CN115250085B - 互补终端滑模速度控制方法、系统、设备及存贮介质 - Google Patents
互补终端滑模速度控制方法、系统、设备及存贮介质 Download PDFInfo
- Publication number
- CN115250085B CN115250085B CN202210049812.XA CN202210049812A CN115250085B CN 115250085 B CN115250085 B CN 115250085B CN 202210049812 A CN202210049812 A CN 202210049812A CN 115250085 B CN115250085 B CN 115250085B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- sliding mode
- complementary terminal
- axis
- complementary
- super
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 230000000295 complement effect Effects 0.000 title claims abstract description 103
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 54
- 238000003860 storage Methods 0.000 title claims abstract description 10
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims abstract description 48
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 claims abstract description 45
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 claims abstract description 12
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 21
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 17
- 238000004590 computer program Methods 0.000 claims description 15
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 14
- 238000004891 communication Methods 0.000 claims description 9
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 9
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 9
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 8
- 230000003068 static effect Effects 0.000 claims description 8
- 238000001514 detection method Methods 0.000 claims description 7
- 238000004804 winding Methods 0.000 claims description 7
- 230000003416 augmentation Effects 0.000 claims description 6
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims description 6
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 5
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 claims description 5
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 4
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 claims description 4
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 3
- 230000004907 flux Effects 0.000 claims description 3
- 230000004044 response Effects 0.000 abstract description 14
- 230000008859 change Effects 0.000 abstract description 9
- 230000002829 reductive effect Effects 0.000 abstract description 7
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 description 7
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 6
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 description 5
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 4
- 238000011217 control strategy Methods 0.000 description 4
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 4
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 4
- 230000005284 excitation Effects 0.000 description 3
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 3
- 230000008569 process Effects 0.000 description 3
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 2
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 241000272814 Anser sp. Species 0.000 description 1
