N，1≤j≤N，因此该矩阵的维数为N×N。电力系统中不存在节点连接到自己的线路，所以当i＝j时，必有

邻接矩阵对角线元素均为0。

度矩阵D为对角矩阵，对角元素d_ii为节点v_i的度，其余元素为0，用邻接矩阵的元素a_ij可表示为：

拉普拉斯矩阵用邻接矩阵和度矩阵可表示为L＝D-A，所以该矩阵元素l_ij可表示为

将拉普拉斯矩阵的对角元素归一化，得到归一化拉普拉斯矩阵

利用矩阵乘法展开，其元素

满足

在电力系统中，每个节点都有负荷有功、无功功率、发电机出力、节点电压等运行状态数据。在节点v_i上，由该节点运行状态数据组成的列向量称作节点信号x_i。若每个节点上有d个数据，则节点信号的维数也是d。各节点的信号组成矩阵称作图特征数据X，若图中有N个节点，则X＝(x₁ x₂…x_N)^T，维数为N×d。

5.根据权利要求4所述的一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法，其特征在于，步骤2)中使用的图卷积网络包含图卷积层和图池化层，具体使用的形式为：

输入的原始的图特征数据X，包括各节点信号和拓扑关系，经过图卷积层后，各节点聚合邻居信息，可获得包含拓扑信息和节点信息的特征。图卷积层使用重归一化后的形式为

其中，

I_N是N阶单位矩阵，

是以

为邻接矩阵的图的度矩阵，X是图卷积层输入的图特征数据，W是待训练的图卷积层参数，Y是图卷积层的输出，f是非线性激活函数。

图池化层的作用为缩减、聚合图数据，将全图数据直接缩减为单个特征列向量的操作为读出操作，其数学表达式为

其中，Ψ为平均、求和或取最大值。x_i是节点v_i的节点信号。当整个图收缩为只有一个节点时，该节点的信号融合了整个图的节点信号和拓扑信息。

6.根据权利要求5所述的一种基于图卷积网络加速的潮流校核方法，其特征在于，步骤2)中，采用Adam优化算法优化交叉熵损失函数，具体方法为：

将读出操作后得到的特征列向量输入到全连接网络中并最后经过Sigmoid激活函数，可最终得到模型判别的潮流越限概率p，当损失函数使用交叉熵函数时，设运行状态对应的标签为

损失函数L_loss可表示为

对损失函数使用Adam优化，可训练图卷积层的参数W。设第t步迭代时图卷积网络模型的参数为W_t，损失函数为L_loss(W_t)，第t步迭代参数的公式为

m_t＝β₁m_t-1+(1-β₁)g_t

其中，g_t是第t步迭代时损失函数关于参数W的梯度，

表示求关于参数W的梯度的算子，m_t、

u_t、

是中间计算量，参数β₁默认值取0.9，β₂默认值取0.999，ε默认值取10^-8，而学习率参数α通常需要手动调节。

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