CN111766781A - 基于复合学习和dob的多机电力系统自适应动态面控制器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于复合学习和DOB的多机电力系统自适应动态面控制器，控制器是基于以下步骤实现的：1)构造具有SVC装置的大型电力系统的数学模型；2)设计多机电力系统模糊逻辑系统逼近器，使其逼近得出步骤1)中多机电力系统模型内的未知函数；3)设计状态预测器，在更新律设计中加入预测误差，并引入补偿信号，将干扰观测器和模糊逻辑系统相结合，设计出基于复合学习和干扰观测器的多机电力系统自适应模糊动态面控制器。本发明所述控制器在更新律设计中加入了预测误差，并结合干扰观测器和模糊逻辑系统，对系统的广义扰动进行了估计，从而提高了逼近精度，在控制律的设计中引入了补偿信号，从而消除了在动态面方法中由于使用滤波器而产生的滤波误差。

Description

基于复合学习和DOB的多机电力系统自适应动态面控制器

技术领域

本发明属于电力系统控制领域，尤其涉及基于复合学习和DOB的多机电力系统自适应动态面控制器。

背景技术

随着电网规模的不断扩大，现代电力系统逐渐形成了具有强耦合动态非线性特性的多机并联发电系统。由于多机电力系统的复杂性、强耦合特性，使得电力系统极易发生振荡、短路等故障，导致安全稳定运行变得困难。为了保证电力系统安全，需要提出更有效的控制策略，设计性能优异的控制器。对于具有不确定性的非线性电力系统，结合实际控制需要，多机系统励磁控制器的设计应满足如下需求：1)控制器应使得被控系统跟踪误差满足实际控制精度需要，即跟踪误差在预设范围内；2)控制器应具有较好的鲁棒性，以应对系统实际运行中受到的持续小干扰或突发故障(如三相短路故障)问题，并能够保证系统稳定；3)控制器设计简明，利于实时控制。在以前的工作中，考虑了系统的不确定性和外部干扰，在鲁棒性设计中广泛采用了神经网络(Neural Networks,NNs)或模糊逻辑系统(FuzzyLogic Systems,FLSs)。然而，这些工作通常只关注系统的渐进跟踪稳定性，而忽略了NNs/FLSs作为逼近器的工作原理和逼近器的精度。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明针对在大型电力系统存在不确定性和外部干扰的条件下，旨在提供一种能够提高控制系统输出跟踪精度的基于复合学习和干扰观测器(DOB)的多机电力系统自适应动态面控制器。

为实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案：

基于复合学习和DOB的多机电力系统自适应动态面控制器，所述控制器是基于以下步骤实现的：

1)构造具有SVC装置的大型电力系统的数学模型；

2)设计多机电力系统模糊逻辑系统逼近器，使其逼近得出步骤1)中多机电力系统模型内的未知函数；

3)设计状态预测器，在更新律设计中加入预测误差，并引入补偿信号，将干扰观测器和模糊逻辑系统相结合，设计基于复合学习和DOB的多机电力系统自适应动态面控制器。

其中，步骤1)所述的具有SVC装置的大型电力系统的数学模型如公式(1)所示：

对系统模型进行规范化转换，令x_i1＝δ_i-δ_i0，x_i2＝ω_i-ω_i0，x_i3＝P_ei-P_mi0，x_i4＝V_mi-V_refi，其中V_mi是接入点电压，V_refi是参考电压，公式(1)可以由以下两个子系统表示：

其中

是状态向量，y_i1和y_i2是大型电力系统和SVC设备的输出，

其中，δ_i是第i个发电机的功率角(rad)；ω_i是第i个发电机的转子转速(rad/s)；ω_i0＝2πf₀是同步机速度(rad/s)；P_mi是机械功率，P_ei是电功率；D_i是阻尼常数；H_i是惯性常数；E'_qi是第i个发电机的瞬时电动势；T_d'_0i是直轴瞬态短路时间常数；Q_ei是无功功率；h_i(δ,ω)是多机互联的耦合项；u_i是励磁设备的控制电压；B_Li是SVC中的可调等效电纳；B_Ci是可调节等效电纳的初值；B_ij是消除所有物理总线后，节点内部电纳矩阵的第i行第j列元素；T_d0i是直轴瞬变短路时间常数(s)；T_ci是调节系统和SVC的时间常数(s)；u_Bi是SVC的输入；d_i1是转子的位置限制转矩干扰；X_2i是传输线路电抗；X_di是发电机直轴电抗；X'_di是发电机直轴瞬变电抗；X_Ti是变压器电抗。