- 230000002238 attenuated effect Effects 0.000 description 1
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000012938 design process Methods 0.000 description 1
- 238000004870 electrical engineering Methods 0.000 description 1
- 238000000802 evaporation-induced self-assembly Methods 0.000 description 1
- 230000008713 feedback mechanism Effects 0.000 description 1
- 238000009776 industrial production Methods 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 230000002093 peripheral effect Effects 0.000 description 1
- 230000002441 reversible effect Effects 0.000 description 1
- 230000006641 stabilisation Effects 0.000 description 1
- 238000011105 stabilization Methods 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
- 230000001052 transient effect Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
- H02P21/0003—Control strategies in general, e.g. linear type, e.g. P, PI, PID, using robust control
- H02P21/0007—Control strategies in general, e.g. linear type, e.g. P, PI, PID, using robust control using sliding mode control
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
- H02P21/13—Observer control, e.g. using Luenberger observers or Kalman filters
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P25/00—Arrangements or methods for the control of AC motors characterised by the kind of AC motor or by structural details
- H02P25/02—Arrangements or methods for the control of AC motors characterised by the kind of AC motor or by structural details characterised by the kind of motor
- H02P25/022—Synchronous motors
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P2207/00—Indexing scheme relating to controlling arrangements characterised by the type of motor
- H02P2207/05—Synchronous machines, e.g. with permanent magnets or DC excitation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
- Control Of Ac Motors In General (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法、系统、设备及存储介质。首先建立永磁同步电机的数学模型，设计新型变幂次趋近律来替代传统互补滑模中的切换控制。根据系统的状态变化，趋近律幂次项会自动进行调整，从而抑制抖振。然后将传统互补滑模面与终端滑模相结合，设计了互补终端滑模控制方法，提高了收敛速度，加快了系统的响应速度。最后，采用超扭滑模观测器对系统受到的总扰动进行观测，再通过计算补偿电流来对系统进行补偿，减小了扰动对系统的影响，进一步加强了系统的鲁棒性和抗干扰能力。
Description
技术领域
本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，尤其涉及一种基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法、系统、设备及存储介质。
背景技术
永磁同步电机PMSM由于其结构简单、功率密度高，在航空航天和精密机床加工中得到了广泛的应用。然而，永磁电机铁芯的饱和程度会随着负载的变化而变化，参数的非线性和变异性会增加永磁电机控制系统精确建模和精确控制的难度。
为了解决上述问题，大批学者提出了许多的控制策略。其中包括：传统PID控制策略；基于现代控制理论的控制策略，如：滑模变结构控制、鲁棒控制、自适应控制和预见控制等；基于智能控制的控制策略，如：模糊控制、专家控制和神经网络控制等。
在PMSM控制系统中，应用最多的为滑模控制SMC。从理论角度讲，在一定意义上，由于滑模可以按需要设计，而且系统的滑模运动与控制对象的参数变化和系统的外界干扰无关，因此滑模控制系统的鲁棒性要比一般常规的连续系统强，而且具有较快的响应速度，可以避免进行复杂的系统辨识。
然而，SMC在本质上的不连续开关特性将会引起系统的抖振。在控制系统中产生抖振的原因有很多，主要包括时间和空间的滞后、离散系统自身造成的抖振以及系统惯性的影响。因为理想的滑模控制系统(即无时间空间的滞后)是不可能存在的，所以在SMC中，想要完全消除抖振是不可能的，只能在一定程度上削弱它到一定的范围内。
为了削弱抖振，学者们提出了许多方法，如神经网络法、边界层法、趋近律法和观测器法等，这些方法都在一定程度上削弱了抖振。例如：为了减小滑模控制的抖振，改善跟踪性能的有效控制带宽和参数的不确定性程度，文献[1](Su,J.P.,&Wang,C.C.Complementary sliding control of non-linear systems.International Journalof Control,75(5),360–368,2002.)中提出了一种新的互补滑模算法CSMC。与SMC相比，CSMC的跟踪误差在理论上减小了一半，同时也显著地改善了瞬态响应的性能。
