CN106773684B - 基于智能学习评价的柔性机械臂复合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于智能学习评价的柔性机械臂复合控制方法，用于解决现有柔性机械臂控制方法控制精度差的技术问题。技术方案是对已有的柔性机械臂模型进行线性化处理，控制器考虑系统的集总不确定性，引入神经网络逼近系统不确定项；进一步考虑建模误差，设计系统的预测模型，并将建模误差引入神经网络权重自适应更新律中，使得反馈信息更加全面，提高了控制精度，适用于工程需求。

Description

基于智能学习评价的柔性机械臂复合控制方法

技术领域

本发明涉及一种柔性机械臂控制方法，特别涉及一种基于智能学习评价的柔性机械臂复合控制方法。

背景技术

柔性机械臂由于其结构弹性，在运动过程中会产生形变和振动，不利于高精度控制。许多控制理论被应用在柔性机械臂的控制中。比例微分控制鲁棒性较差；自适应控制和鲁棒控制算法都对柔性机械臂的参数变化具有一定的适应能力，但需要精确的模型和参数变动范围；奇异摄动控制方法要求摄动参数小，应用具有一定局限性。

文献“柔性机械臂捕获卫星碰撞动力学分析、镇定运动神经网络控制及抑振董楸煌，陈力，《机械工程学报》，2014年第50卷第9期”一文采用奇异摄动法将混合体系统的动力学方程解耦为快、慢变子系统，采用神经网络估计系统的不确定参数进一步控制机械臂刚性运动。满足李雅普诺夫稳定性，然而控制算法忽略了建模误差，使得控制精度较差，无法实现工程高精度需求。

发明内容

为了克服现有柔性机械臂控制方法控制精度差的不足，本发明提供一种基于智能学习评价的柔性机械臂复合控制方法。该方法对已有的柔性机械臂模型进行线性化处理，控制器考虑系统的集总不确定性，引入神经网络逼近系统不确定项；进一步考虑建模误差，设计系统的预测模型，并将建模误差引入神经网络权重自适应更新律中，使得反馈信息更加全面，提高了控制精度，适用于工程需求。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于智能学习评价的柔性机械臂复合控制方法，其特点是包括以下步骤：

(a)考虑n自由度柔性机械臂动力学模型：

其中，M为正定对称惯性矩阵，是与哥氏力和向心力有关的项，D₁、D₂为阻尼矩阵，K₂为刚度矩阵，u为关节输入力矩。是由机械臂关节角和柔性模态组成的广义矢量，其中θ_i为第i个关节角变量，δ_i,j是第i个连杆的第j个模态变量。

(b)定义公式(1)进一步写为：

进一步，针对系统存在的非最小相位特性，进行输出重定义并写成矩阵形式：

y＝θ+Cδ

其中，m为模态阶数，-1<α_i<1由设计者给定，l_i为第i个连杆的长度，φ_i,j为第i个连杆的第j阶模态函数值。

定义得到动态方程，包括输入输出子系统方程(4)和内动态子系统方程(5)：

其中，u_ex为输入输出子系统的控制输入，u_in为内动态子系统的控制输入。相关的非线性项如下：

B(α,θ,δ)＝H₁₁+CH₂₁

F(θ,δ)＝H₂₁

根据系统参数的标称信息，计算矩阵B(α,θ,δ)的标称值：B₀(α,θ,δ)，即

B(α,θ,δ)＝B₀(α,θ,δ)+ΔB(α,θ,δ)。

(c)定义误差信号e₁＝μ₁-y_r，其中y_r为期望的关节角度。设计虚拟控制量

其中，k₁∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，由设计者给定。

定义误差信号e₂＝μ₂-u_2d，模型预测误差其中由式(7)计算得到：

其中，z＝[μ^T,ψ^T]^T；β∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，由设计者给定；为神经网络基函数向量。神经网络权重自适应更新律为：

其中，γ、γ_NN、ξ均为正数，由设计者选定。

设计控制器

其中，k₂∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，由设计者选定。

(d)内动态子系统采用状态反馈控制器：控制增益k_δ和k_δ为采用极点配置得到的R^n×mn阶矩阵，控制器总输入：

u＝u_ex+u_in (10)

根据所得到的控制输入u，返回柔性机械臂模型(1)中，对关节角进行控制同时实现模态镇定。

本发明的有益效果是：该方法对已有的柔性机械臂模型进行线性化处理，控制器考虑系统的集总不确定性，引入神经网络逼近系统不确定项；进一步考虑建模误差，设计系统的预测模型，并将建模误差引入神经网络权重自适应更新律中，使得反馈信息更加全面，提高了控制精度，适用于工程需求。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于智能学习评价的柔性机械臂复合控制方法的流程图。

