CN109240086B - 一种非线性双边遥操作系统的自适应鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非线性双边遥操作系统的自适应鲁棒控制方法。针对双边遥操作系统的通信时延问题，本发明通过径向基神经网络模型对从端非功率环境参数进行在线估计，并将其传输回主端进行环境力的重构，从而避免了传统遥操作系统的无源性以及稳定性和透明性的权衡问题。针对双边遥操作系统的非线性、不确定性问题，本发明分别在主从端设计轨迹生成器，以及基于径向基神经网络的非线性自适应鲁棒控制器，并基于李雅普诺夫理论设计一种在线调整神经网络参数的自适应率，保证系统具备良好的渐进稳定性和收敛性。本发明能够较好地保证非线性双边遥操作系统的全局鲁棒稳定性，实现从端机器人的位置跟踪，并为操作者提供逼真的力反馈。

Description

一种非线性双边遥操作系统的自适应鲁棒控制方法

技术领域

本发明属于遥操作控制领域，具体来说是一种基于径向基神经网络的非线性双边遥操作系统的自适应鲁棒控制方法，在保证遥操作系统稳定性的同时提升遥操作系统的透明性。

背景技术

随着自动化技术的进步，依靠人机交互的遥操作技术，即通过操作者在主端操作机器人实现对从端机器人的控制，由于具备高临场感、近实时同步操作的特性，已经在卫星维护、太空垃圾清理、海洋开发、医疗健康、核废物处理及核电站安全监控等领域得到了广泛的应用，并作为机器人应用领域的一种重要支撑技术得到了极大地重视和研究。

然而，信号在主从端通信通道的传输过程中会产生传输时延，从而导致主端机器人和从端机器人的动作不同步，极大降低了系统的透明性，甚至恶化系统的全局稳定性。此外，由于应用于实际作业的多自由度主从端机器人存在非线性和不确定性等问题，传统的基于无源理论的双通道和基于主从端动力学匹配的四通道遥操作结构都不能达到很好的控制效果。因此，针对遥操作系统的通信时延引起的系统稳定性和透明性权衡，以及多自由度主从端机器人引起的系统非线性、不确定性等问题，本发明提出一种基于径向基神经网络的非线性双边遥操作系统的自适应鲁棒控制方法，克服了系统不确定性以及外界干扰对系统性能的影响，并提高了系统的暂、稳态性能以及抗干扰性能，在保证遥操作系统稳定性的同时提升遥操作系统的透明性。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于径向基神经网络的非线性双边遥操作系统的自适应鲁棒控制方法，以解决传统遥操作系统存在的稳定性、透明性、非线性和不确定性等技术问题。

为实现上述目的，该发明的技术方案具体内容如下：

本发明包括以下步骤：

1)建立非线性双边遥操作系统的动力学模型，具体为：

1-1)建立主从端机器人的动力学模型

其中，

和表示机械臂的位置、速度和加速度信号，D_m和D_s表示质量惯性矩阵，C_m和C_s表示科氏力/向心力矩阵，G_m和G_s表示重力矩阵，F_m和F_s表示摩擦力矩阵，d_m和d_s表示外界扰动和建模误差，τ_m和τ_s表示控制输入，τ_h和τ_e表示操作者操作力矩或者外界环境力矩，可由传感器测得。

上述模型具有如下特性：

①和

为斜对称矩阵；

②公式(1)和(2)中的部分动力学方程可以写成如下线性方程的形式：

其中，W_m和W_s表示主从端机械臂的未知参数，Φ表示神经网络矩阵，

和表示机械臂的理想速度和加速度信号。

由于遥操作系统存在通信时延，主端的位置信号q_m(t)通过通信通道传输到从端得到时延的位置信号q_m(t-T(t))，在从端设计轨迹生成器V_f(s)＝1/(1+τ_f)²，并将时延的位置信号q_m(t-T(t))作为输入，输出用于从端位置跟踪的理想输入信号

其中，T(t)为系统的通信时延。

1-2)建立从端环境的非线性动力学模型

其中，W_e表示未知的环境参数。

2)基于径向基神经网络设计从端机器人的自适应鲁棒控制器，具体为：

2-1)定义从端的跟踪误差e_s如下：

e_s＝q_sd-q_s (4)

2-2)定义用于自适应控制的滑模面变量p_s如下：

其中，

2-3)将(4)代入(5)中，得到

因此，

其中，

2-4)根据(6)设计控制器，保证从端系统的全局鲁棒稳定性，设计的控制器τ_s为：

τ_s＝σ_s+k_svp_s-τ_e-u_s (7)