为了进一步改善CSMC的性能，近年来，许多学者在此方面做出了许多研究。在文献[2](H.Jin and X.Zhao,"Approach Angle-Based Saturation Function of ModifiedComplementary Sliding Mode Control for PMLSM,"IEEE Access,vol.7,pp.126014-126024,2019.)中，采用新型饱和函数来设计全局互补滑模控制器，以实现边界层的动态变化，使边界层厚度值随状态轨迹的变化而减小直至收敛到切换平面上，进一步提高了系统在边界层内的鲁棒性。在文献[3](赵希梅,赵久威.永磁直线同步电机的智能互补滑模控制[J].电工技术学报,2016,31(23):9-14.)中，提出了一种基于径向基函数RBF神经网络的智能互补滑模控制(ICSMC)方法，利用RBF神经网络直接对系统存在的不确定性进行估计，在线调整RBF网络参数以改善系统动态性能，提高系统鲁棒性。在文献[4](赵希梅,王晨光,程浩.永磁直线同步电机自适应互补滑模控制[J].电机与控制学报,2017,21(08):95-100.)中，利用自适应控制对不确定扰动因素的上界进行估计，减小不确定因素对系统的影响，改善滑模控制的抖振现象。在文献[5](赵希梅,金鸿雁.基于Elman神经网络的永磁直线同步电机互补滑模控制[J].电工技术学报,2018,33(05):973-979.)中，采用Elman神经网络估计器替代滑模控制中的切换控制，降低不确定性因素对伺服控制系统的影响，进一步提高系统的鲁棒性。在文献[6](金鸿雁,赵希梅.基于互补滑模控制和迭代学习控制的永磁直线同步电动机速度控制[J].控制理论与应用,2020,37(04):918-924.)中，将互补滑模控制CSMC和迭代学习控制ILC相结合，利用ILC对系统未建模动态进行估计，从而提高控制器的收敛速度和收敛精度,保证系统具有较强的速度跟踪性能。在文献[7](S.Liu,H.Niu,L.Zhang,and C.Xu,"Modified adapt ive complementary sliding mode control forthe longitudinal motion stabilization of the fully-submerged hydrofoilcraft,"International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering,vol.11,no.1,pp.584-596,2019)中，在CSMC的基础上，提出了一种基于质量辨识的扰动观测器DFOB-MI，DFOB-MI能够识别运动器的质量，得到由于直线电机载荷变化引起的扰动，再通过计算补偿电流来减小干扰，实现补偿。在文献[8](金鸿雁,赵希梅,王天鹤.基于扰动观测器的永磁直线同步电动机自适应反推互补滑模控制[J/OL].中国电机工程学报:1-10[2022-01-09].)中，提出了一种基于质量辨识扰动观测器DOB-MI的自适应反推互补滑模控制。该策略将反推算法与互补滑模相结合，同时加入动态边界层的设计，来抑制不确定性对系统的影响。此外，DFOB-MI能辨识动子质量并计算出补偿电流以补偿负载扰动对系统的影响。
然而，虽然传统的互补滑模控制CSMC能有效减小抖振和跟踪误差，但是由于CSMC中的切换控制律依然使用的是饱和函数，其系数是基于总扰动的边界来选择的，但是总扰动的边界值在实践中是很难得到的。此外，传统CSMC采用基于跟踪误差的反馈机制来处理总扰动，当总扰动过强时，可能导致动态响应不理想。
基于RBF、ELMAN等神经网络的智能互补滑模控制ICSMC虽然能够较为准确地估计出系统所受到的扰动，并对其加以补偿，但是这些智能算法结构复杂且计算成本过高，往往难以应用到实际的工业生产中。
基于质量辨识扰动观测器DOB-MI的互补滑模控制DOB-CSMC虽然能在线辨识出动子的质量，利用扰动观测器观测出总扰动并对系统进行补偿，但是，传统的龙伯格观测器具有一定的局限性，对扰动的观测存在稳态误差。
综上所述，现有的永磁同步电机控制方法存在扰动边界很难确定、动态响应速度慢、结构复杂、成本高、抗扰动能力弱等缺陷。
发明内容
本申请实施例通过提供一种基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法，解决了现有技术中控制方法存在扰动边界很难确定、动态响应速度慢、结构复杂、成本高、抗扰动能力弱的技术问题。
本申请实施例提供了一种基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法，包括如下步骤：
步骤S1：建立永磁同步电机PMSM的数学模型；
在同步旋转d-q坐标系下，PMSM的动态数学模型为：
其中，ud、uq分别为电机的定子电压的d、q轴分量；id、iq分别为电机的定子电流的d、q轴分量；ω为转子电角速度；L为定子电感；pn为极对数；R为定子电阻；J为转动惯量；ψf为转子永磁磁链；B为阻尼系数；Kf为转矩系数；TL为负载转矩；
步骤S2：设计新型变幂次趋近律；
新型变幂次趋近律如下：
其中，s为滑模面变量，为滑模面变量的一阶导数；ε和k为趋近律的系数，且有ε>0,k>0；sgn(s)为s的符号函数；b为幂次项的系数，且有0<b<1；|s|表示s的绝对值；
步骤S3：根据所述PMSM的数学模型及所述新型变幂次趋近律，设计互补终端滑模速度控制器；
PMSM的机械运动方程可改写为：
其中，An＝-B/J，Bn＝Kf/J，Cn＝-1/J，考虑到由于参数引起的不确定量和系统所受的外部扰动，上式可写为：
其中，ΔA、ΔB和ΔC为系统参数J和M所引起的不确定项；H为系统总不确定项，其中包括参数引起的不确定项和系统外部所受到的扰动，H表示为：
H＝ΔAω+ΔBiq+(Cn+ΔC)TL
假设H有界，即|H|≤ρ，其中ρ为一正常数；
定义：
其中，ωref为转子设定电角速度，e为转子设定电角速度与转子实际电角速度的误差，u为控制器的输出，即PMSM的控制输入q轴电流；对e进行求导，则有：
将互补滑模和终端滑模技术相结合，形成互补终端滑模速度控制器；其中，广义终端滑模面设计s1如下：
其中，β为滑模面系数，0<α＝(o/m)<1，o和m均为正奇数，且o<m；对s1进行求导，可得：
互补终端滑模面s2设计为：
对s2进行求导，可得：
定义两滑模面之和为s，结合上述定义可得：
根据所述PMSM的数学模型及所述新型变幂次趋近律，互补终端滑模速度控制律由等效控制律ueq和基于新型变幂次趋近律的切换控制律usw组成，如下：
u＝ueq+usw
步骤S4：设计超扭滑模观测器；
选择实际转速ω和总扰动H作为观测的状态变量，PMSM的一阶速度控制增广系统可写为：
其中，z1、z2分别代表实际转速和总扰动，即z1＝ω，z2＝H；
设计超扭滑模观测器如下：
其中，分别为实际转速ω和总扰动H的观测值，即/> r1为实际转速与观测转测之间的误差，即/> k1、k2为观测器的系数，tanh()为双曲正切函数；
根据所述PMSM的一阶速度控制增广系统的公式和所述超扭滑模观测器的设计，可得到：
其中，r2代表的是实际扰动与估计扰动的误差，即