具体实施方式

参照图1。本发明基于智能学习评价的柔性机械臂复合控制方法具体步骤如下：

(a)考虑2自由度柔性机械臂动力学模型：

其中，M为正定对称惯性矩阵，是与哥氏力和向心力有关的项，D₁、D₂为阻尼矩阵，K₂为刚度矩阵，u为关节输入力矩。是由机械臂关节角和柔性模态组成的广义矢量，其中θ_i为第i个关节角变量，δ_i,j是第i个连杆的第j个模态变量。

连杆长度l₁＝l₂＝0.5m，连杆质量m₁＝m₂＝0.1kg，连杆抗弯刚度EI₁＝EI₂＝10N·m²，末端等效质量m_p＝0.1kg。以此推导出

i取1、2，模态阶数m＝2。

(b)在操作范围内，假设M可逆，令公式(1)变形为：

进一步，针对系统存在的非最小相位特性，进行输出重定义并写成矩阵形式：

y＝θ+Cδ

其中，

定义得动态方程，具体形式为输入输出子系统方程(4)和内动态子系统方程(5)。

其中，u_ex为输入输出子系统的控制输入，u_in为内动态子系统的控制输入。

B(α,θ,δ)＝H₁₁+CH₂₁

F(θ,δ)＝H₂₁

α＝[α₁,α₂]^T＝[0.9,0.81]^T。

结合系统标称物理参数，推出B(α,θ,δ)的标称值

(c)定义误差信号e₁＝μ₁-y_r，其中y_r为期望的关节角度，具体形式为设计虚拟控制量

其中，

定义e₂＝μ₂-u_2d，定义模型预测误差其中，由(7)式得到。

其中，z＝[μ^T,ψ^T]^T， 为神经网络基函数向量，神经网络权重自适应更新律为：

其中，γ＝0.5，γ_NN＝50，ξ＝0.2。

控制u_ex设计如下：

其中，

(d)内动态子系统采用状态反馈控制器：

其中，

总控制输入

根据所得到的控制输入u，返回柔性机械臂模型公式(1)中，对关节角进行控制同时实现模态镇定。

Claims (1)

1.一种基于智能学习评价的柔性机械臂复合控制方法，其特征在于包括以下步骤：

(a)考虑n自由度柔性机械臂动力学模型：

其中，M为正定对称惯性矩阵，是与哥氏力和向心力有关的项，D₁、D₂为阻尼矩阵，K₂为刚度矩阵，u为关节输入力矩；是由机械臂关节角和柔性模态组成的广义矢量，其中θ_i为第i个关节角变量，δ_i,j是第i个连杆的第j个模态变量；

(b)定义公式(1)进一步写为：

进一步，针对系统存在的非最小相位特性，进行输出重定义并写成矩阵形式：

y＝θ+Cδ

其中，i＝1…n，m为模态阶数，-1<α_i<1由设计者给定，l_i为第i个连杆的长度，φ_i,j为第i个连杆的第j阶模态函数值；

定义得到动态方程，包括输入输出子系统方程(4)和内动态子系统方程(5)：

其中，u_ex为输入输出子系统的控制输入，u_in为内动态子系统的控制输入；相关的非线性项如下：

B(α,θ,δ)＝H₁₁+CH₂₁

F(θ,δ)＝H₂₁

根据系统参数的标称信息，计算矩阵B(α,θ,δ)的标称值：B₀(α,θ,δ)，即

B(α,θ,δ)＝B₀(α,θ,δ)+ΔB(α,θ,δ)；

(c)定义误差信号e₁＝μ₁-y_r，其中y_r为期望的关节角度；设计虚拟控制量

其中，k₁∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，由设计者给定；

定义误差信号e₂＝μ₂-u_2d，模型预测误差其中由式(7)计算得到：

其中，z＝[μ^T,ψ^T]^T；β∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，由设计者给定；为神经网络基函数向量；神经网络权重自适应更新律为：

其中，γ、γ_NN、ξ均为正数，由设计者选定；

设计控制器

其中，k₂∈R^n×n为正定对称非奇异矩阵，由设计者选定；

(d)内动态子系统采用状态反馈控制器：控制增益k_δ和为采用极点配置得到的R^n×mn阶矩阵，控制器总输入：

u＝u_ex+u_in (10)

根据所得到的控制输入u，返回柔性机械臂模型(1)中，对关节角进行控制同时实现模态镇定。