步骤2)所述的多机电力系统模糊逻辑系统逼近器为：

Y＝ω^Tψ(x) (5)

其中ω∈R^M是可调权向量，ψ(x)＝[ψ¹(x),ψ²(x),…ψ^M(x)]^T∈R^M是模糊基函数向量；模糊基函数选择为：

其中

是高斯隶属函数；则对紧集

内的任意连续函数f(x):Rⁿ→R，可以用模糊逻辑系统逼近器对其逼近，

f(x)＝ω^*Tψ(x)+ε^*,x∈Ω_x (7)

其中ε^*是近似误差且满足|ε^*|≤ε_M，ω^*是最优权向量，ω^*未知，需要设计自适应律在线估计。

步骤3)包括如下步骤：

第一步：定义跟踪误差：

e_i1＝x_i1-y_ri (8)

其中y_ri为期望功率角，设计虚拟控制

为：

其中k_i1是正设计参数，令

通过时间常数为τ_i2的一阶低通滤波器，得到新的变量

定义第二个跟踪误差

e_i1的导数是：

将滤波器的补偿信号定义为：

其中q_i1(0)＝0，q_i1,q_i2是待设计的命令滤波器的补偿信号，

定义追踪补偿误差：

根据(12)和(13)，E_i1的导数由下式得出：

第二步：用模糊逻辑系统逼近非线性函数

其中L_fi2是正设计参数，且

因此，

可以写作

其中，

为状态向量，

是模糊逻辑系统的最优权向量，

为系统模型(2)中的光滑未知连续函数，

为模糊基函数，

是广义扰动，d_i1是转子的位置限制转矩干扰，g_i2为系统模型(2)中的未知参数，且△g_i2＝g_i2-g_i2N，ε_i2是逼近误差且|ε_i2|≤ε_M，

选择虚拟控制

其中k_i2是正设计参数，定义

是

的估计，

是D_i2的估计，

令

通过时间常数为τ_i3的一阶低通滤波器，得到新的变量

定义第三个跟踪误差

对e_i2求导，并结合式(16)可得：

命令滤波器的补偿信号q_i2可由以下方式定义：

其中，q_i2(0)＝0，q_i3是待设计的命令滤波器的补偿信号；

定义追踪补偿误差为：

E_i3＝e_i3-q_i3 (20)