步骤S5：将所述超扭滑模观测器观测到的扰动补偿到所述互补终端滑模速度控制器中，得到基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制律。
优选地，所述步骤S1中，假设永磁体无阻尼作用且空间磁场为正线分布，忽略涡流与磁滞的损耗，采用id＝0解耦方式进行控制。
优选地，所述步骤S2中，sgn(s)的定义是：s>0时，sgn(s)＝1；s＝0时，sgn(s)＝0；s＜0时，sgn(s)＝-1。
优选地，所述步骤S5中，基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制律如下式所示：
u＝ueq+usw+ucom
本申请实施例还提供了一种基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制系统，包括：
永磁同步电机，用于输出三相绕组电流ia、ib、ic；
坐标变换模块，用于将永磁同步电机输出的三相绕组电流ia、ib、ic通过静止坐标系Clark变换和旋转坐标系Park变换，得到永磁同步电机的直轴—d轴输出电流id、交轴—q轴输出电流iq；
基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制器，用于将永磁同步电机的转子实际电角速度ω和转子设定电角速度ωref的差值通过自适应调整，得到q轴参考电流iq*；所述基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制器采用上述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法；
转矩电流调节器，用于根据所述永磁同步电机的d轴输出电流id与d轴设定电流id*的关系，进行校正计算，输出d轴参考电压ud*；
励磁电流调节器，用于根据所述永磁同步电机的q轴输出电流iq与q轴设定电流iq*的关系，进行校正计算，输出q轴参考电压uq*。
优选地，所述坐标变换模块，还用于将所述d轴参考电压ud*、q轴参考电压uq*变换成向三相逆变器输出电压uα *、uβ*。
优选地，所述坐标变换模块包括：
Clark变换模块，用于将永磁同步电机输出的三相绕组电流ia、ib、ic通过静止坐标系Clark变换，获得输出电流iα、iβ；
Park变换模块，用于将所述Clark变换模块的输出电流iα、iβ由静止坐标系变换到旋转坐标系，获得永磁同步电机直轴—d轴输出电流id、永磁同步电机交轴—q轴输出电流iq；
Park逆变换模块，用于将所述转矩电流调节器输出的d轴参考电压ud*、励磁电流调节器输出的q轴参考电压uq*变换成三相逆变器输出的电压uα *、uβ *。
优选地，所述系统还包括：
SVPWM空间矢量脉宽调制模块，用于将所述三相逆变器输出电压uα、uβ进行空间矢量变换，输出PWM波形到三相逆变器；
三相逆变器，用于向永磁同步电机输入三相电压控制其运行；
位置速度检测模块，用于进行检测及估算处理，得到永磁同步电机转子位置估计值θ和转子实际电角速度ω。
本申请实施例还提供了一种电子设备，其包括处理器、存储器和通信总线，其中，处理器和存储器通过通信总线完成相互之间的通信；
所述存储器，用于存储计算机程序；
所述处理器，用于执行所述存储器中所存储的程序，实现上述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法。
本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法。
本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
1、提出了一种新型变幂次趋近律来替代传统互补滑模中的切换控制。根据系统的状态变化，趋近律幂次项会自动进行调整，从而抑制抖振。
2、将传统互补滑模面与终端滑模相结合，设计了互补终端滑模控制方法，提高了收敛速度，加快了系统的响应速度。
3、采用了超扭滑模观测器对系统受到的总扰动进行观测，再通过计算补偿电流来对系统进行补偿，减小了扰动对系统的影响，进一步加强了系统鲁棒性和抗干扰能力。
附图说明
图1为本申请实施例一中提供的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法的流程图；
图2为本申请实施例一中三种控制方法下的启动速度响应图；
图3为本申请实施例一中三种控制方法下加负载后的速度变化响应图；
图4为本申请实施例二中提供的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制系统的原理框图。
具体实施方式
本申请实施例通过提供一种基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法，解决了现有技术中控制方法存在扰动边界很难确定、动态响应速度慢、结构复杂、成本高、抗扰动能力弱的技术问题。
本申请实施例中的技术方案为解决上述技术问题，总体思路如下：
首先，针对传统的互补滑模控制CSMC的切换控制中的扰动边界不好确定的问题，本申请实施例提出了一种新型变幂次趋近律来替代传统互补滑模中的切换控制。此方法不仅避免了扰动边界确定的问题，同时还可以进一步减小互补滑模的抖振。
为了进一步提高传统互补滑模CSMC的收敛速度，本申请实施例将终端滑模与互补滑模相结合，互补滑模中的广义滑模面和互补滑模面被替换为广义终端滑模面和互补终端滑模面，进一步加快了系统的动态响应速度。
此外，针对非模型智能扰动观测器(如RBF、ELMAN等)存在的结构复杂且计算成本过高的问题，和传统的基于模型的观测器(如龙伯格观测器等)存在的观测误差的问题，本申请实施例采用了超扭滑模观测器STSMO对系统受到的总扰动进行观测。与智能扰动观测器相比，超扭滑模扰动观测器设计简单，计算成本低；与传统扰动观测器相比，超扭滑模观测器能够保证渐进收敛，减小观测误差，从而对系统所受到的扰动进行更精确的补偿，进一步加强系统的抗干扰能力。
为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。
实施例一
图1为本申请实施例中提供的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法的流程图，所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法包括如下步骤：
步骤S1：建立永磁同步电机PMSM的数学模型；
以表面式永磁同步电机PMSM为被控对象，假设永磁体无阻尼作用且空间磁场为正线分布，忽略涡流与磁滞的损耗，采用id＝0解耦方式进行控制。在同步旋转d-q坐标系(d轴是电机中的直轴，q轴是电机中的交轴)下，PMSM的动态数学模型为：
其中，ud、uq分别为电机的定子电压的d、q轴分量；id、iq分别为电机的定子电流的d、q轴分量；ω为转子电角速度；L为定子电感；pn为极对数；R为定子电阻；J为转动惯量；ψf为转子永磁磁链；B为阻尼系数；Kf为转矩系数；TL为负载转矩。
步骤S2：设计新型变幂次趋近律；
传统趋近律能够有效减小滑模控制的抖振，传统趋近律的表达式如下所示：
其中，s为滑模面变量，为滑模面变量的一阶导数；ε和k为趋近律的系数，且有ε>0,k>0。sgn(s)为s的符号函数，它的定义是：s>0时，sgn(s)＝1；s＝0时，sgn(s)＝0；s＜0时，sgn(s)＝-1。