其中，k_sv>0，τ_e表示由传感器测得的外界环境力矩，u_s是应对径向基神经网络误差γ_s和系统建模误差、外干扰d_s的鲁棒补偿项，设计为：

u_s＝-(γ_sN+b_sd)sgn(p_s) (8)

其中||γ_s||≤γ_sN，||d_s||≤b_sd。

2-5)为了实现无需建模信息的控制，控制器(7)中σ_s是用于估计非线性函数z_s的径向基神经网络模型，具体为：

其中，Φ_s(x_s)为径向基神经网络矩阵，W_s为自适应参数，

2-6)设计李雅普诺夫函数V_s为：

基于李雅普诺夫函数设计自适应参数

的自适应率为：

其中，k_s>0,Γ_s>0。

3)基于径向基神经网络模型的从端环境参数估计与主端环境的重构，具体为：

3-1)将从端环境的非线性动力学模型(3)写成径向基神经网络模型形式，则：

其中，W_e表示未知环境参数，

3-2)定义为环境参数的最优估计量，其自适应率为

Ω_e和Ω_e0分别表示x_e和W_e的有界集，Γ_e>0，k_e>0，

通过MATLAB的神经网络工具箱实现从端环境的在线估计。

3-3)由于通信时延T(t)的存在，为避免功率信号在通信通道内的传递而影响遥操作系统的无源性，将从端的非功率环境参数估计值

传递到主端，从而得到主端的重构环境力为：

其中，

4)基于径向基神经网络设计主端机器人的自适应鲁棒控制器，具体为：

4-1)定义q_md为主端机械臂的理想跟踪轨迹，且满足：

其中，D_d,C_d,G_d,F_d表示主端机器人的透明性能系数。通过选取适当的透明性能系数，无源的主端机器人理想跟踪轨迹q_md可由(13)得到，基于径向基神经网络设计主端的自适应鲁棒控制器，使主端机器人跟踪理想轨迹q_md。

4-2)定义主端的跟踪误差e_m如下：

e_m＝q_md-q_m (14)

4-3)定义用于自适应控制的滑模面变量p_m如下：

其中，

4-4)将(14)代入(15)中，得到

因此，

其中，

4-5)根据(16)设计控制器，保证主端系统的全局鲁棒稳定性，设计的控制器τ_m为：

τ_m＝σ_m+k_mvp_m-τ_h-u_m (17)

其中，k_mv>0，τ_h表示由传感器测得的操作者的操作力矩，u_m是应对径向基神经网络误差γ_m和系统建模误差、外干扰d_m的鲁棒补偿项，设计为：

u_m＝-(γ_mN+b_md)sgn(p_m) (18)

其中||γ_m||≤γ_mN，||d_m||≤b_md。

4-6)为了实现无需建模信息的控制，控制器τ_m中σ_m是用于估计非线性函数z_s的径向基神经网络模型，具体为：

其中，Φ_m(x_m)为径向基神经网络矩阵，W_m为自适应参数，

4-7)设计李雅普诺夫函数V_m为：

基于李雅普诺夫函数设计自适应参数的自适应率为：

其中，k_m>0,Γ_m>0。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

1、通过训练包含系统建模信息的非线性函数的径向基神经网络模型，并且设计自适应率在线调整神经网络模型参数，避免参数不确定性对系统造成的负效应；

2、通过径向基神经网络模型对从端非功率环境系数估计和主端环境力重构，避免了功率信号在通信通道中的传输，从而避免了传统遥操作系统无源性问题以及稳定性和透明性的权衡问题；

3、基于径向基神经网络的非线性自适应鲁棒控制方法可以使从端机器人实时跟踪主端机器人的位置信号，克服了系统不确定性以及外界干扰对系统性能的影响，使跟踪误差渐进趋于0，提高了系统的暂、稳态性能以及抗干扰性能,提升了系统的透明性能；

4、利用李雅普诺夫稳定性函数保证系统的稳定性和收敛性，从而保证所有信号的全局鲁棒稳定性。

附图说明

图1是本发明提出的基于径向基神经网络的非线性双边遥操作系统的自适应鲁棒控制框图；

图2是本发明提出的径向基神经网络模型框图；

图3是本发明的主端机器人与从端机器人的位置跟踪和力反馈图；

具体实施方式

了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

发明的实施技术方案为：

(一)建立非线性双边遥操作系统的动力学模型

主从端机器人的动力学模型如下：

其中，

和表示机械臂的位置、速度和加速度信号，D_m和D_s表示质量惯性矩阵，C_m和C_s表示科氏力/向心力矩阵，G_m和G_s表示重力矩阵，F_m和F_s表示摩擦力矩阵，d_m和d_s表示外界扰动和建模误差，τ_m和τ_s表示控制输入，τ_h和τ_e表示操作者操作力矩或者外界环境力矩，可由传感器测得。