对E_i2求导，并代入公式(17)和(18)可得：

为了获得模糊逻辑系统的复合学习，将预测误差定义为：

其中，

的导数为：

是x_i2的估计且

η_i2是正设计常数，

根据预测误差e_i2p和追踪补偿误差E_i2，设计了基于复合学习的模糊逻辑系统的自适应更新律：

其中γ_vi2、γ_iz2和c_i2是正设计参数，

设计干扰观测器：

其中，K_i2是正设计参数，χ_i2是干扰观测器的辅助变量，由(24)和(25)，

的导数为：

并且可以得到

第三步：与第二步相似，定义

其中L_fi3是正设计参数，则

其中，

为状态变量，

和g_i3分别为系统模型(2)中的光滑未知连续函数和未知参数，

为模糊基函数，

是模糊逻辑系统的最优权向量，ε_i3是逼近误差，且|ε_i3|≤ε_M。因此，

可以写作：

其中，

是广义扰动且Δg_i3＝g_i3-g_i3N，h_i是多机互联的耦合项，u_i是励磁设备的控制电压，

和

是正参数，

设计控制律u_i为：

其中，k_i3是正设计参数，

和

分别为

和D_i3的估计值，e_i3的导数可以写为：

命令滤波器的补偿信号q_i3定义为：

其中，q_i3(0)＝0。

根据(32)和(33)，可得追踪补偿误差E_i3的导数为：

定义预测误差：

其中，

的导数为：

η_i3为正设计常数，

根据预测误差e_i3p和追踪补偿误差E_i3，设计模糊逻辑系统自适应更新律

γ_vi3，γ_iz3和c_i3是正设计参数，

设计干扰观测器为：

其中K_i3是正设计参数，χ_i3是干扰观测器的辅助变量，

由式(38)和(39)，可得

的导数为：

可得

为：

第四步：与第三步相似，定义

L_fi4是正设计参数，

可写为：

其中

是状态变量，

为模糊基函数，

是模糊逻辑系统的最优权向量，ε_i4为逼近误差且|ε_i4|≤ε_M，

是广义扰动且△g_i4＝g_i4-g_i4N，u_Bi是SVC设备的输入，

和g_i4分别为系统模型(3)中的光滑未知连续函数和未知参数，

其中

和

为正参数，

定义追踪误差e_i4＝x_i4-V_refi，V_refi为参考电压，设计控制律u_Bi为：

其中，k_i4为正设计参数，

和

分别为

和D_i4的估计值，

定义追踪补偿误差为E_i4＝e_i4-q_i4，可得e_i4的导数为：

定义命令滤波器的补偿信号：

其中，q_i4(0)＝0。由式(44)和(45)，可得到E_i4的导数为：

定义预测误差：

定义

为：

其中，

η_i4是正设计常数，

根据预测误差e_i4p，设计模糊逻辑系统自适应更新律：

其中，γ_vi4，γ_iz4和c_i4是正设计参数，

设计干扰观测器：

其中，K_i4是正设计参数，χ_i4是干扰观测器的辅助变量，

由式(50)和(51)，可得

的导数为：

可得

为：

本发明具有的有益效果为：

本发明所述的控制器能够将模糊逻辑系统的逼近性能估计未知项；在更新律设计中加入预测误差，并结合干扰观测器和模糊逻辑系统对系统的广义扰动进行估计，提高了逼近精度，模糊逻辑系统与模糊逻辑系统相结合构成复合估计，提高了控制器的控制精度。

附图说明

图1为双机电力系统的结构图；

图2为例1提出的本方法和一般神经网络自适应动态面法的功率角跟踪误差；

图3为例1提出的本方法和一般神经网络自适应动态面法的功率角的响应曲线；

图4为例1中发电机1的复合估计；

图5为例1中发电机2的复合估计；

图6为例1中转速的响应曲线；

图7为例1中电功率的响应曲线；

图8为例1中SVC设备的接入点电压响应曲线；

图9为例1中两个发电机的控制输入信号；

图10为例1中SVC设备的控制输入信号；

图11为例2中电功率角的响应曲线；

图12为例2中转速的响应曲线；

图13为例2中电功率的响应曲线；

图14为例2中SVC的接入点电压的响应曲线；

图15为例2中发电机1的复合估计；

图16为例2中发电机2的复合估计；

图17为例2中两个发电机的控制输入信号；

图18为例2中SVC设备的控制输入信号。

具体实施方式

基于复合学习和DOB的多机电力系统自适应动态面控制器，控制器是基于以下步骤实现的：

1)构造具有SVC装置的大型电力系统的数学模型；

所述的具有SVC装置的大型电力系统的数学模型如公式(1)所示：

h_i(δ,ω)表示耦合项：

h_i(δ,ω)的范围为：

其中，

且p_1ij，p_2ij为0或1的常数。

对系统模型进行规范化转换，令x_i1＝δ_i-δ_i0，x_i2＝ω_i-ω_i0，x_i3＝P_ei-P_mi0，x_i4＝V_mi-V_refi，其中V_mi是接入点电压，V_refi是参考电压，公式(1)可以由以下两个子系统表示：

其中

是状态向量，y_i1和y_i2是大型电力系统和SVC设备的输出，

其中，δ_i是第i个发电机的功率角(rad)；ω_i是第i个发电机的转子转速(rad/s)；ω_i0＝2πf₀是同步机速度(rad/s)；P_mi是机械功率，P_ei是电功率；D_i是阻尼常数；H_i是惯性常数；E'_qi是第i个发电机的瞬时电动势；T′_d0i是直轴瞬态短路时间常数；Q_ei是无功功率；h_i(δ,ω)是多机互联的耦合项；u_i是励磁设备的控制电压；B_Li是SVC中的可调等效电纳；B_Ci是可调节等效电纳的初值；B_ij是消除所有物理总线后，节点内部电纳矩阵的第i行第j列元素；T_d0i是直轴瞬变短路时间常数(s)；T_ci是调节系统和SVC的时间常数(s)；u_Bi是SVC的输入；d_i1是转子的位置限制转矩干扰；X_2i是传输线路电抗；X_di是发电机直轴电抗；X'_di是发电机直轴瞬变电抗；X_Ti是变压器电抗。