为了进一步减小滑模控制的抖振，加快滑模控制的收敛速度，现对传统趋近律进行改进，使改进后趋近律能适应滑模面的变化。改进后的新型变幂次趋近律如下所示：
其中，b为幂次项的系数，且有0<b<1。|s|表示s的绝对值。
对所述新型变幂次趋近律进行分析，可以发现：
当系统状态离滑模面较远时，即|s|>1，有sgn(|s|-1)＝1，此时系统状态按照等速趋近律εsgn(s)和变指数趋近律k|s|bs接近滑模面。在此过程中，|s|在不断减小，即有|s|→1，|s|bs→1，k|s|bs→k。可以看出，当系统状态不断靠近滑模面时，趋近律的系数在不断减小，从而能够有效抑制抖振。
当系统状态离滑模面很近时，即|s|<1，有sgn(|s|-1)＝-1，此时变指数趋近律变为k|s|-bs。因为|s|<1，0<b<1，所以此时k|s|-bs>k|s|bs，从而能有效加快变指数趋近律的趋近速度。
综上，相对于传统趋近律来说，新型变幂次趋近律不仅能够加快收敛速度，还能抑制抖振，从而提高滑模控制的控制性能。
所述新型幂次趋近律的性能分析如下：
滑模存在条件是滑模控制的前提，必须满足存在性和可达性条件，即所述新型幂次趋近律具有如下两个性能：
性能1：对于PMSM控制系统来说，基于新型幂次趋近律的滑模控制是稳定的。
性能1证明如下：
选取李雅普诺夫函数如下：
结合新型幂次趋近律，对李雅普诺夫函数进行求导，可得：
因为ε>0,k>0，所以恒成立。根据李雅普诺夫稳定性定理，系统稳定性可证得。
性能2：对于新型幂次趋近律来说，系统状态s将在有限时间内收敛到0，且新型幂次趋近律的收敛速度要快于传统趋近律。
性能2证明如下：
假设初始条件s(0)＝s0>1，设传统趋近律的总收敛时间为t′，则有：
对上式两端求导，可得：
下面对新型幂次趋近律的收敛时间进行计算。依然假设初始条件s(0)＝s0>1，将系统的收敛过程分为两个阶段，即：
第一阶段：s(0)＝s0→s(t1)＝1，此时新型幂次趋近律可以改写为：
对上式两端进行求导，可得:
由上述分析可知，此时|s|>1，则k|s|bs>ks,则有：
其中，t′1为传统趋近律在阶段1的收敛时间。
第二阶段：s(t1)＝1→s(t1+t2)＝0，此时新型幂次趋近律可以改写为：
对上式两端进行求导，可得:
由上述分析可知，此时|s|<1，则k|s|-bs>ks,则有：
其中，t′2为传统趋近律在第二阶段的收敛时间。
设定新型幂次趋近律的收敛总时间为t＝t1+t2,则有：
综上，可证明新型幂次趋近律可以在有限时间内收敛，且t<t′，即新型幂次趋近律的收敛速度要快于传统趋近律。
步骤S3：根据所述PMSM的数学模型及所述新型变幂次趋近律，设计互补终端滑模速度控制器(CTSMC)；
由上述可知，PMSM的机械运动方程可改写为：
其中，An＝-B/J，Bn＝Kf/J，Cn＝-1/J，考虑到由于参数引起的不确定量和系统所受的外部扰动，上式可写为：
其中，ΔA、ΔB和ΔC为系统参数J和M所引起的不确定项；H为系统总不确定项，其中包括参数引起的不确定项和系统外部所受到的扰动，H可表示为：
H＝ΔAω+ΔBiq+(Cn+ΔC)TL
假设H有界，即|H|≤ρ，其中ρ为一正常数。
定义：
其中，ωref为转子设定电角速度，e为转子设定电角速度与转子实际电角速度的误差，u为控制器的输出，即PMSM的控制输入q轴电流。对e进行求导，则有：
将互补滑模和终端滑模技术相结合，提出一种互补终端滑模速度控制器。其中，广义终端滑模面设计s1如下：
其中，β为滑模面系数，0<α＝(o/m)<1，o和m均为正奇数，且o<m。对s1进行求导，可得：
互补终端滑模面s2设计为：
对s2进行求导，可得：
定义两滑模面之和为s，结合上述定义可得：
根据PMSM系统状态方程，结合上述提出的新型变幂次趋近律，则互补终端滑模速度控制律(CTSMC)可设计如下。互补终端滑模速度控制律由等效控制律ueq和基于新型变幂次趋近律的切换控制律usw组成。
u＝ueq+usw
根据李雅普诺夫稳定性判据，李雅普诺夫函数选择为：
对李雅普诺夫函数求导，并结合上述互补终端滑模的设计过程，可得：
将互补终端滑模速度控制律代入上式，可得：
其中，当s1+s2>0时，usw>0；当s1+s2<0时，usw<0。因此，(s1+s2)Bnusw>0。根据李雅普诺夫稳定性判据，可证得系统稳定。
步骤S4：设计超扭滑模观测器(STSMO)；
超扭滑模观测器STSMO是一种基于模型的扰动观测器。超扭滑模观测器采用连续滑模算法——超扭算法对扰动进行估计。与经典滑模观测器相比，超扭滑模观测器具有更好的观测性能。
选择实际转速ω和总扰动H作为观测的状态变量，PMSM的一阶速度控制增广系统可写为：
其中，z1、z2分别代表实际转速和总扰动，即z1＝ω，z2＝H。
由于系统完全能观，可设计超扭滑模观测器如下：
其中，分别为实际转速ω和总扰动H的观测值，即/> r1为实际转速与观测转测之间的误差，即/> k1、k2为观测器的系数，tanh()为双曲正切函数。
根据增广系统公式和超扭滑模观测器的设计，可得到：
其中，r2代表的是实际扰动与估计扰动的误差，即
根据李雅普诺夫稳定性判据，只要选取合适的k1、k2值，r1、r2将在有限时间内收敛到0，即观测器系统是稳定的，证明过程如下：
定义向量如下：
/>
选择李雅普诺夫函数如下：
V2＝ηTKη
其中，K是一个对称正定矩阵，其表达式为：
对李雅普诺夫函数求导可得：
其中，ξ为一向量，ξT＝[-k1 2]，Q为另一正定矩阵，其表达式为：
因为|H|≤ρ，对李雅普诺夫函数进一步计算可得：
其中，λmin{Q}为正定矩阵Q的最小特征值，||ξ||2为ξ向量的范数。由此，γ可写为：
所以，只要满足λmin{Q}>2ρ||ξ||2，即可推得γ>0。从而，恒成立，r1、r2将在有限时间内收敛到0，观测器系统稳定。
步骤S5：将超扭滑模观测器观测到的扰动补偿到互补终端滑模速度控制器中，得到基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制律，如下式所示：
u＝ueq+usw+ucom
为了验证所提出的控制方法的有效性，在Matlab/Simulink环境下搭建PMSM一阶速度控制系统模型，并分别对传统SMC、互补滑模CSMC和基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法STSMO-CTSMC三种控制方法进行仿真比较试验。
在仿真实验中，初始速度设置为500r/min，在1s时，给电机突加0.2Nm的负载。图2为三种控制方法下的启动速度响应图，图3为三种控制方法下加负载后的速度变化响应图。
通过图2和图3可以看出，本申请实施例提供的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法STSMO-CTSMC能够有效加快系统响应速度，增强系统的鲁棒性，减小系统的稳态误差，增强系统的抗干扰能力。
实施例二
基于实施例一的方法，本实施例提供了一种基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制系统。