上述模型具有如下特性：

①

和

为斜对称矩阵；

②公式(1)和(2)中的部分动力学方程可以写成如下线性方程的形式：

其中，W_m和W_s表示主从端机械臂的未知参数，Φ表示神经网络矩阵，

和

表示机械臂的理想速度和加速度信号。

如图1所示，主端的位置信号q_m(t)通过通信通道传输到从端得到时延的位置信号q_m(t-T(t))，在从端设计轨迹生成器V_f(s)＝1/(1+τ_f)²，并将时延的位置信号q_m(t-T(t))作为输入，输出用于从端位置跟踪的理想输入信号其中，T(t)为系统的通信时延。

从端环境的非线性动力学模型如下：

其中，W_e表示未知的环境参数。

(二)基于径向基神经网络设计从端机器人的自适应鲁棒控制器

定义从端的跟踪误差e_s如下：

e_s＝q_sd-q_s (4)

定义用于自适应控制的滑模面变量p_s如下：

其中，

将(4)代入(5)中，得到因此，

其中，

设计从端机器人的控制器如下：

τ_s＝σ_s+k_svp_s-τ_e-u_s (7)

其中，k_sv>0，τ_e表示由传感器测得的外界环境力矩，σ_s表示用于估计非线性函数z_s的径向基神经网络模型，为了实现无需建模信息的控制，具体步骤如下：

径向基神经网络模型的结构如图2所示，具体包括三层结构：

神经网络的第一层为输入层，包含5个输入量，表示为

第二层为隐层，根据输入层的输入向量x_s确定各隐含层节点的输出如下：

其中，j＝1,…,u，c_j＝[c_j1 ... c_ji ... c_jn]^T，定义E＝[c₁ ...c_j ... c_u]，

第三层为输出层，该层只含有一个输出单元，其输出为隐层各单元输出的加权求和，表示如下：其中，

l＝1,…,r表示从端机器人的自由度数目。

定义最优估计量

通过满足

实现对z_s的估计。其中，Ω_s和Ω_s0分别表示x_s和W_s的有界集。令

其中||W_s||≤W_smax，

表示估计误差。

将(7)代入(6)，可得：

其中，

u_s是应对径向基神经网络误差γ_s和系统建模误差、外干扰d_s的鲁棒补偿项，设计为：

u_s＝-(γ_sN+b_sd)sgn(p_s) (8)

其中||γ_s||≤γ_sN，||d_s||≤b_sd。

定义李雅普诺夫函数V_s为

其中Γ_s>0。

根据李雅普诺夫函数V_s设计从端径向基神经网络参数的自适应率为

其中，k_s>0,Γ_s>0。

那么V_s的导数为

因为

那么

如果k_svmin满足

那么

因为V_s≥0，

那么V_s有界,从而

和||p_s||有界。此外，当

时，p_s≡0,根据Lasalle不变性原理，从端系统是渐进稳定的，且当t→∞时，p_s→0，

(三)基于径向基神经网络模型的从端环境参数估计与主端环境的重构

将从端环境的非线性动力学模型(3)写成径向基神经网络模型的形式，则

其中，W_e表示未知环境参数，

定义

为环境参数的最优估计量，其自适应率为

Ω_e和Ω_e0分别表示x_e和W_e的有界集，Γ_e>0，k_e>0，

通过MATLAB的神经网络工具箱实现从端环境的在线估计。

由于通信时延T(t)的存在，为避免功率信号在通信通道内的传递而影响遥操作系统的无源性，将从端的非功率环境参数估计值

传递到主端，从而得到主端的重构环境力为：

其中，

(四)基于径向基神经网络设计主端机器人的自适应鲁棒控制器

定义q_md为主端机械臂的理想跟踪轨迹，且满足：

其中，D_d,C_d,G_d,F_d表示主端机械臂的透明性能系数。通过选取适当的透明性能系数，无源的主端机器人理想跟踪轨迹q_md可由(13)得到，基于径向基神经网络设计主端的自适应控制器，使主端机器人跟踪理想轨迹q_md。

定义主端的跟踪误差e_m如下：

e_m＝q_md-q_m (14)

定义用于自适应控制的滑模面变量p_m如下：

其中，

将(14)代入(15)中，得到

因此，

其中，

设计主端机器人的控制器如下：

τ_m＝σ_m+k_mvp_m-τ_h-u_m (17)