2)设计多机电力系统模糊逻辑系统逼近器，使其逼近得出步骤1)中多机电力系统模型内的未知函数；

模糊逻辑系统由模糊规则、模糊化、推理机和去模糊组成，利用模糊规则，将输入向量U∈R^m映射到标量输出Y∈R上，其中模糊规则由以下形式的模糊“IF-THEN”规则集合构成：

其中ξ＝[ξ₁,ξ₂,...,ξ_m]^T∈U和Y分别是模糊逻辑系统的输入和输出；N为模糊规则数；

和C^l，(l＝1,...,N,k＝1,...,m)分别是与模糊隶属度函数

和

相关的模糊集。通过单值模糊、基于模糊规则(8)的乘积推理机以及中心去模糊，模糊逻辑系统可以表示为：

Y＝ω^Tψ(x) (9)

其中ω∈R^M是可调权向量，ψ(x)＝[ψ¹(x),ψ²(x),…ψ^M(x)]^T∈R^M是模糊基函数向量；模糊基函数选择为：

其中

是高斯隶属函数，x＝(x₁,x₂,…,x_n)，

是使μB_j(y)最大化的点。

模糊逻辑系统可以有效地逼近紧集内以较小的逼近误差逼近任意的连续非线性函数。模糊逻辑系统可以表示为：

其中连续函数f(x):Rⁿ→R，

是一个紧集，Y(x)是一个模糊逻辑系统(9)，ε>0是逼近误差。

3)设计状态预测器，在更新律设计中加入预测误差，并引入补偿信号，将干扰观测器和模糊逻辑系统相结合，设计出基于干扰观测器和复合学习模糊逻辑系统的多机电力系统的自适应动态面控制。本步骤包括如下步骤：

第一步：定义跟踪误差：

e_i1＝x_i1-y_ri (12)

其中y_ri为期望功率角，设计虚拟控制

为：

其中k_i1是正设计参数，

令

通过时间常数为τ_i2的一阶低通滤波器，得到新的变量

定义第二个跟踪误差

e_i1的导数为：

将滤波器的补偿信号定义为：

其中q_i1(0)＝0，q_i1,q_i2是待设计的命令滤波器的补偿信号，

定义追踪补偿误差：

根据(16)和(17)，可得E_i1的导数为：

第二步：用模糊逻辑系统逼近非线性函数

其中L_fi2是正设计参数，且

因此，

可以写作

其中，

为状态向量，

是模糊逻辑系统的最优权向量，

为系统模型(2)中的光滑未知连续函数，

为模糊基函数，

是广义扰动，d_i1是转子的位置限制转矩干扰，g_i2为系统模型(5)中的未知参数，且Δg_i2＝g_i2-g_i2N，ε_i2是逼近误差且|ε_i2|≤ε_M，

选择虚拟控制

其中k_i2是正设计参数。定义

是

的估计，

是D_i2的估计，

令

通过时间常数为τ_i3的一阶低通滤波器，得到新的变量

定义第三个跟踪误差

对e_i2求导，并结合式(20)可得：

命令滤波器的补偿信号q_i2可由以下方式定义：

其中，q_i2(0)＝0，q_i3是待设计的命令滤波器的补偿信号；

定义追踪补偿误差为：

E_i3＝e_i3-q_i3 (24)

