CN112904718A - 一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统，包括三步法控制器模块、MRD逆模型模块、MRD系统模块。三步法控制器模块包含类稳态控制模块、参考动态前馈控制模块以及误差反馈控制模块。MRD逆模型模块采取BP神经网络进行训练。MRD系统模块采用Hammerstein模型建立，的静态非线性块采用BP神经网络，动态线性块采用传递函数。本发明实现了对MRD有效地跟踪控制，同时基于三步法设计的控制器结构清晰，不仅具有较快的控制响应，还提高了系统对不确定性的鲁棒性，弥补了开环控制无法消除干扰给系统带来误差的不足。

Description

一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统及方法

技术领域

本发明涉及汽车控制技术领域，具体涉及一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统及方法。

背景技术

悬架是车辆行驶系统不可或缺的组成部分，其性能直接决定车辆乘坐舒适性、操纵稳定性和行驶安全性，所以，车辆对性能优越的悬架系统有着迫切的需求。半主动控制因为兼具主动控制优良的控制效果和被动控制简单易行的优点而具有较大研究价值和应用开发价值，被广泛应用于车辆悬架系统。

近年来，研究人员开发出多种系数可调的阻尼器。其中，以磁流变液为介质的磁流变阻尼器(Magneto-rheological damper,MRD)因具有结构简单、阻尼力连续可调、响应迅速(毫秒级)、出力大、能耗小等优点而成为新一代的半主动控制器，应用前景非常广阔，被广泛应用于各种振动控制领域，包括民用建筑和桥梁、高速列车的悬挂系统、先进的假肢系统、汽车悬挂系统、商用车座椅等。其工作机理为：随着外部激励电流的变化，减振器的导电线圈会产生变化的磁场强度，两个极板间的磁性颗粒也会改变其排列方式，导致磁流变液粘度改变，从而改变减振器的阻尼系数。相比主动悬架，其消耗的能力可以忽略不计，因而在半主动悬架中被大量采用。

尽管MRD以其优良的减振性能，越来越受到振动控制领域的关注，但是对其系统的建模以及控制却存在很大问题。因为磁流变阻尼液的流变特性以及MRD很强的非线性、滞回饱和特性，用一般的数学方程很难描述MRD的动态特性。这种复杂的非线性动力学特性也对MRD控制算法的研究带来了极大难度。

关于MRD建模问题，目前可以分为参数化模型、非参数化模型两种建模方式。参数化模型从物理角度将MRD等效成若干阻尼元件和弹性元件，常见的类型有Bouc-Wen模型、Bingham模型、现象模型等。虽然参数化模型易于实现，但却很难全面地描述MRD的非线性和迟滞行为，在实际应用中，计算需要大量时间，产生较低精度解。非参数化模型则不再考虑物理特性，采取数值拟合或算法进行数据训练，模型准确性依赖实验数据真实性，常见的类型有神经网络模型、多项式模型。非参数化模型具有较强鲁棒性，能较好地预测MRD的动态响应，但建模体系结构和训练方法复杂。如上所述，MRD的参数化模型与非参数化模型各有优缺点，参数化模型适合于阻尼器的设计，而非参数化模型则适合于控制系统的应用。

关于MRD的控制器设计，由于MRD的强非线性、迟滞特性,一直是该研究领域的难点。设计精确、可靠的控制方法使得MRD准确输出预期阻尼力，是保证MRD具有良好减振效果的基础。相比于MRD设计制造领域的迅速发展，其控制领域的研究相对较少，主要集中在开环控制器设计方面。MRD的开环控制通常采用MRD的逆模型作为控制器对MRD进行控制，常常要由期望的阻尼力和活塞相对位移、速度反求控制电流。这种方法控制效果好，响应速度快，但也存在如下不足：

(1)利用参数化模型求解MRD的逆模型，其控制精度非常依赖模型的精确性。但对于参数化模型，精确性与简洁性通常难以同时保证：精确性高的模型往往比较复杂，推导逆模型困难，需要对模型进行简化，而简化后的模型也就丧失了原有模型的精确性，控制器的精度也就难以保证。

(2)采用非参数化模型求解MRD的逆模型，其控制精度依赖数据的真实性，其所具有的非线性特征和学习能力在解决复杂的非线性、不确定系统与逆系统的辨识问题方面有很大潜力。当磁流变液的温度、质量分数等参数发生改变时，网络能够进行相应自我调整，具有较强的自适应能力，所建模型精确度也相对较高，但建模体系结构和训练方法复杂。