图1为基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制系统的原理框图，所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制系统包括永磁同步电机PMSM、三相逆变器、SVPWM模块、坐标变换模块，PI控制模块(一般为转矩电流调节器和励磁电流调节器)、位置速度检测模块、互补终端滑模速度控制器、超扭滑模观测器等。
永磁同步电机PMSM，用于输出三相绕组电流ia、ib、ic；
三相逆变器，用于向永磁同步电机PMSM输入三相电压控制其运行；
坐标变换模块，包括Clark变换模块、Park变换模块和Park逆变换模块；Clark变换模块用于将PMSM输出的ia、ib、ic通过静止坐标系Clark变换，获得Clark变换模块的输出电流iα、iβ；Park变换模块用于将Clark变换模块的输出电流iα、iβ由静止坐标系变换到旋转坐标系，获得Park变换模块的永磁同步电机直轴—d轴输出电流id、永磁同步电机交轴—q轴输出电流iq；Park逆变换模块用于将转矩电流调节器和励磁电流调节器的输出电压ud*、uq*变换成向三相逆变器输出的电压uα*、uβ *；
转矩电流调节器，用于将Park变换模块输出的永磁同步电机的d轴输出电流id与d轴设定电流id*比较进行做差运算，并将差值通过转矩电流调节器对其进行校正，输出永磁同步电机的d轴参考电压ud*；
励磁电流调节器，用于将Park变换模块输出的永磁同步电机的q轴输出电流iq与q轴设定电流iq*比较进行做差运算，并将差值通过励磁电流调节器对其进行校正，输出q轴参考电压uq*；
SVPWM空间矢量脉宽调制模块，用于将Park逆变换模块的输出电压uα、uβ进行空间矢量变换，输出PWM波形到三相逆变器；
位置速度检测模块，用于进行检测及估算处理，得到永磁同步电机转子位置估计值θ和转子实际电角速度ω；
互补终端滑模速度控制器，用于将转子实际电角速度ω和转子设定电角速度ωref的差值通过互补终端滑模速度控制律的调整，得到q轴参考电流iq*，将互补滑模和终端滑模技术相结合，利用互补终端滑模速度控制律在线对滑模参数进行修改，以满足不同时刻的s和对控制律参数自整定的要求；
超扭滑模观测器，用于利用超扭算法对扰动进行观测，并将观测到的扰动补偿到互补终端滑模速度控制器中，对系统所受到的扰动进行精确的补偿，以加强系统的抗干扰能力。
此外，值得说明的是，本申请实施例提供的控制器的控制对象不局限于永磁同步电机。
实施例三
基于同一构思，本实施还提供了一种电子设备，该电子设备包括处理器、存储器和通信总线，其中，处理器和存储器通过通信总线完成相互之间的通信。
其中，存储器中存储有可被处理器执行的计算机程序，处理器用于执行存储器中所存储的程序，实现如实施例一所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法。
上述电子设备中提到的通信总线可以是外设部件互连标准PCI总线或扩展工业标准结构EISA总线等。该通信总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。
存储器可以包括随机存取存储器RAM，也可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器。可选地，存储器还可以是至少一个位于远离前述处理器的存储装置。
上述的处理器可以是通用处理器，包括中央处理器CPU、网络处理器NP等，还可以是数字信号处理器DSP、专用集成电路ASIC、现场可编程门阵列简称FPGA或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。
实施例四
基于同一构思，本实施还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如实施例一所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (10)
1.一种基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：建立永磁同步电机PMSM的数学模型；
在同步旋转d-q坐标系下，PMSM的动态数学模型为：
其中，ud、uq分别为电机的定子电压的d、q轴分量；id、iq分别为电机的定子电流的d、q轴分量；ω为转子电角速度；L为定子电感；pn为极对数；R为定子电阻；J为转动惯量；ψf为转子永磁磁链；B为阻尼系数；Kf为转矩系数；TL为负载转矩；
步骤S2：设计新型变幂次趋近律；
新型变幂次趋近律如下：
其中，s为滑模面变量，为滑模面变量的一阶导数；ε和k为趋近律的系数，且有ε＞0，k＞0；sgn(s)为s的符号函数；b为幂次项的系数，且有0＜b＜1；|s|表示s的绝对值；
步骤S3：根据所述PMSM的数学模型及所述新型变幂次趋近律，设计互补终端滑模速度控制器；
PMSM的机械运动方程可改写为：
其中，An＝-B/J，Bn＝Kf/J，Cn＝-1/J，考虑到由于参数引起的不确定量和系统所受的外部扰动，上式可写为：
其中，ΔA、ΔB和ΔC为系统参数J和M所引起的不确定项；H为系统总不确定项，其中包括参数引起的不确定项和系统外部所受到的扰动，H表示为：
H＝ΔAω+ΔBiq+(Cn+ΔC)TL
假设H有界，即|H|≤ρ，其中ρ为一正常数；
定义：
其中，ωref为转子设定电角速度，e为转子设定电角速度与转子实际电角速度的误差，u为控制器的输出，即PMSM的控制输入q轴电流；对e进行求导，则有：
将互补滑模和终端滑模技术相结合，形成互补终端滑模速度控制器；其中，广义终端滑模面设计s1如下：
其中，β为滑模面系数，0＜α＝(o/m)＜1，o和m均为正奇数，且o＜m；对s1进行求导，可得：
互补终端滑模面s2设计为：
对s2进行求导，可得：
定义两滑模面之和为s，结合上述定义可得：
根据所述PMSM的数学模型及所述新型变幂次趋近律，互补终端滑模速度控制律由等效控制律ueq和基于新型变幂次趋近律的切换控制律usw组成，如下：
u＝ueq+usw
步骤S4：设计超扭滑模观测器；
选择实际转速ω和总扰动H作为观测的状态变量，PMSM的一阶速度控制增广系统可写为：
其中，z1、z2分别代表实际转速和总扰动，即z1＝ω，z2＝H；
设计超扭滑模观测器如下：
其中，分别为实际转速ω和总扰动H的观测值，即/> r1为实际转速与观测转测之间的误差，即/> k1、k2为观测器的系数，tanh()为双曲正切函数；
根据所述PMSM的一阶速度控制增广系统的公式和所述超扭滑模观测器的设计，可得到：
其中，r2代表的是实际扰动与估计扰动的误差，即
步骤S5：将所述超扭滑模观测器观测到的扰动补偿到所述互补终端滑模速度控制器中，得到基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制律。
2.如权利要求1所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，假设永磁体无阻尼作用且空间磁场为正线分布，忽略涡流与磁滞的损耗，采用id＝0解耦方式进行控制。