对E_i2求导，并代入公式(21)和(22)可得：

为了获得模糊逻辑系统的复合学习，将预测误差定义为：

其中，

的导数为：

是x_i2的估计且

η_i2是正设计常数，

根据预测误差e_i2p和追踪补偿误差E_i2，设计了基于复合学习的模糊逻辑系统的自适应更新律：

其中γ_vi2、γ_iz2和c_i2是正设计参数，

设计干扰观测器：

其中，K_i2是正设计参数，χ_i2是干扰观测器的辅助变量，由(28)和(29)，

的导数是：

并且可以得到

第三步：与第二步相似，定义

其中L_fi3是正设计参数，则

其中，

为状态变量，

和g_i3分别为系统模型(5)中的光滑未知连续函数和未知参数，

为模糊基函数，

是模糊逻辑系统的最优权向量，ε_i3是逼近误差，且|ε_i3|≤ε_M，

因此，

可以写作：

其中，

是广义扰动且Δg_i3＝g_i3-g_i3N，h_i是多机互联的耦合项，u_i是励磁设备的控制电压，

和

是正参数，

设计控制律u_i为：

其中，k_i3是正设计参数，

和

分别为

和D_i3的估计值。

e_i3的导数为：

命令滤波器的补偿信号q_i3定义为：

其中，q_i3(0)＝0。

根据(36)和(37)，可得到追踪补偿误差E_i3的导数为：

定义预测误差：

其中，

定义为：

η_i3为正设计常数，

根据预测误差e_i3p，设计模糊逻辑系统自适应更新律

γ_vi3，γ_iz3和c_i3是正设计参数，

设计干扰观测器为：

其中K_i3是正设计参数，χ_i3是干扰观测器的辅助变量，

由式(42)和(43)，可得

的导数为：

可得

为：

第四步：与第三步相似，定义

L_fi4是正设计参数，

可写为：

其中

是状态变量，

为模糊基函数，

是模糊逻辑系统的最优权向量，ε_i4为逼近误差且|ε_i4|≤ε_M，

是广义扰动且Δg_i4＝g_i4-g_i4N，u_Bi是SVC设备的输入，

和g_i4分别为系统模型(6)中的光滑未知连续函数和未知参数，

其中

和

为正参数，

定义追踪误差e_i4＝x_i4-V_refi，V_refi为参考电压，设计控制律u_Bi为：

其中，k_i4为正设计参数，

和

分别为

和D_i4的估计值，

定义追踪补偿误差为E_i4＝e_i4-q_i4，可得到e_i4的导数为：

定义命令滤波器的补偿信号：

其中，q_i4(0)＝0。

由式(48)和(49)，可得到E_i4的导数为：

定义预测误差：

定义

为：

其中，

η_i4是正设计常数，

根据预测误差e_i4p，设计模糊逻辑系统自适应更新律：

其中，γ_vi4，γ_iz4和c_i4是正设计参数，

设计干扰观测器：

其中，K_i4是正设计参数，χ_i4是干扰观测器的辅助变量，

由式(54)和(55)，可得

的导数为：

可得

为：

下面分析采用本方法的大型多机电力系统控制稳定性以及预设跟踪性能：

对于稳定性分析，选择Lyapunov函数：

其中，

根据式(18)，(35)，(47)和式(26)，(39)，(51)可得预测误差e_ijp的导数为：

V的导数为：

考虑以下的杨氏不等式：

其中

其中

在此基础上，进一步得到

通过选择参数使

其中r是正设计参数，那么，式(64)可以写为：

其中

选择r满足r≥C^*/(2p)。那么

当V＝p时，表明V≤p是不变集，即若V(0)≤p，则对于任意t≥0，有V(t)≤p。由不等式(61)，因此

显然，闭环系统中的所有信号在紧集φ中都是有界的，

这意味着通过调整参数k_i1,k_i2,k_i3,k_i4,η_i2,η_i3,η_i4,γ_iz2,γ_iz3,γ_iz4,c_i2,c_i3,c_i4,K_i2,K_i3,K_i4可以使紧集φ任意小。换句话说，追踪误差e_i1，e_i4和预测误差e_i2p,e_i3p,e_i4p可任意小。

接下来对本发明所述的方法进行仿真分析：

以含SVC设备的双机励磁控制系统为例，发电机的参数和传输线路如表1，双机电力系统结构图如图1，其中，图1中的双机电力系统结构为现有技术，本实施例不涉及对其的改进。其中，#1为发电机1；#2为发电机2，XT1、XT2为变压器电抗；XL1、XL2、XL13、XL23均表示传输线路电抗；Fault表示三相短路故障。表1电力负荷预测精度对比