(3)以上开环控制中缺乏对信息的反馈，导致无法消除干扰给系统带来的误差，而这在控制系统中是不可忽视的。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统及方法，具有抗扰性，能很好进行期望阻尼力跟踪，解决MRD开环控制无法消除干扰给系统带来误差问题，避免参数模型求逆计算繁重，非参数逆模型结构复杂，即控制精确与求逆复杂的矛盾。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统，包括三步法控制器模块、MRD逆模型模块、MRD系统模块。其中，三步法控制器模块包含类稳态控制模块、参考动态前馈控制模块以及误差反馈控制模块。MRD逆模型模块采取BP神经网络进行训练。MRD系统模块采用Hammerstein模型建立，其静态非线性块采取BP神经网络，动态线性块采取传递函数。Hammerstein模型的静态非线性块产生的中间变量连接其动态线性块，输出的阻尼力F一方面连接类稳态模块，产生控制量u₀；一方面与期望阻尼力信号y^*做差，得到的偏差e连接误差反馈模块，产生控制量u₂；另一方面，期望信号y^*的二阶导数

连接参考动态前馈控制模块，产生控制量u₁，三者相加得到的控制变量u连接MRD逆模型模块，产生的控制电流I连接Hammerstein模型的静态非线性块，从而对MRD进行控制。

进一步地，所述Hammerstein模型的静态非线性块采取BP神经网络，其包含一个输入层、一个输出层以及一个隐含层，输入信号从输入层输入，正向传递，经各个神经元处理，在输出层输出；选取当前时刻的活塞杆位移x、速度

和电流指令I作为输入信号，输出值则为阻尼力F；输入层的神经元节点数n设为3个，输出层神经元节点数m设为1，隐含层神经元节点数

其中a为1～10的常数，其最终数值由试错法确定为10。隐含层和输出层神经元的激励函数分别采用双曲正切S型函数和线性函数，性能函数为目标输出和网络输出的均方误差，网络训练函数选用Levenberg-Marquardt算法来实现。

进一步地，所述Hammerstein模型的动态线性块采取传递函数形式，其输入值为静态非线性模块产生的中间变量v，输出值为MRD产生的阻尼力，采用最小二乘法对其进行辨识，其传递函数的公式为：

其增益为2.3830，极点值为-0.1109±1.5371i，均位于虚轴左半平面。

其状态空间方程为：

进一步地，所述MRD逆模型模块串联在Hammerstein模型之前，用于抵消掉Hammerstein模型的非线性部分，从而将MRD近似为一个线性系统，使补偿后的对象呈现出线性或近似线性特征，针对线性系统便可以采取更灵活有效的控制策略进行控制。

进一步地，MRD逆模型采用Levenberg-Marquardt算法进行训练，性能函数为目标输出和网络输出的均方误差，隐含层和输出层神经元的传递函数分别采用双曲正切S型函数和线性函数，其输入参数为活塞杆的相对位移x、速度

和阻尼力F，输出为期望电流值I。

进一步地，类稳态控制模块根据系统当前状态的测量值或估计值来设定系统的稳态值；

针对式(3)，设

状态空间表达式写为如下形式：

y＝cx₁ (4c)

其中，a＝-2.375，b＝-0.2217，c＝2.3830。

假定系统已经达到稳态，令

如下式所示：

设u＝u₀，可以得到控制律为：

u₀＝-ax₁ (7)

进一步地，参考动态前馈控制模块中，设参考目标信号为y^*，通过引入一个额外的控制律将原先的控制律变为：

u＝u₀+u₁ (8)

将其代入式(6)，系统可写为：

令

整理式(9)，则参考动态的前馈控制律为：

进一步地，误差反馈控制模块引入一个反馈控制律，具体的：定义系统跟踪误差为e₁＝y^*-y，结合前两步设计的结果，设待确定的反馈控制量是u₂，这时系统的控制律变为：

u＝u₀+u₁+u₂ (11)

将其代入式(6)得：

系统跟踪误差e₁的一阶导数、二阶导数为：

定义

则

构造李雅普诺夫方程如下：

其中，k₀＞0,χ＝∫e₁dt，则

为了得到一个合理的u₂使得误差系统渐近稳定，选取虚拟控制量

令

则

而在实际动态控制过程中，

定义

则上式(18)、(19)变为：

由式(15)及

可得：

定义

则

为保证V₂负定，选择控制律为如下形式：

结合式

控制律最终写为如下形式：

结合前面两步的推导结果(7)、(10)，最后总的控制律为如下形式：

u＝u₀+u₁+u₂ (26)