3.如权利要求1所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，sgn(s)的定义是：s＞0时，sgn(s)＝1；s＝O时，sgn(s)＝0；s＜0时，sgn(s)＝-1。
4.如权利要求1所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法，其特征在于，所述步骤S5中，基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制律如下式所示：
u＝ueg+usw+ucom
5.一种基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制系统，其特征在于，包括：
永磁同步电机，用于输出三相绕组电流ia、ib、ic；
坐标变换模块，用于将永磁同步电机输出的三相绕组电流ia、ib、ic通过静止坐标系Clark变换和旋转坐标系Park变换，得到永磁同步电机的直轴-d轴输出电流id、交轴-q轴输出电流iq；
基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制器，用于将永磁同步电机的转子实际电角速度ω和转子设定电角速度ωref的差值通过自适应调整，得到q轴参考电流iq*；所述基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制器采用如权利要求1～4任一项所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法；
转矩电流调节器，用于根据所述永磁同步电机的d轴输出电流id与d轴设定电流id*的关系，进行校正计算，输出d轴参考电压ud*；
励磁电流调节器，用于根据所述永磁同步电机的q轴输出电流iq与q轴设定电流iq*的关系，进行校正计算，输出q轴参考电压uq*。
6.如权利要求5所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制系统，其特征在于，所述坐标变换模块，还用于将所述d轴参考电压ud*、q轴参考电压uq*变换成向三相逆变器输出电压uα *、uβ *。
7.如权利要求6所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制系统，其特征在于，所述坐标变换模块包括：
Clark变换模块，用于将永磁同步电机输出的三相绕组电流ia、ib、ic通过静止坐标系Clark变换，获得输出电流iα、iβ；
Park变换模块，用于将所述Clark变换模块的输出电流iα、iβ由静止坐标系变换到旋转坐标系，获得永磁同步电机直轴—d轴输出电流id、永磁同步电机交轴—q轴输出电流iq；
Park逆变换模块，用于将所述转矩电流调节器输出的d轴参考电压ud*、励磁电流调节器输出的q轴参考电压uq*变换成三相逆变器输出的电压uα *、uβ *。
8.如权利要求6所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制系统，其特征在于，所述系统还包括：
SVPWM空间矢量脉宽调制模块，用于将所述三相逆变器输出电压uα *、uβ *进行空间矢量变换，输出PWM波形到三相逆变器；
三相逆变器，用于向永磁同步电机输入三相电压控制其运行；
位置速度检测模块，用于进行检测及估算处理，得到永磁同步电机转子位置估计值θ和转子实际电角速度ω。
9.一种电子设备，其特征在于，包括处理器、存储器和通信总线，其中，处理器和存储器通过通信总线完成相互之间的通信；
所述存储器，用于存储计算机程序；
所述处理器，用于执行所述存储器中所存储的程序，实现如权利要求1～4任一项所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法。
10.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～4任一项所述的基于超扭滑模观测器的互补终端滑模速度控制方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210049812.XA CN115250085B (zh) | 2022-01-17 | 2022-01-17 | 互补终端滑模速度控制方法、系统、设备及存贮介质 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210049812.XA CN115250085B (zh) | 2022-01-17 | 2022-01-17 | 互补终端滑模速度控制方法、系统、设备及存贮介质 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN115250085A CN115250085A (zh) | 2022-10-28 |
| CN115250085B true CN115250085B (zh) | 2024-04-23 |
Family
ID=83698107
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202210049812.XA Active CN115250085B (zh) | 2022-01-17 | 2022-01-17 | 互补终端滑模速度控制方法、系统、设备及存贮介质 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN115250085B (zh) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115933416B (zh) * | 2023-03-09 | 2023-06-09 | 伸瑞科技（北京）有限公司 | 基于eso的惯性测试设备终端滑模控制方法、设备及介质 |
| CN117411068B (zh) * | 2023-09-27 | 2024-04-05 | 陕西理工大学 | 基于双曲观测器的微网储能变流器互补超螺旋控制方法 |
| CN117394421B (zh) * | 2023-09-28 | 2024-05-07 | 陕西理工大学 | 基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109450320A (zh) * | 2018-12-29 | 2019-03-08 | 浙江理工大学 | 基于趋近律和扰动观测补偿的永磁同步电机滑模控制方法 |
| CN113078861A (zh) * | 2021-04-07 | 2021-07-06 | 长春工业大学 | 一种永磁同步电机滑模控制方法、系统、介质及应用 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US11040625B2 (en) * | 2015-11-11 | 2021-06-22 | Texas Instruments Incorporated | Optimized regenerative braking control of electric motors using look-up tables |
-