	第一台发电机	第二台发电机
			x<sub>1i</sub>(p.u.)	0.1	0.2
x<sub>2i</sub>(p.u.)	0.35	0.316
			X'<sub>d∑i</sub>(p.u.)	0.6967	0.5223
X<sub>d∑i</sub>	1.4	1.5
			x<sub>di</sub>(p.u.)	0.982	1.121
x'<sub>di</sub>(p.u.)	0.344	0.5326
			T′<sub>d0i</sub>(p.u.)	5	5.3
T<sub>d0i</sub>(p.u.)	5	4.9
			T<sub>ci</sub>(p.u.)	2	2
E'<sub>qi</sub>(p.u.)	1.059	1.130
			H<sub>i</sub>(s)	13	9
D<sub>i</sub>(p.u.)	2	3
			B<sub>Li</sub>(p.u.)	1.55	1.55
B<sub>Ci</sub>(p.u.)	0.5	0.53

在仿真中，最终控制器公式(13)，(20)，(35)，(47)的设计参数选择为k₁₁＝11,k₁₂＝43,k₁₃＝200,k₁₄＝100,k₂₁＝11,k₂₂＝43,k₂₃＝200,k₂₄＝100；命令过滤器公式(14)，(21)的时间参数选择为：τ₁₂＝τ₂₂＝0.05,τ₁₃＝τ₂₃＝0.005，预测的状态设计公式(27)，(40)，(52)的参数被选择为：η₁₂＝5,η₁₃＝2,η₁₄＝3,η₂₂＝5,η₂₃＝1,η₂₄＝3；更新律公式(28)，(41)，(53)的参数选择为：c_i1＝c_i2＝c_i3＝c_i4＝1，γ_iz2＝10,γ_iz320,γ_iz4＝1；干扰观测器设计公式(29)，(42)，(54)的参数选择为K_i2＝0.01，K_i3＝0.001,K_i4＝0.001；设计参数选择为：L_fi2＝10,L_fi3＝2,L_fi4＝10。

选择模糊隶属函数：

其中l＝1,…5且k＝1,…4，ξ₁＝x_i1,ξ₂＝x_i2,ξ₃＝x_i3,ξ₄＝x_i4.另外，μ₁＝40,μ₂＝314,μ₃＝2,μ₄＝1.b₁＝3.5,b₂＝9,b₃＝b₄＝1.

为了验证所提出方案的有效性，用图1中的SVC设备的两机励磁系统进行了仿真。实验将在两种不同的情况下进行：1)两台发电机之间的一条输电线路发生三相短路故障，2)电力系统运行点发生了变化，同时，对传统的不含干扰观测器和预测器的NNs方法进行了比较。此外，假设三相短路故障发生在两台发电机的一条输电线路上，且选择干扰信号作为平滑函数，d_i1＝0.01cos(t)。

案例1：三相短路故障情况的仿真

在此案例中，假定三相电压短路故障发生在t＝8.14s并且故障持续0.4秒。选择运行点为δ₁₀＝0.733rad，ω₁₀＝100.04πrad/s，P_m10＝1.02p.u.，V_ref1＝1.08p.u.，δ₂₀＝0.740rad，ω₂₀＝100.05πrad/s，ω₂₀＝100.05πrad/s，P_m20＝1.018p.u.，V_ref2＝1.00p.u.。

例1的仿真结果如图2-10所示。图2给出了所提方法(表示为DOB-CL)和一般神经网络自适应动态面法(表示为Error-NNs)的功率角跟踪误差。图3显示了功率角的响应曲线，可以看出这两种方法都可以跟踪参考功率角。然而，所提出的控制方法可以更好地抑制扰动，具有更好的稳态误差，而Error-NNs下的响应是振荡的。如图4和图5所示，与干扰观测器和模糊逻辑系统的复合估计

可以更好地逼近基于复合学习的模糊逻辑系统的广义干扰

通过设计添加预测误差的新型的更新律，验证了使用模糊逻辑系统与干扰观测器结合来估计广义干扰的有效性。图6、7显示了角速度和电功率的响应曲线。图8显示了SVC设备的接入点电压响应曲线。图9和10分别显示了两个发电机和两个SVC设备的控制输入信号。

案例2：对运行点变化时控制系统的响应

在此案例中，系统运行稳定，当t＝8s时，平衡点(Equilibrium Point,EP)发生变化。平衡点EP1变为EP2，EP1，EP2的选择如下：

实验结果如图11-18所示，图11-14给出了系统状态的响应曲线，表明该方法具有更快的自适应能力和更好的跟踪性能。图15和图16表示了对未知信息Γ_i的估计，显然，所提出的方法利用模糊逻辑系统近似和干扰观测器扰动估计可以较好的跟踪未知信息。图17和图18分别是控制输入和SVC设备的输入。

本方法提出了基于复合学习和DOB的多机电力系统自适应动态面控制器。在更新律设计中加入了预测误差，并结合干扰观测器和模糊逻辑系统对系统的广义扰动进行了估计，从而提高了逼近精度。此外，在控制律的设计中引入了补偿信号，从而消除了在动态面控制中使用滤波器造成的滤波误差。

Claims (4)

1.基于复合学习和DOB的多机电力系统自适应动态面控制器，其特征在于：所述控制器是基于以下步骤实现的：

1)构造具有SVC装置的大型电力系统的数学模型；

2)设计多机电力系统模糊逻辑系统逼近器，使其逼近得出步骤1)中多机电力系统模型内的未知函数；

3)设计状态预测器，在模糊逻辑系统的更新律设计中加入预测误差，并引入补偿信号，将DOB和模糊逻辑系统相结合，即可设计出基于复合学习和DOB的多机电力系统自适应动态面控制器。

2.如权利要求1所述的多机电力系统自适应动态面控制器，其特征在于：步骤1)所述的具有SVC装置的大型电力系统的数学模型如公式(1)所示：

对系统模型进行规范化转换，令x_i1＝δ_i-δ_i0，x_i2＝ω_i-ω_i0，x_i3＝P_ei-P_mi0，x_i4＝V_mi-V_refi，其中V_mi是接入点电压，V_refi是参考电压，公式(1)可以由以下两个子系统表示：

其中

是状态向量，y_i1和y_i2是大型电力系统和SVC设备的输出，

其中，δ_i是第i个发电机的功率角，rad；ω_i是第i个发电机的转子转速，rad/s；ω_i0＝2πf₀是同步机速度，rad/s；P_mi是机械功率，P_ei是电功率；D_i是阻尼常数；H_i是惯性常数；E'_qi是第i个发电机的瞬时电动势；T′_d0i是直轴瞬态短路时间常数；Q_ei是无功功率；h_i(δ,ω)是多机互联的耦合项；u_i是励磁设备的控制电压；B_Li是SVC中的可调等效电纳；B_Ci是可调节等效电纳的初值；B_ij是消除所有物理总线后，节点内部电纳矩阵的第i行第j列元素；T_d0i是直轴瞬变短路时间常数；T_ci是调节系统和SVC的时间常数；u_Bi是SVC的输入；d_i1是转子的位置限制转矩干扰；X_2i是传输线路电抗；X_di是发电机直轴电抗；X'_di是发电机直轴瞬变电抗；X_Ti是变压器电抗。

3.如权利要求1所述的多机电力系统自适应动态面控制器，其特征在于：步骤2)所述的多机电力系统模糊逻辑系统逼近器为：

Y＝ω^Tψ(x) (5)

其中ω∈R^M是可调权向量，ψ(x)＝[ψ¹(x),ψ²(x),…ψ^M(x)]^T∈R^M是模糊基函数向量；模糊基函数选择为：

其中

是高斯隶属函数；则对紧集

内的任意连续函数f(x):Rⁿ→R，可以用模糊逻辑系统逼近器对其逼近，

f(x)＝ω^*Tψ(x)+ε^*,x∈Ω_x (7)

其中ε^*是近似误差且满足|ε^*|≤ε_M，ω^*是最优权向量，ω^*未知，需要设计自适应律在线估计。

4.如权利要求1所述的多机电力系统自适应动态面控制器，其特征在于：步骤3)包括如下步骤：

第一步：定义跟踪误差：

e_i1＝x_i1-y_ri (8)

其中y_ri为期望功率角，设计虚拟控制

为：

其中k_i1是正设计参数，令通过时间常数为τ_i2的一阶低通滤波器，得到新的变量

定义第二个跟踪误差

e_i1的导数是：

将滤波器的补偿信号定义为：

其中q_i1(0)＝0，q_i1,q_i2是待设计的命令滤波器的补偿信号，

定义追踪补偿误差：

根据(12)和(13)，E_i1的导数由下式得出：

第二步：用模糊逻辑系统逼近非线性函数：

其中L_fi2是正设计参数，且

因此，

写作

其中，

为状态向量，

是模糊逻辑系统的最优权向量，

为系统模型(2)中的光滑未知连续函数，

为模糊基函数，

是广义扰动，d_i1是转子的位置限制转矩干扰，g_i2为系统模型(2)中的未知参数，且△g_i2＝g_i2-g_i2N，ε_i2是逼近误差且|ε_i2|≤ε_M，

选择虚拟控制

其中k_i2是正设计参数，定义

是

的估计，

是D_i2的估计，

令

通过时间常数为τ_i3的一阶低通滤波器，得到新的变量

定义第三个跟踪误差

对e_i2求导，并结合式(16)可得：

命令滤波器的补偿信号q_i2可由以下方式定义：

其中，q_i2(0)＝0，q_i3是待设计的命令滤波器的补偿信号；

定义追踪补偿误差为：

E_i3＝e_i3-q_i3 (20)

对E_i2求导，并代入公式(17)和(18)可得：

为了获得模糊逻辑系统的复合学习，将预测误差定义为：

其中，

的导数为：

是x_i2的估计且

η_i2是正设计常数，

根据预测误差e_i2p和追踪补偿误差E_i2，设计了基于复合学习的模糊逻辑系统的自适应更新律：

其中γ_vi2、γ_iz2和c_i2是正设计参数，

设计DOB：

其中，K_i2是正设计参数，χ_i2是DOB的辅助变量，由(24)和(25)，

的导数为：

并且可以得到

第三步：与第二步相似，定义

其中L_fi3是正设计参数，则

其中，

为状态变量，

和g_i3分别为系统模型(2)中的光滑未知连续函数和未知参数，

为模糊基函数，

是模糊逻辑系统的最优权向量，ε_i3是逼近误差，且|ε_i3|≤ε_M；因此，

可以写作：

其中，

是广义扰动且Δg_i3＝g_i3-g_i3N，h_i是多机互联的耦合项，u_i是励磁设备的控制电压，

和

是正参数，

设计控制律u_i为：

其中，k_i3是正设计参数，

和

分别为

和D_i3的估计值，e_i3的导数可以写为：

命令滤波器的补偿信号q_i3定义为：

其中，q_i3(0)＝0；

根据(32)和(33)，可得追踪补偿误差E_i3的导数为：

定义预测误差：

其中，

的导数为：

η_i3为正设计常数，

根据预测误差e_i3p和追踪补偿误差E_i3，设计模糊逻辑系统自适应更新律：

γ_vi3，γ_iz3和c_i3是正设计参数，

设计DOB为：

其中K_i3是正设计参数，χ_i3是DOB的辅助变量，

由式(38)和(39)，可得

的导数为：

可得

为：

第四步：与第三步相似，定义

L_fi4是正设计参数，

可写为：

其中

是状态变量，

为模糊基函数，

是模糊逻辑系统的最优权向量，ε_i4为逼近误差且|ε_i4|≤ε_M，

是广义扰动且△g_i4＝g_i4-g_i4N，u_Bi是SVC设备的输入，

和g_i4分别为系统模型(3)中的光滑未知连续函数和未知参数，

其中

和

为正参数，

定义追踪误差e_i4＝x_i4-V_refi，V_refi为参考电压，设计控制律u_Bi为：

其中，k_i4为正设计参数，

和

分别为

和D_i4的估计值，

定义追踪补偿误差为E_i4＝e_i4-q_i4，可得e_i4的导数为

定义命令滤波器的补偿信号：

其中，q_i4(0)＝0；由式(44)和(45)，可得到E_i4的导数为：

定义预测误差：

定义

为：

其中，

η_i4是正设计常数，

根据预测误差e_i4p，设计模糊逻辑系统自适应更新律：

其中，γ_vi4，γ_iz4和c_i4是正设计参数，

设计DOB为：

其中，K_i4是正设计参数，χ_i4是DOB的辅助变量，

由式(50)和(51)，可得

的导数为：

可得

为：

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