本发明还提供了一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制方法，其采用上述系统实现磁流变阻尼器的控制。

本发明具有以下有益效果：

本发明实现了对MRD有效地跟踪控制，同时基于三步法设计的控制器结构清晰，不仅具有较快的控制响应，还提高了系统对不确定性的鲁棒性，弥补了开环控制无法消除干扰给系统带来误差的不足。

附图说明

图1为MRD控制系统结构框图；

图2为针对MRD系统建立的Hammerstein模型

图3为静态非线性块BP神经网络结构图；

图4为动态线性块传递函数阶跃响应曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本发明实施例提供了一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统，包括三步法控制器模块、MRD逆模型模块、MRD系统模块。三步法控制器模块包含类稳态控制模块、参考动态前馈控制模块以及误差反馈控制模块。MRD逆模型采取BP神经网络进行训练。MRD系统模块采用Hammerstein模型建立，其静态非线性块采取BP神经网络，动态线性块采取传递函数，如图2所示。

Hammerstein模型的静态非线性块产生的中间变量v连接其动态线性块，输出的阻尼力F一方面连接类稳态模块，产生控制量u₀；一方面与期望阻尼力信号y^*做差，得到的偏差e连接误差反馈模块，产生控制量u₂；另一方面，期望信号y^*的二阶导数

连接参考动态前馈控制模块，产生控制量u₁。三者相加得到的控制变量u连接MRD逆模型模块，产生的控制电流I连接Hammerstein模型的静态非线性块，从而对MRD进行控制。

本具体实施构建时，分为以下几个步骤：

S1、建立Hammerstein模型的静态非线性块

Hammerstein模块的静态非线性块采取BP神经网络，结构示意图如图3所示，其包含一个输入层、一个输出层以及一个隐含层。输入信号从输入层输入，正向传递，经各个神经元处理，在输出层输出。如果输出结果与实际值相差较大，则会转入误差的反向传递过程，传递过程中对各个神经元的权值和阈值进行修改。通过不断进行信号正向传递和误差反向传递，对模型进行修改，从而使最终的输出和数据实际值的误差保持在所设定误差范围内。

在BP神经网络模型训练过程中，首先要采集MRD的输入输出对，来对BP模型进行训练和验证。采集的数据对越多，BP网络中模型的输入越多，其模型的逼近程度越高，但同时模型内部神经元会更复杂，训练时间也会更长。为了平衡模型精度和训练消耗时间，本文选取当前时刻的活塞杆位移x、速度

和电流指令I作为输入信号，输出值则为阻尼力F。

输入层的神经元节点数n设为3个，输出层神经元节点数m设为1，隐含层神经元节点数根据经验公式设计。其数值

其中a为1～10的常数，其数值由试错法确定，最终确定隐含层神经元节点数为10。隐含层和输出层神经元的激励函数分别采用双曲正切S型函数和线性函数，该组合可以学习输入和输出间的任意非线性关系。性能函数为目标输出和网络输出的均方误差，网络训练函数选用Levenberg-Marquardt算法来实现。由此得到中间变量v连接动态线性块。

S2、建立Hammerstein模型的动态线性块

动态线性块采取传递函数形式，其输入值为静态非线性模块产生的中间变量v，输出值为MRD产生的阻尼力F，对该模型进行结构和参数辨识来完成Hammerstein模型的整体设计。

模型结构的辨识往往需要先根据经验对实际对象的特性进行一定程度上的假设，来确定模型类。模型类确定之后，就可根据对象的输入输出数据，按照一定的辨识方法确定模型结构参数。本发明选择的模型类为传递函数，其能很好地表示MRD系统的动态特性，并且通过试错法确定动态线性系统分子和分母的阶次，其格式如下：

其中，b为增益，w_n为自然频率，ξ为阻尼比。

在确定好模型类之后，采用最小二乘法对模型参数进行辨识。最终依据数据辨识出的传递函数模型如公式(2)所示：

其极点值为-0.1109±1.5371i，增益为2.3830。根据图4的阶跃响应曲线对其进行时域分析：其上升时间为0.715s，峰值时间为2.04s，调节时间为35s，超调量为80％。

其状态空间方程如公式3所示。

S3、建立MRD的逆模型模块

MRD的逆模型串联在Hammerstein模型之前，用于抵消掉其非线性部分，从而将MRD近似为一个线性系统，使补偿后的对象呈现出线性或近似线性特征，针对线性系统便可以采取更灵活有效的控制策略进行控制。

与正向力学模型相同，MRD的逆模型采用Levenberg-Marquardt算法进行训练，性能函数为目标输出和网络输出的均方误差，隐含层和输出层神经元的传递函数分别采用双曲正切S型函数和线性函数。其输入参数为活塞杆的相对位移x、速度

和阻尼力F，输出为期望电流值I。输入层、输出层和隐含层神经元节点数的选取方法与静态非线性模块相应节点数选取方法一样。

S4、基于三步法的控制器设计——类稳态控制

三步法控制律的物理意义清晰，结构层次分明，主要应用于非线性系统的跟踪控制，其主要由三部分组成，每一部分的推导都对应不同的控制目的。下面针对MRD的近似线性系统，设计其第一步：类稳态控制。

类稳态控制是在系统达到稳态的假设条件下得到的，其根据系统当前状态的测量值或估计值来设定系统的稳态值。由于该设定值不是真正的稳态值，而是认为系统已经达到参考输入的要求并稳定下来。工程应用中，这一步往往以图表的形式存在，是通过对大量稳态工况的实验数据标定获取的，在容许范围内给定一组控制输入，记录当前的系统状态，依次重复，最后得到所需状态到控制输入的图表。

针对式(3)，设

状态空间表达式写为如下形式：

y＝cx₁ (4c)

其中，a＝-2.375，b＝-0.2217，c＝2.3830。

假定系统已经达到稳态，令

如下式所示：

设u＝u₀，可以得到控制律为：

u₀＝-ax₁ (7)

这一步得到的控制律给整个控制器推导带来的便利将在下面的推导过程中体现出来。

S5、基于三步法的控制器设计——参考动态前馈控制

设参考目标信号为y^*，由于系统参考目标并不是一成不变的，它会随着系统的工况不同而快速变化，对于MRD这样的复杂系统而言，仅仅依靠上面推导出来的稳态控制律是远远不够的，为了提高系统的快速性和瞬态控制特性，将参考动态的变化考虑进来，设计一种参考动态前馈控制律，对稳态控制进行修正。通过引入一个额外的控制律将原先的控制律变为：

u＝u₀+u₁ (8)

将其代入式(6)，系统可写为：

令

整理式(9)，则参考动态的前馈控制律为：

从参考动态的前馈控制律的结构我们可以看出，控制律中显含参考值动态

这主要得益于类稳态控制律(7)。

S6、基于三步法的控制器设计——误差反馈控制

由于系统建模误差以及外部干扰，依靠前两步推导的控制律往往还会存在一定的跟踪偏差，为了进一步缩小系统的跟踪偏差，我们将引入一个反馈控制律，其能够进一步提高控制系统的控制性能，并提高对扰动和不确定性的鲁棒性能。定义系统跟踪误差为e₁＝y^*-y，结合前两步设计的结果，设待确定的反馈控制量是u₂，这时系统的控制律变为：

u＝u₀+u₁+u₂ (11)

将其代入式(6)得：

系统跟踪误差e₁的一阶导数、二阶导数为：

定义

则

构造李雅普诺夫方程如下：

其中，k₀＞0,χ＝∫e₁dt，则

为了得到一个合理的u₂使得误差系统渐近稳定，选取虚拟控制量

令

则

而在实际动态控制过程中，

定义

则上式(18)、(19)变为：

由式(15)及

可得：

定义

则

为保证V₂负定，选择控制律为如下形式：

结合式

控制律最终写为如下形式：

结合前面两步的推导结果(7)、(10)，最后总的控制律写成如下形式：

u＝u₀+u₁+u₂ (26)

如上所述，完成了整个方案的设计过程。其中，稳态控制律主要反应系统的主体特征，当系统达到一个稳态时，这部分控制律所起到的控制作用尤为重要，在系统的整个控制行为中，它占大部分。对于控制器而言，它占的部分越大，说明用于控制器设计的模型越准确，控制器的效果往往越好。参考前馈控制律提供了基于系统参考值变化的控制修正行为，它也依赖系统的状态，能有效地提升系统的动态性能。在类稳态控制律和参考动态的前馈控制律共同作用下，误差反馈控制律控制负担会变小。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (9)