其中，k_mv>0，τ_h表示由传感器测得的操作者的操作力矩，σ_m表示用于估计非线性函数z_m的径向基神经网络模型，根据(二)中径向基神经网络模型的基本步骤，定义神经网络的输入层包含5个输入量，表示为

因此，模型输出为

其中，Φ_m(x_m)＝[Φ_m1(x_m1)... Φ_ml(x_ml) ... Φ_mr(x_mr)]^T，l＝1,…,r表示主端机器人的自由度数目。

定义最优估计量通过满足

实现对z_m的估计。其中，Ω_m和Ω_m0分别表示x_m和W_m的有界集。令

其中||W_m||≤W_mmax，

表示估计误差。

将(17)代入(16)，可得：

其中，

u_m是应对径向基神经网络误差γ_m和系统建模误差、外干扰d_m的鲁棒补偿项，设计为：

u_m＝-(γ_mN+b_md)sgn(p_m) (18)

其中||γ_m||≤γ_mN，||d_m||≤b_md。

定义李雅普诺夫函数V_m为

其中Γ_m>0。

根据李雅普诺夫函数V_m设计主端径向基神经网络参数的自适应率为

其中，k_m>0,Γ_m>0。

那么V_m的导数为

因为

那么

如果k_mvmin满足

那么

因为V_m≥0，

那么V_m有界,从而

和||p_m||有界。此外，当

时，p_m≡0,根据Lasalle不变性原理，从端系统是渐进稳定的，且当t→∞时，p_m→0，

根据(二)和(四)可得，由于主端系统和从端系统都是渐进稳定的，且通信通道内传输的是非功率信号，因此非线性双边遥操作系统是全局稳定的。

(五)进行仿真实验验证

为了验证上述理论的可行性，在MATLAB下进行仿真实验，仿真实验验证了基于径向基神经网络的非线性双边遥操作系统的自适应鲁棒控制的效果。

仿真参数选取如下：

取径向基神经网络参数b_j＝0.2，u＝7，E_m,E_s,E_e,E_d分别为：

其中，E_m,E_s分别用于主从端控制器中非线性函数的估计，E_e,E_d分别用于从端环境参数的估计和主端环境力的重构。

取从端控制器(7)和自适应率(10)，其中k_sv＝diag{50,50}，Γ_s＝diag{2.5,2.5}，Λ_s＝diag{5,5}，k_s＝0.01，γ_sN＝0.3,b_sd＝0.2。

取主端控制器(17)和自适应率(20)，其中，k_mv＝diag{50,50}，Γ_m＝diag{2.5,2.5}，Λ_m＝diag{5,5}，k_m＝0.01，γ_mN＝0.3,b_md＝0.2，D_d＝diag{2,2}，C_d＝diag{0,0}，G_d＝diag{2*9.8,2*9.8}q_md，

取环境参数为

其中，

取从端轨迹生成器参数τ_f＝0.003，输入操作力为τ_h＝[0.8sint 0.8cost]^T。

定义主从端机器人为具有2自由度的机械臂，参数为：

其中，D₁₁＝p₁+p₂+2p₃cosq₂，D₁₂＝p₂+p₃cosq₂，D₂₂＝p₂，

G₁＝p₄gcosq₁+p₅gcos(q₁+q₂)，G₂＝p₅gcos(q₁+q₂)，G₂＝p₅gcos(q₁+q₂)，p₁＝2.7，p₂＝0.75，p₃＝0.85，p₄＝3.02，p₅＝0.85。

图3为主端机器人和从端机器人的位置跟踪和力反馈曲线，从图中可以看出，位置跟踪和力反馈曲线都是有界的，即系统是稳定的；此外，从端机器人可以较好地跟踪主端的位置信号，操作者可以感受到逼真的力反馈信号，即遥操作系统是透明的。

Claims (2)

1.一种非线性双边遥操作系统的自适应鲁棒控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)建立非线性双边遥操作系统的动力学模型，具体为：

1-1)建立主从端机器人的动力学模型

其中，q_m,

和q_s,分别表示主从端机械臂的位置、速度和加速度信号，D_m和D_s表示质量惯性矩阵，C_m和C_s表示科氏力/向心力矩阵，G_m和G_s表示重力矩阵，F_m和F_s表示摩擦力矩阵，d_m和d_s表示外界扰动和建模误差，τ_m和τ_s表示控制输入，τ_h和τ_e表示操作者操作力矩或者外界环境力矩，可由传感器测得；

上述模型具有如下特性：

①

和为斜对称矩阵；

②公式(1)和(2)中的部分动力学方程可以写成如下线性方程的形式：

其中，W_m和W_s表示主从端机械臂的未知参数，Φ表示神经网络矩阵，

和分别表示主从端机械臂的理想速度和加速度信号；

1-2)建立从端环境的非线性动力学模型

其中，W_e表示未知的环境参数；

2)基于径向基神经网络设计从端机器人的自适应鲁棒控制器，具体为：

2-1)定义从端的跟踪误差e_s如下：

e_s＝q_sd-q_s (4)

2-2)定义用于自适应控制的滑模面变量p_s如下：

其中，

2-3)将(4)代入(5)中，得到

因此，

其中，

2-4)根据(6)设计控制器，保证从端系统的全局鲁棒稳定性，设计的控制器τ_s为：

τ_s＝σ_s+k_svp_s-τ_e-u_s (7)

其中，k_sv>0，τ_e表示由传感器测得的外界环境力矩，u_s是鲁棒补偿项；

2-5)为了实现无需建模信息的控制，控制器(7)中σ_s是用于估计非线性函数z_s的径向基神经网络模型，具体为：

其中，Φ_s(x_s)为径向基神经网络矩阵，W_s为自适应参数，

2-6)基于李雅普诺夫函数设计自适应参数

的自适应率为：

其中，k_s>0,Γ_s>0；

3)基于径向基神经网络模型的从端环境参数估计与主端环境的重构，具体为：

3-1)将从端环境的非线性动力学模型(3)写成径向基神经网络模型形式，则：

其中，W_e表示未知环境参数，

3-2)定义为环境参数的最优估计量，其自适应率为

Ω_e和Ω_e0分别表示x_e和W_e的有界集，Γ_e>0，k_e>0，通过MATLAB的神经网络工具箱实现从端环境的在线估计；

3-3)由于通信时延T(t)的存在，为避免功率信号在通信通道内的传递而影响遥操作系统的无源性，将从端的非功率环境参数估计值

传递到主端，从而得到主端的重构环境力为：

其中，

4)基于径向基神经网络设计主端机器人的自适应鲁棒控制器，具体为：

4-1)定义q_md为主端机械臂的理想跟踪轨迹，且满足：

其中，D_d,C_d,G_d,F_d表示主端机械臂的透明性能系数；无源的主端机器人理想跟踪轨迹q_md可由(13)得到，基于径向基神经网络设计主端的自适应鲁棒控制器，使主端机器人跟踪理想轨迹q_md；

4-2)定义主端的跟踪误差e_m如下：

e_m＝q_md-q_m (14)

4-3)定义用于自适应控制的滑模面变量p_m如下：

其中，

4-4)将(14)代入(15)中，得到因此，

其中，

4-5)根据(16)设计控制器，保证主端系统的全局鲁棒稳定性，设计的控制器τ_m为：

τ_m＝σ_m+k_mvp_m-τ_h-u_m (17)

其中，k_mv>0，τ_h表示由传感器测得的操作者的操作力矩，u_m表示鲁棒补偿项；

4-6)为了实现无需建模信息的控制，控制器τ_m中σ_m是用于估计非线性函数z_s的径向基神经网络模型，具体为：

其中，Φ_m(x_m)为径向基神经网络矩阵，W_m为自适应参数，

4-7)基于李雅普诺夫函数设计自适应参数

的自适应率为：

其中，k_m>0,Γ_m>0；

所述步骤2-4)中，u_s是应对径向基神经网络误差γ_s和系统建模误差、外干扰d_s的鲁棒补偿项，设计为：

u_s＝-(γ_sN+b_sd)sgn(p_s) (8)

其中||γ_s||≤γ_sN，||d_s||≤b_sd；

所述步骤4-5)中，u_m是应对径向基神经网络误差γ_m和系统建模误差、外干扰d_m的鲁棒补偿项，设计为：

u_m＝-(γ_mN+b_md)sgn(p_m) (18)

其中||γ_m||≤γ_mN，||d_m||≤b_md；

所述步骤2-6)中，李雅普诺夫函数V_s为：

其中，

表示估计误差；

所述步骤4-7)中，李雅普诺夫函数V_m为：

其中，

表示估计误差。

2.根据权利要求1所述的一种非线性双边遥操作系统的自适应鲁棒控制方法，其特征在于，所述步骤1-1)中，主端的位置信号q_m(t)通过通信通道传输到从端得到时延的位置信号q_m(t-T(t))，在从端设计轨迹生成器V_f(s)＝1/(1+τ_f)²，并将时延的位置信号q_m(t-T(t))作为输入，输出用于从端位置跟踪的理想输入信号q_sd(t),

其中，T(t)为系统的通信时延。

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