CN108388114A - 一种基于输出重定义的柔性机械臂复合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于输出重定义的柔性机械臂复合控制方法，是一种基于输出重定义与复合学习、扰动观测相结合的柔性机械臂控制策略，属于机器人控制领域，用于解决现有柔性机械臂在外界干扰以及内部未知信息影响下关节角无法高精度控制的问题。本发明采用输出重定义处理系统动力学方程，使得系统零动态稳定；设计扰动观测器处理由于外界干扰、关节摩擦等带来的扰动项；设计复合学习控制算法，构造系统建模误差，进一步结合RBF神经网络设计包含建模误差的自适应更新律；扰动观测与复合学习相互作用，实现了对系统不确定信息更为全面的估计，适用于工程高精度控制。

Description

一种基于输出重定义的柔性机械臂复合控制方法

技术领域

本发明基于输出重定义所得柔性机械臂模型设计了复合学习与扰动观测相结合的控制策略，属于机器人控制领域。

背景技术

柔性机械臂由于其质量轻、速度快、操作范围大等特点，成为现阶段机械臂研究的重点，然而由于其结构弹性，在运动过程中会产生形变和振动，使得系统零动态不稳定，即模型的非最小相位特性，进一步导致系统不稳定。

现有的柔性机械臂控制方法将系统模型解耦为内外子系统分别控制，针对外部子系统已有较多的控制方法得以应用。比例微分控制鲁棒性较差，控制器较为脆弱；自适应控制和鲁棒控制算法都对柔性机械臂的参数变化具有一定的适应能力，但需要精确的模型和参数变动范围，针对模型中存在未知信息的机械臂系统适应性较差。

《一种前馈补偿和模糊滑模相结合的柔性机械臂控制》(党进，倪风雷《西安交通大学学报》，2011年第45卷第3期)一文采用采用前馈补偿实现系统确定项的控制，针对由于外界扰动、摩擦等带来的未知项采用模糊滑模相结合的策略。然而文章为了简化算法，将系统柔性集中在机械臂关节处，而将柔性机械臂连杆假设为刚性杆，进一步忽略了由于弹性杆带来的系统非最小相位特性，因而控制策略具有较强的局限性，不利于工程应用。

发明内容

柔性机械臂由于其结构特点无法避免非最小相位特性，本发明首先采用输出重定义处理系统动力学方程，使得系统零动态稳定；其次，设计扰动观测器处理由于外界干扰、关节摩擦等带来的扰动项；进一步，设计复合学习控制算法，建立考虑扰动项的系统预测模型，计算建模误差，构造包含建模误差的神经网络权重自适应更新律；两种控制方法相互作用，实现了对系统不确定信息更为全面的估计，适用于工程高精度需求。

本发明柔性机械臂包括若干连杆，连杆之间通过关节连接，本发明的控制方法主要包括以下步骤：

(a)考虑n自由度柔性机械臂动力学模型：

其中M为正定对称惯性矩阵是与哥氏力和向心力有关的两个不同项，D₁、D₂为该柔性机械臂的两个不同的阻尼矩阵，K₂为刚度矩阵，u为关节输入力矩；是由机械臂关节角和柔性模态组成的广义矢量，其中θ_i为第i个关节角变量，δ_i,j是第i个连杆的第j个模态变量，f_d为外界干扰项；

(b)定义模型(1)进一步写为：

进一步，针对系统存在的非最小相位特性，进行输出重定义并写成矩阵形式：

y＝θ+Cδ

其中i＝1…n，m为模态阶数，-1＜α_i＜1且由设计者选定，l_i为第i个连杆的长度，φ_i,j为第i个连杆的第j阶模态函数值；

定义得系统动态方程，具体分为输入输出子系统(3)和内动态子系统(4)：

其中，u_ex为输入输出子系统的控制输入，u_in为内动态子系统的控制输入；

B(α,θ,δ)＝H₁₁+CH₂₁

d＝(H₁₁+CH₂₁)f_d

F(θ,δ)＝H₂₁

通过系统标称信息计算未知矩阵B(α,θ,δ)的标称信息B₀(α,θ,δ)，即有

B(α,θ,δ)＝B₀(α,θ,δ)+ΔB(α,θ,δ)

(c)定义误差信号e₁＝μ₁-y_r，y_r为期望的关节角度，设计虚拟控制量

其中，k₁∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，由设计者选定；

定义误差信号e₂＝μ₂-u_2d,定义模型预测误差其中由(6)给出

其中，z＝[μ^T,ψ^T]^T，K_p∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，由设计者选定；为神经网络基函数向量；神经网络权重自适应更新律为：

其中，γ、γ_NN、ξ均为正数，由设计者选定；

其中，L∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，由设计者选定；定义

设计控制器

其中，k₂∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，由设计者选定；

内动态子系统采用状态反馈控制器：

其中，控制增益k_δ和为采用极点配置得到的R^n×mn阶矩阵，

(d)控制器总输入

u＝u_ex+u_in(12)

将(12)式所得控制输入返回(1)式进而控制系统关节角度同时实现弹性模态镇定。

本发明与现有技术相比有益效果为：

(1)结合系统状态设计包含外界干扰的预测模型，构造出模型预测误差；

(2)结合模型预测误差构造神经网络权重自适应更新律，反馈信息更加全面；

(3)考虑未知外界干扰，设计扰动观测器实现补偿控制；

(4)控制器中两种控制方法有机结合，相互作用，实现对不确定信息更为准确的估计。

附图说明

图1为本发明基于输出重定义的柔性机械臂复合控制方法的一优选实施例的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

如图1所示，本发明公开了一种基于输出重定义的柔性机械臂复合控制方法，主要包括以下步骤：

步骤一、建立所述柔性机械臂动力学模型；

步骤二、输出重定义动力学方程，使系统零动态稳定，进一步得到输入输出子系统及内动态子系统；

步骤三、对所述输入输出子系统，设计结合复合学习方法与扰动观测方法的控制策略，获得所述输入输出子系统输入u_ex，对所述内动态子系统，设计状态反馈控制方法，获得所述内动态子系统输入u_in；

步骤四、确定控制器总输入u＝u_ex+u_in，并将所述控制器总输入代入至步骤一中的动力学模型中，以控制系统关节角度，同时实现弹性模态镇定。

可以理解的是，本发明柔性机械臂控制方法是一种基于输出重定义与复合学习、扰动观测相结合的柔性机械臂控制方法，结合具体实施例分析如下：

(a)考虑n自由度柔性机械臂动力学模型：

其中M为正定对称惯性矩阵，是与哥氏力和向心力有关的项，D₁、D₂为阻尼矩阵，K₂为刚度矩阵，u为关节输入力矩；是由机械臂关节角和柔性模态组成的广义矢量，其中θ_i为第i个关节角变量，δ_i,j是第i个连杆的第j个模态变量，f_d为外界干扰项；以2自由度机械臂为例，连杆长度l₁＝l₂＝0.5m，连杆质量m₁＝m₂＝0.1kg，连杆抗弯刚度EI₁＝EI₂＝10N·m²，末端等效质量m_p＝0.1kg；以此推导出 i取1、2，模态阶数m＝2；

(b)在操作范围内，假设M可逆，令模型(1)变形为：

进一步，针对系统存在的非最小相位特性，进行输出重定义并写成矩阵形式：

y＝θ+Cδ

其中

定义得系统动态方程，具体为输入输出子系统(4)和内动态子系统(5)：

其中，u_ex为输入输出子系统的控制输入，u_in为内动态子系统的控制输入；

B(α,θ,δ)＝H₁₁+CH₂₁

d＝(H₁₁+CH₂₁)f_d

F(θ,δ)＝H₂₁

α＝[α₁,α₂]^T＝[0.9,0.81]^T

根据系统标称信息，得B(α,θ,δ)的标称信息

(c)定义关节角角度误差信号e₁＝μ₁-y_r，设计虚拟控制量

其中

定义误差信号e₂＝μ₂-u_2d,定义模型预测误差其中由(7)式给出

其中，为神经网络基函数向量；神经网络权重自适应更新律为：

其中，γ＝0.5，γ_NN＝0.2，ξ＝0.2；

其中定义

设计控制器

其中

内动态子系统采用状态反馈控制器：

其中，

(d)总控制输入

根据(12)式所得到的控制输入u，返回柔性机械臂模型(1)中，对关节角进行控制同时实现模态镇定；

需要说明的是，在发明内容中所描述的“y_r为期望的关节角度”，其中y_r为目标参考值，其它由设计者选定的值为待优化的输入项，其目的在于调整这些输入项的值，以使得动力学模型中输出的关节角度与期望的关节角度相同或相近，具体实施方式中，对于这些“由设计者选定”的值给出了具体数值，这些数值为经过本发明的方法所确定的最优的结果，这些结果是以具有机械臂为例计算的，而非对本发明的限定。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.一种基于输出重定义的柔性机械臂复合控制方法，所述机械臂包括若干连杆，其特征在于，所述方法包括：

步骤一、建立所述柔性机械臂动力学模型；

步骤二、输出重定义动力学方程，使系统零动态稳定，进一步得到输入输出子系统及内动态子系统；

步骤三、对所述输入输出子系统，设计结合复合学习方法与扰动观测方法的控制策略，获得所述输入输出子系统输入u_ex，对所述内动态子系统，设计状态反馈控制方法，获得所述内动态子系统输入u_in；

步骤四、确定控制器总输入u＝u_ex+u_in，并将所述控制器总输入代入至步骤一中的动力学模型中，以控制系统关节角度，同时实现弹性模态镇定。

2.如权利要求1所述的基于输出重定义的柔性机械臂复合控制方法，其特征在于，步骤一中，所述动力学模型包括：

其中M为正定对称惯性矩阵，是与哥氏力和向心力有关的项，D₁、D₂为阻尼矩阵，K₂为刚度矩阵，u为关节输入力矩；是由机械臂关节角和柔性模态组成的广义矢量，其中θ_i为第i个关节角变量，δ_i,j是第i个连杆的第j个模态变量，f_d为外界干扰项。

3.如权利要求2所述的基于输出重定义的柔性机械臂复合控制方法，其特征在于，步骤二中，所述输出重定义动力学方程，以及获得输入输出子系统及内动态子系统，具体包括：

定义模型(1)进一步写为：

进一步，针对系统存在的非最小相位特性，进行输出重定义并写成矩阵形式：

y＝θ+Cδ

其中m为模态阶数，-1＜α_i＜1且为待优化的输入值，l_i为第i个连杆的长度，φ_i,j为第i个连杆的第j阶模态函数值；

定义可得系统动态方程，具体分为输入输出子系统(3)和内动态子系统(4)：

其中，u_ex为输入输出子系统的控制输入，u_in为内动态子系统的控制输入；

B(α,θ,δ)＝H₁₁+CH₂₁

d＝(H₁₁+CH₂₁)f_d

F(θ,δ)＝H₂₁

通过系统标称信息可以计算未知矩阵B(α,θ,δ)的标称信息B₀(α,θ,δ)，即有B(α,θ,δ)＝B₀(α,θ,δ)+ΔB(α,θ,δ)。

4.如权利要求3所述的基于输出重定义的柔性机械臂复合控制方法，其特征在于，步骤三中，获得所述输入输出子系统输入u_ex，以及获得所述内动态子系统输入u_in，具体包括：

定义误差信号e₁＝μ₁-y_r，其中，y_r为期望的关节角度，设计虚拟控制量

其中，k₁∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，为待优化的输入项；

定义误差信号e₂＝μ₂-u_2d,定义模型预测误差其中由(6)给出

其中，z＝[μ^T,ψ^T]^T，K_p∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，为待优化的输入项；为神经网络基函数向量；神经网络权重自适应更新律为：

其中，γ、γ_NN、ξ均为正数，为待优化的输入项；

其中，L∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，为待优化的输入项；定义

设计控制器

其中，k₂∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，为待优化的输入项；

所述内动态子系统采用状态反馈控制器：

其中，控制增益k_δ和为采用极点配置得到的R^n×mn阶矩阵。

5.如权利要求1所述的基于输出重定义的柔性机械臂复合控制方法，其特征在于，步骤四中，所述控制系统关节角度，同时实现弹性模态镇定包括调整由步骤二及步骤三中的待优化的输入项，以使系统关节角度输出值趋于期望的关节角度，以及使弹性模态镇定。