1.一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统，其特征在于：包括三步法控制器模块、MRD逆模型模块、MRD系统模块。其中，三步法控制器模块包含类稳态控制模块、参考动态前馈控制模块以及误差反馈控制模块。MRD逆模型模块采取BP神经网络训练；MRD系统模块采用Hammerstein模型建立，其静态非线性块采取BP神经网络，动态线性块采取传递函数；Hammerstein模型的静态非线性块产生的中间变量连接Hammerstein模型的动态线性部分，输出的阻尼力F一方面连接类稳态模块，产生控制量u₀；一方面与期望阻尼力信号y^*做差，得到的偏差e连接误差反馈模块，产生控制量u₂；另一方面，期望信号y*的二阶导数

连接参考动态前馈控制模块，产生控制量u₁；三者相加得到的控制变量u连接MRD逆模型模块，产生的控制电流I连接Hammerstein模型的静态非线性块，从而对MRD进行控制。

2.如权利要求1所述的一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统，其特征在于：所述Hammerstein模型的静态非线性块采取BP神经网络，其包含一个输入层、一个输出层以及一个隐含层，输入信号从输入层输入，正向传递，经各个神经元处理，在输出层输出；选取当前时刻的活塞杆位移x、速度

和电流指令I作为输入信号，输出值则为阻尼力F；输入层的神经元节点数n设为3个，输出层神经元节点数m设为1，隐含层神经元节点数

其中a为1～10的常数，最终数值由试错法确定为10；隐含层和输出层神经元的激励函数分别采用双曲正切S型函数和线性函数，性能函数为目标输出和网络输出的均方误差，网络训练函数选用Levenberg-Marquardt算法来实现。

3.如权利要求1所述的一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统，其特征在于：所述Hammerstein模型的动态线性块采取传递函数形式，其输入值为静态非线性模块产生的中间变量v，输出值为MRD产生的阻尼力F，得到的传递函数公式为：

其增益值为2.3830，极点值为-0.1109±1.5371i，均位于虚轴左半平面；

其状态空间方程为：

4.如权利要求1所述的一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统，其特征在于：所述MRD逆模型模块串联在Hammerstein模型之前，用于抵消掉Hammerstein模型的非线性部分，从而将MRD近似为一个线性系统，使补偿后的对象呈现出线性或近似线性特征，针对线性系统便可以采取更灵活有效的控制策略进行控制。

5.如权利要求1所述的一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统，其特征在于：MRD逆模型采用Levenberg-Marquardt算法进行训练，性能函数为目标输出和网络输出的均方误差，隐含层和输出层神经元的传递函数分别采用双曲正切S型函数和线性函数，其输入参数为活塞杆的相对位移x、速度

和阻尼力F，输出为期望电流值I。

6.如权利要求1所述的一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统，其特征在于：类稳态控制模块根据系统当前状态的测量值或估计值来设定系统的稳态值；

针对式(3)，设

状态空间表达式写为如下形式：

y＝cx₁ (4c)

其中，a＝-2.375，b＝-0.2217，c＝2.3830；

假定系统已经达到稳态，令

如下式所示：

设u＝u₀，可以得到控制律为：

u₀＝-ax₁ (7)。

7.如权利要求1所述的一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统，其特征在于：参考动态前馈控制模块中，设参考目标信号为y^*，当参考输入信号变化时，即

时，通过引入一个额外的控制律将原先的控制律变为：

u＝u₀+u₁ (8)

将其代入式(6)，系统可写为：

令

整理式(9)，则参考动态的前馈控制律为：

8.如权利要求1所述的一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制系统，其特征在于：误差反馈控制模块引入一个反馈控制律，具体的：定义系统跟踪误差为e₁＝y^*-y，结合前两步设计的结果，设待确定的反馈控制量是u₂，这时系统的控制律变为：

u＝u₀+u₁+u₂ (11)

将其代入式(6)得：

系统跟踪误差e₁的一阶导数、二阶导数为：

定义

则

构造李雅普诺夫方程如下：

其中，k₀＞0,χ＝∫e₁dt；则

为了得到一个合理的u₂使得误差系统渐近稳定，选取虚拟控制量

令

则

而在实际动态控制过程中，

定义

则上式(18)、(19)变为：

由式(15)及

可得：

定义

则

为保证V₂负定，选择控制律为如下形式：

结合式

控制律最终写为如下形式：

结合前面两步的推导结果(7)、(10)，最后总的控制律为如下形式：

u＝u₀+u₁+u₂ (26)

9.一种基于Hammerstein模型的磁流变阻尼器控制方法，其特征在于：采用如权利要求1-8任一项所述的系统实现磁流变阻尼器的控制。

Images