2022
- 2022-01-17 CN CN202210049812.XA patent/CN115250085B/zh active Active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109450320A (zh) * | 2018-12-29 | 2019-03-08 | 浙江理工大学 | 基于趋近律和扰动观测补偿的永磁同步电机滑模控制方法 |
| CN113078861A (zh) * | 2021-04-07 | 2021-07-06 | 长春工业大学 | 一种永磁同步电机滑模控制方法、系统、介质及应用 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 一类非匹配不确定纯反馈非线性系统新型变幂次趋近律滑模控制;佃松宜;李银锋;蒲明;陈琳;何泉林;;工程科学与技术;20170920(第05期);全文 * |
| 基于新型趋近律的永磁同步电机滑模速度控制;张苏英;王跃龙;刘慧贤;孟月;;微特电机;20200423(第04期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN115250085A (zh) | 2022-10-28 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN115250085B (zh) | 互补终端滑模速度控制方法、系统、设备及存贮介质 | |
| Lu et al. | A new load adaptive identification method based on an improved sliding mode observer for PMSM position servo system | |
| CN108768232B (zh) | 一种半潜船动力定位系统推进电机控制方法及系统 | |
| CN109194219B (zh) | 一种基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机的方法及系统 | |
| Li et al. | A nonlinear decoupling control approach using RBFNNI-based robust pole placement for a permanent magnet in-wheel motor | |
| Rojas-Cubides et al. | Sliding mode control assisted by GPI observers for tracking tasks of a nonlinear multivariable Twin-Rotor aerodynamical system | |
| CN107577149B (zh) | 一种采用分数阶快速终端滑模控制的随动控制方法 | |
| CN110943657A (zh) | 永磁同步电机无模型自适应转速控制方法及系统 | |
| Suleimenov et al. | Disturbance observer‐based integral sliding mode control for wind energy conversion systems | |
| Rauf et al. | Finite‐time nonsingular terminal sliding mode control of converter‐driven DC motor system subject to unmatched disturbances | |
| CN108429501B (zh) | 一种永磁同步电机负载扰动的观测方法 | |
| CN110378057B (zh) | 一种内置式永磁同步电机抗干扰控制器及其设计方法 | |
| Pan et al. | Grey‐prediction‐based double model predictive control strategy for the speed and current control of permanent magnet synchronous motor | |
| CN115347841A (zh) | 一种永磁同步电机无差拍预测电流环控制方法 | |
| CN115102443A (zh) | 一种永磁同步直线电机的控制方法、装置及存储介质 | |
| Wang et al. | A high performance permanent magnet synchronous motor servo system using predictive functional control and Kalman filter | |
| Jiang et al. | Reduced-order extended-state-observer-based backstepping control for brushless DC motor server system | |
| Gao et al. | Neural network based dynamic surface integral nonsingular fast terminal sliding mode control for manipulators with disturbance rejection | |
| CN110649850B (zh) | 双模式电压模型定子磁链的确定方法 | |
| Deha et al. | An assessment of active disturbance rejection technique from a theoretical perspective | |
| CN114172436B (zh) | 基于观测器的异步电动机指令滤波离散控制方法 | |
| Ge et al. | A novel terminal sliding mode control based on RBF neural network for the permanent magnet synchronous motor | |
| Bahloul et al. | Modified robust model reference adaptive system scheme for a speed sensorless vector control of induction motor | |
| Zheng et al. | Nonlinear disturbance observer backstepping control for electric dynamic load simulator | |
| Pan et al. | A high-order sliding mode stator flux observer for asynchronous motor based on feedback linearization |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |